BÀI TẬP QUÁ TRÌNH THỦY LỰC VÀ CƠ HỌC
NHỮNG KIẾN THỨC CƠ BẢN CỦA QUÁ TRÌNH THỦY LỰC
Bài 1. Tính khối lượng riêng của không khí gồm 79% nitơ và 21% ôxy (theo phần
trăm thể tích) ở độ chân không 0,58 at, nhiệt độ - 40 oC. Biết áp suất khí quyển là
0,99 at.
Đáp số: 0,62 kg/m3
Hướng dẫn:
Tính theo công thức:    0

T0 p
Tp 0

Bài 2. Xác định độ nhớt động học của khí cacbonic theo hệ đơn vị kỹ thuật ở nhiệt
độ 30 oC và áp suất tuyệt đối 5,28 at. Biết độ nhớt động lực ở 30 oC là µ = 0,015
Cp (bỏ qua sự thay đổi độ nhớt theo áp suất).
Đáp số: 1,658.10-6 m2/s
Hướng dẫn:
Tính theo công thức:  

T0 p
 m2
. Đã biết µ, cần tính  theo    0 .
s

Tp 0

Bài 3. Xác định độ nhớt của hỗn hợp khí nóng có thành phần thể tích: 16% CO 2,
5% O2 và 79% N2 ở nhiệt độ 400 oC và áp suất tuyệt đối 1 at. Biết độ nhớt động
lực của các khí trên ở nhiệt độ và áp suất đã cho tương ứng là: 0,035 Cp; 0,039 Cp
và 0,033 Cp.
Đáp số: 34.10-6 kg/m.s

Hướng dẫn:
Áp dụng công thức:

M hh x1 .M 1 x 2 .M 2


 
 hh
1
2
M hh
?
 hh
M ?
 hh ?

Bài 4. Xác định độ nhớt động học của hỗn hợp lỏng gồm 70% mol O 2 và 30% mol
N2 ở 84 oK và áp suất tuyệt đối 1 at. Biết độ nhớt động lực của O 2 và N2 ở nhiệt độ
và áp suất đã cho tương ứng là: 23.10 -6 KG.s/m2 và 12.10-6 KG.s/m2; khối lượng
riêng ở trạng thái lỏng tương ứng là 1180 kg/m3 và 780 kg/m3.
Đáp số: 178,64.10-6 m2/s
Hướng dẫn:


 m2
s

Tính µhh theo công thức: lg  hh n1 lg 1  n2 lg  2  
Trong đó: n1, n2, …là phần mol của cấu tử 1, 2, … trong hỗn hợp lỏng
lg  hh ?

Tính hh theo công thức:  hh a1 1  a 2  2  
Với a1, a2, …là phần khối lượng của các cấu tử trong hỗn hợp lỏng.
Thành phần khối lượng của các cấu tử trong hỗn hợp là:
0,7.32
0,3.28
aO2 
0,727 kg
; a N2 
0,273 kg
kghh
kghh
0,7.32  0,3.28
0,3.28  0,7.32
  hh ?

 hh  hh ?
 hh

Áp dụng công thức:  

Bài 5. Xác định độ nhớt của huyền phù là benzidin hòa tan trong nước với nồng
độ 1 tấn benzidin trong 10 m3 nước ở nhiệt độ 20 oC. Trọng lượng tương đối của
pha rắn là 1,2. Biết ở 20 oC độ nhớt của nước là 1 Cp.
Đáp số: 1,19.10-3 kg/m.s
Hướng dẫn:
Áp dụng công thức:
 dd   ch.l 1  2,5  neu  10% hay  dd   ch.l 1  4,5  neu  10%
Trong đó:  là thành phần thể tích của pha rắn trong dung dịch.
Tính thể tích của pha rắn là: V ?
Tính thành phần thể tích của pha rắn là:  ?

Bài 6. Biết độ nhớt của cloruabenzen ở 20 oC và 50 oC tương ứng là 0,9 Cp và 0,6
Cp. Xác định độ nhớt của cloruabenzen ở 70 oC. Tra bảng ( có trong các tài liệu
chuyên môn) biết độ nhớt của nước ở nhiệt độ 58 oC và 59 oC tương ứng là 0,483
Cp và 0,476 Cp và nhiệt độ của nước tương ứng với 0,9 Cp và 0,6 Cp là: 25 oC và
45 oC.
Đáp số: 0,48 Cp
Hướng dẫn:
t1  t 2
k cos nt
1   2
t3  t 2
t t
k   3  3 2   2
Để tính độ nhớt ở nhiệt độ t3 thì:
3   2
k
50  20
70  20
1,5 
  3 58,4 0 C
Công thức Páplôp:
45  25
 3  25

Sử dụng công thức Páplốp:

Tra độ nhớt của nước ở nhiệt độ 3, đây cũng là độ nhớt của cloruabenzen ở 70 oC
Từ số liệu đã biết, dùng phương pháp nội suy ta có:



 3 0,483 



t1 ? hay  3 0,476 
t 2 ?
t
t

t- chênh lệch nhiệt độ (tra theo bảng)
µ- chênh lệch độ nhớt (tra theo bảng) ứng với hai nhiệt độ trên.
∆t1 và ∆t2 là chênh lệch nhiệt độ θ3 và các nhiệt độ tra theo bảng.
Bài 7. Dùng áp kế chữ U chứa axit có khối lượng riêng 1800 kg/m 3 để đo áp suất
chân không trong tháp sấy axit. Mức axit trong ống chữ U chênh 3cm. Tính áp
suất tuyệt đối trong tháp theo kp/m2 (KG/m2), biết áp suất khí quyển là 750 torr.
Đáp số: 10141 kp/m2
Hướng dẫn:
p ck  p a  p  p  p a  p ck  p a  gh
p ?

Bài 8. Một áp kế gắn vào ống dẫn chỉ 0,18kp/cm 2. Tính chiều cao cột chất lỏng
dâng lên trong ống ống hở đầu nối với ống dẫn, khi chảy trong ống dẫn là:
a. Nước
b. Cacbon tetraclorua.
Biết khối lượng riêng của nước và cacbon tetraclorua tương ứng là 1000 kg/m 3 và
1633 kg/m3.
Đáp số: a. 1,8m; b. 1,1m
Hướng dẫn:
p du  p  p a  gh  h 


p du
g

hH 2O ?
hCCl4 ?

Bài 9. Một chất lỏng chứa trong bình có khối lượng riêng 1230 kg/m 3, áp kế gắn
vào thành bình chỉ áp suất dư 0,31 at. Tính chiều cao mức chất lỏng từ mặt thoáng
đến điểm đặt áp kế.
Đáp số: 2,52 m
Hướng dẫn:
Ứng dụng phương trình cơ bản của tĩnh lực học chất lỏng: p = pa + gh
Trong đó p là áp suất tuyệt đối tại điểm đặt áp kế. Đã biết: p – pa = 0,31 at
Từ công thức trên, ta có: h 

p  pa
?
g

Bài 10. Chân không kế đo độ chân không trong thiết bị ngưng tụ barômét chỉ 600
mmHg, áp suất khí quyển là 748 mmHg. Xác định:
- Áp suất tuyệt đối trong thiết bị ngưng tụ
- Chiều cao của nước trong ống barômét của thiết bị ngưng tụ.


Đáp số: 8,16 m
Hướng dẫn:
- Áp suất tuyệt đối trong thiết bị ngưng tụ: p = pa – pck = 748 – 600 = 148 mmHg
- Ứng dụng phương trình cơ bản của tĩnh lực học chất lỏng để tính chiều cao của
nước:

pa = p + gH  H 

pa  p
?
g

Bài 11. Một bình kín chứa khí (có áp suất chân không) nối liền với 2 ống hình chữ
U kín và hở chứa thủy ngân. Xác định chiều cao cột thủy ngân trong ống kín (có
chân không tuyệt đối) nếu chiều cao cột thủy ngân trong ống hở là 30 cm. Biết
khối lượng riêng của thủy ngân là 13600 kg/m3, áp suất của không khí bên ngoài là
9,81.104 N/m2.
Đáp số: 43 cm
Hướng dẫn:
Ứng dụng phương trình cơ bản của tĩnh lực học:
pa  p
30 cm 0,3 m  p ? Với ống kín
g
p
p  gh  h 
?
g

Với ống hở

Bài 12. Trên máy nén thủy lực, người ta tác dụng lên pittông nhỏ một lực 589 N.
Bỏ qua tổn thất, hãy xác định lực nén lên pittông lớn. Biết đường kính của ptitông
nhỏ d = 40 mm và pittông lớn D = 300 mm.
Đáp số: 33131 N
Hướng dẫn:
Áp dụng công thức:


P2
f
f
 2  P2  P1 2 ?
P1
f1
f1

Bài 13. Cần xác định chế độ dòng chảy của chất lỏng trong không gian của thiết bị
hai vỏ với đường kính vỏ trong 25 x 2 (mm) và vỏ ngoài 51 x 2,5 (mm). Biết lưu
lượng chất lỏng là 3,73 T/h, khối lượng riêng của chất lỏng 1150 kg/m 3 và độ nhớt
động lực là 1,2 Cp.
Đáp số: Re  150000 nên có chế độ chuyển động xoáy
Hướng dẫn:
w.d tđ .
Áp dụng công thức: Re 

Cần xác định đường kính tương đương của thiết bị hai vỏ d tđ = 4Rtl và vận tốc w =
V/f


f
?
U
d tđ ?
Rtl 

V
?

f
Re ?
w

Bài 14. Xác định vận tốc giới hạn dưới trong ống thẳng có đường kính 51 x2,5
(mm) trong hai trường hợp:
a. Không khí ở 20 oC và 1 at
b. Dầu mỏ với độ nhớt 35 Cp và khối lượng riêng tương đối là 0,936.
Biết độ nhớt và khối lượng riêng của không khí ở 20 oC và 1 at tương ứng là 0,018
Cp và 1,2 kg/m3.
Đáp số: 0,756 m/s và 1,833 m/s
Hướng dẫn:
2320.
Áp dụng công thức: wth.d 
d .
a. Khi không khí chảy qua ống: wth.d ?
b. Khi dầu mỏ chảy qua ống: wth.d ?
Bài 15. Đường kính pittông bé và lớn của máy ép thủy lực tương ứng là 40mm và
300mm. Tính lực tác dụng ở phía pittông lớn, nếu ở phía pittông bé có một lực tác
dụng là 60kp.
Đáp số: 3375kp
Hướng dẫn:
P2
f
f
 2  P2  P1  2 ?
P1
f1
f1


Bài 16. Thiết bị làm lạnh kiểu ống chùm, đường kính ống truyền nhiệt 20 x 2mm.
Cửa dẫn nước vào thiết bị có đường kính 57 x 3,5mm. Vận tốc của nước chảy
trong ống dẫn là 1,4m/s. Nước chảy từ dưới lên. Xác định vận tốc của nước chảy
trong ống truyền nhiệt. Số ống truyền nhiệt trong thiết bị là 19.
Đáp số: 0,72m/s
Hướng dẫn:
f1 w1  f 2 w2  w2

Bài 17. Nitơ ở áp suất dư 3at chảy qua dàn ống chùm gồm 379 ống, đường kính
mỗi ống 16 x 1,5mm, với năng suất 6400m 3/h tiêu chuẩn. Nhiệt độ đầu của nitơ là
120oC và nhiệt độ cuối là 30oC. Tính vận tốc của nitơ ở đầu vào và đầu ra của ống.
Đáp số: 13,2 m/s và 10,19 m/s
Hướng dẫn:


Dựa vào phương trình cân bằng vật liệu:
wv f v QTC  0 ; wr f r QTC  0
 v ?;  r ?  wv , wr ?
Bài 18. Thiết bị làm lạnh bằng thép loại ống lồng ống, có đường kính ống trong 29
x 2,5mm, và đường kính ống ngoài 54 x 2,5mm. Dung dịch muối có khối lượng
riêng 1150kg/m3 chảy trong ống với năng suất 3,73 tấn/h. Chất khí ở áp suất 5at
chảy qua phần không gian giữa hai ống với lưu lượng 160kg/h. Nhiệt độ trung
bình của khí là 0oC. Khối lượng riêng của khí ở trạng thái tiêu chuẩn (0 oC và 760
torr) là 1,2kg/m3. Tính vận tốc của khí và dung dịch.
Đáp số: 6,248 m/s và 0,1992 m/s
Hướng dẫn:
wdd 

Qdd
f trong


wkhi 

Qkhi
f v.khan

Bài 20. Thiết bị gia nhiệt loại ống chùm có đường kính trong 625mm chứa 61 ống
truyền nhiệt, đường kính ống truyền nhiệt 35 x2,5mm. Xác định đường kính tương
đương của khoảng không gian giữa các ống truyền nhiệt.
Đáp số: 0,11m
Hướng dẫn:
d tđ 4.Rtl 4.

f
?
U

Bài 21. Xác định đường kính tương đương trong khoảng trống giữa các ống của
thiết bị trao đổi nhiệt ống chùm gồm 61 ống có đường kính 38 x 2,5 (mm), đường
kính trong của thiết bị là 625 mm.
Đáp số: 0,102 m
Hướng dẫn:
d tđ 4.Rtl 4.

f
?
U

Bài 22. Hai ống lồng nhau đồng trục. Đường kính ngoài của ống trong 57mm và
đường kính trong của ống ngoài 89mm. Nước có nhiệt độ 20 oC chảy ở khoảng

giữa hai ống với lưu lượng 3,6m3/h. Xác định chế độ của dòng nước chảy.
Đáp số: chảy xoáy
Hướng dẫn:
Tính chuẩn số Raynon


Bài 23. Trên ống dẫn không khí khô đường kính trong 320 mm, người ta đặt ống
pitôpran. Áp kế chỉ 5,8 mmH2O. Xác định lưu lượng khối lượng (kg/h) không
khí ? Biết nhiệt độ không khí là 21 oC, hệ số vận tốc là 0,89.
Đáp số: 2991,6 kg/h
Hướng dẫn:
Áp dụng công thức: Q  f . .w. kg s
Đã biết f, ; cần xác định vận tốc ở tâm ống dẫn và khối lượng riêng của không
2 gh  N   KK 
2p

khí ở 21 oC: w 
 KK
 KK
Và KK ở 21 oC:  KK  0 .

T0 . p
?
T . p0

Thay vào công thức tính Q = ?
Bài 24. Cho chất lỏng chảy qua lỗ ở đáy bình có đường kính 10 mm, chiều cao
mức chất lỏng không đổi và bằng 900 mm, đường kính của thùng chứa 800 mm,
lưu lượng chảy 750 lít/h. Xác định hệ số lưu lượng ? Nếu không cung cấp chất
lỏng vào thùng thì thời gian chảy hết chất lỏng trong thùng là bao nhiêu ?

Đáp số: 72,533 phút
Hướng dẫn:
Áp dụng công thức: V . f 2 gH   

V
f 2 gH

?

Nếu không cung cấp chất lỏng vào thùng thì thời gian chảy hết chất lỏng trong
thùng là:
2. f 0 . H

?
 . f . 2.g
Bài 25. Một bể chứa có tiết diện 3m2, ở đáy có một lỗ tháo. Mực nước trong bình
được duy trì ở mức 1m trong quá trình chảy. Khi ngừng cho nước vào bể, mực
nước bắt đầu thấp dần và chảy hết sau 100s. Tính lượng nước chảy vào bể.
Đáp số: 0,06m3/s
Hướng dẫn
2. f 0 . H
100  . f ?  Vs . f 2 gH ?
Từ  
. f . 2.g



Bài 26. Dầu mỏ có khối lượng riêng tương đối 0,9 chảy qua ống dẫn nằm ngang
có đường kính 200mm. Để đo lưu lượng người ta mắc một màng chắn có hệ số lưu
lượng 0,61. Cửa mở của màng chắn có đường kính 76mm. Áp kế thuỷ ngân chỉ

hiệu số áp suất qua màng là 102torr. Tính vận tốc và lưu lượng của dầu.
Đáp số: 5,314m/s và 47304kg/h


Bài 27. Trên ống dẫn nằm ngangcó kích thước 160 x 5 (mm), người ta đặt ống đo
lưu lượng kiểu venturi. Đường kính trong của phần thắt lại bằng 60 mm. Khí etan
(C2H6) đi trong ống ở áp suất thường, nhiệt độ 25 oC. Áp kế chỉ 32 mmH2O. Xác
định lưu lượng khối lượng (kg/h) của khí. Hệ số lưu lượng được lấy là 0,97.
Đáp số: 264 kg/h
Hướng dẫn:
Áp dụng công thức: Q Vs . C H .3600 kg h
2

6

Trong đó: Vs . f 2 .w2
Viết phương trình Becnuli cho tiết diện lớn và tiết diện nhỏ với mặt chuẩn đi qua
tâm ống dẫn, kết quả có vận tốc qua tiết diện nhỏ:
w2 
0



2.g .h  N   C2 H 6
2.p

 C 2H 6
 C2 H 6

 C252 HC6   0 .


T0. p
T . p0



. Trong đó:

?

d 22
 w2 ?  Vs 
w2  Q ?
4

Bài 28. Một ống dẫn nằm ngang đường kính 159/147 (mm) để dẫn không khí 40
o
C. Trong môi trường áp suất khí quyển, người ta dùng ống pitôpran đặt tại tâm
ống dẫn, cách đầu ống 7 m. Ống pitôpran với áp kế chữ U (dùng nước) chỉ mức
chênh lệch 13 mmH2O. Tính lưu lượng khí trong ống dẫn, biết  = 0,85 và độ nhớt
động lực của không khí ở 40 oC là 1,9.10-5 kg/m.s
Đáp số: 777,6 m3/h
Hướng dẫn:
d 2
w
Áp dụng công thức: Q 
4

Cần xác định vận tốc w = .wmax
wmax 


2p
. Trong đó, p đã biết; cần xác định khối lượng riêng của không khí


ở nhiệt độ đã cho.
 40 C ?
0

wmax 





2.g.h  n   400 C
2p

?

 400 C

Kiểm tra chế độ chảy của không khí tại vị trí đặt ống pitôpran: 7 m > 40.d =
40.0,147 = 5,9 m. Vậy chế độ chảy là ổn định nên tính vận tốc trung bình theo
công thức w = .wmax = 0,85.15,03 = 12,77 m/s


Lưu lượng không khí trong ống dẫn là:
d 2
Q


4

.w ?

Vì φ = 0,85 là ứng với chế độ chuyển động xoáy, cần tính Re = ? để đánh giá lại hệ
số φ.
Bài 29. Đường kính ống dẫn gồm hai đoạn nối với nhau: đoạn lớn có đường kính
trong 200 mm và của đoạn nhỏ là 100 mm. Đoạn nối chuyển tiếp có đường kính
thay đổi đều. Khí mêtan 30 oC được vận chuyển trong ống này ở áp suất khí quyển
760 mmHg. Hai đầu đoạn chuyển tiếp lắp hai áp kế chữ U chứa nước. Biết áp kế
chữ U đầu lớn chỉ 40 mmH 2O. Hỏi áp kế chữ U đầu nhỏ chỉ bao nhiêu ? Biết lưu
lượng tiêu chuẩn là 1700 m3/h, tính áp suất tuyệt đối ở hai tiết diện. Bỏ qua trở lực
trong ống dẫn.
Đáp số: 10370 mmH2O và 10232 mmH2O
Hướng dẫn:
Viết phương trình Becnuli cho hai mặt cắt qua tiết diện lớn và tiết diện nhỏ:
p1 w12
p
w2
  w22  w12 

 2  2  p  p1  p 2 
g 2 g g 2 g
2
w1 

4.1700  273  30
4Q T0  t



16,7 m
2
2
s
T
 .d 1
3,14.0,2 .273.3600
0

w2 

4Q T0  t 4.1700  273  30


66,8 m
s
 .d 22 T0
3,14.0,12.273.3600

Hay w2  w1
0

30 C
 CH
 0 .
4

d 12
0,2 2


16
,
7
.
66,8 m
s
d 22
0,12

T0 . p
16
273.1


0,645 kg 3
m
T . p 0 22,4  273  30.1





0,645. 66,8 2  16,7 2
1354.10 4
N
p 
1354

138 mmH 2 O

m 2 9,81.10 4
2
p 2  p1  138 40  138  98 mmH 2 O

Chỉ số đo được là áp suất dư. Vậy áp suất tuyệt đối ở hai tiết diện là:
- Tiết diện lớn: p1tđ 10330  40 10370 mmH 2 O
- Tiết diện nhỏ là: p 2tđ 10330    98 10232 mmH 2 O
Bài 30. Một thùng hình trụ đường kính 1 m chứa nước đến độ cao 2 m . Dưới đáy
thùng đục một lỗ đường kính 0,03 m. Tính thời gian cần thiết để nước trong thùng
chảy hết qua lỗ đáy. Biết hệ số lưu lượng qua lỗ đáy µ = 0,62.
Đáp số: 1144 s
Hướng dẫn:


Áp dụng công thức:  

2. f 0 . H

 . f . 2.g

?

Bài 31. Một ống dẫn nằm ngang đường kính trong 152 mm dùng để dẫn nước 20
C với vận tốc trung bình 1,3 m/s. Trong ống dẫn đặt màng chắn tiêu chuẩn với
đường kính lỗ là 83,5 mm. Xác định chỉ số đo của áp kế chữ U chữa thủy ngân đặt
tại vị trí màng. Biết khối lượng riêng của nước 20 oC và của thủy ngân tương ứng
là: 1000 kg/m3 và 13600 kg/m3; độ nhớt động học của nước 20 oC là 1,01.10-6
m2/s và hệ số lưu lượng khi chảy qua màng là 0,635.
Hướng dẫn:
2 gh  TN    m 3

VS
VS   . f
 h
s

2 g   TN   
Từ phương trình đã biết:
. f

Trong phương trình trên, để tính h cần tính lưu lượng VS = ?
o

VS  F .wTB ?

Thay số vào ta có:

h ?  h ?

Bài 32. Nước chảy qua ống dẫn với lưu lượng 10m 3/h. Xác định lưu lượng khi
đường kính ống dẫn lớn gấp đôi, nếu trên hai đường ống đều có chế độ chảy xoáy,
đều có hệ số trở lực và tổn thất áp suất như nhau.
Đáp số: 56,56m3/h
Bài 33. Trong một ống dẫn thẳng dài 150 m có chất lỏng chảy qua với lưu lượng
10 m3/h, giả thiết tổn thất áp suất là 10 m. Xác định đường kính của ống dẫn ? Lấy
hệ số ma sát bằng 0,03.
Đáp số: 0,049 m
Hướng dẫn:
2

 4.Vs 



2
2
Áp dụng công thức:
w
l w
l   .d 2 
8
l
h ms 
 . .
 . 
 2  5 Vs2
2g
d 2g
d
2g
 .g d
 d5 

8. .l.Vs2
?
hm . 2 .g

Bài 34. Cần xác định đường kính ống dẫn hyđro để đạt lưu lượng 120 kg/h.
Đường kính ống dài 1000 m, tổn thất áp suất tối đa p = 110 mmH2O, khối lượng
riêng của hyđro là 0,0825 kg/m3, hệ số ma sát  = 0,03
Đáp số: 0,2 m
Hướng dẫn:



Áp dụng công thức: p 

.l  .w 2 8.l. 2
8.l.

 2 5 Vs  d 5  2
Vs2
d
2
 .d
 .p

Thay số vào, ta có: d 5 ?
VẬN CHUYỂN CHẤT LỎNG
Bài 1. Một áp kế trên đường ống đẩy chỉ 3,8 at, chân không kế trên đường ống hút
chỉ 210 torr. Khoảng cách giưa áp kế và chân không kế là 410 mm. Đường kính
ống hút 350 mm, ống đẩy 300 mm. Lưu lượng nước trong ống 12 m 3/phút. Xác
định áp suất do bơm tạo ra. Biết áp suất khí quyển là 735,6 mmHg.
ĐS: H = 41,5 m.
Hướng dẫn:
Áp dụng công thức : H 

pđ  p h
w 2  wh2
 h0  đ
;m
g
2g


Trong đó :
wh 

Vs
12
12

2,08 ; m va wđ 
2,83 ; m
2
s
s
f
60.0,785.0,35
60.0,785.0,3 2

Áp suất trong ống đẩy pđ = 3,8 + 1 = 4,8 at
Áp suất trong ống hút: ph = 735,6 – 210 = 525,6 mmHg =

525,6
0,71 at
735,6

Thay số vào, có:
4,8.9,81.10 4  0,71.9,81.10 4
2,83 2  2,08 2
H
 0,41 
41,4 m

1000.9,81
2.9,81

Bài 2. Một bơm pittông có số vòng quay 150 vòng/phút dùng để bơm nước nóng ở
60oC từ bể chứa có áp khí quyển 750 mmHg. Biết tổng tổn thất các loại là 6,5 m và
áp suất hơi bão hòa ở 60 oClà 2,02 m. Tính khoảng cách lý thuyết tối đa đặt bơm
cho phép so với mặt nước của bể chứa.
ĐS: H1  1,67 m
Hướng dẫn:
Áp dụng công thức : H 1 

pa
 pl 
g

h

m

Thay các số liệu đã biết vào, ta có:
H1 

750.10
 2,02  6,5 10,195  2,02  6,5 1,675 m
735,6

Chú ý : Giá trị chiều cao hút trên là tính theo lý thuyết. Trong thực tế, với số vòng
quay n = 150 vòng/phút và nhiệt độ t = 60 oC thì chiều cao hút H 1 = 0 (tra bảng).
Khi đó cần đặt bơn thấp hơn mức nước trong bể.



Bài 3. Dùng bơm pittông tác dụng kép để vận chuyển nước với năng suất 22.800
l/h. Số vòng quay 65 vòng/phút, đường kính pittông 125 mm, cán pittông 35 mm
và bán kính trục khuỷu 136 mm. Xác định hiệu suất năng suất của bơm.
ĐS:  = 0,913
Hướng dẫn:
Hiệu suất năng suất tính theo công thức:  Q 
Trong đó năng suất thực tế đã cho : QTT 
Năng suất lý thuyết tính theo công thức :



 

QTT
QLT

3
22,8
0,38 m
ph
60



QLT  2.F  f .S .n  2.0,785.0,125 2  0,785.0,0352 2.0,136.65 0,416 m

Thay vào, có : Q 

3


ph

0,38
0,913 91,3 %
0,416

Bài 4. Bơm pittông tác dụng đơn có đường kính pittông 160 mm, khoảng chạy 200
mm được dùng để bơm chất lỏng có KLR 930 kg/m 3, năng suất bơm 430 lit/phút.
Chất lỏng từ bể chứa có áp suất khí quyển được bơm vào thiết bị chứa có áp suất
dư là 3,2 at ở chiều cao 19,5 m. Tổn thất áp suất ở ống hút 1,7 m, ở ống đẩy 8,6 m.
Xác định số vòng quay của bơm, công suất thực tế của động cơ. Biết:
+ Hiệu suất thủy lực tl = 0,80
+ Hiệu suất năng suất Q = 0,85
+ Hiệu suất truyền động tr.đ = 0,95
+ Hiệu suất động cơ đc = 0,95
+ Hệ số dự trữ  = 1,17
ĐS: n = 126 vòng/phút và Ntt = 6,82 kW
Hướng dẫn:
a. Áp dụng công thức: Qtt = η0Qlt → n
P  Pa
QT gH T
; H T  H hh  2
 hm
b. Áp dụng công thức: Ntt =
3
g
10 
Bài 5. Cần vận chuyển dung dịch có KLR 1120 kg/m 3 từ bể chứa có áp suất khí
quyển vào thiết bị có áp suất dư 0,4 at ở độ cao 10,8 m với năng suất 115 m 3/h.

Ống dẫn có đường kính 140 x 4,5 mm dài 140 m (kể cả chiều dài tương đương với
các bộ phân gây trở lực cục bộ), hệ số ma sát của ống dẫn  = 0,03. Tính áp suất
toàn phần bơm cần tạo ra ?
ĐS: H = 23,83 m
Hướng dẫn:


Áp

dụng

công

thức:

2

H  H hh 

P2  Pa
8l
w
Q
 hm  hw ; hm  2 5 Q 2 ; hw  ; w 
g
2g
F
 gd

(hw là thế năng riêng vận tốc, để tạo vận tốc chuyển động cho chất dung dịch)

Bài 6. Một bơm tia dùng để vận chuyển chất lỏng có KLR 1020 kg/m 3 với năng
suất 7,8 m3/h lên độ cao 4 m. Thùng chứa nước đặt ở độ cao 22 m, lưu lượng đạt
được 9,6 m3/h. Xác định hiệu suất của bơm tia ?
ĐS:  = 18,4 %
Hướng dẫn:
Áp

dụng

công

thức:

3
N
  tt ; N tt QT gH T ; N lt Qn  n gH ; Qn 9,6 m h ; H 22  4, m
N lt

Bài 7. Dùng bơm để vân chuyển a xit sunfuric có KLR 1163 kg/m 3. Áp kế trên
đường ống đẩy chỉ 1,8 KG/cm2, chân không kế trên đường ống hút chỉ 29 torr.
Khoảng cách giữa hai điểm đặt áp kế và chân không kế là 0,5 m. Đường kính ống
hút và ống đẩy bằng nhau. Tính áp suất toàn phần của bơm ?
ĐS: 16,3 m
Hướng dẫn:
Áp dụng công thức: H 

Pđ  Ph
w 2  w12
 h0  2
,m

g
2g

Bài 8. Chất lỏng có KLR 960 m3/kg được bơm vận chuyển từ bể chứa có áp suất
thường đến thiết bị có áp suất dư 37 at. Chiều cao cần vận chuyển là 16 m. Tổng
tổn thất qua trở lực trên ống hút và ống đẩy là 65,5 m. Xác định áp suất bơm tạo
ra.
ĐS: 467 m
Hướng dẫn:
Áp dụng công thức: H  H hh 

P2  P1
  hm , m
g

Bài 9. Dùng bơm để vận chuyển dầu mazút có KLR tương đối 0,9 với năng suất
380 lít/phút. Áp suất toàn phần 30,8 m. Công suất của động cơ điện 2,5 KW. Tính
hiệu suất của bơm.
ĐS:  = 0,69
Hướng dẫn:


Áp dụng công thức:  

N tt
; N tieuton 2,5kw
N tieuton

Bài 10. Dùng bơm có năng suất 14 lít/s để bơm chất lỏng có KLR tương đối 1,16.
Áp suất toàn phần 58 m. Hiệu suất của bơm 0,64, hiệu suất truyền động 0,97 và

hiệu suất động cơ 0,95. Tính công suất của động cơ ?
ĐS: 15,68 KW
Hướng dẫn:
Áp dụng công thức: N đc 

QT gH T
10 3

Bài 11. Bơm píttông đặt ở vị trí có áp suất khí quyển 10 mH 2O. Tổn thất áp suất
ống hút 5,5 mH2O. Chiều cao hút 3,6 m. Ở nhiệt nào của nước bơm có thể làm
việc được. Số liệu về sự phụ thuộc áp suất hơi bão hòa vào nhiệt độ cho ở bảng
sau:
Nhiệt độ, oC
ht, mH2O

5
0,09

10
0,12

20
0,24

30
0,43

40
0,75


50
1,25

60
2,02

70
3.17

80
4,82

ĐS: 43oC
Hướng dẫn:
Áp dụng công thức : H 1 

p a pl


g g

h

m



pl
,m
g


Căn cứ số liệu cho ở bảng, dùng phương pháp nội suy để tìm nhiệt độ.
Bài 12. Bơm vi sai dùng để vận chuyển chất lỏng có đường kính píttông lớn 340
mm, đường kính píttông nhỏ (cán píttông) 240 mm, khoảng chạy của pít tông 480
mm. Số vòng quay của động cơ 60 vòng/phút. Hiệu suất chung 0,85. Xác định
năng suất của bơm, lượng chất lỏng chảy ở phía píttông lớn và nhỏ. Để chất lượng
chất lỏng chảy ở hai phía bằng nhau thì đường kính cán pitông bằng bao nhiêu?
ĐS: 2,22 m3/phút; 0,0184 m3/s; 0,0186 m3/s
Hướng dẫn:
Áp dụng công thức: Q  0 FSn; Ql  0 fSn; Qn  0  F  f  Sn
Tính đường kính cán pitong theo điều kiện F = 2f.
Bài 13. Dùng bơm píttông tác dụng kép để vận chuyển chất lỏng đến đổ đầy bể
chứa hình trụ có đường kính 3 m và cao 2,6 m. Thời gian bơm là 25,6 phút. Đường
kính của píttông180 mm, cán píttông 50 mm, bán kính tay quay 145 mm, số vòng
quay 55 vòng/phút. Xác định hiệu suất của bơm ?


ĐS: 0,919
Hướng dẫn:
Qtt
0,785.3 2.2,6
; Qlt  2 F  f  Sn
Áp dụng công thức:   ; Qtt 
Qlt
25,6

Bài 14. Dùng bơm ly tâm có số vòng quay 1800 vòng/phút để vận chuyển nước ở
30 oC với năng suất 140 m 3/s. Áp suất khí quyển là 745 torr. Tổn thất áp suất ở
ống hút là 7,29 m. Tính chiều cao hút lý thuyết.
ĐS: H1 2,4 m

Hướng dẫn:
Áp dụng công thức : H 1 

p a pl


g g

h

Dùng số liệu ở bảng của bài 11 để tra

m

pl
0,43m
g

Bài 15. Dùng bơm tuye để vận chuyển dung dịch có KLR tương đối 1,06 từ bể
chứa đặt ở mặt đất với năng suất 2,5 lit/s. Chiều cao cần bơm là 3,8 m. Nước được
dùng cho bơm tuye có áp suất dư 1,9 at. Hiệu suất của bơm 0,15. Tính lượng nước
tiêu thụ trong quá trình bơm.
ĐS: 8,31 m3/h
Hướng dẫn:
Đã biết:  

N coich
N
N
 N tieuton  coich  Q  tieuton ; p 1,9.9,81.10 4 N 2

m
N tieuton

p

VẬN CHUYỂN VÀ NÉN KHÍ
Bài 1. Dùng một quạt để vận chuyển nitơ có KLR 1,2 kg/m 3 từ buồng góp có áp
suất dư 60 mmH2O đến buồng chứa có áp suất dư 74 mm. Tính áp suất do quạt
tạo ra. Biết tổn thất áp suất trong ống hút 19 mm, trong ống đẩy 35 mm, vận tốc
chảy của nitơ trong ống đẩy 11,2 m/s.
Đáp số: 742,6 N/m2
Hướng dẫn:
Áp suất do quạt tạo ra: p  p 2  p1   p h  p đ 

w 2 N
,
m2
2


Bài 2. Trong ống hút của quạt ly tâm cố độ chân không 15,8 mmH 2O. Một áp kế
trên đường ống đẩy chỉ áp suất dư là 20,7 mmH 2O. Lưu lượng kế đo được năng
suất 3700 m3/h. Ống hút và ống đẩy có cùng đường kính. Quạt có số vòng quay
960 vòng/phút và công suất 0,77 kw. Xác định áp suất quạt đã tạo ra và hiệu suất
của nó. Năng suất của quạt thay đổi như thế nào nếu số vòng quay đạt được 1150
vòng/phút và công suất mới là bao nhiêu ?
Đáp số: 36,5 mmH2O; 0,48; 4432,3 m3/h và 1,324 kw.
Hướng dẫn:
Áp suất do quạt tạo ra:
 2

p  p đ  p h  

w
2

đ



 wh2  p đ  p h 20,7    15,8 36,5 mmH 2 O 36,5 x9,81 N

Hiệu suất của quạt:  

m2

N coich
Q p
; N coich  T 3 ; N tieuton 0,77kw
N tieuton
10

Khi số vòng quay thay đổi thì:
Q1 n1
  Q2 ;
Q2 n 2

3

N 1  n1 
   N 2

N 2  n2 

Bài 4. Để tạo ra lượng không khí nén ở áp suất dư 4,5 at với lưu lượng 80 kg/h có
thể dùng một máy nén pittông một bậc có đường kính xilanh 190 mm, khoảng
chạy 200 mm và số vòng quay 240 vòng/phút được không ? Để máy nén làm việc
được thì cần tăng số vòng quay lên bao nhiêu ?
Biết vùng chết chiếm 5%, hệ số mũ lấy bằng 1,25 và a = 0,85.
Đáp số: Máy nén không làm việc được, 301 vòng/phút.
Hướng dẫn:
Tính năng suất thực tế của máy nén:
FSn m 3
QT 
,
;  0,850 ; 0 1 
s
60

 p  1 m 
  2   1
 p1 




So sánh với năng suất theo yêu cầu, nếu máy nén không làm việc được thì tăng số
vòng quay theo định luật tỷ lệ.
Bài 5. Dùng máy nén pittông một cấp để nén khí mêtan. Máy nén này có khoảng
hại chiếm 8,5 % thể tích. Khí được hút vào ở áp suất khí quyển và trong quá trình
nén, khí ở trong khoảng hại dãn đoạn nhiệt. Tính áp suất cuối để máy nén có năng
suất bằng 0. Biết chỉ số đoạn nhiệt của khí mêtan k = 1,31.

Đáp số: 27,26 at
Hướng dẫn:


 p  1 m 
2
Tính p2 từ 0 1      1 0  p 2
 p1 




PHÂN RIÊNG HỆ KHÍ VÀ LỎNG KHÔNG ĐỒNG NHẤT
Bài 1. Tính chiều cao giữa các ngăn của một buồng lắng để dòng khí có mang xỉ
với đường kính của hạt bụi xỉ là 8 μm thổi qua với lưu lượng 0,6m3/s tiêu chuẩn.
Buồng lắng có chiều dài 4,1m, rộng 2,8m và cao 4,2m. Nhiệt độ trung bình của
dòng khí khi qua buồng lắng 427oC. Độ nhớt của dòng khí ở nhiệt độ này là
0,034.10-3 kg/ms, khối lượng riêng của bụi xỉ 4000 kg/m 3. Biết vận tốc lắng lý
thuyết của hạt bụi xỉ tuân theo phương trình Stốc và vận tốc lắng thực tế bằng 50%
vận tốc lắng lý thuyết. Bỏ qua trở lực của dòng khi đi qua các ngăn. Hãy kiểm tra
tính hợp lý khi sử dụng công thức tính vận tốc lắng lý thuyết.
Đáp số: 0,066m
Hướng dẫn:
Chiều cao giữa các ngăn h = wtt x τ (bằng vận tốc lắng thực tế nhân với thời gian
lưu của dòng).
d h2   h   0  g
- Vận tốc lắng lý thuyết tính theo Stoc: w0 
18
- Thời gian lưu bằng chiều dài buồng lắng chia cho vận tốc trung bình của dòng
- Vận tốc trung bình của dòng bằng lưu lượng ở điều kiện làm việc chia cho tiết

diện ngang của buồng lắng.
- Sử dụng công thức tính vận tốc lắng lý thuyết hợp lý khi Reh≤2.
d h w0  0
( Re h 
)

Bài 2. Tính thời gian lọc với áp suất không đổi để đạt được 10 lít nước lọc tính
theo 1 m2 bề mặt lọc. Kết quả thực nghiệm cho biết, theo 1 m 2 bề mặt lọc đạt được
1 lít mất 2,25 phút và 3 lít mất 14,5 phút.
Đáp số: 140 phút
Hướng dẫn:
2
Phương trình lọc với áp suất không đổi là: V  2VVtđ k . Trong đó Vtđ và k là
các hằng số lọc.
Giải hệ phương trình sau để tính các hằng số lọc
12  2.1.Vtđ k .2,25
3 2  2.3.Vtđ k .14,5

Sau đó thay vào phương trình lọc để tính thời gian lọc theo yêu cầu.