Ngày 9 Tháng
09 Năm: 2014
Buổi 1:
A. Mục tiêu:
- Nắm đợc quy tắc nhân đơn thức với đa thức: A(B + C) = AB + AC
- Học sinh biết trình bày phép nhân đơn thức theo các cách khác
nhau.
- Biết áp dụng thành thạo các qui tắc nhân để thực hiện các phép
tính, rút gọn, tìm x, chứng minh
B.Câu hỏi
Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
C. Bài tập
bài tập
Hoạt động của thầy và trò

Bài 1:

Ghi bảng

Thực hiện phép Bài 1: Thực hiện phép nhân.
a. 2 x 2 . x 3 3x 2 x 1

nhân.
a. 2 x 2 . x 3 3x 2 x 1
2
5


3
b. 10 x y

1 1
z . xy
3 2

2
5


3
b. 10 x y


1 1
z . xy
3 2

Giải:
a. 2 x 2 . x 3 3x 2 x 1 =
2x5 6x 4 2x 3 2x 2
2
5


3
b. 10 x y


= 5x 4 y
Bài 2: Chứng tỏ rằng các đa Bài 2:

thức không phụ thuộc vào Giải:
biến.

a. x 2 x 1 x 2 x 2 x 3 x 3
b.
4 x 6 x 2 2 3x x 5 x 4 3x 2 x 1

1 1
z . xy
3 2

1 2 1
xy xyz
5
6

a. x 2 x 1 x 2 x 2 x 3 x 3 =
= 2 x 2 x x 3 2 x 2 x 3 x 3 3
Vậy đa thức không phụ thuộc vào
biến x.
b. 4 x 6 x 2 2 3x x 5 x 4 3x 2 x 1 =
= 4 x 24 2 x 2 3x 3 5 x 2 4 x 3x 3 3x 2 24
Vậy đa thức không phụ thuộc vào

Bài 3: Tính giá trị của biểu
thức sau khi thực hiện các
phép toán.

biến x.
Bài 3:


Tính giá trị của biểu thức
1


a. 3x10 x 2 2 x 1 6 x5 x 2 x 2 với sau khi thực hiện các phép toán.
x = 15
5 x x 4 y 4 y y 5 x

b.
x

1
1
; y
5
2

với Giải:
a. 3x10 x 2 2 x 1 6 x5 x 2 x 2 =
= 30 x 3 6 x 2 3x 30 x 3 6 x 2 12 x 15 x
Thay
x = 15
ta có:

c.












6 xy xy y 2 8 x 2 x y 2 5 y 2 x 2 xy
1
với x ; y 2
2



15 x 15.15 225

b. 5 x x 4 y 4 y y 5 x
= 5 x 2 20 xy 4 y 2 20 xy
= 5x 2 4 y 2
1
2

Thay x ; y 2 tacó:
2

2

1
4
1

1
5. 4 1
5
5
5
2

c. 6 xy xy y 2 8 x 2 x y 2 5 y 2 x 2 xy =
= 6 x 2 y 2 6 xy 3 8 x 3 8 x 2 y 2 5 x 2 y 2 5 xy 3 =
= 19 x 2 y 2 11xy 3 8 x 3
1
2

Thay x ; y 2 tacó:
2

3

Điền vào chỗ dấu * 19. 1 .2 2 11 . 1 .2 3 8. 1 19 44 1 26
2
2
2
để đợc đẳng thức đúng.
Bài 4: Điền vào chỗ dấu * để đợc
a. 36 x 3 y 4 * * 4 x 2 y 2 y 3
Bài 4:

b. 2a 3b. 4ab 2 * * a 5 b 2

đẳng thức đúng.

Giải:

a. Vì * .4 x 2 y 36 x 3 y 4 9 xy 3 .4 x 2 y nên dấu
* ở vế phải là 9xy3
Vì * ở vế trái là tích của 9xy 3 với
2y3 nên phải điền vào dấu * này
biểu thức
9 xy 3 .2 y 3 18 xy 6 vậy ta có

đẳng thức đúng.



36 x 3 y 4 18 xy 6 9 xy 3 . 4 x 2 y 2 y 3



b. Lý luận tơng tự câu a.
Đẳng

thức

đúng

là:

*Bài tập dành thêm cho hs
1



2a 3 b. 4ab 2 a 2 b 8a 4 b 3 a 5 b 2
A1
2


Bài 5: Tìm x biết
*Bài tập dành thêm cho hs A1
2


a. 5x.(12x + 7) - 3x(20x - 5) Bài 5: Tìm x biết
= - 100

Giải:

b. 0,6x(x - 0,5) - 0,3x(2x + a.
1,3) = 0,138

5x.(12x + 7) - 3x(20x - 5) = -

100
60x2 + 35x - 60x2 + 15x = -

100
50x = - 100
x=-2

b.

0,6x(x - 0,5) - 0,3x(2x + 1,3) =


0,138
0,6x2 - 0,3x - 0,6x2 - 0,39x =

0,138
Bài 6:

CMR với mọi số

- 0,6x = 0,138

nguyên n thì
2

x = 0,138 : (- 0,6)

3

a. (n + 3n - 1)(n + 2) - n + 2

- 0,2

chia hết cho 5.
b. (6n + 1)(n + 5) - (3n + 5) Bài 6: CMR với mọi số nguyên n thì
(2n - 1) chia hết cho 2.

Giải:
a. Ta có: (n2 + 3n - 1)(n + 2) - n3 + 2
= n3 + 3n2 - n + 2n2 + 6n - 2 n3 + 2
= 5n2+ 5n = 5(n2 + n) n n

b. (6n + 1)(n + 5) - (3n + 5)(2n - 1)
= 6n2 + n + 30n + 5 - 6n2 - 10n +
3n + 5
= 24n + 10 = 2(12n + 5) 2 n

C. bài tập:

về nhà

Bài 1: Chứng minh các đẳng thức sau:
a. a.(b - c) - b.(a + c) + c.(a - b) = -2ac.
b. a(1 - b) + a(a2 - 1) = a.(a2 - b)
c. a.(b - x) + x.(a + b) = b.(a + x)
Giải:
a. VT = a.(b - c) - b.(a + c) + c.(a - b)
= ab - ac - ab - bc + ac - bc
= -2bc = VP đpcm
b. VT = a.(1 - b) + a.(a2 - 1)
3


= a - ab + a3 - a
= a3 - ab = a.(a2 - b) = VP đpcm.
c. VT = a.(b - x) + x.(a + b)
= ab - ax + ax + xb
= ab + xb = b(x + a) = VP đpcm

Ngày 15 Tháng
09 Năm 2014


Buổi 2:
a. chữa bài tập:

nhân đa thức với đa thức.
về nhà

Bài 1: Chứng minh các đẳng thức sau:
a. a.(b - c) - b.(a + c) + c.(a - b) = -2ac.
b. a(1 - b) + a(a2 - 1) = a.(a2 - b)
c. a.(b - x) + x.(a + b) = b.(a + x)
Giải:
a. VT = a.(b - c) - b.(a + c) + c.(a - b)
= ab - ac - ab - bc + ac - bc
= -2bc = VP đpcm
b. VT = a.(1 - b) + a.(a2 - 1)
= a - ab + a3 - a
= a3 - ab = a.(a2 - b) = VP đpcm.
c. VT = a.(b - x) + x.(a + b)
= ab - ax + ax + xb
= ab + xb = b(x + a) = VP đpcm
B. NI DUNG BI HC
I/ MUẽC TIEU:
4


- Häc sinh «n tËp nh©n ®a thøc víi ®a thøc.
- Häc sinh biÕt tr×nh bµy phÐp nh©n ®a thøc theo c¸c c¸ch kh¸c
nhau.
II/ CÁC TÀI LIỆU HỖ TR:
+ Sách giáo khoa và sách bài tập Toán 8

+ Một số sách bồi dưỡng cho học sinh yếu, häc sinh ®¹i
trµ phát triển cho học sinh khá .
III/ NỘI DUNG:
1. LÝ THUYẾT
- Ph¸t biĨu quy t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc. (A+ B)(C+D)=
AC+AD+BC+BD
2. bµi tËp
Ho¹t ®éng cđa thÇy vµ trß

Bµi 1:

Lµm tÝnh nh©n.

a. (x2 + 2)(x2 + x+ 1)

Ghi b¶ng

Bµi 1:

Lµm tÝnh nh©n.

Gi¶i:
a. (x2 + 2)(x2 + x+ 1)
= x4 + x3 + x2 + 2x2 + 2x + 2
= x4 + x3 + 3x2 + 2x + 2

b. (2a3 - 1 + 3a)(a2 - 5 + b. (2a3 - 1 + 3a)(a2 - 5 + 2a)
2a)

=2a5 - 10a3 + 4a4 - a2 + 5 - 2a + 3a 3

- 15a + 6a2 = 2a5 + 4a4 - 7a3 + 5a2 17a + 5

Bµi 2: Bài 10 Tr 8 SGK
Bµi 2:
GV yêu cầu câu a , trình Ba HS lên bảng làm , mỗi HS
bày theo 2 cách
làm một bài
HS 1 :
1
2

a , ( x2 – 2 x + 3 ) . ( x – 5 )
1
2
23
1 3
= x – 6x2 +
x – 15
2
2

3
2

= x3 – 5x2 – x2 + 10x + x – 15

HS2 : Trình bày C2 câu a ,
x 2 – 2x + 3
GV theo dõi HS làm bài
dưới lớp

GV nhận xét bài làm
trên bảng

1
x–5
2

- 5x2 + 10x – 15
3
1 3
x - x2 + x
2
2
23
1 3
x - 6x2 + x – 15
2
2

HS 3 : b , ( x2 – 2xy + y2 ) . ( x – y )
= x3- x2y -2x2y +xy2 – y3
= x3 – 3x2y + xy2 – y3
5


Chứng tỏ rằng đa Bài 3: Chứng tỏ rằng đa thức sau
thức sau không phụ thuộc không phụ thuộc vào biến.
Giải:
vào biến.
Bài 3:


(x2 + 2x + 3)(3x2 - 2x + 1) 3x2(x2 + 2) - 4x(x2 - 1)

(x2 + 2x + 3)(3x2 - 2x + 1) - 3x2(x2

+ 2)
- 4x(x2 - 1)
= 3x4 - 2x3 + x2 + 6x3 - 4x2 + 2x +
9x2 - 6x + 3 - 3x4 - 6x2 - 4x3 + 4x =
3

Bài 4: Cho x = y + 5. Tính

Kết quả là một hằng số. Vậy đa
thức trên không phụ thuộc vào

a. x(x + 2) + y(y - 2) - 2xy Bài 4:
+ 65
Giải: a. x(x + 2) + y(y - 2) - 2xy +
b. x2 + y(y - 2x) + 75
65
Từ giả thiết x = y + 5 x - y = 5
Ta có: x(x + 2) + y(y - 2) - 2xy + 65
= x2 + 2x + y2 - 2y - 2xy + 65
= x2- xy + y2 - xy + 2x - 2y + 65
=x(x - y) - y(x - y) + 2(x - y) + 65
= (x - y)(x - y) + 2(x - y) + 65
= (x - y)2 + 2(x - y) + 65
= 52 - 2.5 + 65 = 100
b. x2 + y(y - 2x) + 75

= x2 + y2 - 2xy + 75
*Bài tập dành thêm cho
hs A1
Bài :5 Tính giá trị của các
biểu thức :
a) A=x5-5x4+5x3-5x2+5x-1
tại x= 4.
b) B = x2006 8.x2005 +
8.x2004 - ...+8x2 -8x 5 tại
x= 7.
Bài: 6
a) CMR với mọi
số nguyên n thì :
(n2+3n -1)(n+2) n3 +2
chia hết cho 5.

= x(x - y) - y(x - y) + 75
= (x - y) (x - y) + 75
*Bài tập dành thêm cho hs A1
Bài: 5 Tính giá trị của các biểu
thức :
Giải:
a. A(x)=x5-4x4-x4+4x3+x3-4x2x2+4x+x-1
A(x)=x4(x-4)-x3(x-4)+x2(x-4)-x(x4)+x-1
Thay x=4 ta có A(4)=4-1=3 vậy tại
x=4 thì giá trị biểu thức bằng 3
b. Giải tơng tự nh bài a
6



b) CMR với mọi số nguyên n Bài: 6
thì :
Giải:
(6n + 1)(n+5) (3n + 5)(2n a. Ta có: (n2 + 3n - 1)(n + 2) - n3 + 2
1) chia hết cho 2.
= n3 + 3n2 - n + 2n2 + 6n - 2 n3 + 2
= 5n2+ 5n = 5(n2 + n) n n
b. (6n + 1)(n + 5) - (3n + 5)(2n - 1)
= 6n2 + n + 30n + 5 - 6n 2 - 10n
+ 3n + 5
= 24n + 10 = 2(12n + 5) 2 n
C. bài tập:

về nhà

Bài 1 : Thực hiện phép tính
a) (5x - 2y)(x2 - xy + 1)
b) (x - 1)(x + 1)(x + 2)
c) (x - 7)(x - 5)
Giải:
a) 5x3 - 7x2y + 2xy2 + 5x - 2y
b) x3 + 2x2 - x - 2
c) x2 - 12x + 35
Bài 2: Tính giá trị của biểu thức.
a. A = x3 - 30x2 - 31x + 1 tại x = 31
b. B = x5 - 15x4 + 16x3 - 29x2 + 13x tại x = 14
Giải:

a. Với x = 31 thì
A = x3 - 30x2 - 31x + 1 = x3 - (x - 1)x2 - x.x +1

= x3 - x3 + x2 + 1 = 1

b. Với x = 14 thì

B = x5 - 15x4 + 16x3 - 29x2 + 13

= x5 - (x + 1)x4 + (x + 2)x3 - (2x + 1)x2 + x(x - 1)
= x5 - x5 - x4 + x4 + 2x3 - 2x3 - x2 + x2 - x = -x = - 14

Ngày
dạy lớp 8A1:
Buổi 3:

/ 09/2014
Ngày dạy lớp 8A2:

/ 09 /2014

Tứ giác - Hình thang

A. Mục tiêu:
- Nắm đợc định nghĩa hình thang, hình thang vuông, hình thang
cân.
7


- Biết vẽ và tính số đo các góc của hình thang.
- Học sinh nắm đợc định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi, tổng các góc của
tứ giác lồi.
- Biết vẽ, gọi tên các yếu tố, biết tính số đo các góc của tứ giác lồi.

B. NI DUNG BI HC
1. LY THUYET
- Thế nào là một tứ giác, tứ giác lồi?
- Tổng các góc của một tứ giác bằng?
- Thế nào là hình thang?, hình thang vuông, hình thang cân.
2. bài tập
Hoạt động của thầy và trò

Ghi bảng

Bài 1
Bài 1
Giải:
Tính các góc của tứ giác: Theo tính chất của dãy tỉ số bằng
ABCD biết rằng
nhau và tổng các góc của tứ giác ta
: :

:

=1:2:3:4

có:
A B C D A B C D 360 0


36 0
1 2 3 4
1 2 3 4
10


Do đó:

= 360;

= 720;

= 1080 ;

= 1440

Bài 2: Tứ giác ABCD có

Bài 2:

AB = BC, CD = DA

Giải:

a. CMR: BD là đờng trung a. BA = BC (gt)
DA = DC (gt)
trực của AC
= 1000,

b. Cho biết

=

BD là đờng trung trực của AC




700.
Tính :

b. ABD CBD (c.c.c)
= (hai góc tơng ứng)


A

Ta lại có:
+

B

3:

giác ABCD

Do đó:

Tứ
C

có BC =

CD và DB là tia phân giác

-


= 3600 - 1000 - 70 0 = 1900

D

Bài

= 3600 =

Bài 3:

= 1900 : 2 = 95 0
Giải:

của góc D. CMR ABCD là BCD có BC = CD BCD là tam giác
hình
cân
C
B

1

2

thang.



1


=

1

Theo gt

1

=

2



1

=

. Do đó

2

BC // AD
A

1D

8



Vậy ABCD là hình thang
Bài 4:
Giải:
Từ

0
Bài 4: Tính các góc của = 135
Từ
hình thang
ABCD

(AB//CD) biết rằng

= 180 0,

+

= 1800,

+

Ta tính đợc:

=3 ;

=3

= 2

= 450,




= 300

-

180 0 30 0

75 0

= 1800 - 750 = 1050

0

= 30 .

*Bài tập dành thêm cho hs A1
Bài 5

Giải:

Gọi O là giao điểm của hai đờng
chéo
Trong tam giác AOD ta có:
AD < AO + OD (1)
*Bài tập dành thêm cho
hs A1
Bài 5 Cho tứ giác ABCD, Trong tam giác BOC ta
đờng chéo AC bằng cạnh


AD. Chứng minh cạnh BC có
nhỏ hơn đờng
chéo BC < OC + BO (2)
C

BD.

Cộng từng vế của (1) và (2) ta có:

B

AD + BC < AC + BD (3)
Theo đề ra: AC = AD nên từ (3) BC
D

A

C. bài tập:

< BD (đpcm)

về nhà

Bài 1: Chứng minh rằng trong hình thang các tia phân giác của hai
góc kề một cạnh bên vuông góc với nhau.
Giải: Xét hình thang ABCD có AB // CD
Ta có:
góc


1

1

=

mà

+

Nên

1

=
2

+

2

=

1
2

=

B


A

= 1800
1

= 900

Trong ADE có

+

1

E
1

= 90

0

D

C

9


= 900. Vậy AE DE

Ngày

dạy lớp 8A1:

/ 10/2014
Ngày dạy lớp 8A2:

Buổi 4:

Các hằng đẳng thức đáng nhớ.

a. chữa bài tập:

về nhà

/ 10 /2014

Bài 1 : Thực hiện phép tính
a. (5x - 2y)(x2 - xy + 1)
b. (x - 1)(x + 1)(x + 2)
c. (x - 7)(x - 5)
Giải:
a. 5x3 - 7x2y + 2xy2 + 5x - 2y
b. x3 + 2x2 - x - 2
c. x2 - 12x + 35
Bài 2: Tính giá trị của biểu thức.
a. A = x3 - 30x2 - 31x + 1 tại x = 31
10


b. B = x5 - 15x4 + 16x3 - 29x2 + 13x t¹i x = 14
Gi¶i:


a. Víi x = 31 th×
A = x3 - 30x2 - 31x + 1 = x3 - (x - 1)x2 - x.x +1
= x3 - x3 + x2 + 1 = 1

b. Víi x = 14 th×

B = x5 - 15x4 + 16x3 - 29x2 + 13

= x5 - (x + 1)x4 + (x + 2)x3 - (2x + 1)x2 + x(x - 1)
= x5 - x5 - x4 + x4 + 2x3 - 2x3 - x2 + x2 - x = -x = - 14
B. NỘI DUNG BÀI HỌC
I/ MỤC TIÊU:
- Häc sinh n¾m ®ỵc 7 h»ng ®¼ng thøc ®¸ng nhí.
- BiÕt vËn dơng c¸c h»ng ®¼ng thøc ®ã vµo viƯc gi¶i to¸n.
I/ CÁC TÀI LIỆU HỖ TR:
+ Sách giáo khoa và sách bài tập Toán 8
+ Một số sách bồi dưỡng cho học sinh yếu, häc sinh ®¹i trµ
phát triển cho học sinh khá .
III/ NỘI DUNG:
1. LÝ THUYẾT
� A  B   A2  2 AB  B 2
2

� A  B   A2  2 AB  B 2
2

�A2  B 2   A  B   A  B 
� A  B   A3  3 A2 B  3 AB 2  B 3
3


� A  B   A3  3 A2 B  3 AB 2  B 3
3

�A3  B 3   A  B   A2  AB  B 2 
�A3  B 3   A  B   A2  AB  B 2 

2. bµi tËp
Ho¹t ®éng cđa thÇy vµ trß

Bµi 1:

Ghi b¶ng

BiĨu diƠn c¸c ®a Bµi 1:

Gi¶i:

thøc sau díi d¹ng b×nh ph- a. x2 + 4x + 4 = x2 + 2. x . 2 + 22
=(x+2)2
¬ng cđa mét tỉng.
a. x2 + 4x + 4
b.

1 2
x +xy +y2
4

c. x2 + 2x(y + 1) + y2 + 2y
+1

d. u2 + v2 + 2u + 2v
+ 2(u + 1)(v + 1) + 2

1
2

b.( x + y )
y2

2

1
2

= ( x )2 +2 .
=

1
x.y+
2

1 2
x +xy +y2 =( x
4

+y)2
c. x2 + 2x(y + 1) + y2 + 2y + 1
= x2 +2x(y + 1) + (y + 1)2
= (x + y + 1)2


d. u2 + v2 + 2u + 2v + 2(u + 1)(v +
1) + 2
11


=(u2 + 2u + 1) + (v2 + 2v + 1)+ 2(u
+ 1)(v + 1) = (u + 1)2 + (v + 1)2 +
2(u + 1)(v + 1)
Bài 2: Dựng HT trin khai
cỏc tớch sau.
a. (2x 3y) (2x + 3y)
b. (1+ 5a) (1- 5a)
c. (2a + 3b) (2a + 3b)
c. (a+b-c) (a+b+c)
d. (x + y 1) (x - y - 1)
Bài 3: Điền đơn thức
thích hợp vào các dấu *
a. 8x3 + * + * + 27y3 = (* +
*)3
b. 8x3 + 12x2y + * + * = ( *
3

+ *)

c. x3 - * + * - * = (* - 2y)3

= (u + 1 + v + 1)2
= (u + v + 2)2
Bài
sau.

a.
b.
c.
c.
d.

2:

Dựng HT trin khai cỏc tớch

= 4x2- 9y2
= 1-25a2
= (2a+3b)2
= (a+b)2-c2
= x2-(y-1)2

Bài 3: Giải:
a. 8x3 + * + * + 27y3 = (* + *)3


(2x)3 + * + * + (3y)3



8x3 + 3(2x)2.3y + 3(2x).(3y)2 +

(3y)2
= (2x + 3y)3
8x3 + 36x2y + 54xy2 + 27y3 = (2x


+ 3y)3
b. 8x3 + 12x2y + * + * = ( * + *)3
Bài 4: Tỡm x, bit:
a. (x 2)2- (x+3)2 4(x+1) = 5.
b. (2x 3) (2x + 3) (x 1)2
3x(x 5) = - 44
c. (5x + 1)2 - (5x + 3) (5x - 3)
= 30.
d. (x + 3)2 + (x-2)(x+2) 2(x- 1)2
= 7.

(2x)3 + 3(2x)2y + 3.2x (y)2 + y3 =

(2x + y)3 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3
= (2x + y)3
c. x3 - * + * - * = (* - 2y)3
x3 - 3x2 .2y + 3x(2y)2 - (2y)3 = (x

- 2y)3
x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3 = (x -

2y)3
Bài 4: Tỡm x, bit:
a. (x 2)2- (x+3)2 4(x+1) = 5.
x2 - 4x + 4 - x2 + 6x + 9 - 4x - 4 = 5
-2x + 9 =5
-2x = -4 x= 2 vy x= 2
b.(2x 3)(2x + 3) (x 1)2 3x(x 5) = - 44
4x2- 9 - x2 +2x -1 - 3x2 + 15x = -44
17x = - 43 x= -2vy x= - 2

c. (5x + 1)2 - (5x + 3) (5x - 3) = 30.
*Bài tập dành thêm cho 25x2 + 10x + 1- 25x2 + 9 = 30
hs A1
10x = 20 x= 2vy x= 2
12


Bài 5: Chứng minh rằng
(a2 + b2) (x2 + y2)
= (ay - bx)2 + (ax + by)2

d. (x + 3)2 + (x-2)(x+2) 2(x- 1)2 = 7.
x2 + 6x + 9 + x2 - 4 - 2x2 +4x - 2 = 7
10x = 4 x=
vy x=
*Bài tập dành thêm cho hs A1
Bài 5:
Giải:
2
2
2
(a + b ) (x + y2) = (ay - bx)2 + (ax
+ by)2

Bài 6: Trong hai số sau, số

VP = (ay - bx)2 + (ax + by)2

nào lớn hơn.


= ay2 - 2abxy + b2x2 + a2x2 + 2abxy

A = 1632 + 74. 163 + 372
và

+ b2y2
= a2y2 + a2x2 + b2x2 + b2y2

B = 1472 - 94. 147 +
472

= a2(x2 + y2) + b2(x2 + y2)
= (a2 + b2) (x2 + y2) = VT đpcm
Bài 6:
Giải:
2
A = (163 + 37) = 2002 = 40000
B = (147 - 47)2 = 1002 = 10000
Vậy A > B

C. bài tập:

về nhà

Bài 1: Điền vào chỗ ... để đợc khẳng định đúng.(áp dụng các
HĐT)
a. (x-1)3 = ...
b. (1 + y)3 = ...
c. x3 +y3 = ...
d. a3- 1 = ...

e. a3 +8 = ...

Ngày
dạy lớp 8A1:

/ 10/2014
13


Ngµy d¹y líp 8A2:

/ 10 /2014

Bi 5:
C¸c h»ng ®¼ng thøc ®¸ng nhí(TT)_ kiĨm tra 15’

a. ch÷a bµi tËp:

vỊ nhµ

Bµi 1: §iỊn vµo chç ... ®Ĩ ®ỵc kh¼ng ®Þnh ®óng.(¸p dơng c¸c
H§T)
a. (x-1)3 = x3 - 3x2 + 3x - 1
b. (1 + y)3 = 1 + 3y + 3y2 + y3
c. x3 +y3 = (x + y)( x2- xy + y2)
d. a3- 1 = (a - 1)( a2 + a + 1)
e. a3 +8 = (a + 2)( a2 - 2a + 4)
B. NỘI DUNG BÀI HỌC
I/ MỤC TIÊU:
- Häc sinh n¾m ®ỵc 7 h»ng ®¼ng thøc ®¸ng nhí.

- BiÕt vËn dơng c¸c h»ng ®¼ng thøc ®ã vµo viƯc gi¶i to¸n.
II/ CÁC TÀI LIỆU HỖ TR:
+ Sách giáo khoa và sách bài tập Toán 8
+ Một số sách bồi dưỡng cho học sinh yếu, häc sinh ®¹i trµ
phát triển cho học sinh khá .
III/ NỘI DUNG:
1. LÝ THUYẾT
HS ph¸t biĨu thµnh lêi c¸c h»ng ®¼ng thøc : B×nh ph¬ng cđa mét
tỉng, b×nh ph¬ng cđa mét hiƯu, hiƯu hai b×nh ph¬ng. LËp ph¬ng
cđa mét tỉng, LËp ph¬ng cđa mét hiƯu, hiƯu hai LËp ph¬ng.
2. bµi tËp
Ho¹t ®éng cđa thÇy vµ trß

Bµi 1 Thùc hiƯn tÝnh
TÝnh:
a)
(2+xy)2
= ...................
b) (5-x2) (5+x2)
= ...........
1
( x  )3
c) (5x-1)3
3
1
1 1
= ...................
 x 3  3 x 2  3x.  ( )3
3
9 3

d)
1 3 1
1
 x(3xx32) x  =
3

Ghi b¶ng

Bµi 1
Gi¶i:
a) (2+xy)2 = 4+4xy+x2y2
b) (5-x2) (5+x2) = 25 -x4
c) (5x-1)3 = 125x3 -75x2 +15x-1
d)

27

e) (x-2y)3= x3-3x2.2y+3x(2y)2-(2y)3
Bµi 2:
3

e) (x-2y) =
Bµi 2:

BiĨu diƠn c¸c ®a

Gi¶i:

a. 2x2 + 4x + 2
= 2(x2 + 2x + 1) = 2(x + 1)2

14


thức sau dới dạng bình phơng của một tổng hay một
hiệu hoặc hiệu hai bình
phơng.
a. A2 :
2(x2 + 2x + 1)
A1 : 2x2 + 4x + 2
b. x2 2xy + y2 22
c. x2 y2 2yz z2

b. x2 2xy + y2 22
= (x y)2 - 22
= (x y 2)(x y + 2)
c. x2 y2 2yz z2
= x2 (y2 + 2yz + z2)
= x2 (y + z)2
= (x + y + z)(x y z)
Bài 3
Giải:
a.

3y2 + 6y + 3
= 3(y2 + 2y + 1)
= 3(y + 1)2

Bài 3 Biểu diễn các đa

b. y2 2yz + z2 9

= (y z)2 - 32
ơng của một tổng hay một = (y z 3)(y z + 3)
2
2
2
hiệu hoặc hiệu hai bình c. y2 x2 2xz z 2
= y (x + 2xz + z )
phơng.
= y2 (x + z)2
2
a.3y + 6y + 3
= (y + x + z)(y x z)
Tơng tự câu a bài 1
Bài 4:
Giải:
3
3
3
b. y2 2yz + z2 9
a. (x+y) +(x-y) =x + 3x2y + 3xy2 +
y3 + x3- 3x2y + 3xy2 - y3 = 2x3 +
2
2
2
c. y x 2xz z
6xy2= 2x(x2+ 3y)
b. (x+3)(x2-3x + 9) x(x 2)(x +2)
= x3+ 27- x(x2- 4)= x3+ 27- x3Bài 4: Thực hiện
4x=27- 4x
tính

c. (3x + 1)3=27x3+ 27x2 + 9x + 1
a. (x+y)3+(x-y)3
d. (2a b)(4a2+2ab +b2) = 8a3 - b3
b. (x+3)(x2-3x + 9)
*Bài tập dành thêm cho hs A1
x(x 2)(x +2)
Bài 5:
Giải:
c. (3x + 1)3
thức sau dới dạng bình ph-

a.M = x3 -9x2 + 27x- 27-(x3 + 3x2
+3x +1) + 12x2 -12x
*Bài tập dành thêm cho = x3-9x2 + 27x -27 - x3 - 3x2 -3x -1 +
12x2 - 12x
hs A1
= 12x - 28
Bài 5: Cho biểu thức :
3
3
M = (x- 3) - (x+1) + 12x(x b) Thay x = - 2 ta đợc :
3
- 1).
2
a) Rút gọn M.
M = 12.( - ) 28 = -8 28 = - 36.
3
b) Tính giá trị của M tại x =
c) M = -16 12x 28 = -16
2

12x
= - 16 +28
3
12x = 12
c) Tìm x để M = -16.
x = 1.
Vậy với x = 1 thì M = -16.
d. (2a b)(4a2+2ab +b2)

15


Bài 6 Cho x + y = a, xy = b (a2
4b). Tính giá trị của các biểu thức
sau :
a) x2 + y2 ;
c) x4 + y4 ;
Giải:
Bài 6: Cho x + y = a, xy =
b
(a2 4b). Tính giá trị của
các biểu thức sau :
a) x2 + y2 ;
b) x3
+ y3 ;
c)
4
4
x +y ;
d) x5

+ y5

C. bài tập:

b) x3 + y3 ;
d) x5 + y5

a.x2 + y2 = (x + y)2 2xy = a2 2b
b. x3 + y3 = (x + y)3 3xy(x + y) =
a3 3ab
c.x4 + y4 = (x2 + y2)2 2x2y2 = (a2
2b)2 2b2 = a4 4a2b + 2b2
d.(x2 + y2)(x3 + y3) = x5 + x2y3 + x3y2
+ y5 = (x5 + y5) + x2y2(x + y)
Hay : (a2 2b)(a3 3ab) = (x5 + y5)
+ ab2 x5 + y5 = a5 5a3b + 5ab2
Chú ý : a6 + b6 =
(a2)3 + (b2)3 = (a3)2 + (b3)2
a7 + b7 = (a3 + b3)(a4 + b4)
a3b3(a + b)
= (a2 + b2)(a5 + b5)
a2b2(a3 + b3)

về nhà

Bài 1: Điền vào chỗ ... để đợc khẳng định đúng.(áp dụng các HĐT)
1/ (x+1)(x2-x+1) = ...
2/ (x -2)(x2 + 2x +4) = ...
3/ (1- x)(1+x+x2) = ...
4/ a3 +3a2 +3a + 1 = ...

5/ b3- 6b2 +12b -8 = ...
D. kiểm tra 15
Bài 1: CM biu thc cú giỏ tr khụng ph thuc vo giỏ tr ca

bin s.
(3x-5)(2x+11)-(2x+3)(3x+7)
Bài 2:

Tỡm x, bit:
(x 2)2- (x+3)2 4(x+1) = 5.

16


Ngày
dạy lớp 8A1:

Buổi 6:

/ 11/2014
Ngày dạy lớp 8A2:

/ 11 /2014

Hình thang vuông - Hình thang cân

i. Cha bài tập:

về nhà


Bài 1: Chứng minh rằng trong hình thang các tia phân giác của hai
góc kề một cạnh bên vuông góc với nhau.
Giải: Xét hình thang ABCD có AB // CD
Ta có: góc
1

=

2

=

1

=

2

1
2

1
2

A

mà

+ = 1800


Nên

1

+

=

1

E

= 900

Trong ADE có

+

1

B

1

= 900

D

C


=> = 900. Vậy AE DE
ii. nI DUNG BI MI:
A. Mục tiêu:
+ Kiến thức:
- Nắm đợc định nghĩa hình thang, hình thang vuông, hình thang
cân.
- Biết vẽ và tính số đo các góc của hình thang.
+ Kỹ năng: - Có kĩ năng vận dụng các kiến thức vào thực tiễn
+ Thái độ:- Rèn luyện t duy sáng tạo, tính cẩn thận.
b . Tiến trình dạy học

? Định nghĩa hình thang,
hình thang vuông.

1.Lý thuyết
1. Hình thang:
a) Định nghĩa:
- Hình thang là tứ giác có hai
cạnh đối song song
- Hình thang vuông là hình
thang có một góc vuông
17


? Nhận xét hình thang có hai
cạnh bên song song, hai cạnh
đáy bằng nhau

? Định nghĩa, tính chất hình
thang cân


? Dấu hiệu nhận biết hình
thang cân

b) Nhận xét:
- Nếu hình thang có hai cạnh
bên song song thì hai cạnh bên
bằng nhau, hai cạnh đáy bằng
nhau
- Nếu hình thang có hai cạnh
đáy bằng nhauthì hai cạnh bên
song song và bằng nhau
2. Hình thang cân:
a) Định nghĩa: Hình thang
cân là hình thang có hai góc
kề một đáy bằng nhau
b) Tính chất: Hình thang cân
có hai cạnh bên bằng nhau, hai
đờng chéo bằng nhau
c) Dấu hiệu nhận biết:
- Hình thang có hai góc kề
một đáy bằng nhau là
hình thang cân
- Hình thang có hai đờng
chéo bằng nhau là hình
thang cân

2. bài tập
Hoạt động của thầy và trò


Ghi bảng

Bài 1:
Cho
ABCD

Bài 1:

hình
có

thang

Giải:

vuông Kẻ BH vuông góc với CD. Hình thang

= = 900; AB = ABHD

AD = 2cm,

có hai cạnh bên AD// BH AD = BH,

DC = 4cm. Tính các góc

AB = DH

của hình thang.

Do đó: HB = HD = 2cm HC =

2cm

B

A

BHC vuông tại H

= 450

= 1350

H

D

C

Bài 2: Hình thang cân

Bài 2:

Giải:

Vì ABCD là hình thang cân nên

ABCD có AB // CD. O là gia

AD = BC, =


điểm của hai đờng chéo.

ADC BCD (c.g.c)

CMR:

B

A

OA = OB,
OC = OD

O

D

1

=

1

OCD cân

OC = OD

Ta lại có: AC = BD nên OA = OB
C


18


Bài 3:
Giải:
a. Tam giác ABCD cân tại A
= = -

Bài 3: Cho tam giác ABC

Lại có BM = CN (gt) AM = AN

cân tại A. trên các cạnh bên

AMN cân tại A

AB, AC lấy các điểm M, N
sao cho BM = CN.

1

a. Tứ giác BMNC là hình

=

1

=




= 1

do đó: MN //BC

Vậy tứ giác BMNC là hình

gì? Vì sao?

b. Tính các góc của tứ giác thang
Lại có: = nên BMNC là hình
BMNC biết rằng A = 400
thang cân.

A

b.
M 1

1

2

=

2

= 1100

Bài 4:

Giải:
ABCD là hình thang cân
=
ODC cân OD = OC

N
2

B

= = 700,

mà AD = BC (gt) OA = OB

C

Vậy O thuộc đờng trung trực của
hai đáy
ADC BCD (c.c.c)

Bài 4: Cho hình thang
cân ABCD có O là giao
điểm của hai đờng thẳng
chứa cạnh bên AD, BC và E
là giao điểm của hai đờng
chéo. CMR OE là đờng
O
trung trực
của hai
đáy.


1

ED = EC (1)

Lại có: AC = BD nên EA = EB (2)
Từ (1) và (2) E thuộc đờng trung
trực của hai đáy.
Vậy OE là đờng trung trực của hai
đáy.
*Bài tập dành thêm cho hs A1
Bài 5
Giải:
AHD BKC (cạnh huyền góc nhọn)

E

C

=

a. Kẻ đờng cao BK

B

A

1

HD = KC

D

Hình thang ABKH có các cạnh bên
AH, BK song song nên AB = HK

*Bài tập dành thêm cho

Ta có: a - b = DC - AB = DC - HK
= HD + KC = 2HD
19


hs A1
Bài 5

Vậy HD =

a. Hình thang cân ABCD
có đáy nhỏ AB = b, đáy lớn
CD = a. Đờng cao AH.
a b
a b
CMR: HD =
, HC =
2
2

(a, b có cùng đơn vị đo)

a b

,
2

HC = DC - HD =

a b
a b
=
2
2

b. Xét hình thang cân ABCD có
đáy AB = 10cm, đáy CD = 26cm,
cạnh bên
AD = 17cm.

b.Tính đờng cao của hình Trớc hết ta có: HD = 8cm
AH2 = 172 - 82 = 289 - 64 = 225
thang cân có hai đáy
= 152

10cm, 26cm, cạnh bên

Vậy AH = 15cm

17cm
A

C


B

D

H

K

C. bài tập:

về nhà

Bài 1: Tứ giác ABCD có BC = CD và DB là tia phân giác của góc D.
CMR ABCD là hình thang.
Giải:

B

C

BCD có BC = CD BCD là tam giác

cân


Theo gt

1

=


1

1

=

2



= . Do đó BC // AD

Vậy ABCD là hình thang

D
A

20


Ngµy
d¹y líp 8A1:

/12/2014
Ngµy d¹y líp 8A2:

Bi 7:

Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tư


a. ch÷a bµi tËp:

vỊ nhµ

/12 /2014

Bµi 1: §iỊn vµo chç ... ®Ĩ ®ỵc kh¼ng ®Þnh ®óng.(¸p dơng c¸c H§T)
1/ (x+1)(x2-x+1) = x3+1
2/ (x -2)(x2 + 2x +4) = X3 - 8
3/ (1- x)(1+x+x2) = 1 - X3
4/ a3 +3a2 +3a + 1 = (a+1)3
B. NỘI DUNG BÀI HỌC
I/ MỤC TIÊU:
+ KiÕn thøc:
- Cđng cè ®Ĩ HS n¾m v÷ng thÕ nµo lµ ph©n tÝch ®a thøc thµnh
nh©n tư,
- BiÕt ¸p dơng c¸c ph¬ng ph¸p: §Ỉt nh©n tư chung, ph¬ng ph¸p dïng
h»ng ®¼ng thøc
+ Kü n¨ng:
- RÌn kü n¨ng ph©n tÝch, suy ln vµ vËn dơng c¸c ph¬ng ph¸p ph©n
tÝch mét c¸ch linh ho¹t.
-Cã kÜ n¨ng vËn dơng c¸c kiÕn thøc vµo thùc tiƠn
+ Th¸i ®é:- RÌn lun duy s¸ng t¹o, tÝnh cÈn thËn.
II/ CÁC TÀI LIỆU HỖ TR:
+ Sách giáo khoa và sách bài tập Toán 8
+ Một số sách bồi dưỡng cho học sinh yếu, häc sinh ®¹i trµ
phát triển cho học sinh khá .
III/ NỘI DUNG:
1. LÝ THUYẾT

- ¤n tËp cho häc sinh tÝnh chÊt ph©n phèi cđa phÐp nh©n ®èi víi
phÐp céng:
a(b + c) = ab + ac
- ¤n tËp cho häc sinh n¾m v÷ng c¸c ph¬ng ph¸p ph©n tÝch ®a thøc
thµnh nh©n tư.
+ §Ỉt nh©n tư chung
+ Dïng c¸c h»ng ®¼ng thøc ®¸ng nhí.
+ Nhãm c¸c h¹ng tư
+ Phèi hỵp nhiỊu ph¬ng ph¸p.
21


*Ngoài ra cho học sinh làm quen với nhiều phơng pháp khác nh:
+ Tách một hạng tử thành nhiều hạng tử
+ Thêm bớt cùng một hạng tử thích hợp.
+ Phơng pháp đặt biến phụ.
2. BAỉI TAP
Hoạt động của thầy và trò

Ghi bảng

Bài 1: phân tích đa thức Bài 1:
thành nhân tử

a) x2 - 4x + 4= (x - 2)2
b) 8x3 + 27y3 (2x)3 + (3y)3
a) x2 - 4x + 4
= (2x + 3y)[(2x)2 - 2x.3y + (3y)2]
b) 8x3 + 27y3
= (2x + 3y)(4x - 6xy + 9y)

c) 9x2 - 16
c) 9x2 - 16= (3x)2 - 42= (3x - 4)(3x + 4)
d) 4x2 - (x - y)2
2
2
2
2
- Gọi 2 HS lên bảng thực d) 4x - (x - y) = (2x) - (x - y)
= (2x + x - y)(2x - x + y)= (4x - y)(2x + y)
hiện, mỗi HS làm 2 ý.
Bài 2 Phân tích đa thức thành
Bài 2 Phân tích đa thức
nhân tử
thành nhân tử
a) 3x2 - 12xy= 3x(x - 4y)
a) 3x2 - 12xy
b) 5x(y + 1) - 2(y + 1)= (y + 1)(5y - 2)
b) 5x(y + 1) - 2(y + 1)
2
c) 14x2(3y - 2) + 35x(3y - c) 14x (3y - 2) + 35x(3y - 2)
+ 28y(2 - 3y)
2)
= 14x2(3y - 2) + 35x(3y - 2)
+ 28y(2 - 3y)
- 28y(3y - 2)= (3y - 2)(14x2 + 35x - 28y)
- GV yêu cầu HS đứng tại
= 7(3y - 2)(2x2 + 5x - 4y)
chỗ trả lời.
Bài 3 Phân tích đa thức thành
Bài 3 Phân tích đa thức

nhân tử
thành nhân tử
a.

1 2 1 2
a b
36
4

Giải: a.

b. (x + a)2 - 25
2

2

2

c. x + 2x + 1 - y + 2y - 1
d. - 125a3 + 75a2 - 15a + 1

1 2 1 2
a b =
36
4
2

1 1
1
1 1

1
a b a b . a b
2 6
2
6 2
6

b. (x + a)2 - 25 = (x + a)2 - 52
= (x + a + 5) (x + a - 5)
c. x2 + 2x + 1 - y2 + 2y - 1
= (x + 2x + 1) - (y2 - 2y + 1)
= (x + 1)2 - (y - 1)2
= (x + 1 + y - 1) (x + 1 - y + 1)
= (x + y) (x - y + 2)

Bài 4: Phân tích đa thức

d. - 125a3 + 75a2 - 15a + 1 = (1 -

thành nhân tử

5a)3

a. 4x2 - 9y2 + 4x - 6y

Bài 4: Phân tích đa thức thành

b. x3 + y(1 - 3x2) + x(3y2 -

nhân tử


1) - y3

Giải:

c. a2x + a2y - 7x - 7y

a. 4x2 - 9y2 + 4x - 6y
22


d. x(x + 1)2 + x(x - 5) - 5(x
+ 1)2

= (4x2 - 9y2) + (4x - 6y)
= (2x + 3y) (2x - 3y) + 2(2x - 3y)
= (2x - 3y) (2x + 3y + 2)
b. x3 + y(1 - 3x2) + x(3y2 - 1) - y3
= x3 + y - 3x2y + 3xy2 - x - y3
= (x3 - 3x2y + 3xy2 - y3) - (x - y)
= (x - y)3 - (x - y)
= (x - y)   x  y  2  1
= (x - y) (x - y + 1) (x - y - 1)
c. a2x + a2y - 7x - 7y
= (a2x + a2y) - (7x + 7y)
= a2(x + y) - 7(x + y)
= (x + y) (a2 - 7)
d. x(x + 1)2 + x(x - 5) - 5(x + 1)2
=  x x  1 2  5 x  1 2   x x  5
= (x + 1)2 (x - 5) + x(x - 5)


2
*Bµi tËp dµnh thªm cho = (x - 5)   x  1  x 
hs A1
= (x - 5) (x2 + 3x + 1)
Bµi 5: T×m x biÕt:
Bµi 5: T×m x biÕt:
a. (x - 2) (x - 3) + (x - 2) - 1
Gi¶i:
=0
a. (x - 2) (x - 3) + (x - 2) - 1 = 0
b. (x + 2)2 - 2x(2x + 3) = (x
 (x - 2) (x - 3 + 1) - 1 = 0
2
+ 1)
 (x - 2)2 - 1 = 0

 (x - 2 + 1) (x - 2 - 1) = 0
 (x - 1) (x - 3) = 0
 x = 1 hoÆc x = 3

VËy nghiÖm cña ph¬ng tr×nh: x1
= 1, x2 = 3
b. (x + 2)2 - 2x(2x + 3) = (x + 1)2
 (x + 2)2 - (x + 1)2 - 2x(2x + 3)

=0
 (x + 2 + x + 1) (x + 2 - x - 1) -

2x(2x + 3) = 0

 (2x + 3) - 2x(2x + 3) = 0
 (2x + 3) (1 - 2x) = 0
x=-

3
1
hoÆc x =
2
2

23


Vậy nghiệm của PT: x1 = -

C. bài tập:

3
1
, x2 =
2
2

về nhà

Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp đặt
nhân tử chung.
a. 12xy - 4x2y + 8xy2
b. 4x(x - 2y) - 8y(x - 2y)
c. 25x2(y - 1) - 5x3(1 - y)

d. 3x(a - x) + 4a(a - x)
Giải:
a.

12xy - 4x2y + 8xy2 = 4xy(3 - x + 2y)

b. 4x(x - 2y) - 8y(x - 2y)

= (x - 2y) (4x - 8y) = 4(x - 2y) (x - 2y)

=

4(x - 2y)2
c. 25x2(y - 1) - 5x3(1 - y) = 25x2(y - 1) + 5x3(y - 1)
= (y - 1) (25x2 + 5x3) = 5x2(y - 1) (5 - x)
d. 3x(a - x) + 4a(a - x) = (a - x) (3x + 4a)

Ngày
dạy lớp 8A1:

/ 12/2014
Ngày dạy lớp 8A2:

Buổi 8:

Hình chữ nhật-kiểm tra 30p

a. chữa bài tập:

về nhà


/ 12 /2014

Bài 1: Tứ giác ABCD có BC = CD và DB là tia phân giác của góc D.
CMR ABCD là hình thang.
Giải:

B

C

BCD có BC = CD BCD là tam giác

cân


Theo gt

1

=

1

1

=

2




= . Do đó BC // AD

Vậy ABCD là hình thang

D
A

B. NI DUNG BI HC
I/ MUẽC TIEU:
+ Kiến thức: - Nắm đợc định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết
hình chữ nhật
- Biết áp dụng các định nghĩa và tính chất đó để làm các bài toán
chứng minh, tính độ lớn của góc, của đoạn thẳng
24


- BiÕt chøng minh tø gi¸c lµ h×nh ch÷ nhËt
+ Kü n¨ng: -Cã kÜ n¨ng vËn dơng c¸c kiÕn thøc vµo thùc tiƠn
+ Th¸i ®é:- RÌn lun duy s¸ng t¹o, tÝnh cÈn thËn.
II/ CÁC TÀI LIỆU HỖ TR:
+ Sách giáo khoa và sách bài tập Toán 8
+ Một số sách bồi dưỡng cho học sinh yếu, häc sinh ®¹i trµ
phát triển cho học sinh khá .
III/ NỘI DUNG:
1. LÝ THUYẾT
HS:H×nh ch÷ nhËt lµ h×nh b×nh hµnh cã 1 gãc vu«ng
1) §Þnh nghÜa
A = C = B = D = 1V <=> ABCD lµ hcn

HS: H×nh ch÷ nhËt lµ h×nh thang c©n cã 1 gãc vu«ng. H×nh ch÷
nhËt lµ tø gi¸c cã 4 gãc vu«ng
HS: Cã ®Çy ®đ c¸c t/c cđa h×nh b×nh hµnh, h×nh thang c©n
2) TÝnh chÊt
- Cã ®Çy ®đ t/c cđa hbh vµ h×nh thang c©n
HS: Trong h×nh ch÷ nhËt, hai ®êng chÐo b»ng nhau vµ c¾t nhau t¹i
trung ®iĨm cđa mçi ®êng
3) DÊu hiƯu nhËn biÕt sgk
1. Tø gi¸c cã 3 gãc vu«ng
2. H×nh thang c©n cã 1 gãc vu«ng
3. H×nh b×nh hµnh cã 1 gãc vu«ng
4. H×nh b×nh hµnh cã hai ®êng chÐo b»ng nhau.
2. bµi tËp
Ho¹t ®éng cđa thÇy vµ trß

Bµi 1:

Ghi b¶ng

T×m x trªn h×nh Bµi 1:

Gi¶i:

bªn. BiÕt AB =16, DC =24,
BC =17

A

B


(®v ®o: cm)

D

x

H

C

Gi¶i:
KỴ BH  CD. Tø gi¸c ABHD cã 3
gãc vu«ng nªn lµ h×nh ch÷ nhËt, do
®ã:
DH = AB = 16cm
 HC = DC - DH = 24 - 16 = 8cm

XÐt BHC vu«ng theo ®Þnh lý
Pitago
BH =
25