TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ TỔNG HÀM SỐ HỢP (ĐỀ SỐ 01)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (2.54 MB, 4 trang )
BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM–PROXCHOTEEN2K1–DUYNHẤTTẠIVTED.VN 1
TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ TỔNG & HÀM SỐ
HỢP (ĐỀ SỐ 01)
*Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam – website:
www.vted.vn
Video bài giảng và lời giải chi tiết chỉ có tại www.vted.vn
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Mã đề thi
001
Họ, tên thí sinh:..................................................................... Trường: ...........................................
PRO X CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN
Thi và xem đáp án chi tiết tại khoá học PRO_X />• Xét tính đơn điệu của hàm số y = f (x)+ g(x).
• Xét tính đơn điệu của hàm số y = f (u) với u là một hàm số đối với biến x.
Phương pháp:
• Tính đạo hàm y ′ (nếu có)
• Giải các bất phương trình y ′ > 0; y ′ < 0 hoặc lập bảng xét dấu của y ′.
• Đưa ra kết luận
Chú ý: Với hàm số hợp y = f (u) có y ′ = u′. f ′(u).
(
)
n
(
)
n−1
Với hàm hợp y = f (u) có y ′ = n f (u) . ⎡⎣u′f ′(u)⎤⎦ .
Câu 1. Cho hàm số y = f ( x) . Đồ thị của hàm số y = f '( x) như hình bên. Hàm số
g ( x) = 2 f ( x) + ( x + 1)2 đồng biến trên khoảng nào ?
A. (−3;1).
B. (1;3).
C. (−∞;3).
D. (3;+∞).
Câu 2. Cho hàm số y = f (x). Hàm số y = f ′(x) có đồ thị như hình bên. Hàm số y = f (2− x) đồng
biến trên khoảng
A. (1;3).
B. (2;+∞).
C. (−2;1).
D. (−∞;−2).
Câu 3. Cho hàm số y = f (x). Hàm số y = f ′(x) có đồ thị như hình bên. Hàm số y = f (x 2 − 2) đồng
biến trên khoảng
BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM–PROXCHOTEEN2K1–DUYNHẤTTẠIVTED.VN 1
2
BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM–PROXCHOTEEN2K1–DUYNHẤTTẠIVTED.VN
A. (0; 6).
B. (0;1).
C. (− 3;0).
D. (1; 3).
Câu 4. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′(x) = x (x −1)(x − 4). Hàm số y = f (2− x) đồng biến
trên khoảng nào ?
A. (−∞;0).
B. (0;1).
C. (2;+∞).
D. (1;4).
Câu 5. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau
2
2
Hàm số y = f (x 2 − 2) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?
A. (−2;0).
B. (2;+∞).
C. (0;2).
D. (−∞;−2).
⎛ 5x ⎞
Câu 6. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′(x) = x(x −1)2(x − 2). Hỏi hàm số y = f ⎜ 2
đồng
⎝ x + 4 ⎟⎠
biến trên khoảng nào dưới đây ?
A. (−∞;−2).
B. (0;2).
C. (2;4).
D. (−2;1).
Câu 7. Cho hàm số y = f (x) có đồ thị y = f ′(x) như hình vẽ bên
Đặt g(x) = f (x 2 − 2). Mệnh đề nào dưới đây sai ?
A. Hàm số g(x) đồng biến trên khoảng (2;+∞).
B. Hàm số g(x) nghịch biến trên khoảng (0;2).
C. Hàm số g(x) nghịch biến trên khoảng (−1;0).
D. Hàm số g(x) nghịch biến trên khoảng (−∞;−2).
Câu 8. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây
2
BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM–PROXCHOTEEN2K1–DUYNHẤTTẠIVTED.VN
BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM–PROXCHOTEEN2K1–DUYNHẤTTẠIVTED.VN 3
Hàm số y = f (3− x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?
A. (−∞;0).
B. (4;6).
C. (−1;5).
D. (0;4).
Câu 9. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′(x) = x (x −1)(x − 4)g(x), trong đó g(x) > 0,∀x. Hàm số
2
y = f (x 2 ) đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?
A. (−∞;−2).
B. (−1;1).
C. (−2;−1).
Câu 10. Cho hàm số y = f (x) có đồ thị f ′(x) như hình vẽ bên
D. (1;2).
Hàm số y = f (x 3 ) đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?
A. (−∞;−1).
B. (1;+∞).
C. (−1;1).
D. (0;1).
2
Câu 11. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′(x) = x(x −1)(x − 4). Hàm số y = f (3− x) đồng biến
trên khoảng nào dưới đây ?
A. (2;3).
B. (−1;3).
C. (4;+∞).
D. (3;4).
Câu 12. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′(x) = x 2(x −1)(x 2 + mx +5). Có bao nhiêu số nguyên âm
2
m để hàm số y = f (x ) đồng biến trên khoảng (1;+∞).
A. 4.
B. 5.
C. 7.
D. 3.
2
4
3
Câu 13. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′(x) = x(x −1) (3x + mx +1). Có bao nhiêu số nguyên
âm m để hàm số y = f (x 2 ) đồng biến trên khoảng (0;+∞).
A. 3.
B. 5.
C. 6.
D. 4.
2
2
Câu 14. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′(x) = x(x −1) (x + mx + 9). Có bao nhiêu số nguyên
dương m để hàm số y = f (3− x) đồng biến trên khoảng (3;+∞).
A. 6.
B. 8.
C. 5.
D. 7.
Câu 15. Cho hàm số y = f (x) có đồ thị f ′(x) như hình vẽ bên
Hàm số y = f (x 2 ) đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?
A. (−∞;−1).
B. (−1;0).
C. (0;1).
D. (−1;+∞).
BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM–PROXCHOTEEN2K1–DUYNHẤTTẠIVTED.VN 3
4
BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM–PROXCHOTEEN2K1–DUYNHẤTTẠIVTED.VN
Câu 16. Cho hàm số y = f (x) có đồ thị của hàm số y = f ′(x) như hình vẽ bên. Hàm số y = f (3− x 2 )
đồng biến trên khoảng
A. (2;3).
B. (−2;−1).
C. (0;1).
D. (−1;0).
Câu 17. Cho hàm số y = f ( x) . Đồ thị của hàm số y = f ′( x) như hình bên. Đặt h( x) = 2 f ( x) − x 2 .
Hàm số y = h(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?
A. (−∞;−2).
B. (2;4).
C. (−2;2).
D. (2;+∞).
Câu 18. Cho hàm số y = f (x) có đồ thị của hàm số y = f ′(x) như hình vẽ bên. Hàm số y = f (x 2 )
đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?
A. (−1;0).
B. (1;2).
C. (−∞;−2).
D. (−2;−1).
Câu 19. Cho hàm số f (x) có đạo hàm cấp 3 xác định và liên tục trên ! thoả mãn
(
)
2
2
f (x) f ′′′(x) = x(x −1)(x − 4),∀x ∈!. Hàm số g(x) = f ′(x) − 2 f (x) f ′′(x) đồng biến trên khoảng
nào ?
A. (0;1).
B. (−1;0).
C. (4;+∞).
D. (−∞;−1).
Câu 20. Cho hàm số f (x) có đạo hàm cấp 2 xác định và liên tục trên ! thoả mãn
( f ′(x)) + f (x) f ′′(x) = x(x −1)(x − 2),∀x ∈!. Hàm số g(x) = f (x) f ′(x) đồng biến trên khoảng nào ?
2
A. (0;2).
1B
11D
4
B. (−∞;0).
2C
12A
3D
13D
4B
14A
C. (2;+∞).
ĐÁP ÁN
5B
15B
6C
16D
7C
17C
D. (1;2).
8D
18D
9C
19B
10B
20C
BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM–PROXCHOTEEN2K1–DUYNHẤTTẠIVTED.VN
