Phép chiếu song song hình biểu diễn của một hình không gian
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (435.06 KB, 4 trang )
Phép chiếu song song Hình biểu diễn
của một hình không gian
Người đăng: Quỳnh Phương - Ngày: 07/08/2017
Phép chiếu song song định nghĩa và có tính chất như thế nào ? Để biết chi tiết, Tech12h xin
chia sẻ với các bạn bài: Hai mặt phẳng song song. Với kiến thức trọng tâm và các bài tập có
lời giải chi tiết, hi vọng rằng đây sẽ là tài liệu giúp các bạn học tập tốt hơn.
Nội dung bài viết gồm 2 phần:
Ôn tập lý thuyết
Hướng dẫn giải bài tập sgk
A. LÝ THUYẾT
I. Định nghĩa
Cho mặt phẳng (α) và đường thẳng Δ cắt (α). Với mỗi điểm M trong không gian vẽ
đường thẳng qua M và song song ( hoặc trùng ) với Δ, cắt (α) tại M' xác định.
Phép đặt tương ứng mỗi điểm M trong không gian với điểm M' như vậy gọi là phép
chiếu song song lên mặt phẳng (α) theo phương Δ.
(α): Mặt phẳng chiếu
Δ: phương chiếu
M': Hình chiếu song song của điểm M qua phép chiếu trên
II. Các tính chất của phép chiếu song song
a) Phép chiếu song song biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và không làm
thay đổi thứ tự ba điểm đó.
b) Phép chiếu song song biến đường thẳng thành đường thẳng, tia thành tia, đoạn thẳng
thành đoạn thẳng.
c) Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song
song hoặc trùng nhau.
d) Phép chiếu song song không làm thay đổi tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng nằm trên hai
đường thẳng song song hoặc cùng nằm trên một đường thẳng.
III. Hình biểu diễn của một hình không gian trên mặt phẳng
Hình biểu diễn của một hình H trong không gian là hình chiếu song song của hình H lên
một mặt phẳng nào đó theo một phương chiếu nàođó hoặc hình đồng dạng với hình chiếu
đó.
Ví dụ:
Hình biểu diễn hình tam giác
Hình biểu diễn hình bình hành
Hình biểu diễn hình tròn
Chú ý:
Hình biểu dễn của hình bình hành nói chung là hình bình hành ( trường hợp đặc biệt
thì là một đoạn thẳng)
Hình biểu diễn của hình thang là một hình thang ( trường hợp đặc biệt thì là một
đoạn thẳng)
Hình biểu diễn của hình thoi, hình chữ nhật, hình vuông đều là hình bình hành (đặc
biệt là một đoạn thẳng)
Một tam giác bất kì đều có thể xem là hình biểu diễn của tam giác cân, tam giác
vuông, tam giác đều
Hình biểu diễn của một đường tròn là một đường elip hoặc một đường tròn, hoặc
đặc biệt có thể là một đoạn thẳng (h.2.67)
