MỘT SỐ TỒN TẠI TRONG DỰ TÍNH SỨC KHÁNG ĐỠ DỌC TRỤC CỌC KHOAN
NHỒI THEO CÁC TIÊU CHUẨN 22TCN 272-05 VÀ AASHTO LRFD 2007
ThS. Ngô Châu Phương,
Bộ môn Cầu Hầm CS2

PGS.TS. Trần Đức Nhiệm
Bộ môn Cầu Hầm

Trường Đại học Giao thông Vận tải
TÓM TẮT
Bài báo tóm tắt một số trải nghiệm thực tế trong việc dự tính sức kháng đỡ dọc trục của
cọc khoan nhồi mố trụ cầu theo các tiêu chuẩn hiện hành trong nước và quốc tế, qua đó nêu
lên những tồn tại khi áp dụng 22TCN 272-05 và AASHTO LRFD 2007, từ đó có những kiến
nghị bổ sung, cập nhật theo hướng hợp lý hơn trong tính toán thiết kế móng cọc khoan nhồi
mố trụ cầu, nhằm giúp các kỹ sư thiết kế có thể tiếp cận dễ dàng và làm chủ được những kết
quả tính toán của mình trên cơ sở hội nhập.
1. ĐẶT VẤN ĐỀ
Việc phân tích đánh giá các tồn tại thuộc các lĩnh vực của tiêu chuẩn hiện hành cũng
như nghiên cứu phát triển chúng đã trở thành việc thường niên với nguồn kính phí rất cao ở
các nước phát triển. Điển hình trong lĩnh vực ứng dụng cọc khoan nhồi, Tổng Cục Đường bộ
Liên bang Mỹ (FHWA) đã chủ trì nghiên cứu phát triển và xuất bản tổng cộng 4 lần tuyển tập
về Thiết kế và thi công cọc khoan nhồi (Năm 1977, 1988, 1999 và 2010). Theo đó, các lần tái
bản của tiêu chuẩn AASHTO LRFD 1994, 1998, 2004, 2007 và 2010 cũng được bổ sung, cập
nhật và chỉnh lý trên các kết quả nghiên cứu đó [3].
Ở Việt nam, với hơn mười năm áp dụng tiêu chuẩn 22TCN272-05 (AASHTO LRFD
1998), đến nay việc nghiên cứu phát triển để bổ sung cập nhật còn rất hạn chế. Tuy nhiên,
cũng đã phát hiện được những tồn tại, nhất là trong lĩnh vực dự tính sức kháng đỡ của cọc
khoan nhồi, như có quá nhiều phương pháp tính sức kháng đỡ dọc trục cọc khoan nhồi của
các tác giả từ những năm trước 1990, không có hệ số sức kháng cho trường hợp địa chất là đất
rời. Từ đó dẫn đến kết quả tính toán thiết kế thiếu chính xác phụ thuộc khá nhiều vào nhận
định chủ quan của người thiết kế, có thể làm tăng chi phí đầu tư hoặc kém an toàn.

Với đặc điểm tiêu chuẩn 22TCN272-05 dựa trên nền tảng tiêu chuẩn AASHTO LRFD,
vốn là một tiêu chuẩn mở, nên rất cần được nghiên cứu phát triển và cập nhật thường xuyên
trên cơ sở hội nhập các tiêu chuẩn quốc tế. Do vậy, để thống nhất trong tính toán, đồng thời
tạo ra cơ hội trao đổi rộng rãi của các đồng nghiệp cũng như việc tư vấn cho Chủ đầu tư, bài
viết này đi sâu vào việc phân tích đánh giá một số tồn tại trong tính toán sức kháng đỡ dọc
trục cọc khoan nhồi khi áp dụng tiêu chuẩn 22TCN 272-05 và AASHTO LRFD 2007. Trong
bài viết này chỉ đề cập đến sức kháng đỡ dọc trục của cọc khoan nhồi theo điều kiện đất nền
là đất rời và dính.
2. NHỮNG TỒN TẠI KHI ÁP DỤNG TIÊU CHUẨN 22TCN 272-05 VÀ AASHTO
LRFD 2007 ĐỂ DỰ TÍNH SỨC KHÁNG ĐỠ DỌC TRỤC CỌC KHOAN NHỒI:
Sức kháng danh định hay sức kháng tính toán (Qu hay QR) của cọc khoan nhồi bao gồm
sức kháng mũi cọc (Qb hay Qp) và sức kháng hông (Qs). Các sức kháng, Qn hay QR, của cọc
khoan nhồi được tính theo các công thức sau đây [1],[6],[7],[8],[9]:
1


n

Q u = Q p + Qs = q p .A p + ∑ q si A si

(1)

i=1

(2)

QR = ϕQ = ϕ Q + ϕ Q
u
qs s
qp p


Trong đó: Qu: Sức kháng đỡ danh định của cọc đơn (N); QR: Sức kháng đỡ tính toán
(N); Qs: Sức kháng thân cọc (N); Qp: Sức kháng mũi cọc (N); Ap: Diện tích mũi cọc (mm2),
qp: Sức kháng đơn vị mũi cọc (MPa) (xem Bảng 2.&4.); Asi: Diện tích bề mặt thân cọc ở lớp
thứ i (mm2), qs: Sức kháng đơn vị thân cọc của lớp đất thứ i (MPa) (xem Bảng 3.&4.)và n: Số
lớp đất dọc theo cọc khoan nhồi; ϕ: Hê số sức kháng, ϕqs: Hệ số sức kháng mũi cọc, ϕqp: Hệ
số sức kháng bên thân cọc (xem Bảng 1).
Bảng 1. Hệ số sức kháng của các trạng thái giới hạn cường độ địa kỹ thuật cọc khoan nhồi
đơn chịu tải trọng dọc trục theo tiêu chuẩn 2TCN 272-05 và AASHTO LRFD 2007
22TCN 272-05 [1]
Đất/điều kiện

Phương pháp
Phương pháp α
(Reese & O'Neill 1988)
Tổng ứng suất
(Reese & O'Neill 1988)
Touma & Reese (1974)
Meyerhof (1976)
Quiros & Reese (1977)
Reese & Wright (1997)
(Reese & O'Neil 1988)
Touma & Reese (1974)
Meyerhof (1976)
Quiros & Reese (1977)
Reese & Wright (1997)
(Reese & O'Neill 1988)

Sức kháng bên trong đất
dính

Sức kháng tại mũi cọc đất
dính
Sức kháng
bên trong đất rời

Sức kháng tại mũi cọc
trong đất rời

Hệ số sức
kháng
0.65
0.55

AASHTO LRFD 2007 [8]
Hệ số sức
Phương pháp
kháng
Phương pháp α
0.45
(Reese & O'Neill, 1999)
Tổng ứng suất
0.4
(Reese & O'Neill 1999)

Xem đề cập
trong Điều
10.8.3.4
(không có)

Phương pháp β

(Reese & O'Neill, 1999)

0.55

Xem đề cập
trong Điều
10.8.3.4
(không có)

Reese & O'Neill (1999)

0.50

Nhận xét: Trong tiêu chuẩn [1], không có hệ số sức kháng khi dự tính sức kháng đỡ
dọc trục cọc khoan nhồi trong đất rời; Hệ số sức kháng khi dự tính sức kháng đỡ trong đất
dính trong tiêu chuẩn [1] lớn hơn tiêu chuẩn [8] từ 37,5% đến 44,4%;

Bảng 2. Tóm tắt công thức tính sức kháng đỡ đơn vị của cọc khoan nhồi trong đất dính theo
tiêu chuẩn 22TCN 272-05 và AASHTO LRFD 2007
22TCN 272-05 (Reese và O’Neill,1988) [1]
Sức kháng bên, qs(MPa)
Sức kháng mũi, qp(MPa)
(Phương pháp α)
(Phương pháp tổng ứng suất)
qs = α Su
Su(MPa)
α
q = N S ≤ 4 , ở đây
<0.2
0.2-0.3

...-..
0.8-0.9
>0.9

0.55
0.49
...
0.31
-

p

c u

Nc = 6[1+ 0.2(Z / D)] ≤ 9
Nc =0.33 với Su <0.024 MPa

AASHTO LRFD 2007 (Reese và O’Neill,1999) [8]
Sức kháng bên, qs(MPa)
Sức kháng mũi, qp(MPa)
(Phương pháp α)
(Phương pháp tổng ứng suất)
qs = α Su

α = 0.55, với Su / pa ≤1.5
α=0.55−0.1(Su / pa −1.5)
với 1.5≤ Su / pa ≤2.5
Pa =0.101MPa

qp = NcSu ≤ 4 , ở đây

Nc = 6[1+ 0.2(Z / D)] ≤ 9

Nc =0.67 với Su <0.024 Mpa
(Chỉ thay đổi chỉ số cần dưới của
Ncso với [1])

Ở đây, Su: Cường độ kháng cắt không thoát nước trung bình(MPa); α: Hệ số dính bám của đất dính; Z: Độ
xuyên đất của cọc khoan nhồi(mm); D: Đường kính cọc(mm); Pa: Áp suất khí quyển (MPa).
2


Nhận xét: Khác biệt trong phương pháp α, theo [1], là hệ số α từ 0.31-0.55 được tra bảng phụ
thuộc vào chỉ số Su (từ 0.2-0.9), còn Phương pháp α, theo [8], thì hệ số α từ 0.45-0.55 được tính từ công
thức phụ thuộc vào chỉ số Su/Pa; Phương pháp tổng ứng suất tính sức kháng mũi theo tiêu chuẩn [1] và
[8] về cơ bản là không thay đổi, chỉ hiệu chỉnh lại giá trị cận dưới của hệ số Nc≥0.67.

Bảng 3. Tóm tắt công thức tính sức kháng đỡ bên đơn vị, qs(MPa) của cọc khoan nhồi trong
đất rời theo tiêu chuẩn 22TCN 272-05 và AASHTO LRFD 2007
Tiêu chuẩn 22TCN 272-05 [1]
Touma và Reese (1974): qs = Kσv' tanϕ f < 0.24MPa

AASHTO LRFD 2007 [8]

Ở đây: K=0.7 đối với Db ≤ 7500mm

Không có

K=0.6 đối với 7500mm < Db ≤ 12000mm
K=0.5 đối với Db > 12000mm
Meyerhof (1976): qs = 0.00096 N


Không có

Quiros và Reese (1977): qs = 0.0025N < 0.19MPa

Không có

Reese và Wright (1977): Với N ≤ 53, qs = 0.0028N

Không có

Với 53 < N ≤ 100 , qs = 0.00021(N − 53) + 0.15
Reese và O’Neill (1988):
qs = βσ v' ≤ 0.19MPa với 0.25 ≤ β ≤ 1.2
Ở đây β = 1.5 − 7.7 ×10−3 z

(Reese và O’Neill,1999):
qs = βσ v' ≤ 0.19MPa với 0.25 ≤ β ≤ 1.2
Ở đây β = 1.5 − 7.7 ×10−3 z , với N 60 ≥ 15
β=

N 60
(1.5 − 7.7 × 10 −3 z ) , với N 60 < 15
15

Ghi chú: σ’v: ứng suất thẳng đứng hữu hiệu do trọng lượng bản thân của đất gây ra tại đoạn cọc đang
xét (MPa); ϕf: góc ma sát của đất rời (độ); Db: Chiều sâu chôn của cọc khoan trong lớp chịu lực là cát
(mm); N: Số búa đếm được để ống SPT xuyên đất 300mm (búa/300mm); N60: Số búa đếm được để
ống SPT xuyên đất 300mm đã hiệu chỉnh về 60% năng lượng hữu ích; z: Độ xuyên đất của cọc khoan
nhồi(mm); Pa: Áp suất khí quyển (MPa).


Bảng 4. Tóm tắt công thức tính sức kháng mũi cọc đơn vị, qp(MPa) của cọc khoan nhồi trong
đất rời theo tiêu chuẩn 22TCN 272-05 và AASHTO LRFD 2007
Tiêu chuẩn 22TCN 272-05 [1]
AASHTO LRFD 2007 [8]
Touma và Reese (1974):
Rời: qp(MPa)=0.0
Chặt vừa: qp(MPa)=1.5/K
Không có
Rất chặt : qp(MPa)=3.8/K
Ở đây: K=1 đối với Dp≤500mm; K=0.6Dp đối
với 500mm≤ Dp, chỉ dùng khi Db>10D
Meyerhof (1976):
qp (MPa) = 0.013Ncorr Db Dp < 0.13Ncorr ,với cát
Không có
<0.096Ncorr, với bùn không dẻo
Ncorr= [0,77lg(1,92/σ’v)]N
Reese và Wright (1977):
Không có
qp(MPa)=0.064N, với N ≤60
qp(MPa)=3.8, với N>60
(Reese và O’Neill,1999):
Reese và O’Neil (1988):
qp(MPa)=1.2N60, với 0.057N60 ≤50
q p ( MPa ) = 0.057 N , với N ≤ 75
(Trong công thức này, hệ số 1.2 không đúng cho
q p ( MPa ) = 4.3 , với N > 75
hệ đơn vị SI, đúng ra phải là 0.057)
3



Tiêu chuẩn 22TCN 272-05 [1]

AASHTO LRFD 2007 [8]
0.8
q p = 0.59 ⎡⎣ N60 * pa σ v' ⎤⎦ σ v' , với N60 >50,
Pa=0.101MPa

Ghi chú: Dp: Đường kính ở chân cọc khoan (mm); Db: Chiều sâu chôn của cọc khoan trong lớp chịu lực
là cát (mm); D: Đường kính cọc(mm); σ’v: ứng suất thẳng đứng hữu hiệu do trọng lượng bản thân của
đất gây ra tại đoạn cọc đang xét (MPa); N: Số búa đếm được để ống SPT xuyên đất 300mm
(búa/300mm); N60: Số búa đếm được để ống SPT xuyên đất 300mm đã hiệu chỉnh về 60% năng lượng
hữu ích; Pa: Áp suất khí quyển (MPa).

Nhận xét: Tiêu chuẩn [1] đã sử dụng 5 phương pháp của 5 tác giả khác nhau để dự tính
sức kháng tại hông và mũi cọc, còn tiêu chuẩn [8] chỉ dùng phương pháp β (Reese & O'Neill
(1999)) cho dự tính sức kháng hông và phương pháp Reese & O'Neill (1999) cho sức kháng
mũi; Phương pháp β [1], hệ số β được tính theo một công thức, phụ thuộc vào độ sâu; còn
Phương pháp β [8] thì hệ số β được tính theo một trong hai công thức, phụ thuộc độ sâu z và
chỉ số N60; lý thuyết của phương pháp tính sức kháng mũi theo [1] chỉ phụ thuộc vào giá trị N,
trong khi đó theo tiêu chuẩn [8] thì phụ thuộc vào cả giá trị N60 và tỷ số Pa/σ’v.
3. KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU VÀ BÌNH LUẬN:

Để làm sáng tỏ các nhận xét trên, nhóm tác giả đã vận dụng tiêu chuẩn 22TCN 272-05
và AASHTO LRFD 2007 [8] để dự tính sức kháng đỡ dọc trục cọc khoan nhồi trong một
đoạn cầu cạn thuộc dự án Đường cao tốc TP. Hồ Chí Minh-Long Thành-Dầu Giây:
Đặc điểm công trình: Đoạn cầu cạn dầm Super T thuộc gói thầu 1a (Km4+000.00 đến
Km7+500.00); mỗi móng mố, trụ được đỡ bằng 6 cọc khoan nhồi, đường kính cọc 1,2m,
chiều dài cọc 65,5m-74m. Cọc xuyên qua 3-4 lớp đất trong 5 lớp đất sau: Lớp 1: Bụi dẻo,
chiều dày thay đổi từ 2.0m (lỗ khoan T50L) đến 22.8m (T78L), giá trị SPT từ 0-4; Lớp 2: Sét

pha cát, cứng vừa, chiều dày từ 0.48m(T26L) đến 24.0m(T5R), giá trị SPT từ 4-27; Lớp 3:
Cát sét, chặt vừa đến chặt, chiều dày của lớp chưa xác định chính xác, chiều dày lớn nhất
khoan được là 77.35m (T29R), giá trị SPT từ 10-49; Lớp 4: Sét pha cát, rất cứng đến rắn,
chiều dày thay đổi từ 1.4m (T60L) đến 11.10m (T21R), giá trị SPT từ 31-84; Lớp 5: Cát sét,
cát bụi, chặt đến rất chặt, chiều dày của lớp chưa xác định chính xác, chiều dày lớn nhất
khoan được 16.00m (T18L), giá trị SPT thay đổi từ 39 đến 70. Kết quả thử tĩnh đã thực hiện
cho 8 cọc thử, trong đó có 1 cọc thử đến 300%Pmax và 7 cọc thử đến 150%Pmax, với Pmax
là sức chịu tải thiết kế tính toán tác dụng lên đầu cọc có giá trị từ 5.018KN-5.207KN, [2].
Tác giả sử dụng 2 phương pháp: phương pháp (b), dùng công thức của tác giả Reese
and O'Neill (1988) theo 22TCN272-05 và phương pháp (c) của tác giả Reese and O'Neill
(1999) theo AASHTO LRFD 2007. Trên cơ sở đó so sánh với tổ hợp 3 phương pháp: Reese
and Wright (1977)-Meyerhof (1976)-Reese and O'Neill (1988), 22TCN272-05 mà đơn vị Tư
vấn thiết kế đã áp dụng và đối chiếu với kết quả thử tải tĩnh. Kết quả tính toán, phân tích đánh
giá được thống kê ở bảng 5.&6., [2], [4].

STT

Bảng 5. Kết quả dự tính sức kháng danh định của cọc khoan nhồi đơn (Qu) theo tiêu chuẩn
22TCN 72-05 và AASHTO LRFD 2007 so với kết quả thử tải tĩnh
Vị trí
thí
nghiệm

(1)

(2)

Phương pháp (a),
(KN) [1]
Qu

Sai lệch
(4)=(3)-(9)/(3
(3)
hoặc 1,5)

Phương pháp (c), Tải trọng
Phương pháp (b),
(KN) [1]
(KN) [8]
thử,Qmax
(KN)
Qu
Sai lệch
Qu
Sai lệch
(6)=(5) -(9)/(3
(8)=(7)-(9)/(3
(5)
(7)
(9)
hoặc 1,5)
hoặc 1,5)

Ghi chú

4


1
2

3
4
5
6
7
8

T96
T17L6
T20L6
T13L6
T15L6
T9L6
T1L4
T7L2
μ (KN)
σ (KN)
β=μ/σ
Độ tin cậy

18.231
17.253
20.294
14.202
17.001
24.156
16.317
19.693
18.393
3.016


13.024
12.229
15.270
9.178
11.977
19.132
11.179
14.674
13.333
3.029
4,40
99,999%

19.874
18.134
21.161
16.940
17.745
27.763
16.948
19.748
19.789
3.557

14.667
13.110
16.137
11.916
12.721

22.739
11.811
14.729
14.729
3.570
4,13
99,998%

19.889
17.762
19.783
16.169
17.717
20.575
16.948
19.615
18.557
1.608

14.682
12.738
14.759
11.145
12.693
15.551
11.811
14.596
13.497
1.604
8,41

100,000%

15.621 =300%Pmax
7.536 =150%Pmax
7.536
Nt
7.536
Nt
7.536
Nt
7.536
Nt
7.706
Nt
7.529
Nt
7.559
2.851

Ghi chú: (a)=Reese and Wright (1977)-Meyerhof (1976)-Reese and O'Neill (1988), 22TCN272-05;
(b)=Reese and O'Neill (1988), 22TCN272-05; (c)=Reese and O'Neill (1999), AASHTO LRFD 2007;
μ=Giá trị trung bình; σ=Độ lệch chuẩn; β=Chỉ số độ tin cậy [5].

STT

Bảng 6. Kết quả dự tính sức kháng đỡ tính toán của cọc khoan nhồi (QR) theo tiêu chuẩn
22TCN 72-05 và AASHTO LRFD 2007 so với kết quả thử tải tĩnh
Vị trí thí
nghiệm


(1)

(2)

1
2
3
4
5
6
7
8

T96
T17L6
T20L6
T13L6
T15L6
T9L6
T1L4
T7L2
μ (KN)
σ (KN)
β=μ/σ
R,Độ
tin cậy

Phương pháp (a),
(KN) [1]
Sai lệch

QR
(4)=(3)-(9)/(3
(3)
hoặc 1,5)
6.993
1.786
6.986
1.962
8.268
3.244
5.980
956
6.978
1.954
9.740
4.716
6.641
1.504
8.043
3.023
7.453
2.393
1.179
1.202
1,99

Phương pháp (b),
(KN) [1]
Sai lệch
QR

(6)=(5) -(9)/(3
(5)
hoặc 1,5)
8.507
3.300
7.332
2.308
8.549
3.525
7.013
1.989
7.268
2.244
8.794
3.770
6.891
1.753
8.068
3.048
7.803
2.742
763
761
3,60

0,97673

0,99984

Phương pháp (c), Tải trọng

(KN) [8]
thử,Qmax Ghi chú
(KN)
Sai lệch
QR
(8)=(7)-(9)/(3
(7)
(9)
hoặc 1,5)
7.530
2.323
15.621 = 3 0 0 % P m a x
7.096
2.072
7.536 =150%Pmax
7.772
2.748
7.536
Nt
6.364
1.340
7.536
Nt
7.059
2.035
7.536
Nt
8.079
3.055
7.536

Nt
6.812
1.675
7.706
Nt
7.697
2.677
7.529
Nt
7.301
2.241
567
576
3,89

0,99995

Ghi chú: Những giá trị hệ số sức kháng không có trong tiêu chuẩn 22TCN272-05 được sử dụng tạm
theo tiêu chuẩn AASHTO LRFD 2007; hệ số nhóm cọc là 0,7.

Nhận xét: Sức kháng đỡ danh định và sức kháng đỡ tính toán cọc khoan nhồi đơn tính
theo phương pháp (c)-[8] có độ tin cậy R cao nhất, tương ứng là 1,00 và 0,99995; kế đến là
phương pháp (b)-[1], tương ứng là 0,99998 và 0,99984 và thấp nhất là phương pháp (a)-[1],
0,99999 và 0,97673 (xem các Bảng 5 và 6).
4. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ

Qua các nội dung phân tích nghiên cứu ở trên, có một vài kết luận và kiến nghị về dự
tính sức kháng đỡ dọc trục cọc khoan nhồi theo đất nền như sau:
Tiêu chuẩn 22TCN272-05 ( và cả AASHTO LRFD 1998, 2004) còn nhiều tồn tại như
nêu quá nhiều phương pháp tính sức kháng đỡ dọc trục cọc khoan nhồi của các tác giả từ

những năm trước 1980; hệ số sức kháng lớn hơn [8] từ 37,5% đến 44,4% và không có cho

5


trường hợp đất rời. Kết quả tính toán so với kiểm định thực tế cho thấy biên độ sai lệch lớn và
độ tin cậy các phương pháp là không cao, từ 97,673% đến 99,984%;.
Tiêu chuẩn AASHTO LRFD 2007 (SI), AASHTO LRFD 2010 (US) cơ bản đã giải
quyết những tồn tại của các phiên bản ban hành từ năm 2004 trở về trước. Tuy nhiên, khi
chuyển đổi hệ đơn vị giữa US sang SI có nhầm lẫn hệ số trong công thức (10.8.3.5.2c-1) [8].
Kết quả tính toán so với thực tế cho thấy biên độ sai lệch nhỏ và độ tin cậy các phương pháp
tính khá cao, tới 99,995%.
Kiến nghị, trước mắt để đáp ứng việc tính toán sức kháng đỡ dọc trục cho cọc khoan
nhồi đảm bảo được độ tin cậy cần thiết trong thực tiễn thiết kế hiện nay, cần có ngay hướng
dẫn bổ sung cập nhật cho tiêu chuẩn 22TCN272-05 trên cơ sở tiêu chuẩn AASHTO LRFD
2007 (SI) từ các cơ quan quản lý ngành. Về lâu dài, cần phải có những công trình nghiên cứu
đánh giá chuyên sâu về việc sử dụng cọc khoan nhồi phù hợp với điều kiện ở Việt Nam dựa
trên việc sử dụng lý thuyết độ tin cậy kết hợp với các số liệu thực nghiệm của cọc khoan nhồi
ngoài hiện trường để đưa các điều kiện, các thông số phù hợp với điều kiện địa chất, phương
pháp thi công cọc khoan nhồi. Từ đó kiến nghị sử dụng phương pháp (mô hình) tính toán
cũng như đề xuất các hệ số sức kháng phù hợp với điều kiện Việt Nam để đưa ra việc dự tính
sức kháng cọc khoan nhồi gần sát với sức chịu tải thực tế.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1]. Bộ Giao thông vận tải (2005), Tiêu chuẩn thiết kế cầu 22TCN272-05. Nxb Giao thông
vận tải, Hà Nội, 2005.
[2]. Hồ sơ thiết kế, Báo cáo khảo sát địa chất, thuyết minh tính toán(2008) và báo cáo thử
tải tĩnh(2010) gói thầu số 1A, Dự án Đường cao tốc Thành phố Hồ Chí Minh-Long
Thành-Dầu Giây.
[3]. Vũ Công Ngữ, Nguyễn Thái (2006), Móng cọc, phân tích và thiết kế, NXB Khoa học
và Kỹ thuật, Hà Nội, 2006.

[4]. Ngô Châu Phương và cộng sự (2011), Phân tích, đánh giá về dự tính sức kháng đỡ dọc
trục cọc khoan nhồi móng mố trụ cầu trên nền đất yếu theo tiêu chuẩn thiết kế cầu
22TCN 272-05 và AASHTO LRFD 2007, Đề tài NCKH cấp trường, Đại học GTVT.
[5]. Trần Đức Nhiệm (1996), Các phương pháp xác suất và lý thuyết độ tin cậy trong tính
toán công trình,Nxb Đại học Giao thông Vận tải, Hà nội, 1996.
[6]. AASHTO(1998), LRFD Bridge Design Specifications 2th Edition, American
Association of State Highway and Transportation Officials, Washington D. C.
[7]. AASHTO(2004), LRFD Bridge Design Specifications, 3th Edition. American
Association of State Highway and Transportation Officials, Washington, D.C.
[8]. AASHTO(2007), LRFD Bridge Design Specifications (SI), 4th Edition. American
Association of State Highway and Transportation Officials, Washington, D.C.
[9]. AASHTO(2010), LRFD Bridge Design Specifications (US), 5th Edition. American
Association of State Highway and Transportation Officials, Washington, D.C.

6