Bài tập lớn: TK tối u và Tin học ƯD

Đề bài : Thiết kế tối u thành phần cấp phối hạt của
bê tông nhựa loại hạt trung vừa đá dăm theo tiêu chuẩn
Việt Nam.
I- Mô tả nội dung kỹ thuật:
Thiết kế thành phần cấp phối bê tông nhựa là chọn ra các
cỡ hạt cốt liệu đá thích hợp để để chế tạo hỗn hợp bê tông
nhựa đạt chất lợng mong muốn.
Theo tiêu chuẩn Việt Nam thì muốn có thành phần cấp
phối chuẩn của bê tông nhựa, làm cho chất lợng bê tông nhựa
đảm bảo đúng các chỉ tiêu thiết kế của đờng. Trong qui
trình thiết kế bê tông nhựa có đặt ra giới hạn trên và dới của
từng cỡ hạt theo hàm lờng lọt sàng gọi là đờng giới hạn cấp phối
tiêu chuẩn, việc thiết kế(lựa chọn) phần cấp phối phải nằm
trong giới hạn này, bài toán đặt ra là sẽ có rất nhiều cách lựa
chọn khác nhau để thành phần cấp phối nằm trong miền giới
hạn này nhng thành phần cấp phối tối u của mỗi nguồn sản xuất
vật liệu lại chỉ có một đó là thành phần mà có đờng biểu diễn
nằm gần đờng trung tâm của miền nhất .Nhiệm vụ của bài
toán thiết kế tối u là tìm ra đờng biểu diễn đó .
II- Mô tả bàI toán thiết kế tối u:
1- Hàm mục tiêu:
Mục tiêu của bài toán là chọn ra đờng biểu diễn cấp phối
gần trung tâm nhất của miền cấp phối chuẩn mà các biến
cần tìm là 10 giá trị cỡ hạt yêu cầu CS1,CS2,. . . CS10 (%)tơng ứng với các cỡ sàng 20 , 15 , 10 , 5 , 2.5 , 1.25 , 0.63 ,
0.315 , 0.14 , 0.071 mm

Trang1

Bài tập lớn: TK tối u và Tin học ƯD
20

Cỡ sàng

10

Cận trên%lọt

15

10

5

2.5

1.2

85

70

50

38

5
28


81.

64

42.

31

22.

0.6

0.31

3
20

5

15

11

10

16

12

8.5


7

12

9

6

4

0.14

0.07
1

0

Trung

tâm 97.

%lọt
Cận dới% lọt

5

5

95


78

5
58

35

5
24

17

Trong bài toán này số nhóm (chủng loại cốt liệu đa vào là
4) vật liệu là 4: đá 2x4, đá1x2 ,cát , bột khoáng. Thông qua
đại lợng này ta tính đợc các giá trị Csi tơng ứng
Mục tiêu ở đây là tìm ra các giá trị của biến CSi sao cho
chúng gần với
trung tâm nhất. Từ đó ta có hàm mục tiêu :

F min( 97.5 CS1 81.5 CS 2 ... 7 CS10 )

Do vậy các tham số là 4 đại lợng :đá 2x4, đá1x2 ,cát , bột
khoáng.
Với các bớc dùng khi tìm kiếm là 1% áp dụng cho cả bốn đại
lợng.
Các hàm ràng buộc:
a- Hàm tổng số phần trăm
100 %= (%Đá2x4)+(%Đá1x2)+(%cát)+(Cát + Bột khoáng ) =
=F1(CS1,CS2. . .CS10)

b- Các biến CSi phải thoả mãn hệ bất phơng trình:
(100>=CS1>=95) ; (85>=CS2>=78) ; (70>=CS3>=58) ;
(50>=CS4>=35)

;

(38>=CS5>=24);(28>=CS6>=17)

(20>=CS7>=12) ;(15>=CS8>=9) ;
(11>=CS9>=6) ; (10>=CS10>=4).
Trang2

;


Bài tập lớn: TK tối u và Tin học ƯD

III- Lựa chọn phơng pháp giải:
Đối với bài toán này ta nên sử dụng phơng pháp giải là thử
nghiệm độc lập.
Lý do để chọn phơng pháp này vì nó tiện cho việc sử
dụng ngôn ngữ lập trình ,nó có thể cho đáp số với sai số
mong muốn .
Phơng pháp này có khuyết đIểm là thời gian tính toán
lâu cụ thể đối với bài toán này thời gian tính toán khoảng
2 giây cho máy tính (đã sắp xếp trình tự ràng buộc theo
thứ tự giảm dần).
VI- Trình tự tính toán
1- Nhập số liệu : Nhập các giá trị phần trăm lọt qua sàng với
từng cỡ sằng theo qui định của từng nhóm vật liệu tham

gia thiết kế .
2- Sử dụng ràng buộc tổng phần trăm để tìm đợc những
bộ số đá2x4,đá1x2,cát, bột có tổng %bằng 100 . Đây là
đIều kiện ràng buộc đợc đặt trớc tiên để loại hầu hết
các miền không liên quan.
3- Tính các giá trị CSi thông qua dữ liệu đầu vào và các
bộ số mới tính đợc qua điều kiện ràng buộc lần thứ
nhất.
4- Kiểm tra điều kiện ràng buộc b (điều kiện về thoả mãn
hệ bất phơng trình. Bằng cách dùng các biểu thức
lôgic).
5- áp các giá trị vào hàm mục tiêu để tìm nghiệm thoả
mãn.(sử dụng thuật toán tìm cửc trị của dãy số).
6- In kết qua ra màn hình .
V- Sơ đồ khối của chơng trình :( trang sau)

Trang3


Bài tập lớn: TK tối u và Tin học ƯD

VI- Hớng dẫn sử dụng chơng trình :
1- Nhập số liệu : Số liệu đa vào chơng trình đợc nhập
trực tiếp từ bàn phím: là lợng lọt qua sàng(%) tơng ứng
với từng cỡ sàng theo từng nhóm vật liệu.
2- Phần còn lạI chơng trình sẽ hớng dẫn từng bớc cho ngời
sử dụng.

Nhập số
liệu

Thực hiện đIều
kiện ràng buộc thứ
nhất
sai

Kiểm tra
Sơ
đồ
khối
điều
kiện
ràng buộc
b
Tính hàm mục tiêu
và tìm giá trị nhỏ
nhất
đúng
In kết
quả
Trang4

Kết


Bài tập lớn: TK tối u và Tin học ƯD

đú

đú


VI-Phần lập trình
PROGRAM Hat_vua_nhieu_da_dam;{*******4thanh phan*******************}
uses crt;
var
da2x4,da1x2,damat,cat,bk:array [1..11] of real;
t,ttg:array [1..11] of real;
D1,D2,M,C,bot,z,X,Y,ok,d1tg,d2tg,bottg: integer;
i,o,k,l,n,j,h,q,r,s,u:integer;
a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,a8,a9,a10,a11:real;

Trang5


Bµi tËp lín: TK tèi u vµ Tin häc ¦D
b1,b2,b3,b4,b5,b6,b7,b8,b9,b10,b11,tong,tongtg,l1,l2,l3,l4,l5,l6,l7,l8
,l9,l10:real;
BEGIN
clrscr;
writeln ( '************* BE TONG NHUA HAT VUA NHIEU DA DAM
LOAI A*********');
writeln ('
Nguoi Thuc Hien : Bich Van Viet
');
writeln('
lop cong trinh khoa 11 ');
repeat
writeln('Nhap luong lot cho moi thanh phan voi tung co sang');
write('da2x4[20]= ');read (da2x4[1]);
write('da2x4[15]= ');read (da2x4[2]); write('da2x4[10]= ');read
(da2x4[3]);

write('da2x4[5]= ');read (da2x4[4]); write('da2x4[2.5]= ');read
(da2x4[5]);
write('da2x4[1.25]= ');read (da2x4[6]); write('da2x4[0.63]=
');read (da2x4[7]);
write('da2x4[0.315]= ');read (da2x4[8]); write('da2x4[0.14]=
');read (da2x4[9]);
write('da2x4[0.071]= ');read (da2x4[10]);
write('Ban co muon sua doi so lieu khong ?(khong:7,co :8)');
readln(ok);
until (ok=7) ;
repeat
write('da1x2[20]= ');read (da1x2[1]);
write('da1x2[15]= ');read (da1x2[2]); write('da1x2[10]= ');read
(da1x2[3]);
write('da1x2[5]= ');read (da1x2[4]); write('da1x2[2.5]= ');read
(da1x2[5]);
write('da1x2[1.25]= ');read (da1x2[6]); write('da1x2[0.63]=
');read (da1x2[7]);
write('da1x2[0.315]= ');read (da1x2[8]); write('da1x2[0.14]=
');read (da1x2[9]);
write('da1x2[0.071]= ');read (da1x2[10]);
write('Ban co muon sua doi so lieu khong ?(khong:7,co :8)');
readln(ok);
until (ok=7) ;
repeat
write('cat[20]= ');read (cat[1]) ; write('cat[15]= ');read
(cat[2]);
write('cat[10]= '); read (cat[3]);write('cat[5]= ');read (cat[4]);
write('cat[2.5]= '); read (cat[5]);write('cat[1.25]= ');read
(cat[6]);

write('cat[0.63]= '); read (cat[7]); write('cat[0.315]= ');read
(cat[8]);
write('cat[0.14]= '); read (cat[9]);write('cat[0.071]= '); read
(cat[10]); ;
write('Ban co muon sua doi so lieu khong ?(khong:7,co :8)');
readln(ok);
until (ok=7) ;
repeat
write('botkhoang[20]= ');read (bK[1]); write('botkhoang[15]= ');read
(bK[2]);
write('botkhoang[10]= '); read (bK[3]);write('botkhoang[5]=
');read (bK[4]);

Trang6


Bµi tËp lín: TK tèi u vµ Tin häc ¦D
write('botkhoang[2.5]= '); read (bK[5]);write('botkhoang[1.25]=
');read (bK[6]);
write('botkhoang[0.63]= '); read (bK[7]);
write('botkhoang[0.315]= ');read (bK[8]);
write('botkhoang[0.14]= '); read (bK[9]);write('botkhoang[0.071]=
'); read (bK[10]); ;
write('Ban co muon sua doi so lieu khong ?(khong:7,co :8)');
readln(ok);
until (ok=7) ;
tongtg:=1000;
for bot:=1 to 30 do
for c:=1 to 40 do
for d2:=5 to 60 do

for d1:=10 to 60 do
begin
z:= d1+d2+c+bot ;
if z= 100
then
begin
a1:=(d1*da2x4[1])/100+
(d2*da1x2[1])/100;b1:=(c*cat[1]+bot*bk[1])/100;
a2:=(d1*da2x4[2]+d2*da1x2[2])/100;b2:=(c*cat[2]+bot*bk[2])/100;
a3:=(d1*da2x4[3]+d2*da1x2[3])/100;b3:=(c*cat[3]+bot*bk[3])/100;
a4:=(d1*da2x4[4]+d2*da1x2[4])/100;b4:=(c*cat[4]+bot*bk[4])/100;
a5:=(d1*da2x4[5]+d2*da1x2[5])/100;b5:=(c*cat[5]+bot*bk[5])/100;
a6:=(d1*da2x4[6]+d2*da1x2[6])/100;b6:=(c*cat[6]+bot*bk[6])/100;
a7:=(d1*da2x4[7]+d2*da1x2[7])/100;b7:=(c*cat[7]+bot*bk[7])/100;
a8:=(d1*da2x4[8]+d2*da1x2[8])/100;b8:=(c*cat[8]+bot*bk[8])/100;
a9:=(d1*da2x4[9]+d2*da1x2[9])/100;b9:=(c*cat[9]+bot*bk[9])/100;
a10:=(d1*da2x4[10]+d2*da1x2[10])/100;b10:=(c*cat[10]+bot*bk[10])/100;
t[1]:= a1+b1;
t[2]:= a2+b2; t[3]:= a3+b3; t[4]:= a4+b4;
t[5]:= a5+b5;
t[6]:= a6+b6;
t[7]:= a7+b7; t[8]:= a8+b8; t[9]:= a9+b9;
t[10]:= a10+b10;
if

then

(94<=t[1])
(77<=t[2])
(57<=t[3])

(34<=t[4])
(23<=t[5])
(16<=t[6])
(11<=t[7])
(8<=t[8])
(5<=t[9])
(3<=t[10])

tongtg:=tong;

Trang7

and
and
and
and
and
and
and
and
and
and

(t[1]<=100)and
(t[2]<=86) and
(t[3]<=71) and
(t[4]<=51) and
(t[5]<=39) and
(t[6]<=29) and
(t[7]<=21) and

(t[8]<=16) and
(t[9]<=12) and
(t[10]<=11)


Bài tập lớn: TK tối u và Tin học ƯD

ttg[1]:=t[1];ttg[2]:=t[2];ttg[3]:=t[3];ttg[4]:=t[4];ttg[5]:=t[5];ttg[6
]:=t[6];
ttg[7]:=t[7];ttg[8]:=t[8];ttg[9]:=t[9];ttg[10]:=t[10];
d1tg:=d1;d2tg:=d2;bottg:=bot;
CLRSCR; X:=5;Y:=3;
GOTOXY(X+20,Y); WRITELN('
**********
') ;GOTOXY(X+9,Y+3);
WRITE ('
THANH PHAN BE TONG NHUA THIET KE');
GOTOXY(X+15,Y+6) ; write('CO SANG
[20]=',ttg[1]:3:2);
GOTOXY(X+40,Y+6); write('95 - 100');
GOTOXY(X+15,Y+7); write('CO SANG
[15]=',ttg[2]:3:2);
GOTOXY(X+40,Y+7); write('78 - 85');
GOTOXY(X+15,Y+8); write('CO SANG
[10]=',ttg[3]:3:2);
GOTOXY(X+40,Y+8); write('60 - 70');
GOTOXY(X+15,Y+9) ; write('CO SANG
[5]=',ttg[4]:3:2);
GOTOXY(X+40,Y+9); write('35 - 50');
GOTOXY(X+15,Y+10); write('CO SANG

[2.5]=',ttg[5]:3:2);GOTOXY(X+40,Y+10); write('24 - 38');
GOTOXY(X+15,Y+11); write('CO SANG
[1.25]=',ttg[6]:3:2);GOTOXY(X+40,Y+11); write('17 - 28');
GOTOXY(X+15,Y+12); write('CO SANG
[0.63]=',ttg[7]:3:2);GOTOXY(X+40,Y+12); write('12 - 20');
GOTOXY(X+15,Y+13); write('CO SANG
[0.315]=',ttg[8]:3:2);GOTOXY(X+41,Y+13); write(' 9 - 15');
GOTOXY(X+15,Y+14); write('CO SANG
[0.14]=',ttg[9]:3:2);GOTOXY(X+41,Y+14); write(' 6 - 11');
GOTOXY(X+15,Y+15); write('CO SANG
[0.071]=',ttg[10]:3:2);GOTOXY(X+40,Y+15);write(' 4 - 10');
GOTOXY(X+15,Y+17); write('%Da to=',d1tg);
GOTOXY(X+17,Y+18); write('%Da nho=',d2tg);
GOTOXY(X+17,Y+19); write('%Cat=',c);
GOTOXY(X+18,Y+20); writeln('%Bot khoang=',bottg);
readln;
end;
end;
write('ket thuc !'); readln;
END.

VII- Ví dụ tính toán :
Số liệu đầu vào là thành phần cấp phối lấy tại mỏ đá:
Vật
liệu

Lợng lọt sàng (%)
20

15


10

5

2.5

1.25

0.63

0.31

0.14

5
Đá2x

100

62.0 31.8

7.7

2.99 1.11 0.64

100

1
100


58.

32.

4
Đá1x

7
100

8.8

Trang8

2.5

0.07
1

0

0

0

1.2

0


0


Bài tập lớn: TK tối u và Tin học ƯD
2
Cát

Bột

100
100

96.

89.

1
79.

2
69.

2

2

1

6


100

100

100

100

57

35.
1

100

100

5
20.

2.0

0.4

6
89.

5
76.


66.

4

5

4

Kết quả :
**********
THANH PHAN BE TONG NHUA THIET KE
CO
CO
CO
CO
CO
CO
CO
CO
CO
CO

SANG
SANG
SANG
SANG
SANG
SANG
SANG
SANG

SANG
SANG

[20]=100.00
[15]=81.50
[10]=66.28
[5]=41.97
[2.5]=31.25
[1.25]=21.80
[0.63]=16.58
[0.315]=12.61
[0.14]=7.92
[0.071]=6.76

%Da to=47
%Da nho=27
%Cat=16
%Bot khoang=10
ket thuc !

Trang9

95 - 100
78 - 85
60 - 70
35 - 50
24 - 38
17 - 28
12 - 20
9 - 15

6 - 11
4 - 10