BÀI 7. PHÉP VỊ TỰ
Câu 1: Cho hình vuông ABCD tâm O . Có bao nhiêu phép vị tự tâm O tỉ số k biến
hình vuông ABCD thành chính nó
A. 1 .
B. 2 .
C. 0 .
D. Vô số.
x y
1
Câu 2: Ảnh của đường thẳng   1 qua phép vị tâm tại gốc tọa độ tỉ số
là:
2 3
2
x y
A. x  y  2 .
B.   1 .
C. 3 x  2 y  3 .
D. 3x  2 y  6 .
4 6
Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy Phép vị tự tâm O tỉ số 2 biến đường thẳng 2 x  y  3  0
thành đường thẳng
A. 2 x  y  3  0 .
B. 2 x  y  6  0 .
C. 4 x  2 y  3  0 .
D. 4 x  2 y  5  0 .
Câu 4: Ảnh của điểm E  2;7  qua phép vị tự tâm O tỷ số k  2 là:

 4;14  .
 4;14  .
 4; 14  .
 4; 14  .

A. E�
B. E�
C. E �
D. E �
Câu 5: Cho tam giác ABC có trọng tâm G , gọi I là trung điểm cạnh BC . Khi đó I
là ảnh của G qua phép vị tự nào dưới đây?
1
3
A. Phép vị tự tâm A tỉ số .
B. Phép vị tự tâm A tỉ số .
3
2
1
3
C. Phép vị tự tâm A tỉ số  .
D. Phép vị tự tâm A tỉ số  .
3
2
Câu 6: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d: 2x  3y – 3  0 . Ảnh của d qua phép
vị tự tâm O , tỉ số k  2 là
A. 2 x  y  6  0 .
B. 2 x  y  3  0 .
C. 4 x  2 y  3  0 .
D. 4 x  6 y  12  0 .
Câu 7: Trong mặt phẳng Oxy , phép vị tự tâm O tỉ số k  2 biến đường thẳng
2 x  y  3  0 thành đường thẳng
A. 2 x  y  3  0 .

B. 2 x  y  6  0 .


C. 4 x  2 y  3  0 .

D. 4 x  2 y  5  0 .

Câu 8: Phép vị tự tâm O tỉ số 2 biến đường tròn  x  1   y  2   4 thành
2

2

A.  x  2    y  4   16 .

B.  x  4    y  2   4 .

C.  x  4    y  2   16 .

D.  x  2    y  4   16 .

2

2

2

2

2

2

2


2

Câu 9: Cho đường tròn  C  có phương trình (x  1) 2   y  2   4 . Phép vị tự tâm O tỉ
2

số k  2 biến  C  thành đường tròn
A. ( x  4) 2  ( y  2)2  4 .
C.  x  2   ( y  4) 2  16 .

B. ( x  4) 2  ( y  2) 2  16 .

D.  x  2    y  4   16 .
Câu 10:
Cho đường thẳng d có phương trình 2 x  y  3  0 . Phép vị tự tâm O tỉ số
k  2 biến d thành đường thẳng
A. 2 x  y  3  0 .
B. 4 x  2 y  5  0 .
C. 2 x  y  6  0 .
D. 4 x  2 y  3  0 .
2

Câu 11:

Cho phép vị tự tâm O , tự tỉ số k

2

 k �0 biến


2

điểm M thành điểm M �
.

Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức ĐÚNG:
uuuu
r 1 uuur
uuur
uuuur
uuuur
uuuu
r
A. OM '  OM .
B. OM  k .OM ' .
C. OM  OM ' .
D. OM '  k .OM .
k
Câu 12:
Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm A  2; 1 . Ảnh của điểm A qua phép vị tự
tâm O tỉ số k  2 có tọa độ là:
A. A ' 4;2 .
B. A ' 4; 2 .

C. A ' 4; 2 .

D. A ' 2;1 .

Trang
1/21



Câu 13:
Cho tam giác ABC . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AB và AC . Phép
vị tự tâm A tỉ số k bằng bao nhiêu sẽ biến tam giác AMN thành tam giác
ABC
1
1
A. k  2 .
B. k  .
C. k  2 .
D. k   .
2
2
Câu 14:
Cho đường tròn tâm O bán kính R . Phép vị tự tâm O tỉ số k  1 biến

 . Phát biểu nào sau đây là SAI:
đường tròn  C  thành đường tròn  C �
 bằng k .R .
A. Bán kính đường tròn  C �
 đồng tâm.
B. Hai đường tròn  C  và  C �

 lớn hơn diện tích đường tròn  C  .
C. Diện tích đường tròn  C �

Câu

Câu


Câu

Câu

D. Đường tròn  C’ có chu vi lớn hơn chu vi đường tròn  C  .
15:
Cho tam giác ABC có trong tâm G . Gọi M , N , K lần lượt là trung điểm
của AB, BC , CA . Phép vị tự tâm G tỉ số k bằng bao nhiêu sẽ biến tam giác
ABC thành tam giác NKM
1
1
A. k  2 .
B. k  .
C. k  2 .
D. k   .
2
2
16:
Cho tam giác ABC có trong tâm G . Gọi M , N , K lần lượt là trung điểm
của AB, BC , CA . Phép vị tự tâm G tỉ số k bằng bao nhiêu sẽ biến tam giác
MNK thành tam giác CAB
1
1
A. k  2 .
B. k  .
C. k  2 .
D. k   .
2
2

� 3�
1; �. Giá trị của k thỏa V O ,k   B   A là:
17:
Cho A  2;3 , B �
� 2�
1
1
A. 2 .
B. 3 .
C. .
D.  .
2
2
: 3x  4 y  10  0 . Giá trị của k thỏa V O ,k   d   d �là:
18:
Cho d : 3 x  4 y  5  0 , d �
1
1
.
D.  .
2
2
�
  d là
Cho d : 3 x  4 y  5  0 , d : 3x  4 y  10  0 . Giá trị của k thỏa V O ,k   d �

A. 2.
Câu 19:

A. −2.

Câu 20:

B. 3.

C.

B. 3.

C.

1
.
2

1
D.  .
2

2
2
Ảnh của  C  :  x  3   y  2   16 qua V O ,2 là

A.  x  3   y  2   25 .

B.  x  3   y  2   64 .

C.  x  6  2   y  4  2  64 .

D.  x  3 2   y  2  2  25 .


2

2

2

x2 y3

qua V O ,2 là
2
1
x4 y6
x4 y 6
x4 y6



A.
.
B.
.
C.
.
4
2
4
2
4
2
�x  2  3t

Câu 22:
Ảnh của d : �
qua V O ,2 là
�y  3  5t

Câu 21:

2

Ảnh của d :

�x  4  6t
:�
A. d �
.
�y  6  10t

�x  1  6t
:�
B. d �
.
�y  3  10t

�x  2  3t
:�
C. d �
.
�y  3  5t

D.


x4 y 6

.
2
5

�x  4  3t
:�
D. d �
.
�y  6  5t
Trang
2/21


Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M  2;4  . Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số

Câu 23:

k  2 biến M thành điểm nào trong các điểm sau ?
A. B  4; 8  .
B. C  4; 8  .
C. A  8;4  .

D. D  4;8  .

Trong mặt phẳng Oxy cho I ( 3; 4) , ( d ) : 5 x - 2 y + 9 = 0 . Phương trình ( d1 ) là

Câu 24:


ảnh của ( d ) qua V( I ;- 3) là
A. 15 x - 6 y - 165 = 0 . B. x - y - 1 = 0 .
C. 3x + 8 y - 32 = 0 . D. 7 x - 4 y - 2 = 0 .
Câu 25:
Một phép vị tự có tỉ số k  1 là phép biến hình nào dưới đây
A. Phép đồng nhất. B. Phép tịnh tiến. C. Đối xứng tâm. D. Đối xứng trục.
V
Câu 26:
Tam giác ABC có diện tích S . Phép vị tự (A,  1 ) biến tam giác ABC thành
2

B C . Gọi S �là diện tích tam giác A���
B C . Khẳng định nào sau đây
tam giác A���
đúng
1
1
1
 S.
 S.
 S.
 4S .
A. S �
B. S �
C. S �
D. S �
8
2
4

Oxy
d
:
2
x

y
–
3

0
Câu 27:
Trong hệ toạ độ
cho đường thẳng
ảnh của d qua

phép vị tự tâm I  2; 3 tỷ số 2 là:
A. 2 x  y – 3  0 .

B. 2 x  y  3  0 .
C. 2 x  y –1  0 .
D. 2 x  y  1  0 .
Trong hệ toạ độ Oxy cho I  2;3 ảnh của I qua phép vị tự tâm O tỷ số 2

Câu 28:
là

 4;6  .
A. I �


 4; 6  .
B. I �

 4; 6  .
C. I �

 4; 3 .
D. I �

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng d có phương trình
2 x  y  3  0 . Ảnh của d qua phép vị tự tâm I (2; 3) tỉ số 2 là:
A. 2 x  y  3  0 .
B. 2 x  y  3  0 .
C. 2 x  y  1  0 .
D. 2 x  y  1  0 .

Câu 29:

Câu 30:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A  2; 4  và B  6; 8  .

Có phép vị tự tâm I tỉ số 1 biến A thành B . Tọa độ điểm I là
A.  2; 6  .
B.  1; 3 .
C.  1;3 .
D.  8; 4  .
Oxy , cho đường
Câu 31:
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ


tròn

(C ) :  x  1   y  3   9 . Ảnh của đường tròn (C ) qua phép vị tự tâm O tỉ số
2

2

k  2 là:
A.  x  2    y  6   36 .
2

2

B.  x  2    y  6   9 .
2

2

C.  x  2    y  6   36 .
D.  x  2    y  6   9 .
Câu 32:
Cho hai đường thẳng song song d và d’. Có bao nhiêu phép vị tự với tỉ
số k  100 biến d thành d’ ?
A. Không có phép nào.
B. Có duy nhất một phép;.
C. Chỉ có hai phép.
D. Có rất nhiều phép.
Câu 33:
Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai ?

A. Tâm vị tự ngoài của hai đường tròn nằm ngoài hai đường tròn đó;.
B. Tâm vị tự ngoài của hai đường tròn không nằm giữa hai tâm của hai
đường tròn đó;.
C. Tâm vị tự trong của hai đường tròn luôn thuộc đoạn thẳng nối tâm hai
đường tròn đó;.
D. Tâm vị tự của hai đường tròn có thể là điểm chung của cả hai đường tròn
đó.
Câu 34:
Cho điểm M  4;1 và I  2; 1 . Ảnh M ' của M qua V I ,3 có tọa độ là:
2

2

2

2

Trang
3/21


A.
Câu 35:
A.
Câu 36:
A.
Câu 37:

 5; 8 .


B.  5;8  .
Phép vị tự với tỷ số vị tự nào dưới
k 1.
B. k  1 .
Phép vị tự với tỷ số vị tự nào dưới
k 1.
B. k  1 .
Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm

C.  8;5 .
D.  8; 5 .
đây là phép đồng nhất
C. k  2 .
D. k  2 .
đây là phép đối xứng qua tâm vị tự
C. k  2 .
D. k  2
A(6; 2) . Qua phép vị tự V( O ;2) , điểm A

biến thành điểm nào?
A. M (6; 4) .
B. N (0; 6) .
C. P(0; 4) .
D. E (12; 4)
2
2
Câu 38:
Trong hệ tọa độ Oxy , cho đường tròn (C) :  x  2    y  1  1 . Ảnh của
đường tròn (C) qua phép vị tự tâm O , tỉ số k  3 là :
A.


 x  6

2

  y  3  9
2

B. x 2  y 2  12 x  6 y  36  0

C. x 2  y 2  12 x  6 y  44  0
D.  x  6    y  3  1
Câu 39:
Cho hai đường thẳng song song d và d �
. Có bao nhiêu phép vị tự tỉ số
k  25 biến d thành d �
A. 2 .
B. 1 .
C. 0 .
D.Vô số.
Câu 40:
Điểm M  6, 4  là ảnh của điểm nào sau đây qua phép vị tự tâm O tỉ số
2

k 2

A. A  12, 8  .
Câu 41:

B. B  2,3 .


Cho đường tròn

tâm O tỉ số k 

2

C. C  3, 2  .

 C  : x 2  y 2  6 x  12 y  9  0 .

D. D  8,12  .

Ảnh của

 C

qua phép vị tự

1
3

A.  x  9    y  18   4 .

B.  x  1   y  2   4 .

C.  x  1   y  2   36 .

D.  x  9    y  18  36 .


2

2

2

Câu 42:

2

2

B. D  3,10  .

2

C. B  9,6  .

D. C  3,6  .

Phép vị tự tâm I  1;3 tỉ số 2 biến đường thẳng d : x  y  1  0 thành

đường thẳng
A. x  y  2  0 .
Câu 44:

2

Ảnh của M  1, 2  qua phép vị tự tâm I  0,1 tỉ số 3 là


A. A  6,9  .
Câu 43:

2

B. x  y  2  0 .

Ảnh của  C  :  x  3   y  2 
2

2

C. x  y  10  0 .
 16 qua V O, 2 là:

D. x  y  10  0 .

A.  C '  :  x  6    y  4   64 .

B.  C '  :  x  3   y  2   25 .

C.  C ' :  x  3   y  2   64 .

D.  C ' :  x  3   y  2   25 .

2

2

2


2

2

2

2

2

Cho hình chữ nhật ABCD có AB  3, AD  5. Gọi M là chân đường phân
giác trong góc BAC. Khi đó

Câu 45:

A.
Câu 46:

V�

 C  M .

3�
�B , �
� 7�

B. V B ,2  M   C .

C.


V�

M C

3�
�B , �
� 7�

.

D.

V�

M C

1�
�B , �
� 2�

.

1
Cho M  1; 2  , k   , V O ,k   M   M �
, O là gốc tọa độ. Khi đó, M �có tọa độ
2

là
�1 �

 ;1�.
A. �
�2 �

�1
�
B. � ; 1�.
�2
�

� 1�
1;  �.
C. �
� 2�

� 1�
1; �.
D. �
� 2�

Trang
4/21


Câu 47:

2
2
V 1�
Cho  C  : x  y  2 x  8  0 ,  C ' là ảnh của đường tròn  C  qua �

O ,  �, O là
�
�

2�

gốc tọa độ. Khi đó, đường tròn  C ' có bán kính là
3
A.  .
2

B. 6 .

C.

3
.
2

D. 6 .

 C  :  x  2    y  1  5 , V O ,3   C     C ' ,
đường tròn  C ' có phương trình là

Câu 48:

2

Cho


2

O là gốc tọa độ. Khi đó,

A.  x  2    y  1  5 .

B.  x  2    y  1  5 .

C.  x  6    y  3  225 .

D.  x  6    y  3  45 .

2

2

Câu 49:

2

2

2

2

2

2


1
Cho M  1; 2  , k   , V O ,k   M   M ' , O là gốc tọa độ. Khi đó, M �có tọa độ
2

là
�1 �
 ;1�.
A. �
�2 �

Câu 50:

�1
�
B. � ; 1�.
�2
�

� 1�
1;  �.
C. �
� 2�

� 1�
1; �.
D. �
� 2�
2
2
V 1�

Cho  C  : x  y  2 x  8  0 ,  C ' là ảnh của đường tròn  C  qua �
O ,  �, O là
�
�

2�

gốc tọa độ. Khi đó, đường tròn  C ' có bán kính là:
3
A.  .
2

B. 6 .

C.

3
.
2

D. 6 .

 C  :  x  2    y  1  5 , V O ,3   C     C ' ,
đường tròn  C ' có phương trình là:

Câu 51:

2

Cho


2

O là gốc tọa độ. Khi đó,

A.  x  2    y  1  5 .

B.  x  2    y  1  5 .

C.  x  6    y  3  225 .

D.  x  6    y  3  45 .

2

2

2

2

2

2

2

2

Phép vị tự tâm O tỷ số k biến điểm M thành điểm M �thì:

uuuur
uuuu
r
uuuur
uuuu
r
uuuu
r
uuuur
uuuur
uuuur
 k OM .
A. OM �
B. OM  kOM �
.
C. OM �
D. OM �
 kOM .
 kOM .
Câu 53:
Phép vị tự tâm O tỷ số k biến 2 điểm tùy ý M , N theo thứ tự thành 2
N �thì:
điểm M �
N  k .MN .
N�
N�
N�
A. kMN  M �
.
B. MN  k .M �

.
C. M ��
D. kMN   M �
.
Câu 52:

Câu 54:
Phép vị tự tâm O tỷ số k  1 là:
A. Phép đối xứng trục.
B. Phép đối xứng tâm. C.
Phép
đồng nhất.
D. Phép quay.
Câu 55:
Một phép vị tự có tỉ số k  1 là phép biến hình nào dưới đây
A. Phép đồng nhất. B. Đối xứng tâm. C. Đối xứng trục. D. Phép tịnh tiến.
Câu 56:
Phép vị tự tâm O tỷ số k  1 là:
A. Phép đối xứng trục.
B. Phép đối xứng
tâm O .
C. Phép đồng nhất.
D. Phép quay.
Câu 57:
Phép vị tự tỷ số k biến 3 điểm thẳng hàng
A. thành 3 điểm bất kỳ và không bảo toàn thứ tự giữa các điểm ấy.
B. thành 3 điểm thẳng hàng và không bảo toàn thứ tự giữa các điểm ấy.
C. thành 3 điểm trùng nhau và bảo toàn thứ tự giữa các điểm ấy.
D. thành 3 điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm ấy.
Trang

5/21


Câu 58:
Phép vị tự tỷ số k :
A. Biến tam giác thành tứ giác.
B. Biến tam giác thành tam giác.
C. Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với nó.
D. Biến tam giác thành hình bình hành.
Câu 59:
Phép vị tự tỷ số k :
A. Biến đường tròn có bán kính R thành đường tròn có bán kính k .R .
B. Biến đường tròn có bán kính R thành đường tròn có bán kính R .
C. Biến đường tròn có bán kính R thành đường tròn có bán kính  k .R .
D. Biến đường tròn có bán kính R thành đường tròn có bán kính k .R .
Câu 60:
Cho tam giác ABC trọng tâm G trung điểm của BC là M , các khẳng
định sau đây khẳng định nào là khẳng định đúng?
V 3 � M   G
V 3 � G   M
V 3 � G   M
V 3 � G   M
A. �
.
B. �
. C. �
.
D. �
.
�A, �

�A ,  �
�A, �
�B , �
� 2�

�

2�

� 2�

� 2�

Câu 61:
Cho tam giác ABC trọng tâm G trung điểm của BC là M , các khẳng định
sau đây khẳng định nào là khẳng định đúng?
V 3 � M   A
V 3 � M   A
A. �
.
B. V G , 2  M   A .
C. V G ,2  M   A .
D. �
.
G, �
G , �
�
�
� 2�


�

2�

Câu 62:
Cho hình bình hành ABCD tâm O , các khẳng định sau đây khẳng định
nào là khẳng định đúng
V 1 � A   C
V 3 � C   A
A. �
.
B. V O ,1  B   D .
C. V A,2  C   D .
D. �
.
O, �
O, �
�
�
� 2�

Câu 63:

�

2�

Trong hệ tọa độ Oxy , cho điểm A  1; 2  . Phép vị tự V A,2 biến đường tròn

 C :.

x 2  y 2  2 x  4 y  1  0 thành đường tròn:
A. ( x  5) 2  ( y  10) 2  16 .

B. ( x  5) 2  ( y  10) 2  16 .

C. ( x  5) 2  ( y  10) 2  16 .

D. ( x  5) 2  ( y  10) 2  16 .

Câu 64:

Trong hệ tọa độ Oxy , cho điểm A  1; 2  . Phép vị tự V A,3 biến đường tròn

 C :.
( x  2) 2  ( y  1) 2  4 thành đường tròn:
A. ( x  2) 2  ( y  1) 2  4 .

B.

( x  4) 2  ( y  1) 2  36 .
C. ( x  1) 2  ( y  1) 2  4 .

D.

( x  4) 2  ( y  1) 2  36 .
Câu 65:

Trong hệ tọa độ Oxy , cho điểm A  1; 2  . Phép vị tự V A,3 biến điểm M  3;5

thành điểm

 7;11 .
A. M �
Câu 66:

 7;11 .
B. M �

 7; 11 .
C. M �

 7; 11 .
D. M �

Trong hệ tọa độ Oxy , cho điểm A  1; 2  và đường thẳng d : 2 x  3 y  4  0 .

Phép vị tự

V�

1�
�A,  �
� 2�

biến đường thẳng  : 2 x  3 y  4  0 thành đường thẳng:

A.  : 2 x  3 y  5  0 .
C.  : 2 x  3 y  3  0 .

B.  : 2 x  3 y  3  0 .
D.  : 2 x  3 y  3  0 .

Trang
6/21


Trong hệ tọa độ Oxy , cho điểm A  1;3 và đường thẳng d : x  8 y  1  0 .

Câu 67:

Phép vị tự V A,3 biến đường thẳng d thành đường thẳng:
A.  : 3 x  24 y 

43
 0.
3

B.

43
0.
3
43
0.
C.  : 3 x  24 y 
3
 : 3 x  24 y 

D.

43
 : 3 x  24 y 

0.
3
uuur
uuur
Câu 68:
Cho AB  2 AC các khẳng định sau đây khẳng định nào là khẳng định
đúng?

A.

V�

 C  B .

B. V A;2  C   B .

1�
�A;  �
� 2�

C. V A;2  B   C .

D. V A;2  C   B .

uuur
uuur
Câu 69:
Cho AB  5 AC các khẳng định sau đây khẳng định nào là khẳng định
đúng?
A. V A;5  B   C .

B. V A;5  B   C .
C. V A;5  C   B .
D. V A;5  C   B .
Câu 70:
Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, M là trung điểm của BC . Khi đó,
phép vị tự biến điểm A thành điểm M là
V 1�
V 2�
V 1�
A. �
B. V G ,2  .
C. �
D. �
G , �.
G ,  �.
�
�A, �.
�
� 2�

� 3�

�

2�

Câu 71:
Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, M là trung điểm của BC . Khi đó,
phép vị tự biến điểm A thành điểm M là
V 1�

V 2�
V 1�
A. �
B. V G ,2  .
C. �
D. �
G , �.
G ,  �.
�
�A, �.
�
� 2�

� 3�

�

2�

Câu 72:
Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2 x  3 y  3  0 .
Ảnh của đường thẳng d qua phép vị tự tâm O tỉ số k  2 biến đường thẳng
d thành đường thẳng có phương trình là:
A. 2 x  y  6  0 .
B. 4 x  2 y  5  0 .
C. 2 x  y  3  0 .
D. 4 x  2 y  3  0 .
Câu 73:
Một phép vị tự có tỉ số k  1 là phép biến hình nào dưới đây
A. Phép đồng nhất. B. Đối xứng tâm. C. Đối xứng trục. D. Phép tịnh tiến.

Câu 74:
Tam giác ABC có diện tích S . Phép vị tự V 1 biến tam giác ABC thành
( A,  )
2

B C . Gọi S �là diện tích tam giác A���
B C . Khẳng định nào sau đây
tam giác A���
đúng
1
1
1
A. S '  S .
B. S '  S .
C. S '  4 S .
D. S '  S .
4
2
8
Câu 75:
Tìm phương trình đường tròn
 C� là ảnh đường tròn

 C  :  x  2   y  1  16 qua phép vị tự tâm O , tỉ số k  2 .
A.  x  2   y  1  64. .
B.  x  4   y  2  64. .
C.  x  4   y  2  16. .
D.  x  4   y  2  16. .
Câu 76:
Ảnh của điểm A 1; 3 qua phép vị tự tâm O tỉ số 2 có tọa độ là?

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

Trang
7/21


A. (-2;6).
B. (-2;-6).
C. (6;2).
D. (6;-2).
Câu 77:
Chọn mệnh đề sai:

A. Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song với nó.
B. Phép tịnh tiến biến đoạn thẳng bằng đoạn thẳng bằng nó.
C. Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.
D. Phép vị tự biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng
với nó.
Câu 78:

Tìm ảnh của  C  :  x  3   y  6   25 qua phép vị tự tâm O tỉ số k  2
2

2

A.  x  6    y  12   100 .

B.  x  6    y  12   25 .

C.  x  6    y  12   100 .

D.  x  6    y  12   25 .

2

2

2

2

2


2

2

2

Câu 79:
Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào Sai?
r r
A. Phép tịnh tiến là phép đồng nhất khi vecto tịnh tiến v  0 .
Q �
B. Phép quay �
�I , � biến đường thẳng thành đường thẳng vuông góc với nó.
� 2�

C. Phép quay Q I ,  chỉ có một điểm bất động.
D. Phép vị tự k ��1 là phép dời hình.
Câu 80:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , một phép vị tự với tỉ số k biến điểm M
uuuu
r
uuuuu
r
N�
  4; 2  . Tỉ số
thành điểm M �
, điểm N thành điểm N �
. Biết MN   2; 1 , M �

k của phép vị tự này bằng

1
1
A. .
B.  .
2
2
Câu 81:

C. 2 .

D. 2 .

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn

 C  :  x  2  2   y  3 2  4 .

Phép vị tự tâm O tỉ số k  2 biến  C  thành đường tròn có phương trình
A.  x  4    y  6   4 .

B.  x  4    y  6   16 .

C.  x  2    y  3  8 .

D.  x  4    y  6   8 .

2

2

2


2

2

2

2

2

Cho x  4y  5  0 . Ảnh của d qua phép vị tự tâm O tỉ số 4 là
A. x  4 y  20  0 .
B.  x  4 y  20  0 . C.  x  4 y  20  0 . D. x  4 y  20  0 .
Câu 83:
Cho tam giác ABC có AB  3, AC  6 , AD là phân giác trong của góc A
của tam giác ABC . Với giá trị nào của k thì phép vị tự tâm D tỉ số k biến B
Câu 82:

thành C ?
1
B. k   .
C. k  2 .
D. k  3 .
2
Câu 84:
Phép biến hình nào sau đây không biến đường tròn thành đường tròn có
cùng bán kính?
r
A. Phép tịnh tiến theo vectơ v  1;1 .

B. Phép quay tâm O , góc quay 45�
.

A. k  1 .

C. Phép vị tự tâm O , tỉ số 2.
Câu 85:

D. Phép đối xứng trục.

Trong mặt phẳng Oxy cho parabol  P  : y   x  1 . Phép vị tự tâm I  2;3 tỉ
2

số k  2 biến  P  thành parabol có phương trình:
A. 2 y  x 2  8 x  10 .

B. y  x 2  4 x  10 .

C. y  3 x 2  8 x  10 . D. y  2 x 2  8 x  5 .

Câu 86:
Chọn mệnh đề sai:
A. Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song với nó.
Trang
8/21


B. Phép tịnh tiến biến đoạn thẳng bằng đoạn thẳng bằng nó.
C. Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.
D. Phép vị tự biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng

với nó.
Câu 87:
Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào Sai?
r r
A. Phép tịnh tiến là phép đồng nhất khi vecto tịnh tiến v  0 .
B. Phép quay

Q�  �
�I , �
� 2�

biến đường thẳng thành đường thẳng vuông góc với nó.

C. Phép quay Q I ,  chỉ có một điểm bất động.
D. Phép vị tự k ��1 là phép dời hình.
Câu 88:
Phép biến hình nào sau đây không biến đường tròn thành đường tròn có
cùng bán kính?
r
A. Phép tịnh tiến theo vectơ v  1;1 .
B. Phép quay tâm O , góc quay 45�
.
C. Phép vị tự tâm O , tỉ số 2.
Câu 89:

D. Phép đối xứng trục.

Cho tam giác ABC có A  5; 1 , C  1;3 , G  3;2  là trọng tâm tam giác ABC ,
r


v   2; 7 . Ảnh của B bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo v và

phép vị tự tâm I tỉ số k  2 là
A.  3; 4  .
B.  3;9  .
Câu 90:

D.  4;5  .

x y
  1 qua phép vị tâm tại gốc
2 3

Ảnh của đường thẳng

tọa độ tỉ số

1
là:
2

A. x  y  2 .
Câu 91:

C.  7;21 .

B.

x y
  1.

4 6

C. 3x  2 y  3 .

D. 3 x  2 y  6 .

Điểm M  6,3 là ảnh của điểm nào sau đây qua phép vị tự tâm O  0, 0  tỉ số
k 2

A. A  12;6  .

B. B  2;3 .

Câu 92:

Cho đường tròn

qua phép vị tự tâm O  0, 0  tỉ số k 
A.  x  9    y  18   4 .
2

2

C.  x  1   y  2   36 .
2

Câu 93:

2


� 3�
3; �.
D. D �
� 2�

C. C  3; 2 

1
3

 x  3

2

  y  6   36 . Tìm ảnh của ( C )
2

B.  x  1   y  2   4 .
2

2

D.  x  9    y  18   36 .
2

2

Điểm nào là ảnh của điểm M  1; 5  qua phép vị tự tâm O  0, 0  tỉ số k = 3

�1 5�

 ; �.
A. A �
B. B  3; 15  .
C. C  3; 2 
D. D  3;15  .
� 3 3�
Câu 94:
Điểm nào là ảnh của M  2;1 qua phép vị tự tâm I  3; 4  tỉ số 2.
A. A  2; 4  .
Câu 95:

B. B  1; 2  .

C. C  2;1

D. D  4; 2  .

2
2
Cho đường tròn  C  : ( x  2)  ( y  3)  25 . Tìm ảnh của  C  qua phép vị tự

tâm O  0, 0  tỉ số k = -2.
A.  x  4    y  6   4 .
2

2

B.  x  4    y  6   10 .
2


2

Trang
9/21


C.  x  4    y  6   100 .
2

Câu 96:

D.  x  4    y  6   8 .

2

2

2

Điểm nào là ảnh của điểm M ( 2,- 3) qua phép vị tự tâm O  0, 0  tỉ số k =

2
A. A  4; 8  .
Câu 97:

B. B  2;3 .

C. C  4; 6 

D. D  4;6  .


2
2
Cho đường tròn  C  : ( x  2)  ( y  2)  9 . Tìm ảnh của  C  qua phép vị tự

tâm O  0, 0  tỉ số k  3 .

A.  x  6    y  6   81 .
2

B.  x  6    y  6   81 .

2

2

C.  x  6    y  6   9 .
2

Câu 98:

2

2

Điểm nào là ảnh của điểm M  3; 5  qua phép vị tự tâm O  0, 0  tỉ số k = 3
B. B  2;3 .

C. C  4; 6 


D. D  4;6  .

B. B  1; 2  .

C. C  2;1

D. D  4; 2  .

Điểm nào là ảnh của M  2;1 qua phép vị tự tâm I(3,4) tỉ số 2.

A. A  2; 4  .
Câu 100:

D.  x  4    y  6   8 .

2

A. A  9; 15  .
Câu 99:

2

2
2
Cho đường tròn  C  : ( x  2)  ( y  3)  4 .Tìm ảnh của

 C  qua

phép vị tự


tâm O  0, 0  tỉ số k  2 .
A.  x  4    y  6   4 ,.
2

B.  x  4    y  6   42 ,.

2

2

C.  x  4    y  6   16 .

D.  x  4    y  6   8 .
Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d : 2x  3y – 3  0 . Ảnh của d qua
2

Câu 101:

2

2

2

2

phép vị tự tâm O  0, 0  , tỉ số k  2 là:
A. d': 2x + y – 6  0 .
B. d': 4x + 6y –12  0 .
C. d': 2x  y  3  0 .

D. d': 4x  2y – 3  0 .
Câu 102: Cho M(-7,5). V(O ,2) ( M )  M ' . Tọa độ điểm M �là:
A.  14;10  .
B.  5; 7  .
C.  14;10 
D.  7;5  .
Câu 103: Trong phép vị tự tâm C, tỷ số biến điểm L thành điểm M, biến điểm P
thành điểm Q. Nếu LP = 12 và MQ  10 thì k bằng
6
5
5
.
B.  .
C. .
D. -2.
5
6
6
Câu 104: Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d1 , d 2 lần lượt có phương

A.

trình: x  2 y  1  0; x  2 y  4  0 , điểm I (2;1) . Phép vị tự tâm I tỉ số k biến đường
thẳng d1 thành d 2 khi đó giá trị của k là:
A. k  4 .
B. k  5 .
C. k  4 .
Câu 105: Cho AB 2 AC . Khẳng định nào sau đây là đúng:
A. V( A,2) (B)  C
Câu 106:


B. V( A,2) (C)  B

Phép vị tự tâm O  0;0  tỉ số

độ điểm A�
.
A. A '   8; 12  .

C. V( A,2) (B)  C

D. k  5 .
D. V( A,2) (C)  B .

1
biến điểm A  4; 6  thành điểm A�
. Tìm tọa
2

B. A '   2;3 .

C. A '   2; 3 .
D. A '   6; 4  .
Câu 107: Tìm ảnh d ' của đường thẳng (d ) : 2x  y  4  0 qua phép vị tự tâm O, tỉ số
k  3.
A. d ' : 2 x  y  8  0. .
B. d ' : 2 x  y  8  0. .
C. d ' : 2 x  y  12  0. .
D. d ' : 2 x  y  12  0. .
Trang

10/21


Câu 108: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d: 2x  3y – 3  0 . Ảnh của d qua
phép vị tự tâm O, tỉ số k  2 là:
A. d': 2x + y – 6  0 .
B. d': 4x + 6y –12  0 .
C. d': 2x  y  3  0 .
D. d': 4x  2y – 3  0 .
2
2
Câu 109: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho  C  :  x  2    y  3  9 . Ảnh của  C  qua
phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ
số k  2 và phép đối xứng qua trục Ox:
A.  C  :  x  4    y  3  9 .

B.  C  :  x  6    y  3   36 .

C.  C  :  x  4  2   y  6  2  9 .

D.  C  :  x  4  2   y  6  2  36

2

Câu 110:

2

2


Cho đường tròn  C  :  x  1   y  2 
2

2

2

.
 9 . Ảnh của đường tròn  C  qua phép

vị tự tâm O, tỉ số k  2 có phương trình là:
A.  x  2    y  4   9 .
2

Câu

Câu

Câu

Câu

2

2

C.  x  2    y  4   36 .
D.  x  2    y  4   9 .
111:
Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.

A. Phép tịnh tiến biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.
B. Phép vị tự biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng
với nó.
C. Phép quay góc quay 90o biến đường thẳng thành đường thẳng song song
hoặc trùng với nó.
D. Phép Quay góc quay 90o biến đường thẳng thành đường vuông góc với
nó.
112:
Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai?
A. Phép vị tự là phép đồng dạng.
B. Phép dời hình là phép đồng dạng.
C. Phép dời hình là phép vị tự.
D. Phép quay là phép dời hình.
113:
Cho tam giác ABC có trọng tâm G . Gọi I là trung điểm
cạnh BC . Khi đó, I là ảnh của G qua phép vị tự nào dưới đây?
1
3
A. Phép vị tự tâm A tỉ số .
B. Phép vị tự tâm A tỉ số .
3
2
1
3
C. Phép vị tự tâm A tỉ số  .
D. Phép vị tự tâm A tỉ số  .
3
2
114:
Cho tam giác ABC có AB  4 , AC  6 , AD là đường phân

giác trong của góc �BAC ( D �BC ). Với giá trị nào của k thì phép vị tự tâm
D tỷ số k biến điểm B thành điểm C ?
3
3
3
3
A. k   .
B. k  .
C. k  .
D. k   .
2
2
4
4
115:
Cho hình thang ABCD có đáy lớn AB  8 , đáy nhỏ CD  4 .
Gọi I là giao điểm hai đường chéo và J là giao điểm hai cạnh bên. Phép
uuur
uuur
biến hình biến véc-tơ AB thành véc-tơ CD là phép vị tự
2

Câu

B.  x  2    y  4   36 .

2

A.


2

V� 1 �
�I , �.
� 2�

Câu 116:

2

B.

V� 1 �
�J, �.
� 2�

C.

V�

1�
�I , �.
� 2�

2

D.

V�


1�
J,  �.
�
� 2�

Cho điểm A  3; 2  . Ảnh của điểm A qua phép vị tự tâm

O , tỉ số bằng 3 là

A.  9; 6  .

B.  9; 6  .

C.  9; 6  .

D.  9;6  .
Trang
11/21


Cho đường tròn  C  :  x  1   y  2   9 . Ảnh của đường
2

Câu 117:

2

tròn  C  qua phép vị tự tâm O , tỉ số k  2 có phương trình là
A.  x  2    y  4   36 .


B.  x  2    y  4   9 .

C.  x  2    y  4   36 .

D.  x  2    y  4   9 .

2

2

2

2

2

2

2

2

 

Ảnh của điểm A  1;3 qua phép vị tự tâm O tỉ số 2 có

Câu 118:
tọa độ là?






A. 2;6 .





B. 2; 6 .

 

C. 6;2 .





D. 6; 2 .

Câu 119:
Có bao nhiêu phép vị tự biến một đường thẳng cho
trước thành chính nó?
A. 1.
B. 0 .
C. 2 .
D. Vô số.
Câu 120:
Trong các phép biến hình sau, phép nào không phải

phép dời hình?
A. Phép đối xứng tâm.
B. Phép quay .
C. Phép chiếu vuông góc lên một đường thẳng.
D. Phép vị tự tỉ số 1
.
Câu 121:
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Phép tịnh tiến biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó.
B. Phép vị tự biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó.
C. Phép quay biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó.
D. Phép đối xứng trục biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó.
Câu 122:
Phép biến hình nào sau đây không có tính chất: “Biến
một đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó”?
A. Phép tịnh tiến.
B. Phép đối xứng trục.
C. Phép đối xứng tâm.
D. Phép vị tự.
Câu 123:
Ảnh của đường tròn bán kính R qua phép biến hình có
được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm và phép vị tự tỉ số
1
là đường tròn có bán kính là
2
1
1
A. 2R .
B.  R .
C. R .

D. 4R
2
2
Câu 124:
Trong các phép biến hình có được bằng cách thực hiện
liên tiếp hai phép biến hình sau đây, phép nào không là phép dời hình?
A. Phép quay và phép tịnh tiến.
B. Phép đối xứng tâm và phép vị tự tỉ số k  1 .
C. Phép quay và phép chiếu vuông góc lên một đường thẳng.
D. Phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm.
Câu 125:
Trong măt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương
trình 2 x  3 y  3  0 . Phép vị tự tâm O tỉ số k  2 biến d thành đường thẳng
k 

nào trong các đường thẳng có phương trình sau?
A. 4 x  6 y  12  0 .
B. 2 x  3 y  5  0 .
C. 2 x  3 y  6  0 .
Câu 126:

D. 2 x  3 y  3  0 .

Trong măt phẳng Oxy cho điểm A  2; 1 . Ảnh của điểm

A qua phép vị tự tâm O tỉ số k  2 có tọa độ là
 4; 2  .
 4; 2  .
 4; 2  .
A. A�

B. A�
C. A�

 2;1 .
D. A�
Trang
12/21


Câu 127:
Cho phép vị tự tâm A tỉ số k  2 biến điểm M thành M '
. Đẳng thức nào sau đây đúng?
uuuuu
r 1 uuuu
r
uuuuu
r 1 uuuu
r
uuuur uuuuu
r
uuuuu
r
uuuu
r
A. AM  3 AM ' .
B. AM '  2 AM .
C. AM '  AM .
D. AM '  AM .
2
3

Câu 128:
Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của
AB và AC. Phép vị tự tâm A tỉ số k bằng bao nhiêu sẽ biến tam giác AMN
thành tam giác ABC?
1
1
A. k  2 .
B. k  .
C. k  2 .
D. k   .
2
2
Câu 129:
Trong các phép biến hình dưới đây, phép nào không
bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì?
A. Phép tịnh tiến
B. Phép vị tự.
C. Phép dời hình. D. Phép quay.
Câu 130:
Trong măt phẳng Oxy cho điểm A  2;  4  , phép vị tự tâm
1
biến điểm A thành điểm B có tọa độ là
2
A.  1; 2  .
B.  1;  2  .
C.  1;  2  .
O tỉ số k 

D.  1; 2  .


Câu 131:
Ảnh của đường thẳng d : 2 x  y  4  0 qua phép vị tự tâm
O tỉ số k  3 có phương trình là
A. 2 x  y  8  0 .
B. 2 x  y  8  0 .
C. 2 x  y  12  0 .
D. 2 x  y  12  0 .
Câu 132:
Cho phép vị tự tâm E tỉ số k biến điểm M thành điểm
. Đẳng thức nào sau đây đúng?
M�
uuuur 1 uuuu
r
uuuuuu
r
uuuu
r
uuuuur
uuuur
uuuur
uuuu
r
A. M ' M  k EM .
B. EM '  EM .
C. MM '  k EM ' .
D. EM '  k EM .
k
Câu 133:
Phép biến hình nào biến đường tròn bán kính R thành
đường tròn bán kính k .R ?

A. Phép vị tự.
B. Phép quay.
C. Phép tịnh tiến. D. Phép dời hình.
Câu 134:
Phép biến hình nào sau đây không có tính chất : “ Biến
một đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng nó”?
A. Phép vị tự.
B. Phép quay.
C. Phép dời hình. D. Phép tịnh tiến.
Phép vị tự tâm O tỉ số k  4 biến đường tròn tâm I  2; 5 

Câu 135:

bán kính R  3 thành đường tròn
A.  x  6    y  20   81 .

B.  x  8    y  15   144 .

C.  x  8    y  20   144 .

D.  x  6    y  15   9 .

2

2

2

2


2

2

2

2

Ảnh của đường tròn tâm I  2; 2  bán kính R  5 qua

Câu 136:

phép vị tự tâm O tỉ số k  3 là
A.  x  6    y  6   225 .

B.  x  6    y  6   9 .

C.  x  6    y  6   81 .

D.  x  6    y  6   225 .

2

2

2

2

2


2

2

Trong mặt phẳng Oxy , ảnh của đường tròn

Câu 137:

 x  4

2

  y  1  4 qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp
ur
phép tịnh tiến theo v  3;1 và phép vị tự tâm O tỉ số k  3 là
2

2

A.  x  21  y 2  4 .
2

B.  x  7   y 2  36 .
2

Trang
13/21



C.  x  21  ( y  6) 2  36 .
2

D.  x  21  y 2  4 .
2

Tìm ảnh của đường tròn x 2  y 2  4 x  2 y  4  0 qua phép vị

Câu 138:

tự tâm O tỉ số k  2.
A.  x  8    y  4   9 .

B.  x  8    y  4   144 .

C.  x  8    y  4   12 .

D.  x  4    y  2   36 .

2

2

2

2

2

2


2

2

Tìm ảnh của đường tròn  x  4    y  1  9 qua phép vị
2

Câu 139:

2

tự tâm O tỉ số k  3 .
A.  x  8    y  2   36 .

B.  x  8    y  2   9 .

C.  x  12    y  3  81 .

D.  x  8    y  2   81 .

2

2

2

2

2


2

2

2

Ảnh của đường d : x  2 y  3  0 qua phép đồng dạng có
ur
được bằng cách thực hiện lien tiếp phép Tvur với v  1; 2  và phép vị tự tâm O tỉ

Câu 140:

số k  3 là
A. x  2 y  18  0 .
Câu 141:

B. x  2 y  24  0 .

C. x  y  24  0 .

D. 2 x  y  4  0 .

Biết M  1;  2  là ảnh của điểm N bằng cách thực hiện

liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k  3 và phép quay tâm O góc 90o . Tọa độ
của điểm N là
� 2 1�
� 2 1�
�2 1 �

�2 1 �
 ;  �.
A. � ; �.
B. �
C. � ; �.
D. � ;  �.
� 3 3�
� 3 3�
�3 3 �
�3 3 �
Câu 142:
Cho hình vuông ABCD có tâm O . Có bao nhiêu phép vị
tự tâm O tỉ số k biến hình vuông ABCD thành chính nó?
A. 1.
B. 2 .
C. 0 .
D. Vô số.
Câu 143: Cho điểm O và số k �0 . Gọi M �là ảnh của M qua phép vị tự tâm O tỉ số
k . Khi đó trong các khẳng định sau đâu là khẳng định sai?
A. Phép vị tự biến tâm vị tự thành chính nó.
uuuu
r
uuuuu
r
B. OM  kOM ' .
C. Khi k  1 phép vị tự là phép đối xứng tâm.
� 1�
O, �
( M ')
D. M '  V( O , k ) ( M ) � M  V �

� k�
Câu 144: Mệnh đề nào sau đây là sai? Về phép vị tự tỉ số k .
A.Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự
giữa các điểm ấy.
B.Biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.
C.Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với nó, biến góc thành góc bằng
nó.
D.Biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.
; y�
 x�
 . Khi
Câu 145: Phép vị tự tâm I  a; b  tỉ số k biến điểm M  x; y  thành điểm M �
đó:
�x '  kx  (1  k ) a
�x '  kx  ka
A. �
B. �
�y '  ky  kb
�y '  ky  (1  k )b
�x '  ka  (1  k ) x
�x '  kx  ( k  1)a
C. �
D. �
�y '  kb  (1  k ) y
�y '  ky  (k  1)b

Trang
14/21



; R  với tâm O và O �phân
Câu 146: Cho hai đường tròn bằng nhau  O; R  và  O�

; R ?
biệt. Có bao nhiêu phép vị tự biến  O; R  thành  O�
A.0
B.1
C.2
D.Vô số
Câu 147: Trong hệ trục tọa độ Oxy cho điểm A  3;2  . Ảnh của A qua phép vị tự tâm
O tỉ số k  1 là:
A.  3;2 
B.  2;3
C.  2; 3
D.  3; 2 
Câu 148: Phép vị tự tâm I  1;2  tỉ số 3 biến điểm A  4;1 thành điểm có tọa độ là:
A.  16;1

B.  14;1

C.  6;5

D.  14; 1

Câu 149: Điểm nào là ảnh của M  1; 2  qua phép vị tự tâm I  0;1 tỉ số 3 ?

A.  6;9 
B.  9;6 
C.  3;10 
D.  3;6 

Câu 150: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d : x  y  2  0 . Phép vị tự tâm O tí
số k  2 biến d thành :
A. x  y  2  0
B. x  y  4  0
C. x  y  4  0
D. x  y  0
Câu 151: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d : 2 x  y  3  0 . Phép vị tự tâm O tỉ
số k  2 biến d thành :
A. 2 x  y  3  0
B. 4 x  2 y  5  0
C. 2 x  y  6  0
D. 4 x  2 y  3  0
2
2
Câu 152: Trong hệ trục tọa độ Oxy cho đường tròn  C  :  x  1   y  2   4 . Phép vị
tự tâm O tỉ số k  2 biến (C) thành:
2
2
A.  x  2    y  4   4

B.  x  2    y  4   16

C.  x  2    y  4   16

D.  x  2    y  4   16

2

2


2

2

2

2

Câu 153: Trong hệ trục tọa độ Oxy cho đường tròn  C  :  x  3   y  1  1 . Phép vị tự
2

2

tâm I  2;3 tỉ số k  2 biến  C  thành:
A.
C.

 x  8   y  1  4 .
2
2
 x  8   y  1  4 .
2

2

B.  x  8   y  1  4 .
2

2


D.  x  8   y  1  4 .
2

2

Câu 154: Trong hệ trục tọa độ Oxy cho đường tròn  C  :  x  2    y  2   4 . Phép vị
2

2

tự tâm I  1; 1 tỉ số k  4 biến  C  thành:
A.  x  5   y  11  8

B.  x  5   y  11  64

C.  x  2    y  4   16

D.  x  5   y  11  64

2

2

2

2

2

2


2

2

 C  :  x  3

Câu 155: Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường tròn

 C�
 :  x  10

2

2

  y  3  9 và
2


  y  7   4 . Tâm vị tự trong của phép vị tự biến  C  thành  C �
2

có tọa độ là:
36 27 �
A. �
� ; �
�5 5 �

13 �

B. �
� ;5 �
�2 �

32 24 �
C. �
� ; �
�5 5 �

Câu 156: Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường tròn

13 �
D. �
5; �
�
� 2�

 C  :  x  1

2

  y  2  1
2

và


  y  2   4 . Tâm vị tự ngoài của phép vị tự biến  C  thành  C �
có tọa độ là:
A.  2;2 

B.  2; 2 
C.  2;2 
D.  3; 1
 C�
 :  x  4

2

2

Câu 157: Cho tam giác ABC có trực tâm H , trọng tâm G và tâm đường tròn ngoại
tiếp O . Phép vị tự tâm G biến H thành O có tỉ số là:
Trang
15/21


1
1
2
C. 
D. 
2
2
3
M
,
N
, N�
Câu 158: Phép vị tự tâm O tỉ số k biến hai điểm
lần lượt thành M �

. Chọn
đáp án đúng:
uuuur uuuu
r
N�
N  kMN
A. MN  M �
B. OM �
C. M ��
D. A, B, C đều sai
 ON �
Câu 159: Phép vị tự tâm O tỉ số k biến biến đường tròn tâm I và bán kính R
thành đường tròn tâm I �và bán kính R�thì:
kR
A. R  R�
B. R  k R�
C. R�
D. R  kR�
A. 2

B.

Câu 160: Cho V O ,2  M   M �với M  4;1 thì M �có tọa độ là:

1
2

B. ( 8;2)

A. ( 2; )


1
2

C. (8; 2)

D. (2;  )

Câu 161: Cho V O ,6  d   d �
với d : y  6 x  1 thì đường thẳng d �có phương trình:
A. y  6 x  6
B. 6 x  y  6  0
C. y  6 x  3
D. 6 x  y  6  0
 C �
 với  C  : ( x  1)2  ( y  1)2  25
3 ��
�
�  C �
Câu 162: Cho V�
O, �
�
� 2�
2

2

2

2


� 3� � 3�
A. �x  � �y  � 25
� 2� � 2�
2
2
� 3 � � 3 � 225
C. �x  � �y  �
� 2� � 2� 4

� 3� � 3�
B. �x  � �y  � 25
� 2� � 2�
2
2
� 3 � � 3 � 225
D. �x  � �y  �
� 2� � 2� 4

A.  4;22 

C.  1;14 

Câu 163: Cho hai điểm A(1; 3) và B  2;11 và V A,2   B   B�thì B�có tọa độ là:
B. (2; 6)

D.  3;25

�1 � �
; M  2; 12  thì tỉ số k bằng:

Câu 164: Cho V O ,k   M   M �với M � ;3 �
�2 �
A. 4
B. 4
C. 2
D. 2
d
:
2
x

3
y

1

0 và điểm I (1; 3) .
d
:
2
x

3
y

4

0
Câu 165: Cho hai đường thẳng
; 2

1
V I ,k   d 2   d1 thì k bằng:
A. 6

B. 5

C.  6
D.  5
5
6
5
6
Câu 166: Cho hai đường tròn cắt nhau. Có bao nhiêu phép vị tự biến đường tròn
này thành đường tròn kia?
A. Không có phép nào.
B. Có một phép duy nhất.
C. Có hai phép.
D. Có vô số phép.
Câu 167: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2 x  3 y – 3  0 .
Ảnh của đường thẳng d qua phép vị tự tâm O tỉ số k  2 có phương trình là:
A. 2 x  3 y – 6  0 .
B. 4 x  2 y – 5  0 . C. 2 x  y  3  0 .
D. 4 x  2 y – 3  0 .
Câu 168: Trong mặt phẳng Oxy cho M  2; 4  . Ảnh của điểm M qua phép vị tự tâm
O tỉ số k  2 là:
A.  4;8 .
B.  8; 4  .
C.  4; 8  .
D.  4; 8  .
Câu 169:


Cho phép vị tự tâm O, tỉ số vị tự k  k �0  biến điểm M thành điểm M �
.

Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức ĐÚNG:
uuuur 1 uuuu
r
uuuur
uuuur
uuuur
uuuur
 OM .
A. OM �
B. OM  k .OM �
.
C. OM  OM �
.
D. OM �
 k .OM .
k
Câu 170: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A  2; 1 . Ảnh của điểm A qua phép vị tự
tâm O, tỉ số k  2 có tọa độ là:

Trang
16/21


 4; 2  .
 4; 2  .
 4; 2  .

 2;1 .
A. A�
B. A�
C. A�
D. A�
Câu 171: Cho đường tròn tâm O bán kính R. Phép vị tự tâm O tỉ số k  1 biến
 . Phát biểu nào sau đây là SAI:
đường tròn (C) thành đường tròn  C �
 bằng k.R .
A. Bán kính đường tròn  C �

 đồng tâm.
B. Hai đường tròn  C  và  C �

C. Diện tích đường tròn (C’) bé hơn diện tích đường tròn  C  .

 có chu vi lớn hơn chu vi đường tròn  C  .
D. Đường tròn  C �
Câu 172:

Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của đường thẳng  d  : 3 x  y  4  0 qua phép vị

tự tâm O tỉ số k  2 là đường thẳng có phương trình:
A. 3 x  y  8  0 .
B. 3 x  y  8  0 .
C. x  3 y  2  0 .
D. 6 x  2 y  3  0 .
 3; 4  là ảnh của điểm B  0;1 qua phép vị
Câu 173: Trong mặt phẳng Oxy, cho B�
tự tâm I  1; 2  tỉ số k bằng bao nhiêu?

1
1
.
D. k   .
2
2
M
,
N
Câu 174: Cho tam giác ABC . Gọi
lần lượt là trung điểm của AB và AC . Phép
vị tự tâm A tỉ số k biến B thành M , C thành N . Khi đó k bằng:
1
1
A. 2 .
B. 2 .
C. .
D.  .
2
2
Câu 175: Trong hệ trục Oxy cho đường thẳng: 2 x  y  3  0 ( d ) . Phép vị tự tâm O tỉ
số 2 biến đường thẳng  d  thành đường nào?
A. 2 x  y  3  0 .
B. 2 x  y  6  0 .
C. 4 x  2 y  3  0 .
D. 4 x  2 y  5  0 .
2
2
Câu 176: Cho đường tròn  C  có phương trình  x  2    y  2   4 . Phép đồng dạng
A. k  2 .


B. k  2 .

C. k 

là hợp thành của phép vị tự tâm O  0;0  , tỉ số k  2 và phép quay tâm O  0;0 
góc quay 90�sẽ biến  C  thành đường tròn nào?
A.  x  2    y  1  16 .

B.  x  1   y  1  16 .

C.  x  4    y  4   16 .

D.  x  2    y  2   16 .

2

2

2

Câu 177:

2

2

Cho đường thẳng

2


 d  : 3x  y  1  0 ,

2

2

đường thẳng nào trong các đường

thẳng có phương trình sau là ảnh của d qua phép quay tâm O  0;0  góc 90�.
A. x  y  1  0 .
B. x  3 y  1  0 .
C. 3 x  y  2  0 .
D. x  y  2  0 .
Câu 178: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn  C  có phương trình
  y  2   4 . Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số k  2 biến  C  thành đường
tròn nào sau đây:
2
2
2
2
A.  x  4    y  2   4 .
B.  x  4    y  2   16 .

 x  1

2

2


C.  x  2    y  4   16 .
2

2

D.  x  2    y  4   16 .
2

2

Câu 179: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng  d  : x  y – 2  0 . Hỏi phép vị tự
tâm O tỉ số k  2 biến d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng
sau:
A. 2 x  2 y – 4  0 .
B. x  y  4  0 .
C. x  y – 4  0 .
D. 2 x  2 y  0 .
Câu 180:

Phép vị tự tâm I  1; 2  tỉ số 3 biến điểm A  4;1 thành điểm có tọa độ?

A.  16;1 .

B.  14; 1 .

C.  19; 2  .

D.  14;1 .

Trang

17/21


Câu 181:

Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn  C  :  x  1   y  2   4 . Phép vị tự
2

2

tâm O tỉ số k  2 biến đường tròn  C  thành đường tròn có phương trình?
A.
C.

 x  2   y  4  4 .
2
2
 x  2   y  4  4 .
2

2

B.
D.

 x  2    y  4   16 .
2
2
 x  2    y  4   16 .
2


2

Trang
18/21