Mục Lục

TRƯỜNG ĐẠI HỌC CNGTVT

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

KHOA CÔNG TRÌNH

ĐỘC LẬP–TỰ DO –HẠNHH PHÚC

______________

________________________

ĐỒ ÁN KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP
Sinh viên:VŨ QUỐC TOÀN

Lớp: 67DCDB21

A. SỐ LIỆU CHO TRƯỚC
- Bề rộng chế tạo cánh dầm

: b = 1,2 (m)

- Chiều dài nhịp tính toán

: l = 13 (m)

- Tĩnh tải rải đều tiêu chuẩn tác dụng lên dầm

: DW = 4.5 (kN/m)

- Trọng lượng bản thân dầm trên một mét dài

: DC = 11,6 (kN/m)

- Hoạt tải thiết kế

: HL93

- Hệ số tải trọng của trọng lượng bản thân dầm

: γDC = 1,25

- Hệ số tải trọng của tải trọng phần trên

: γDW = 1,5

- Hệ số tải trọng của hoạt tải

: γLL =1,75

- Hệ số xung kích

: ( 1+IM ) = 1,25

- Hệ số phân bố tính ngang mômen

: mgM = 0,56

- Hệ số phân bố tính ngang lực cắt


: mgV = 0,65

- Các hệ số điều chỉnh tải trọng

: η = 0,95

- Độ võng tương đối cho phép của hoạt tải

: [ 1/Δ ] = [ 1/1800 ]

- Vật liệu

:

+ Cốt thép dọc chụ lực

: fy = 420 MPa

+ Cốt thép đai

: f’y = 350 MPa

+ Bê tông

: f’c = 35MPa
Xác nhận của giảng viên


Đồ Án Bê Tông Cốt Thép


B. NHIỆM VỤ THIẾT KẾ
Thuyết minh tính toán
1
2
3
4
5
6
7
8

Chọn mặt cắt và xác định sơ bộ kích thước dầm
Xác định nội lực
Tính tiết diện cốt thép dọc chủ cần thiết ứng với mặt cắt giữa nhịp
Bố trí cốt thép đai theo yêu cầu cấu tạo và xác định diện tích cần thiết của các lớp
cốt xiên
Bố tri cốt thép cho toàn dầm
Bố trí cốt thép dọc chủ
Bố trí cốt thép xiên
Tính và bố trí cốt thép bản cánh dầm
Bố trí cốt thép trên toàn dầm (Tính toán cắt cốt thép dọc chủ,uốn cốt thép dọc chủ
lên làm cốt xiên, bố trí cốt thép dọc thi công...)
Vẽ hình bao vật liệu
Tính toán dầm theo trạng thái giới hạn cường độ
Tính toán dầm theo trạng thái giới hạn về võng và nề nứt
Thống kê vật liệu cốt thép và bê tông cần thiết cho một dầm

Bản vẽ (khổ A1 )
Mặt chính dầm (có thể vẽ 1/2 dầm) có thể hiện đầy đủ cốt thép dọc chủ,cốt thép

xiên,cốt thép đai và cốt thép cấu tạo.
- Các mặt cắt dầm có thể hiện thứ tự cho cốt thép dọc chủ và đầy đủ cốt thép cần
thiết
- Khai triển đầy đủ các loại cốt thép có trong dầm
- Các chi tiết neo uốn nối cốt thép
- Bảng thông kê vật liệu thép, bê tông và các ghi chú cần thiết khác.
Lưu ý:
-

-

Hạn nộp bài ngày …… tháng ….. năm 2017
Nếu hoàn thành không đúng thời hạn sẽ không được bảo vệ đồ án.

NHẬN XÉT PHÊ DUYỆT CỦA GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
-2-


Đồ Án Bê Tông Cốt Thép

……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………


THUYẾT MINH TÍNH TOÁN
1. XÁC ĐỊNH SƠ BỘ KÍCH THƯỚC MẶT CẮT DẦM.
1.1 Chiều dài dầm (L) và chiều dài nhịp tính toán (l):
L = l + (0,5÷0,6) m
Với chiều dài nhịp tính toán l = 13 m. Ta có chiều dài dầm như sau:
L = 13+ 0,5 =13,5 m
1.2 Chiều cao dầm h:
- Chiều cao dầm chọn theo điều kiện cường độ và điều kiện độ võng. Chiều cao có thể
chọn sơ bộ theo các công thức sau:
 1 1
 1 1
h =  ÷ ÷× l =  ÷ ÷×13 = ( 0, 65 ÷ 1,3) m
 20 10 
 20 10 

- Đối với cầu dầm giản đơn bêtông cốt thép thường thì chiều cao dầm không được nhỏ
hơn 0,07l. Sau đó ta chọn h chẵn đến 5cm.
×
×
h ≥ 0,07 l = 0,07 13 = 0.91m
- Chiều cao dầm được chọn không thay đổi trên suốt chiều dài nhịp. Nên chọn:
h = (65÷130) cm
- Ở đây chọn chiều cao dầm: h = 120 cm.
1.3 Bề rộng sườn dầm (bw):
- Tại mặt cắt trên gối của dầm, chiều rộng của sườn dầm được định ra theo tính toán và
ứng suất kéo chủ, tuy nhiên ở đây ta chọn bề rộng sườn dầm không đổi trên suốt chiều
dài dầm.

( l ≤ 20m )


- Đối với dầm giản đơn nhịp nhỏ
bw = ( 18 ÷ 23 ) cm
- Chọn bề rộng sườn dầm:= 20 cm.

, có thể chọn bề rộng sườn dầm:

1.4 Chiều dày bản cánh (hf):
- Chiều dày bản cánh chọn phụ thuộc vào điều kiện chịu lực cục bộ của vị trí xe và sự
tham gia chịu lực tổng thể với các bộ phận khác, khi cầu không có dầm ngang thì bản
cánh nên chọn dầy hơn. Đối với dầm đúc tại chỗ chiều dầy bản cánh không nhỏ hơn
1/20 lần khoảng cách trống giữa các đường gờ, nách dầm hoặc sườn dầm còn đối với
dầm đúc sẵn thì không được nhỏ hơn 50mm. Theo 22TCN-272-05 thì hfmin=
hf = ( 17,5 ÷ 20) cm
-3-


Đồ Án Bê Tông Cốt Thép

- Chọn chiều dày bản cánh: = 19 cm.
1.5 Chiều rộng bản cánh (b):
- Bề rộng cánh hữu hiệu đối với dầm bên trong không lấy lớn hơn trị số nhỏ nhất trong
ba trị số sau:
-

1
1
l = ×13 = 3, 25m
4
4


( 12h

f

+ bw )

(với

l

là chiều dài nhịp hữu hiệu)

(12 × 0, 2 + 0, 2) = 2, 6m

=
- Khoảng cách tim giữa hai dầm.
- Bề rộng cánh tính toán của dầm biên lấy bằng 1/2 bề rộng hữu hiệu của dầm trong
kề bên, cộng thêm trị số nhỏ nhất của:
-

-

1
1
l = × 15 = 1,875m
8
8

( 6h


f

+ 0,5bw )

( 6 × 0, 2 ) + ( 0,5 × 0, 2 ) = 1,3m

=
- Chiều dài của phần cánh hẫng
- Khi tính bề rộng bản cánh dầm hữu hiệu, chiều dài nhịp hữu hiệu có thể lấy bằng khẩu
độ tính toán đối với các nhịp giản đơn và bằng khoảng cách giữa các điểm thay đổi
mômen uốn (điểm uốn của biểu đồ mômen) của tải trọng thường xuyên đối với các nhịp
liên tục, thích hợp cả mômen âm và dương.
- Ở đây, ta lấy: Chiều rộng bản cánh b= 120 cm.
Chiều rộng hữu hiệu bản cánh bf = 60 cm
-

1.6 Chọn kích thước bầu dầm (b1,h1):
- Kích thước phần bầu dầm phải căn cứ vào việc bố trí cốt thép chủ trên mặt cắt dầm
để quyết định (số lượng thanh, khoảng cách các thanh). Tuy nhiên khi chọn sơ bộ ban
đầu ta chưa biết cốt thép chủ là bao nhiêu nên phải tham khảo các đồ án điển hình và
nên đảm bảo kích thước sao cho bề rộng bầu phải bố trí được tối thiểu 4 cột cốt thép
và chiều cao bầu phải bố trí được tối thiểu 2 hàng cốt thép.
- Có thể chọn:
+ Bề rộng bầu dầm: b1 = (30÷60)cm
+ Chiều cao bầu dầm (h1): Đối với dầm đúc tại chỗ thì chiều cao phần bầu dầm không
được nhỏ hơn 14 cm và 1/16 khoảng cách trống giữa các đường gờ hoặc khoảng cách
giữa các dầm ngang. Đối với dầm đúc sẵn thì chiều cao phần bầu dầm không được nhỏ
hơn 125 mm. Có thể chọn: h1 = 15÷30 cm
- Chọn: = 30 cm; = 25 cm.
- Tiếp giáp giữa sườn dầm và bầu dầm, thường cấu tạo vát 1:1.

- Chọn: bv1=hv1=10 cm; bv2=hv2=10 cm.
Bảng thống kê kích thước dầm
h

bw

hf

b

bf

b1
-4-

h1

bv1,hv1

bv2,hv2


Đồ Án Bê Tông Cốt Thép

120c
120cm

20cm

19cm


60cm

m

30cm

25cm

10cm

5cm

1.7 Quy đổi tiết diện tính toán:
hf'

b

hf

b
hv1
bv1
S1
h

bw

h


bw
S2
hv2
h1

h1'

bv2

b1

b1

Hình 1. Quy đổi tiết diện
hf

- Chiều dày cánh dầm mới:

h 'f +

=

h1' = h1 +

- Chiều cao bầu dầm mới :

2S1
b − bw

2S 2

b − bw

19 +

=
25 +

=

2.(10.10 / 2)
120 − 20

2.(5.5 / 2)
120 − 20

= 20 cm

= 25,25 cm
150

10

20

21

150

10


20

130

130

20

30

31

10

10

40

40

Hình 2. Tiết diện sơ bộ

Hình 3. Tiết diện tính toán

1.8 Tính sơ bộ trọng lượng bản thân của dầm trên 1(m) dài:
- Diện tích mặt cắt ngang dầm:
= 0,2×1,2 + 0,3×0,2525 + (1,2 - 0,2 - 0,2525) × 0,2= 0,467 ()
- Trọng lượng bản thân của dầm trên 1 mét dài là:
DC = γc.Ac = 25 ×0,467 = 11,6 (kN/m)


-5-


Đồ Án Bê Tông Cốt Thép

- Ở đây lấy trọng lượng thể tích của bê tông :

γ c = 25kN / m3

1.9 Tĩnh tải rải đều tiêu chuẩn trên một mét dài của dầm
Theo nhiệm vụ thiết kế đã cho: DW = 4,5 (kN/m)
1.10 Tải trọng làn dải đều
Tải trọng làn thiết kế gồm tải trọng 9,3N/mm phân bố đều theo chiều dọc. Theo chiều
ngang cầu được giả thiết là phân bố đều trên chiều rộng 3000mm. Khi xác định ứng
lực của tải trọng làn thiết kế, không xét đến lực xung kích.
Theo tiêu chuẩn TCN 22. 272 -05  PLL = 9,3(KN/m)
1.11 Hoạt tải tập trung của bánh xe
Hoạt tải trên mặt cầu hay kết cấu phụ trợ được đặt tên là HL-93, là tổ hợp tải trọng
của:
•
•

Xe tải thiết kế (TruckLoad) và tải trọng làn thiết kế (LaneLoad), hoặc
Xe hai trục thiết kế (TandemLoad) và tải trọng làn thiết kế (LaneLoad).

Mỗi làn thiết kế được xem xét phải được bố trí gồm xe tải thiết kế hoặc xe hai trục
thiết kế cộng tác dụ ng với tải trọng làn khi áp dụng được, tải trọng làn được giả thiết
chiếm 3000mm theo chiều ngang trong một làn xe thiết kế
a.Xe tải thiết kế (TruckLoad):
Trọng lượng và khoảng cách các trục và bánh xe của xe tải thiết kế phải lấy theo Hình

3. Cự ly giữa 2 trục 145KN phải thay đổi giữa 4300 và 9000mm để gây ra ứng lực lớn
nhất.
Đối với các cầu trên các tuyến đường cấp IV và thấp hơn, Chủ đầu tư có thể xác định
tải trọng trục nhân với hệ số hệ số cấp đường 0,50 hoặc 0,65.
b. Xe hai trục thiết kế (TandemLoad): Xe hai trục gồm một cặp trục 110KN
cách nhau 1200mm. Cự ly chiều ngang của các bánh xe lấy bằng 1800mm. Đối với
các cầu trên các tuyến đường cấp IV và thấp hơn, Chủ đầu tư có thể xác định tải trọng
xe hai trục nói trên nhân với hệ số cấp đường: 0,50 hoặc 0,6.
 Mô hình tổng hoạt tải tác dụng lên dầm cầu:

-6-


Đồ Án Bê Tông Cốt Thép
110kN 110kN
1,2m
145kN

35kN

145kN
4,3m

4,3m

2.XÁC ĐỊNH NỘI LỰC
2.1 Xác định mô men.
2.1.1 Vẽ đường ảnh hưởng mômen tại các tiết diện :
- Chiều dài nhịp của dầm: l = 13m
- Chia dầm thành 10 đoạn ứng với các mặt cắt đánh số từ 0 đến 10, mỗi đoạn dài 1,3m

- Đường ảnh hưởng mômen tại các tiết diện:
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
15m
1,35

Dah M1
Dah M2

2,4

Dah M3
3,15
Dah M4
3,6
Dah M5
3,75

Hình 4. Đường ảnh hưởng mômen
2.1.2 Tính toán:
- Để tính mômen tại mặt cắt nào đó, ta tiến hành xếp tải bất lợi nhất lên đường ảnh
hưởng mômen tại mặt cắt ấy. Tính diện tính đường ảnh hưởng tương ứng dưới tải trọng
rải đều và tính tung độ đường ảnh hưởng tương ứng dưới tải trọng tập trung.
a- Đối với TTGH cường độ, mômen M tại mặt cắt thứ (i) nào đó của dầm được xác
định theo công thức sau:
M i ,cd = η ( 1, 25.DC + 1,5.DW + 1, 75.mg M .PLL ) ωM + 1, 75.k .mg M . ( 1 + IM ) ∑ LLi , M yi ,M 

b- Đối với TTGH sử dụng, mômen M tại mặt cắt thứ (i) nào đó của dầm được xác định
theo công thức sau:
-7-



Đồ Án Bê Tông Cốt Thép

M i , sd = η ( 1,0.DC + 1, 0.DW + 1,0.mg M .PLL ) ωM + 1,0.k .mg M . ( 1 + IM ) ∑ LLi , M yi , M 

Trong các công thức trên:

PLL

: Tải trọng làn rải đều (9,3kN/m).

LLi ,M

: Tải trọng tập trung của bánh xe hoạt tải thiết kế ứng với ĐAH

mg M

: Hệ số phân bố ngang tính cho mômen (đã tính cả hệ số làn xe m).

mômen tại mặt cắt i.

(1+IM) : Hệ số xung kích
: Diện tích ĐAH mômen tại mặt cắt thứ i, tương ứng dưới tải trọng
ωM
rải đều.
k
: Hệ số cấp đường. Ở đây, k = 0,6.
: Tung độ ĐAH mômen tương ứng dưới tải trọng bánh xe đang xét
y
i,M


(tim bánh xe).
+ Xếp tải lên ĐAH mô men tại mặt cắt 1:
110kN 110kN
1,2m
145kN

TandemLoad
35kN

145kN
4,3m

4,3m

TandemLoad
LaneLoad
DW
DC

1,35 1,23
y1=y4 y5

0,92
y2

0,49

Dah M2


y3

Hình 5. Xếp tải lên đường ảnh hưởng mô men tại mặt cắt 1
-Mô men uốn tại mặt cắt 1:
= 419.86
= 268.69
= 389.91
= 251.57

+ Xếp tải lên ĐAH mô men tại mặt cắt 2:

-8-


Đồ Án Bê Tông Cốt Thép
110kN 110kN
1,2m
145kN

TandemLoad
35kN

145kN
4,3m

TandemLoad

4,3m

LaneLoad

DW
DC
2,4 2,16

1,54

0,68
y3

y2

y1=y4 y5

Dah M2

Hình 6. Xếp tải lên đường ảnh hưởng mô men tại mặt cắt 2
-Mô men uốn tại mặt cắt 2:
=734.31
==470.75
= 692.49
= 446.85

+ Xếp tải lên ĐAH mô men tại mặt cắt 3:
110kN 110kN
1,2m
145kN

TandemLoad
35kN


145kN
4,3m

4,3m

TandemLoad
LaneLoad
DW
DC

3,15 2,79

1,86

0,57

Dah M3

y3
y2
y1=y4 y5

Hình 7. Xếp tải lên đường ảnh hưởng mô men tại mặt cắt 3
-Mô men uốn tại mặt cắt 3:
= 939.58kN.m
==604.03kN.m
= 905.43
= 584.52

+ Xếp tải lên ĐAH mô men tại mặt cắt 4:


-9-


Đồ Án Bê Tông Cốt Thép
110kN 110kN
1,2m
145kN

TandemLoad
35kN

145kN
4,3m

TandemLoad

4,3m

LaneLoad
DW
DC
3,6 3,12

1,02

1,88

y3


Dah M4

y2
y5

y1=y4

Hình 8. Xếp tải lên đường ảnh hưởng mô men tại mặt cắt 4
-Mô men uốn tại mặt cắt 4:
==1057.93 kN.m
= 681.25kN.m
= 1029.51
= 665.01

+ Xếp tải lên ĐAH mô men tại mặt cắt 5:
110kN 110kN
1,2m
145kN

35kN

145kN
4,3m

TandemLoad

4,3m

TandemLoad
LaneLoad

DW
DC

1,6

3,75 3,15

1,6
y2

y3
y1=y4

y5

Hình 9. Xếp tải lên đường ảnh hưởng mô men tại mặt cắt 5
-Mô men uốn lớn nhất tại mặt cắt 5:
==1078.87kN.m
==696.41kN.m
= 1064.73
-10-

Dah M5


Đồ Án Bê Tông Cốt Thép
= 688.33

Để tiện tính toán ta có thể lập bảng theo mẫu sau:
Bảng 1: Giá trị mômen

ωM

M itruck
,cd

dem
M itan
,cd

M itruck
, sd

dem
M itan
, sd

(m 2 )

( kNm )

( kNm )

( kNm )

( kNm )

(8)
0

(9)

0

(10)
0

(11)
0

.(12)
0

419.86

389.91

268.69

251.57

13.52

734.31

692.49

470.75

446.85

17.745


939.58

905.43

604.03

584.52

20.28

1057.93

1029.51

681.25

665.01

21.125

1078.87

1064.73

696.41

688.33

Mặt

cắt

xi
(m
)

y1

y2

y3

y4

y5

(1)
0

(2)
0

(3)
0

(4)
0

(5)
0


(6)
0

(7)
0

1

1,3 1,17 0,73

0,3

1,17 1,04

7.605

2

2,6 2,08 1,22 0,36 2,08 1,84

3

3,9 2,73 1,44 0,15 2,73 2,37

4

5,2 3,12

1,4


0,54 3,12 2,64

5

6,5 3,25

1,1

1,1

yi , M

3,25 2,65

So sánh các giá trị ghi ở cột (9) với cột (10), ta thấy hoạt tải TruckLoad gây ra hiệu
ứng moomen lớn hơn so với hoạt tải TandemLoad. Ta lấy giá trị TruckLoad để tính
toán thiết kế dầm.
Vẽ được biểu đồ bao mômen cho dầm ở TTGH cường độ:

0

1

2

3

4


5

6

7

8

9

10

15m

812,15

1422,47

1830,97

2068,92

2120,7

2068,92

1830,97

1422,47


812,15

M

Hình 10. Biểu đồ bao mômen M (kN.m)2.2 Xác định lực cắt

-11-


Đồ Án Bê Tông Cốt Thép

2.2.1 Vẽ đường ảnh hưởng lực cắt tại các tiết diện:
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

15m
Dah V0

1
0,1

Dah V1

0,9
0,2

Dah V2

0,8
0,3


Dah V3

0,7
0,4
0,6
0,5

Dah V4
Dah V5

0,5
Hình 11. Đường ảnh hưởng lực cắt
2.2.2 Tính toán:
- Để tính lực cắt tại mặt cắt nào đó, ta tiến hành xếp tải bất lợi nhất lên đường ảnh
hưởng lực cắt tại mặt cắt ấy. Tính diện tính đường ảnh hưởng tương ứng dưới tải trọng
rải đều và tính tung độ đường ảnh hưởng tương ứng dưới tải trọng tập trung.
a- Đối với TTGH cường độ, lực cắt V tại mặt cắt thứ (i) nào đó của dầm được
xác định theo công thức sau:
Vi ,cd = η ( 1, 25.DC + 1,5.DW ) ωV + 1, 75.mgV .PLL .ω1V + 1, 75.k .mgV . ( 1 + IM ) ∑ LLi ,V yi ,V 
b- Đối với TTGH sử dụng, lực cắt V tại mặt cắt thứ (i):
Vi , sd = η ( 1, 0.DC + 1, 0.DW ) ωV + +1, 0.mgV .PLLω1V + 1, 0.k .mgV . ( 1 + IM ) ∑ LLi ,V yi ,V 
+Xếp tải lên ĐAH lực cắt tại mặt cắt 0:
-Lực cắt tại mặt cắt 0:
= 403.12 kN
== 254.94kN

= 367.50kN
-12-



Đồ Án Bê Tông Cốt Thép
==234.59kN
110kN 110kN
1,2m
145kN

TandemLoad
35kN

145kN
4,3m

4,3m

TandemLoad
LaneLoad
DW
DC

0,92
1
y1=y4 y5

0,71

0,43

Dah V0

y3


y2

Hình 13. Xếp tải lên đường ảnh hưởng lực cắt tại mặt cắt 1
+Xếp tải lên ĐAH lực cắt tại mặt cắt 1:
-Lực cắt tại mặt cắt 1:
337.99

= 212.81kN
= 310.88kN
== 197.32kN
110kN 110kN
1,2m
145kN

TandemLoad
35kN

145kN
4,3m

TandemLoad

4,3m

LaneLoad
DW
DC
0,1 0,82


0,55

0,9
y1=y4 y5

0,33

Dah V1

y3

Hình 13. Xếp tải lên đường ảnh hưởng lực cắt tại mặt cắt 1
+Xếp tải lên ĐAH lực cắt tại mặt cắt 2
-Lực cắt tại mặt cắt 2:
=274.16
=171.42
= 255.56kN

-13-


Đồ Án Bê Tông Cốt Thép
== 160.79 kN
110kN 110kN
1,2m
145kN

TandemLoad
35kN


145kN
4,3m

TandemLoad

4,3m

LaneLoad
DW
DC
0,2

0,72

0,8
y1=y4 y5

0,41

0,23

Dah V2

y3

y2

Hình 14. Xếp tải lên đường ảnh hưởng lực cắt tại mặt cắt 2
+Xếp tải lên ĐAH lực cắt tại mặt cắt 3:
-Lực cắt tại mặt cắt 3:

= 211.65
= 130.78
=201.55 kN
==125.01kN
110kN 110kN
1,2m
145kN

TandemLoad
35kN

145kN
4,3m

TandemLoad

4,3m

LaneLoad
DW
DC
0,3

0,62
0,7
y1=y4 y5

0,29
y2


0,13
y3

Dah V3

Hình15. Xếp tải lên đường ảnh hưởng lực cắt tại mặt cắt 3
+Xếp tải lên ĐAH lực cắt tại mặt cắt 4:
-Lực cắt tại mặt cắt 4:
= = 152.14kN
= = 91.85kN
= 148.85kN
-14-


Đồ Án Bê Tông Cốt Thép
== 89.98kN
110kN 110kN
1,2m
145kN

TandemLoad
35kN

145kN
4,3m

TandemLoad

4,3m


LaneLoad
DW
DC
0,4
0,19

0,52
0,6
y1=y4 y5

0,03
y3 Dah V4

y2

Hình 16. Xếp tải lên đường ảnh hưởng lực cắt tại mặt cắt 4
+Xếp tải lên ĐAH lực cắt tại mặt cắt 5:
-Lực cắt tại mặt cắt 5:
== 95.07kN
= 54.32kN
= 97.46kN
=55.69 kN
110kN 110kN
1,2m
145kN

TandemLoad
145kN

4,3m


35kN
TandemLoad
4,3m
LaneLoad
DW
DC

0,5
0,42
0,5
y1=y4 y5

0,11

Dah V5

y2

Hình 17. Xếp tải lên đường ảnh hưởng lực cắt tại mặt cắt 5

Để tiện tính toán ta có thể lập bảng theo mẫu sau:
Bảng 2: Giá trị lực cắt
Mặt
xi
yi ,V
ωV
ω1V
Vi truck
,cd

cắt

(m)

( m)

-15-

( m)

( kN )

dem
Vi ,tan
cd

Vi truck
, sd

dem
Vi ,tan
sd

( kN )

( kN )

( kN )



Đồ Án Bê Tông Cốt Thép
y1

y2

y3

y4

y5

.(1)

.(2)

.(3)

.(4)

.(5)

.(6)

.(7)

.(8)

.(9)
6,5


.(10)
403.12

.(11)
367.50

.(12)
254.94

.(13)
234.59

0

0

1

0,67

0,34

1

0,91

6,5

1


1,3

0,9

0,57

0,24

0,9

0,81

5,2

5,265

337.99

310.88

212.81

197.32

2

2,6

0,8


0,47

0,14

0,8

0,71

3,9

4,16

274.16

255.56

171.42

160.79

3

3,9

0,7

0,37

0,04


0,7

0,61

2,6

3,185

211.65

201.55

130.78

125.01

4

5,2

0,6

0,27

0,06

0,6

0,51


1,3

2,34

152.14

148.85

91.85

89.98

5

6,5

0,5

0,17

0,17

0,5

0,41

0

1,625


95.07

97.46

54.32

55.69

So sánh giá trị ở cột (10) với cột (11), ta thấy hoạt tải TruckLoad gây ra hiệu ứng lực cắt lớn
hơn so với hoạt tải TandemLoad. Ta lấy giá trị này để thiết kế dầm.

4

6

5

7

8

9

10

144,47

3

262,06


2

439,99

1

527,81

617,06

0

351,41

Vẽ được biểu đồ bao lực cắt cho dầm ở TTGH cường độ:

617,06

527,81

439,99

351,41

262,06

144,47

V


Hình 18. Biểu đồ bao lực cắt V (kN)
3. TÍNH TOÁN VÀ BỐ TRÍ CỐT THÉP TẠI MẶT CẮT GIỮA DẦM
- Đây chính là bài toán tính AS và bố trí của dầm tiết diện chữ T đặt cốt thép đơn, biết:
h= 1300 mm; chiều rộng hữu hiệu bf= 1500 mm; bw =200 mm; hf =207 mm; fy =400
Mpa; fc' = 35 Mpa, Mu =Mu max = 1078.87kN.m
- Chiều cao có hiệu (chiều cao làm việc) của dầm có thể lấy:

- Lấy de=1000 mm.
Giả sử: a= hf
Sức kháng uốn danh định:
-16-


Đồ Án Bê Tông Cốt Thép

h 

200 

M n = 0,85 × f 'c h f b  d e − f ÷ = 0,85 × 35 × 200 ×1200 1000 −
÷ = 6426 ( kN .m )
2 
2 


M r = Φ × M n = 0, 9 × 6426 = 5783,34 ( kN .m )
Mr ≥ Mu M u
(
- Mô men uốn do ngoại lực tác động tại tiết diện giữa dầm) thì chiều cao của

khối ứng suất chữ nhật tương đương nhỏ hơn hoặc bằng chiều cao bản cánh, tính như tiết diện
chữ nhật.
E cu

0,85f'c

bw

h

a= B 1c

Cf
Cw

de

c

hf

b

T=As.fy

d 1 As

Es

- Sức kháng uốn danh định tính toán theo tiết diện hình chữ nhật.

* Trình tự tính toán tiết diện chữ nhật như sau:
Giả sử khai thác hết khả năng chịu lực của tiết diện:
M r = φ.M n = M u ⇒ M n =

Mu
1078.87
=> M n =
= 1198, 74 ( kN .m )
φ
0,9

(2.13)
Giả sử cốt thép chịu kéo đã bị chảy dẻo:

fs = f y

(2.14)

Từ phương trình cân bằng mômen xác đình chiều cao vùng bê tông chịu nén
Khi đó phương trình xác định chiều cao vùng nén :
a

M n = 0,85 f c'ba  d e − ÷
2


Đặt:

(2.15)


Mn
a
1198, 74 ×106

a

=
= 33578,15mm 2
A = a  de − ÷ ⇒ A = a  d e − ÷ =
'
2
0,85
f
b
0,85
×
35
×
1200
2



c

a = d e − d e 2 − 2 A = 1000 − 10002 − 2 × 33578,15 = 34,16mm

-17-



Đồ Án Bê Tông Cốt Thép

 f ' − 28 
'
β1 = 0,85 − 0,05  c
÷ khi 28 MPa ≤ f c ≤ 56MPa
 7 
 35 − 28 
=0,85-0,05 
÷ = 0,8
 7 
Từ phương trình cân bằng hình chiếu tính diện tích cốt thép chịu kéo cấn thiết:
As =

0,85abf c' 0,85 × 34,16 × 1200 × 35
=
= 2903, 6 mm 2
fy
420

(2.18)

Phương án

Số hiệu thanh
thép
D25
D22
D19


1
2
3

Số thanh thép

As ( mm 2 )

12D25
14D22
12D19

6120
5418
3408

Bảng 3: Phương án cốt thép theo 22TCN272-05
Từ bảng trên, chọn phương án 3:
+ Số thanh bố trí: 12D19
+ Số hiệu thanh: D19
+ Tổng diện tích cốt thép thực tế: 3408 mm2
+ Bố trí thành 3 hàng, 4 cột
D10
100
4D29
300
200

4D25
4D29


60

280
400
1 2 2 1
4 3 3 4
1 1 1 1

* Kiểm tra lại tiết diện:
Kiểm tra tiết diện:
-

Ta có As = 3408 mm2
a=

-

As f y
0,85bf

'
c

=

3408 × 420
= 40, 09mm
0,85 ×1200 × 35


-18-

60


Đồ Án Bê Tông Cốt Thép
c=
-

a 40, 09
=
= 50,11mm
β1
0,8

*Kiểm tra lượng cốt thép tối thiểu:
Đối với các cấu kiện không có cốt thép dự ứng lực thì lượng cốt thép tối thiểu coi là thoả mãn:

ρmin =
Trong đó:
As
Ag

As
f'
3408
35
≥ 0, 03 c =
≥ 0, 03
= 7.3 ×10 −3 ≥ 2, 5 ×10 −3

Ag
f y 467500
420

- Diện tích cốt thép chịu khéo.

- Diện tích tiết diện nguyên của dầm bê tông.

fc′

- Cường độ quy định của bê tông ở 28 ngày .
fy - Cường độ chảy dẻo của thép chịu kéo .
Trường hợp chung, tại bất kỳ mặt cắt nào của dầm thì lượng cốt thép phải đủ để tiết diện có
sức kháng uốn tính toán

M cr

M r = φM n

thỏa mãn điều kiện:
M r ≥ min{1,2M cr ;1,33M u }

(2.27)

- Mômen nứt (sức kháng nứt) của tiết diện, tính như sau:

M cr = fr

Ig
yt


(2.28)

Trong đó :

f r = 0,63 f c'

fr - Cường độ chịu kéo khi uốn của bê tông, có thể lấy:
(2.29)
yt - Khoảng cách từ trục trung hoà đến thớ chịu kéo ngoài cùng .
Ig - Mô men quán tính mặt cắt nguyên của bê tông xung quanh trục trọng tâm

* Kiểm tra lượng cốt thép tối đa:
=> Đảm bảo hàm lượng cố thép tối đa.
4. VẼ BIỂU ĐỒ BAO VẬT LIỆU:
- Để tiết kiệm thép, số lượng cốt thép chọn khi tính với mặt cắt có mômen lớn nhất sẽ
lần lượt được cắt bớt đi cho phù hợp với hình bao mômen. Tại mỗi vị trí tiết diện có số
thanh thép cắt bớt đi, phải luôn đảm bảo điều kiện:

-19-

Mr ≥ Mu


Đồ Án Bê Tông Cốt Thép

- Số thanh thép cắt bớt đi luôn đảm bảo tính đối xứng và phù hợp với yêu cầu cấu tạo.
Có ít nhất 1/3 số thanh cốt thép chủ được kéo về neo ở gối. Không được cắt hoặc uốn
cốt thép ở góc cốt thép đai. Không được cắt 2 thanh cạnh nhau trên cùng mặt


cắt.

- Tại mỗi mặt cắt phải xác định lại diện tích cốt thép, vị trí trục trung hoà, chiều cao
khối ứng suất tương đương và mômen kháng tính toán tại tiết diện có cắt thép.
•

Tính chiều cao vùng nén quy đổi :

a=

Vì
d1 =
•

=>

As f y
0,85bf

a < β1h f

'
c

=

3408 × 420
= 40, 09mm
0,85 ×1200 × 35


thì TTH qua cánh

4 × 50 + 4 ×150 + 4 × 250
= 150mm
12

d e = h − d1 = 1200 − 150 = 1050mm

c=

a 40, 09
=
= 50,11
β1
0,8

mm



a 
40, 09  


M r = φM u = φ 0,85abf c'  d e − ÷ = 0,9 0,85 × 40, 09 ×1200 × 35 1050 −
 = 1326, 67kN.m
2 
2 ÷







-20-


Đồ Án Bê Tông Cốt Thép

D10

D10
100

2D29

4D25

4D25

2D25

280
400

60

60

1 2 2 1

4 3 3 4
1 1 1 1

300
200

2D29

4D29

60

100

4D29
300
200

300
200

100

D10

4D29
280
400

60


60

1
1
4 3 3 4
1 1 1 1

4D29
280
400

60

1
1
4
4
1 1 1 1

Hình 20. Phương án cắt cốt thép
Số
Số

thanh

As

de


lần

thép

(mm2)

(mm)

cắt

còn

Còn lại

0

12

3408

1050

50,11

40,09

Qua sườn

1326,67


1

10

2840

1070

41,76

33,41

Qua cánh

1130,67

33,41

26,72

Qua cánh

907,13

c
(mm)

Vịtrí

a (mm)


TTH

Mr (kN.m)

lại

1075
2

8

2272

Bảng 4: Phương án cắt cốt thép

*Hiệu chỉnh biểu đồ bao mômen:
M r ≥ { 1, 2 M cr ;1,3M u }

- Lượng cốt thép tối thiểu phải thỏa mãn:
M u ≤ 0,9M cr
M r ≥ 1,3M u
Khi
thì điều kiện lượng cốt thép tối thiểu sẽ là
. Điều này có

nghĩa là khả năng chịu lực của dầm phải bao ngoài đường

-21-


4
Mu
3

khi

M u ≤ 0,9 M cr

.


Đồ Án Bê Tông Cốt Thép

M cr = f r

Ig
yt

- Xác định mômen kháng nứt:
+ Diện tích của mặt cắt ngang:Ag
Ag= 0,2×1,2 + 0,3×0,2525 + (1,2 - 0,2 - 0,2525) × 0,2= 0,467 (m2)
+ Vị trí trục trung hoà:yt =

-Mômen quán tính của tiết diện nguyên:

2
2
3
1.2 × 0, 23
0, 2

0, 749

 0, 2 × 0, 749

 
+
1,
2
×
0,
2
×
1,
2
−
−
0,
77
+
+
0,
2
×
0,
749
×
0,
77
−
−

0,
2525


÷

÷
12
2
12
2



 

Ig =
2
 0,3 × 0, 25253

0, 2525 

+

+ 0,3 × 0,2525 ×  0, 77 −
÷
12
2






(m )
4

=0,07

-Cường độ chịu kéo khi uốn của bêtông: fr
fr = 0.63 = 0.63

× 35

= 3,72(MPa)

=>Vậy momen nứt là:

- Tìm vị trí mà Mu = 1,2Mcr và Mu = 0,9Mcr. Để tìm được các vị trí này ta xác định
khoảng cách x1,x2 nội suy tung độ của biểu đồ momen ban đầu.
Mu =1,2Mcr= 1,2 =405,8 (kNm)

⇒

x2= 1,7(m)

⇒

Mu =0,9Mcr= 0,9= 304,36 (kNm) x1= 1,33(m)
- Tại đoạn Mr ≥ 1,2Mcr ta giữ nguyên biểu đồ Mu.
- Trong đoạn 0,9Mcr ≤ Mr ≤ 1,2Mcr vẽ đường nằm ngang với giá trị 1,2Mcr.

- Tại đoạn Mu ≤ 0,9 Mcr vẽ đường Mu’ = Mu.
Trên cơ sở đó ta vẽ được biểu đồ bao mô men sau khi đã hiệu chỉnh như sau:

-22-


Đồ Án Bê Tông Cốt Thép

590,71

443,03

1120
830

0,9M cr
812,15
1,2M cr

1422,47

1830,97

2068,92

2120,7 M u (

4/3 M u

*Xác định điểm cắt lý thuyết:

- Điểm cắt lý thuyết là điểm mà tại đó theo yêu cầu về uốn không cần cốt thép dài hơn.
Để xác định điểm cắt lý thuyết ta chỉ cần vẽ biểu đồ mômen tính toán M u và xác định
điểm giao biểu đồ ΦMu.
*Xác định điểm cắt thực tế:
- Từ điểm cắt lý thuyết kéo dài về phía momen nhỏ hơn một đoạn l 1. Chiều dài này lấy
giá trị lớn nhất trong giá trị sau:
+Chiều cao hữu hiệu của tiết diện: de =1000(mm).
+15 lần đường kính danh định: 15×19,1 = 286,5(mm)
+ lần chiều dài nhịp: ×13000 =650 (mm).
⇒

Chọn l1 = 1000mm.
- Chiều dài phát triển lực l d: Chiều dài này không được nhỏ hơn tích số chiều dài triển
khai cốt thép cơ bản ldb với các hệ số điều chỉnh, đồng thời không nhỏ hơn 300(mm).
Trong đó, ldb lấy giá trị lớn nhất trong hai giá trị sau:
-23-


Đồ Án Bê Tông Cốt Thép
0, 02 × Ab × f y
f c'

0,02 × 284 × 420
35

ldb =
=
403,23 (mm)
ldb=0,06×db׃y=0,06×19,1×420 = 481,32 (mm).
Trong đó: Ab là diện tích thanh 284 ()

db là đường kính thanh 19,1 (mm)
=> Chọn ldb = 481,32 (mm).
- Hệ số điều chỉnh làm tăng ld: 1
2903, 6
3408

- Hệ số điều chỉnh làm giảm ld = =
= 0,85
2
Với Act = 2903,6 (mm ) là diện tích cần thiết khi tính toán.
Att = 3408 (mm2) là thực tế bố trí.
⇒

ld = 481,32×1×0,85 = 409,122(mm) > 300 (mm)
Chọn ld = 481,32 (mm).Từ điểm kéo dài về phía mômen nhỏ hơn một đoạn l 1 = 1000
mm ta lại kéo ngược về phía mômen lớn hơn một đoạn l d = 409,122 mm. Điểm này
chính là điểm cắt thực tế.
Trên cơ sở đó ta vẽ biểu đồ bao vật liệu như sau:

1

6Ø29

4

2Ø25

3

2Ø25


2

2Ø29

5

32Ø10

C

7@120

B

A

B

A

50
50

60

60

10@150


C

300

20@300

7500

1120
830
812,15
0,9Mcr

1830,97

1422,47

2068,92

2120,7

Mu (kN.

1,2Mcr
590,71

443,03

1300


40

1060

1060

4/3 Mu

1750,74
705
705

2088,73

-24705

2474,13

Mr (kN


Đồ Án Bê Tông Cốt Thép

5. TÍNH TOÁN CHỐNG CẮT :
- Biểu thức kiểm toán: φ ×Vn > Vu
Vn - Sức kháng cắt danh định, được lấy bằng giá trị nhỏ hơn của:Vn = Vc + Vs
Hoặc Vn = 0,25ƒc’bvdv
Vc = 0,083β bvdv
Av f v d v (cot gθ + cot gα ) sin α
S


Vs =
Trong đó:
+bv: Bề rộng bản bụng hữu hiệu, lấy bằng bề rộng bản bụng nhỏ nhất trong
chiều cao dv,vậy bv = bw = 20 cm.
+dv: Chiều cao hữu hiệu (mm)
+S: Cự ly cốt thép đai (mm)
+β: Hệ số chỉ khả năng của bêtông bị nứt chéo truyền lực kéo.
+θ: Góc nghiêng của ứng suất nén chéo
+ β, θ:được xác định bằng cách tra đồ thị và tra bảng
+α: Góc nghiêng của cốt thép ngang với trục dọc , α = 900
+φ: Hệ só sức kháng cắt, với bêtông thường, φ = 0,9.
+Av: Diện tích cốt thép bị cắt trong cự ly s (mm)
+Vs: Khả năng chịu lực cắt của cốt thép (N)
+Vc: Khả năng chịu lực cắt của bêtông (N).
+Vu: Lực cắt tính toán (N).
+fv = fy: Cường độ chảy dẻo của thép.
Bước 1: Xác định chiều cao chịu cắt hữu hiệu dv.
dv = max{0.9de ; 0.72h ; de Ta có bảng sau:
Số

Số thanh

As

lần

thép còn

(mm2)


cắt

lại

Còn lại

a
2

}

c

de

a

(mm)

(mm)

(mm)

-25-

0.9de

0.72h


ds-a/2

dv (mm)