Công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (138.45 KB, 4 trang )
Công thức nghiệm thu gọn của phương
trình bậc hai
Người đăng: Nguyễn Thị Hằng Nga - Ngày: 05/11/2017
Ta có thể thu gọn công thức tính nghiệm không? Để giải đáp câu hỏi này, Tech12h xin chia sẻ
với các bạn bài 5: Công thức nghiệm thu gọn. Với lý thuyết và các bài tập có lời giải chi tiết,
hi vọng rằng đây sẽ là tài liệu hữu ích giúp các bạn học tập tốt hơn.
Nội dung bài viết gồm 2 phần:
Ôn tập lý thuyết
Hướng dẫn giải bài tập sgk
A. Tóm tắt lý thuyết
Đối với phương trình ax2+bx+c=0(a≠0)và b=2b′;Δ′=b′2−ac:
Nếu Δ′>0thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:
x1=−b′+Δ′√a;x2=−b′−Δ′√a
Nếu Δ′=0thì phương trình có hai nghiệm kép x1=x2=−b′a
Nếu Δ′<0thì phương trình vô nghiệm.
B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI
Câu 17: trang 49 sgk toán lớp 9 tập 2
Xác định a; b'; c rồi dùng công thức nghiệm thu gọn giải các phương trình:
a. 4x2+4x+1=0
b. 13852x2−14x+1=0
c. 5x2−6x+1=0
d. −3x2+46√x+4=0
=> Xem hướng dẫn giải
Câu 18: trang 49 sgk toán lớp 9 tập 2
Đưa các phương trình sau về dạng y=ax2+bx+c=0và giải chúng. Sau đó, dùng bảng
số hoặc máy tính để viết gần đúng nghiệm tìm được (làm tròn kết quả đến chữ số thập
phân thứ hai):
a. 3x2−2x=x2+3
b. (2x−2√)2−1=(x+1)(x−1)
c. 3x2+3=2(x+1)
d. 0,5x(x+1)=(x−1)2
=> Xem hướng dẫn giải
Câu 19: trang 49 sgk toán lớp 9 tập 2
Đố: Đố em biết vì sao khi a > 0 và phương trình ax2+bx+c=0vô nghiệm
thì ax2+bx+c>0với mọi giá trị của x?
=> Xem hướng dẫn giải
Câu 20: trang 49 sgk toán lớp 9 tập 2
Giải các phương trình:
a. 25x2−16=0
b. 2x2+3=0
c. 4,2x2+5,46x=0
d. 4x2−23√x=1−3√
=> Xem hướng dẫn giải
Câu 21: trang 49 sgk toán lớp 9 tập 2
Giải vài phương trình của An Khô-va-ri-zmi (Xem Toán 7, Tập 2, tr.26):
a. x2=12x+288
b. 112x2+712x=19
=> Xem hướng dẫn giải
Câu 22: trang 49 sgk toán lớp 9 tập 2
Không giải phương trình, hãy cho biết mỗi phương trình sau có bao nhiêu nghiệm:
a. 15x2+4x−2005=0
b. −195x2−7√x+1890=0
=> Xem hướng dẫn giải
Câu 23: trang 50 sgk toán lớp 9 tập 2
Rada của một máy bay trực thăng theo dõi chuyển động của một ô tô trong 10 phút, phát
hiện rằng vận tốc v của ô tô thay đổi phụ thuộc vào thời gian bởi công
thức v=3t2−30t+135
(t tính bằng phút, v tính bằng km/h)
a. Tính vận tốc của ô tô khi t = 5 phút.
b. Tính giá trị của t khi vận tốc ô tô bằng 120 km/h (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân
thứ hai),
=> Xem hướng dẫn giải
Câu 24: trang 50 sgk toán lớp 9 tập 2
Cho phương trình (ẩn x) x2−2(m−1)x+m2
a. Tính Δ′
b. Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm phân biệt? Có nghiệm kép? Vô
nghiệm?
=> Xem hướng dẫn giải
