Tứ giác nội tiếp
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (125.57 KB, 4 trang )
Tứ giác nội tiếp
Người đăng: Minh Phượng - Ngày: 28/10/2017
Ta luôn vẽ được một đường tròn đi qua các đỉnh của một tam giác. Phải chăng ta cũng làm
được như vậy với tứ giác? Chúng ta sẽ cùng giải đáp câu hỏi đó qua bài học này: Tứ giác
nội tiếp. Dựa vào cấu trúc SGK toán lớp 9 tập 2, Tech12h sẽ tóm tắt lại hệ thống lý thuyết và
hướng dẫn giải các bài tập một cách chi tiết, dễ hiểu. Hi vọng rằng, đây sẽ là tài liệu hữu ích
giúp các em học tập tốt hơn
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Định nghĩa
Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn (gọi tắt
là nội tiếp đường tròn)
2. Định lí
Trong một tứ giác nôị tiếp, tổng số đo hai góc đối diện bằng 180∘
ABCD nội tiếp đường tròn (O)
=> {Aˆ+CˆBˆ+Dˆ=180∘=180∘
3. Định lí đảo
Nếu tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện bằng 180∘ thì tứ giác đó nội tiếp được đường
tròn.
B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI
Câu 53: Trang 89 - SGK Toán 9 tập 2
Biết ABCD là tứ giác nội tiếp. Hãy điền vào ô trống trong bảng sau (nếu có thể):
=> Xem hướng dẫn giải
Câu 54: Trang 89 - SGK Toán 9 tập 2
Tứ giác ABCD có ABCˆ+ADCˆ=180∘.
Chứng minh rằng các đường trung trực của AC, BD, AB cùng đi qua một điểm
=> Xem hướng dẫn giải
Câu 55: Trang 89 - SGK Toán 9 tập 2
Cho
ABCD
là
một
tứ
giác
nội
tiếp
đường
biết DABˆ=80∘, DAMˆ=30∘, BMCˆ=70∘.
Hãy
tính
góc MABˆ, BCMˆ, AMBˆ, DMCˆ, AMDˆ, MCDˆ và BCDˆ.
=> Xem hướng dẫn giải
tròn
số
tâm
đo
M,
các
Câu 56: Trang 89 - SGK Toán 9 tập 2
Xem hình 47. Hãy tìm số đo các góc của tứ giác ABCD.
=> Xem hướng dẫn giải
Câu 57: Trang 89 - SGK Toán 9 tập 2
Trong các hình sau, hình nào nội tiếp được trong một đường tròn:
Hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông, hình thang, hình thang vuông, hình thang
cân? Vì sao?
=> Xem hướng dẫn giải
Câu 58: Trang 90 - SGK Toán 9 tập 2
Cho tam giác đều ABC. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa đỉnh A, lấy điểm D sao cho
DB = DC, DCBˆ=12.ACBˆ
a) Chứng minh ABCD là tứ giác nội tiếp.
b) Xác định tâm của đường tròn đi qua bốn điểm A, B, C, D.
=> Xem hướng dẫn giải
Câu 59: Trang 90 - SGK Toán 9 tập 2
Cho hình bình hành ABCD. Đường tròn đi qua ba đỉnh A, B, C cắt đường thẳng CD tại P khác C.
Chứng minh AP = AD.
=> Xem hướng dẫn giải
Câu 60: Trang 90 - SGK Toán 9 tập 2
Xem hình 48. Chứng minh QR // ST.
Hướng dẫn: Xét cặp góc so le trong PSTˆ,SRQˆ
=> Xem hướng dẫn giải
