Ngày soạn:
Tiết dạy: 01

Chương I: MỆNH ĐỀ – TẬP HP
Bàøi 1: MỆNH ĐỀ

I. MỤC TIÊU:
Kiến thức:
– Nắm vững các khái niệm mệnh đề, MĐ phủ đònh, kéo theo, hai MĐ tương đương,
các điều kiện cần, đủ, cần và đủ.
– Biết khái niệm MĐ chứa biến.
Kó năng:
– Biết lập MĐ phủ đònh của 1 MĐ, MĐ kéo theo và MĐ tương đương.
– Biết sử dụng các kí hiệu ,  trong các suy luận toán học.
Thái độ:
– Rèn luyện tính tự giác, tích cực trong học tập.
– Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống.
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập. Một số kiến thức mà HS đã học ở lớp dưới.
Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập một số kiến thức đã học ở lớp dưới.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn đònh tổ chức: Kiểm tra só số lớp.
2. Giảng bài mới:
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm Mệnh đề, Mệnh đề chứa biến
 GV đưa ra một số câu và cho HS  HS thực hiện yêu cầu.
I. Mệnh đề. Mệnh đề chứa
xét tính Đ–S của các câu đó.
biến.

a) “Phan–xi–păng là ngọn núi cao
1. Mệnh đề.
nhất Việt Nam.”
a) Đ
– Một mệnh đề là một câu
2
b)
S
khẳng đònh đúng hoặc sai.
b) “  < 9,86”
c) không biết
– Một mệnh đề không thể vừa
c) “Hôm nay trời đẹp quá!”
đúng vừa sai.
 Cho các nhóm nêu một số câu.  Các nhóm thực hiện yêu
Xét xem câu nào là mệnh đề và cầu.
tính Đ–S của các mệnh đề.
 Tính Đ–S phụ thuộc vào 2. Mệnh đề chứa biến.
 Xét tính Đ–S của các câu:
giá trò của n.
Mệnh đề chứa biến là một câu
d) “n chia hết cho 3”
chứa biến, với mỗi giá trò của
e) “2 + n = 5”
biến thuộc một tập nào đó, ta
–> mệnh đề chứa biến.

Cá
c
nhó

m
thự
c
hiệ
n
yê
u
được một mệnh đề.
 Cho các nhóm nêu một số mệnh
cầu.
đề chứa biến (hằng đẳng thức, …).
Hoạt động 2: Tìm hiểu mệnh đề phủ đònh của một mệnh đề


 GV đưa ra một số cặp mệnh đề
phủ đònh nhau để cho HS nhận xét
về tính Đ–S.
a) P: “3 là một số nguyên tố”
P : “3 không phải là số ngtố”
b) Q: “7 không chia hết cho 5”
Q : “7 chia hết cho 5”
 Cho các nhóm nêu một số mệnh
đề và lập mệnh đề phủ đònh.

 HS trả lời tính Đ–S của II. Phủ đònh của 1 mệnh đề.
các mệnh đề.
Kí hiệu mệnh đề phủ đònh của
mệnh đề P là P .
P đúng khi P sai
P sai khi P đúng

 Các nhóm thực hiện yêu
cầu.

Hoạt động 3: Tìm hiểu khái niệm mệnh đề kéo theo
 GV đưa ra một số mệnh đề được  Các nhóm thực hiện yêu III. Mệnh đề kéo theo.
phát biểu dưới dạng “Nếu P thì Q”. cầu.
Cho 2 mệnh đề P và Q. Mệnh
đề “Nếu P thì Q” đgl mệnh đề
a) “Nếu n là số chẵn thì n chia hết
kéo theo, và kí hiệu P  Q.
cho 2.”
b) “Nếu tứ giác ABCD là hbh thì nó
Mệnh đề P  Q chỉ sai khi P
có các cặp cạnh đối song song.”
đúng và Q sai.
 Cho các nhóm nêu một số VD về
mệnh đề kéo theo.
Các đònh lí toán học là những
+ Cho P, Q. Lập P  Q.
mệnh đề đúng và thường có
+ Cho P  Q. Tìm P, Q.
dạng P  Q. Khi đó, ta nói:
 Cho các nhóm phát biểu một số  Các nhóm thực hiện yêu P là giả thiết, Q là kết luận.
P là điều kiện đủ để có Q.
đònh lí dưới dạng điều kiện cần, cầu.
Q là điều kiện cần để có P.
điều kiện đủ.
3. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
 Bài 1, 2, 3 SGK
IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:

..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................


Ngày soạn:
Tiết dạy: 02

Chương I: MỆNH ĐỀ – TẬP HP
Bàøi 1: MỆNH ĐỀ(TT)

I. MỤC TIÊU:
Kiến thức:
– Nắm vững các khái niệm mệnh đề, MĐ phủ đònh, hai MĐ tương đương, các điều
kiện cần, đủ, cần và đủ.
– Biết khái niệm MĐ chứa biến.
Kó năng:
– Biết lập MĐ phủ đònh của 1 MĐ, MĐ kéo theo và MĐ tương đương.
– Biết sử dụng các kí hiệu ,  trong các suy luận toán học.
Thái độ:
– Rèn luyện tính tự giác, tích cực trong học tập.
– Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống.
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập. Một số kiến thức mà HS đã học ở lớp dưới.
Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập một số kiến thức đã học ở lớp dưới.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn đònh tổ chức: Kiểm tra só số lớp.
2. Kiểm tra bài cũ:
3. Giảng bài mới:
Hoạt động của Giáo viên

Hoạt động của Học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm mệnh đề đảo – hai mệnh đề tương đương
 Dẫn dắt từ KTBC, QP đgl mệnh
IV. Mệnh đề đảo – hai mệnh
đề đảo của PQ.
đề tương đương.
 Cho các nhóm nêu một số mệnh  Các nhóm thực hiện yêu  Mệnh đề QP đgl mệnh đề
đề và lập mệnh đề đảo của chúng, cầu.
đảo của mệnh đề PQ.
 Nếu cả hai mệnh đề PQ và
rồi xét tính Đ–S của các mệnh đề
QP đều đúng ta nói P và Q
đó.
là hai mệnh đề tương đương.
Kí hiệu: PQ
 Trong các mệnh đề vừa lập, tìm
Đọc là: P tương đương Q
các cặp PQ, QP đều đúng. Từ
hoặc P là đk cần và đủ để có
đó dẫn đến khái niệm hai mệnh đề
Q
tương đương.
 Cho các nhóm tìm các cặp mệnh  Các nhóm thực hiện yêu hoặc P khi và chỉ khi Q.
đề tương đương và phát biểu chúng cầu.
bằng nhiều cách khác nhau.
Hoạt động 3: Tìm hiểu các kí hiệu  và 
 GV đưa ra một số mệnh đề có sử
V. Kí hiệu  và .
dụng các lượng hoá: , .

: với mọi.


: tồn tại, có một.
a) “Bình phương của mọi số thực
đều lớn hơn hoặc bằng 0”.
–> xR: x2 ≥ 0
b) “Có một số nguyên nhỏ hơn 0”.
–> n  Z: n < 0.
 Cho các nhóm phát biểu các  Các nhóm thực hiện yêu
mệnh đề có sử dụng các lượng hoá: cầu.
, . (Phát biểu bằng lời và viết
bằng kí hiệu)
Hoạt động 4: Mệnh đề phủ đònh của các mệnh đề có chứa kí hiệu , 
 GV đưa ra các mệnh đề có chứa
 x  X,P(x)  x  X,P(x)
các kí hiệu , . Hướng dẫn HS lập
 x  X,P(x)  x  X,P(x)
các mệnh đề phủ đònh.
a) A: “xR: x2 ≥ 0”
–> A : “x  R: x2 < 0”.
b) B: “n  Z: n < 0”
–> B : “n  Z: n ≥ 0”.
 Cho các nhóm phát biểu các  Các nhóm thực hiện yêu
mệnh đề có chứa các kí hiệu , , cầu.
rồi lập các mệnh đề phủ đònh của
chúng.
Hoạt động 5: Củng cố
 Nhấn mạnh các khái niệm:
– Mệnh đề, MĐ phủ đònh.

– Hai mệnh đề tương đương.
– MĐ có chứa kí hiệu , .
 Cho các nhóm nêu VD về mệnh đề, không phải mđ, phủ đònh một mđ, mệnh đề kéo theo.
IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................


Ngày soạn:
Tiết dạy: TC1

Chương I: MỆNH ĐỀ – TẬP HP
LUYỆN TẬP MỆNH ĐỀ

I. MỤC TIÊU:
Kiến thức:
 Củng cố các khái niệm: mệnh đề, mệnh đề phủ đònh, mệnh đề kéo theo, hai mệnh
đề tương đương.
Kó năng:
 Biết cách xét tính Đ–S của một mệnh đề, lập mệnh đề phủ đònh.
 Biết sử dụng các điều kiện cần, đủ, cần và đủ.
 Biết sử dụng các kí hiệu , .
Thái độ:
 Hình thành cho HS khả năng suy luận có lí, khả năng tiếp nhận, biểu đạt các vấn
đề một cách chính xác.
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập.
Học sinh: SGK, vở ghi. Làm bài tập về nhà.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1. Ổn đònh tổ chức: Kiểm tra só số lớp.
2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập)
3. Giảng bài mới:
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Nhắc lại kiến thức
 Nêu mệnh đề phủ định của một  Trả lời câu hỏi
mệnh đề .
 Phát biểu mệnh đề kéo theo , mệnh
đề tương đương ,mệnh đề đảo.
Hoạt động 2: Giải các bài tập
 GV hướng dẫn học sinh giải các  Các nhóm thực hiện yêu Bài 1: Trong các câu sau câu nào
là mệnh đề ? Xác định tính đúng
bài tập 1, 2, 3, 4
cầu.
sai của mệnh đề đó ?
 GV cho học sinh thảo luận theo
a. Khơng được nói chuyện .
nhóm.
b. Chiến tranh thế giới thứ hai
 Gọi học sinh đứng lên trả lời.
kết thúc năm 1946 .
 Nhận xét câu trả lời của học sinh.
c. 16 chia 3 dư 1 .
d. 11 là số vơ tỉ .
e. 15 là số ngun tố .
f. 4 + x = 5
HD: c,d : mdd đúng ; b,e md sai
; a,f : kp md .

Bài 2: Nêu mệnh đề phủ định của


mệnh đề sau và xét tính đúng sai
của mệnh đề ?
a. Phương trình x2 x 1 0
có ngiệm .
b. n N , n2 1 không chia hết
cho 3 .
c. x Q, 4 x 2 1 0 .
d. x R, x 2 x 1 0 .
2x
1 .
e. x R, 2
x 1
Bài 3: Cho các mệnh đề P và Q
sau phát biểu mệnh đề P Q và
xét tính đúng sai của nó ?
P: „ 42 chia hết cho 5 ‟‟ và Q : „
42 chia hết cho 10 ‟‟.
P : „‟ 22003 -1 là số nguyên tố „‟‟
và Q: „‟ 16 là số chính phương ‟‟
.
HD: P Q chỉ sai khi P đúng Q
sai và đúng trong các trường hợp
còn lại .
Bài 4: Phát biểu mệnh đề P Q
và xét tính đúng sai của nó ?
P: „ 7 là số nguyên tố „‟ và Q:
„‟6! +1 chia hết cho 7 ‟‟.

P: „‟Tam giác ABC và tam giác
A‟B‟C‟ bằng nhau „‟ và Q: „ Tam
giác ABC và tam giác A‟BC‟ có
diện tích bằng nhau „.
HD: P Q đúng khi cả P và Q
cùng đúng hoặc cùng sai
IV. RUÙT KINH NGHIEÄM, BOÅ SUNG:
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................


Ngày soạn:
Tiết dạy: 03

Chương I: MỆNH ĐỀ – TẬP HP
Bàøi 1: LUYỆN TẬP MỆNH ĐỀ

I. MỤC TIÊU:
Kiến thức:
 Củng cố các khái niệm: mệnh đề, mệnh đề phủ đònh, mệnh đề kéo theo, hai mệnh
đề tương đương.
Kó năng:
 Biết cách xét tính Đ–S của một mệnh đề, lập mệnh đề phủ đònh.
 Biết sử dụng các điều kiện cần, đủ, cần và đủ.
 Biết sử dụng các kí hiệu , .
Thái độ:
 Hình thành cho HS khả năng suy luận có lí, khả năng tiếp nhận, biểu đạt các vấn
đề một cách chính xác.
II. CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập.
Học sinh: SGK, vở ghi. Làm bài tập về nhà.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn đònh tổ chức: Kiểm tra só số lớp.
2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập)
3. Giảng bài mới:
TL
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Xét tính Đ–S của một mệnh đề, lập mệnh đề phủ đònh
H1. Thế nào là mệnh đề, Đ1.
1. Trong các câu sau, câu nào
– mệnh đề: a, d.
mệnh đề chứa biến?
là mệnh đề, mệnh đề chứa
10’
– mệnh đề chứa biến: b, c.
biến?
a) 3 + 2 = 7
b) 4 + x = 3
c) x + y > 1
d) 2 – 5 < 0
H2. Nêu cách lập mệnh đề Đ2. Từ P, phát biểu “không 2. Xét tính Đ–S của mỗi
phủ đònh của một mệnh đề P? P”
mệnh đề sau và phát biểu
a) 1794 không chia hết cho 3
mệnh đề phủ đònh của nó?
b) 2 là một số vô tỉ
a) 1794 chia hết cho 3

c)  ≥ 3,15
b) 2 là một số hữu tỉ
d) 125 > 0
c)  < 3,15
d) 125 ≤ 0
Hoạt động 2: Luyện kó năng phát biểu mệnh đề bằng cách sử dụng điều kiện cần, đủ
H1. Nêu cách xét tính Đ–S Đ1. Chỉ xét P đúng. Khi đó:
3. Cho các mệnh đề kéo theo:


của mệnh đề PQ?

– Q đúng thì P  Q đúng.
– Q sai thì P  Q sai.

A: Nếu a và b cùng chia hết
15’
cho c thì a + b chia hết cho c
(a, b, c  Z).
B: Các số nguyên có tận cùng
H2. Chỉ ra “điều kiện cần”, Đ2.
bằng 0 đều chia hết cho 5.
“điều kiện đủ” trong mệnh đề – P là điều kiện đủ để có Q.
– Q là điều kiện cần để có P. C: Tam giác cân có hai trung
P  Q?
tuyến bằng nhau.
D: Hai tam giác bằng nhau có
diện tích bằng nhau.
a) Hãy phát biểu mệnh đề
đảo của các mệnh đề trên.

b) Phát biểu các mệnh đề
trên, bằng cách sử dụng khái
niệm “điều kiện đủ”.
c) Phát biểu các mệnh đề
trên, bằng cách sử dụng khái
niệm “điều kiện cần”.
H3. Khi nào hai mệnh đề P và Đ3. Cả hai mệnh đề P  Q 4. Phát biểu các mệnh đề sau,
bằng cách sử dụng khái niệm
và Q  P đều đúng.
Q tương đương?
“điều kiện cần và đủ”
a) Một số có tổng các chữ số
chia hết cho 9 thì chia hết cho
9 và ngược lại.
b) Một hình bình hành có các
đường chéo vuông góc là một
hình thoi và ngược lại.
c) Phương trình bậc hai có hai
nghiệm phân biệt khi và chỉ
khi biệt thức của nó dương.
Hoạt động 3: Luyện kó năng sử dụng các kí hiệu , 
H. Hãy cho biết khi nào dùng Đ.
5. Dùng kí hiệu ,  để viết
13’ kí hiệu , khi nào dùng kí – : mọi, tất cả.
các mệnh đề sau:
– : tồn tại, có một.
hiệu ?
a) Mọi số nhân với 1 đều
a) x  R: x.1 = 1.
bằng chính nó.

b) x  R: x + x = 0.
b) Có một số cộng với chính
c) x  R: x + (–x) = 0.
nó bằng 0.
c) Mọi số cộng với số đối của
nó đều bằng 0.
Lập mệnh đề phủ đònh?
Hoạt động 4: Củng cố
Nhấn mạnh:


5’

– Cách vận dụng các khái
niệm về mệnh đề.
– Có nhiều cách phát biểu
mệnh đề khác nhau.

4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
 Làm các bài tập còn lại. Đọc trước bài “Tập hợp”
IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................


Ngày soạn:
Tiết dạy: 04

Chương I: MỆNH ĐỀ – TẬP HP

Bàøi 2: TẬP HP

I. MỤC TIÊU:
Kiến thức:
 Nắm vững các khái niệm tập hợp, phần tử, tập con, hai tập hợp bằng nhau.
Kó năng:
 Biết cách diễn đạt các khái niệm bằng ngôn ngữ mệnh đề.
 Biết cách xác đònh một tập hợp bằng cách liệt kê các phần tử hoặc chỉ ra tính chất
đặc trưng.
Thái độ:
 Luyện tư duy lôgic, diễn đạt các vấn đề một cách chính xác.
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập.
Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức về tập hợp đã học ở lớp dưới.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn đònh tổ chức: Kiểm tra só số lớp.
2. Kiểm tra bài cũ: (3’)
H. Hãy chỉ ra các số tự nhiên là ước của 24?
Đ. 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.
3. Giảng bài mới:
T
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
L
Hoạt động 1: Tìm hiểu về tập hợp và phần tử
I. Khái niệm tập hợp
H1. Nhắc lại cách sử dụng Đ1.
a), c) điền 
các kí hiệu , ?

1. Tập hợp và phần tử
1 Hãy điền các kí hiệu  , vào b), d) điền 
 Tập hợp là một khái niệm cơ
5’ những chỗ trống sau đây:
bản của toán học, không đònh
nghóa.
a) 3 … Z
b) 3 … Q
 a  A;
a  A.
c) 2 … Q
d) 2 … R
H2. Hãy liệt kê các ước
Đ2. {1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30}
nguyên dương của 30?
H3. Hãy liệt kê các số thực
Đ3. Không liệt kê được.
lớn hơn 2 và nhỏ hơn 4?
–> Biểu diễn tập B gồm các
số thực lớn hơn 2 và nhỏ hơn
4
B = {x  R/ 2 < x < 4}

2. Cách xác đònh tập hợp
– Liệt kê các phần tử của nó.
– Chỉ ra tính chất đặc trưng
của các phần tử của nó.

 Biểu đồ Ven
B



H4. Cho tập B các nghiệm
của pt: x2 + 3x – 4 = 0. Hãy:
a) Biểu diễn tập B bằng cách
sử dụng kí hiệu tập hợp.
b) Liệt kê các phần tử của B.

3. Tập hợp rỗng
Đ4.
 Tập hợp rỗng, kí hiệu là ,
2
a) B = {x  R/ x + 3x – 4 = là tập hợp không chứa phần tử
nào.
0}
 A ≠   x: x  A.
b) B = {1, – 4}

H5. Liệt kê các phần tử của
tập hợp A ={xR/x2+x+1 =
Đ5. Không có phần tử nào.
0}
Hoạt động 2: Tìm hiểu tập hợp con
Đ1.
II. Tập hợp con
H1. Xét các tập hợp Z và Q.
A  B  x (x  A  x  B)
a) a  Z thì a  Q
a) Cho a  Z thì a  Q ?
 Nếu A không là tập con của

1 b) Cho a  Q thì a  Z ?
b) Chưa chắc.
B, ta viết A  B.
0’
Q
C
 Tính chất:
 Hướng dẫn HS nhận xét các
B
a) A  A, A.
tính chất của tập con.
Z
A
b) Nếu A  B và B  C
thì A  C.
H2. Cho các tập hợp:
2
c)   A, A.
A ={xR/ x – 3x + 2 = 0}
Đ2.
B = {nN/ n là ước số của 6} A  B
C = {nN/ n là ước số của 9}
Tập nào là con của tập nào?
Hoạt động 3: Tìm hiểu tập hợp bằng nhau
Đ.
III. Tập hợp bằng nhau
H. Cho các tập hợp:
1 A = {nN/n là bội của 2 và + n  A  n 2 và n 3
A = B  x (x  A  x  B)
0’ 3}

 n 6nB
+nBn 6
B = {nN/ n là bội của 6}
 n 2 và n 3  n  B
Hãy kiểm tra các kết luận:
a) A  B
b) B 
A
Hoạt động 4: Củng cố
 Nhấn mạnh các cách cho
5’ tập hợp, tập con, tập hợp bằng
nhau.
 Câu hỏi: Cho tập A = {1, 2, , {1}, {2}, {3}, {1, 2}, {1,
3}. Hãy tìm tất cả các tập con 3}, {2, 3}, A.
của A?


4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
 Bài 1, 2, 3 SGK.
 Đọc trước bài “Các phép toán tập hợp”
IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................


Ngày soạn:
Tiết dạy: TC2

Chương I: MỆNH ĐỀ – TẬP HP

LUYỆN TẬP TẬP HP

I. MỤC TIÊU:
Kiến thức:
 Nắm vững các khái niệm tập hợp, phần tử, tập con, hai tập hợp bằng nhau.
Kó năng:
 Biết cách diễn đạt các khái niệm bằng ngôn ngữ mệnh đề.
 Biết cách xác đònh một tập hợp bằng cách liệt kê các phần tử hoặc chỉ ra tính chất
đặc trưng.
Thái độ:
 Luyện tư duy lôgic, diễn đạt các vấn đề một cách chính xác.
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập.
Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức về tập hợp đã học ở lớp dưới.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn đònh tổ chức: Kiểm tra só số lớp.
2. Kiểm tra bài cũ:
3. Giảng bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
NỘI DUNG
* Hoạt động 1: Ôn tập kiến
thức lí thuyết tập hợp
- Nêu lại các kiến thức cơ bản - Nghe, hiểu nhiệm vụ.
-Trả lời các câu hỏi.
đã học ở bài tập hợp.
- Nhận xét câu trả lời của bạn.
- Nhận xét và chính xác hoá
kiến thức.
- Ghi nhận mạch kiến thức đã

-Tổng kết các kiến thức cơ
học.
bản của bài.
* Hoạt động 2: Liệt kê các
phần tử của tập hợp
- Nhắc lại khái niệm số chính
phương.
-Nhận xét và chỉnh sửa kiến
thức
* Hoạt động 3: Tìm một tính
chất đặc trưng xác đònh các
phần tử của tập hợp
- Gợi ý HS nhận xét các phần

- Trả lời:
A=0,1,4,9,16,25,36
,49,64,81,100
B= 0,1,2,3,4

- Nghe hiểu nhiệm vụ.
- Thảo luận nhóm và trả lời

Ôn tập kiến thức:
1) A  B x (x A  x  B)
2) A = B x (x A  x  B)

BÀI TẬP
Bài 1:Liệt kê các phần tử của mỗi
tập hợp sau
a) Tập hợp A các số chính phương

không vượt quá 100.
b) Tập hợp B = n  N / n(n + 1)  20

Bài 2:Tìm một tính chất đặc trưng
xác đònh các phần tử của mỗi tập hợp
sau
a). A = 0,3,8,15,24,35






tử của tập hợp.
- Nhận xét và chỉnh sửa

A= n2 1/ n  N , 1  n  6
B= x  R / x2 +2 x  2 = 0 

- Tìm các tập hợp con của
tập hợp
- Nhắc lại đònh nghóa tập
rỗng.
- Nhận xét và chỉnh sửa
* Hoạt động 4: Trong các tập
hợp sau đây, xét xem tập hợp
nào là tập hợp con của tập
hợp nào

* Trả lời:

Tập  có một phần tử duy nhất
là chính nó. Tập  có hai tập
con là  và 
* Thảo luận theo nhóm và trả
lời
BCA

Bài 4:Trong các tập hợp sau đây, xét
xem tập hợp nào là tập hợp con của
tập hợp nào
a).A là tập hợp các tam giác
b).B là tập hợp các tam giác đều.
c).C là tập hợp các tam giác cân.

- Cho HS thực hiện bài 5:

- HS:
A  B   3;7
A  C   3;1
R \ C  1;

Bài 5: cho các tập hợp:
A = x  R : 3  x  2
B= x  R : 0  x  7
C=  ;1 .
Tìm A  B , A  C , R \ C
Giải
A  B   3;7
A  C   3;1
R \ C  1;


b). B =  1  3;1  3

Bài 3:Tìm các tập hợp con của mỗi
tập hợp sau.
a). 
b). 

IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................


Ngày soạn:
Tiết dạy: 05

Chương I: MỆNH ĐỀ – TẬP HP
Bàøi 3: CÁC PHÉP TOÁN TẬP HP

I. MỤC TIÊU:
Kiến thức:
 Nắm vững các khái niệm hợp, giao, hiệu, phần bù của hai tập hợp.
Kó năng:
 Biết cách xác đònh hợp, giao, hiệu, phần bù của hai tập hợp.
Thái độ:
 Biết vận dụng kiến thức đã học vào thực tế.
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập. Hình vẽ biểu đồ Ven.
Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn lại một số kiến thức đã học về tập hợp.

III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn đònh tổ chức: Kiểm tra só số lớp.
2. Kiểm tra bài cũ: (3’)
H. Nêu các cách cho tập hợp? Cho ví dụ minh hoạ.
Đ. 2 cách: liệt kê các phần tử và chỉ ra tính chất đạc trưng của các phần tử.
3. Giảng bài mới:
TL
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Tìm hiểu Giao của hai tập hợp
Đ1.
I. Giao của hai tập hợp
H1. Cho các tập hợp:
12’ A = {nN/ n là ước của 12}
A  B = {x/ x  A và x  B}
a)
A = {1, 2, 3, 4, 6, 12}
xA
B = {1, 2, 3, 6, 9, 18}
B = {nN/ n là ước của 18}
xAB
xB
a) Liệt kê các phần tử của A, b) C = {1, 2, 3, 6}
B.
 Mở rộng cho giao của nhiều
B
b) Liệt kê các phần tử của C
tập hợp.
A

C
gồm các ước chung của 12 và
18.



AB

Đ2.
H2. Cho các tập hợp:
A = {1, 2, 3}, B ={3, 4, 7, 8}, A  B = {3}
A  C = {3}
C = {3, 4}. Tìm:
B  C = {3, 4}
a) A  B
A  B  C = {3}
b) A  C
c) B  C
d) A  B  C
Hoạt động 2: Tìm hiểu Hợp của hai tập hợp
H1. Cho các tập hợp:
Đ1.C = {1, 2, 3, 4, 6, 9,12, 18} II. Hợp của hai tập hợp


10’ A = {nN/ n là ước của 12}
B
B = {nN/ n là ước của 18}
A
Liệt kê các phần tử của C
gồm các ước chung của 12

C=AB
hoặc 18.
H2. Nhận xét mối quan hệ Đ2. Một phần tử của C thì
giữa các phần tử của A, B, C? hoặc thuộc A hoặc thuộc B.

A  B = {x/ x  A hoặc x  B}
xA
x  A  B  
x  B
 Mở rộng cho hợp của nhiều
tập hợp.

Đ3. ABC ={1, 2, 3, 4, 7,
H3. Cho các tập hợp:
A = {1, 2, 3}, B ={3, 4, 7, 8}, 8}
C = {3, 4}. Tìm ABC ?
Hoạt động 3: Tìm hiểu Hiệu và phần bù của hai tập hợp
III. Hiệu và phần bù của hai
H1. Cho các tập hợp:
Đ1. C = {4, 12}
10’ A = {nN/ n là ước của 12}
tập hợp
B
A
A
B = {nN/ n là ước của 18}
A \ B = {x/ x  A và x  B}
B
a) Liệt kê các phần tử của C
xA

xA\B
xB
gồm các ước chung của 12
C AB
nhưng không là ước của 18.
C=A\B
 Khi B  A thì A \ B đgl phần
bù của B trong A, kí hiệu CAB.
H2. Cho các tập hợp:
Đ2.
B ={3, 4, 7, 8}, C = {3, 4}.
a) C  B
a) Xét quan hệ giữa B và C?
b) CBC = {7, 8}
b) Tìm CBC ?
Hoạt động 4: Củng cố
 Nhấn mạnh các khái niệm
8’ giao, hợp, hiệu, phần bù các
tập hợp.
 Câu hỏi: Gọi:
 Cho các nhóm thực hiện yêu
T: tập các tam giác
cầu.
TC: tập các tam giác cân
T
TĐ: tập các tam giác đều
Tv: tập các tam giác vuông
TĐ
Tvc: tập các tam giác vuông
cân

TVC
TC
Vẽ biểu đồ Ven biểu diễn
TV
mối quan hệ giữa các tập hợp
trên?



4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
 Bài 1, 2, 3, 4, 5 SGK.


 Đọc trước bài “Các tập hợp số”
IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................


Chương I: MỆNH ĐỀ – TẬP HP
Bàøi 4: CÁC TẬP HP SỐ

Ngày soạn:
Tiết dạy: 06

I. MỤC TIÊU:
Kiến thức:
 Nắm được các phép toán tập hợp đối với các tập hợp con của các tập hợp số.
Kó năng:

 Vận dụng các phép toán tập hợp để giải các bài tập về tập hợp số.
 Biểu diễn được khoảng, đoạn, nửa khoảng trên trục số.
Thái độ:
 Biết vận dụng kiến thức đã học vào thực tế.
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập. Biểu đồ minh hoạ quan hệ bao hàm các tập hợp
số.
Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn lại các tính chất về tập hợp.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn đònh tổ chức: Kiểm tra só số lớp.
2. Kiểm tra bài cũ: (5’)
H. Hãy biểu diễn các tập hợp sau trên trục số: A = {x  R / x > 3}, B = {x  R / 2 < x < 5}
Đ.
/////////////(––––––––––––––>
3

A

////////////////////(-–––––––)////////////–>
2

B

5

3. Giảng bài mới:
TL
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung

Hoạt động 1: Ôn lại các tập hợp số đã học
I. Các tập hợp số đã học
H1. Nhắc lại các tập hợp số Đ1. N*  N  Z  Q  R.
10 đã học? Xét quan hệ giữa các
N* = {1, 2, 3, …}
N = {0, 1, 2, 3, …}
Q
’ tập hợp đó?
R
Z = {…, –3, –2, –1, 0, 1, 2, …}
Z
N
Q = {a/b / a, b  Z, b ≠ 0}
R: gồm các số hữu tỉ và vô tỉ

10

H2. Xét các số sau có thể
3fff
Đ2. 0  N, 3  N*,  Q,
thuộc các tập hợp số nào?
5
w
w
w
w
w
w
w
w

w
w
w
3fff pw
p
3 ,  R
0, 3, –5,
, 3 ,
5
Hoạt động 2: Giới thiệu Các tập con thường dùng của R
 GV giới thiệu khoảng, đoạn,  Các nhóm thực hiện yêu II. Các tập con thường dùng
nửa khoảng. Hướng dẫn HS cầu.
của R


’

biểu diễn lên trục số.

//////////(––––––––––)///////>
a

b

//////////(–––––––––––––––>
a

––––––––––––––––)///////>
b


//////////[––––––––––]///////>
a

b

//////////[––––––––––)///////>
a

b

//////////(––––––––––]///////>
a

b

//////////[–––––––––––––––>
a

Khoảng
(a;b) = {xR/ a(a;+) = {xR/a < x}
(–;b) = {xR/ x(–;+) = R
Đoạn

[a;b] = {xR/ a≤x≤b}
Nửa khoảng
[a;b) = {xR/ a≤x(a;b] = {xR/ a[a;+) = {xR/a ≤ x}

(–;b] = {xR/ x≤b}

––––––––––––––––]///////>
b

15
’

3’

Hoạt động 3: Vận dụng các phép toán tập hợp đối với các tập hợp số
 GV hướng dẫn cách tìm các  Mỗi nhóm thực hiện một Bài tập: Xác đònh các tập hợp
tập hợp:
yêu cầu.
sau và biểu diễn chúng trên
– Biểu diễn các khoảng,
trục số.
đoạn, nửa khoảng lên trục số. 1. A = [–3;4]
1. A = [–3;1)  (0;4]
– Xác đònh giao, hợp, hiệu B = [–1;2]
B = (0;2] [–1;1]
của chúng.
C = (–2;+)
C = (–2;15)  (3;+)
D = (–;+)
D = (–;1)  (–2;+)
2. A = [–1;3]
2. A = (–12;3]  [–1;4]
B=
B = (4;7)  (–7;–4)

C=
C = (2;3)  [3;5)
D = [–2;2]
D = (–;2]  [–2;+)
3. A = (–2;1]
3. A = (–2;3) \ (1;5)
B = (–2;1)
B = (–2;3) \ [1;5)
C = (–;2]
C = R \ (2;+)
D = (3;+)
D = R \ (–;3]
Hoạt động 4: Củng cố
Nhắc lại cách vận dụng các
tập hợp số.

4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
 Làm tiếp các bài tập còn lại.
 Đọc trước bài “Số gần đúng. Sai số”
IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:


Chương I: MỆNH ĐỀ – TẬP HP
LUYỆN TẬP

Ngày soạn:
Tiết dạy: TC3

I. MỤC TIÊU:
Kiến thức:

 Nắm được các phép toán tập hợp đối với các tập hợp con của các tập hợp số.
Kó năng:
 Vận dụng các phép toán tập hợp để giải các bài tập về tập hợp số.
 Biểu diễn được khoảng, đoạn, nửa khoảng trên trục số.
Thái độ:
 Biết vận dụng kiến thức đã học vào thực tế.
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập. Biểu đồ minh hoạ quan hệ bao hàm các tập hợp
số.
Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn lại các tính chất về tập hợp.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn đònh tổ chức: Kiểm tra só số lớp.
2. Kiểm tra bài cũ:
3. Giảng bài mới:
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
- Học sinh lên bảng giải bài tập. Bài 1: Tìm các tập hợp
Hoạt động 1:
- Giáo viên cho học sinh giải
với:
các bài tập.
*
+
- Cho học sinh thảo luận các
*
+
bài tập.
- Gọi học sinh lên bảng giải
bài.

- Nhận xét và chỉnh sửa.
- Học sinh lên bảng giải bài tập
Hoạt động 2:
- Giáo viên cho học sinh giải
bài tập.
2
0
2}
{
- Cho học sinh thảo luận bài a,
𝐶 {0 }
tập.
- Gọi học sinh lên bảng giải
{ 2}
b, 𝐴
bài.
- Nhận xét và chỉnh sửa.
C *0+
𝐶
c, 𝐴
0

∅
{
2

4

2
6}

Bài 2: Cho ba tập hợp:
4
6};
𝐴 { 2
2};
{
2
0}
𝐶 {
a, Dùng phương pháp liệt kê phần
tử xác định tập hợp B và C.
b, Xác định các tập hợp sau:
𝐴
C C
c, Xác định các tập hợp sau:
𝐴
C
d, Xác định các tập hợp sau:
𝐴
C


𝐶
{0
d, 𝐴
𝐶
Hoạt động 3:
- Giáo viên cho học sinh giải
bài tập.

- Cho học sinh thảo luận bài
tập.
- Gọi học sinh lên bảng giải
bài.
- Nhận xét và chỉnh sửa.
Hoạt động 4:
- Giáo viên cho học sinh giải
bài tập.
- Cho học sinh thảo luận bài
tập.
- Gọi học sinh lên bảng giải
bài.
- Nhận xét và chỉnh sửa.

4

{
{0

2

2
6}

2

4

6}

}

- Học sinh lên bảng giải bài tập.

Bài 3: Vẽ biểu đồ Ven thể hiện các
phép toán sau của các tập A, B và
C:
a, 𝐴
b, (𝐴

- Học sinh lên bảng giải bài tập.
Số học sinh giỏi Văn hoặc Toán
là: 4

2 ( học sinh).

Số học sinh chỉ giỏi Văn là:
2

2

(

C)
)

(

C)

(

Bài 4: Trong kì thi học sinh giỏi
cấp trường, lớp 10A có 17 bạn
được công nhận học sinh giỏi Văn,
25 bạn học sinh giỏi Toán. Tìm số
học sinh giỏi cả Văn và Toán, biết
lớp 10A có 45 học sinh và có 13
học sinh không đạt học sinh giỏi.

( học sinh)

Số học sinh vừa giỏi Toán vừa
giỏi Văn là:

C)

0 ( học

sinh).
IV. RUÙT KINH NGHIEÄM, BOÅ SUNG:
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................


Ngày soạn:
Tiết dạy: 07

Chương I: MỆNH ĐỀ – TẬP HP

LUYỆN TẬP

I. MỤC TIÊU:
Kiến thức:
 Củng cố các khái niệm tập hợp, tập hợp con, tập hợp bằng nhau, tập hợp rỗng.
 Củng cố các khái niệm hợp, giao, hiệu, phần bù của hai tập hợp.
Kó năng:
 Biết cách xác đònh tập hợp, hợp, giao, hiệu, phần bù của hai tập hợp.
Thái độ:
 Biết vận dụng kiến thức đã học vào thực tế.
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập.
Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn lại một số kiến thức đã học về tập hợp. Làm bài tập về
nhà.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn đònh tổ chức: Kiểm tra só số lớp.
2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập)
3. Giảng bài mới:
TL
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Luyện tập xác đònh tập hợp
H1. Nêu các cách xác đònh Đ1.
1. Cho A = {xN/ x<20 và x
10' tập hợp?
– Liệt kê phần tử
chia hết cho 3}. Hãy liệt kê
– Chỉ ra tính chất đặc trưng
các phần tử của A.

A = {0, 3, 6, 9, 12, 15, 18}

2. Cho B = {2, 6, 12, 20, 30}.
Hãy xác đònh B bằng cách chỉ
B = {xN/ x = n(n+1), ra một tính chất đặc trưng cho
1≤n≤5}
các phần tử của có.

20'

Hoạt động 2: Luyện tập cách xác đònh tập con
H1. Nhắc lại khái niệm tập Đ1. A  B  (xA  xB) 3. Trong hai tập hợp A, B dưới
con?
đây, tập nào là con của tập
nào?
a) A là tập các hình vuông.
H2. Hình vuông có phải là Đ2. Phải. A  B.
B là tập các hình thoi.
hình thoi không?
b) A = {nN/ n là ước chung
H3. Tìm ước chung lớn nhất Đ3. Ước chung lớn nhất của của 24 và 30}
B = {nN/ n là ước của 6}
của 24 và 30?
24 và 30 là 6  A = B.


10'

 Hướng dẫn cách tìm tất cả Đ4.
4. Tìm tất cả các tập con của

các tập con của một tập hợp.
a) , {a}, {b}, A.
tập hợp sau:
b) , {0}, {1}, {2}, {0, 1}, A = {a, b}, B = {0, 1, 2}
{0, 2}, {1, 2}, B.
5. Cho A = {1, 2, 3, 4}.
 Hướng dẫn cách tìm số tập
n(n  1)
a) Tập A có bao nhiêu tập con
a)
=6
con gồm 2 phần tử
gồm 2 phần tử?
2
n–1
b) Tập A có bao nhiêu tập con
b) 2
=8
có chứa số 1.
Hoạt động 3: Luyện tập các phép toán tập hợp
H1. Vẽ biểu đồ Ven biểu diễn
5. Lớp 10A có 7 HS giỏi
các tập HS giỏi các môn của
Toán, 5 HS giỏi Lý, 6 HS giỏi
L
lớp 10A?
Hoá, 3 HS giỏi cả Toán và
T
Lý, 4 HS giỏi cả Toán và
Hoá, 2 HS giỏi cả Lý và Hoá,

1 HS giỏi cả 3 môn Toán, Lý,
Hoá. Số HS giỏi ít nhất một
H
môn (Toán, Lý, Hoá) của lớp
10A là bao nhiêu?
H2. Nhắc lại đònh nghóa giao,
Đ2. AB = {1, 5}
hợp, hiệu các tập hợp?
AB = {1, 3, 5}
A\B = 
B\A = {3}

Hoạt động 4: Củng cố
3'

6. Cho A = {1, 5}, B = {1, 3,
5}
Tìm AB, AB, A\B, B\A
7. Cho tập hợp A. Hãy xác
đònh các tập hợp sau:
AA, AA, A, A,
CAA, CA.

Nhấn mạnh cách xác đònh tập
hợp, các phép toán tập hợp

4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
 Làm các bài tập còn lại.
 Đọc trước bài “Các tập hợp số”
IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:

..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................


Ngày soạn:
Tiết dạy: 08

Chương I: MỆNH ĐỀ – TẬP HP
LUYỆN TẬP

I. MỤC TIÊU:
Kiến thức:
 Củng cố các kiến thức về mệnh đề, tập hợp, số gần đúng.
Kó năng:
 Nhận biết được đk cần, đk đủ, đk cần và đủ, giả thiết, kết luận trong một đònh lí
Toán học.
 Biết sử dụng các kí hiệu , .
 Xác đònh được giao, hợp, hiệu của hai tập hợp, đặc biệt khoảng đoạn.
Thái độ:
 Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.
 Vận dụng kiến thức đã học vào thực tế.
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập
Học sinh: SGK, vở ghi.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn đònh tổ chức: Kiểm tra só số lớp.
2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập)
Phần 1: Bài tập tự luận
Hoạt động của Giáo viên

Hoạt động của Học sinh
- Học sinh lên bảng giải bài tập.
Hoạt động 1:
- Giáo viên cho học sinh giải các
bài tập.
a, 𝐴
{
2
0
- Cho học sinh thảo luận các bài
* +
𝐴
tập.
𝐴 C
- Gọi học sinh lên bảng giải bài.
*
2
- Nhận xét và chỉnh sửa.
+
𝐴 C *
2
C
*
2
b, 𝐴
∅
*0; +
𝐴
*
2

*
0
2 …+
(𝐴
)
∅
(𝐴
)
* +
Học
sinh
lên
bảng
giải bài tập
Hoạt động 2:
- Giáo viên cho học sinh giải bài
tập.
* 2
+
a
4
- Cho học sinh thảo luận bài tập.
*
+
C
6

Nội dung
Bài 1: Cho ba tập hợp:
2

𝐴 {
};
}

0
0

0

{
*

0

𝐶
a, Tìm 𝐴
+ C
C
b, Tìm 𝐴

};
2

𝐴
(𝐴

+

(𝐴

0

)

)

2 …+

Bài 2: Cho ba tập hợp:
𝐴

{

};

+
C


*2 4
*
+

C
C

- Gọi học sinh lên bảng giải bài.
- Nhận xét và chỉnh sửa.

+

6

b, CM: 𝐴
(
C)

(

C)

(

Ta có: 𝐴

(

C)

{

(

)

(

{2 4

*

C)
(

}
+

*

6

+

C
a, Tìm 𝐴
C
b, Chứng minh: 𝐴 (
(
) (
C)
c, Chứng minh: 𝐴 (
C C
C

=> đpcm
c, CM: 𝐴
C C

𝐶

)

};

C)
C

C
C)
C)

Ta có:
𝐴

(
C

C

*

C)
*

+

*

+

*

+

C

*

+

+

=> đpcm
- Học sinh lên bảng giải bài tập.
Hoạt động 3:
- Giáo viên cho học sinh giải bài
tập.
- Cho học sinh thảo luận bài tập.
- Gọi học sinh lên bảng giải bài.
- Nhận xét và chỉnh sửa.

Bài 3: Trong số 45 học sinh của
lớp 10A có 15 bạn được xếp loại
học lực giỏi, 20 bạn được xếp
loại hạnh kiểm tốt, trong đó có
10 bạn vừa học lực giỏi, vừa
hạnh kiểm tốt. Hỏi:
a, Lớp 10A có bao nhiêu bạn
được khen thưởng, biết rằng
muốn được khen thưởng bạn đó

phải học lực giỏi hoặc có hạnh
kiểm tốt?
b, Lớp 10A có bao nhiêu bạn
chưa được xếp loại học lực giỏi
và chưa có hạnh kiểm tốt?

Phần 2: Bài tập trắc nghiệm
Bài 1. Trong các phát biểu dưới đây, câu nào là mệnh đề, câu nào là mệnh đề chứa biến
a. Số 11 là số chẵn.
b. Bạn có chăm học không?
c. Huế là một thành phố của Việt Nam.
d. 2x + 3 là một số nguyên dương.
e. 4 + x = 3.
f. Hãy trả lời câu hỏi này!
g. Paris là thủ đô nước Ý.
h. Phương trình x² – x + 1 = 0 có nghiệm.
i. 13 là một số nguyên tố.
j. x² + 1 không phải số nguyên tố.
Bài 2. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là đúng? Giải thích.