Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
ĐỀ SỐ 5
I. Ma trận đề thi
Cấp độ câu hỏi
STT

Chuyên đề

Đơn vị kiến thức

1

Đơn điệu

2

Cực trị

3
4

Nhận

Thông

Vận

Vận

biết

hiểu

dụng

dụng cao

C3

C11

1

C12

2

Tiếp tuyến
Hàm số

C30

Tiệm cận

C1

Tổng

C43


C13

2
2

5

Tương giao

6

Bảng và đồ thị

C2

1

7

Hàm số mũ – logarit

C4

1

8

Hàm số lũy thừa

C5


1

9

10

Biểu thức mũ –
Mũ
Logarit

Bất

phương trình

Phương trình mũ –
logarit
Nguyên hàm
Nguyên
hàm – Tích
phân

Tích phân

Bài toán thực tế

16

Dạng hình học
Số phức


Phương trình phức

19

Đường thẳng

20
21
22

Hình Oxyz

C44

C17

2
C33

2

C34

1
C45

C19
C7


C20

C35

3

C23

1
C24

Min max góc giữa

1
C49

1

1
1

C10

Mặt cầu

1
1

C46


Mặt phẳng

2

1

C18

Dạng đại số

18

3

C32

C16

Ứng dụng tích phân

15

17

C6

1

C31,


C14

mũ – logarit

12

14

C15

– logarit

11

13

C29

1


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
hai mặt phẳng
Hệ tọa độ

23

Thể tích khối đa


24
25

Hình không
gian

30

tròn

xoay

33

Tổ

C47

C36,

hợp

C38

1
C48

C25

giác


Xác suất

1

C22

Phương trình lượng

–

2

C37

Thể tích khối nón

Bài toán đếm

2
1

Bài toán thực tế

Lượng giác

2

C8


Khối trụ
Khối

31
32

Khối đa diện
Khoảng cách

27

19

C39
C21

diện

26

28

C9

C40

2

C26


1

Nhị thức Newton

C50

Xác suất

1

1

C41

1

C42

1

Xác định số đo góc
34

CSC – CSN

thỏa mãn điều kiện
CSC – CSN

35


Phép

dời

hình

Phép vị tự

C27

1

C28

1

Giới hạn –
36

Hàm

liên Giới hạn

tục

2


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.


II. Đề thi
PHẦN NHẬN BIẾT
Câu 1: Cho hàm số y  x4  2 x2  2017. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Đồ thị hàm số qua A  0; 2017  .

B. Hàm số có một cực tiểu.

C. lim f  x   lim f  x   .

D. Hàm số không có giá trị lớn nhất.

x 

x 

Câu 2: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên:



1



x



y'




0
y



0

Khi đó để phương trình f  x   m vô nghiệm thì giá trị của m bằng:
A. 1.

B. 0.

C. 1.

D. Không tồn tại m.

Câu 3: Đồ thị hàm số y  ax4  bx2  c có số điểm cực trị bằng số điểm cực trị của đồ thị hàm
số y  mx3  nx  p. Khi đó ta có:
A. ab  0.

C. a  0.

B. a  0.

Câu 4: Đạo hàm của hàm số y 

1
là:

log 2 x

ln 2
.
x ln 2 x

ln 2
.
x ln 2 x

A. y '  

B. y ' 

Câu 5: Tập xác định của hàm số y   x 2  1
A. D  .

B. D 

C. y '  


2
3

D. mn  0.

x ln 2
.
log 22 x


D. y ' 

x ln 2
.
log 22 x

là:
C. D   1;1 .

\ 1.

D. D 

\  1;1.

1

Câu 6: Nguyên hàm của hàm số f  x   cos  x  2  là:
3


A.

1 1
1 1

1

1



sin  x  2   C. B. 3sin  x  2   C. C. 3sin  x  2   C. D.  sin  x  2   C.
3 3
3 3
3


3



3


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
Câu 7: Cho số phức z  a  4i, w  1  2i. Biết z  2w, khi đó giá trị của a bằng:
A. 1.

C. 2.

B. 2.

D. 4.

Câu 8: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Khối tứ diện là khối đa diện lồi.
B. Khối hộp là khối đa diện lồi.
C. Lắp ghép hai khối hộp sẽ được một khối đa diện lồi.

D. Khối lăng trụ tam giác là khối đa diện lồi.
Câu 9: Trong không gian Oxyz có 3 vectơ a   0; 1; 1 , b  1;1;0  , c  1; 1;1 . Trong các
mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. a  2.

D. b  c.

C. a  b.

B. c  3.

Câu 10: Phương trình mặt phẳng cách đều hai mặt phẳng

 P  : x  2 y  2z  3  0,

 Q  : x  2 y  2 z  7 là:
A.  R  : x  2 y  2 z  4  0.

B.  R  : x  2 y  2 z  4  0.

C.  R  : x  2 y  2 z  5  0.

D.  R  : x  2 y  2 z  5  0.
PHẦN THÔNG HIỂU

1
Câu 11: Gọi  a; b  là khoảng nghịch biến lớn nhất của hàm số y  x3  2 x 2  1. Khi đó b  a
3

bằng:

A. 2.

B. 3.

C. 4.

D. 5.

Câu 12: Tổng tất cả các điểm cực đại của hàm số y  cos x  2017 nằm trong khoảng  0; 2  là:
A. 2 .

B.

Câu 13: Cho hàm số y 


.
2

C.  .

D.

3
.
2

x 2  3x  c
. Nếu đồ thị đó có tiệm cận đứng x  1 và đi qua điểm
xd


A  0;3 . Khi đó c  d bằng:
A. 2

B. 4.

C. 3.

Câu 14: Tập nghiệm của bất phương trình 2log3  x  1  log

4

D. 1.
3

 2 x 1  2 là:


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
 1 
B. S    ; 2  .
 2 

A. S  1; 2.

 1 
D. S    ; 2 .
 2 


C. S  1; 2.

Câu 15: Cho log3 2  a,log3 5  b. Giá trị của biểu thức P  log3 60 tính theo a và b là:
C. P  2a  b  1.

B. P  a  b  1.

A. P  a  b  1.

D. P  a  2b  1.

Câu 16: Số nghiệm của phương trình 9x  5.3x  7  0 là:
A.

0.

B. 1.

Câu 17: Họ nguyên hàm của hàm số I  
A.

1
2 x  3  5ln
2

C.

2 x  3  5ln






C. 2.

D. Vô nghiệm.

dx
là:
2x  3  5



2 x  3  5  C.



2 x  3  5  C.

B. 

1
2 x  3  5ln
2

D.

2 x  3  5ln








2 x  3  5  C.



2 x  3  5  C.


4

Câu 18: Biết

cos 2 x

1

 3  sin 2 x dx  2  ln a  ln b  . Khi đó a

2

 b2 bằng:

0

A. 16.


B. 13.

C. 25.

D. 17.

Câu 19: Cho số phức z có điểm biểu diễn thuộc đường tròn  C  : x 2  y 2  2 x  24  0. Khi đó
z 1
bằng:
2i

A.

5.

B.

24.

Câu 20: Cho số phức z thỏa mãn z 

C.



2 i

24
.
5


D.

4
.
5

 1  2i . Khi đó tổng bình phương phần thực và
2

phần ảo của số phức z là:
A. 18.

B. 27.

C. 61.

D. 72.

Câu 21: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A' B'C ' D' có AB  2a, AD  3a, AA'  a 2. Gọi I là trung
điểm của cạnh B'C ' . Thể tích khối chóp I.BCD bằng:
A.

B. a 3 .

3a 3 .

C.

3a3 .


D.

2a 3 .

Câu 22: Tam giác ABC vuông tại A cạnh AB  6, AC  8, M là trung điểm của cạnh AC. Thể
tích khối tròn xoay do tam giác qua quanh cạnh AB là:
A. 102 .

C. 76 .

B. 84 .
5

D. 96 .


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
Câu

23:

Trong

không

gian

với


 P  : x  y  z  2  0,  Q  : x  2 y  z  3  0

hệ

độ

tọa

Oxyz,

cho

hai

mặt

phẳng

và điểm A 1;0; 4  . Phương trình đường thẳng qua

A và cùng song song với  P  và  Q  là:
A. d :

x 1 y z  4
 
.
3
2
1


B. d :

x 1 y z  4
 
.
3
1
1

C. d :

x 1 y z  4


.
3 1
1

D. d :

x 1 y z  4
 
.
3
2
1

Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I 1; 4;3 . Phương trình mặt cầu tâm I
và tiếp xúc với mặt phẳng  Oyz  là:

A.  x  1   y  4    z  3  4.

B.  x  1   y  4    z  3  10.

C.  x  1   y  4    z  3  25.

D.  x  1   y  4    z  3  1.

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2


2

Câu 25. Tổng các nghiệm của phương trình sin 2 2 x  4sin x cos x  1  0 trong khoảng   ;  
là:
A.


.
4

B.


.
2

C.

3
.
4

D.

5
.
4

Câu 26: Từ các số 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9 có thể lập được bao nhiêu số gồm 6 chữ số khác nhau sao
cho trong các chữ số đó có mặt chữ số 0 và 1?

A. 8400.

B. 24000.

C. 42000.

D. 12000.

Câu 27: Cho tứ diện ABCD có trọng tâm G. Phép vị tự tâm G biến mỗi đỉnh thành trọng tâm mặt
đối diện có tỉ số vị tự là:

Câu 28: Cho dãy

3
C.  .
4

1
B.  .
3

2
A.  .
3

 Xk 

được xác định như sau xk 

1

D.  .
2

1 2
k
  ... 
. Tìm lim un với
2! 3!
 k  1!

n
un  n x1n  x2n  ...  x2017
.

A. .

B. .

C. 1 

1
.
2017!

PHẦN VẬN DỤNG
6

D. 1 

1

.
2017!


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
Câu 29: Cho hàm số y 

m  3x
. Giá trị m để đường thẳng d : 2 x  2 y  1  0 cắt đồ thị hàm số
x2

tại hai điểm A, B sao cho diện tích tam giác OAB bằng
A. 1.

B. 2.

C.

3
là:
8

1
.
2

D. 1.

Câu 30: Cho  C  : y  x3  3x 2   m  2  x. Biết tiếp tuyến của  C  có hệ số góc nhỏ nhất vuông

góc với đường thẳng d : x  y  1  0. Khi đó giá trị của m bằng:
A. 1.

B. 2.

C. 4.

D. 5.

b
16
Câu 31: Cho a, b  0, a  1 thỏa mãn log a b  log 2 a  . Tổng a  b bằng:
4
b

A. 16.

B. 17.

C. 18.

D. 19.

Câu 32: Cho a, b  , a, b  1; a  b  10; a12b2016 là một số tự nhiên có 973 chữ số. Khi đó cặp

 a; b  là:
B.  6; 4  .

 5;5 .


A.
Câu 33: Cho I 

D.  7;3 .

1
2

x 2 dx
1  e x  1 x2  1  a  b ln 3 . Khi đó (a+b) bằng:



A. 0.

C.  8; 2  .

2

B. 1.

C. 5.

D. 2.

Câu 34: Biết thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng được giới hạn bởi các đồ thị

y  x2  2 x, y   x 2 quanh trục Ox là
A.


1
.
2

1
thể tích mặt cầu có bán kính bằng 1. Khi đó k bằng:
k

B. 2.

C. 3.

Câu 35: Trong các số phức thỏa mãn điều kiện

D. 4.

1 i
z  2  1. Module lớn nhất của số phức z
1 i

bằng:
A. 1.

C. 10.

B. 4.

7

D. 3.



Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
Câu 36: Cho hình chóp S.ABC có đáy vuông cân tại C, AB  3a và G là trọng tâm tam giác
ABC, SG   ABC  , SB 
A.

a 3
.
3

a 14
. Khi đó d  B,  SAC   bằng:
2

B. a 3.

C.

a 3
.
2

D.

a 2
.
2


Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc
với mặt phẳng đáy và mặt phẳng  SBD  tạo với mặt phẳng  ABCD  một góc bằng 60 . Gọi M
là trung điểm của AD. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và BM
A.

2a
.
11

B.

6a
.
11

C.

a
.
11

D.

3a
.
11

Câu 38: Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng vuông góc với trục của nó ta được thiết diện là một
hình tròn có chu vi bằng chu vi vủa hình chữ nhật được tạo thành khi cắt mặt trụ bởi một mặt
phẳng đi qua 2 tâm. Khi đó tỉ số


A.

 2
.
 1

B.

S xq
Stp

của khối trụ bằng:

 2
.
 1

C.

   2 
.
2  2

D.

 2
.
 2


Câu 39: Cho các điểm A 1; 1;1 , B  2;1; 2  , C  0;0;1 , H  x0 ; y0 ; z0  là trực tâm tam giác ABC.
Khi đó x0  y0  z0 bằng:
A. 1.

B. 1.

C. 0.

D. 2.

  56 
2
Câu 40: Số nghiệm thuộc  ;
 của phương trình 2sin 3x 1  4sin x   1 là:
 7 13 

A. 8.

B. 12.

C. 10.

D. 24.

Câu 41: Một xưởng sản xuất X còn tồn kho hai lô hàng. Người kiểm hàng lấy ngẫu nhiên từ mỗi
lô hàng một sản phẩm. Xác suất để được sản phẩm chất lượng tốt của từng lô hàng lần lượt là 0,6
và 0,7. Hãy tính xác suất để trong hai sản phẩm lấy ra có ít nhất một sản phẩm có chất lượng tốt.
A. P  0,88.

C. P  0,84.


B. P  0,12.

D. P  0,82.

Câu 42: Cho tam giác ABC biết ba góc tam giác lập thành cấp số cộng và
sin A  sin B  sin C 

A. 30 ,60 ,90 .

3 3
. Tính các góc của tam giác.
2

B. 20 ,60 ,100 .

C. 10 ,50 ,120 .
8

D. 40 ,60 ,80 .


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
PHẦN VẬN DỤNG CAO
Câu 43: Cho hàm số y 

x 1
có đồ thị  C  , đường thẳng d : y  x  m. Với mọi m ta luôn có
2x 1


d cắt  C  tại 2 điểm phân biệt A, B. Gọi k1 , k2 là hệ số góc của các tiếp tuyến với  C  tại A, B.
Tìm m để tổng k1  k2 lớn nhất.
A. m  1.

B. m  2.

C. m  3.

D. m  5.

Câu 44: Tích các nghiệm của phương trình 3.4x   3x  10  .2x  3  x  0 là:
A. log 2 3.

1
C. 2 log 2 .
3

B.  log 2 3.

D. 2log 2 3.

Câu 45: Một chất điểm chuyển động với vận tốc v  t   3t 2  2 (m/s). Quãng đường vật di
chuyển trong 3s kể từ thời điểm vật đi được 135m (tính từ thời điểm ban đầu) là:
A. 135m.

B. 393m.

C. 302m.


D. 81m.

Câu 46: Cho phương trình z 3  az 2  bz  c  0. Nếu z  1  i và z  1 là 2 nghiệm của phương
trình thì a  b  c bằng:
A. 2.

B. 3.

C. 5.

D. 6.

Câu 47: Cho hình chóp S.ABC với đáy ABC có AB  10cm, BC  12cm, AC  14cm, các mặt bên
cùng tạo với mặt phẳng đáy các góc bằng nhau và bằng  với tan   3. Thể tích khối chóp
S.ABC là:
A. 182 cm3 .

B. 242 cm3 .

C. 192 cm3 .

D. 252 cm3 .

Câu 48: Một cốc nước hình trụ có chiều cao 12 cm, đường kính đáy 4 cm, lượng nước trong cốc
cao 10 cm. Thả vào cốc nước 4 viên bi có cùng đường kính 2 cm. Hỏi nước dâng cao cách miệng
cốc bao nhiêu cm?
A.

1
.

3

B.

2
.
3

C. 1.

Câu 49: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng  :

D.

4
.
3

x 1 y z  1
và mặt
 
2
1
1

phẳng  P  : 2 x  y  2 z  1  0. Mặt phẳng  Q  chứa  và tạo với  P  một góc  nhỏ nhất, khi
đó góc  gần với giá trị nào dưới đây?
A. 6 .

B. 8 .


C. 10 .
9

D. 5 .


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
Câu 50: Khai triển đa thức 1  3x   a0  a1 x  a2 x 2  ...  a20 x 20 .
20

Tính tổng S  a0  2 a1  3 a2  ...  21 a20 .
C. 422.

B. 421.

A. 420.

D. 423.

Đáp án
1- C

2- B

3- D

4- A


5- D

6- B

7- B

8- C

9- C

10- C

11- C

12- A

13- B

14- A

15- C

16- B

17- B

18- C

19- A


20- B

21- D

22- D

23- A

24- D

25- B

26- C

27- B

28- C

29- A

30- C

31- C

32- D

33- A

34- D


35- D

36- B

37- A

38- A

39- A

40- D

41- A

42- A

43- A

44- B

45- B

46- C

47- C

48- B

49- B


50- B

LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: y '  4 x3  4 x  4 x  x 2  1  hàm số có một cực tiểu

lim f  x     C sai

x 

Hàm số không có giá trị lớn nhất do C

 0  m  0 thì PT vô nghiệm.
Câu 2: Dựa vào BBT ta thấy chỉ có x 
 thì f  x  
Câu 3:
Số cực trị hàm bậc 4 trùng phương có thể có là 1 hoặc 3.
Số cực trị hàm bậc 3 có thể có là 1 hoặc 2.
Vì số cực trị bằng nhau nên hàm số phải có một cực trị nên chọn đáp án D.
Câu 4: y

'

 log 2 x 

2

ln x

2
Câu 5: Do  

3

'



ln 2
x ln 2 x





 hàm số y  x 2  1



2
3

xác định khi x2  1  0  x  1 hay x  1

1

1

Câu 6:  cos  x  2  dx  3sin  x  2   C.
3

3



Câu 7: z  2w  2  4i  a  2
Câu 8: Khẳng định lắp ghép hai khối hộp sẽ được một khối đa diện là sai.
Câu 9: a  12  12  2, c  12  12  12  3 nên A, B đúng.
a.b  0  C sai ; c.b  0  c  b đúng.

10


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
Câu 10: Vì  R  cách đều hai mặt phẳng nên  R  : x  2 y  2 z  m  0
Gọi M  3;0;0    P  , N  7;0;0    Q 
Ta có: d  M ,  R    d  N ,  R    m  5
Câu 11: Có y '  x2  4 x  y '  0  0  x  4. Khoảng nghịch biến lớn nhất của hàm số là

 0; 4  .
Suy ra b  a  4.
Câu 12: Điều kiện để x là điểm cực đại của hàm số y  cos x là:
'

sin x  0
 y x   0

 x  2 k  k 
 "
cos
x


0
y

0


  x

.

Có x  0, x  2  0;2 .
Câu 13: Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  1  d  1
Đồ thị hàm số đi qua điểm A  0;3  3 

c
c3
1

Câu 14: Điều kiện: x  1

PT  2log3  x  1  2log3  2 x  1  2
 log3  x  1  log3  2 x  1  1
1
 log3  x  1 2 x  1   1   x  1 2 x  1  3  2 x 2  3x  2  0    x  2
2

Kết hợp điều kiện suy ra 1; 2 là tập nghiệm.
Câu 15: log3 60  log3 3.20  1  2log3 2  log3 5  2a  b  1
Câu 16: Tập xác định D 
PT   3x   5.3x  7  0

2

Đặt t  3x  t 2  5t  7  0  , do 1 7   0   luôn có 2 nghiệm trái dấu.
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất.
Câu 17: Đặt t  2 x  3  t 2  2 x  3  dt  dx
I 

tdt
5 

  1 
 dt  t  5ln t  5  C  2 x  3  5ln
t 5
 t 5

11





2x  3  5  C


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
Câu 18: Đặt t  3  sin 2x  dt  2cos 2 xdx. Đổi cận: x 
4

1 dt 1

I    ln t
23 t 2

4


2


4

 t  4; x  0  t  3

1
 ln 4  ln 3  a 2  b2  25
2

Câu 19:  C  :  x  1  y 2  52. Khi đó z  1  5. Có
2

Câu 20: Sử dụng CASIO ta được z 



2 i

z 1 z 1
5



 5.
2i
5
5

 1  2i   5 
2



Phần thực của z là 5, phần ảo của z là  2.  z  52   2



2i  z  5  2i
2

 27

1
1
1
Câu 21: VI .BCD  d  I ,  BCD   SBCD  AA' . S ABCD  2a3
3
3
2

Câu 22: Khi quay tam giác BMC quanh cạnh AB ta được khối tròn
xoay như hình vẽ, khi đó ta có:
V


1
1
AB . AC 2  AB . AM 2  96
3
3

Câu 23: Gọi u là VTCP của d, n1 , n2 lần lượt là VTPT của

 P  , Q .
n1  1;1;1 , n2  1; 2; 1 .

u  n1

d / /  P  

Ta có: 
suy ra d có một VTCP u  n1 , n2    3; 2;1
d
/
/
Q



u  n2


Vậy phương trình đường thẳng d :


x 3 y z 4
 
.
3
2
1

Câu 24: Bán kính mặt cầu bằng khoảng cách từ I đến mặt phẳng  Oyz  : R  x1  1
Phương trình mặt cầu:  x  1   y  4    z  3  1.
2

2

2

Câu 25: Đáp án C
sin 2 2 x  2sin 2 x  1  0  sin 2 x  1  2 x  


2

12

 k 2  x  


4

 k  k 





Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.



x

k

0


3
5
4
Theo đề bài:   x    k      k   

4
4
4 k  1
 x  3

4
Câu 26:
Có 5 cách chọn vị trí cho chữ số 0. Với mỗi cách chọn trên lại có
5 cách chọn vị trí cho chữ số 1 và có A84 cách chọn vị trí cho 4
trong 8 chữ số còn lại.

Vậy có tất cả 5.5. A84  42000 số gồm 6 chữ số khác nhau và trong
các chữ số đó có mặt chữ số 0 và 1.
Câu 27:
Ta có: GA  GB  GC  GD  0
AG  3GGA  VGk : A 
 GA
GGA  kGA  k  

1
3

Câu 28:
Ta có:

k
1
1
1
 
 xk  1 
 k  1! k !  k  1!
 k  1!

Suy ra xk  xk 1 

1
1

 0  xk  xk 1
 k  2 !  k  2 !


n
 n 2016 x2016
Mà x2011  n x1n  x2n  ...  x2017

Mặt khác lim x2016  lim n 2016 x2016  x2016  1 
Vậy lim un  1 

1
2017!

1
.
2017!

Câu 29: Đáp án A
Hoành độ giao điểm của hai đồ thị là nghiệm của phương trình:
2

m  3x 1  2 x
 2 x  3 x  2m  2  0   


x2
2

 x  2  m  6

ĐK:   25  16m  0  m 


25
.
16
13


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
3

 x A  xB 
Khi đó, xA , xB là 2 nghiệm của phương trình   nên 
2
 x A .xB  m  1

Mặt khác: y A 
AB 

1
1
 xA ; yB   xB nên ta có:
2
2

 x A  xB    y A  y B 
2

dO; AB   dO;( d ) 

 SOAB 


1
2 2

2

 2  x A  x B   2  x A  x B   8 x A .x B 
2

2

25
 8m .
2

.

1 25
1
3
 8m.
  m  1 (thỏa mãn)
2 2
2 2 8

Câu 30: Đáp án C

 C  : y  x3  3x 2  (m  2) x.
 y '  3x 2  6 x  m  2.
Giả sử () là tiếp tuyến của (C ) thỏa mãn yêu cầu bài toán và có hệ số góc là

3x02  6 x0  m  2  3 x0  1  m  5  m  5. , trong đó x0 là hoành độ tiếp điểm. Khi đó, do hệ
2

số góc của    nhỏ nhất khi    vuông góc với đường thẳng x  y  1  0 nên hệ số góc của



nhỏ nhất bằng 1  m  5  1  m  4.

Câu 31: Đáp án C

b
16
Ta có: log a b  ;log 2 a 
nên:
4
b

b
log a b 4
log 2 b 

 4  b  16.
log a 2 b
16
16
 log 2 a   1  a  2.
b
 a  b  18.
Câu 32: Đáp án D

Xét các trường hợp:
TH1: b  4  b2016  42016  161008  b2016  101008. Mà 101008 có 1009 chữ số nên b  4.

14


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
TH2: b  2  b2016  22016  8672  10672. Mà a  10  a12  1012  a12 .b2016  1012.10672  10684.

Mà 10684 có 685 chữ số nên b  2.
Vậy b  3  a  7 (thỏa mãn).
Câu 33: Đáp án A
a

Công thức: I 

a

f ( x)
a m x  1 dx  0 f ( x)dx nếu f(-x)=f(x)( hàm chẵn)

1
2

1

1
2
x2

1
1
x 1
1 1
=> I   2 dx   (1  2 )dx  ( x  ln |
|) 2   ln 3
x 1
x 1
2
x 1
2 2
0
0
0

=> a+b =0
Câu 34: Đáp án D
x  0
Xét phương trình: x 2  2 x   x 2  
x  1

+ Thể tích khối tròn xoay là:
1

 4 x3


V    x   x  2 x  dx     4 x  4 x dx   
 x 4   (đvtt)
 3

0 3
0
0
1

4

2

2

1

2

3

+ Vậy thể tích mặt cầu là:
4


kV   .13  k  4  k  4.
3
3
3

Câu 35: Đáp án D
Giả sử z  a  bi
Ta có:


 a; b   .

1 i
2
z  2  1  zi  2  1  a 2   b  2   1  a 2  b 2  4b  3.
1 i

Mà 1  b  2  1  1  b  3  z  4b  3  9  z  3. Vậy z max  3.
2

Câu 36: Đáp án B
Gọi I là trung điểm BC; kẻ GH  AC  H .
Xét ABC vuông cân tại C ta có:

15


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
AC  BC 

3a
3a
3a 10
 CI 
; AI  AC 2  CI 2 
4
2
2 2



2
a 10
 GS  SB 2  BG 2  a
 BG  AG  AI 

3
2

GH / / CI  GH  2 CI  a 2

3
2

Kẻ GK  SH  K   GK  mp(SAC ). Xét SGH vuông tại G có:
1
1
1
2 1
a 3


 2  2  GK 
2
2
2
GK
GH
GS
a a

3

 d B;mp ( SAC )  3GK  a 3 (đvđd).

Câu 37: Đáp án A
Gắn trục tọa độ Axyz với A là gốc tọa độ sao cho:
Tia Ax trùng tia AB; tia Ay trùng tia AD; tia Az trùng tia AS.
Khi đó:
 a 
A(0;0;0); B(a;0;0); C (a; a;0); D(0; a;0); M  0; ;0 .
 2 

Gọi O là tâm hình vuông ABCD. Do góc giữa mặt phẳng (SBD) và (ABCD) bằng 600 nên
600

SOA

SA

OA.tan SOA

a 2
tan 600
2

a 6
2

S 0;0;


a 6
.
2


a 6 
a 

 SC  a; a;
 / / 2;2;  6 ; BM  a; ;0  / /  2;1;0  . Mặt phẳng P chứa SC và song
2 
2 







song với BM có vecto pháp tuyến là

6;2 6;6 / / 1;2; 6 nên có phương trình:

x  2 y  6 z  3a  0. Do đó: d SC ;BM   d B;( P ) 

2a
(đvđd).
11

Câu 38: Đáp án A

Gọi chiều cao, bán kính đáy của hình trụ lần lượt là h; r  h; r  0  .

 2 r  2. 2r  h   h    2  r. Khi đó:
S xq
Stp



2 rh
h
  2  r    2 .


2 r  h  r  h  r   2  r  r   1

16


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
Câu 39: Đáp án A
Mp( ABC ) có phương trình x  y  z  1  0 . Vì H  mp( ABC ) nên x0  y0  z0  1.

Câu 40: Đáp án D
Nhận thấy rằng cos x  0  sin x  1 không là nghiệm của phương trình đã cho nên ta có:
2sin 3x 1  4sin 2 x   1  2sin 3x.cos x  4cos 2 x  3  cos x  2sin 3x.cos3x  cos x



 sin 6 x  sin  x  

2



2



 x  10  k 5
6 x  x  2  k 2


 x    l 2
6 x    x  l 2


2
14
7

 k; l  

  56 
Với x   ;
 thì phương trình có 10 + 14= 24 nghiệm x thỏa mãn.
 7 13 

Câu 41: Đáp án A
Xác suất là: 0,6.1  0,7   1  0,6 .0,7  0,6.0,7  0,88.
Câu 42: Đáp án A

Do 3 góc của tam giác lập thành một cấp số cộng nên giả sử B  A  x; C  A  2 x. Vì
A  B  C  1800 nên A  x  600  B  600.

Ta có:
sin A  sin B  sin C 

3 3
2

 sin A  sin 600  sin  A  2 x  

3 3
2

3
2
3
 2sin  A  x  .cos x 
2
3
 2sin 600.cos x 
2
3
 cos x 
 x  300 ; A  300.
2
0
 A  30 ; B  600 ; C  900.
 sin A  sin  A  2 x  


Câu 43: Đáp án A

17


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
Hoành độ x1; x2 lần lượt của A, B là nghiệm của phương trình:
x 1
1
 x  m  2 x 2  2mx  (m  1)  0 (luôn có 2 nghiệm phân biệt khác , m ).
2x 1
2

m 1

 x1 x2  
Áp dụng định lý Vi-et: 
2
 x1  x2  m
k1  k2 

1



1

 2 x1  1  2 x2  1
2

4  x1  x2   8 x1 x2  4  x1  x2   2

2
 4 x1 x2  2  x1  x2   1
2
   4m 2  8m  6   4  m  1  2  2, m.
2

2

Vậy k1  k2 max  2  m  1.
Câu 44: Đáp án B
Xét phương trình:

3.4 x  (3x  10).2 x  3  x  0
 x 1
2   x   log 2 3

3
 x
 2  3  x  x  1
Vậy tích các nghiệm là  log 2 3.
Câu 45: Đáp án B
Ta có: x  t    v  t  dt  t 3  2t  C.
Giả sử ở thời điểm t  0 thì x  0   0 , khi đó C  0  x  t   t 3  2t.
Theo giả thiết, tại thời điểm t  t0 , x  t0   135m  t03  2t0  135  t0  5.
Do đó, 3 giây sau, tức tại thời điểm t  8  x 8  83  2.8  528m.
Vậy trong 3 giây này, vật đi được 528 135  393m.
Câu 46: Đáp án C
Theo giả thiết ta có:


18


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
b  c  2
1  i 3  a 1  i 2  b 1  i   c  0
(b  c  2)  (2a  b  2)i  0


 2a  b  2

a  b  c  1
a  b  c  1
a  b  c  1

a  3

 b  4  a  b  c  5.
c  2


Câu 47: Đáp án C
Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ S xuống mặt phẳng
đáy. Kẻ HM, HN, HP lần lượt vuông góc với các cạnh AB,
BC, CA. Khi đó ta có SM, SN, SP lần lượt vuông góc với
AB, BC, CA. Do đó: SMH
Khi đó: HM  HN  HP 


SNH

SPH

α.

HS
HS

.
tan 
3

Suy ra H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC bán kính HM.
Áp dụng công thức Hê-rông ta có: SABC  24 6 (đvdt)
 HM 

SABC 24 6 4 6


 HS  3HM  4 6.
p
18
3

1
1
 VS . ABC  HS .SABC  .4 6.24 6  192 (đvtt).
3
3


Câu 48: Đáp án B
4
 16 3
Thả 4 viên bi có thể tích là: 4.  .13  
cm vào cốc nước thì mực nước sẽ cao thêm là:
3
3


16
4 2
4
:  .22   cm. Do đó, nước dâng lên cách miệng cốc là: 12  10   cm.
3
3 3
3

Câu 49: Đáp án B
Gọi (d) là giao tuyến của (P) và (Q). Góc giữa (P) và (Q) nhỏ nhất khi và chỉ khi (d )  ().
Mà () qua A(1;0; 1) và có vectơ chỉ phương là u (2;1; 1) ; (P) có vectơ pháp tuyến n  2; 1;2 
nên (d ) có vectơ chỉ phương là v  u; n   1; 6; 4  .
Do (Q) chứa (d) và () nên có vectơ pháp tuyến là w  u; v    10;7; 13 .
Khi đó, góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) là nhỏ nhất và bằng  với:
19


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
cos  


n.w
n.w



53
   80.
3 6

Câu 50: Đáp án B
Ta có:

( x(1  3x) 20 ) '  (a0 x  a1 x 2  a2 x3  ...  a20 x 21 ) '  a0  2a1 x  3a2 x 2  ...  21a20 x 20
20

(1  3x) 20   Ck20 .120 k (1) k .3k .x k
k 0

 ak  (1)k .Ck20 .3k
=> k lẻ => ak  0 | ak | ak
k chẵn => ak  0 | ak | ak
 S  a0  2a1  3a2  4a3  ...  21a20  ( x(1  3x) 20 ) '

20

x  1

 421