Phương trình đường tròn
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (109.78 KB, 4 trang )
Phương trình đường tròn
Người đăng: Minh Phượng - Ngày: 24/11/2017
Bài học giới thiệu nội dung: Phương trình đường tròn. Một kiến thức quan trọng trong
chương về phương pháp tọa độ trong mặt phẳng. Dựa vào cấu trúc SGK hình học lớp 10,
Tech12h sẽ tóm tắt lại hệ thống lý thuyết và hướng dẫn giải các bài tập 1 cách chi tiết, dễ
hiểu. Hi vọng rằng, đây sẽ là tài liệu hữu ích giúp các em học tập tốt hơn.
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước
Phương trình đường tròn có tâm I(a;b) bán kính R là:
(x−a)2+(y−b)2=R2
2. Nhận xét
Phương trình đường tròn (x−a)2+(y−b)2=R2 có thể được viết dưới dạng:
x2+y2−2ax−2by+c=0
trong đó c=a2+b2+R2
Ngược lại, phương trình x2+y2−2ax−2by+c=0 là phương trình của đường
tròn (C) khi và chỉ khi a2+b2−c>0. Khi đó đường tròn (C) có tâm I(a;b) và bán
kính R=a2+b2−c−−−−−−−−−√
3. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn
Cho điểm M0(x0;y0) nằm trên đường tròn (C) tâm I(a;b). Gọi ∆ là tiếp tuyến
với (C) tại M0.
Ta có M0 thuộc ∆ và vectơ IM0→=(x0−a;y0−b) là vectơ pháp tuyến cuả ∆.
Do đó ∆ có phương trình là : (x0−a)(x−x0)+(y0−b)(y−y0)=0 (1)
Phương trình (1) là phương trình tiếp tuyến của đường tròn (x−a)2+(y−b)2=R2 tại
điểm M0nằm trên đường tròn.
B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI
Câu 1: Trang 83 - SGK Hình học 10
Tìm tâm và bán kính của các đường tròn sau:
a) x2+y2−2x−2y−2=0
b) 16x2+16y2+16x−8y−11=0
c) x2+y2−4x+6y−3=0.
=> Xem hướng dẫn giải
Câu 2: Trang 83 - SGK Hình học 10
Lập phương trình đường tròn (C) trong các trường hợp sau:
a) (C) có tâm I(−2;3) và đi qua M(2;−3);
b) (C) có tâm I(−1;2) và tiếp xúc với đường thẳng d:x–2y+7=0;
c) (C) có đường kính AB với A(1;1) và B(7;5).
=> Xem hướng dẫn giải
Câu 3: Trang 84 - SGK Hình học 10
Lập phương trình đường tròn đi qua ba điểm:
a) A(1;2);B(5;2);C(1;−3)
b) M(−2;4);N(5;5);P(6;−2)
=> Xem hướng dẫn giải
Câu 4: Trang 84 - SGK Hình học 10
Lập phương trình đường tròn tiếp xúc với hai trục tọa độ Ox,Oy và đi qua điểm M(2;1)
=> Xem hướng dẫn giải
Câu 5: trang 84 - SGK Hình học 10
Lập phương trình của đường tròn tiếp xúc với các trục tọa độ và có tâm ở trên đường
thẳng d:4x–2y–8=0
=> Xem hướng dẫn giải
Câu 6: Trang 84 - SGK Hình học 10
Cho đường tròn (C) có phương trình:
x2+y2−4x+8y−5=0
a)
Tìm tọa độ tâm và bán kính của (C)
b)
Viết phương trình tiếp tuyến với (C) đi qua điểm A(−1;0)
c)
Viết phương trình tiếp tuyến với (C) vuông góc với đường thẳng 3x–4y+5=0
=> Xem hướng dẫn giải
