BTTN LƯỢNG GIÁC- P3
Câu 1: Cho hàm số: y cos x  1  2 x , TXĐ của hàm số là:
A. 1;
B. (1;)
C. ( ;1)
2 sin x  3
Câu 2: Cho hàm số: y 
, TXĐ của hàm số là:
tan x  1

Cô Nhung
D. R








A. D  R \   k , k   B. D  R \ 1 C. D  R \   k , k   D. D  R \   k ,  k , k  
2
4
2
4







Câu 3: Cho hàm số: y 2 sin 1  x 2  3 cos x , TXĐ của hàm số là:
A. 1;

B. ( ;1)

C.   1;1

D. R

3 cos x
, TXĐ của hàm số là:
2 sin x  1

 1


 5

 k 2 ;  k 2 , k  
A. D  R \  
B. D  R \   k 2 , k  
C. D=R
D. D  R \ 
6
 2
6

 6


Câu 5: Cho hàm số: y 2 cos x  3 , GTNN của hàm số là:A. 1
B. 2
C. 3
D. 5
Câu 6: Cho hàm số: y 3  5 sin x , GTLN của hàm số là:A. 2
B. 4
C. 6
D. 8

Câu 7: Cho phương trình: sin( 2 x  )  1 0 , nghiệm của pt là:
6




A. x   k , k  
B. x   k , k  
C. x   k , k  
D. x   k , k  
4
2
6
6
Câu 8: Cho phương trình: 2 cos 2 x  2 0 , nghiệm của pt là:

3
3

 k 2 , k  
A. x   k , k  

B. x 
C. x   k , k  
D. x   k , k  
4
8
8
6
Câu 9: Cho phương trình: 2 sin 2 x  sin x 0 , pt có 1 họ nghiệm là:

1
A. x   k , k  
B. x k , k  
C. x   k , k  
D. x   k 2 , k  
4
4
Câu 10: Cho phương trình: sin 2 x  2 cos x 0 , nghiệm của pt là:

3


 k 2 , k  
A. x   k , k  
B. x 
C. x   k , k  
D. x   k , k  
8
4
2
6

Câu 11: Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình sin 3x  m có nghiệm?
A. m  1 hoặc m  1.
B. 1  m  1.
C. 1 �m �1.
D. m  1.
Câu 4: Cho hàm số: y 

x
Câu 12: Phương trình 3cos  m  0 vô nghiệm khi
2
A. m  1 hoặc m  1. B. m  3 hoặc m  3.

C. m  1.

D. 1 �m �1.
��

0;
Câu 12: Cho phương trình: 2 cos 2 x  1 0 , số nghiệm của pt thuộc khoảng �
Câu 13: Cho phương trình: 2 sin 3 x 
 2 

3 


A.  ;
3

�là:
� 2�

3 0 , nghiệm của pt thuộc khoảng  0;   là:

 2 7 8 
;
; 
9 9 9 9 


B.  ;

C. Đáp số khác

A. 1 B. 2

C. 3

D. 4

 2 3 5 
; ; 
6 6 6 


D.  ;
6


)  3 0 , nghiệm của pt là:
4


3


 k 2 , k  
 k ,k  
A. x   k , k  
B. x 
C. x 
D. Đáp số khác
14
4
24
2
Câu 15: Cho phương trình: tan x  cot 2 x 0 , nghiệm của pt là:


A. x   k , k  
B. x   k 2 , k  
C. Vô nghiệm
D. Đáp số khác
2
4
Câu 14: Cho phương trình: tan(2 x 

1


BTTN LƯỢNG GIÁC- P3
Câu 16: Cho phương trình: 2 sin 3 x 1 , nghiệm của pt là:




A. x k , k  
B. x k , k  
C. x k , k  
2
3
4
Câu 17: Chọn khẳng định đúng

Cô Nhung

2

D. Đáp số khác


B. Hàm số y  cos x tuần hoàn với chu kì .
2
y

cot
x

D. Hàm số
tuần hoàn với chu kì .

A.Hàm số y  sin x tuần hoàn với chu kì  .

C. Hàm số y  tan x tuần hoàn với chu kì 2 .

Câu 18: Cho phương trình: cos 2 x 2 cos x  1 , nghiệm của pt là:



A. x   k ; x k 2 , k  
B. x k , k  
C. x   k , k  
2
2
2
Câu 19: Cho phương trình: cos 2 x  sin x  1 0 , nghiệm của pt là:


A. x   k ; x k 2 , k  
B. x   k , k  
2
3


5
 k 2 , k  
C. x   k , k  
D. x   k 2 ; x k ; x 
6
6
6
�
2�
Câu 20: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  1  2cos �x  �là
3

�

A. 2. B. 3.

�

C. 1.


6

D. Vô ngiệm

D. 1.

Câu 21: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y  2sin(x  )  3
A. ymax  5; ymin  1

B. ymax  5; ymin  1

C. ymax  3; ymin  1

Câu 22: Phương trình nào sau đây vô nghiệm:
A. 3sin x – 3 = 0
B. 2 cos 2 x  cos x  1  0

C. 2sinx + 3 = 0

D. ymax  3; ymin  1
D. tanx + 2 = 0


Câu 23: Nghiệm của phương trình tan(2 x  150 )  1 , với 900  x  900 là
A. x  600 , x  300
B. x  300
C. x  600
D. x  300
1  cosx
là
cosx
D. R  k 2 , k �Z }

Câu 24: Tập xác định của hàm số y 

A. �\{}
B. �\{} C. �\{}
Câu 25: Đồ thị hàm số y =cosx, y = sinx là đường:
A. Đường thẳng
B. Cong kín
C. Parabol
�2x  �
Câu 26: Phương trình: sin �  � 0 (với k ��) có nghiệm là :
�3 3 �
A.

x

 k 3

2
2


B. x 

2 k 3

3
2

C.

x


 k
3


2

D. Hình sin

D. x  k

Câu 27: Nghiệm x   k 2 , k �� là nghiệm của phương trình nào sau đây?
A. cos x  0

B. cos x  1
C. sin x  1
x
0

Câu 28: Nghiệm của phương trình cot(  10 )   3 (với k ��) là
4
A. x  2000  k 7200 B. x  200  k 3600
C. x  1600  k 7200
Câu 29: Nghiệm của phương trình
A. x 

 k

9 9

B. x 

D. sin x  1

D. x  2000  k 3600

3 tan 3 x  3  0 (với k ��) là

 k

9 3

Câu 30: Nghiệm của phương trình cos


3

C. x  


k
3

D.

x

 k

3 9

x
 cos 2 (với k ��) là
3

2


BTTN LƯỢNG GIÁC- P3
A. x  � 2  k
B. x  3 2  k 6
C. x  �3 2  k 6
Câu 31: Phương trình : 2 sin x  m  0 vô nghiệm khi m là:
A. m  1
B. m <-2 hoặc m >2
C. m  1
Câu 32: Nghiệm của phương trình 2 cos 2 x  sin x  1  0 (với k ��) là


A. x    k 2

B. x   k 2
C. x  k
2
2

Cô Nhung
D. x  � 2  k 4
D. 2 �m �2
D. x  k 2

Câu 33: Phương trình sin x  cos x  2 sin 5x (với k ��) có nghiệm là:

 

π
π π
π

 

k ,
k
k , k
A.
B.  k ,  k
C.
4
2 6
3
12

2 24
3
16
2 8
3

D.

Câu 34: Nghiệm của phương trình 2 cos 2 x  3cos x  1  0 (với k ��) là
C. x     k 2

B. x  k 2 , x  �  k 2
3

A. x  k 2

D.

3



� �
Câu 35: Số nghiệm của phương trình 2 cos 2 x  1 0 thuộc khoảng �0; 2 �là
�

�

x



 

k , k
18
2 9
3

 k 2
3

A. 1. B. 2.

C. 3.

D. 4.

Câu 36: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y  4sinx  3cosx +1 lần lượt là::
A. ymax  5; ymin  5
B. ymax  4; ymin  6
C. ymax  6; ymin  4
D. ymax  6; ymin  4
Câu 37: Chọn phát biểu sai
A. Hàm số y  sin x , y  cosx , y  t anx , y  cotx là hàm số lẻ
B. Hàm số y  sin x , y  cosx tuần hoàn với chu kì 2
C. Hàm số y  t anx , y  cotx tuần hoàn với chu kì 
y  cosx
 1;1
D. Hàm số y  sin x ,
có tập giá trị là

Câu 38: Phương trình :
A.

� � 1
sin �
3x- � 
� 6� 2

3.sin 3x  cos 3x  1 tương đương với phương trình nào sau đây :
B.

� � 
sin �
3x  � 
6� 6
�

C.

� � 1
sin �
3x  �
6� 2
�


Câu 39: Tập xác định của hàm số y  tan(2 x  ) là
6
A. �\{   k , k �Z}
12


 k
� C.
B. R\ �
, k �Z�
}
� 
�\{}
6 2
�

Câu 42: Chọn phát biểu sai
A. Hàm số

y  cosx

nghịch biến trên đoạn

 �
�
;
�
�2 �
�B.

D.

� � 1
sin �
3x  � 

6� 2
�

D. �\{   k , k �Z }
12 2

Hàm số

�  �
 ; �
�
�2 2�

y  tan x

đồng biến trên khoảng
��
0; �
y  cotx
y

sin
x
�
0;  

2�
�
C. Hàm số
đồng biến trên khoảng

D. Hàm số
đồng biến trên đoạn
Câu 43: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  sin 3 x  3 lần lượt là
A. y min  4; y max  3.
B. y min  3; y max  2. C. y min  2; y max  3.
D. y min  3; y max  4.
Câu 44: Chọn khẳng định sai
��
A.Hàm số y  sin x đồng biến trên khoảng �0; �. B. Hàm số y  cos x đồng biến trên khoảng   ; 2  .
� 2�
� 5 �
C. Hàm số y  tan x đồng biến trên khoảng �2 ; 2 �. D. Hàm số y  cot x đồng biến trên khoảng
�
�
0
Câu 45: Phương trình sin x  sin10 có nghiệm là

A.

�
�
x  100  k1800
x  100  k 3600
, k �. B. �
, k �.
�
0
0
x  10  k 360
x  100  k1800

�
�

�
x  100  k 3600
, k �.
C. �
x  1700  k 3600
�

D.

  ;0  .

�
x  100  k1800
, k �.
�
x  1700  k1800
�

3


BTTN LƯỢNG GIÁC- P3
Câu 46: Cho phương trình 2 sin 3 x  3 0 , nghiệm của phương trình thuộc khoảng  0;   là
� 2 �
� 2 7 8 �
� 8 �
� 2 3 5 �

; �. C. � ; �.
A. � ; �.
B. � ; ;
D. � ; ; ; �.
�9 9 9 9
�6 6 6 6
�3 3
�9 9

Cô Nhung

TỰ LUẬN
Câu 1.Tìm tập xác định của hàm số sau:
a. y 

� �
tan �x  �
� 4�
b. y 
s inx

1
3 cot 2 x  1

c.

y

2 x  s inx
tan 3 x  1


Câu 3. Giải các phương trình sau:
1. cos 2 x  2 cos x  3  0
2.
2 sin x  cos 2 x sin 2 x
3.



7.

2
8. sin x  ( 1  3 ) sin x  3 0



4. 8 cos 2 x 5 cos x  3
5. 2 sin 2 x  3  2 sin x  3 0
6.





2 sin(2 x  60 0 )  2 sin x  30 0  2 cos 2 x  60 0 9.






3 sin x  cos x  1

10.

cos 2 x  3 sin 2 x  1 0
5 sin x  2 3 sin 2 x

3 cos 2 x  sin 2 x  2

4