Slide tìm hiểu về Hệ Mã RSA
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (377.32 KB, 17 trang )
ĐỀ TÀI 5: HỆ MÃ KHÓA CÔNG KHAI RSA
1.
2.
3.
4.
Giơi thiêu chung vê hê ma RSA
Câu truc hê mât
Môt sô tnh chât hê ma RSA
Ưu – Nhược điểm và ứng dụng
Môn Học: Cơ sơ ly thuyêt mât ma
Giảng viên: Th.S Đào Nam Anh
Mai Quang Vinh
Dương Phương Nam
Dương Xuân Bình
Nguyễn Thị Hải Yên
Nguyễn Hữu Đức
I. Giới thiệu chung về hệ mật mã RSA
1.Lịch sử
Thuật toán được Ron Rivest, Adi Shamir và Len Adleman mô tả lần đầu tiên
vào
năm 1977 tại Học viện Công nghệ Massachusetts (MIT).
Tên của thuật toán lấy từ 3 chữ cái đầu của tên 3 tác giả.
Thuật toán RSA được MIT đăng ký bằng sáng chế tại Hoa Kỳ vào năm 1983
(Số đăng ký 4.405.829). Bằng sáng chế này hết hạn vào ngày 21 tháng 9
năm
2000. Tuy nhiên, do thuật toán đã được công bố trước khi có đăng ký bảo
hộ nên
sự bảo hộ hầu như không có giá trị bên ngoài Hoa Kỳ.
Ngoài ra, nếu như công trình của Clifford Cocks đã được công bố trước
đó thì bằng sáng chế RSA đã không thể được đăng ký.
I. Giơi thiệu chung vê hệ mật ma RSA
2.Mô tả hoạt động:
Thuật toán RSA có hai khóa:Khóa công khai (Public Key) & Khóa bí
mật (Private Key).
Mỗi khóa là những số cố định sử dụng trong quá trình mã hóa và giải
mã.
Khóa công khai được công bố rộng rãi cho mọi người và được dùng
để mã hóa.
Khóa bí mật được cá nhân giữ kín và dùng để giải mã.
I.
Giới thiệu chung về hệ mật mã RSA
3.Ví dụ
An muốn gửi cho Bình một thông tin mật ‘m’ mà An muốn duy nhất Bình biết.
An
Bình
(Mã hóa ‘m’ bằng Public Key của k)
(Giải mã bằng Private Key của k)
II. Cấu trúc hệ mật
1.Tạo khóa
Giả sử An và Bình cần trao đổi thông tin bí mật thông qua một kênh không an
toàn (ví dụ như Internet). Với thuật toán RSA, An đầu tiên cần tạo ra cho mình
cặp khóa gồm khóa công khai và khóa bí mật theo các bước sau:
II. Cấu trúc hệ mật
2.Một số lưu ý
II. Cấu trúc hệ mật
Khóa công khai bao gồm:
n, môđun, và
e, số mũ công khai (cũng gọi là số mũ mã hóa).
Khóa bí mật bao gồm:
n, môđun, xuất hiện cả trong khóa công khai và khóa bí mật, và
d, số mũ bí mật (cũng gọi là số mũ giải mã).
Một dạng khác của khóa bí mật bao gồm:
p và q, hai số nguyên tố chọn ban đầu,
d mod (p-1) và d mod (q-1) (thường được gọi là dmp1 và dmq1),
(1/q) mod p (thường được gọi là iqmp)
II. Cấu trúc hệ mật
3.Mã hóa
II. Cấu trúc hệ mật
4.Giải mã
II. Cấu trúc hệ mật
Sau đây là một ví dụ với những số cụ thể:
II. Cấu trúc hệ mật
II. Cấu trúc hệ mật
Nhưng theo hệ thông Unicode nên ta sẽ bỏ đi 0 và 1 không còn bí mật nữa mà nó
công khai vì khi ta đa ma hóa rồi mà nó vẫn còn nguyên như cũ. Do đó phải loại bỏ nó đi
và ta chọn sô khác. Nêu ta muôn sử dụng hệ thông bảo mật này ta cần chọn:
III.Một số tính chất của hệ mã RSA
1.Trong các hệ mật mã RSA, một bản tin có thể được mã hoá
trong thời gian tuyến tính.
2.Các khoá cho hệ mã hoá RSA có thể được tạo ra
mà không phải tính toán quá nhiều.
CÁC PHƯƠNG PHÁP ĐIỀU KHIỂN VÀO RA
Độ an toàn của thuật toán RSA dựa trên cơ sở những khó khăn của việc xác định các
thừa số nguyên tố của một số lớn. Bảng dưới đây cho biết các thời gian dự đoán, giả sử
rằng mỗi phép toán thực hiện trong một micro giây.
IV. Ưu – Nhược điểm và ứng dụng
1. Ưu điểm của RSA
-
Có độ an toàn cao, và được sử dụng trong thông tin mật.
-
Có mô tả toán học đơn giản, cấu trúc rõ ràng.
-
Dễ dàng triển khai trên nhiều nền tảng khác nhau
-
Chi phí triển khai thấp.
2. Nhược điểm của RSA
-
Tốc độ mã hóa không cao
-
Phức tạp trong việc tạo khóa
IV. Ưu – Nhược điểm và ứng dụng
3. Ứng dụng
1. Chuyển đổi văn bản rõ
2. Tạo chữ ký số
3. Hàm băm mật mã.
ĐỀ TÀI 5: HỆ MÃ KHÓA CÔNG KHAI RSA
Thanks for watching !!!
Thuyết trình: Dương Phương Nam.
Tổng hợp kiến thức: Mai Quang Vinh, Nguyễn Hải Yến,Nguyễn
Hữu Đức.
Dựng slide : Dương Phương Nam, Mai Quang Vinh.
Mọi hình ảnh được sử dụng được trích nguồn từ internet, có thể có bản quyên.
GV: Th.S Đào Nam Anh
