Trường THCS Phú Cường
TỔ TOÁN –TIN
ÔN TẬP THI HỌC KỲ 1. NĂM HỌC 2016 – 2017
MÔN TOÁN 9
Dạng I: Căn thức:
Bài 1: Thực hiện phép tính
a) 50  54 
c)

1
5
72 
216
2
6

1
1
48  32  75 
50
2
5
3 5
1
d) 4  24  32
2 2
2

b)

2 1

2 2
2
3
e) 24  6  3 24
3
2

f) 2 12  3 27  48

g) (2 5  5 2 )  5  250

h)

k) ( 28  12  7 )  7  2  21

l)

3 3



3 3

3 3 3 3
2 3  6
82

m) 36  49  2 21
Bài 2: Rút gọn biểu thức sau: 9a  16a  49a với a  0



Bài 3: Cho biểu thức A = 

x

 x 2



x  4 x

x  2  2 x



1

với x > 0 và x  4

a) Rút gọn A
b) Tìm x để A = -3
 1
 :
 x 1 1 x  x 1

Bài 4: Rút gọn biểu thức sau: A= 




1

với x  0 và x  1

Bài 5: Cho biểu thức
B = Error! Objects cannot be created from editing field codes.
a. Rút gọn B
b. Chứng minh B  0
c. So sánh B với Error!
Objects cannot be created from editing field codes.
Bài 6: Cho biểu thức
C = Error! Objects cannot be created from editing field
codes.
a. Rút gọn C
b. Tìm giá trị của a để B > 0
c. Tìm giá trị của a để B = -1
Bài 7: Cho biểu thức :
P

x 1 2 x
25 x


4x
x 2
x 2

a) Tìm điều kiện xác định của P.
b) Rút gọn P.
c) Tìm x để P = 2.

Bài 8: Giải phương trình :
a. Error! Objects cannot be created from editing field codes.
b. Error! Objects cannot be created from editing field codes.
c.Error! Objects cannot be created from editing field codes.
d. Error! Objects cannot be created from editing field codes.
Trang 1


Dạng II: Hàm số y= ax+b:
Bài 1: Vẽ đồ thị các hàm số và tính góc tạo bởi mỗi đồ thị của hàm số và trục Ox (làm tròn
đến phút)
a) y  3x  2
b) y  2 x  3
2
5

c) y  x  2

3
2

d) y   x  3

Bài 2: Xác định hàm số y = ax + b
a) Biết đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -3 và đi qua điểm A( 2; -2).
b) Vẽ đồ thị của hàm số vừa tìm được ở câu a.
Bài 3: Xác định hàm số y = ax + b
a) Biết đồ thị của hàm số song song với đường thẳng y = -2x + 3 và đi qua điểm B( 3; 1).
b) Vẽ đồ thị của hàm số vừa tìm được ở câu a.
Bài 4:

a) Vẽ trên cùng mặt phẳng tọa độ đồ thị của các hàm số sau:
y = x + 2 và y = –2x + 5
b) Tìm tọa độ giao điểm A của hai đồ thị nói trên.
Bài 5: Tìm giá trị m để hai đường thẳng song song với nhau:
y = (m – 1).x + 2 (với m  1) và y = (3 – m).x + 1 (với m  –3)
Bài 6: Tìm các giá trị của a để hai đường thẳng
y = (a – 1)x + 2 (a  1) và y = (3 – a)x + 1 (a  3) cắt nhau.
Bài 7: Cho hàm số y = (m – 3)x +1
a. Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến ? Nghịch biến ?
b. Xác định giá trị của m để đồ thị của hàm số đi qua điểm A(1 ; 2).
c. Xác định giá trị của m để đồ thị của hàm số đi qua điểm B(1 ; –2).
d. Vẽ đồ thị của hàm số ứng với giá trị của m tìm được ở các câu b và c.
Bài 8: Viết phương trình đường thẳng thoả mãn một trong các điều kiện sau :
a) Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ
bằng Error! Objects cannot be created from editing field codes.
b) Song song với đường thẳng y = 3x + 1 và đi qua điểm M (4; - 5)
Bài 9: Vẽ đồ thị của các hàm số y = x và y = 2x + 2 trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
a. Gọi A là giao điểm của hai đồ thị của hàm số nói trên, tìm tọa độ của điểm A.
b. Vẽ qua điểm B(0 ; 2) một đường thẳng song song với Ox, cắt đường thẳng y =
x tại C. Tìm tọa độ của điểm C rồi tính diện tích ABC (đơn vị các trục là
xentimét)
Bài 10: a. Biết rằng với x = 4 thì hàm số y = 3x + b có giá trị là 11. Tìm b. Vẽ đồ thị của
hàm số với giá trị của b vừa tìm được.
b. Biết rằng đồ thị của hàm số của hàm số y = ax + 5 đi qua điểmA(–1 ; 3). Tìm a.
Vẽ đồ thị của hàm số với giá trị của a vừa tìm được.
Bài 11: Cho hai hàm số bậc nhất y = 2x + 3k và y = (2m + 1)x + 2k – 3. Tìm giá trị của m
và k để đồ thị của các hàm số là:
a. Hai đường thẳng song song với nhau.
b. Hai đường thẳng cắt nhau.
c. Hai đường thẳng trùng nhau.

Trang 2


Dạng III: Hệ thức lượng trong tam giác vuông:
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AH=12cm, BH=9cm. Tính
CH; AB; AC; B và C ? (Số đo góc làm tròn đến phút)
Bài 2: Cho tam giác ABC có AB = 6 cm, AC = 8 cm, BC = 10 cm.
a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A.
b) Tính góc B, góc C và đường cao AH của tam giác ABC.
Bài 3: cho ABC có Â = 900 đường cao AH .Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H
trên AB và AC. Biết BH= 4cm, HC=9 cm.
a) Tính độ dài DE
b) Chứng minh : AD.AB = AE.AC
c) Các đường thẳng vuông góc với DE tại D và E lần lượt cắt BC tại M và N. Chứng
minh M là trung điểm của BH, N là trung điểm của CH.
d) Tính diện tích tứ giác DENM
Bài 4: Cho ABC có Aˆ = 90 0 , kẻ đường cao AH và trung tuyến AM kẻ HDAB , HE  AC
biết HB = 4,5cm; HC=8cm.
a) Chứng minh BAH  MAC
b) Chứng minh AM  DE tại K
c)Tính độ dài AK
Bài 5:Cho hình thang vuông ABCD vuông ở A và D. Có đáy AB=7cm, CD= 4cm, AD= 4cm.
a) Tính cạnh bên BC
b) Trên AD lấy E sao cho CE = BC. Chứng minh ECBC và tính diện tích tứ giác ABCE
c) Hai đường thẳng AD và BC cắt nhau tại S. Tính SC
d) Tính các góc B và C của hình thang
Bài 6:Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Gọi D và E lần lượt là hình
chiếu của điểm H trên các cạnh AB và AC.
a) Chứng minh AD. AB = AE. AC
b) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BH và CH. Chứng minh DE là tiếp tuyến

chung của hai đường tròn (M; MD) và (N; NE)
c) Gọi P là trung điểm MN, Q là giao điểm của DE và AH. Giả sử AB = 6 cm,
AC = 8 cm. Tính độ dài PQ.
Dạng IV : Đường tròn.
Bài 1: Cho một điểm C trên đường tròn (O) đường kính AB. Từ O kẻ một đường thẳng song
song với dây AC, đường thẳng này cắt tiếp tuyến tại B của đường tròn ở điểm D.
a) Chứng minh OD là phân giác BOC .
b) Chứng minh CD là tiếp tuyến của đường tròn.
Bài 2: Cho đường tròn (O) đường kính AB. Từ A và B kẻ hai tiếp tuyến Ax và By. Qua
một điểm E thuộc nửa đường tròn vẽ tiếp tuyến thứ ba cắt Ax và By lần lượt ở C và D.
Chứng minh rằng:
a) CD = AC + BD
b) Tam giác COD là tam giác vuông.
Bài 3: Cho đường tròn (O; R), H là điểm bên trong đường tròn (H không trùng với O). Vẽ
đường kính AB qua H (HB < HA). Vẽ dây CD vuông góc với AB tại H. Chứng minh rằng:
a) BCA 900
b) CH . HD = HB . HA
Bài 4: Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến Ax, By cùng phía với
Trang 3


nửa đường tròn đối với AB. Vẽ bán kính OE bất kỳ. Tiếp tuyến nửa đường tròn tại E cắt
Ax, By theo thứ tự tại C và D.
a) Chứng minh rằng CD = AC + BD
b) Tính số đo DOC
c) Gọi I là giao điểm của OC và AE; K là giao điểm của OD và BE. Tứ giác EIOK là hình
gì? Vì sao?
Bài 5: Cho tam giác ABC vng tại A, đường cao AH. Vẽ đường tròn (A; AH). Kẻ các
tiếp tuyến BD; CE với đường tròn (D; E là các tiếp điểm khác H). Chứng minh rằng:
a) BD + CE = BC.

b) Ba điểm D, A, E thẳng hàng.
c) DE là tiếp tuyến của đường tròn có đường kính BC.
Bài 6: Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên ngồi đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB và
AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm).
a) Chứng minh BC vng góc với OA.
b) Kẻ đường kính BD, chứng minh OA // CD.
Bài 7: Cho  MAB vẽ đường tròn tâm O đường kính AB cắt MA ở C cắt MB ở D . Kẻ AP
 CD; BQ  CD. Gọi H là giao điểm AD và BC. Chứng minh
a) CP = DQ
b) PD.DQ = PA.BQ và QC.CP = PD.QD
c) MHAB
Bài 8: Cho nửa đường tròn tâm (O) đường kính AB ,tiếp tuyến Bx. Qua C trên nửa đường
tròn kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn cắt Bx ở M . tia Ac cắt Bx ở N.
a) Chứng minh: OMBC
b) Chứng minh M là trung điểm BN
c) Kẻ CH  AB , AM cắt CH ở I. Chứng minh I là trung điểm CH
Bài 9: Cho đường tròn (O; 5cm) đường kính AB gọi E là một điểm trên AB sao cho BE =
2cm. Qua trung điểm H của đoạn AE vẽ dây cung CD  AB
a) Tứ giác ACED là hình gì ? Vì sao?
b) Gọi I là giao điểm của DE với BC. C/m/r : I thuộc đường tròn (O’) đường kính EB
c) Chứng minh HI là tiếp tuyến của đường tròn (O’)
d) Tính độ dài đoạn HI
Bài 10: Cho (O), đường kính AB = 2R và hai tia tiếp tuyến Ax, By. Lấy điểm C tuỳ ý trên
cung AB. Từ C kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt Ax, By tại D và E.
a) Chứng minh : DE = AD + BE.
b) Chứng minh: OD là trung trực của đoạn thẳng AC và OD // BC.
c) Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng DE, vẽ đường tròn tâm I bán kính ID. Chứng

minh: (I ; ID) tiếp xúc với đường thẳng AB.
d) Gọi K là giao điểm của AE và BD. Chứng minh: CK vng góc AB tại H và K là

trung điểm của đoạn CH.
Bài 11: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Biết AB = 9cm, BC = 15cm
a. Tính độ dài các cạnh AC, AH, BH, HC.
b. Vẽ đường tròn tâm (B, BA). Tia AH cắt (B) tại D. Chứng minh: CD là tiếp tuyến
của (B; BA).
c. Vẽ đường kính DE. Chứng minh: EA song song với BC.
Trang 4


d. Qua E vẽ tiếp tuyến d với (B). Tia CA cắt d tại F, EA cắt BF tại G. Chứng minh:
CF = CD + EF và tứ giác AHBG là hình chữ nhật.
CÁC ĐỀ THAM KHẢO:
*ĐỀ 1:
Bài 1: (2 điểm)
a) Rút gọn biểu thức : 2 32 - 4 18 + 3 2 - 50
b) Tìm x, biết: 36 x  108  25x  75  x  3  8
 a a b b
 a b
 ab  :
2
 a b


Bài 2: (1,5 điểm) Cho biểu thức: A  

a) Tìm điều kiện xác định của A.
b) Rút gọn biểu thức A.
Bài 3 : (1 điểm) Giải hệ phương trình
x  y  1


3x  2 y  8

Bài 4: (2 điểm) Cho hàm số y = (m – 1)x + 2 (1)
a) Xác định giá trị của m để đồ thị hàm số (1) đi qua điểm A(1;3).
b) Vẽ đồ thị hàm số với m vừa tìm được. Tính góc tạo bởi đường thẳng (đồ thị hàm
số) và trục Ox
Bài 5 : (3,5 điểm)
Cho đường tròn (O; R), bán kính OA = R =5cm. Trên đoạn OA lấy điểm H sao cho
AH = 2cm, vẽ dây CD vng góc với OA tại H.
a) Tính độ dài CD ;
b) Gọi I là một điểm thuộc dây CD sao cho ID = 1cm, vẽ dây PQ đi qua I và vng góc
với CD. Chứng minh PQ = CD
*ĐỀ 2:
Bài 1 (1,5 điểm) Rút gọn các biểu thức sau :
a) 2 50  3 18  ( 2  2)2
b) ( 3  2) 5  2 6
c)

3 2 3 2  2

32
2 1

Bài 2 (2,5 điểm) Cho hàm số y = (2m – 1)x + 3 (d )
a) Tìm m để đồ thị hàm số (d) đi qua điểm A(-1; 2)
b) Tìm m để đường thẳng (d) cắt đường thẳng y = – 3x + 2
c) Vẽ đồ thị hàm số với m = 0
Bài 3 (2 điểm)
a) Giải phương trình 9 x  9  4 x  4  16 x  16  3 x  1  16
 x  3 y  3

2 x  y  8

b) Giải hệ phương trình 

Bài 4 (4 điểm)
Cho  ABC vng tại A. Biết AB = 6 cm, AC = 8 cm. Gọi điểm H là chân đường
vng góc kẻ từ A đến cạnh BC.
a) Tính sinC, cosC và AH.
b) Vẽ đường tròn tâm O đường kính AH, đường tròn này cắt AC tại M. Gọi I là
trung điểm của HC. Chứng minh rằng IH = IM.
Trang 5


c) Chứng minh IM là tiếp tuyến của đường tròn (O).
d) Chứng minh OI//AC
*ĐỀ 3:
2 x  3 y  1
BÀI 1(1 đ): Giải hệ phương trình: 
x  y  2
BÀI 2(1 đ): Cho hàm số y = 2x+ 3 có đồ thị (d)
1/ Vẽ đồ thị (d) của hàm số đã cho trên mặt phẳng tọa độ.
2/ Tính góc tạo bởi (d) với trục Ox
BÀI 3(1 đ): Tìm tọa độ giao điểm A của hai đường thẳng (d1): y = - x + 2 và (d2) y = 2x + 5
 x x
 x  x 
BÀI 4(1 đ): Rút gọn biểu thức P  
( với x
 2 
 1


x
 x 1


BÀI 5 (1,5 đ)
2

0)

1 3

a/ Chứng minh rằng x  x  1   x   
(với x 0)
2 4

3
b/ Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức Q 
x  x 1
BÀI 6: (0,5 đ) Sắp xếp các tỷ số lượng giác sau theo thứ tự giảm dần:
sin 670 ; cos 120 ; sin 400 ; cos 200 ; sin 200
BÀI 7: (1,5 đ) Giải tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 6 cm và
(kết quả làm tròn đến chữ số
thập phân thứ 3)
BÀI 8: (2,5 đ) Cho đường tròn tâm O đường kính BC và một điểm A nằm bên ngoài đường tròn. AB cắt
đường tròn tại E, AC cắt đường tròn tại F. Chứng minh
a/ CE AB, BF ⏊ AC.
b/ AE.AB = AF.AC
c/ AC.sinA = BC sinB.

*ĐỀ 4:

Câu 1 (1 điểm): Rút gọn biểu thức sau:
a/3 18 - 32  4 2  162
1
1

b/
52 3 52 3
Câu 2 (2 điểm): Giải phương trình và hệ phương trình:
a/ 9 x  27  3 x  3 

b/

2 x  y  3

x  2 y  4

3
16 x  48  6
4

Câu 3 (2,5 điểm):
a/Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy:
1
(d): y = x – 2
và
(d’): y = - 2x + 3
2
b/Tìm toạ độ giao điểm E của hai đường thẳng (d) và (d’)
c/ Hãy tìm m để đồ thị hàm số y = (m - 2)x + m và hai đường thẳng (d), (d’) đồng qui
Câu 4(1 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết cosB =0,8. Tính sinB, tanB, cotB

Câu 5 (3,5 điểm): Cho (O; R). Qua trung điểm I của bán kính OA vẽ dây DE vuông góc với OA.
a) Tứ giác ADOE là hình gì? Vì sao?
b) Trên tia đối của tia AO lấy điểm B sao cho A là trung điểm của OB.
Trang 6


Chứng minh rằng: BD là tiếp tuyến của (O)
c) Vẽ tiếp tuyến xy tại D của (A, AD). Kẻ OH và BK cùng vuông góc với xy.
Chứng minh rằng: DI2 = OH . BK

*ĐỀ 5:
x  3y  2
Bài 1:(1điểm) Giải hệ phương trình 
2 x  5 y  1
Bài 2: (2điểm) Rút gọn các biểu thức sau
3 3
3
a/ A =
+
1 3
2 3
2
b/ B = tan x . cos2x + cos2x – 10

Bài 3: (1,5điểm) Cho biểu thức C =

4x  9

2 x 3


a/ Tìm điều kiện để C xác định.
b/ Rút gọn biểu thức C .
c/ Tìm giá trị của C khi x = 4 + 2 3
Bài 4: (2,5điểm)
Cho hai hàm số bậc nhất (d): y = x + 3; (d1): y = – 2x
a/ Vẽ hai đồ thị hàm số (d) và (d1) trên cùng mặt phẳng tọa độ.
b/ Tìm giá trị của m để đường thẳng y = (4 –2m)x + 1 song song với đường thẳng (d)
c/ Tìm giá trị của m biết ba đường thẳng (d), (d1) và (d2): y = (3m – 2)x – 2 đồng qui.
Bài 5: (3điểm) Cho  ABC vuông tại A, có AB = 6cm; AC = 8cm, đường cao AH. Vẽ đ.tròn
(A,AH). Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của H lên AB, AC.
a/ Tính độ dài đường cao AH trong  ABC và độ dài dây HP của đường tròn (A).
b/ Giả sử HD, HE lần lượt cắt đường tròn (A) tại P, Q. Cmr: A, P, Q thẳng hàng.
c/ Cm: PQ là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BC.

*ĐỀ 6:
Bài 1: Cho biểu thức : (2,5đ)
 1
1 
a 1
Q  

 :
 a 1 a  a  a  2 a 1

a/ Tìm điều kiện xác định của Q
b/ Rút gọn Q.
c/ So sánh Q với 1.
Bài 2: (2,5 điểm) Cho hàm số y = (m – 1)x + 2 (d1)
a) Xác định m để hàm số đồng biến trên R.
b) Vẽ đồ thị hàm số khi m = 2

c) Với m = 2, tìm giao điểm của hai đường thẳng (d1) và (d2): y = 2x – 3.
Bài 3 : (1 điểm) Giải hệ phương trình.
2 x  y  5

 x  y  2
Bài 4: (1đ). Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH, biết BH = 4 cm, CH = 9 cm.
Hãy tính độ dài cạnh AB và đường cao AH. (kết quả về độ dài làm tròn đến chữ số thập
phân thứ ba,)
Bài 5: (3đ) Cho đường tròn (O),dây AB khác đường kính. Qua O kẻ đường thẳng vuông
góc với AB, cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn ở điểm C.
Trang 7


a) Chứng minh rằng CB là tiếp tuyến của đường tròn .
b) Tính độ dài OC , biết bán kính của đường tròn bằng 15cm,,AB = 24cm.
*ĐỀ 7:
Câu 1: Rút gọn biểu thức:(2đ)
a)

32  50  2 8  18

b)

3
6 2

2 2
2 1
3 1


Câu 2: Chứng minh đẳng thức (0,5đ)
Câu 3: (2,5 điểm) Cho hàm số (d1): y 

c)

1  2 3 

2

 42 3

x  x x  2 x 1
.
 x  1 ( x  0; x  1)
x
x 1
1
x  1 và hàm số (d2): y  2 x  3
2

a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng mặt phẳng tọa độ.
b) Tìm tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) bằng phép toán.
c) Viết phương trình đường thẳng (d3): y = ax + b. Biết (d3) song song với (d2)
và (d3) đi qua M(-2; 1)
4 x  3 y  6
2 x  y  4

Câu 4. ( 1 điểm) Giải hệ phương trình sau: 

Câu 5. Cho đường tròn (O; R), đường kính AB và điểm C thuộc đường tròn (O). Vẽ OH

vuông góc với dây AC tại H.
a) Chứng minh H là trung điểm của AC và OH song song với BC
b) Tiếp tuyến tại C của đường tròn (O) cắt tia OH ở D. Chứng minh DA là tiếp tuyến
DA2 DH

tại A của đường tròn. Chứng minh:
OA2 OH

*ĐỀ 8:
Bài 1: (2,5 điểm)
1/ Rút gọn các biểu thức sau:
a/ 3Error! Objects cannot be created from editing field codes.+ 2Error!
Objects cannot be created from editing field codes. - 5 300
b/ 4 3  2 2
+ ( 2  1) 2
2/ Giải phương trình: 16 x  16 - 9 x  9 +

x 1 = 6

x  3 y  4
2 x  3 y  5

Bài 2: (1đ) Giải hệ phương trình: 

Bài 3: (2.5đ)
1/ Tìm giá trị m để hàm số bậc nhất y = (2m – 5)x + 2 có đồ thị là đường thẳng (d)
song song với đường thẳng y = 3x
2/ Cho hai hàm số y = 2x – 3 và y = – x – 2.
a) Trên cùng hệ trục tọa độ vẽ đồ thị hai hàm số trên.
b) Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hai hàm số y = 2x – 3 và y = – x – 2

Bài 4 : (0.5đ) Rút gọn biểu thức sau: sin2α + sin2α.cot2α.
Bài 5: (3.5đ) Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6 cm, AC = 8 cm. Đường tròn tâm O
đường kính AB cắt BC tại H.
a/ Chứng minh AH vuông góc với BC.
Trang 8


b/ Tính độ dài AH.
c/ Gọi I là trung điểm của BH, tiếp tuyến tại H của đường tròn (O) cắt CA tại M và
cắt OI ở N. Chứng minh BN là tiếp tuyến của đường tròn (O).
*ĐỀ 9:
Câu 1 (1,5đ) Rút gọn các biểu thức (không dùng máy tính cầm tay):
a/

27 

1
48  108
2

b/

3  2 

2








2

2  1  3 64

Câu 2: (2.5điểm)
Cho hàm số : y = x + 2 (d)
a) Vẽ dồ thị của hàm số trên mặt phẳng toạ độ Oxy.
b) Gọi A;B là giao điểm của đồ thị với hai trục toạ độ. Xác định toạ độ của A ; B và tính diện
tích của tam giác AOB ( Đơn vị đo trên các trục toạ độ là xentimet).
c) Xác định đường thẳng (d1), biết đường thẳng (d1) song song với (d) và cắt đường thẳng
y = -x + 3 tại điểm có hoành độ là 2

Câu 3: Giải phương trình và hệ phương trình: (2đ)
4
a) 9 x  18  5 x  2  25x  50  6
5

1
 1
 x  y  0
b)  2
3

 x  y  1

Bài 4: (4 điểm)
Cho đường tròn (O; R) đường kính AB và điểm M thuộc đường (O) (MA < MB, M
khác A và B). Kẻ MH vuông góc với AB tại H.

a) Chứng minh ABM vuông. Giả sử MA = 3cm, MB = 4cm, hãy tính MH.
b) Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt tia BM ở C. Gọi N là trung điểm của AC.
Chứng minh đường thẳng NM là tiếp tuyến của đường tròn (O).
c) Tiếp tuyến tại B của (O) cắt đường thẳng MN tại D. Chứng minh NA.BD = R 2.
d) Chứng minh OC  AD.
*ĐỀ 10:
Bài 1 : (2 điểm )

Thực hiện phép tính

a)

4  5 

c)

9 x  27  x  3 

2



1  5 

2

b)

96  6


2
3

 10  4 6
3 3 6

1
4 x  12  9
2

3x  y  5
Bài 2: (2 điểm ) a) Giải hệ phương trình : 
2 x  3 y  1
si n 2 150 1
b) Rút gọn biểu thức A =
cos 750 1

c os750

Bài 3: (3 điểm ) Trên cùng mặt phẳng tọa độ cho: (D1) : y = 2x + 2
1
1
(D2) : y =  x  3 ;
(D3) : y = (2m–1)x + m + 3 (m  )
2
2
b) Vẽ (D1) và (D2) trên cùng mặt phẳng tọa độ.
c) Tìm tọa độ giao diểm A của (D1) và (D2) .
d) Tìm m để (D1) , (D2) và (D3) đồng quy.
Bài 4: (3 điểm )


Trang 9


Cho đường tròn (O) , dây AB khác đường kính . Qua O kẻ đường vuông góc với AB cắt
AB tại H , cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn tại C .
a) Chứng minh H là trung điểm của AB.
b) Chứng minh CB là tiếp tuyến của đường tròn.
c) Cho bán kính của đường tròn bằng 15 cm. AB = 24 cm. Tính độ dài OC
*ĐỀ 11:
Bài 1: (1.5 điểm)Rút gọn các biểu thức sau : a) A

3 48

3
75
5

2 27

4 3

b) B  sin 2 α  cot 2 α.sin 2 α (với  là góc nhọn)
2
2
2 x 2
Bài 2: (1,5 điểm) Cho biểu thức: A
với x  0 và x  25
:
x 5 x

x 5 x 10 x 25
a) Rút gọn A.
b) Tìm giá trị của x để A nhận giá trị âm.
4 x  y  8
3x  2 y  5

Bài 3: (1 điểm) Giải hệ phương trình: 

Bài 4: (2,5 điểm) Cho hàm số y   1 x  2 có đồ thị (d1) và hàm số y = 2x – 3 có đồ thị (d2).
2
a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy.
b) Gọi M là giao điểm của (d1) và (d2). Tìm tọa độ của điểm M.
c) Tìm m để 3 đường thẳng (d1), (d2) và (d3): y = 3x – 2m – 3 đồng quy.
Bài 5: (3,5 điểm)
Cho đường tròn (O; 6cm) và một điểm A cách O là 10cm. Từ A vẽ tiếp tuyến AB với
đường tròn (B là tiếp điểm). Kẻ dây BC vuông góc với OA tại I.
a) Chứng minh I là trung điểm của BC.

b) Tính độ dài AB, BC.
c) Kẻ đường kính BD của đường tròn (O). Chứng minh OA // CD.
d) Gọi K là giao điểm của AD và đường tròn (O). Chứng minh AI . AO = AK . AD.

*ĐỀ 12:
Bài 1: (2,5 điểm)
a) Rút gọn biểu thức: (Không sử dụng máy tính) 20  1  5   15
2

1
5


1
9 x  45  4
3
4 x  3 y  6
Bài 2: (1 điểm) Giải hệ phương trình: 
2 x  y  8

b) Giải phương trình:

4 x  20  x  5 

Bài 3: (2,5 điểm) Cho hàm số y = 2x + 5 (d)
a) Vẽ đồ thị (d) của hàm số y = 2x + 5
b) Tính góc tạo bởi đường thẳng (d) và trục Ox
c) Tìm tọa độ điểm thuộc M thuộc đồ thị (d) có hoành độ và tung độ đối nhau
d) Viết phương trình đường thẳng (d’) song song với đường thẳng (d) và đi qua
điểm A (1; –4)
Câu 4: (1 điểm)Rút gọn biểu thức sau:

2 cos 2  1
sin   cos 

Trang 10


Câu 5: (3 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính MN, điểm D thuộc đường tròn. Vẽ bán
kính OB song song với MD ( B và D nằm cùng phía đối với MN ). Tiếp tuyến với đường
tròn (O) tại N cắt OB ở C, OC cắt DN tại I. Chứng minh:
a)  DMN vuông và OB  DN
b) CD là tiếp tuyến của đường tròn (O)

d) NB là phân giác của DNC

Trang 11