Hàm số lượng giác
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (177.76 KB, 5 trang )
Hàm số lượng giác
Người đăng: Nguyễn Huyền - Ngày: 05/06/2017
Đây là bài học mở đầu cho chương hàm số lượng giác và phương trình lượng giác. Bài học
giới thiệu cho ta tập xác định, tính tuần hoàn, sự biến thiên và đồ thị của các hàm số lượng
giác.
A. Lý thuyết
I. Hàm số y=sinx
TXĐ: D=R
Nhận xét: Hàm số y=sinx là hàm số lẻ và tuần hoàn với chu
kì 2π và −1≤sinx≤1 hay nói cách khác là tập giá trị của hàm số này là [−1;1].
Đồ thị hàm số y=sinx trên R
ll. Hàm số y=cosx.
TXĐ: D=R.
Nhận xét: Hàm số y=cosx là hàm số chẵn và tuần hoàn với chu
kì 2π và −1≤cosx≤1 hay nói cách khác là tập giá trị của hàm số này là [−1;1].
Đồ thị hàm số y=cosx trên R (tịnh tiến đồ thị hàm số y=sinx theo vecto u⃗ =(−π2;0))
lll. Hàm số y=tanx
TXĐ: D=R∖{π2+kπ,k∈Z}.
Nhận xét: Hàm số y=tanx là hàm số lẻ và tuần hoàn với chu kì π. Tập giá trị của
hàm y=tanx là R.
Đồ thị hàm số y=tanx
lV. Hàm số y=cotx.
TXĐ: D=R∖{kπ,k∈Z}.
Nhận xét: Hàm số y=cotx là hàm số lẻ và tuần hoàn với chu kì π. Tập giá trị của hàm
số y=cotx là khoảng (−∞,+∞).
Đồ thị hàm số y=cotx
B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI
Bài 1: Trang 17 sgk - đại số và giải tích 11
Hãy xác định các giá trị của x trên đoạn [−π;3π2] để hàm số y=tanx
a) Nhận giá trị bằng 0.
b) Nhận giá trị bằng 1.
c) Nhận giá trị dương.
d) Nhận giá trị âm.
=> Xem hướng dẫn giải
Bài 2: Trang 17 sgk - đại số và giải tích 11
Tìm tập xác định của hàm số
a) y=1+cosxsinx.
b) y=1+cosx1−cosx−−−−−√.
c) y=tan(x−π3).
d) y=cot(x+π6).
=> Xem hướng dẫn giải
Bài 3: Trang 17 sgk - đại số và giải tích 11
Dựa vào đồ thị hàm số y = sinx, hãy vẽ đồ thị của hàm số y = |sinx|
=> Xem hướng dẫn giải
Bài 4: Trang 17 sgk - đại số và giải tích 11
Chứng minh rằng sin2(x + kπ) = sin 2x với mọi số nguyên k. Từ đó vẽ đồ thị hàm số y =
sin2x.
=> Xem hướng dẫn giải
Bài 5: Trang 17 sgk - đại số và giải tích 11
Dựa vào đồ thị hàm số y = cosx, tìm các giá trị của x để cosx=12.
=> Xem hướng dẫn giải
Bài 6: Trang 17 sgk - đại số và giải tích 11
Dựa vào đồ thị hàm số y = sinx, tìm các khoảng giá trị của x để hàm số đó nhận giá trị dương.
=> Xem hướng dẫn giải
Bài 7: Trang 18 sgk - đại số và giải tích 11
Dựa vào đồ thị hàm số y=cosx, tìm khoảng giá trị của x để hàm số đó nhận giá trị âm.
=> Xem hướng dẫn giải
Bài 8: Trang 18 sgk - đại số và giải tích 11
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số:
a) y=2cosx−−−−√+1;
b) y=3−2sinx.
=> Xem hướng dẫn giải
