Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
ĐỀ SỐ 07
Câu 1: Cho hàm số y  2x2  1 . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng  1;1 .

B. Hàm số đồng biến trên khoảng  0;   .

C. Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 0  .

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng  0;   .

Câu 2: Tập xác định của hàm số: y 

x 1
là:
tan 3x

A. D 

 2

\ k
| k  .
 3


B. D 




 
\   k ; k | k  .
3 3
6


C. D 



2 2
\   k ;k
| k  .
3
3
6


D. D 

 2

\ k
| k  .
 3


Câu 3: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. Mọi tứ diện luôn có mặt cầu ngoại tiếp;
B. Mọi hình hộp đứng đều có mặt cầu ngoại tiếp;

C. Hình nón, hình khối có duy nhất một trục đối xứng và có vô số mặt phẳng đối xứng;
D. Mặt trụ, hình trụ, khối trụ có vô số mặt phẳng đối xứng.
Câu 4: Lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và đường chéo
BD' của lăng trụ hợp với đáy ABCD một góc 30º. Thể tích của lăng trụ là:

A.

a3 6
3

B.

a3 6
8

C. a3 3

D. 3a3 6


x  a khi x  0
Câu 5: Cho hàm số: f  x    2
. Xác định a để hàm số liên tục tại x 0  0 .

x  1 khi x  0

A. a  0.

C. a  1.


B. a  2.

D. a  1.

Câu 6: Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình x3  3x2  m  0 có ba nghiệm trong đó
có đúng hai nghiệm lớn hơn 1.
A. 4  m  2.

B. 2  m  0.

C. 4  m  2.

D. 4  m  0.

Câu 7: Đồ thị hàm số nào dưới đây không có đường tiệm cận ngang?
x2  1  1
.
A. y 
x 1

B. y  x  x  2.
2

x 1
.
C. y  2
x  2x  3

x2
.

D. y 
x 1

Câu 8: Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số y  tan2 x  cot 2 x ?


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

A. y 

1
1

.
sin x cos x

B. y  tan x  cot x.

C. y 

1
1

.
sin x cos x

D. y  tan x  cot x.

Câu 9: Cho đường cong  C : y  3x3  3x2  1 . Phương trình tiếp tuyến của đường cong

(C) có hệ số góc bằng 1 là:

8
A.  d  : y  x  .
9

B.  d  : y  x 

11
.
9

C.  d  : y  x 

11
.
9

8
D.  d  : y  x  .
9

Câu 10: Trong không gian Oxyz cho điểm A 1;2;3 và mặt phẳng  P  x  y  z  3  0 .
Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (P) bằng
A. 3 3.

B. 4 3.

Câu 11: Cho biểu thức 9  9
x


1
A. P  .
9

x

C. 2 3.

3.

D.

5  3x  3 x
 7 . Tính giá trị của biểu thức P 
2  3x  3 x

8
B. P  .
5

2
C. P  .
5

3
D. P  .
5

Câu 12: Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông

bằng 2a. Thể tích của khối nón bằng

2 2a3
A.
.
3

a3
B.
.
3

C. 2a3

D. a3 .

Câu 13: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông BA  BC  a , cạnh
bên AA'  a 2 , M là trung điểm của BC. Khoảng cách giữa AM và B'C là:
A.

a 2
2

B.

a 3
3

C.


a 5
5

D.

a 7
7

Câu 14: Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số y  x3  mx 

1
đồng
5x5

biến trên khoảng  0;   ?
A. 5.

B. 3.

C. 0.

D. 4.



Câu 15: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình: sin 2x  2 sin  x    m  0
4


có nghiệm.

A. 3.

B. 4.

C. 5.

D. 6.


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

Câu

16:

Trong

không

gian

với

tọa

độ

Oxyz,


cho

tứ

diện

ABCD

với

A  0;0;3 ,B  0;0; 1 ,C 1;0; 1 ,D  0;1; 1 . Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. AB  BD

B. AB  BC

C. AB  AC

D. AB  CD

Câu 17: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình sau có nghiệm:
2

2x  x  m2  2m  0 .
1
A. m  .
2

B. m  3.


3
D. m  .
4

C. m  1.

Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O. Biết
SO   ABCD  ,SO  a 3 . Đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD có bán kính là a 2 . Góc

hợp bởi mỗi mặt bên và đáy của hình chóp là:
A. 30.

C. 60.

B. 45.

D. 75.

Câu 19: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A  2; 1;1 và đường thẳng

x  2  t

d : y  1  3t . Phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với d là:
z  2  2t

A. x  3y  2z  7  0.

B. x  3y  2z  7  0.

C. x  2y  2z  3  0.


D. x  3y  2z  7  0.

Câu

20:

Trong

không

gian

Oxyz,

cho

điểm

A  1;3; 2 

và

mặt

phẳng

 Q  : x  2y  2z  10  0 . Gọi (P) là mặt phẳng qua A và song song với mặt phẳng (Q).
Phương trình của (P) là:
A. x  3y  2z  4  0 B. x  2y  2z  5  0 C. x  2y  2z  3  0 D. x  2y  2z  3  0

Câu 21: Hàm số y  ax3  bx2  cx  d đồng biến trên  ;   khi:
a  b  0; c  0
A.  2
 b  3ac  0

a  b  c  0
a  b  0; c  0
a  b  0; c  0
B. 
C. 
D. 
2
2
2
a  0; b  3ac  0
a  0; b  3ac  0
a  0; b  3ac  0

Câu 22: Trong Oxyz, cho d là đường thẳng đi A  2;1;3 ,B  3; 2;1 . Phương trình chính tắc
của d là:
A.

x  2 y 1 z  3


1
3
2

B.


x 1 y  3 z  2


2
1
3


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

C.

x  3 y  2 z 1


1
3
2

D.

x  3 y  2 z 1


3
2
1


Câu 23: Số các giá trị nguyên của m để phương trình log32 x  log32 x  1  2m  1  0 có
nghiệm thuộc đoạn 1;3 3  là:


A. 2.

B. 3.

C. 4.

Câu 24: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên
A. I  2.

D. 5.

2

4

 

. Biết  x.f x dx  2 , hãy tính I   f  x  dx .

B. I  1.

2

0

1

C. I  .
2

0

D. I  4.

Câu 25: Các nhà khoa học thực hiện nghiên cứu trên một nhóm học sinh bằng cách cho họ
xem một danh sách các loài động vật và sau đó kiểm tra xem họ nhớ được bao nhiêu % mỗi
tháng. Sau t tháng, khả năng nhớ trung bình của nhóm học sinh tính theo công thức
M  t   75  20 ln  t  1 ,t  0 % . Hỏi khoảng thời gian ngắn nhất bao lâu thì số học sinh

trên nhớ được danh sách đó dưới 10%.
A. Khoảng 24 tháng.

B. Khoảng 22 tháng.

C. Khoảng 25 tháng.

D. Khoảng 32 tháng.

Câu 26: Thầy giáo có 10 câu hỏi trắc nghiệm, trong đó có 6 câu đại số và 4 câu hình học.
Thầy gọi bạn Nam lên bảng trả bài bằng cách chọn ngẫu nhiên 3 câu hỏi trong 10 câu trên để
trả lời. Xác suất bạn Nam chọn ít nhất có một câu hình học là
A.

5
.
6


Câu 27: Cho F  x  

B.

1
.
30

C.

1
.
6

D.

29
.
30

a
1  ln x
ln x  b  là một nguyên hàm của hàm số f  x  
, trong đó

x
x2

a, b . Tính S  a  b .
A. S  2.


B. S  1.

C. S  2.

D. S  0.

Câu 28: Cho n là số dương thỏa mãn 5Cnn1  Cn3 . Số hạng chứa x 5 trong khai triển nhị thức
n

 nx 2 1 
  với x  0 là
Newton P  
 14 x 
A. 

35
.
16

B. 

16
.
35

C. 

35 5
x .

16

D. 

16 5
x .
35


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
Câu 29: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên

và thỏa mãn f  x   f  x   x2 , x 

. Tính

1

I   f  x  dx .
1

2
A. I  .
3

B. I  1.

C. I  2.


1
D. I  .
3

Câu 30: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và BC  a . Cạnh
bên SA vuông góc với đáy (ABC). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên cạnh
bên SB và SC. Tính thể tích khối cầu tạo bởi mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A.HKB là
A.

a3
2

B.

2a3
3

C.

2a3

D.

a3
6

Câu 31: Cho một cấp số nhân có n số hạng. Số hạng đầu tiên là 1, công bội là q và tổng là S.
Trong đó q và S đều khác 0. Tổng các số hạng của cấp số nhân mới được thành bằng cách
thay đổi mỗi số hạng của cấp số nhân ban đầu bằng nghịch đảo của nó là:
A.


1
.
S

B.

1
.
n
q .S

C.

S
.
q n 1

D.

qn
.
S

Câu 32: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B,
AB  a,AA'  2a . Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng A'C' , I là giao điểm của AM và

A'C . Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (IBC).

A.


2 5a
.
5

B.

5a
.
5

C.

2 3a
.
5

D.

3a
.
5

Câu 33: Biết các số phức z có tập hợp điểm trên mặt phẳng tọa độ là hình tròn tô đậm như
hình vẽ. Modul lớn nhất của số phức z là:


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.


A. z
 1.
max

B. z
 2.
max

C. z max  3.

D. z
 3.
max

Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A  a;0;0  ,B  0; b;0  ,C  0;0;c 
với a, b, c là những số dương thay đổi sao cho a2  b2  c2  3 . Khi khoảng cách từ O đến
mặt phẳng (ABC) là lớn nhất, tổng a  b  c là
A. 1.

B. 3.

C. 2.

D.

3
.
2

Câu 35: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 2a và góc giữa cạnh bên và

đáy bằng 45 . Diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S và đáy là hình tròn nội tiếp tam
giác ABC là

a2
.
A.
12

a2 5
.
C.
3

a2
.
B.
3

Câu 36: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục trên

.

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số





y  f '  x  . Xét hàm số g  x   f x2  3 . Mệnh đề nào dưới


đây sai?
A. Hàm số g(x) đồng biến trên  1; 0  .
B. Hàm số g(x) nghịch biến trên  ; 1 .

a2 3
.
D.
5


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
C. Hàm số g(x) nghịch biến trên 1;2  .
D. Hàm số g(x) đồng biến trên  2;   .
Câu

37:

Trong

không

gian

A  0;1;1 ,B  3;0; 1 ,C  0;21; 19 

với
và

mặt


hệ

tọa
cầu

độ

Oxyz,

cho

ba

 S :  x  1   y  1   z  1
2

2

điểm
2

1.

M  a, b,c  là điểm thuộc mặt cầu (S) sao cho biểu thức T  3MA2  2MB2  MC2 đạt giá trị

nhỏ nhất. Tính tổng a  b  c
A. a  b  c 

14

5

Câu 38: Cho hàm số

B. a  b  c  0

 m  1 e
y
e

x 1

x 1

m

2

C. a  b  c 

12
5

D. a  b  c  12

. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số

đồng biến trên  2;5 .
 m  e2


A. 2  m  e .
 m  1


B. m .

 m  e 2

C.  e  m  1.
m  2


D. 2  m  e.

Câu 39: Ba số cosx; cos2x; cos3x theo thứ tự lập thành một cấp số cộng (công sai khác 0) thì
 
giá trị của x trong khoảng  0;  là:
 2

A.


.
4

B.


.
3


C.


.
6

D.


.
2

Câu 40: Số nghiệm của phương trình 3  3x  x3  x  2018 là:
A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 41: Cho hàm số f(x) có đạo hàm dương, liên tục trên đoạn  0;1 thỏa mãn điều kiện
1
1
2

1
f  0   1 và 3  f '  x  . f  x    dx  2 f '  x  .f  x  dx . Tính
9

0
0

A.

3
.
2

B.

5
.
4

C.

5
.
6

1

 f  x 

3

dx.

0


D.

7
.
6


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
Câu 42: Cho hàm số y  f  x   x3  3x2  1 (C) đồ thị như hình vẽ
bên. Với giá trị nào của m thì đường thẳng y  m  1 cắt (C) tại ba
điểm phân biệt có hoành độ x1  1  x2  x3 ?
A. 4  m  0.

B. 2  m  0.

C. 4  m  2.

D. m  2.

Câu 43: Cho số phức z thỏa mãn: z  3  4i  1 . Tìm giá trị lớn nhất của z
A. 4

B. 5

C. 6

D. 7


Câu 44: Gọi z1, z2 là hai nghiệm của phương trình z2  z  1  0 . Tính giá trị của biểu thức

z12018  z22018 ?
A. 22019.

B. 21010.

D. 1

C. 1.

Câu 45: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình
m





5  x  4  x  x x  x  12 có nghiệm.

A. 2 15  4 3  m  12

B. 2 15  4 3  m  12

C. m  12

D. m  2 15  4 3

Câu


46:

Giá

trị

lớn

nhất

và

giá

trị

nhỏ

nhất

của

hàm

số




 3

y  4. sin  x    cos  x     1 là:
2
2 2



A. 3  2 2 và 3  2 2

B. 2 6  1 và 2 6  1

C. 4 3 và 1

D. 2 6  1 và 1

Câu 47: Cho số phức z thỏa mãn: z  1  i  2 . Tập hợp các điểm trên mặt phẳng tọa độ biểu
diễn số phức z là:
A. Một đường thẳng.

B. Một đường Parabol.

C. Một đường tròn có bán kính bằng 2.

D. Một đường tròn có bán kính bằng 4.

Câu 48: Cho 2 số phức z1 và z2 thỏa mãn: z1  5  i  3, z2  5  2i  iz2  3 . Giá trị nhỏ
nhất của biểu thức P  z1  z2 là:
A. 3  3 2.

B. 3  3 2.


C. 3  3 2.

D. 3  3 2.


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
sin3 x  3sin 2 x cos x  1  m  sin x cos2 x  2 cos3 x

Câu 49: Cho hàm số y 

cos3 x

. Tập hợp tất cả

 
các giá trị của m để hàm số nghịch biến trên  0;  là
 4

A. 
 2;   .

B.  ;3 .

D. 1;   .

C.  2;3 .

Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M  3;2;4  và đường thẳng


d:

x  3 y 1

 z  3 . Gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên trục Ox, Oy,
2
2

Oz và M'  a; b;c  là hình chiếu song song của điểm M theo phương d lên mặt phẳng (ABC).

1
Giá trị của biểu thức T  a  2b  c là:
2
B. T 

A. T  3.

17
.
2

C. T 

15
.
17

3
D. T  .
2


ĐÁP ÁN
1.B
11.C
21.C
31.C
41.D

2.B
12.A
22.A
32.A
42.C

3.B
13.D
23.B
33.C
43.C

4.A
14.D
24.D
34.B
44.D

5.D
15.B
25.C
35.C

45.A

6.A
16.C
26.A
36.C
46.A

7.D
17.C
27.B
37.A
47.C

8.D
18.C
28.C
38.C
48.D

9.D
19.B
29.D
39.A
49.D

Câu 1: Đáp án B
y' 

2x

2x2  1

0x0

Vậy hàm số đồng biến trên khoảng  0;   .
Câu 2: Đáp án B





x k

cos3x  0
3x   k

6
3 ,k .


Hàm số xác định khi: 
2
sin 3x  0
3x  k
x  k 


3

Vậy tập xác định của hàm số là: D 




 
\   k ; k | k  .
3 3
6


10.A
20.D
30.B
40.B
50.D


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
Câu 3: Đáp án B



Hiển nhiên mọi tứ diện luôn có mặt cầu ngoại tiếp.
Hình hộp đứng có mặt cầu ngoại tiếp khi và chỉ khi đáy của nó có đường tròn ngoại
tiếp.
 Hình nón, khối nón có một trục đối xứng duy nhất là đường thẳng qua trục của nó.
Mọi mặt phẳng đi qua trục của hình nón, khối nón đều là mặt đối xứng của nó.
 Mọi mặt phẳng đi qua trục của mặt trụ, hình trụ, khối trụ đều là mặt đối xứng của nó.
Câu 4: Đáp án A
DD'   ABCD  DD'  BD






Vậy BD';  ABCD   DBD'  30
Ta có: DD'  BD.tan 30 
Vậy V  SABCD .DD'  a2 .

a 6
3

a 6 a3 6

3
3

Câu 5: Đáp án D
Hàm số xác định với mọi x 



.



 lim f  x   lim x 2  1  1
 
x  0
Em có: x0

và f  0   1 .
lim
f
x

lim
x

a

a

 x  0   x  0 


Vậy: nếu a  1 thì lim f  x   lim f  x   f  0   1  hàm số liên tục tại x 0  0 .
x 0

x 0

nếu a  1 thì lim f  x   lim f  x   hàm số gián đoạn tại x 0  0 .
x 0

x 0

Câu 6: Đáp án A
Em có x3  3x2  m  0  x3  3x2  m
Khi đó yêu cầu đầu bài tương đương với đồ thị hàm số
y  x3  3x2 cắt đường thẳng y  m tại 3 điểm trong đó có 2


điểm có hoành độ lớn hơn 1. Em có đồ thị hàm số y  x3  3x2
như hình bên.
Từ đồ thị em thấy 4  m  2
Câu 7: Đáp án D

x2
x2
 ; lim
 
x  x  1
x  x  1

Phương pháp 30s: lim
Câu 8: Đáp án D
Ta có


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

 1  cos2 x 1  sin 2 x 
 1
1 
2
2
tan
x

cot
x

dx


  cos2 x  sin2 x dx    cos2 x  sin2 x  dx  tan x  cot x  C
Câu 9: Đáp án D





Em có: y  3x3  3x2  1  y'  9x2  6x .

1
.
3

1
1
Khi đó, phương trình tiếp tuyến có dạng:  d  : y  1.  x    y  
3

 3
Vì hệ số góc của tiếp tuyến bằng 1 nên:  9x2  6x  1  x 

8
 d : y  x  .
9
Câu 10: Đáp án A
Áp dụng công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng em có






d A,  P  

1 2  3  3

12  12  12
Câu 11: Đáp án C

 3 3.



Em có 9x  9 x  7  9x  2.3x.3 x  9 x  7  2.3x.3 x  3x  3 x

 3x  3 x  3 (vì 3x  3 x  0, x )
5  3x  3 x 5  3 2


2  3x  3 x 2  3 5
Câu 12: Đáp án A

Do đó P 

Gọi SAB là thiết diện qua trục của hình nón.
SAB vuông cân tại S nên AB  2 2a

AB

1
 a 2; h  AB  a 2 .
2
2
Áp dụng công thức tính thể tích khối trụ em có:
 Bán kính đáy R 

 

2
1 2
1
2 2a3
.
V  R h   a 2 .a 2 
3
3
3
Câu 13: Đáp án D



Dựng Cx / /AM  d  d AM;  B'Cx 

1
 d M;  B'Cx   d B;  B'Cx 
2
Dựng








CE  Cx,CF  B' E  d 





1
1
BE.BB'
BF  .
2
2 BE2  BB'2



2

9


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

Mặt khác BE  2BI 


2a
5

d

a 7
.
7

Câu 14: Đáp án D
Hàm số xác định và liên tục trên khoảng  0;  
Ta có y '  3x 2  m 

1
, x   0;   . Hàm số đồng biến trên khoảng  0;   khi và chỉ khi
x6

y '  3x 2  m 

1
 0, x   0;   . Dấu đẳng thức xảy ra ở hữu hạn điểm trên  0;   .
x6

 m  3x 2 

1
 g  x  , x   0;  
x6

Ta có g '  x   6 x 


6 6 x 2  6

; g' x  0  x  1
x7
x7

Bảng biến thiên
x

g'  x 





1
0





4

g x


Suy ra m  g  x  , x   0;    m  max g  x   g 1  4




m 0; 

Mà m   m 4; 3; 2; 1 .
Cách 2: Sử dụng Cosi → Đáp án D
Câu 15: Đáp án B


sin 2x  2 sin  x    m  0  sin 2x  sin x  cos x  m  0
4



Đặt t  sin x  cos x  2 sin  x    t   2; 2  , x 


4


t 2  1  2sin x cos x  sin 2 x  1  t 2
Ta đi tìm m để phương trình 1  t 2  t  m  0 có nghiệm t    2; 2 



 1  t 2  t  m có nghiệm t    2; 2 


Xét f  t   1  t 2  t trên   2; 2 





Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

t

1
2

 2

2

5
4

f(t)

1  2

1  2
5
Suy ra 1  2  f  t   , t   2; 2 


4

Vậy phương trình đã cho có nghiệm  m  f  t  có nghiệm trên   2; 2 




5
 m   1  2;  mà m   m 2; 1;0;1
4

Vậy có 4 giá trị m thỏa mãn.
Câu 16: Đáp án C

Ta có: AB   0;0; 4  ; AC 1;0; 4  ; BC 1;0;0  , BD  0;1;0  , CD   1;1;0 

AB.BD  0  AB  BD  AB  BD
AB.BC  0  AB  BC  AB  BC
AB.AC  16  Mệnh đề C sai.
Câu 17: Đáp án C
2

2

Đặt t  x  0 , khi đó PT đã cho trở thành 2t  t  m2  2m  0  2t  t  m2  2m
Hàm số y  2t  t đồng biến trên  0;   .
2

Để PT đã cho có nghiệm thì m2  2m  y  0   m2  2m  1   m  1  0  m  1
2

Câu 18: Đáp án C
Em có: OA  OB  OC  OD  a 2


OI  BC
Gọi I là trung điểm của BC  
SI  BC
 SBC    ABCD   BC

Em có: BC  SI   SBC 

BC  OI   ABCD 





  SBC ,  ABCD    SI,OI   SIO.


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

SO  a 3

SIO có:  1
1
1
1

 2  OI  a
 2 
2
2

BO OC
a
 OI
 tan SIO 
Vậy

SO a 3

 3.  SIO  60 .
OI
a

 SBC ABCD  60

Câu 19: Đáp án B
Ta có: ud  1; 3;2 
Vì (P) vuông góc với d nên (P) nhận ud  1; 3;2  làm vectơ pháp tuyến.
Mặt phẳng (P) đi qua A  2; 1;1 và nhận ud  1; 3;2  làm vectơ pháp tuyến có phương
trình: 1 x  2   3  y  1  2  z  1  0  x  3y  2z  7  0
Câu 20: Đáp án D
Ta có n(Q)  1; 2; 2 
Vì (P) song song với (Q) nên (P) nhận n(Q)  1; 2; 2  làm vectơ pháp tuyến.
Mặt phẳng (P) đi qua A  1;3; 2  và nhận n(Q)  1; 2; 2  làm vectơ pháp tuyến có
phương trình là:

1 x  1  2  y  3  2  z  2   0  x  2y  2z  3  0

Câu 21: Đáp án C



TH1: a  b  0 thì y  cx  d .

Để hàm số đồng biến trên  ;   thì c  0 .


TH2: a  0 , em có: y'  3ax2  2bx  c . Để hàm số đồng biến trên  ;  


a  0
a  0

 y'  0  
 2


 b  3ac  0
 y'  0
Câu 22: Đáp án A

Em có: AB  1; 3; 2 

qua A  2;1;3
d

VTCP u   1;3;2 
 Phương trình chính tắc của d là:

Câu 23: Đáp án B

x  2 y 1 z  3



.
1
3
2


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.


Điều kiện: x  0 .



Đặt t  log32 x  1  1  t 2  log32 x  1  log32 x  t 2  1.

Ta có 1  x  3

3

 1  log32 x  1  2 hay t  1;2  .

Lúc đó yêu cầu bài toán tương đương tìm tham số m để phương trình t 2  t  2  2m có
nghiệm t  1;2  .

Xét hàm số f  t   t 2  t  2 trên 1;2  . Em có f '  t   2t  1  0 t  1;2  . Hàm số đồng
biến trên 1;2  .


Như vậy, phương trình có nghiệm khi f 1  2m  f  2   0  2m  4  0  m  2.
Suy ra 1  m  1.
Câu 24: Đáp án D
4
4
x  0  t  0 2
1
  x.f x2 dx   f  t  dt   f  x  dx  4  I  4.
Đặt t  x2  dt  2xdx, 
20
x  2  t  4 0
0
Câu 25: Đáp án C

 

Theo giả thiết em có M  t   10  75  20 ln  t  1  10  ln  t  1  3,25

 t  e3,25  1  24,79  t  25 tháng.
Câu 26: Đáp án A
3
Bạn Nam chọn 3 trong 10 câu nên n     C10
 120.

Gọi A là biến cố “Nam chọn ít nhất một câu hình học”.
Khi đó A : “Nam không chọn được câu hình học nào” hay Nam chỉ chọn toàn câu đại số

 

 


 n A  C36  20  n  A   n     n A  100  P  A  

100 5
 .
120 6

Câu 27: Đáp án B

1
 u  1  ln x du  dx


x  F x  1  ln x dx   1 1  ln x  1 dx
Đặt 

   x2

  x2
1
x
dv  2 dx v   1

x


x




1
1
1  ln x    C

x
x

 F x  

a  1
1
ln x  2   C  
 S  1.

x
b  2

Câu 28: Đáp án C
Điều kiện n  , n  3 .


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

Ta có 5Cnn1  Cn3 

5.n!
n!
5
1




1!.  n  1! 3!.  n  3!
 n  3! n  2  n  1 6.  n  3!

 n  7  TM 
 n2  3n  28  0  
 n  4  L 

 x2 1 
Với n  7 ta có P    
 2 x

7

Số hạng thứ k  1 trong khai triển Tk 1
Suy ra 14  3k  5  k  3

 1


k

27 k

Vậy số hạng chứa x 5 trong khai triển là T4  

.C7k .x143k
35 5

x .
16

Câu 29: Đáp án D
1

1

1

1

1

1

1

Ta có f  x   f  x   x2    f  x   f  x dx   x2dx   f  x  dx   f  x  dx   x 2dx
1

1

1

1

1

1


1

1

1

Đặt t  x  dt  dx   f  x  dx    f  t  dt   f  t  dt   f  x  dx
1

1

1

1

1

1

1

1

1

Suy ra  f  x  dx   f  x  dx   x2dx  2  f  x  dx 

1


1
x 1
2
1
   x 2dx 
3 1 3 1
3
3

Câu 30: Đáp án B
Gọi I, E, F lần lượt là trung điểm của AC, AB, HC. IE là
trục đường tròn ngoại tiếp tam giác AHB, IF là trục đường
tròn ngoại tiếp tam giác HKC.
 IA  IB  IC  IH  IK
Suy ra I là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện AHKB.
Suy ra bán kính R 

a 2
2

Câu 31: Đáp án C

qn  1 qn  1

.
Em có: S  1.
q 1
q 1
Vì cấp số nhân mới tạo thành bằng cách thay đổi mỗi số hạng của cấp số nhân ban đầu thành
nghịch đảo của nó nên cấp số nhân mới sẽ có công bội là


1
.
q


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
Gọi S' là tổng mới của cấp số nhân mới.
n

1
 q  1
1  qn
1  qn 1
S
Em có: S'   


. n 1  n 1 .
1
1 q 1 q q
q
1
qn .
q
q

Vậy tổng của cấp số nhân mới là:


S
.
q n 1

Câu 32: Đáp án A
Trong  A ' B'BA  , hạ AK  A'B,K  A'B.





Vì BC   ABB' A'  nên AK   IBC  d A,  IBC  AK.
Vậy AK 

2SA'AB
AA '.AB
2 5a


.
A'B
5
A ' A 2  AB2

Câu 33: Đáp án C
Giả sử A là điểm biểu diễn của số phức z trên mặt phẳng
toạn độ, B  3; 0  .

Tam giác OAB có góc OAB là góc tù nên
OA  OB  z  OB  3.


Do đó z max  3.
Câu 34: Đáp án B
Em thấy  ABC  :

x y z
   1  d O;  ABC  
a b c



Theo bất đẳng thức Cauchy:
Em có:



1
1 1 1
 
a2 b2 c2

1 1 1
1
 2  2  3 3 2 2 2 và 3  a2  b2  c2  3 3 a2 b2 c2
2
a b c
abc

1 1 1
1 1 1

1
 2  2  3  2  2  2  3.  d 
2
a b c
a b c
3

Dấu = xảy ra khi a2  b2  c2  a  b  c  1
Vậy d lớn nhất bằng
Câu 35: Đáp án C

1
3

khi a  b  c  1 .


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

Gọi O là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
Theo giả thiết, góc giữa cạnh bên và đáy chính là góc giữa SA và OA hay SAO  45 .
Diện tích xung quanh cần tính là: Sxq  Rl
Tam giác ABC đều cạnh 2a nên AH  a 3
Suy ra R  OH 

AH a 3

3
3


 AO.tan 45

I  SH  SO2  OH2 

2

 OH2

2

2
2
 a 3
4a2 a2 a 15
  .a 3   


.
 
3
3
3
3
  3 

a 3 a 15 a2 5
.

3

3
3
Câu 36: Đáp án C
Vậy Sxq  .



 







Ta có g'  x   x2  3 '.f x2  3  2x.f' x2  3 , x 
 x  0
 x  0

2
 2
 f ' x  3  0
x  1
 x  3  2
2


Khi đó g'  x   0  x.f ' x  3  0  

 x  0

 1  x  0
 x  0

 x 2  3  2
f ' x2  3  0
















Suy ra hàm số đồng biến trên khoảng  1; 0  và 1;   .
Câu 37: Đáp án A
Mặt cầu (S) có tâm I 1;1;1 . Gọi E là điểm thỏa 3EA  2EB  EC  0  E 1;4; 3 .

T  6ME 2  3EA2  2EB2  EC 2


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

T nhỏ nhất khi ME nhỏ nhất  M là 1 trong 2 giao điểm của đường thẳng IE và mặt cầu
(S).

IE   0;3; 4  , EM   a  1; b  4; c  3

IE , ME cùng phương
a  1  0
a  1


 EM  kIE  b  4  3k  b  3k  4
c  3  4k
c  4k  3



M   S    3k  3   4k  4 
2

2


4
k   5
1 
k   6

5

 8 1

4
208
k    M1  1; ;   EM1 
5
5
 5 5
 2 9
6
k    M2  1; ;   EM2  6  EM1 (Loại)
5
 5 5

 8 1
Vậy M  1; ; 
 5 5
Câu 38: Đáp án C
Đặt e

x 1





 t  t  e;e2 . Hàm số trở thành y 

Em có y ' 

m2  m  2


t  m

2

 m  1 t  2
tm

với t  m

.

Yêu cầu bài toán  y ' 

m2  m  2

t  m

2



 0, t  e;e2



m  2

2
m2  m  2


 m  e 2
m

m

2

0

 0, t  m
y ' 
2
m


1




t  m
  m  e

  e  m  1.


  m  e
2
m  2
2


m

e

m

e;e




  m  e 2






Câu 39: Đáp án A
Từ giả thiết, cosx; cos2x; cos3x; theo thứ tự lập thành một cấp số cộng, em có:
cosx  cos3x  2.cos2x

 k
cos2x  0  x  
 2 cos2x.cos x  2 cos2 x  
4 2

 cos x  1  x  2k



Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
 

Mà x   0;  nên x  .
4
 2
Câu 40: Đáp án B

Xét g  x   x3  x  2018 có g'  x   3x2  1  0 x  R  g  x  đồng biến trên R
Xét f  x   3  3x
f '  x   3x.ln3  0 x  R  f  x  nghịch biến trên R

Vậy PT trên có 1 nghiệm duy nhất
Câu 41: Đáp án D
1

1

2
1
Giả thiết  3  f '  x  .f  x  dx  2 f '  x  .f  x  dx


3
0
0
1


2

1

1

1

2

  3 f '  x  .f  x  dx  2 3 f '  x .f  x  dx   dx  0   3 f '  x .f  x   1 dx  0




0
0
0
0
Khi đó 3 f '  x  .f  x   1  0  9f '  x  .f 2  x   1   9f '  x  .f 2  x  dx   dx  x  C

1
  9f 2  x  d f  x   x  C  3f 3  x   x  C mà f  0   1  C  3  f 3  x   x  1
3





1

1
3
 x2
1 7
1

Vậy   f  x   dx    x  1 dx    x  
3

0
0
 6
0 6
Câu 42: Đáp án C

Em có f 1  1 . Do đường thẳng y  m  1 có đồ thị là một đường thẳng song song hoặc
trùng với trục hoành. Vậy để đường thẳng y  m  1 cắt (C) tại ba điểm phân biệt có hoành
độ x1  1  x2  x3 thì đường thẳng y  m  1 phải cắt đồ thị như hình vẽ
 3  m  1  1  4  m  2
Câu 43: Đáp án C

Em có: z  z  3  4i  3  4i  z  3  4i  3  4i


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

 z  1 5  6
 Giá trị lớn nhất của z là 6


Câu 44: Đáp án D
Cách 1: Em có z  1 không là nghiệm của phương trình trên.





 z2  z  1  0   z  1 z2  z  1  0  z3  1  0  z3  1 với z  1.
3

2
z1  1
3.672  2
2.672  2
2
2
 3
 z12018  z2018

z

z

z

z

z

z

 2z1z 2


2
1
2
1
2
1
2

z2  1


2
z  z  1
Theo định lý Vi-ét em có  1 2
 z12018  z22018   z1  z2   2zz z2  1  2  1

z1z2  1


1  3i
z1 
2
Cách 2: Em có z 2  z  1  0  

1  3i
z 2 


2
z

2018
1

z

2018
2
2

 1  3i 




2



2018

 1  3i 




2




2018

 1  3i 




2



3.672  2

 1  3i 




2



3.672  2

2

 1  3i   1  3i 
1

3i 1
3i

 
 1
 
  

 

2
2
2
2
2
2

 

Câu 45: Đáp án A
Tập xác định của hàm số: D   0;4 
 Xét tử số, đặt g  x   x x  x  12
g  x   0 x   0; 4 

Em thấy 
 g  x  là hàm dương và đồng biến trên  0; 4 
3x
1
g'
x




0



2 x 2 x  12


 Xét mẫu số, xét h  x   5  x  4  x
 h  x   0 x   0; 4 

Em thấy 
1
1

0
h '  x  
2 5x 2 4x


 h  x  là hàm dương và nghịch biến trên  0; 4 


1
1
là hàm đồng biến trên  0; 4   y  g  x  .
là hàm đồng biến trên  0; 4 
h x

h x


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
 max y  y  4   12; min y  y  0   2 15  4 3

Câu 46: Đáp án A
Tập xác định của hàm số là: D 
Em có:

.






 3
  3
3  3
y  4. sin  x    cos  x     1  4. 2.sin  x      1  4. 2.sin  x     1
2
2 2
2 4 2
4  2







3 
3
3  3
3
x  thì: 1  sin  x    1   2   2.sin  x     2 
4 
2
4  2
2



 4.  2 

3
 1  4.
2


3  3
2.sin  x     1  4.
4  2


2

3
1

2

 32 2  y  3 2 2


 
3 
y max  3  2 2  sin  x    1  x    k2 | k 
4 


 4
Vậy 
y  3  2 2  sin  x  3   1  x   3  k2 | k 



 min
4 

4

Câu 47: Đáp án C




.





Cách 1: Số phức z được biểu diễn bởi điểm M  x; y  .
Số phức z1 được biểu diễn bởi điểm A 1; 1 .
Em có: z  1  i  2  MA  2 .
Vậy tập hợp điểm M là đường tròn tâm A 1; 1 , bán kính R  2 và có phương trình:

 x  1   y  1
2

2

 4.

Cách 2: Đặt z  x  yi,  x;y 

 . Số phức z được biểu diễn bởi điểm M  x; y  .

Em có:

z  1  i  2   x  1   y  1 i  2 

 x  1   y  1  2   x  1   y  1  4
Vậy tập hợp điểm M là đường tròn tâm I 1; 1 , bán kính R  2 và có phương trình:
 x  1   y  1  4 .
2

2

2


2

2

2

Câu 48: Đáp án D

 . Số phức z được biểu diễn bởi điểm M  x ;y  .
  . Số phức z2 được biểu diễn bởi điểm N  x ;y  .

Đặt z1  x1  y1i,  x1;y1 
Đặt z2  x2  y2 i,  x2 ;y2

1

1

2

2


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

Suy ra: z1  z2  MN .
Em có: z1  5  i  3   x1  5   y1  1 i  3   x1  5   y1  1  9.
2


2

Vậy điểm M thuộc đường tròn  C :  x  5   y  1  9 , có tâm là điểm I  5;1 , bán kính
2

2

R 3.

Em có: z2  5  2i  iz2  3
  x 2  5   y 2  2  i  x 2 i  y 2  3
  x 2  5   y 2  2   x 2 2   y 2  3 
2

2

2

 x2  y2  2  0 .

Vậy điểm N thuộc đường thẳng d : x  y  2  0 .
Dễ thấy đường thẳng d và đường tròn C không cắt nhau.

Áp dụng bất đẳng thức tam giác cho bộ ba điểm I, M, N em có:

MN  IM  IN  IN  R  d  I;d   R 

5 1 2


 3  3  3 2
2
Dấu “=” bằng xảy ra khi và chỉ khi I, M, N thẳng hàng và N là hình chiếu của I trên đường
thẳng d.
Vậy z1  z2
 3  3 2 .
min
Câu 49: Đáp án D
Hàm số tương đương với: y  tan3 x  3tan2 x  1  m  tan x  2 1
(1)
Đặt t  tan x  t   0;1 
 y  t 3  3t 2  1  m  t  2

Em có y'  3t 2  6t  1  m . Hàm số nghịch biến trên (0;1)  y'  0, t   0;1
 m  3t 2  6t  1  f  t  , t   0;1  m  Max f  t 
0;1


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
Em có f '  t   6t  6,f '  t   0  t  1 0;1

f  0   1

 Max f  t   f  0   1  m  1
 0;1
f
1



2




Câu 50: Đáp án D
A  3; 0; 0 

Vì A, B, C lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên trục Ox, Oy, Oz nên: B  0;2; 0 

C  0; 0; 4 

 Phương trình mặt phẳng (ABC) là:

Đường thẳng d có vtcp ud   2; 2;1 .

x y z
   1  4x  6y  3z  12  0 .
3 2 4

x  3  2t

qua M  3;2; 4 

Đường thẳng  : 
  : y  2  2t .


vtcp u  ud   2; 2;1
z  4  t


Em có M’ là hình chiếu song song của M trên (ABC)
 3 14 92 
 M'     ABC   M'  ;  ;  .
 17 17 17 

1
15
Vậy T  a  2b  c  .
2
17