Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (96.25 KB, 4 trang )
Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc
hai
Người đăng: Nguyễn Linh - Ngày: 30/05/2017
Những bài toán liên quan tới biểu thức chứa căn thức bậc hai thường khá phức tạp .Và để
giải quyết bài toán đó , Tech12h xin giới thiêu bài học " Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc
hai " cùng với việc vận dụng thích hợp các phép tính và phép biến đổi đã biết.Hi vọng sẽ là
nguồn tài liệu hữu ích giúp các bạn học sinh làm bài tốt !
A. Tổng quan lý thuyết
•
Các biến đổi căn thức thường gắn với các điều kiện để các căn thức có nghĩa , nên
các biến đổi phân thức đi kèm cũng cần chú ý đến điều kiện xác định .
•
Để rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai , ta làm như sau :
•
o
Trước hết , thực hiện các phép biến đổi đơn giản các căn thức bậc hai nhằm
làm xuất hiện các căn thức bậc hai có cùng một biểu thức dưới dấu căn .
o
Sau đó, thực hiện các phép tính( chú ý lược bỏ các căn thức có cùng một
biểu thức dưới dấu căn).
Bài toán rút gọn có thể có nhiều các thực hiện khác nhau, nên lựa chọn cách làm
ngắn gọn nhất , và kết quả được viết dưới dạng thu gọn nhất .
Ví dụ minh họa :
Rút gọn biểu thức : 35a−−√−20a−−−√+445a−−−√+a√(a≥0)
Hướng dẫn giải :
35a−−√−20a−−−√+445a−−−√+a√
= 35a−−√−4.5a−−−−√+45.9a−−−−√+a√
= 35a−−√−25a−−√+125a−−√+a√
= 135a−−√+a√
Vậy 35a−−√−20a−−−√+445a−−−√+a√ = 135a−−√+a√ .
B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI
Câu 58: Trang 32 - sgk Toán 9 tập 1
Rút gọn các biểu thức sau :
a. 515√+1220+5√−−−−−−−√
b. 12√+4,5−−−√+12,5−−−−√
c. 20−−√−45−−√+318−−√+72−−√
d. 0,1200−−−√+20,08−−−−√+0,450−−√
=> Xem hướng dẫn giải
Câu 59: Trang 32 - sgk Toán 9 tập 1
Rút gọn các biểu thức sau ( với a > 0 , b > 0 ) :
a. 5a√−4b25a3−−−−√+5a16ab2−−−−−√−29a−−√
b. 5a64ab3−−−−−√−3√.12a3b3−−−−−√+2ab9ab−−−√−5b81a3b−
−−−−√
=> Xem hướng dẫn giải
Câu 60: Trang 33 - sgk Toán 9 tập 1
Cho biểu thức B=16x+16−−−−−−−√−9x+9−−−−−√+4x+4−−−−
−√+x+1−−−−−√ với x≥−1 .
a. Rút gọn biểu thức B .
b. Tìm x sao cho B có giá trị là 16 .
=> Xem hướng dẫn giải
Câu 61: Trang 33 - sgk Toán 9 tập 1
Chứng minh các đẳng thức sau :
a. 326√+223√−432√=6√6
b. (x6x√+2x3−−√+6x−−√):6x−−√=213 với x > 0 .
=> Xem hướng dẫn giải
Câu 62: Trang 33 - sgk Toán 9 tập 1
Rút gọn các biểu thức sau :
a. 1248−−√−275−−√−33√11√+5113−−−√
b. 150−−−√+1,6−−−√.60−−√+4,5.223−−−√−6√
c. (28−−√−23√+7√)7√+84−−√
d. (6√+5√)2−120−−−√
=> Xem hướng dẫn giải
Câu 63: Trang 33 - sgk Toán 9 tập 1
Rút gọn các biểu thức sau :
a. ab√+ab−−√+abba√ với a > 0 , b > 0
b. m1−2x+x2−−−−−−√.4m−8mx+4mx281−−−−−−−−−−√ với m > 0 và x≠1
=> Xem hướng dẫn giải
Câu 64: Trang 33 - sgk Toán 9 tập 1
Chứng minh các đẳng thức sau :
a. (1−aa√1−a√+a√)(1−a√1−a)2=1 với a≥0,a≠1
b. a+bb2a2b4a2+2ab+b2−−−−−−−√=|a| với a + b > 0 và b≠0
=> Xem hướng dẫn giải
Câu 65: Trang 33 - sgk Toán 9 tập 1
Rút gọn rồi so sánh giá trị của M với 1, biết :
M=(1a−a√+1a√−1):a√+1a−2a√+1 với a > 0 và a≠1 .
=> Xem hướng dẫn giải
Câu 66: Trang 33 - sgk Toán 9 tập 1
Giá trị của biểu thức 12+3√+12−3√ bằng
A. 12
B. 1
C. - 4
D. 4
Hãy chọn câu trả lời đúng .
=> Xem hướng dẫn giải
