BÀI 3. PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC
,  M �M �
 . Mệnh đề nào sau đây là sai?
Câu 1: Giả sử �a  M   M �
A. MM �
a.
C. MM �là trung trực của a .

B. d  M , a   d  M �
,a .
D. a là trung trực của MM �
.

, �a  B   B�
Câu 2: Giả sử �a  A  A�
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. AA�
B. AA�
 BB�
 BB�
C. AB  A��
D. AB  A��
B
B
; y�
 x�
 thì:
Câu 3: Qua phép đối xứng trục Ox biến điểm M  x; y  thành M �
0
x
 x

x
�x�
�x�
�x�
�x�
A. �
B. �
C. �
D. �
 y
 y
y
0
�y �
�y �
�y �
�y �

; y�
 x�
 thì:
Câu 4: Qua phép đối xứng trục Oy biến điểm M  x; y  thành M �
0
x
 x
x
�x�
�x�
�x�
�x�

A. �
B. �
C. �
D. �
 y
 y
y
0
�y �
�y �
�y �
�y �
Câu 5: Hình nào sau đây có 3 trục đối xứng?
A.Đoạn thẳng
B.Đường tròn
C.Tam giác đều
D.Hình vuông
Câu 6: Hình nào sau đây có trục đối xứng?
A.Tam giác
B.Tứ giác
C.Hình thang
D.Hình thang cân
Câu 7: Cho các chữ cái A, F, G, H, P, Q. Có bao nhiêu chữ cái có trục đối xứng
A.1
B.2
C.3
D.4
Câu 8: Ảnh của điểm M  2; 3 qua phép đối xứng trục Ox có tọa độ là:
A.  2;3


B.  2; 3

C.  2;3

D.  2;0 

Câu 9: Ảnh của điểm M  4;1 qua phép đối xứng trục Oy có tọa độ là:
A.  4; 1

B.  4;1

C.  4; 1

D.  0;1

Câu 10: Cho đường thẳng d : 3 x  y  3  0 và điểm N  2;4  . Tọa độ hình chiếu
vuông góc của N lên d là:
� 1 11 �
�2 21 �
�1 3 �
 ; �
A.  3; 6
B. �
C. � ; �
D. � ; �
10 10 �
�3 3 �
�5 5 �
�
Câu 11: Cho đường thẳng d : x  2 y  3  0 và điểm M  1;1 . Tọa độ hình chiếu vuông

góc của M lên d là:
19 5 �
�21 3 �
�9 3 �
� 1 5�
�
 ; �
A. � ; �
B. � ;  �
C. �
D. � ; �
�5 5 �
�5 5 �
� 3 3�
�3 3 �
Câu 12: Cho A  1;1 và đường thẳng d : 2 x  y  8  0 . Điểm A�là hình chiếu của điểm
A lên đường thẳng d có tọa độ là:
 2;4 
 3; 2 
 3;2 
 3; 2 
A. A�
B. A�
C. A�
D. A�
Câu 13: Cho A  3;2  và đường thẳng d : 3x  y  1  0 . Điểm A�là hình chiếu của điểm
A lên đường thẳng d có tọa độ là
 1; 2 
 1;0
 0;1

 0; 1
A. A�
B. A�
C. A�
D. A�
Câu 14: Cho điểm M  1;2  và đường thẳng d : 2 x  y  5  0 . Tọa độ của điểm N đối
xứng với điểm M qua d là:
�9 12 �
� 3�
0; �
A. N � ; �
B. N  2;6 
C. N �
D. N  3; 5
�5 5 �
� 2�
Câu 15: Cho điểm A  2;4  và đường thẳng d : 3 x  y  3  0 . Tọa độ của điểm đối
xứng với điểm A qua đường thẳng d là:
Trang
1/27


14 22 �
11 13 �
�4 10 �
�
�
B. � ; �
C. � ; �
D. � ; �

�3 3 �
�5 5 �
�5 5 �
Câu 16: Cho đường thẳng d : 2 x  y  0 và điểm M  1;2  . Tọa độ điểm đối xứng với
M qua d là:
 0;0
 1;2 
 3; 5
 1; 2 
A. M �
B. M �
C. M �
D. M �
A.  4; 16 

Câu 17: Cho đường thẳng d :  x  3 y  1  0 và M  3;5 . Tọa độ điểm M �là điểm đối
xứng với M qua d là
� 34 38 �
�26 8 �
� 5 1�
�41 17 �
 ;  � B. M �
 ; �
A. M �
C. M �
D. M �
�
� ; �
�
� ; �

8 �
5�
10 10 �
� 8
�5
� 8 8�
�
Câu 18:
Trong măt phẳng Oxy cho điểm A  2;  4  , phép đối xứng
trục Ox biến điểm A thành điểm A�có tọa độ là
A.  4; 2  .
B.  4; 2  .
C.  2; 4  .

D.  2; 4  .

Câu 19:
Trong các hình sau đây, hình nào không có trục đối
xứng?
A. Tam giác vuông cân.
B. Hình bình hành.C. Hình thang cân.
D. Hình elip.
Câu 20:
Cho điểm A  1;3 . Nếu A�là ảnh của điểm A qua phép
đối xứng trục Oy thì tọa độ của A�là
A.  1;3 .

B.  1;3 .

C.  3;  1 .


D.  1;  3 .

Câu 21:

Hình vuông có mấy trục đối xứng?
A. 3 .
B. 1 .
C. 2 .
D. 4.
2
2
 là
Câu 22:
Trong hệ trục Oxy. Cho đường tròn  C  có pt: x  y  4 x  6 y  0 . Gọi  C �

 là
ảnh của  C  qua phép đối xứng trục Ox. PT  C �
A. x 2  y 2  4 x  6 y  0 .
x2  y 2  4 x  6 y  0 .
C. x 2  y 2  4 x  6 y  0 .
x2  y 2  4x  6 y  0 .
Câu 23:

B.
D.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn

 C  : x 2  y 2  3x  2 y  1  0 .


 có phương trình:
Phép đối xứng qua trục Oy biến  C  thành  C �
A. x 2  y 2  3x  2 y  1  0 .

B. x 2  y 2  3 x  2 y  1  0 .

C. x 2  y 2  3x  2 y  1  0 .

D. x 2  y 2  3 x  2 y  1  0 .

Câu 24:

Trong mp tọa độ Oxy , cho điểm A 2;  4 , phép đối xứng trục Ox biến

điểm A thành A�có tọa độ:
A.  4; 2 .
Câu 25:

B.  4; 2 .

C.  2; 4 .

Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường tròn

D.  2; 4 .

 C  :  x  2  2   y  3 2  36

và


 là ảnh của  C  qua
đường thẳng d : x  y  1  0 . Phương trình đường tròn  C �
phép đối xứng trục d là:
A.  x  4    y  3  36 .

B.  x  2    y  3  36 .

C.  x  5    y  2   36 .

D.  x  4    y  3  36 .

2

2

2

2

2

2

2

2

Trang
2/27



Câu 26:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn

 C  : x 2  y 2  3x  2 y  1  0 .

 có phương trình
Phép đối xứng qua Oy biến  C  thành  C �

Câu

Câu
Câu

Câu

Câu
Câu

2
2
2
2
A. x  y  3x  2 y  1  0 .
B. x  y  3x  2 y  1  0 .
2
2
2

2
C. x  y  3x  2 y  1  0 .
D. x  y  3x  2 y  1  0 .
27:
Cho hai đường thẳng cắt nhau d và d’. Có bao nhiêu phép đối xứng
trục biến d thành d’ ?
A. Không có phép đối xứng trục nào. B. Có duy nhất một phép đối xứng
trục;.
C. Chỉ có hai phép đối xứng trục.
D. Có rất nhiều phép đối xứng trục.
28:
Trong các hình sau đây, hình nào có bốn trục đối xứng?
A. Hình bình hành. B. Hình chữ nhật. C. Hình thoi.
D. Hình vuông.
29:
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
A. Hình gồm hai đường tròn không bằng nhau có trục đối xứng;.
B. Hình gồm một đường tròn và một đoạn thẳng tùy ý có trục đối xứng;.
C. Hình gồm một đường tròn và một đường thẳng tùy ý có trục đối xứng;.
D. Hình gồm một tam giác cân và đường tròn ngoại tiếp tam giác đó có trục
đối xứng.
30:
Trong các hình sau đây, hình nào không có trục đối xứng?
A. Tam giác vuông cân.
B. Hình thang cân;.
C. Hình bình hành.
D. Hình vuông.
31:
Tam giác đều có số trục đối xứng là:
A. 1.

B. 2.
C. 3.
D. 0.
Oxy
A


1
;
3

32:
Trong mặt phẳng tọa độ
cho điểm
. Ảnh của A qua phép đối

xứng qua trục Oy là điểm:
A. A'   1;3 .
B. A' 1;3 .
Câu 33:

C. A'  3; 1 .
D. A'   3;1 .
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm M  2;3  . Hỏi trong bốn điểm sau

điểm nào là ảnh của M qua phép đối xứng với trục là đường thẳng d : x  y  0
?
A. A  2; 3 .
Câu 34:


B. A  2; 3 .

C. A  3; 2  .

D. A  3; 2  .

Trong mp tọa độ Oxy , cho điểm A  2; 4  , phép đối xứng trục Ox biến

điểm A thành:
A.  4;2  .
B.  4; 2  .
C.  2; 4  .
D.  2;4  .
Câu 35:
Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng ?
A.Một hình có vô số trục đối xứng thì hình đó phải là đường tròn
B.Một hình có vô số trục đối xứng thì hình đó phải là hình gồm những đường
tròn đồng tâm.
C.Một hình có vô số trục đối xứng thì hình đó phải là hình gồm hai đường
thẳng vuông góc.
D.Đường tròn là hình có vô số trục đối xứng.
Câu 36:
Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M  2;3 . Hỏi trong bốn điểm sau điểm
nào là ảnh của M qua phép đối xứng qua đường thẳng x  y  0 ?
A. A  3;2  .
Câu 37:

B. C  3; 2  .

C. B  2; 3 .


D. D  2;3 .

Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M  2;3 . Hỏi trong bốn điểm sau điểm

nào là ảnh của M qua phép đối xứng qua trục Oy ?
A. A  3;2  .

B. B  2; 3 .

C. D  2;3 .

D. C  3; 2  .
Trang
3/27


Câu 38:

Cho M  2;3 . Ảnh của M trong phép đối xứng trục d : x  y  0

A. N (2; 3) .
Câu 39:

C. P  3; 2  .

D. S (3; 2) .

C.  2;4  .


D.  2;4  .

Trong mp tọa độ Oxy , cho điểm A  2; 4  , phép đối xứng trục Ox biến

điểm A thành
A.  4;2  .
Câu 40:

B. Q(3; 2) .

B.  4; 2  .

Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M  2;3 . Hỏi trong bốn điểm sau điểm

nào là ảnh của M qua phép đối xứng qua trục Ox ?
A. A  3;2  .
B. D  2;3 .
C. B  2; 3 .
Câu 41:

D. C  3; 2  .

Cho A  3; 2  . Gọi ảnh của A qua phép đối xứng trục Ox là A�
, ảnh của A�

�
�là:
qua phép đối xứng trục Oy là A�
. Khi đó toạ độ của A�


A.  3; 2  .
Câu 42:

B.  2;3 .

C.  3; 2  .

D.  2; 3 .

, Đd  B   B�
Cho A  1; 2  , B  2;1 . Nếu Đd  A   A�
. Khi đó A��
B có độ dài

bằng:
A.
Câu 43:

B. 10 .
C. 11 .
D. 12 .
5.
Cho A  3; 2  . Ảnh của A qua phép đối xứng trục qua Ox là A�
, ảnh của A�

�có toạ độ là:
qua phép đối xứng trục Oy là A�

A.  3; 2  .
Câu 44:


B.  2;3 .

C.  3; 2  .

D.  2; 3 .

Cho A  3; 2  . Ảnh của A qua phép đối xứng trục qua Oy là A�
, ảnh của A�

�có toạ độ là:
qua phép đối xứng trục Ox là A�
A.  3; 2  .
B.  2;3 .
C.  3; 2  .
D.  2; 3 .
Câu 45:
Cho đường thẳng d : 2 x  y  0 phép đối xứng trục Oy sẽ biến d thành
đường thẳng nào?
A. 2 x  y  1  0 .
B. 2 x  y  0 .
C. 4 x  y  0 .
D. 2 x  y  2  0 .

Trang
4/27


BÀI 4. PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM
Câu 1: Cho đường thẳng d : x  2 . Ảnh của d qua phép đối xứng tâm O là

A. y  2 .
B. y  2 .
C. x  2 .
D. x  2 .
Oxy
Câu 2: Trong mặt phẳng
cho đường thẳng  : x  2 . Trong bốn đường thẳng cho
bởi các phương trình sau đường thẳng nào là ảnh của  qua phép đối xứng
tâm O ?
A. y  2 .
B. x  2 .
C. x  2 .
D. y  2 .
Câu 3: Hình gồm hai đường tròn phân biệt có cùng bán kính có bao nhiêu tâm đối
xứng ?
A.Vô số.
B.Hai.
C.Không có.
D.Một.
Câu 4: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng ?
A.Có phép đối xứng tâm có hai điểm biến thành chính nó.
B.Phép đối xứng tâm có đúng một điểm biến thành chính nó.
C.Phép đối xứng tâm không có điểm nào biến thành chính nó.
D.Có phép đối xứng tâm có vô số điểm biến thành chính nó.
Câu 5: Trong mặt phẳng, xét hình bình hành ABCD có A và C cố định còn B chạy
trên đường tròn tâm O bán kính R (cho trước). Khi đó đỉnh D có tính chất
như thế nào ?
A. Chạy trên một cung tròn.
B. Cố định.
C. Chạy trên một đường thẳng.

D. Chạy trên một đường tròn có bán kính R tâm O�
, đối xứng của O qua
điểm I là trung điểm của đoạn AC .
�5
�
Câu 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho I � ; 2 �,  : 3 x  4 y  13  0 . Phép đối xứng
�3
�
tâm I biến  thành đường thẳng � có phương trình:
A. 3 x  4 y  13  0 . B. 3x  4 y  13  0 . C. 3x  4 y  13  0 . D. 3x  4 y  13  0 .
Câu 7: Trong các hình sau đây, hình nào không có tâm đối xứng?
A. Hình gồm một đường tròn và một hình chữ nhật nội tiếp;.
B. Hình gồm một đường tròn và một tam giác đều nội tiếp;.
C. Hình lục giác đều;.
D. Hình gồm một hình vuông và đường tròn nội tiếp.
Câu 8: Trong các hình sau đây, hình nào có tâm đối xứng?
A. Tam giác đều.
B. Hình thang cân;.
C. Tam giác vuông cân.
D. Hình thoi.
�5
�
,  : 3 x  4 y  13  0 . Phép đối xứng
Câu 9: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho I � ; 2 �
�3
�
tâm I biến  thành đường thẳng �có phương trình:
A. 3x  4 y  13  0 . B. 3x  4 y  13  0 . C. 3x  4 y  13  0 . D. 3x  4 y  13  0 .
Câu 10:
Trong các hình sau hình nào có vô số tâm đối xứng:

A. Tam giác cân.
B. Lục giác đều. C. Đường thẳng. D.
Hình
bình
hành.
Câu 11:
Hình vuông có mấy tâm đối xứng
A. 0.
B. 3 .
C. 2 .
D. 1.
Oxy
Câu 12:
Trong măt phẳng
, xác định tọa độ các đỉnh C , D của
hình bình hành ABCD biết đỉnh A  2, 0  và đỉnh B  1,0  . Giao điểm I cuả
hai đường chéo có tọa độ  1, 2 
A. C  3, 2  ; D  2, 2  .

B. C  3, 2  ; D  2, 2  .
Trang
5/27


C. C  4,3 ; D  3,3 .

D. C  4,3 ; D  3, 3 .

Câu 13:
Trong các hình sau đây, hình nào có tâm đối xứng?

A. Tam giác đều.
B. Hình thang cân.C. Tam giác vuông cân. D. Hình thoi.
Câu 14:
Trong măt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương
trình 2 x  y  3  0 . d �là ảnh của d qua phép đối xứng tâm O . Phương trình
của d �là
A. 2 x  y  3  0 .
B. x  2 y  3  0 .
C. x  2 y  3  0 .
D. x  2 y  3  0 .
Câu 15:
Số chữ cái có tâm đối xứng trong tên trường “TRÍ ĐỨC”
là
A. 0 .
B. 1.
C. 2 .
D. 3 .
Câu 16:
Trong các hình sau, hình nào không có tâm đối xứng?
A. Hình chữ nhật. B. Tam giác đều. C. Lục giác đều. D. Hình thoi.
Câu 17: Phép đối xứng tâm I  2;1 biến điểm A  1;3 thành A�có tọa độ:
A.  3; 2 

B.  5; 2 

D.  3;5

C.  5; 1

 5;1 thì I có tọa độ

Câu 18: Phép đối xứng tâm I biến điểm A  1;3 thành điểm A�
là
A.  6;4 
B.  4; 2 
C.  12;8
D.  3;2 

Câu 19: Ảnh của đường thẳng d : x  2 y  3  0 qua phép đối xứng tâm I  4;3 là:
A. x  2 y  17  0
B. x  2 y  17  0
C. x  2 y  7  0
D. x  2 y  15  0
�
Câu 20: Cho hai đường thẳng song song d và d . Có bao nhiêu phép đối xứng tâm
biến d thành d �
?
A.0
B.1
C.2
D.Vô số
2
2
Câu 21: Ảnh của đường tròn  C  :  x  1  y  6 qua phép đối xứng tâm I  3; 1 là:
A.  x  5   y  2   6

B.  x  2    y  1  6

C.  x  5   y  2   6

D.  x  5   y  2   6


2

2

2

2

2

Câu 22: Ảnh của đường tròn

2

2

 C  :  x  3

2

2

2
  y  2   16 qua phép đối xứng tâm I  2;3

là:
2
2
A.  x  1   y  2   16


B.  x  1   y  1  16

C.  x  1   y  4   16

D.  x  7    y  8  16

2

2

2

2

2

2

Câu 23: Cho điểm M và hai phép đối xứng tâm O1 và O2 . Gọi
�O1  M   M 1 , �O2  M 1   M 2 . Trong các đẳng thức vec tơ sau đẳng thức nào
đúng?
uuuuur
uuuur
uuuuur
uuuur
A. MM 2  2O1O2
B. MM 2  2O1O2
uuuuur uuuur
uuuuur

uuuur
C. MM 2  O1O2
D. MM 2  O1O2
Câu 24:

Cho A  7;1 . Ảnh của A qua phép đối xứng tâm O  0;0  là A�
, ảnh của A�

�có toạ độ là:
qua phép đối xứng trục Oy là A�

A.  7; 1 .
Câu 25:

B.  1;7  .

C.  1; 7  .

D.  7; 1 .

Cho A  7;1 , ảnh của A qua phép đối xứng trục qua Oy là A�
, ảnh của A�

�có toạ độ:
qua phép đối xứng tâm O là A�
A.  7; 1 .
B.  1;7  .
C.  1; 7  .
D.  7;1 .
Câu 26:

Trong các hình dưới đây, hình nào không có tâm đối xứng?
A. Đường Elip.
B. Đường Hypebol.
Trang
6/27


C. Đường Parabol.

D. Đồ thị hàm số y  sin x .

Trang
7/27