Phương trình quy về phương trình bậc hai
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (141.73 KB, 4 trang )
Phương trình quy về phương trình bậc
hai
Người đăng: Nguyễn Thị Hằng Nga - Ngày: 06/11/2017
Có thể quy phương trình về phương trình bậc hai được hay không? Để giải đáp câu hỏi này,
Tech12h xin chia sẻ với các bạn bài 7: Phương trình quy về phương trình bậc hai. Với lý
thuyết và các bài tập có lời giải chi tiết, hi vọng rằng đây sẽ là tài liệu hữu ích giúp các bạn
học tập tốt hơn.
Nội dung bài viết gồm 2 phần:
Ôn tập lý thuyết
Hướng dẫn giải bài tập sgk
A. Tóm tắt lý thuyết
1. Phương trình trùng phương
Phương trình trùng phương là phương trình có dạng: ax4+bx2+c=0(a≠0)
-Giải phương trình trùng phương ax4+bx2+c=0(a≠0)
+ Đặt x2=t;t≥0
+ Giải phương trình at2+bt+c=0
+ Với mỗi giá trị tìm được của t, lại giải phương trình x2=t
2. Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức
Khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức, ta làm như sau:
Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình.
Bước 2: Quy đồng mẫu thức hai vế rồi khử mẫu thức.
Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được.
Bước 4: Trong các giá trị tìm được của ẩn, loại các giá trị không thỏa mãn điều kiện
xác định, các giá trị thỏa mãn điều kiện xác định là nghiệm của phương trình đã cho.
3. Phương trình tích
Phương pháp giải: Ta biến đổi đa thức thành nhân tử để trở thành phương trình tích. Rồi
cho từng nhân tử bằng 0 để tìm nghiệm của phương trình đã cho.
B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI
Câu 34: trang 56 sgk toán lớp 9 tập 2
Giải các phương trình trùng phương
a. x4−5x2+4=0
b. 2x4−3x2−2=0
c. 3x4+10x2+3=0
=> Xem hướng dẫn giải
Bài 35: trang 56 sgk toán lớp 9 tập 2
Giải các phương trình:
a) (x+3)(x−3)3+2=x(1−x);
b) x+2x−5+3=62−x;
c) 4x+1 = −x2−x+2(x+1)(x+2)
=> Xem hướng dẫn giải
Câu 36: trang 56 sgk toán lớp 9 tập 2
Giải các phương trình:
a) (3x2−5x+1)(x2−4)=0;
b) (2x2+x−4)2−(2x−1)2=0
=> Xem hướng dẫn giải
Câu 37: trang 56 sgk toán lớp 9 tập 2
Giải phương trình trùng phương:
a) 9x4−10x2+1=0;
b) 5x4+2x2−16=10−x2;
c) 0,3x4+1,8x2+1,5=0;
d) 2x2+1=1x2−4
=> Xem hướng dẫn giải
Câu 38: trang 56 sgk toán lớp 9 tập 2
Giải các phương trình:
a) (x−3)2+(x+4)2=23−3x;
b) x3+2x2−(x−3)2=(x−1)(x2−2);
c) (x−1)3+0,5x2=x(x2+1,5);
d) x(x−7)3–1 = x2 - x−43;
e) 14x2−9 = 1−13−x;
f) 2xx+1 = x2−x+8(x+1)(x−4)
=> Xem hướng dẫn giải
Câu 39: trang 57 sgk toán lớp 9 tập 2
Giải phương trình bằng cách đưa về phương trình tích.
a) (3x2−7x−10)[2x2+(1−5√)x+5√−3]=0;
b) x3+3x2−2x−6=0;
c) (x2−1)(0,6x+1)=0,6x2+x;
d) (x2+2x−5)2=(x2−x+5)2.
=> Xem hướng dẫn giải
Câu 40: trang 57 sgk toán lớp 9 tập 2
Giải phương trình bằng cách đặt ẩn phụ:
a) 3(x2+x)2−2(x2+x)−1=0;
b) (x2−4x+2)2+x2−4x−4=0;
c) x−x√=5x√+7;
d) xx+1–10.x+1x=3
Hướng dẫn: a) Đặt t=x2+x, ta có phương trình 3t2−2t−1=0. Giải phương trình này,
ta tìm được hai giá trị của t. Thay mỗi giá trị của t vừa tìm được vào đằng thức t=x2+x ,
ta được một phương trình của ẩn x. Giải mỗi phương trình này sẽ tìm được giá trị của x.
d) Đặt x+1x=t hoặc xx+1=t
=> Xem hướng dẫn giải
