CÁC DẠNG bài tập về CON lắc đơn
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (143.86 KB, 3 trang )
CÁC DẠNG BÀI TẬP VỀ CON LẮC ĐƠN
Khi biên độ góc của con lắc đơn biên độ nhỏ (α0 < 10° ), dao động của con lắc đơn được coi gần đúng là dao
động điều hòa.
Phương trình dao động có thể viết theo cung s = S 0.cos(ωt + φ) hoặc theo góc α = α0cos(ωt + φ) với s = lα và
S0 = lα0.
Dạng 1: Chu kỳ dao động của con lắc đơn:
Bài toán 1: Tính chu kì, tần số hoặc tần số góc của con lắc đơn:
Chu kì T con lắc tỷ lệ thuận l√l với tỷ lệ nghịch g√g
Bài toán 2: Sự thay đổi chu kì con lắc đơn (thay đổi lớn) do thay đổi chiều dài
+ Trường hợp cho T1 ứng với chiều dài là l1; với chiều dài l2 thì chu kì là bao nhiêu tỉ lệ: T1T2=l2l1−
−√T1T2=l2l1
+ Ứng với chiều dài l1 thì chu kỳ là T1
l2 thì chu kỳ là T2
nếu l= x. l1 ±y.l2 −→−−−−−−−−
−T=2πlg√⇒l=T2.g4.π2T2=x.T21±y.T22nếu l= x. l1 ±y.l2 →T=2πlg⇒l=T2.g4.π2T2=x.T12±y.T22
Với l = x.l1±y.l2 thì chu kỳ là
+ Trong cùng khoảng thời gian t hai con lắc thực hiện N 1 và N2 dao động
+ Con lắc vướng đinh:
- Khi bị vướng đinh thì con lắc lên tới điểm A' ngang với A
- Gọi T, T' lần lượt là chu kì của con lắc tương ứng với chiều dài ban đầu l và chiều dài sau khi vướng đinh là l'
Ta có: T1T2=l2l1−−√T1T2=l2l1
Chu kì mới của con lắc là To =
T0=T+T'2T0=T+T'2
Bài toán 3: Sự thay đổi chu kỳ con lắc đơn do thay đổi g
+ Thay đổi do độ cao: g =g=G.M(R+h)2g=G.MR+h2
+ Thay đổi g do hành tinh:g = g=G.MR2g=G.MR2.
+ Sử dụng tỉ lệ: T'T=gg'−−√T'T=gg'
Bài toán 4: Sự thay đổi chu kỳ của con lắc đơn do chịu tác dụng của lực lạ (lực điện, lực quán tính, lực
đẩy acsimet)
+ Thay đổi g do ngoại
lực: g'→=g→+Flạ−→m
→Nếug
→cùng
chiều Flạ−→thì g = g'+Fl mNếug
ạ
→ngược
chiều
Flạ−→thì g = g'−Fl mNếug
ạ
→⊥
Flạ−→ thì g = g2+F2l m2−−−−−−−√g'→=g→+Flạ→m →N
ạ
ếug →cùng chiều Flạ→thì g = g'+FlạmNếug →ngược chiều Flạ→thì g = g'-FlạmNếug →⊥ Flạ→ thì g = g2
+Flạ2m2
* Lực acsimet:Công thức.F = Dlong.Vg.
Phương chiều hướng lên
F→=q.E→F→=q.E→
* Lực quán tính:Công thức ; Fqt−→=−m.a→Fqt→=-m.a→ .
* Lực tĩnh điện:Công thức
Phương chiều F ngược chiều với a
Một số trường hợp đặc biệt:
+ Nếu con lắc chịu một lực tác dụng theo phương ngang mà tại vị trí cân bằng hợp với phương thẳng đứng
góc β thì:g’ = g/cosβ
+ Nếu con lắc treo trên một chiếc xe chuyển động không ma sát trên một dốc nghiêng b thì tại vị trí cân bằng
dây treo hợp với phương thẳng đứng góc β’= β: g’ = g.cosβ
Bài toán 5: Con lắc trùng phùng:(là hiện tượng 2 con lắc đồng thời quay trở lại trạng thái ban đầu)
Gọi T1 là chu kì con lắc (1)
T2 là chu kì con lắc (2)
N1 và N2 là số dao động thực hiện được =>
T = N1. T1 = N2. T2 (Trong đó T1T2=N2N1T1T2=N2N1)
Bài toán 6: sự nhanh chậm của đồng hồ (xét chu kỳ con lắc thay đổi một lượng nhỏ)
- Khi chều dài hoặc gia tốc thay đổi làm cho f (T) của con lắc thay đổi dẫn tới sự nhanh chậm của con lắc
giảm. Nếu f tăng (T giảm) thì đồng hồ chạy nhanh và ngược lại
- Sự nhanh chậm của đồng hồ: Chu kì tăng đồng hồ chạy chậm
Sự nhanh chậm trong một ngày đêm: ζ=∣∣ΔTT∣∣.86400ζ=∆TT.86400(s)
+ Thay đổi chiều
dài
ΔTT=12Δll=12α.Δt
(Trong đó α là hệ số nở dài; Δt là sự thay đổi nhiệt độ)∆TT=12∆ll=12
α.∆t (Trong đó α là hệ số nở dài; ∆t là sự thay đổi nhiệt độ)
+ Thay đổi gia tốc: ΔTT=−12Δgg=hR
(thay đổi do độ cao h)=h2R(thay đổi do độ sâu)∆TT=-
12∆gg=hR (thay đổi do độ cao h)=h2R(thay đổi do độ sâu)
+ Thay đổi gia tốc và chiều dài: ΔTT=12Δll−12Δgg∆TT=12∆ll-12∆gg
DẠNG 2: CÁC ĐẠI LƯỢNG KHÁC CỦA CON LẮC ĐƠN : VẬN TỐC; LỰC
CĂNG DÂY; NĂNG LƯỢNG
1. Dạng bài tính vận tốc vật ở li độ góc α bất kì
Lưu ý: + Nếu α0 < 10° thì có thể tính gần đúng:
+ Khi vật qua vị trí cân bằng:
2. Dạng bài tính lực căng dây ở li độ góc α bất kì
Lưu ý: Khi qua vị trí cân bằng: α = 0 ⇒ cosα = 1
Nếu α0 nhỏ thì có thể viết:
4. Dạng bài liên quan đến năng lượng dao động. Tính động năng, thế năng
(Chọn mốc thế năng khi vật ở vị trí cân bằng)
Cơ năng: E = Eđ + Et = mgl(1 — cosα0) = Eđmax = Etmax
Do α0 nhỏ nên cơ năng có thể viết:
