Phép vị tự
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (92.52 KB, 3 trang )
Phép vị tự
Người đăng: Quỳnh Phương - Ngày: 03/08/2017
Phép vị tự là phép như nào ? có tính chất ra sao ? Để biết chi tiết hơn, Tech12h xin chia sẻ
với các bạn bài: Phép vị tự. Với kiến thức trọng tâm và các bài tập có lời giải chi tiết, hi vọng
rằng đây sẽ là tài liệu giúp các bạn học tập tốt hơn.
Nội dung bài viết gồm 2 phần:
•
Ôn tập lý thuyết
•
Hướng dẫn giải bài tập sgk
A. LÝ THUYẾT
II. Định nghĩa
Định nghĩa
•
Cho điểm O và số k # 0. Phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M' sao
cho OM′−→−−=k.OM−→−, được gọi là phép vị tự tâm O, tỉ số k
•
Phép vị tự tâm O, tỉ số k và thường được kí hiệu là V(O,k)
Nhận xét
•
1) Phép vị tự biến tâm vị tự thành chính nó
•
2) Khi k=1, phép vị tự là phép đồng nhất
•
3) Khi k = -1, phép vị tự là phép đối xứng qua tâm vị tự
•
4) M′=VO,k(M)⇔M=Vo,1k(M′)
II. Tính chất
Tính chất 1:
•
Nếu phép vị tự tâm O tỉ số k biến hai điểm M, N tùy ý theo thứ tự thành M', N' thì M
′N′−→−−−=k.MN−→− và M'N' = |k| MN
Tính chất 2:
Phép vị tự tỉ số k :
a) Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm ấy
b) Biến đường thẳng thành đường thẳng song song với nó, biến tia thành tia, biến đoạn
thẳng có độ dài bằng a thành đoạn thẳng có độ dài bằng |k| a
c) Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với tỉ số đồng dạng là |K|, biến góc thành góc
bằng nó
d) Biến đường trong bán kình R thành đường tròn bán kính |k|R
B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI
Câu 1: Trang 29 - sgk hình học 11
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và H là trực tâm. Tìm ảnh của tam giác ABC qua phép vị
tự tâm H, tỉ số 12
=> Xem hướng dẫn giải
Câu 2: Trang 29 - sgk hình học 11
Tìm tâm vị tự của hai đường tròn trong các trường hợp sau
=> Xem hướng dẫn giải
Câu 3: Trang 29 - sgk hình học 11
Chứng minh rằng khi thực hiện liên tiếp hai phép vị tự tâm O sẽ được một phép vị tự tâm O
=> Xem hướng dẫn giải
