11/1/2016

Môn học
1

TỐI ƢU HÓA TRONG CÔNG NGHỆ THỰC
PHẨM

Tên giảng viên: Nguyễn Thị Quyên

2

Bộ môn:
Khoa:

Công nghệ chế biến
Công nghệ thực phẩm

Email:

SĐT: 0973310476

1


11/1/2016

CÊu tróc m«n häc
3

1.




Tæng sè tiÕt:
Lý thuyÕt:
Bµi tËp, tiểu luận:

30 tiÕt
22 tiÕt
08 tiÕt

2. Thang ®iÓm:
10

Chuyên cần:
10%

Bµi tËp, tiểu luận:
30%

Thi:
60%
Note: Không có nghĩa tham gia bao nhiêu
 mà PHẢI tham gia như thế nào

Quy định chung
4

1.
2.

3.

Đi học đầy đủ, đúng giờ, tham gia vào bài giảng.
Được phép nghỉ học không quá 20%
Làm đầy đủ, có chất lượng các bài tập, tiểu luận

2


11/1/2016

QUY ĐỊNH TRONG LỚP HỌC
5

Chƣơng 1
6

TỔNG QUAN VỀ TỐI ƢU VÀ MỘT SỐ
THÔNG SỐ THỐNG KÊ CƠ BẢN

3


11/1/2016

1. Tối ưu hóa là gì?
7

Định nghĩa
 Tối ưu hóa là tác động lên quá trình, sự việc làm cho

quá trình, sự việc đó diễn ra theo một cách tốt nhất
(không có phương án nào tốt hơn) theo một ý nghĩa nào
đó.
 Là quá trình tìm kiếm điều kiện tốt nhất (điều kiện tối ưu)
của hàm số được nghiên cứu.
 Là quá trình xác định cực trị của hàm hay tìm điều kiện
tối ưu tương ứng để thực hiện một quá trình cho trước.
 Để đánh giá tối ưu cần chọn chuẩn tối ưu (là các tiêu
chuẩn công nghệ).

1. Tối ưu hóa là gì?
8

Cách biểu diễn bài toán tối ưu
 Giả sử một hệ thống công nghệ được biểu diễn dưới
dạng sau:
 Với Z là hàm của các thành phần vector thông số đầu
vào
 Hàm mục tiêu: Z = I (x1, x2,…, xk)
 Bài toán được biểu diễn Zopt = optI (x1, x2,…,xk)
hoặc Zopt = max I ( x1,x2,…xk) : đối với bài toán max,
hoặc Zopt = min I ( x1,x2,…xk) đối với bài toán min.
 Zopt : Hiệu quả tối ưu.
 Opt I (x1, x2,…,xk) : Nghiệm tối ưu hoặc phương án tối
ưu của bài toán.

4


11/1/2016


1. Tối ưu hóa là gì?
9

Thành phần cơ bản của bài toán tối ưu
 Hàm mục tiêu

 Quan hệ giữa các đại lượng
 Các điều kiện ràng buộc

1. Tối ưu hóa là gì?
10

Các bước giải bài toán tối ưu:
 Đặt vấn đề công nghệ:

Chỉ ra được hàm mục tiêu Z: Z→MAX, hoặc Z→MIN
 Xây dựng mối quan hệ giữa các yếu tố ảnh hưởng và hàm
mục tiêu;
 Tìm thuật giải: là phương pháp để tìm nghiệm tối ưu của các

bài toán công nghệ trên cơ sở các mô tả toán học tương thích
đã được thiết lập.

 Phân tích và đánh giá kết quả thu được

5


11/1/2016


2. Các ví dụ thực tế
11

a) Bài toán về lập kế hoạch sản xuất

Ví dụ 1:
 Một kg nho có giá là 50.000đ, có thể sản xuất được
0,7 lít vang và 0.3 lít giấm. Một kg dứa có giá
20.000đ, có thể sản xuất được 0, 6 lít vang và 0,1 lít
giấm.
 Qua nghiên cứu thị trường, công ty nhận thấy nhu
cầu tiêu thụ trong năm 2014 là khoảng 5000 lít vang
và 350 lít giấm. Tính số nho và dứa nguyên liệu cần
phải mua để đáp ứng nhu cầu với chi phí thấp nhất?

Bài toán về lập kế hoạch sản xuất (tt)
12

 Ví dụ 1:
Gọi x1, x2 lần lượt là số nho và số dứa nguyên liệu cần mua để sản xuất 5000 lít
vang và 350 lít giấm.
Điều kiện: xj ≥0, j =1, 2. Khi đó
1) Chi phí nguyên liệu: f (x) = f (x1, x2) = 50x1 + 20x2 (1000 đ).
2) Lượng vang sản xuất: 0,7x

1

+ 0,6x2 (lít)


Để đáp ứng nhu cầu tiêu thụ vang thì: 0,7x

1

+ 0,6x2 ≥5000

1

+ 0,1x2 ≥350

3) Lượng giấm sản xuất: 0,3x1 + 0,1x2 (lít)
Để đáp ứng nhu cầu tiêu thụ giấm thì: 0,3x
Vậy ta có mô hình bài toán:
(1) f (x) = f (x1, x2) = 50x1 +20x2  min
(2) 0,7x

1

+ 0,6x2 ≥ 5000

0,3x

1

+ 0,1x2 ≥ 350

(3) xj ≥ 0, j =1,2

6



11/1/2016

a) Bài toán về lập kế hoạch sản xuất (tt)
13

 Ví dụ 2:
Nguyên liệu

Bánh đậu xanh Bánh thập cẩm

Bánh dẻo

Lượng dự trữ

Đường

0,04 kg

0,06 kg

0,05 kg

500 kg

Đậu

0,07 kg

0 kg


0,02 kg

300 kg

Tiền lãi

3000

2000

2500

Hãy lập mô hình bài toán tìm số lượng mỗi loại bánh cần
sản xuất sao cho không bị động về nguyên liệu mà tiền lãi
được cao nhất?

a) Bài toán về lập kế hoạch sản xuất (tt)
14

Ví dụ 2:
 Gọi lần lượt là số bánh đậu xanh, bánh thập cẩm, bánh dẻo
cần phải sản xuất.
- Điều kiện: xj ≥ 0, j =1,2,3. Khi đó
- Tiền lãi thu được là:
f (x) = f (x1, x2, x3) = 3x1 + 2x2 + 2,5x3 (1000 đ).
- Lượng đường được sử dụng là: 0,04x1 + 0,06x2 + 0,05x3 (kg)
Để không bị động về nguyên liệu thì: 0,04x1 + 0,06x2 + 0,05x3
≤ 500
- Lượng đậu được sử dụng là: 0,07x1 + 0,02x3 (kg)

Để không bị động về nguyên liệu thì: 0,07x1 + 0,02x3 ≤ 300

7


11/1/2016

b) Bài toán xác định khẩu phần dinh dưỡng
15

 Ví du: Một công ty đang nghiên cứu phát triển một loại sản

phẩm mới cần dùng đến 3 loại nguyên liệu T1, T2, T3. Trong
3 loại nguyên liệu này chứa 3 loại chất dinh dưỡng là A
(DHA), B ( A+), C (Canxi).
Số đơn vị chất dinh dưỡng (g) có trong 1 đơn vị nguyên liệu
(kg) được cho trong bảng sau:
Chất dinh dưỡng

Số đơn vị chất dinh dưỡng/ đv nguyên liệu

T1

T2

T3

A

7


2

6

B

5

1

7

C

6

3

4

b) Bài toán xác định khẩu phần dinh dưỡng
16

 Yêu cầu tối thiểu trong công thức về thành phần các

chất dinh dưỡng A, B, C trên một kg sản phẩm lần
lượt là 17, 14, 14 g. Giá nguyên liệu T1, T2, T3 lần
lượt là 50.000 đ/kg, 40.000 đ/kg, 70.000 đ/kg.
 Hãy xác định lượng nguyên liệu mỗi loại cần có


trong công thức của sản phẩm để đảm bảo yêu cầu
về chất dinh dưỡng, giá thành sản phẩm là nhỏ
nhất?

8


11/1/2016

b) Bài toán xác định khẩu phần dinh dưỡng
17

 Gọi xj là lượng nguyên liệu Tj cần cho công thức của

một sản phẩm (kg),

Vậy ta có mô hình toán:
f (x) = f (x1, x2, x3) = 5x1 + 4x2 + 7x3 min
(10.000 đ)
7x 1 + 2x2 + 6x3 ≥ 17
5x1 + x2 + 7x3 ≥ 14
6x1 + x2 + 4x3 ≥ 14
xj ≥ 0, j =1,2,3

2. Một số khái niệm thống kê cơ bản
18

• Mean –trung bình
• Mode – trung vị

• Variance – phương sai
• Standard deviation – độ lệch chuẩn
• Standard error – sai số chuẩn

9


CHƯƠNG 2. THIẾT KẾ THÍ NGHIỆM
Design of experiment


Nội dung

•
•
•
•

Thiết kế thí nghiệm?
Các khái niệm liên quan đến thiết kế thí nghiệm
Các phương pháp thiết kế thí nghiệm
Các bước tiến hành một thiết kế thí nghiệm.

2


2.1 Định nghĩa về thiết kế thí nghiệm
• Một thiết kế thí nghiệm:
– Là một chuỗi các thí nghiệm, thử nghiệm..
– Làm thay đổi các yếu tố đầu vào (input variable) và quan sát

các yếu tố đầu ra (observe the respone)

3


2.2. Khái niệm liên quan đến vấn đề thiết
kế thí nghiệm
•

Yếu tố thí nghiệm

•

Mức

•

Công thức thí nghiệm

•

Đơn vị thí nghiệm

4


Yếu tố thí nghiệm
• Yếu tố thí nghiệm là một biến độc lập gồm hang loạt
các phần tử có chung một bản chất mà có thể so sánh
trong quá trình thực hiện thí nghiệm.

• Ví dụ: Hàm lượng TSS của quả thanh long ở những
thời gian bảo quản khác nhau, hàm lượng protein trong
khẩu phần ăn…
• Một thí nghiệm có thể có một hoặc nhiều yếu tố thí
nghiệm và các yếu tố thí nghiệm này có thể là yếu tố cố
định hoặc yếu tố ngẫu nhiên.

5


Yếu tố thí nghiệm
• Là biến ảnh hưởng đến kết quả đầu ra
• Là tập hợp các công thức thí nghiệm cùng một đặc tính

6


Mức
• Các phần tử riêng biệt khác nhau trong cùng một yếu tố
thí nghiệm được gọi là mức.
• Ví dụ nghiên cứu ảnh hưởng của nồng độ chất khô hòa
tan ban đầu (TSS) đến chất lượng cảm quan rượu vang
ta có thể nghiên cứu ở 3 mức TSS ban đầu khác nhau.
Trong bảo quản có thể quả kéo dài thời gian bảo quan
của các loại hóa chất khác nhau cũng có thể coi mỗi
loại hóa chất là một mức thí nghiệm.

7



Công thức thí nghiệm
• Một tổ hợp các mức của các nhân tố được gọi là một
nghiệm thức hay công thức thí nghiệm.
•
Ví dụ nghiên cứu ảnh hưởng của protein ở 3 mức khác
nhau đến sản lượng sữa bò, trong trường hợp này ta
sẽ có 3 công thức. Ta xét một trường hợp tương tự
nhưng có thêm yếu tố thứ 2 là thức ăn tinh ở 2 mức, lúc
này sẽ có tất cả 6 công thức thí nghiệm.

8


Công thức thí nghiệm (nghiệm thức)
• Nghiệm thức là tình trạng khác nhau của một yếu tố mà
muốn nghiên cứu.

• Nghiệm thức có thể là nồng độ hóa chất, giống vi sinh,
thời gian xử lý, ...

• Số liệu thu thập từ thí nghiệm sẽ tăng lên rất nhiều nếu
áp đặt nhiều nghiệm thức và thiếu hiểu biết cơ bản về
yếu tố nghiên cứu.

9


Công thức thí nghiệm (nghiệm thức)
• Hiểu biết về nguyên liệu thí nghiệm hay mức độ ảnh
hưởng của yếu tố có thể hạn chế các nghiệm thức

không cần thiết.

• Hiểu biết về tác động của nồng độ của một hóa chất,
chỉ cần đặt các nghiệm thức trong phạm vi nồng độ tối
thiểu và nồng độ tối đa cần thiết.

10


Công thức thí nghiệm
• Ví dụ khảo sát ảnh hưởng của phụ gia đến độ chắc của
bánh đa nem
Lặp lại

VTM C

CaCl2

1

55

45

65

25

2


50

40

60

55

3

65

35

55

50

4

40

65

65

40

Acid
formic


acid
Benzoic

11


2. 3. Các nguyên tắc bố trí thí nghiệm
•
•
•
•
•

Nguyên tắc không lấy toàn bộ trạng thái đầu vào
Nguyên tắc phức tạp dần mô hình
Nguyên tắc lặp lại thí nghiệm
Nguyên tắc ngẫu nhiên hóa
Nguyên tắc blocking

12


Nguyên tắc không lấy toàn bộ trạng
thái đầu vào
• Để có thông tin toàn diện về hàm mục tiêu đầu ra chúng
ta phải tiến hành vô số các thí nghiệm
• Về lý thuyết nếu không tiến hành tất cả các thực
nghiệm đó thì có thể bỏ sót đặc điểm nào đó của hàm
mục tiêu,

• Tuy nhiên thực tế không thể thực hiện được điều đó.
Do vậy người nghiên cứu chỉ có thể lấy những giá trị rời
rạc, chọn mức biến đổi nào đó cho các yếu tố.

13


Nguyên tắc phức tạp dần mô hình
• Logic tiến hành thực nghiệm là nên làm ít thí nghiệm để
có mô hình đơn giản (ví dụ mô hình tuyến tính), kiểm
tra tính tương hợp của mô hình :
– Nếu mô hình tương hợp, đạt yêu cầu thì dừng lại, hoặc cải tiến
;
– Nếu mô hình không phù hợp thì tiến hành giai đoạn tiếp theo
của thực nghiệm: làm những thí nghiệm mới, bổ sung để rồi
nhận được mô hình phức tạp hơn

14


Nguyên tắc lặp lại thí nghiệm (replication)
• Mỗi đơn vị thí nghiệm phải hiện diện nhiều lần trong một
cuộc thí nghiệm, đó là sự lặp lại.
• Một lô thí nghiệm không lặp lại không đo được sự biến thiên,
từ đó không thể tính toán được mức tin tưởng của các kết
luận.
• Lặp lại càng nhiều, trung bình và sai số tiêu chuẩn tính cho
mỗi nghiệm thức càng tin cậy.
• Mục đích :
– Thí nghiệm thống kê trở nên chính xác hơn

– Giảm sai số một cách có ý nghĩa

15


Nguyên tắc ngẫu nhiên hóa (randomization)
• Bảo đảm tính hiệu lực của sự đánh giá
• Làm công bằng sự khác biệt giữa các nghiệm thức

• Có thể tạo được từ các bảng số ngẫu nhiên

16