Đề kiểm tra 10
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (102.52 KB, 4 trang )
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II LỚP 10 BAN KHTN
TRƯỜNG THPT TAM DƯƠNG NĂM HỌC 2008- 2009
……………………………………………….
MÔN THI : TOÁN
( Thời gian làm bài: 90 phút)
Câu I( 3 điểm ).
1,Giải bất phương trình :
212
+>−
xx
2, Giải bất phương trình:
0
12
)2)(1(
≤
+
+−
x
xx
3, Giải bất phương trình:
xx
−<+
112
2
Câu II( 2 điểm ).
Cho hệ bất phương trình:
<−+−
<+−
04
056
2
2
mxx
xx
(1)
1, Giải hệ bất phương trình (1) với
3
=
m
2, Tìm
m
để hệ bất phương trình (1) vô nghiệm
Câu III( 2 điểm ).
Trong mặt phẳng tọa độ Đêcac vuông góc Oxy
1, Lập phương trình chính tắc của elip (E) biết tiêu cự bằng 6 và tâm sai bằng
5
3
2, Lập phương trình đường thẳng
d
đi qua P(6; 4) và tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 2.
Câu IV( 3 điểm).
1, Biết
3
1
sin
=
α
,
3
2
cos
=
β
,
00
90,0
<<
βα
.Tính các giá trị lượng giác sau :
a,
)sin(
βα
+
b,
βα
2cos2sin
+
2, Chứng minh rằng nếu tam giác ABC thỏa mãn :
0)sin(.)sin(.
=−+−
ACbCBa
thì tam giác ABC cân.
………………………………HẾT………………………………..
Họ và tên thí sinh…………………………………………………………SBD…………………………
HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ THANG ĐIỂM
Câu Nội dung Điểm
I
1,TH1:
3
212
2
1
>⇔
+>−
≥
x
xx
x
0,25
+>+−
<
212
2
1
xx
x
0,25
3/1
−<⇔
x
0,25
KL: Vậy
−
<
>
3
1
3
x
x
0,25
2, Ta có :
2
1
012
202
101
−
=⇔=+
−=⇔=+
=⇔=−
xx
xx
xx
0,25
Ta có dấu của vế trái như sau
∞−
-2 -1/2 1
∞+
+ - + -
0,5
KL :Vậy nghiệm của bpt là:
);1[)2/1;2[
+∞−∪−−∈
x
0,25
3, Bphương trình đã cho tương đương với :
−>+
≥+
≥−
22
2
)1(12
012
01
xx
x
x
>+
∀
≤
⇔
022
1
2
xx
x
x
>∨−<
≤
01
1
xx
x
Vậy nghiệm của bpt là: x < - 1
II
1,Với m=3 hệ trở thành:
<−+−
<+−
034
056
2
2
xx
xx
0,25
>∨<
<<
⇔
31
51
xx
x
0,5
53
<<⇔
x
0,25
2, Hệ đã cho tương đương với
+−>
<<
(2) 4
51
2
xxm
x
.
0,25
Xét bpt (2), đặt
xxxf 4)(
2
+−=
. Ta có bbt của hàm số f(x) như sau:
0,25
1,Theo đề ra
3
5
sin,
3
22
cos
==
βα
0,25
a,
βαβαβα
sincoscossin)sin(
+=+
0,25
3
5
.
3
22
3
2
.
3
1
+=
0,25
9
1022
+
=
0,25
b,
1
9
4
.2
3
22
.
3
1
.21cos2cos.sin22cos2sin
2
−+=−+=+
αβαβα
0,5
9
124
−
=
0,5
2, Ta có a = 2R. sinA ; b = 2R.sinB. Đẳng thức đã cho tương đương với :
sinA.sin(B – C) + sinB.sin(C – A) = 0
0,25
0)cos()cos()cos()cos(
=−+−+−+−+−+−⇔
ACBACBCBACBA
0,25
)cos()cos( ACBCBA
−+=+−⇔
0,25
BA
=⇔
KL: Vậy tam giác ABC cân ở C.
0,25)
