CHUYÊN ĐỀ BÀI TOÁN VA CHẠM HAY VÀ KHÓ
Câu 1. Một cllx thẳng đứng gồm vật nặng có khối lượng 100g và một lò xo nhẹ có độ cứng
k=100N/m. Kéo vật xuống dưới theo phương thẳng đứng đến vị trí lò xo dãn 4cm rồi truyền cho
nó một vận tốc 40πcm/s theo phương thẳng đứng hướng xuống. Chọn chiều dương hướng
xuống. Coi vật dđđh theo phương thẳng đứng. Tốc độ trung bình khi vật chuyển động từ vị trí
thấp nhất đến vị trí lò xo bị nén 1,5 cm lần thứ 2 là:
A. 93,75 cm/s B. -93,75 cm/s C.56,25 cm/s D. -56,25 cm/s
Câu 2. Một con lắc lò xo dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang với chu kì T = 2π (s),
vật nặng là một quả cầu có khối lượng m1. Khi lò xo có chiều dài cực đại và vật m1 có gia tốc –
2 cm/s2 thì một quả cầu có khối lượng m2 =

m1
chuyển động dọc theo trục của lò xo đến va
2

chạm đàn hồi xuyên tâm với m1 và có hướng làm cho lò xo bị nén lại. Vận tốc của m2 trước khi
va chạm 3 3 cm/s. Khoảng cách giữa hai vật kể từ lúc va chạm đến khi m1 đổi chiều chuyển
động lần đầu tiên là
A: 3,63 cm
B: 6 cm
C: 9,63 cm
D:2,37cm
Câu 3. Con lắc lò xo gồm vật nặng M = 300g, lò xo có độ cứng k = 200N/m, lồng vào một
trục thẳng đứng như hình vẽ. Khi M đang ở vị trí cân bằng thì vật m = 200g từ độ cao h =
3,75cm so với M rơi tự do, va chạm mềm với M, coi ma sát là không đáng kể, lấy g = 10m/s 2
Sau va chạm hai vật cùng dao động điều hòa, chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng của hệ, chiều
dương như hình vẽ, góc thời gian t = 0 là lúc va chạm. Phương trình dao động của hệ hai vật là
A. x = 1,08cos(20t + 0,387)cm.
B. x = 2,13cos(20t + 1,093)cm.
C. x = 1,57cos(20t + 0,155)cm.
D. x = 1,98cos(20t + 0,224)cm

Câu 4. Một con lắc lò xo, lò xo có khối lượng không đáng kể, độ cứng 100N/m, vật nặng M =
300g có thể trượt không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang. Hệ đang ở trạng thái cân bằng, dùng
một vật m = 200g bắn vào M theo phương nằm ngang với tốc độ 2m/s. Va chạm là hoàn toàn
đàn hồi. Gốc tọa độ là điểm cân bằng, gốc thời gian là ngay sau lúc va chạm, chiều dương là
chiều lúc bắt đầu dao động. Tính khoảng thời gian ngắn nhất vật có li độ -8,8cm
A. 0,25s
B. 0,26s
C. 0,4s
D. 0,09s
Câu 5. Hai vật A, B dán liền nhau mB = 2mA = 200g, treo vào một lò xo có độ cứng k = 50N/m,
có chiều dài tự nhiên 30cm. Nâng vật theo phương thẳng đứng đến vị trí lò xo có chiều dài tự
nhiên rồi buông nhẹ. Vật dao động điều hòa đến vị trí lực đàn hồi của lò xo có độ lớn lớn nhất,
vật B bị tách ra. Tính chiều dài ngắn nhất của lò xo
A. 26m c
B. 24 cm
C. 30 cm
D. 22 cm
Câu 6. Con lắc lò xo thẳng đứng, lò xo có độ cứng k = 100N/m, vật nặng có khối lượng m =
1kg. Nâng vật lên cho lò xo có chiều dài tự nhiên rồi thả nhẹ để con lắc dao động. Bỏ qua mọi
lực cản. Khi vật m tới vị trí thấp nhất thì nó tự động được gắn thêm vật m0 = 500g một cách nhẹ
nhàng. Chọn gốc thế năng là vị trí cân bằng. Lấy g = 10m/s2. Hỏi năng lượng dao động của hệ
thay đổi một lượng bằng bao nhiêu?
A. Giảm 0,25J
B. Tăng 0,25J
C. Tăng 0,125J
D. Giảm 0,375J
Câu 7. Một quả cầu có khối lượng M = 0,2kg gắn trên một lò xo nhẹ thẳng đứng có độ cứng
20N/m, đầu dưới của lò xo gắn với đế có khối lượng M đ. Một vật nhỏ có khối lượng m = 0,1 kg
rơi từ độ cao h = 0,45m xuống va chạm đàn hồi với M. Lấy gia tốc trọng trường g = 10m/s 2. Sau



va chạm vật M dao động điều hòa theo phương thẳng đứng trùng với trục của lò xo. Muốn để
không bị nhấc lên thì Mđ không nhỏ hơn
A. 300 g
B. 200 g
C. 600 g
D. 120 g
Câu 8. Hai vật nhỏ A và B có khối lượng lần lượt là m1 = 900g và m2 = 4kg đặt trên mặt phẳng
nằm ngang, được nối với nhau bằng lo xo nhẹ có độ cứng là k = 15N/m. Vật B dựa vào bức
tường thẳng đứng. Hệ số ma sát giữa A, B và mặt phẳng ngang là 0,1. Coi hệ số ma sát nghỉ cực
đại bằng hệ số ma sát trượt. Ban đầu hai vật nằm yên và lò xo không biến dạng. Một vật nhỏ C
có khối lượng m = 100g từ phía ngoài bay dọc theo trục của lò xo với vận tốc v đến va chạm
hoàn toàn không đàn hồi (va chạm mềm) với vật A. Bỏ qua thời gian va chạm. Lấy g = 10m/s 2.
Giá trị nhỏ nhất của v để vật B có thể rời tường và dịch chuyển là
A. 17,9 (m/s)
B. 17,9 (cm/s)
C. 1,79 (cm/s)
D. 1,79 (m/s)
Câu 8. Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng trùng với trục của lò xo
với biên độ 4cm. Biết lò xo nhẹ có độ cứng 100N/m và lấy gia tốc trọng trường g = 10m/s 2. Khi
vật đến vị trí cao nhất, ta đặt nhẹ nhàng lên nó một gia trọng m = 150g thì cả hai cùng dao
động điều hòa. Biên độ dao động sau khi đặt là
A. 2,5 cm
B. 2 cm
C. 5,5 cm
D. 7 cm
Câu 9. Một vật nhỏ có khối lượng M = 0,9 (kg), gắn trên một lò xo nhẹ thẳng đứng có độ cứng
25(N/m) đầu dưới của lò xo cố định. Một vật nhỏ có khối lượng m=0,1 (kg) chuyển động theo
phương thẳng đứng với tốc độ 0,2 2 m/s đến va chạm mềm với M. Sau va chạm hai vật dính
vào nhau và cùng dao động điều hòa theo phương thẳng đứng trùng với trục của lò xo. Lấy gia

tốc trọng trường g=10m/s2. Biên độ dao động là:
A 4,5 cm
B 4 cm
C 4 2 cm
D 4 3 cm
Câu 9. Một con lắc lò xo đặt nằm ngang gồm vật M có khối lượng 400g và lò xo có hệ số
cứng 40N/m đang dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng với biên độ 5cm. Khi M
qua vị trí cân bằng người ta thả nhẹ vật m có khối lượng 100g lên M (m dính chặt ngay
vào M), sau đó hệ m và M dao động với biên độ
A. 2 5cm
B. 4,25cm
C. 3 2cm
D. 2 2cm
Câu 10. Một vật có khối lượng m1 = 1,25 kg mắc vào lò xo nhẹ có độ cứng k = 200 N/m, đầu
kia của lò xo gắn chặt vào tường. Vật và lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang có ma sát không
đáng kể. Đặt vật thứ hai có khối lượng m2 = 3,75 kg sát với vật thứ nhất rồi đẩy chậm cả hai vật
cho lò xo nén lại 8 cm. Khi thả nhẹ chúng ra, lò xo đẩy hai vật chuyển động về một phía. Lấy
2 = 10. Khi lò xo dãn cực đại lần đầu tiên thì hai vật cách xa nhau một đoạn là
A. (4  4) cm.
B. (2  4) cm.
C. 16 cm.
D. (4  8) cm.
Câu 11. Một con lắc lò xo nằm ngang có vật nhỏ khối lượng m, dao động điều hoà với biên độ
A khi vật đến vị trí có động năng bằng 3 lần thế năng thì một vật khác m' (cùng khối lượng với
vật m) rơi thẳng đứng và dính chặt vào vật m thì khi đó 2 vật tiếp tục dao động điều hoà với
biên độ là :
A.

5
A

4

B.

7
A
2

C.

5
A
2 2

D.

2
A
2

Câu 12. một con lắc lò xo dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang với chu kì T = 2 (s),
quả cầu nhỏ có khối lượng m1. Khi lò xo có độ dài cực đại và vật m1 có gia tốc -2(cm/s2) thì một
vật có khối lượng m2 (m1 = 2m2) chuyển động dọc theo trục của lò xo đến va chạm đàn hồi
xuyên tâm với m1 có hướng làm lo xo bị nén lại. Vận tốc của m2trước khi va chạm là 3 3 cm/s.


Quãng đường mà vật m1 đi được từ khi va chạm đến khi đổi chiều chuyển động lần đầu tiên là:
A. 4cm
B. 6,5cm
C. 6 cm

D 2cm
Câu 13. Một con lắc lò xo dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang với chu kỳ T = 2  (s),
quả cầu nhỏ có khối lượng m1. Khi lò xo có độ dài cực đại và vật m 1 có gia tốc là - 2(cm/s2) thì
một vật có khối lượng m2 (m1 = 2m2 ) chuyển động dọc theo trục của lò xo đến va chạm đàn hồi
xuyên tâm với vật m1, có hướng làm lò xo nén lại. Biết tốc độ chuyển động của vật m 2 ngay
trước lúc va chạm là 3 3 (cm/s). Quãng đường mà vật m1 đi được từ lúc va chạm đến khi vật m1
đổi chiều chuyển động là
A. 6(cm).
B. 6,5(cm).
C. 2(cm).
D. 4(cm).
k

100
N
m
Câu 14. Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng
và vật nặng khối lượng
m  5 9 kg đang dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ A  2 cm trên mặt phẳng
nhẵn nằm ngang. Tại thời điểm m qua vị trí động năng bằng thế năng, một vật nhỏ khối lượng
m0  0,5m rơi thẳng đứng và dính chặt vào m . Khi qua vị trí cân bằng hệ  m  m0  có tốc độ
bằng
A. 20 cm s
B. 30 3 cm s
C. 25 cm s
D. 5 12 cm s
Câu 15. Một vật A có m1 = 1kg nối với vật B có m2 = 4,1 kg bằng lò xo nhẹ có k=625 N/m. Hệ
đặt trên bàn nằm ngang, sao cho B nằm trên mặt bàn và trục lò xo luôn thẳng đứng. Kéo A ra
khỏi vị trí cân bằng một đoạn 1,6 cm rồi buông nhẹ thì thấy A dao động điều hòa theo phương
thẳng đứng. Lấy g =9,8 m/s2. Lưc tác dụng lên mặt bàn có giá trị lớn nhất và nhỏ nhất là

A.19,8 N; 0,2 N B.50 N; 40,2 N C. 60 N; 40 N
D. 120 N; 80 N
Câu 16. Một vật có khối lượng m 1 = 1,25 kg mắc vào lò xo nhẹ có độ cứng k = 200 N/m, đầu
kia của lò xo gắn chặt vào tường. Vật và lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang có ma sát không
đáng kể. Đặt vật thứ hai có khối lượng m2 = 3,75 kg sát với vật thứ nhất rồi đẩy chậm cả hai vật
sao cho lò xo nén lại 8 cm. Khi thả nhẹ chúng ra, lò xo đẩy hai vật chuyển động về một phía.
Lấy  2 =10, khi lò xo giãn cực đại lần đầu tiên thì hai vật cách xa nhau một đoạn là:
A. 2,28(cm)
B. 4,56(cm)
C. 16 (cm)
D. 8,56(cm)
Câu 17. Con lắc đơn với vật nặng có khói lượng là M treo trên dây thẳng đứng đang đứng
yên .Một vật nhỏ có khối lượng m=M/4 có động năng Eo bay theo phương ngang đến va chạm
vào vật M sau va chạm 2 vật dính vào nhau thì sau đó hệ dđ điều hòa .Năng lượnh dđ của hệ là
A.E0/5
B.E0
C.4E0/5
D.E0/4
Câu 18. Một con lắc lò xo, gồm lò xo có độ cứng k = 50N/m và vật nặng M=500g dao động
điều hoà với biên độ A0 dọc theo trục Ox trên mặt phẳng nằm ngang. Hệ đang dao động thì một
vật m 

500
g bắn vào M theo phương nằm ngang với vận tốc v0  1m / s . Giả thiết va chạm là
3

hoàn toàn đàn hồi và xẩy ra vào thời điểm lò xo có chiều dài nhỏ nhất. Sau khi va chạm vật M
dao động điều hoà làm cho lò xo có chiều dài cực đại và cực tiểu lần lượt là 100cm và 80cm.
Cho g  10m / s 2 . Biên độ dao động trước va chạm là
A. A0  5cm.

B. A0  10cm.
C. A0  5 2cm.
D. A0  5 3cm .
Câu 19. Một lò xo nhẹ có độ cứng 100N/m, đầu trên gắn cố định, đầu dưới treo quả cầu nhỏ có
khối lượng m = 1kg sao cho vật có thể dao động không ma sát theo phương thẳng đứng trùng
với trục của lò xo. Lúc đầu dùng bàn tay đỡ m để lò xo không biến dạng. Sau đó cho bàn tay


chuyển động thẳng đứng xuống dưới nhanh dần đều với gia tốc 2m/s 2. Bỏ qua mọi ma sát. Lấy
gia tốc trọng trường g = 10m/s 2. Khi m rời khỏi tay nó dao động điều hòa. Biên độ dao động
điều hòa là
A. 1,5 cm
B. 2 cm
C. 6 cm
D. 1,2 cm
Câu 20. Một lò xo nhẹ độ cứng k = 20N/m đặt thẳng đứng, đầu dưới gắn cố định, đầu trên gắn
với 1 cái đĩa nhỏ khối lượng M = 600g, một vật nhỏ khối lượng m = 200g được thả rơi từ độ cao
h = 20cm so với đĩa, khi vật nhỏ chạm đĩa thì chúng bắt đầu dao động điều hòa, coi va chạm
hoàn toàn không đàn hồi. Chọn t = 0 ngay lúc va chạm, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng của hệ vật
M + m, chiều dương hướng xuống. Phương trình dao động của hệ vật là.
3
3
A. x  20 2cos(5t  )cm
B. x  10 2cos(5t  )cm
4
4


C. x  10 2cos(5t  )cm
D. x  20 2cos(5t  )cm

4
4
Câu 21. Một con lắc lò xo dao động điều hoà trên mặt phẳng ngang với chu kỳ T = 2π(s). Khi
con lắc đến vị trí biên dương thì một vật có khối lượng m chuyển động cùng phương ngược
chiều đến va chạm đàn hồi xuyên tâm với con lắc. Tốc độ chuyển động của m trước va chạm là
2cm/s và sau va chạm vật m bật ngược trở lại với vận tốc là 1cm/s. Gia tốc của vật nặng của con
lắc ngay trước va chạm là - 2cm/s2 . Sau va chạm con lắc đi được quãng đường bao nhiêu thi đổi
chiều chuyển động?
A. s = 5 cm
B. 2 + 5 cm
C. 2 5 cm
D. 2 +2 5 cm
Câu 22. Cho cơ hệ như hình bên. Biết M = 1,8kg, lò xo nhẹ độ cứng k = 100N/m. Một vật khối
lượng m = 200g chuyển động với tốc độ v 0 = 5m/s đến va vào M (ban đầu đứng yên) theo trục
của lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa M và mặt phẳng ngang là μ = 0,2. Coi va chạm hoàn toàn đàn
hồi xuyên tâm. Tốc độ cực đại của M sau khi lò xo bị nén cực đại là
A. 1 m/s
B. 0,8862 m/s
C. 0,4994 m/s
D. 0,4212 m/s
Câu 23. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng , gồm vật nặng khối lượng m = 1,0 kg và lò xo có
độ cứng k = 100N/m. Ban đầu vật nặng được đặt trên giá đỡ nằm ngang sao cho lò xo không
biến dạng. Cho giá đỡ chuyển động thẳng đứng hướng xuống không vận tốc đầu với gia tốc a
= g / 5 = 2,0m/s2. Sau khi rời khỏi giá đỡ con lắc dao động điều hòa với biên độ
A. 5 cm.
B. 4 cm.
C. 10cm.
D. 6 cm.*
k


m

u
u
r
v0

Câu 24. Một con lắc lò xo đang nằm yên trên mặt phẳng nằm
m0
ngang không ma sát như hình vẽ. Cho vật m 0 chuyển động
thẳng đều theo phương ngang với vận tốc v0 đến va chạm
xuyên tâm với m, sau va chạm chúng có cùng vận tốc và nén là xo một đoạn l  2cm . Biết lò
xo có khối lượng không đáng kể, có k = 100N/m, các vật có khối lượng m = 250g, m0 = 100g.
Sau đó vật m dao động với biên độ nào sau đây:
A. A = 1,5cm.
B. 1,43cm.
C. A = 1,69cm.
D. A = 2cm.
Câu 25. Một con lắc lò xo đạt trên mặt phảng nằm ngang gồm lò xo nhẹ có một đầu cố định, đầu
kia gắn với vật nhỏ có khối lượng m. Ban đầu vật m được giữ ở vị trí để lò xo bị nén 9 cm. Vật M
có khối lượng bằng một nửa khối lượng vật m nằm sát m. Thả nhẹ m để hai vật chuyển động theo
phương của trục lò xo. Bỏ qua mọi ma sát. Ở thời điểm lò xo có chiều dài cực đại lần đầu tiên,
khoảng cách giữa hai vật m và M là:
A. 9 cm.
B. 4,5 cm.
C. 4,19 cm. `
D. 18 cm.


Câu 26. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng có k = 50N/m, vật nặng có khối lượng m1 = 300g,

dưới nó treo thêm vật nặng m2 = 200g bằng dây không dãn. Nâng hệ vật để lò xo không biến
dạng rồi thả nhẹ để hệ vật chuyển động. Khi hệ vật qua vị trí cân bằng thì đốt dây nối giữa hai
vật. Tỷ số giữa lực đàn hồi của lò xo và trọng lực khi vật m1 xuống thấp nhất có giá trị xấp xỉ
bằng
A. 2
B. 1,25
C. 2,67
D. 2,45
Câu 27. Con lắc lò xo thẳng đứng, lò xo có độ cứng k = 100N/m, vật nặng có khối lượng m =
1kg. Nâng vật lên cho lò xo có chiều dài tự nhiên rồi thả nhẹ để con lắc dao động. Bỏ qua mọi
lực cản. Khi vật m tới vị trí thấp nhất thì nó tự động được gắn thêm vật m 0 = 500g một cách nhẹ
nhàng. Chọn gốc thế năng là vị trí cân bằng. Lấy g = 10m/s 2. Hỏi năng lượng dao động của hệ
thay đổi một lượng bằng bao nhiêu?
A. Giảm 0,375J
B. Tăng 0,125J
C. Giảm 0,25J
D. Tăng 0,25J
Câu 28. Một con lắc l. xo có K= 100N/m và vật nặng khối lượng m= 5/9 kg đang dao động
điều hoàtheo phương ngang có biên độ A = 2cm trên mp nhẵn nằm ngang. Tại thời điểm m qua
vị trí động năng bằng thế năng, một vật nhỏ khối lượng m0 = 0.5m rơi thẳng đứng và dính chặt
vào vật m. Khi qua vị trí cân bằng , hệ (m+m0 ) có tốc độ là
A. 5 12 cm/s
B. 25cm/s
C. 30 3 cm/s
D. 20cm/s
Câu 29. Hai lò xo có độ cứng lần lượt là k1=100N/m và k2=150N/m. Treo vật khối lượng
m=250g vào hai lò xo ghép song song. Treo vật xuống dưới vị trí cân bằng 1 đoạn 4/  cm rồi
thả nhẹ. Khi vật qua vị trí cân bằng thì lò xo 2 bị đứt. Vật dao động dưới tác dụng của lò xo 1.
Tính biên độ dao động của con lắc sau khi lò xo 2 đứt:
A 3,5 cm

B 2cm
C 2,5 cm
D 3cm
Câu 30. Con lắc lò xo đặt nằm ngang, ban đầu là xo chưa bị biến dạng, vật có khối lượng
m1=0,5kg lò xo có độ cứng k=20N/m. Một vật có khối lượng m 2=0,5kg chuyển động dọc theo
trục của lò xo với tốc độ

22
m/s đến va chạm mềm với vật m 1, sau va chạm lò xo bị nén lại.
5

Hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng nằm ngang là 0,1. Lấy g=10m/s 2. Tốc độ cực đại của
vật sau lần nén thứ nhất là
A.

22
m/s
5

B.30cm/s.

C.7,15cm

D.10

3

cm/s.

Câu 31. Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ, độ cứng k = 50N/m,

một đầu cố định, đầu kia gắn với vật nhỏ khối lượng m1 =100g. Ban đầu giữ vật m1 tại vị trí lò
xo bị nén 10 cm, đặt một vật nhỏ khác khối lượng m2 = 400g sát vật m1 rồi thả nhẹ cho hai vật
bắt đầu chuyển động dọc theo phương của trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa các vật với mặt
phẳng ngang  =0,05 Lấy g = 10m/s2 Thời gian từ khi thả đến khi vật m2 dừng lại là:
A. 2,16 s.
B. 0,31 s.
C. 2,21 s.
D. 2,06 s.
Câu 32. Một quả cầu có khối lượng M = 0,2kg gắn trên một lò xo nhẹ thẳng đứng có độ cứng
20N/m, đầu dưới của lò xo gắn cố định. Một vật nhỏ có khối lượng m = 0,1 kg rơi từ độ cao h =
0,45m xuống va chạm đàn hồi với M. Lấy gia tốc trọng trường g = 10m/s 2. Sau va chạm vật M
dao động điều hòa theo phương thẳng đứng trùng với trục của lò xo. Biên độ dao động là
A. 15 cm
B. 20 cm
C. 10 cm
D. 12 cm
Câu 33. Cho cơ hệ gồm 1 lò xo nằm ngang 1 đầu cố định gắn vào tường, đầu còn lại gắn vào 1
vật có khối lượng M=1,8kg , lò xo nhẹ có độ cứng k=100N/m. Một vật khối lượng m=200g


chuyển động với vận tốc v=5m/s đến va vào M (ban đầu đứng yên) theo hướng trục lò xo. Hệ số
ma sat trượt giãu M và mặt phẳng ngang là =0,2. Xác định tốc độ cực đại của M sau khi lò xo
bị nén cực đại, coi va chạm là hoàn toàn đàn hồi xuyên tâm.
Câu 34. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nặng m=1kg, lò xo nhẹ có độ cứng
k=100N/m. Đặt giá B nằm ngang đỡ vật m để lò xo có chiều dài tự nhiên. Cho giá B chuyển
động đi xuống với gia tốc a=2m/s2 không vận tốc đầu. Chọn trục tọa độ thẳng đứng, chiều
dương trên xuống, gốc tọa độ ở VTCB của vật, gốc thời gian lúc vật rời giá B. Phương trình dao
động của vật là:
A. x 4 cos(10t  1,91)(cm).
B. x 6 cos(10t  2 / 3)(cm).

C. x 6 cos(10t  1,91)(cm).
D. x 4 cos(10t  2 / 3)(cm).