- Trang chủ >>
- Mầm non - Tiểu học >>
- Lớp 3
TOAN 8 HINH BT TUAN 22 DINH LY TALET
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (388.73 KB, 3 trang )
Toán 8 – Học Kì II – Nguyễn Văn Quyền – 0938.59.6698 – sưu tầm và biên soạn
TUẦN 22
ĐỊNH LÍ TA-LÉT – ĐỊNH LÍ TA-LÉT ĐẢO VÀ
HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TA-LÉT
Bài toán 1: Cho góc xOy khác góc bẹt. Trên tia Ax lấy liên tiếp hai điểm B và C
sao cho AB 7cm,BC 8cm. Trên cạnh Ay lấy điểm D sao cho AD 10,5cm.
Nối B với D, qua C kẻ đường thẳng song song với BD cắt Ay ở E. Tính độ dài DE.
Bài toán 2: Cho biết 3MN = 5PQ và MN + PQ = 32m. Tính độ dài của PQ, MN.
Bài toán 3: Cho tam giác ABC cân ở A, phân giác của góc B và góc C cắt AC và
AB theo thứ tự ở D và E.
a) Chứng minh DE // BC
b) Bết DE = 10cm, BC = 16cm. Tính độ dài cạnh AB.
Bài toán 4: Cho tam giác ABC, D là một điểm trên cạnh AB. Biết AD = 8cm, DB
= 4cm. Tính khoảng cách từ điểm B và D đến cạnh AC, cho biết tổng các khoảng
cách đó bằng 15cm.
Bài toán 5: Cho hình thang ABCD (AB // CD) có AB 7,5cm, CD 12cm. Gọi
M là trung điểm của CD, E là giao điểm của MA và BD, F là giao điểm của MB và
AC.
a) Chứng minh rằng EF song song với AB
b) Tính độ dài đoạn thẳng EF.
Bài toán 6: Cho hình thang ABCD (AB // CD), O là giao điểm của AC và BD.
Đường thẳng qua O song song với AB, CD cắt AD, BC lần lượt ở M, N. Chứng
minh:
a) OM ON
AM CN
b)
1
AD CB
Bài toán 7: Cho G là trọng tâm tam giác ABC. Qua G vẽ đường thẳng song song
1
với AB cắt BC tại D. Chứng minh rằng: BD BC.
3
Bài toán 8: Cho hình bình hành ABCD, đường thẳng d cắt các cạnh AB, AD và
AB AD AC
.
đường chéo AC lần lượt tại E, F, O. Chứng minh rằng:
AE AF AO
Toán 8 – Học Kì II – Nguyễn Văn Quyền – 0938.59.6698 – sưu tầm và biên soạn
Bài toán 9: Cho tam giác ABC có AM là đường trung tuyến. N là điểm trên đoạn
thẳng AM. Gọi D là giao điểm của CN và AB, E là giao điểm của BN và AC.
AD AE
Chứng minh rằng:
.
BD CE
Bài toán 10: Cho hình bình hành ABCD, gọi M là một điểm trên đường chéo AC.
ME AD
Vẽ ME AB, MF AD. Chứng minh rằng:
MF AB
Bài toán 11: Cho tam giác ABC, AM là đường trung tuyến, AD là đường phân
giác. Đường thẳng qua M và song song với AD cắt AB tại E và AC tại F. Chứng
minh:
a) AEF cân
b) AC AB 2AE.
Bài toán 12: Cho G là trọng tâm tam giác ABC. Đường thẳng (d) qua G cắt các
cạnh AB, AC tại M và N. Chứng minh rằng: AM.AN AM.NC AN.MB
Bài toán 13: Cho tam giác ABC và trung tuyến AD. Một đường thẳng bất kì song
song với AD cắt BC, CA, AB lần lượt tại E, N, M. Chứng minh rằng:
EM EN
2.
AD AD
Bài toán 14: Trung tuyến AR, trọng tâm G của tam giác ABC. Đường thẳng qua G
AB AC
3.
cắt AB, AC lần lượt tại M và N. Chứng minh:
AM AN
DB 1
.
DC 2
Đường thẳng qua D song song với AB cắt AC tại E, đường thẳng qua D song song
với AC cắt AB tại F.
Bài toán 15: Cho tam giác ABC. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho
AF
AE
và
.
AC
AB
b) Gọi M à trung điểm của AC. Chứng minh: EF // BM.
DB
k. Tìm k để EF // BC.
c) Giả sử
DC
a) So sánh tỉ số
Toán 8 – Học Kì II – Nguyễn Văn Quyền – 0938.59.6698 – sưu tầm và biên soạn
Bài toán 16: Cho hình thang ABCD (AB // CD), AB a, CD b . Gọi I là giao
điểm của hai đường chéo. Đường thẳng qua I và song song với AB cắt các cạnh
2ab
bên tại E và F. Chứng minh rằng: EF
.
ab
Bài toán 17: Cho tứ giác ABCD có điểm E thuộc AC. Kẻ EF // AB F BC , EI //
CD I AD . Chứng minh:
CF AI
1
BC AD
EF EI
b)
1
AB CD
a)
Bài toán 18: Cho tam giác ABC. Lấy điểm D thuộc đoạn AB, điểm E thuộc tia đối
DM AC
của tia CA sao cho BD = CE, DE cắt BC tại M. Chứng minh:
ME AB
Bài toán 19: Cho tam giác ABC. Lấy điểm E trên BC sao cho EC 2BE, lấy F
trên AB sao cho AF 2BF.
1
a) Chứng minh: EF // AC và EF AC.
3
IE
IF 1
.
AE CF 4
c) Thay điều kiện EC 2BE bằng điều kiện AE, CF thứ tự là phân giác của góc
A, C của tam giác ABC thì tam giác ABC phải có điều kiện gì để EF // AC.
b) Gọi I là giao điểm của AE và CF. Chứng minh
Bài toán 20: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AD D BC , từ D kẻ
DE vuông góc với AB E AB và DF vuông góc với AC F AC
a) Tứ giác AEDF là hình gì?
b) Chứng minh rằng: khi độ dài các cạnh AB, AC thay đổi thì tổng
không đổi.
AE AF
AB AC
