Ôn tập chương II hình học 10
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (107.02 KB, 4 trang )
Ôn tập chương II
Người đăng: Nguyễn Linh - Ngày: 11/07/2017
Bài học tổng quát toàn bộ nội dung chương II: Tích vô hướng của hai Vecto và ứng dụng.
Một kiến thức không quá khó song đòi hỏi các bạn học sinh cần nắm được phương pháp để
giải quyết các bài toán. Dựa vào cấu trúc SGK toán lớp 10, Tech12h sẽ tóm tắt lại hệ thống lý
thuyết và hướng dẫn giải các bài tập 1 cách chi tiết, dễ hiểu. Hi vọng rằng, đây sẽ là tài liệu
hữu ích giúp các em học tập tốt hơn
A. Tổng hợp kiến thức
I. Tính chất lượng giác
sinα=sin(180∘−
α)
cosα=−cos(180
∘−α)
tanα=−tan(180∘
−α)
cotα=−cot(180∘
−α)
•
Bài học về giá trị lượng giác : />destination=node/7535
II. Tính chất tích vô hướng và ứng dụng
1. Tính chất tích vô hướng
•
Với ba vectơ a⃗ ,b⃗ ,c⃗ . ta có:
a⃗ .b⃗ =b⃗ .a⃗
a⃗ .(b⃗ +c⃗ =a⃗ .b⃗ +a⃗ .c⃗
(ka⃗ ).b⃗ =k(a⃗ .b⃗ )=a⃗ .
(kb⃗ )
a2→≥0,a2→=0<=>a⃗ =
0⃗
2. Ứng dụng
Độ dài vectơ
|a⃗ |
=a21+a22
−−−−−
−√
Góc giữa hai vectơ
cos(a⃗ ,b⃗ )=a⃗ .b⃗ ∣∣a⃗ ∣∣.∣∣b⃗
∣∣=a1b1+a2b2a21+a22√.b21+
b22√
Khoảng cách giữa hai điểm
•
Cho hai điểm A(xA,yA) và B(xB,yB), ta có:
AB=(xB−xA)2+
(yB−yA)2−−−−−−−
−−−−−−−−−−−
−√
•
Tích vô hướng của hai vectơ : />destination=node/7535
III. Hệ thức lượng trong tam giác
1. Định lí Côsin
•
Trong tam giác ABC bất kì với BC=a;CA=b;AB=c, ta có:
a2=b2+c2−2bccosA
b2=a2+c2−2accosB
c2=a2+b2−2abcosC
Hệ quả
cosA=b2+c2−a22bc
cosB=a2+c2−b22ac
cosC=a2+b2−c22ab
2. Định lí sin
•
Trong tam giác ABC bất kì với BC=a;CA=b;AB=c, R là bán kính đường tròn
ngoại tiếp ,ta có:
asinA=bsinB=csinC=2R
3. Công thức tính diện tích tam giác
•
Cho tam giác ABC bất kì với BC=a;CA=b;AB=c, R và r lần lượt là bán kính
đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp tam giác ; p=a+b+c2 là nửa chu vi tam giác , ta có
:
S=12absinC=12bcsinA=12acco
sB
S=abc4R
S=p.r
S=p(p−a)(p−b)(p−c)−−−−−
−−−−−−−−−−−−√ - công
thức Hê-rông
•
Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam
giác : />
B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI
Câu 1: Trang 62 - sgk hình học 10
Hãy nhắc lại định nghĩa giá trị lượng giác của một góc α với 0∘≤α≤180∘. Tại sao
khi α là các góc nhọn thì giá trị lượng giác này lại chính là các tỉ số lượng giác đã được học
ở lớp 9?
=> Xem hướng dẫn giải
