Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
ĐỀ TOÁN PEN-I SỐ 1
(Đề tiêu chuẩn)
Giáo viên: Nguyễn Bá Tuấn
I. Ma trận đề thi
Cấp độ câu hỏi
STT

Chuyên đề

Đơn vị kiến thức

Nhận

Thông

Vận

Vận

biết

hiểu

dụng

dụng cao

1

Đơn điệu

C1

2

Cực trị

C2

C13

Tương giao

C3

C15

3

Hàm số

4

GTLN-NN

5

Tiệm cận


6

Hàm số mũ – logarit

Mũ – Logarit
8

C16,

logarit

C17

10

Nguyên hàm

11
12
13
14
15

Số phức

18
19
20

Hình Oxyz


1

2

C43

3
1

C6

1
C19,
C20

Ứng dụng tích phân

C33

3

C34

1
C48

Dạng hình học

2


2

Bài toán thực tế

16
17

C49

C31

Nguyên hàm Tích phân
– Tích phân

2

C32

Phương trình mũ –

Bài toán thực tế

3

C18

C5

logarit


9

C29

C30

Biểu thức mũ –

7

1

C14

C4

Tổng

C22

C35

1
2

Dạng đại số

C7


C21

Đường thẳng

C9

C25

2

Mặt phẳng

C10

C28

2

Mặt cầu

C44

C39

Bài toán min - max
Hình không Thể tích khối đa

C8
1


C36,

3

1
C47

1

C46

4


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
gian

diện, tỉ số thể tích

21
22
23

Khối

tròn

xoay


28
29

30

31

C23

Mặt trụ, khối cầu

C24

Tương quan khối

Lượng giác

Phương trình lượng

–

hợp

Xác suất

Phép

Bài toán đếm

Giới hạn –

Hàm liên tục

C40

1

C41

1

C12

biến hình
Hàm liên tục

1

C27

1

PHẦN NHẬN BIẾT
Câu 1: Cho hàm số y   x3  3x 2  5. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Hàm số đồng biến trên  0; 2  .

B. Hàm số nghịch biến trên  3;   .

C. Hàm số nghịch biến trên  ;0  .

D. Hàm số đạt cực đại tại x  0, y  5.


Câu 2: Cho hàm số y  x 4  4 x 2  2. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đạt cực tiểu tại hai điểm x   2 và x  2.
B. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x  0.
C. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm y  2.



 
2

1

C26

II. Đề thi

D. Hàm số đạt cực đại tại hai điểm  2; 2 và

1
1

C42

CSC – CSN

dời Tìm ảnh qua phép

hình


1

C50

Xác định thành phần

2

1

Xác suất
Nhị thức Newton

CSC – CSN

C45

C11

giác
Tổ

1

C38

Hàm số lượng giác

26
27


Khoảng cách

tròn xoay

24
25

C37



2; 2 .


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
Câu 3: Đồ thị của hàm số y  x3  x2  2 x  3 và đồ thị của hàm số y  x 2  x  1 có tất cả bao
nhiêu điểm chung?
A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Câu 4: Cho a  0, b  0, b  1. Đồ thị các hàm số y  a x và

y  logb x cho như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. a  1; 0  b  1.
B. 1  a  0; b  1.
C. 0  a  1; 0  b  1.
D. a  1; b  1.
Câu 5: Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. Khi x  0 thì log 2 x2  2log 2 x.

B. Khi 0  a  1 và b  c thì ab  ac .

C. Với a  b thì log a b  logb a  1.

D. Điều kiện để x

2

có nghĩa là x  0.

Câu 6: Nguyên hàm của hàm số f  x   2 x3 là:
A.

x4
 C.
4

B.

x4
 C.
2


C. 2 x2  x  C.

D.

x4
 x  C.
4

Câu 7: Cho số phức z  5  4i. Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là:
A.  5; 4  .

C.  5; 4  .

B.  5; 4  .

D.  5; 4  .

Câu 8: Cho hình hộp chữ nhật đứng ABCD. A' B'C ' D' có AB  a, AD  2a, AA'  3a. Gọi O ' là
tâm hình chữ nhật A' B'C ' D' . Thể tích của khối chóp O' . ABCD là?
A. 4a3 .

B. 2a3 .

C. a 3 .

D. 6a3 .

Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 :



 x  3t

d 2 :  y  1  2t  t 

1
z   t
3


x 1 y  3 z  3
và


1
2
3

 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. d1 chéo d 2 .

B. d1 cắt và vuông góc d 2 .

C. d1 cắt và không vuông góc d 2 .

D. d1 song song d 2 .
3


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word

bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
Câu 10: Cho mặt phẳng  P  : x  2 y  3z  5  0. Gọi n là vectơ pháp tuyến của  P  , vectơ m
thỏa mãn hệ thức m  2n có tọa độ là:
A. m   2; 4;6  .

B. m   2; 4; 6  .

C. m   2; 4;6  .

D. m   2; 4; 6  .

PHẦN THÔNG HIỂU
 5

2 cos 
 x   5 tan  x  3 
 2

Câu 11: Hàm số y 
2  cos 2 x

A. Là hàm số không chẵn không lẻ.

B. Là hàm số lẻ.

C. Là hàm số chẵn.

D. Đồ thị đối xứng qua Oy.

Câu 12: Khai triển biểu thức 1  2 x  ta được đa thức có dạng a0  a1 x  a2 x 2  ...  an x n . Tìm

n

hệ số của x5 , biết a0  a1  a2  71.
A. 648.

B. 876.

D. 568.

C. 672.

Câu 13: Hàm số y  ax4  bx2  c đạt cực đại tại A  0; 3 và đạt cực tiểu tại B  1; 5 . Khi
đó, giá trị của a, b, c lần lượt là:
A. 2; 4; 3.

C. 2; 4; 3.

B. 3; 1; 5.

D. 2; 4; 3.

Câu 14: Tổng bình phương giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y 

x 1
x2  1

trên đoạn

0;3 là:
A. 3.


B. 2.

C. 5.

D. 4.

Câu 15: Tổng tung độ giao điểm của đường thẳng y  x  1 và đồ thị hàm số y  x3  x  x  1
là:
A. 3.

C. 1.

B. 0.

D. 2.

Câu 16: Gọi x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình 5x1  5.0, 2x2  26. Tính S  x12  x22 .
A. S  10.

B. S  6.

D. S  12.

C. S  4.

Câu 17: Tổng các nghiệm của phương trình log 2  x  1  2log 2  x 2  x  1 là:
2

A. 9.


B. 2.

C. 1.

Câu 18: Tập xác định của hàm số y  2 x 2  5 x  2  ln

4

D. 0.
1
là:
x 1
2


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
1 
C.  ; 2  .
2 

B. 1; 2.

A. 1; 2  .

D. 1; 2.

1  m ln t
dt  0. Khi đó, điều nào sau đây đúng?

t
1
e

Câu 19: Biết



B. 6  m  3.

A. m  1.
5

Câu 20: Biết I  
1

C. m  2.

D. 3  m  0.

dx
được kết quả I  a ln 3  b ln 5. Giá trị của 2a 2  ab  b2 là:
x 3x  1

A. 8.

B. 7.

Câu 21: Cho số phức z  a  bi  a, b 
5

A. P  .
7

C. 3.



D. 9.

a
thỏa mãn 3z  5z  5  2i. Tính giá trị của P  .
b

B. P  4.

C. P 

25
.
16

D. P 

16
.
25

Câu 22: Cho số phức z  2  3i. Điểm biểu diễn của số phức w  iz   i  2  z là:
A. M  2;6  .


B. M  2; 6  .

C. M  3; 4  .

D. M  3; 4  .

Câu 23: Tứ diện đều ABCD có khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  BCD  bằng a. Cạnh của
tứ diện có độ dài bằng?
A.

a 6
.
3

B.

a 6
.
2

C.

a 2
.
3

D.

a 2
.

2

Câu 24: Cho khối trụ có bán kính đáy R  5cm. Khoảng cách hai đáy h  7cm. Cắt khối trụ
bằng một mặt phẳng song song với trục và cách trục 3cm. Diện tích của thiết diện bằng:
A. 46 cm2 .

C. 66 cm2 .

B. 56 cm2 .

D. 36 cm2 .

Câu 25: Giao tuyến của hai mặt phẳng  P  : 3x  4 y  z  1  0 và  Q  : x  2 y  2 z  3  0 có
vectơ chỉ phương là:
A.  2;1; 2  .

C.  2;1; 3 .

B.  2;1;3 .

D.  2;1; 2  .

Câu 26: Ảnh của đường thẳng d : 2 x  5 y  3  0 qua phép vị tự tâm O tỉ số k  3 là:
A. 2 x  5 y  7  0.

B. 2 x  5 y  9  0.

C. 2 x  5 y  9  0.

5


D.  x  4 y  7  0.


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

a 2 x  2

Câu 27: Tổng bình phương tất cả các giá trị của a để hàm số f  x    3 3x  2  2

 x2

 x  2
 x  2

liên tục tại x0  2 là:
A.

9
.
8

B. 0.

C.

9
.
4


D.

3
.
2

Câu 28: Cho A 1;3; 4  , B  1;2;2  . Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB là:
A. 4 x  2 y  12 z  17  0.

B. 4 x  2 y  12 z  17  0.

C. 4 x  2 y  12 z  17  0.

D. 4 x  2 y  12 z  17  0.
PHẦN VẬN DỤNG

Câu 29: Đồ thị hàm số y   x3  3mx2  3m  1 có cực đại và cực tiểu đối xứng nhau qua đường
thẳng d : x  8 y  74  0 khi m bằng:
C. 1.

B. 2.

A. 1.
Câu 30: Cho hàm số y 

ln  x  1
. Để đồ thị có hai tiệm cận thì giá trị của m bằng:
x 2  mx  4
C. m  2.


B. m  4.

A. m  5.

D. 2.

D. m  7.

Câu 31: Cho biết chu kì bán rã của chất phóng xạ Plutoni Pu239 là 24360 năm. Sự phân hủy
được
tính theo công thức S  Aert , trong đó A là khối lượng chất phóng xạ ban đầu, r là tỉ lệ phân hủy
hàng năm  r  0  , t là thời gian phân hủy và S là khối lượng chất phóng xạ còn lại. Biết sau một
chu kì, số lượng chất phóng xạ còn lại sẽ bằng một nửa số lượng chất phóng xạ ban đầu. Hỏi 6g
Pu239 sau 30000 năm sẽ còn bao nhiêu? (tính gần đúng)
A. 2,554 g.

B. 2,555 g.

C. 2,556 g.

D. 2,557 g.

1 
Câu 32: Cho a   ;3 và M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức
9 

9log31 3 a  log 21 a  log 1 a3  1. Khi đó giá trị của A  5m  2M là:
3


A. 4.

3

3

B. 5.

C. 8.

6

D. 6.


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

Câu 33: Cho hàm số

y  f  x

9

liên tục trên

thỏa mãn




f

 x  dx  4

1

x

và


2


0

3

f  sin x  cos xdx  2. Tích phân I   f  x  dx bằng:
0

A. I  8.

C. I  4.

B. I  6.

D. I  10.

Câu 34: Gọi diện tích hình phẳng giới hạn bởi  P  : y  x 2 , tiếp tuyến tại A 1;1 và trục Oy

bằng S1. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi  P  : y  x 2 , tiếp tuyến tại A 1;1 và trục Ox bằng

S 2 . Khi đó, tỉ số
A.

1
.
4

S1
bằng:
S2

B. 4.

C.

1
.
3

D. 3.

Câu 35: Cho các số phức z1 , z2 thỏa mãn z12  z1 z2  z22  0. Gọi A, B là các điểm biểu diễn tương
ứng của z1 , z2 . Khi đó, tam giác OAB là tam giác:
A. Đều.

B. Vuông tại O.

C. Tù.


D. Vuông tại A.

Câu 36: Cho khối chóp S. ABCD, trong đó ABCD là hình thang có các cạnh đáy AB, CD sao
cho CD  4 AB. Một mặt phẳng qua CD cắt SA, SB tại các điểm tương ứng M, N. Nếu điểm M
nằm trên SA sao cho thiết diện MNCD chia khối chóp đã cho thành hai phần có thể tích

VS .MNCD : VMNCDA tỉ lệ 1:2. Khi đó tỉ số
A.

3  132
.
2

B.

SM
bằng:
SA

6  51
.
3

C.

3  17
.
2


D.

3  21
.
2

Câu 37: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng đáy, tam giác SBC đều cạnh a,
góc giữa mặt phẳng  SBC  và mặt phẳng đáy là 30 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.
A. V 

a3 2
.
16

B. V 

a3 3
.
32

C. V 

3a 3
.
64

D. V 

a3 3
.

12

Câu 38: Cho hình hộp ABCD. A' B'C ' D' có AB  AD  2a, AA'  4a. Lấy M, N, P, Q lần lượt là
trung điểm của AA' , BB' , CC ' , DD' . Biết hình hộp chữ nhật ABCD. A' B'C ' D' nội tiếp khối trụ T 
và lăng trụ ABCD.MNPQ nội tiếp mặt cầu  C  .
7


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
Tỉ số thể tích

A.

VT 
V C 

giữa khối trụ và khối cầu là:

2 3
.
3

B.

3
.
3

C.


2
3 3

D.

.

1
2 3

.

Câu 39: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S  tâm I 1; 2;3 và mặt phẳng

 P  : 2x  y  2z  12  0. Biết mặt phẳng  P 

cắt mặt cầu  S  theo giao tuyến là đường tròn có

chu vi 6 . Viết phương trình mặt cầu.
A.  x  1   y  2    z  3  8.

B.  x  1   y  2    z  3  13.

C.  x  1   y  2    z  3  9.

D.  x  1   y  2    z  3  12.

2


2

2

2

Câu 40: Phương trình

2

2

2

2

2

2

2

2

sin 3x sin 5 x
có 3 nghiệm phân biệt A, B, C thuộc nửa khoảng  0;  

3
5


khi đó cos A  cos B  cos C bằng:
A. 0.

B.

4
C.  .
3

1
.
3

D. 1.

Câu 41: Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số sao cho mỗi chữ số của số đó đều lớn hơn chữ
số bên phải của nó?
A. 210.

B. 30240.

C. 252.

D. 120.

Câu 42: Cho tam giác ABC cân  AB  AC  , cạnh đáy BC, đường cao AH, cạnh bên AB theo thứ
tự đó lập thành một cấp số nhân. Công bội q của cấp số nhân đó là:
A.

1

2

2  1.

B.

1
2
2





2 1 .

C.

2





2 1 .

2  1.

D.


PHẦN VẬN DỤNG CAO
Câu 43: Số giá trị nguyên của m để phương trình  m  1 9 x 

2
 m  3 3x1  m  3  0 có nghiệm
3

là:
A. 1.

B. 2.

Câu 44: Cho số phức z thỏa mãn  3  i  z 
3
A. 1  z  .
2

B.

C. 3.

D. 4.

2  14i
 1  3i. Nhận xét nào sau đây đúng?
z

3
 z  2.
2


C.
8

7
11
 z  .
4
5

D.

13
 z  4.
4


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
Câu 45: Khi thiết kế vỏ lon người ta đặt mục tiêu sao cho chi phí làm ít nhất. Muốn thể tích lon
là V mà diện tích toàn phần nhỏ nhất thì bán kính đáy vỏ lon R bằng?
A.

3

V
.
2

B.


3

V



.

C.

3

3
.
2V

D.

3

2
.
3V

Câu 46: Lăng trụ ABC. A' B'C ' có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của A' lên

 ABC 

trùng với tâm O của tam giác ABC. Mặt phẳng  P  qua BC và vuông góc AA' cắt lăng


trụ theo thiết diện có diện tích bằng
A.

a3 2
.
12

B.

a2 3
. Thể tích lăng trụ ABC. A' B'C ' bằng:
8

a3 6
.
12

a3 6
.
3

C.

D.

a3 3
.
12


Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P  : 3x  3 y  2 z  37  0 và các
điểm

A  4;1;5 , B  3;0;1 , C  1;2;0  .

Tìm

điểm

M

trên

 P

sao

cho

biểu

thức

S  MA.MB  MB.MC  MC.MA đạt giá trị nhỏ nhất.
A.  4;7; 2  .

B.  3;6; 5 .

C. 1;8; 8 .


D.  2;5; 8 .

Câu 48: Cho lò xo có chiều dài tự nhiên bằng 10 cm, độ cứng k  800 N / m. Công sinh ra khi
kéo lò xo một đoạn từ 15cm đến 18cm bằng:
A. 1,54J.

B. 1,56J.

C. 1,69J.

D. 1,96J.

Câu 49: Một màn ảnh hình chữ nhật cao 1.5m được đặt trên cao
2m so với tầm mắt (tính từ mép dưới của màn hình). Để nhìn rõ
nhất phải xác định vị trí đứng sao cho góc nhìn lớn nhất. Hãy xác
định vị trí đó (góc BAC gọi là góc nhìn).
A.

5 m.

B. 2 m.

C.

7 m.

D. 3 m.

Câu 50: Một người bỏ ngẫu nhiên 4 lá thư vào 4 bì thư đã đề sẵn địa chỉ. Tính xác suất để ít nhất
có 1 lá thư bỏ đúng địa chỉ.

A.

3
.
5

B.

5
.
7

C.

9

5
.
8

D.

3
.
8


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
Đáp án

1- D

2- A

3- D

4- A

5- C

6- B

7- C

8- B

9- B

10- B

11- B

12- C

13- D

14- A

15- C


16- A

17- B

18- B

19- D

20- B

21- A

22- B

23- A

24- B

25- D

26- C

27- C

28- A

29- D

30- C


31- D

32- C

33- B

34- D

35- B

36- C

37- A

38- B

39- B

40- A

41- B

42- B

43- D

44- C

45- A


46- D

47- A

48- A

49- C

50- C

LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án D
x  0
Cách 1: Có y '  3x 2  6 x  y '  0  
x  2

Hàm số đồng biến trên  0; 2  và nghịch biến trên  ;0  ,  2;   .
Vậy đáp án A, B, C đúng.
Cách 2: Dùng MODE 7 nhập hàm số vào với khởi tạo START  10, END  10, STEP  1. Dựa
vào giá trị của y để biết các khoảng đồng biến, nghịch biến.
Câu 2: Đáp án A
Có y '  4 x3  8x; y '  0  x  0 hay x   2
Bảng biến thiên

x



 2




y'

0



0





2



0

0




2

y
2


2

Câu 3: Đáp án D
Phương trình hoành độ giao điểm:

x3  x2  2 x  3  x2  x  1  x3  2 x 2  x  2  0  x  1 hay x  2
Câu 4: Đáp án A
Quan sát đồ thị ta thấy.
10


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
Hàm số y  a x đồng biến  a  0
Hàm số y  logb x nghịch biến  0  b  1
Câu 5: Đáp án C

1  log a b
 logb a  1  log a b
Đáp án C sai vì với a  b  
logb a  1
Câu 6: Đáp án B
Áp dụng công thức:  ax n dx 
Ta có:

3
 2 x dx 

a n 1
x C

n 1

2 4
x4
x C  C
4
2

Câu 7: Đáp án C
Ta có: z  5  4i. Điểm biểu diễn là  5; 4  .
Câu 8: Đáp án B
Gọi O là tâm của hình chữ nhật ABCD thì OO'  3a.
1
1
VO' . ABCD  OO' . AB. AD  .3a.a.2a  2a3 .
3
3

Câu 9: Đáp án B
1

Ta có: ud1  1; 2; 3 , ud2   3; 2;  
3


 ud1 .ud2  0 suy ra  d1  vuông góc và cắt  d 2 

Câu 10: Đáp án B
Ta có: n P  1; 2;3  m   2; 4; 6 
Câu 11: Đáp án B

Ta có: tan  x  3   tan x
2  cos 2 x  0

 x   k
Điều kiện: 
2
cos x  0
D



\   k , k   . Với x  D thì  x  D
2


11


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
 5

2cos 
 x   5 tan x
2sin x  5 tan x
2sin x  tan x
 2

Ta có: y  f  x  



2  cos x
2  cos 2 x
2  cos 2 x
f x 

2sin   x   5 tan   x  2sin x  5 tan x

  f  x
2  cos 2   x 
2  cos 2 x

Vậy y là hàm số lẻ.
Câu 12: Đáp án C
Số hạng thứ k  1 trong khai triển 1  2 x  là Tk 1  Cnk  2  x k
k

n

Từ đó ta có: a0  a1  a2  71  Cn0  2Cn1  4Cn2  71
n  , n  2
n  , n  2


 2
n7
n  n  1
n

2

n

35

0
1

2
n

4

71



2

Với n  7 ta có hệ số của x 5 trong khai triển 1  2 x  là: a5  C75  2   672
n

5

Câu 13: Đáp án D
 y '  1  y '  0   0
 "
 y  1  0
a  2
 "


Theo giả thiết, ta có:  y  0   0
 b  4


c  3
 y  A  0
 y  B  0


Câu 14: Đáp án A
Ta có: y ' 

1 x

x

2

 1

3
2

 y '  0  x  1. Ta xét giá trị y  0   1, y 1  2, y  3 

Suy ra min y  1, max y  2  12 

 2

2


3

Câu 15: Đáp án C

 x  0   0; 1
Xét phương trình hoành độ giao điểm: x3  x 2  x  1  x  1  
 x  1  1;0 
Vậy tổng tung độ là 1.
Câu 16: Đáp án A
12

4
10


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
PT  5x 1 

5
5x  2

5x  125
 x  3  x1  3
 26  52 x  130.5x  625  0   x


 S  10
 x  1  x2  1

5  5

Câu 17: Đáp án B
2

 x  1  0
Điều kiện: 
 x 1
2
x

x

1

0



 x 1  x2  x  1
2
x  0
2
PT   x  1   x 2  x  1  


2
 x  1   x  x  1  x  2

Câu 18: Đáp án B

2 x 2  5 x  2  0
1

 x2
Điều kiện để hàm số có nghĩa là  1
 2
1 x  2
0
 2

 x  1, x  1
 x 1

Câu 19: Đáp án D

1  m ln t
1
1
m
2
dt   1  m ln t  d 1  m ln t  
Ta có: 
1  m ln t    1  0  m  2
t
m1
2m
2
1
1
e


e

e

 3  m  0
Câu 20: Đáp án B
Cách 1: Đặt

3x  1  t  3x  1  t 2  dx 

2
dt
3

Đổi cận x  1  t  2, x  5  t  4
2
4
tdt 4
1 
t 1
3
1
 1
3
I  2
 

dt  ln
 ln  ln  2 ln 3  ln 5  a  2, b  1


t 1 2  t 1 t  1 
t 1 2
5
3
2
t
3
2
 2a  ab  b 2  7
4

Cách 2: Ta có: a ln 3  b ln 5  loge 3a5b
5

Dùng CASIO ta được I  
1

dx
 0.5877  SHIFT  STO  A (Gán nghiệm đó cho A)
x 3x  1

 log e 3a5b  A  3a5b  e A 

9
 32.51
5

a  2
 2a 2  ab  b2  7

Vậy 
b


1


13


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
Câu 21: Đáp án A
5
a 5
Sử dụng CASIO ta được z   i  
8
b 8

Câu 22: Đáp án B
Có w  2  6i. Điểm biểu diễn của số phức w là  2; 6  .
Câu 23: Đáp án A
Gọi G là trọng tâm tam giác đều ABC suy ra GA   BCD  .
Gọi M là trung điểm BD.
2
2x 3 x 3
Đặt AC  x  GC  CM 
, lại có AC 2  GC 2  AG 2

3

3 2
3
 x2 

x2
3
a 6
 a2  x2  a2  x 
3
2
2

Câu 24: Đáp án B
Ta có thiết diện như hình vẽ.
Ta có:

O ' I  3cm, O ' A  5cm  AI  O ' A2  O ' I 2  4cm
 AB  8cm
 S ABCD  7.8  56cm2
Câu 25: Đáp án D
Ta có: n P   3; 4;1 , nQ  1; 2; 2 
u  n P , nQ    10; 5;10   5  2;1; 2 

  2;1; 2  là một VTCP.
Câu 26: Đáp án C
Gọi M  x; y  là một điểm bất kỳ nằm trên đường thẳng d : 2 x  5 y  3  0.
Gọi M '  x' ; y '  là ảnh của M qua phép vị tự tâm O tỉ số k  3.


x'

x



 x  3x
 x' y ' 
3


M
Ta có: OM '  3OM   '
 ; 
'
3
 y  3 y
 3
y   y

3
'

14


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

 x' y ' 
Do điểm M   ;    d : 2 x  5 y  3  0
3

 3

 x'   y ' 
 2     5     3  0  2 x'  5 y '  9  0  d ' : 2 x  5 y 9  0
 3  3
Câu 27: Đáp án C
lim f  x   lim  a 2 x  2   2a 2  2

x 2

x 2

3x  2  2
lim f  x   lim
 lim
x 2
x 2
x 2
x2
3

 lim
x 2





3


3x  2  2

2

3

 3x  2 

 x  2  3  3x  2 

3x  6

 x  2  3  3x  2 





 2 3 3x  2  4



 lim
x 2

2

2

 2 3 3x  2  4


 2 3 3x  2  4





3
3

 3x  2 

2

 2 3 3x  2  4



1
4

Để hàm số liên tục tại x0  2 thì:
lim f  x   lim f  x   f  2   2a 2  2 

x 2

x 2

1
9

9
 a 2   a12  a22 
4
8
8

Câu 28: Đáp án A
 5

Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB qua trung điểm I  0; ; 1 của AB có VTPT
 2


AB   2; 1;6  là:
5

2  x  0    y    6  z  1  0  4 x  2 y  12 z  17  0
2


Câu 29: Đáp án D
Ta có: y '  3x2  6mx
x  0
y '  0  x 2  2mx  0  
 x  2m

Đồ thị hàm số có 2 cực trị khi m  0.
Khi đó hai điểm cực trị là M  0; 3m  1 , N  2m; 4m3  3m 1 .
Gọi I là trung điểm của MN  I  m; 2m3  3m  1
M, N đối xứng nhau qua đường thẳng d : x  8 y  74  0  I   d   m  2

15


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
Thử lại m  2 thỏa mãn.
Câu 30: Đáp án C
Đây là trường hợp đặc biệt khi xuất hiện ln  x  1 . Khi  x  1  0  lim
x 1

ln  x  1
 
x 2  mx  4

ln  x  1
0
x  x 2  mx  4

Vậy đồ thị hàm số có x  1 là TCĐ và ta thấy được lim
 Đồ thị hàm số có y  0 là TCN

Vậy

để

đồ

thị

hàm


số

có

hai

tiệm

cận

thì

x2  mx  4  0

 m2  16  0  4  m  4

Câu 31: Đáp án D
Theo giả thiết chu kì ta có:

1
 ln 2
A  Aer .24360  r 
.
2
24360

Vậy sau 30000 năm ta còn: S  6er .30000  2,555g.
Câu 32: Đáp án C
1

Rút gọn biểu thức P   log33 a  log32 a  3log3 a  1
3

1 
Đặt log3 a  t , vì a   ;3  t   2;1
9 
1
Ta được hàm số f  t    t 3  t 2  3t  1, t   2;1
3

t  1
f '  t   t 2  2t  3; f '  t   0  
t  3  L 

t

2

f ' t 

f t 

1





0


14
3

5
3



M 

1

2
3

14
2
; m
 A  5m  2M  6
3
3

16

vô

nghiệm


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word

bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
Câu 33: Đáp án B
Đặt t  x  dt 

1
2 x

dt

Khi đó x  1  t  1; x  9  t  3
9

Suy ra



f

 x  dx  2

1

x

3


1

3


f  t  dt  4   f  t  dt  2
1

  
Đặt t  sin x; x    ;   dt  cos x
 2 2

Khi đó x  0  t  0; x 



 t 1

2



Suy ra

2

1

0

0

 f  sin x  cos xdx   f  t  dt  2


3

1

3

0

0

1

I   f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx  2  2  4

Câu 34: Đáp án D
Phương trình tiếp tuyến: y  f ' 1 x  1  1  2 x  1
1

1 1
1
Ta có: S2   x 2 dx  . .1 
2 2
12
0
1

S
1 1
1
S1  S2  . .1   x 2 dx   1  4

2 2
3
S2
0

Câu 35: Đáp án B
Xét z13  z23   z1  z2   z12  z1 z2  z22   0  z13   z23
Ta có OA  z1 , OB  z2 , AB  z1  z2

z13   z23
 z13   z23  z13  z23
 z1  z2  OA  OB

17


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
z12  z1 z2  z22  0   z1  z2   z1 z2  0
2

  z1  z2    z1 z2
2

 z1  z2  z1 z2  z1 z2
2

 AB2  OAOB
.  OA  OB  AB


Câu 36: Đáp án C
Đặt

SM
 x  0  x  1
SA

Gọi thể tích của hình chóp S.ABCD là V.
VS .MNC SM .SN .SC

 x2
VS . ABC
SA.SB.SC

1

VS .MCD SM .SC.SD

x
VS . ACD
SA.SC.SD

 2

Ta có:
CD  4 AB  S ADC  4S ABC  S ADC 

4
S ABCD
5


4
4
V
 VS . ADC  VS . ABCD  V ; VS . ABC 
5
5
5

V
4V
Ta có: VS .MNC  x 2 . ; VS .MCD  x
5
5

V1  VS .MNC  VS .MCD 

V 2
 x  4x 
5


6  51
x

V1 x  4 x 1
4
3

  x 2  3x   0  

V
5
3
3

6  51
 L
x 
3

2

x

6  51
3

Câu 37: Đáp án A
Gọi M là trung điểm của BC, SBC đều  SM  BC
Mà SA   ABC   SA  BC và SM  BC suy ra BC   SAM 
Ta có:

18


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.


 SAM    SBC   SM

   SBC  ,  ABC     SM , AM   SMA  30

SAM

ABC

AM






Xét tam giác SAM vuông tại A có: sin SMA 
Và cos SMA 
 S ABC 

SA
a 3 a 3
 SA  sin 30 .

SM
2
4

AM
a 3 3a
 AM  cos 30 .

SM

2
4

1
3a 2
1
a3 3
AM .BC 
 VS . ABC  SA.S ABC 
2
8
3
32

Câu 38: Đáp án B
Xét lăng trụ T  có: R 

AC
 a 2; h  4a  V  8 a3
2

Xét mặt cầu  C  có: RC 
Tỉ số bằng

8
4 3



AP

4
 a 3  V   RC3  4 3a3
2
3

2 3
.
3

Câu 39: Đáp án B
Ta có: d  I ,  P   

2  2  2.3  12
22  22  12

Bán kính của giao tuyến là: r 

2

6
 3  R  22  32  13
2

Vậy  S  :  x  1   y  2    z  3  13
2

2

2


Câu 40: Đáp án A

PT  5sin 3x  3sin 5x
 4  sin 5x  sin 3x   sin 5x  sin 3x

 8cos 4x sin x  2sin 4x cos x
 4cos 4 x sin x  2sin 2 x cos 2 x cos x
  2cos2 2 x  1 sin x  sin x cos 2 x cos 2 x

sin x  0

 2cos 2 2 x  1  cos 2 x. 1  cos 2 x

2
19


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

sin x  0

2
3cos 2 x  cos 2 x  2  0

sin x  0

 cos 2 x  1

2

cos 2 x    cos 
3


 x  k

 x   1   k

2
Ta có: 0  k    k  0  A  0
2
2
6
Suy ra B, C là hai nghiệm thỏa mãn cos 2 x    2cos 2 x  1    cos x  
3
3
6

 cos B  cos C  0
Vậy cos A  cos B  cos C  1.
Câu 41: Đáp án B
Gọi số cần tìm có dạng a1a2 a3a4 a5 thỏa mãn a1  a2  a3  a4  a5 và ai  A  0;1;2;...;9
Vì mỗi tập hợp gồm 5 chữ số thuộc tập hợp A chỉ tạo được một số thỏa yêu cầu bài toán.
Vậy có C105  252 số cần tìm.
Câu 42: Đáp án B
Theo giả thiết AB  AC, BC, AH , AB lập thành cấp số nhân nên ta có hệ:
 1 BC 2 HC
 q  AH  AH  2 cot C



 1  AH  sin B
 q AB

Cho nên từ đó ta có kết quả sau: 2cot C  sin C
Hay 2cos C  sin 2 C  1  cos2 C
 cos2 C  2cos C  1  0  cos C  1  2  0  C  90

Do C là góc nhọn nên sin C  2





2 1

20




Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
Cho nên công bội của cấp số nhân là q 

1
1
1


2

sin C
2
2 2 1









2 1

Câu 43: Đáp án D
Đặt 3x  t  0 ta có  m  1 t 2  2  m  3 t  m  3  0
Nếu m  1  4t  4  0  t  1 thỏa mãn.
Nếu m  1 thì phương trình là phương trình bậc 2.
Ta có: '  8m  12  0  m 
TH1: Có 1 nghiệm dương:

3
2

c
m3
0
 0  3  m  1
a
m 1


 b
m  3


0
 a
 m  1  0
TH2: Có 2 nghiệm dương: 

 1  m  3 kết hợp với điều kiện của  ' ta
c  0
m  3  0
 a
 m  1

có: 1  m 

3
2

Kết hợp lại đáp án là 3  m 

3
2

Câu 44: Đáp án C
Ta có:  3  i  z 

2  14i

2  14i
 1  3i   3  i   z  i  
.
z
z

Lấy module hai vế ta có: 10. z  i 
Đặt z  x, x  0 ta được: x  i 

10 2
.
z

2 5
 x x 2  1  2 5  x 4  x 2  20  0  x  2.
x

Vậy z  2.
Câu 45: Đáp án A
Chiều cao của lon là h 

V
.
 R2

21


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

 STP  2 R 2  2 Rh  2 R 2  2 R.

V
 R2

V
V
V 
V V
V2


3 
3  R2 .
 2   R2    2   R2 


2.3.
.

6

R
2R 2R 
2R 2R
4



Dấu “=” xảy ra   R 2 


V
V
R 3
2R
2

Câu 46: Đáp án A
Gọi H là trung điểm của BC, giao điểm của  P  và AA' là
P.


1
a2 3
a 3
PH .BC 
 PH 
2
8
4

AH 

a 3
a 3
, AO 
2
3

AHP vuông tại P có AP  AH 2  PH 2 


AAO
'

3a
4

a 3
'
'
AO
HP
AO
a
'
AHP 


 4  AO

3a
AO AP
3
a 3
4
3

 VABC . A' B'C '  OA .S ABC
'


a a 2 3 a3 3
 .

3 4
12

Câu 47: Đáp án A
Gọi M  x; y; z  . Do M   P  nên 3x  3 y  2 z  37  0.
Có MA   4  x;1  y;5  z  , MB   3  x;  y;1  z  , MC   1  x;2  y;  z  .
2
2
2
Khi đó: S  3  x  2    y  1   z  2   5 .



Áp dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz có:
2
2
2
2
3  x  2   3  y  1  2  z  2     32  32  22   x  2    y  1   z  2  



S

 442  22   5   S  249
3



22


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

 x  4
x  2 y 1 z  2



 y  7
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi
3
3
2
 z  2

Câu 48: Đáp án A
0,08

Công được sinh ra khi kéo lò xo từ 15cm đến 18cm là: W 

 800 xdx  1,56  J 

0,05

Câu 49: Đáp án C
Đặt OA  x, AC 2  x2  3,52 và AB2  x2  22 . Ta có:


AB 2  AC 2  BC 2 x 2  4  x 2  3,52  1,52
cos BAC 


2 AB. AC
2 x 2  4 x 2  3,52

x2  7
x 2  4 x 2  3,52

Để góc BAC lớn nhất thì cos BAC nhỏ nhất nên ta tìm giá trị
nhỏ nhất của hàm số:
f t  

t 7
t  4 t  3,5

2

trên  0;   . Xét f '  t   0  t  7 .

Lập BBT ta được: min f  t   f  7  .
x 0; 

Vậy x 2  7  x  7  cm  .
Câu 50: Đáp án C
Bỏ 4 lá thư vào 4 phong bì ta có số cách bỏ là. 4! Cách.
Ta xét các trường hợp sau.
TH1: chỉ có một lá thư bỏ đúng. giải sử ta chọn 1 trong 4 lá để bỏ đúng (có 4 cách), trong mỗi

cách đó chọn một lá để bỏ sai (có 2 cách), khi đó 2 lá còn lại nhất thiết là sai (1 cách), vậy trong
TH1 này có 4.2.1  8 cách.
TH2: có đúng 2 lá bỏ đúng. Tương tự trên, ta chọn 2 lá bỏ đúng (có C42  6 cách), 2 lá còn lại
nhất thiết sai (1 cách), vậy trong TH2 này có 6 cách.
TH3: dễ thấy khi 3 lá đã bỏ đúng thì đương nhiên là cả 4 lá đều đúng, vậy có 1 cách.
Suy ra có 8  6  1  15 cách bỏ ít nhất có 1 lá thư vào đúng địa chỉ.
Vậy xác suất cần tìm là:

15 5
 .
24 8

23