ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

Đồ án môn học
Bê tông cốt thép 1
GVHD: Trần Ngọc Bích
Võ Thanh Huy 1611356

TP. Hồ Chí Minh, tháng 9 năm 2018

ĐỒ ÁN BÊ TÔNG 1
SÀN SƯỜN TOÀN KHỐI LOẠI BẢN DẦM

I/ SỐ LIỆU TÍNH TOÁN



1) Kích thước:
;
.
2) Hoạt tải:
Giá trị tiêu chuẩn
pc =550 daN/m2 = 5.5 kN/m2
Hệ số vượt tải
n = 1,2.
3) Tiết diện cột:
300X300
4) Vật liệu:
Bê tông cấp độ bền B20: Rb = 11.5MPa; Rbt = 0.9MPa;
Cốt thép nhóm:
CI (d<=10): Rs = 225MPa; Rsw = 175MPa

CII (d>=10): Rs = 280MPa; Rsw = 225Mpa
5)Cấu tạo sàn

Hình 2 – Các lớp cấu tạo sàn

II/ Bản sàn

1/ Phân loại bản sàn
Tỷ số hai cạnh bản:

b

=1,0.


như vậy bản thuộc loại bản dầm. ( sàn chỉ chịu uốn theo phương L1=2400, khi chịu
tải trọng chỉ có biến dạng).
2/ Chọn sơ bộ kích thước các bộ phận sàn
Dầm :
+ Dầm phụ :
hdp = ()L2= (475÷356.25) chọn hdp= 400 mm

bdp== () hdp=(225÷112.5) chọn bdp= 200 mm

+ Dầm chính :
hdc =()Ldc= (900÷600)

bdc== () hdc=(350÷175)
Chọn sơ bộ bản dầm theo công thức
hb= =2400= 80 mm


Chọn bề dày bản sàn là: .

chọn hdc = 700mm

chọn bdp= 300 mm


3/ Sơ đồ tính
Để tính toán, cắt theo phương cạnh ngắn l1 dải bản rộng b=1m để tính toán.
Bản làm việc như 1 dầm liên tục nhiều nhịp. Tính toán bản dầm theo sơ đồ biến dạng dẻo,
nhịp tính toán của bản được xác dịnh như sau:
-Nhịp biên
Lob= L1- bdp = 2400-200= 2200 mm
-Nhịp giữa
Lo= L1- bdp = 2400-200= 2200 mm

..
Hình 3- Sơ đồ xác định nhịp tính toán của bản

4/ Xác định tải trọng
a/ Tĩnh tải
Xác định trọng lượng bản thân các lớp cấu tạo sàn:

g s  �  f ,i � i � i 
Bảng 1-Tĩnh tải tác dụng tác dụng lên sàn
Lớp cấu tạo
Lớp lát bề mặt
Vữa lót
Sàn BTCT

Vữa trát

Chiều
dày
(mm)

Trọng lượng
riêng
(kN/)
0,4
20
20
80
25
15
20
Tổng cộng tĩnh tải của sàn

Hệ số tin cậy
về tải trọng
1,2
1,2
1,1
1,1

Trị tính toán
(kN/)
0,48
0,48
2,20

0,33
3,49


b/ Hoạt tải
Hoạt tải tính toán:
Ps = pc*np = 5.5*1.2 = 6.6 kN/m2
c/ Tổng tải
Tổng tải trọng tác dụng lên bản sàn ứng với dải bản có chiều rộng b=1m:
Qs = gs + ps = 3.49+6.6 =10.09 kN/m2
5/ Xác định nội lực
Mômen lớn nhất ở nhịp biên:
Mmax = qs Lob2 =

*10.09*2.2

2

=4.44 kNm

Mômen lớn nhất ở gối thứ hai
Mmax = qs Lob2 =

*10.09*2.2

2

= -4.44 kNm

Mômen lớn nhất ở các nhịp giữa và các gối giữa:

Mng = qs Lob2 =

*10.09*2.2 = ± 3.05kNm
2


Hình 4-Sơ đồ tình toán và biểu đồ bao momen của bản sàn
6/ Tính cốt thép
Tiết diện tính:
Chiều cao hữu ích của bản:
ho = h-a = 80-15= 65 mm
Tính:

m 
Kiểm tra điều kiện:

M
Rb �b �ho2

 m   pl  0.3

Từ đó tính:

  1  1  2 m

As 

 b Rbbho
Rs


Kết quả tính cốt thép được tóm tắt trong bảng 3:
Bảng 3- Tính cốt thép cho bản sàn

Tiết diện

M
(kNm)

Nhịp biên

4.44

0,0914

Gối tựa thứ 2

-4.34

0,0914

Nhịp giữa

3.05

0.0628

ξ
0.096
0
0.096

0
0.064
9

As
(mm2)

(%)

319

0.49

319

0.49

216

0.33

Φ
(mm)
6/8

Chọn cốt thép
a
Asc
2
(mm )

(mm2)
120
321

6/8

120

321

6

120

236

Kiểm tra hàm lượng cốt thép:

0.37**100% =1.89%
7/ Bố trí thép
Cốt thép phân bố chọn theo điều kiện sau:
Xét tỷ số:

= = 1.89; chọn a= 0.25, aLob=0.25*2200= 550mm

Cốt thép cấu tạo chịu mômen âm dọc theo các gối biên và phía trên dầm chính:


Chọn Φ6a200(As=141mm2)
Cốt thép phân bố chọn theo điều kiện sau: = 2.375

Chọn Aspb≥20%As =0.2*311.29=62.258mm2
Chọn Φ6a300(As=94mm2)
III/ DẦM PHỤ
1) Sơ đồ tính
Dầm phụ là dầm liên tục 4 nhịpTính theo sơ đồ có xét biến dạng dẻo.
Kích thước tiết diện dầm phụ:
bdp = 200mm hdp = 400mm
Kích thước tiết diện dầm chính:
bdc = 300mm
hdc = 700mm
Nhịp tính toán:
-Nhịp biên
Lob= L2- bdc = 5700-300= 5400 mm
-Nhịp giữa
Lo= L2- bdc = 5700-300= 5400 mm
Sơ đồ tính toán:

Hình 5: Sơ đồ xác định nhịp tính toán của dầm

Hình 6: Sơ đồ tính của dầm phụ


2) Xác định tài trọng
Tĩnh tải:
Do trọng lượng bản thân dầm phụ:
go=bdp(hdp-hs)ngγb= 0.2(0.4-0.08)*1.1*25= 1,76 kN/m
Tĩnh tải do bản sàn truyền vào:
g1= gsl1=3.49*2.4= 8.376 kN/m
Tổng tĩnh tải:
gdp=g0+g1= 1,76+8,376=10.136 kN/m


Hoạt tải:
Hoạt tải tính toán từ bản sàn truyền vào:
pdp=psl1= 6.6*2.4= 15,84 kN/m
Tổng tải tính toán
dp= gdp+ pdp=10.136+15.84 =25,976 kN/m
q
3) Vẽ biểu đồ bao moment:
Tỷ số

==1.563
Suy ra k =0.23
Tung độ biểu đồ bao moment tình theo công thức:
Ở nhịp biên, M âm triệt tiêu ở tiết diện cách mép gối tựa thứ hai một đoạn:
M dương nhịp biên triệt tiêu ở tiết diện cách mép gối tựa thứ hai một đoạn:
M dương lớn nhất cách gối biên một đoạn:

Nhịp

Tiết diện

Biên

0

Bảng 4: Tính toán biểu đồ bao momen dầm phụ
2
dpL0 (kNm)
L0 (m)
q

max
min
5,4

757,46

0

Mmax
0

1

0.065

49,23

2

0.09

68,17

0.425l0

0.091

68,93

3


0.075

56,81

Mmin


0.02

4

-0.0715

5

2

15,15
-54,16

6

0.018

-0.0265

13,63

-20,07


7

0.058

-0.00376

43,93

-2,85

0.5l0

0.0625
5,4

8

757,46

9

47,34

0.058

-0.00076

43,93


-0,58

0.018

-0.0205

13,63

-15,53

-0.0625

10

-47,34

Hình 7: Biểu đồ bao vật liệu của dầm phụ

4) Tính cốt thép
a) Cốt dọc:
Tại tiết diện ở nhịp
Các tiết diện ở nhịp chịu moment dương (căng thớ dưới), do đó bản cánh chịu nén,
tiết diện tính toán là tiết diện chữ T.
Xác định các kích thước của tiết diện chữ T :


 Xác định bề rộng cánh :

sf


≤ *(L2-bdc) =1/6*(5700-300) = 900 mm
≤ *(L1-bdp) = 1/2*(2400-200) = 1100 mm
≤ 6*h’f = 6*80=480 mm Chọn sf= 480mm

+ Chiều rộng bản cánh: b’f = bdp + 2sf = 200 +2*480 = 1160 mm

hb= hf

Vậy : Kích thước tiết diện chữ T là :
b’f = 1160 mm; h’f= 80 mm; b= 200 mm; h=400 mm
Giả sử a = 45mm => ho = h – a = 400 – 45 = 355mm

bdp

Xác định vị trí trục trung hòa :

Mf =γb*Rb* b’f* h’f(ho-)=1*11.5*103*1.16*0.08*(0.355-1/2*0.08)=336,168 kNm
Nhận xét : Ta thấy M < Mf nên trục trung hòa qua cánh, tính cốt thép theo tiết diện chữ nhật
lớn .
Tại tiết diện ở gối :
-

Các tiết diện ở gối chịu moment âm (căng thớ trên), do đó bản cánh chịu kéo,
tiết diện tính toán là tiết diện chữ nhật.
bdp = 200mm

hdp = 400mm


1160

80
400

400

480

200

200

480

b)

a)
Hình 7: Tiết diện tính cốt thép dầm phụ
a) Tiết diện ở nhịp
-

b) Tiết diện ở gối

Tính cốt thép theo các công thức sau :
Ta giả sử a=45mm

 Chiều cao làm việc bê tông : ho = h – a = 400 – 45 = 355mm

m 

M

Rb �b �ho2 ;  m

  1  1  2 m

  pl  0.3

As 
;

 b Rbbho
Rs

Kiểm tra hàm lượng cốt thép:

0.37**100% =1.52%
Bảng 4. Tính cốt thép cho dầm phụ
Tiết diện
Nhịp biên
(1160 x 400)
Gối 2
(200 x 400)

M
(KNm)

m

68,93
54,16


Chọn cốt thép
Asc
Thép chọn
(mm2)



As
(mm2)

 

0.041

0.042

710.36

1%



729

0.1869

0.2087

608.58


0.86%



616


Nhịp giữa
(1160 x 400)
Gối 3
(200 x 400)

47,34

0.0282

0.0286

483.72

0.68%



493

47,34

0.1633


0.1794

523.14

0.74%



534

b) Cốt ngang :
-

Lực cắt lớn nhất ở bên trái gối 2 : Q = Q max = 84,16 (KNm) nên ta tính cốt đai theo
tiết diện này.

-

Kiểm tra điều kiện tính toán :
Khả năng chịu cắt của bê tông :
+ Đối với bê tông nặng :

Qb  b3  1   f  n  Rbt bh0

b3  0.6

Qb = γb3 Rbt b ho
Qb = 0.6 x 0.85 x 0.9 x 200 x 355 = 32.589 kNDo đó : Bê tông không đủ chịu cắt, phải tính thêm cốt đai để chịu lực cắt
Chọn cốt đai d6 (Asw = 28mm2) , số nhánh cốt đai n = 2



Đối với bê tông nặng :b2 = 2, b4 = 1.5
+ Không có lực nén nên :

n  0

+ Tại gối 2 , cánh nằm trong vùng kéo nên hệ số ảnh hưởng : f = 0
-

Xác định bước cốt đai :
+ Khoảng cách giữa các cốt đai theo tính toán :

Stt= *175*2*28=251.09 mm
+ Khoảng cách lớn nhất giữa các cốt đai:
Smax=(b4 (1+n) γb Rbt b ho2)/Q
=(1.5*(1+0)*0.9*200*3552)/(84.16*103)=404.31 mm

{

sct≤ h/3=400/3=133 mm, 400mm


+ Khoảng cách giữa các cốt đai theo cấu tạo: hdp = 400 mm
* Bố trí trong đoạn dầm gần gối tựa L/4:
Khoảng cách bố trí cốt đai :
S = Min(Stt,Smax,Sct) = Min (250,400,130 )
Chọn S = 150mm
Kiểm tra:

+ Es = 21.104 Mpa ( thép CI)

Với :

+ Eb = 27.103 Mpa ( B20)
w1=1+5=1+5(*) =1.07≤1.3
b1=1-bRb=1-0.01*11.5=0.885
Q=84.16≤0.3b1w1γb Rb b ho=0.3*1.07*0.885*11.5*10^3*0.2*0.355=231.96 kN
Vậy dầm k bị phá hoại do ứng suất nén chính
* Bố trí trong đoạn dầm giữa nhịp L/2: Bố trí theo cấu tạo

{

sct≤ 3h/4=3*400/4=300 mm, 500mm
Chọn s = 300 mm

5) Biểu đồ vật liệu :
a) Tính khả năng chịu lực của tiết diện :
Trình tự tính như sau :
-

Tại tiết diện đang xét , cốt thép bố trí có tiết diện As.

-

Chọn chiều dày lớp bê tông bảo vệ cốt thép dọc chịu lực là a o = 25mm, khoảng
cách thông thủy giữa các thanh thép theo phương chiều cao dầm là t = 25mm

-

Xác định khoảng cách a thật : ath => hoth = hdp - ath

-

Tính khả năng chịu lực từ các công thức sau : ‘



Rs xAs
 d
2
   (1  0.5 ) �  M    .Rb .b.hoth
Rb .b.hoth
;


Kết quả tính toán được trình bày trong bảng dưới đây :
Bảng 5. Tính khả năng chịu lực của dầm phụ
Tiết diện

Nhịp biên
(1160 x 400)

Gối 2
(200 x 400)

Nhịp 2
(1160 x 400)

Gối 3

(200 x 400)

Cốt thép

Cắt còn

Cắt còn


Cắt còn


Cắt còn

Cắt còn


Cắt  còn


As
ath
hoth


M ΔM (%)
729 48.32 351.68 0.044 0.043 70.94 2.92
421

32

368

0.024 0.024 43.36

308

32

368

0.018 0.018 32.52

616

32

368

0.204 0.183

308

32

368

0.102 0.097 30.21

57

493 42.87 357.13 0.029 0.029 49.34
339

31

369

0.019 0.019 34.51

226

31

369

0.013 0.013 23.61

534 48.08 351.92 0.185 0.168 47.85
308

32

368

0.102 0.097 30.21

5.24

4.2

1.08


Xác định tiết diện cắt lý thuyết :
-

Vị trí của tiết diện cắt lý thuyết x được xác định theo tam giác đồng dạng.
Bảng 6. Xác định vị trí và lực cắt tại tiết diện cắt lý thuyết

Tiết diện

Thanh thép



Vị trí cắt lý thuyết

x (mm)

Q (KN)

951

45.59

713

45.59

349

38.59

630

38.59

Nhịp biên
bên trái





Nhịp biên
bên phải




Gối 2
bên trái

Gối 2
bên phải

Nhịp 2



693

43.59



759

31.56



336

28.06



742

28.06



582

29.45

bên trái

(bên phải
lấy đối
xứng)

Gối 3
bên trái
(Bên phải
lấy đối
xứng)


b) Xác định đoạn kéo dài W :
-

Đoạn kéo dài W được xác định theo công thức :

W

0.8Q  Qx
 5d �20d
2qd

Trong đó :
+ Q : Là lực cắt tại tiết diện cắt lý thuyết, lấy bằng độ dốc của biểu đồ
bao moment.
+ Qs.inc: Khả năng chịu cắt của cốt xiên, vì ta không đặt cốt xiên chịu lực
cắt mà chỉ bố trí cốt đai chịu cắt nên ta có Qs.inc = 0.



+d

: Đường kính cốt thép được cắt.

+ qsw

: Khả năng chịu lực cắt của cốt đai.

Trong đoạn dầm có cốt đai d6@150 thì :

Qsw= = (175*2*28)/150=65 kN/m


Trong đoạn dầm có cốt đai d6a300 thì :

Qsw= = (175*2*28)/300=33 kN/m
Kết quả tính toán các đoạn neo W được tóm tắt trong bảng 7.
Bảng 7. Xác định đoạn kéo dài W của dầm phụ
Tiết diện

20d

Thanh thép

Q (KN)



45.59

65

351

280

360



45.59

65

341

240

350



38.59

33

538

280

540



38.59

33

528

240

530



43.59

65

338

280

340



31.56

65

264

280

280

Nhịp 2



28.06

33

410

280

410

bên trái



28.06

33

400

240

400

Gối 3



29.45

65

241

240

250

Nhịp biên bên trái

Nhịp biên bên phải
Gối 2
bên trái
Gối 2
bên phải

bên trái

(KN/m) (mm) (mm)

(mm)



IV)

DẦM CHÍNH :
1)Sơ đồ tính :
Dầm chính đước tính theo sơ đồ đàn hồi, xem như dầm liên tục có 5 nhịp tựa

-

lên các cột.

Hình 7: Sơ đồ tính của dầm
Nhịp tính toán dầm chính là khoảng cách từ tâm đến tâm 2 gối tựa (cột).
L = 3L1 = 3 x 2400 = 7200 (mm) = 7.2 (m)
2)Xác định tải trọng :
-

Tải trọng truyền từ bản sàn lên dầm phụ rồi từ dầm phụ truyền lên dầm chính
dưới dạng lực tập trung. Trọng lượng bản thân dầm chính là tải phân bố, nhưng
để đơn giản sẽ quy thành các lực tập trung. Tải trọng tác dụng bao gồm tĩnh tải G
và hoạt tải P.

-

Tĩnh tải :

Trọng lượng bản thân của dầm chính :
go = bdc. ng((h hb). L(hdp hb). bdp)
= 0.3 x 1.1 x 25 x(( 0.7-0.08)x2.4-(0.4-0.08)x0.2)
=11.748 (KN)


-

Tĩnh tải từ bản sàn truyền vào dầm chính :
g1 = gdp.L2 = 10.136 x 5.7 = 57.78 (KN)
Tổng tĩnh tải tác dụng lên dầm chính :
gdc = go + g1 = 11.748+57.78 = 69.53 (KN)
Hoạt tải :

-

Hoạt tải từ dầm phụ truyền lên dầm chính :
p1 = pd.L2 = 15.84 x 6.4 = 90.29 (KN)

3)Xác định nội lực :
Biểu đồ bao moment :

-

Hình 8: Các trường hợp đặt tải của dầm 5 nhịp



Xác định biểu đồ bao moment cho từng trường hợp tải :

Tung độ của biểu đồ bao moment tại tiết diện bất kì cho từng trường hợp tải

-

dược tính theo công thức :
MG =  x G x L =  x 69.53 x7.2= 500.616 x KNm
MP =  x P x L =  x 90.29x 7.2 = 650.088 x KNm
Hệ số tính được tại các mặt cắt bằng phương pháp lực trong cơ kết cấu
Bảng 8 . Kết quả biểu đồ bao moment


Xác định biểu đồ bao moment :

Tiết diện

1
2
3
4
5
6
7

Sơ đồ

MG

Mp1


Mp2

Mp3

Mp4

Mp5

Mp6

1

2

Gối B

3

4

Gối C

0,238

0,143

-0,286

0,079

0,111

-0,19

119,15

71,59

-143,18

39,55

55,57

-95,11

0,286

0,238

-0,143

-0,127

-0,111

-0,095

185,925 154,721 -92,963
-0,048

-0,095

-0,143

-82,561 -72,160
0,206

0,222

-61,758
-0,095

-31,204 -61,758 -92,963 133,918 144,320 -61,758
-0,321

-0,048

147,137 77,577 -208,678 69,227 130,437 -25,050
-0,031

-0,063

-20,153 -40,956
8,134

15,602

-0,095

-0,286

-61,758 113,549 72,160 -185,925
0,036

-0,143

23,403

-15,386 -54,174 -92,963

-0,190
175,524 134,351 -123,517 -61,759

0,095
0,000

61,758


Lần lượt đem cộng biểu đồ momen do tĩnh tải g gây ra với từng biểu đồ momen do các
trường hợp hoạt tải P khác nhau gây ra,ta sẽ được biểu đồ moment thành phần
M1,M2,M3…
Với : M1=Mg+Mp1;M2=Mg+Mp2…


Bảng 9 . Kết quả biểu đồ bao moment

Tiết
diện

Momen
M1=MG+MP1
M2=MG+MP2
M3=MG+MP3
M4=MG+MP4
M5=MG+MP5
M6=MG+MP6

1

2

Gối B

3

4

Gối C

305,08

226,31

-236,14

-43,01

-16,59

-156,87

87,95

9,83

-236,14

173,47

199,89

-156,87

266,29

149,17

-351,86

108,78

186,01

-120,16

99
127,28

30,63

87,19

-204,94
-119,78

153,10
24,16

127,73
1,40

-281,04
-188,07

294,67

205,94

-266,70

-22,21

55,57

-33,35


Vẽ chồng các biểu đồ moment thành phần M1,M2,M3…trên cùng một biểu
đồ,biểu đồ bao moment thu được là đường viền ngoài cùng của các biểu đồ moment
thành phần.