Phép đối xứng tâm
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (606.14 KB, 3 trang )
Phép đối xứng tâm
Người đăng: Nguyễn Huyền - Ngày: 07/06/2017
Một phép biến hình quen thuộc nữa chúng ta đã được học là phép đối xứng tâm. Phép biến
hình này làm cho một số tác phẩm nghệ thuật trở nên đặc biệt và thu hút hơn bao giờ hết.
A. Lí thuyết
1. Định nghĩa
Định nghĩa: Cho điểm I. Phép biến hình biến điểm I thành chính nó, biến mỗi điểm M khác
I thành M' sao cho I là trung điểm của đoạn thẳng MM' được gọi là phép đối xứng tâm I.
Điểm I được gọi là tâm đối xứng. Phép đối xứng tâm I thường được kí hiệu là ĐI.
Ví dụ:
2. Biểu thức tọa độ
Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho điểm M(x,y) và M′=ĐO(M)=(x′;y′) khi đó {x′=−xy
′=−y.
3. Tính chất
Tính chất 1: Nếu ĐI(M)=M′,ĐI(N)=N′ thì M′N′−→−−−=−MN−→−, từ đó suy
ra M′N′=MN.
Tính chất 2: Phép đối xứng tâm biến
đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó,
đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó,
tam giác thành tam giác bằng nó,
đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.
4. Tâm đối xứng của một hình
Định nghĩa: Điểm I được gọi là tâm đối xứng của hình H nếu phép đối xứng tâm I biến H
thành chính nó. Khi đó ta nói H là hình có tâm đối xứng.
Ví dụ:
B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI
Bài 1: Trang 15 - sgk hình học 11
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(-1,3) và đường thẳng d có phương trình x-2y+3=0.
Tìm ảnh của A và d qua phép đối xứng tâm O.
=> Xem hướng dẫn giải
Bài 2: Trang 15 - sgk hình học 11
Trong các hinh tam giác đều, hình bình hành, ngũ giác đều, lục giác đều, hình nào có trục
đối xứng.
=> Xem hướng dẫn giải
Bài 3: Trang 15 - sgk hình học 11
Tìm một hình có vô số tâm đối xứng.
=> Xem hướng dẫn giải
