TỔNG QUAN VỀ TRUYỀN ĐỘNG BÁNH RĂNG,
CÁC THÔNG SỐ ĐỘNG HỌC VÀ Ý NGHĨA CỦA NÓ

PhiBA
Tp. Hồ Chí Minh, tháng 2017


MỤC LỤC
Chương 1

TỔNG QUAN VỀ TRUYỀN ĐỘNG BÁNH RĂNG ................1

1.1. Công dụng và phân loại truyền động bánh răng ...........................................1
1.2. Tiêu chuẩn bánh răng....................................................................................2
1.3. Thông số thiết kế bộ truyền bánh răng .........................................................3
1.3.1. Thông số thiết kế bộ truyền bánh răng trụ răng thẳng ...........................3
1.3.1.1. Các thông số cơ bản của bánh răng trụ răng thẳng .........................3
1.3.1.1.1. Module (m) ...............................................................................3
1.3.1.1.2. Góc áp lực trên vòng chia (Pressure Angle) (α) .......................4
1.3.1.1.3. Số răng bánh dẫn (Z1) và bánh bị dẫn (Z2) (Number of teeth) .4
1.3.1.1.4. Hệ số dịch chỉnh (x) (Add.Mod.Coef)......................................4
1.3.1.2. Các thông số khác của bánh răng trụ răng thẳng.............................8
1.3.1.2.1. Đường kính vòng cơ sở của đường thân khai db (base
diameter) ...................................................................................................8
1.3.1.2.2. Đường kính vòng chia d (pitch diameter) ................................8
1.3.1.2.3. Góc ăn khớp αw (working pressure angle)................................9
1.3.1.2.4. Đường kính vòng lăn dw (working pitch diameter) ................10
1.3.1.2.5. Đường kính đỉnh răng da (major diameter) ............................10
1.3.1.2.6. Đường kính đáy răng df (minor diameter) ..............................10
1.3.1.2.7. Chiều cao đỉnh răng ha (addendum), chiều cao chân răng hf
(dedendum), chiều cao răng h.................................................................10

1.3.2. Thông số thiết kế bộ truyền bánh răng trụ răng xoắn ..........................12
1.3.2.1. Góc xoắn β (helix angle) ...............................................................12
1.3.2.2. Dịch chỉnh bánh răng trụ răng xoắn ..............................................16
ii


1.3.3. Thông số bộ truyền bánh răng trụ răng thẳng và răng xoắn ăn khớp
trong ...............................................................................................................16
1.3.4. Các thông số làm việc của bộ truyền bánh răng ..................................16
Chương 2

NGHIÊN CỨU XÂY DỰNG QUY TRÌNH THIẾT KẾ BÁNH

RĂNG

18

2.2. Nghiên cứu tính toán thiết kế bánh răng trụ ngoài răng thẳng ...................18
2.2.1. Chọn vật liệu ........................................................................................18
2.2.2. Xác định ứng suất cho phép .................................................................18
2.2.3. Xác định khoảng cách trục 𝒂𝒘 ............................................................20

iii


Chương 1

TỔNG QUAN VỀ TRUYỀN ĐỘNG BÁNH

RĂNG

1.1. Công dụng và phân loại truyền động bánh răng
Truyền động bánh răng được sử dụng trong nhiều loại máy và cơ cấu khác
nhau để truyền chuyển động quay từ trục này sang trục khác. Các trục đó có thể
song song, vuông góc hoặc chéo nhau. Cơ cấu bánh răng truyền chuyển động giữa
hai trục song song gọi là cơ cấu bánh răng phẳng, giữa hai trục vuông góc hoặc
chéo nhau gọi là cơ cấu bánh răng không gian.
Truyền động bánh răng là những cơ cấu quan trọng trong ô tô, máy kéo,
động cơ đốt trong, máy công cụ, máy nông nghiệp và rất nhiều loại máy móc thiết
bị khác do có những ưu điểm vượt trội như: khả năng truyền lực lớn (các hộp giảm
tốc bánh răng có thể truyền được công suất lên đến hàng chục nghìn kW), phạm vi
tốc độ truyền động cũng rất lớn (từ vài vòng một phút đến khoảng mười nghìn vòng
mỗi phút), tỉ số truyền ổn định, hiệu suất cao và làm việc êm.
Tùy thuộc vào vị trí tương quan giữa các trục và vị trí các bánh răng ăn khớp
mà bộ truyền được phân biệt: bộ truyền bánh răng trụ ăn khớp ngoài và bộ truyền
bánh răng trụ ăn khớp trong truyền động giữa hai trục song song; bộ truyền bánh
răng côn răng thẳng truyền động giữa hai trục vuông góc; bộ truyền bánh răng côn
răng xoắn và bánh răng trụ răng xoắn trong truyền động giữa hai trục chéo nhau.
Dựa vào góc nghiêng răng, ta có bộ truyền bánh răng răng thẳng và bộ truyền bánh
răng răng xoắn.

1


Hình 1.1. Bánh

Hình 1.2. Bánh

Hình 1.3. Bánh

răng trụ răng


răng trụ răng

răng trụ răng chữ V răng trụ răng xoắn

thẳng

xoắn

Hình 1.4.Bánh
ăn khớp trong

Truyền động bánh răng trụ được dùng để quay các trục song song với nhau.
Trong trường hợp này, truyền động được thực hiện bằng các bánh răng trụ răng
thẳng [Hình 1.1], răng xoắn [Hình 1.2] hoặc răng chữ V [Hình 1.3].
Bánh răng xoắn có hai loại: xoắn trái và xoắn phải. Trong một cặp bánh răng
xoắn ăn khớp, hướng xoắn của chúng ngược nhau. Ưu điểm của bánh răng xoắn là
tăng lực truyền tải và làm việc êm. Nhược điểm là xuất hiện lực dọc trục khi truyền
động. Bánh răng chữ V vừa có ưu điểm của bánh răng trụ răng xoắn là truyền tải
lớn và làm việc êm vừa triệt tiêu được lực dọc trục.
Truyền động bằng bánh răng trụ được thực hiện không chỉ bằng ăn khớp
ngoài mà còn bằng ăn khớp trong [Hình 1.4]. Truyền động bằng ăn khớp trong có
độ êm diụ và tuổi thọ cao hơn truyền động ăn khớp ngoài. Cả hai bánh răng trụ
trong bộ truyền ăn khớp trong có cùng chiều quay.
1.2. Tiêu chuẩn bánh răng
Hiện nay có rất nhiều tiêu chuẩn cho việc thiết kế chế tạo bánh răng ở các
quốc gia, vùng lãnh thổ hoặc các công ty. Nhưng nhìn chung có hai tiêu chuẩn phổ
biến là bánh răng hệ mét theo ISO và bánh răng hệ inches theo chuẩn Mỹ. Bánh
răng hệ mét lấy module (m) làm tiêu chuẩn để xác định kích thước răng trong khi hệ
inches lấy số răng trong 1 inches đo trên đường kính vòng chia (Pd) làm tiêu chuẩn.

2


a. Bánh răng module
b. Bánh răng Pitch
1.3. Thông số thiết kế bộ truyền bánh răng
1.3.1. Thông số thiết kế bộ truyền bánh răng trụ răng thẳng
1.3.1.1. Các thông số cơ bản của bánh răng trụ răng thẳng
1.3.1.1.1. Module (m)
Module của bánh răng kí hiệu là m, đơn vị đo là mm. Các bánh răng ăn khớp
được với nhau phải có cùng module. Giá trị module được tiêu chuẩn hóa để hạn chế
số lượng dao gia công [Bảng 1-1].

Hình 1.5. Kích thước thanh răng sinh hệ mét
Module (m) của bánh răng thân khai chính là module (mo) của thanh răng
sinh – là dụng cụ dùng để tạo hình bánh răng thân khai bằng phương pháp bao hình
và được tiêu chuẩn hóa. [Hình 1.5] thể hiện kích thước của thanh răng sinh hệ mét.
Module được tính theo công thức:
𝑚=
Trong đó:

𝑃
𝑃0
= 𝑚0 =
𝜋
𝜋

P: bước răng trên vòng chia của bánh răng (circular pitch)
P0: bước răng trên đường chia của thanh răng sinh


Trong quá trình tạo hình, vòng chia của bánh răng lăn không trượt trên
đường chia của thanh răng sinh nên P = P0

3


Bảng 1-1. Trị số tiêu chuẩn của module
Module

Dãy 1 1,25

1,5

2

m (mm)

Dãy 2 1,375 1,75 2,25

2,5

3

4

5

6

8


10

12

3,5 4,5 5,5 7

9

11

14

Đối với bánh răng xoắn và bánh răng chữ V, module tiêu chuẩn là module
pháp mn (module, normal). Ưu tiên dùng dãy 1.
1.3.1.1.2. Góc áp lực trên vòng chia (Pressure Angle) (α)
Góc áp lực trên vòng chia hay còn gọi là góc profil của thanh răng sinh là
thông số về hình dạng răng [Hình 1.5]
Cũng giống như module, góc α cũng được tiêu chuẩn hóa. Đây là thông số
quan trọng để chọn dụng cụ cắt răng. Các giá trị của góc α được ghi trong [Bảng
1-2]. Trong đó, bánh răng hệ mét dùng giá trị α = 200
Bảng 1-2. Trị số góc áp lực trên vòng chia ứng với số răng tối thiểu
Góc áp lực trên
vòng chia α (ᵒ)
Số răng tối thiểu Zc

14,5

20


25

32

17

11

Số răng tối thiểu để tránh hiện tượng cắt chân răng phụ thuộc vào góc α theo
công thức: 𝑍𝑐 =

2
𝑠𝑖𝑛2 𝛼

. Cho nên, góc α càng lớn thì số răng tối thiểu để tránh hiện

tượng cắt chân răng càng nhỏ.
1.3.1.1.3. Số răng bánh dẫn (Z1) và bánh bị dẫn (Z2) (Number of teeth)
Số răng là số nguyên, được chọn phụ thuộc vào tỉ số truyền và điều kiện cắt
chân răng.
1.3.1.1.4. Hệ số dịch chỉnh (x) (Add.Mod.Coef)
Hệ số dịch chỉnh (x) là hệ số làm thay đổi đoạn biên dạng thân khai làm biên
dạng răng. Việc thay đổi này có tác dụng tránh hiện tượng cắt chân răng khi gia
công bằng phương pháp bao hình đối với bánh răng có số răng nhỏ (< 17), đảm bảo
khoảng cách trục cho trước và cải thiện chất lượng ăn khớp (nâng cao độ bền tiếp
xúc, độ bền uốn, tăng khả năng chịu mòn).

4



𝑥=

𝛿
𝑚

Với δ (mm) là khoảng dịch chỉnh biên dạng khởi xuất của thanh răng sinh. δ
có có thể âm, dương hoặc bằng không [Hình 1.6].
𝛿 > 0 ⇔ 𝑥 > 0: bánh răng dịch chỉnh dương (biên dạng khởi xuất của thanh
răng sinh dịch xa tâm bánh răng)
𝛿 < 0 ⇔ 𝑥 < 0: bánh răng dịch chỉnh âm (biên dạng khởi xuất của thanh
răng sinh dịch tới tâm bánh răng)
𝛿 = 0 ⇔ 𝑥 = 0: bánh răng không dịch chỉnh

Hình 1.6. Cắt răng dịch chỉnh và không dịch chỉnh
Tuy nhiên, dịch chỉnh có nhược điểm là làm giảm hệ số trùng khớp (contact
ratio) εα – là hệ số cho biết có bao nhiêu cặp răng đang cùng ăn khớp
𝜀𝛼 =

𝐶ℎ𝑖ề𝑢 𝑑à𝑖 đ𝑜ạ𝑛 ă𝑛 𝑘ℎớ𝑝 𝑡ℎự𝑐
𝐵ướ𝑐 𝑟ă𝑛𝑔 𝑡𝑟ê𝑛 𝑣ò𝑛𝑔 𝑐ơ 𝑠ở (𝑃𝑏)

Thông thường, các bộ truyền có εα ≥ 1,2.

5


Một bộ truyền bánh răng có số răng của bánh nhỏ và bánh lớn lần lượt là Z 1
và Z2, module m, khoảng cách trục tính toán 𝑎𝑡 =

𝑚

2

(𝑍1 + 𝑍2 ). Hệ số dịch chỉnh

của bánh nhỏ và bánh lớn lần lượt là x1 và x2. Tổng hệ số dịch chỉnh là xt = x1+x2 có
hai trường hợp:
● 𝑥𝑡 = 0: bộ truyền bánh răng dịch chỉnh đều
● 𝑥𝑡 ≠ 0: bộ truyền bánh răng dịch chỉnh góc
a. Dịch chỉnh để đảm bảo khoảng cách trục
Vì lí do gì đó mà khoảng cách trục thực tế yêu cầu là aw ≠ at chẳng hạn như
trên hai trục được lắp nhiều bộ truyền có số răng và module khác nhau hoặc do sự
chuẩn hóa khoảng cách trục trên vỏ hộp… Lúc này, các bánh răng phải được dịch
chỉnh để đưa aw = at
Hệ số dịch chỉnh của bánh răng nhỏ x1 và bánh răng lớn x2 thỏa mãn hệ
phương trình:
𝑥1 + 𝑥2 = 𝑦 + ∆𝑦
𝑍2 − 𝑍1
{
)
𝑥1 = 0,5. ((𝑦 + ∆𝑦) − 𝑦
𝑍2 + 𝑍1
Trong đó:

● y là hệ số dịch tâm
𝑦=

𝑎𝑤 𝑍1 + 𝑍2
−
𝑚
2


● ∆y là hệ số giảm đỉnh răng
∆𝑦 = 𝑘𝑥

𝑍1 + 𝑍2
1000

Hệ số kx tra tương ứng với hệ số ky theo bảng [Bảng 1-3]. Với:
𝑘𝑦 =

1000𝑦
𝑍1 + 𝑍2

6


Bảng 1-3. Trị số của hệ số kx và ky

𝑥1 𝑣à 𝑥2 tìm được từ hệ phương trình trên sẽ có giá trị tuyệt đối khác nhau nên x t
trong trường hợp này luôn luôn khác không. Vì vậy, để đảm bảo khoảng cách trục
cho trước trong bộ truyền bánh răng, ta dùng phương pháp dịch chỉnh góc.
b. Dịch chỉnh để cải thiện chất lượng ăn khớp
Khi cần cải thiện chất lượng ăn khớp, việc dịch chỉnh bánh răng phụ thuộc
vào số răng bánh nhỏ Z1
Z1
Z1 > 30

Phương pháp dịch chỉnh
Không dịch chỉnh


Giá trị hệ số dịch chỉnh
𝑥1

𝑥2

0

0

14 ≤ Z1 ≤ 20

Dịch chỉnh đều

+0,3

-0,3

20 < Z1 ≤ 30

Dịch chỉnh góc

+0,5

+0,5

Như vậy, để đảm bảo chất lượng ăn khớp, ta có thể dùng dịch chỉnh đều hoặc
dịch chỉnh góc. Sau khi dịch chỉnh góc phải tính lại khoảng cách trục vì khoảng
cách trục lúc này đã thay đổi.
Bốn thông số m, α, Z, x là bốn thông số cơ bản của bánh răng thân khai.
Module m là thông số về kích thước. Tất cả các kích thước của bánh răng đều được

tính theo m. Góc α là thông số về biên dạng răng. Khi biết bốn thông số trên, bánh
răng hoàn toàn được xác định.

7


1.3.1.2. Các thông số khác của bánh răng trụ răng thẳng
1.3.1.2.1. Đường kính vòng cơ sở của đường thân khai db (base diameter)
Vòng tròn cơ sở của đường thân khai là đường tròn mà khi nó lăn không
trượt trên một đường thẳng thì quỹ đạo của một điểm bất kì trên nó là đường thân
khai. Đường kính của vòng tròn cơ sở được tính bởi công thức:
𝑑𝑏 = 𝑑𝑐𝑜𝑠𝛼
Trong đó:

𝑑: đường kính vòng chia (mm)
𝛼: góc gáp lực trên vòng chia (0)

Hình 1.7. Đường thân khai và vòng tròn cơ sở
1.3.1.2.2. Đường kính vòng chia d (pitch diameter)
Vòng chia của bánh răng là đường tròn tiếp xúc với đường chia của thanh
răng sinh khi gia công bằng phương pháp bao hình đối với bánh răng tiêu chuẩn
(x1=x2=0).
𝑑 = 𝑚. 𝑍
Trong đó:

𝑚: module của bánh răng (mm)
𝑍: số răng của bánh răng
8



Đường kính vòng chia chỉ phụ thuộc vào module và số răng của bánh răng.
Cho nên, bánh răng dù có dịch chỉnh hay không thì đường kính này vẫn không thay
đổi. Đối với bộ truyền bánh răng không dịch chỉnh, đường kính vòng chia của hai
bánh luôn tiếp xúc nhau. Tuy nhiên, với bộ truyền bánh răng dịch chỉnh góc, lúc
này khoảng cách trục đã thay đổi nên hai đường kính vòng chia của hai bánh không
còn tiếp xúc nhau nữa.
1.3.1.2.3. Góc ăn khớp αw (working pressure angle)
Góc ăn khớp αw là góc hợp bởi tiếp tuyến chung của hai vòng tròn cơ sở với
tiếp tuyến chung của hai vòng tròn lăn [Hình 1.8]

Hình 1.8. Góc ăn khớp và đường kính vòng lăn
𝑐𝑜𝑠𝛼𝑤 =

(𝑍1 + 𝑍2 )𝑐𝑜𝑠𝛼
2𝑦 + 𝑍1 + 𝑍2

Khi bánh răng không dịch chỉnh hoặc dịch chỉnh đều, hệ số dịch tâm y = 0
cho nên góc ăn khớp αw bằng với góc áp lực trên vòng chia α.
Công thức trên có thể viết lại như sau:
𝑐𝑜𝑠𝛼𝑤 =

𝑚(𝑍1 + 𝑍2 )𝑐𝑜𝑠𝛼 𝑎𝑡 𝑐𝑜𝑠𝛼
=
𝑚(2𝑦 + 𝑍1 + 𝑍2 )
𝑎𝑤
9


1.3.1.2.4. Đường kính vòng lăn dw (working pitch diameter)
Vòng tròn lăn của bánh răng là vòng tròn mà khi hai bánh răng ăn khớp nhau

chúng luôn tiếp xúc với nhau. Theo [Hình 1.8], đường kính vòng tròn lăn được tính
theo công thức:
𝑑𝑤 =

𝑑𝑏
𝑑𝑐𝑜𝑠𝛼
=
𝑐𝑜𝑠𝛼𝑤 𝑐𝑜𝑠𝛼𝑤

Khi bánh răng không dịch chỉnh α = αw, nên dw = d.
1.3.1.2.5. Đường kính đỉnh răng da (major diameter)
𝑑𝑎 = 𝑑 + 2𝑚(1 + 𝑥 − ∆𝑦)
Khi dịch chỉnh bánh răng, đường kính vòng đỉnh thay đổi.
1.3.1.2.6. Đường kính đáy răng df (minor diameter)
𝑑𝑓 = 𝑑 − 𝑚(2,5 − 2𝑥)
Khi dịch chỉnh bánh răng, đường kính vòng đáy cũng thay đổi.
1.3.1.2.7. Chiều cao đỉnh răng ha (addendum), chiều cao chân răng hf
(dedendum), chiều cao răng h
Chiều cao đỉnh răng được định nghĩa là khoảng cách từ vòng chia đến vòng
đỉnh. Chiều cao chân răng là khoảng cách từ vòng chia đến vòng chân [Hình 1.5]
ℎ𝑎 = 𝑚(1+x)
ℎ𝑓 = 𝑚(1.25 − 𝑥)
ℎ = ℎ𝑎 + ℎ𝑓 = 2,25𝑚
Bảng 1-4. Các thông số của bộ truyền bánh răng trụ răng thẳng
STT

Tên thông số

Kí hiệu


1

Module

m

2

Góc áp lực trên vòng chia

α

Pressure angle, normal
3

4

Số răng

Z1

Number of teeth

Z2

Hệ số dịch chỉnh

x1
10


Công thức tính

Đơn vị
mm

14,5; 20; 25

Độ (ᵒ)


5

6

7

Add.mod.ceof

x2

Đường kính vòng cơ sở

db1

𝑑1 𝑐𝑜𝑠𝛼

Base diameter

db2


𝑑2 𝑐𝑜𝑠𝛼

Đường kính vòng chia

d1

𝑚. 𝑍1

Pitch diameter

d2

𝑚. 𝑍2

Góc ăn khớp

αw

Working pressure angle

𝑎𝑐𝑜𝑠

(𝑍1 + 𝑍2 )𝑐𝑜𝑠𝛼
2𝑦 + 𝑍1 + 𝑍2

= 𝑎𝑐𝑜𝑠
8

Đường kính vòng lăn


dw1

Working pitch diameter

dw2

10

11

12

13

𝑍2
𝑍1 + 𝑍2

Đường kính đỉnh răng

da1

𝑑1 + 2ℎ𝑎1

Major diameter

da2

𝑑2 + 2ℎ𝑎2

Đường kính đáy răng


df1

𝑑𝑎1 − 2ℎ

Minor diameter

df2

𝑑𝑎2 − 2ℎ

Chiều cao đỉnh răng

ha1

𝑚(1 + 𝑦 − 𝑥2 )

Addendum

ha2

𝑚(1 + 𝑦 − 𝑥1 )

Chiều cao chân răng

hf1

ℎ − ℎ𝑎1

Dedendum


hf2

ℎ − ℎ𝑎2

Chiều cao răng

h

[2,25 + y – (x1 + x2)]m

ℎ𝑎∗

ℎ = 2,25ℎ𝑎∗ 𝑚

Hệ số chiều cao đỉnh răng
Ceof.addendum

11

mm

𝑍1
𝑍1 + 𝑍2

Whole depth
14

Độ (o)


𝑑𝑏2
𝑑2 𝑐𝑜𝑠𝛼
=
𝑐𝑜𝑠𝛼𝑤
𝑐𝑜𝑠𝛼𝑤
= 2𝑎𝑤

9

mm

(𝑑𝑏1 + 𝑑𝑏2 )
2𝑎𝑤

𝑑𝑏1
𝑑1 𝑐𝑜𝑠𝛼
=
𝑐𝑜𝑠𝛼𝑤
𝑐𝑜𝑠𝛼𝑤
= 2𝑎𝑤

mm

mm

mm

mm

mm


mm


15

Hệ số khe hở chân răng

C*

0,25

𝜌∗

0,38

mm

Ceof.clearance
16

Hệ số bán kính cung lượn
đỉnh dao
Ceof.fillet

17

chiều rộng bánh răng

B1, B2


𝐵1 > 𝐵2

mm

𝑎𝑤

𝑑𝑤1 + 𝑑𝑤2
2

mm

Face width
18

Khoảng cách trục
Center distance

19

Hệ số trùng khớp
Contact ratio
𝜀𝛼

20

2

2


2

2

√(𝑑𝑎1 ) − (𝑑𝑏1 ) + √(𝑑𝑎2 ) − (𝑑𝑏2 ) − 𝑎𝑤 𝑠𝑖𝑛𝛼𝑤
2
2
2
2
𝜋𝑚𝑐𝑜𝑠𝛼

Hệ số tăng khoảng cách

y

trục
Center distance increment

𝑍1 + 𝑍2 𝑐𝑜𝑠𝛼
(
− 1)
2
𝑐𝑜𝑠𝛼𝑤
=

factor

𝑎𝑤 𝑍1 + 𝑍2
−
𝑚

2

1.3.2. Thông số thiết kế bộ truyền bánh răng trụ răng xoắn
1.3.2.1. Góc xoắn β (helix angle)
Bộ truyền bánh răng xoắn có bộ thông số gần giống với bộ truyền bánh răng
thẳng. Vì là răng xoắn nên có thêm góc xoắn β (helix angle). Tùy thuộc vào hướng
xoắn mà ta có bánh răng xoắn trái và xoắn phải. [Hình 1.9] mô tả hướng xoắn của
bánh răng xoắn. Hai bánh răng xoắn chỉ ăn khớp được với nhau khi hướng xoắn của
chúng khác nhau.

12


Hình 1.9. Phân biệt hướng xoắn của bánh răng xoắn
Bánh răng trụ răng xoắn có hai bộ thông số, một được đo trên mặt đầu t – t
(khi đó các thông số có thêm kí hiệu t. Ví dụ mt, αt…) và một được đo trên mặt
phẳng pháp tuyến của phương răng n – n (khi đó các thông số có thêm kí hiệu n. Ví
dụ mn, αn…) [Hình 1.10]. Các thông số đo theo mặt đầu không cần theo tiêu chuẩn.
Ngược lại, các thông số đo theo phương pháp tuyến phải theo tiêu chuẩn. Đặc biệt,
module tiêu chuẩn của bánh răng xoắn là module đo theo pháp tuyến mn.

Hình 1.10. Phương mặt đầu và phương pháp tuyến của bánh răng xoắn
[Bảng 1-5] là công thức tính các thông số của bánh răng trụ răng xoắn đo theo
phương pháp tuyến n – n. Một số các thông số phụ thuộc vào góc xoắn của răng.
Bảng 1-5. Thông số bánh răng trụ răng xoắn
STT
1

Tên thông số
Module pháp


Kí hiệu
mn

Normal module

13

Công thức tính

Đơn vị
mm


2

Góc áp lực trên vòng chia

αn

14,5; 20; 25

Độ (ᵒ)

Pressure angle, normal
3

Góc áp lực đo trên mặt đầu

αt


Radial pressure angle

𝑡𝑎𝑛𝛼𝑛
)
𝑎𝑡𝑎𝑛 (
𝑐𝑜𝑠𝛽

Độ (ᵒ)

Pressure angle
4

5

Số răng

Z1

Number of teeth

Z2

Góc xoắn

β

Độ (ᵒ)

Helical angle

6

5

6

7

Hướng xoắn

RH

Hand of Helix

LH

Hệ số dịch chỉnh pháp

xn1

Add.mod.ceof

xn2

Đường kính vòng cơ sở

db1

𝑑1 𝑐𝑜𝑠𝛼𝑡


Base diameter

db2

𝑑2 𝑐𝑜𝑠𝛼𝑡

Đường kính vòng chia

d1

𝑚𝑛 . 𝑍1
𝑐𝑜𝑠𝛽

Pitch diameter

Góc ăn khớp

αwt

𝑎𝑐𝑜𝑠 (

Working pressure angle
𝑎𝑐𝑜𝑠
9

Đường kính vòng lăn

dw1

Working pitch diameter


10

Đường kính đỉnh răng

𝑑𝑏1 + 𝑑𝑏2
)
2𝑎𝑤

𝑑𝑏1
𝑍1
mm
= 2𝑎𝑤
𝑐𝑜𝑠𝛼𝑤𝑡
𝑍1 + 𝑍2
𝑑𝑏2
𝑍2
= 2𝑎𝑤
𝑐𝑜𝑠𝛼𝑤𝑡
𝑍1 + 𝑍2

da1

𝑑1 + 2ℎ𝑎1

14

Độ (o)

(𝑍1 + 𝑍2 )𝑐𝑜𝑠𝛼𝑡

2𝑦𝑐𝑜𝑠𝛽 + 𝑍1 + 𝑍2

dw2

Major diameter

mm

𝑚𝑛 . 𝑍2
𝑐𝑜𝑠𝛽

d2
8

mm

mm


11

12

13

14

da2

𝑑2 + 2ℎ𝑎2


Đường kính đáy răng

df1

𝑑𝑎1 − 2ℎ

Minor diameter

df2

𝑑𝑎2 − 2ℎ

Chiều cao đỉnh răng

ha1

𝑚𝑛 (1 + 𝑥1 )

Addendum

ha2

𝑚𝑛 (1 + 𝑥2 )

Chiều cao chân răng

hf1

ℎ − ℎ𝑎1


Dedendum

hf2

ℎ − ℎ𝑎2

Chiều cao răng

h

𝑚𝑛 (2,25 + 𝑦 − (𝑥𝑛1

mm

mm

mm

+ 𝑥𝑛2 )

Whole depth
15

mm

Hệ số chiều cao đỉnh răng

ℎ𝑎∗


ℎ = 2,25ℎ𝑎∗ 𝑚𝑛

Ceof.addendum
16

Hệ số khe hở chân răng

C*

0,25

𝜌∗

0,38

mm

Ceof.clearance
17

Hệ số bán kính cung lượn
đỉnh dao
Ceof.fillet

18

chiều rộng bánh răng

B1, B2


𝐵1 > 𝐵2

mm

𝑎𝑤

𝑑𝑤1 + 𝑑𝑤2
2

mm

Face width
19

Khoảng cách trục
Center distance

20

Hệ số trùng khớp
Contact ratio
𝜀𝛼

21

2
2
2
2
√(𝑑𝑎1 ) − (𝑑𝑏1 ) + √(𝑑𝑎2 ) − (𝑑𝑏2 ) − 𝑎𝑤 𝑠𝑖𝑛𝛼𝑤𝑡

2
2
2
2

Hệ số tăng khoảng cách

𝜋𝑚𝑡 𝑐𝑜𝑠𝛼𝑡

y

trục
Center distance increment

𝑍1 + 𝑍2 𝑐𝑜𝑠𝛼𝑡
(
− 1)
2𝑐𝑜𝑠𝛽 𝑐𝑜𝑠𝛼𝑤𝑡
=

factor
15

𝑎𝑤 𝑍1 + 𝑍2
−
𝑚𝑛
2𝑐𝑜𝑠𝛽


1.3.2.2. Dịch chỉnh bánh răng trụ răng xoắn

Giống như bánh răng trụ răng thẳng, bánh răng trụ răng xoắn cũng được dịch
chỉnh.
Từ công thức khoảng cách trục bánh răng trụ răng xoắn không dịch chỉnh:
𝑎𝑤 =

𝑑1 + 𝑑2
𝑚𝑛
=
(𝑍 + 𝑍2 )
2
𝑐𝑜𝑠𝛽 1

Ta nhận thấy rằng, khoảng cách trục aw phụ thuộc vào góc xoắn β. Góc β
càng tăng thì khoảng cách trục càng giảm. Vì vậy mà trong bộ truyền bánh răng
xoắn, để đảm bảo khoảng cách trục cho trước, người thiết kế chỉ cần thay đổi góc
xoắn mà không cần dịch chỉnh góc. Việc dịch chỉnh trong bộ truyền bánh răng trụ
răng xoắn chỉ để cải thiện chất lượng ăn khớp.
1.3.3. Thông số bộ truyền bánh răng trụ răng thẳng và răng xoắn ăn khớp
trong
Các thông số của bộ truyền bánh răng trụ răng thẳng và răng xoắn ăn khớp
trong giống như của bánh răng ăn khớp ngoài. Điểm khác nhau là có một số đại
lượng phải đổi dấu cộng thành trừ.
1.3.4. Các thông số làm việc của bộ truyền bánh răng
Bảng 1-6. Các thông số làm việc của bộ truyền bánh răng
STT

Tên thông số

Kí hiệu


Công thức tính

1

Số vòng quay trục dẫn

n1

2

Số vòng quay trục bị dẫn

n2

3

Tỉ số truyền

i

4

Công suất trên trục dẫn

P1

5

Công suất trên trục bị dẫn


P2

𝜂. 𝑃1

6

Hiệu suất truyền động

η

𝑃2
𝑃1

7

Moment xoắn trên trục dẫn

T1
16

Đơn vị
r.p.m

i.n1

r.p.m
𝑛1 𝑑2 𝑍2
=
=
𝑛2 𝑑1 𝑍1

kW
kW

N.mm


8

Moment xoắn trên trục bị

T2

dẫn

17

N.mm


Chương 2

NGHIÊN CỨU XÂY DỰNG QUY TRÌNH

THIẾT KẾ BÁNH RĂNG
Xuất phát từ các thông số làm việc, ta sẽ tiến hành thiết kế bộ truyền bánh
răng theo các bước như sau:
i. Chọn vật liệu
ii. Xác định ứng suất cho phép
iii.Tính sơ bộ một số kích thước của bộ truyền
iv. Kiểm nghiệm bánh răng về độ bền tiếp xúc, độ bền uốn và quá tải

v. Xác định các thông số hình học của bộ truyền
2.2. Nghiên cứu tính toán thiết kế bánh răng trụ ngoài răng thẳng
2.2.1. Chọn vật liệu
Độ cứng của bánh răng được chia làm hai nhóm. Nhóm I có độ cứng HB ≤
350 và nhóm II có HB > 350. Với nhóm I, do độ cứng thấp nên bánh răng được
nhiệt luyện trước bằng thường hóa hoặc tôi cải thiện sau đó mới cắt răng. Bánh răng
nhóm I có khả năng chạy mòn. Nhóm II có độ cứng cao hơn nên phải cắt răng trước
rồi mới nhiệt luyện bằng tôi thể tích, thấm nitơ hoặc thấm cacbon,… Sau khi nhiệt
luyện phải trải qua các nguyên công tu sửa răng như cà răng, mài, mài nghiềng, …
Khả năng chạy mòn thấp nên phải nâng cao độ chính xác gia công. Độ bền tiếp xúc
của nhóm II gấp 2 lần và khả năng tải gấp 4 lần so với nhóm I.
2.2.2. Xác định ứng suất cho phép
Ứng suất tiếp xúc cho phép [𝜎𝐻 ] và ứng suất uốn cho phép [𝜎𝐹 ] được xác
định bởi công thức:
[𝜎𝐻 ] = 𝐾𝐻𝐿

18

𝑜
𝜎𝐻𝑙𝑖𝑚
𝑆𝐻


𝑜
𝜎𝐹𝑙𝑖𝑚
[𝜎𝐹 ] = 𝐾𝐹𝐶 𝐾𝐹𝐿
𝑆𝐹
𝑜
𝑜
a. 𝜎𝐻𝑙𝑖𝑚

và 𝜎𝐹𝑙𝑖𝑚
lần lượt là ứng suất tiếp xúc cho phép và ứng suất uốn cho

phép ứng với số chu kì cơ sở.
b. 𝑆𝐻 và 𝑆𝐹 lần lượt là hệ số an toàn khi tính về tiếp xúc và uốn
c. 𝐾𝐹𝐶 là hệ số xét đến ảnh hưởng của đặt tải (bộ truyền quay một chiều
𝐾𝐹𝐶 = 1, bộ truyền có đảo chiều 𝐾𝐹𝐶 = 0,7 ÷ 0,8)
d. 𝐾𝐻𝐿 và 𝐾𝐹𝐿 là hệ số tuổi thọ.
𝑚𝐻

𝑁𝐻𝑂
𝑁𝐻𝐸

𝑚𝐹

𝑁𝐹𝑂
𝑁𝐹𝐸

√

𝐾𝐻𝐿 =

𝐾𝐹𝐿 =

√

• 𝑚𝐻 = 6 là bậc đường cong mõi khi thử về tiếp xúc
• 𝑚𝐹 = {

6 𝑛ế𝑢 độ 𝑐ứ𝑛𝑔 𝑚ặ𝑡 𝑟ă𝑛𝑔 𝐻𝐵 ≤ 350

là bậc đường cong mõi khi thử
9 𝑛ế𝑢 độ 𝑐ứ𝑛𝑔 𝑚ặ𝑡 𝑟ă𝑛𝑔 𝐻𝐵 > 350

về uốn
• 𝑁𝐻𝑂 = 30𝐻𝐵 2,4 là số chu kì thay đổi ứng suất cơ sở khi thử về tiếp xúc.
Trong đó HB là độ cứng mặt răng
• 𝑁𝐹𝑂 = 4. 106 là số chu kì thay đổi ứng suất cơ sở khi thử về uốn
• 𝑁𝐻𝐸 và 𝑁𝐹𝐸 lần lượt là số chu kì thay đổi ứng suất tương đương khi thử về
tiếp xúc và về uốn
Khi bộ truyền chịu tải trọng tĩnh
𝑁𝐻𝐸 = 𝑁𝐹𝐸 = 𝑁 = 60𝑐𝑛𝑡Σ
Trong đó: c, n và 𝑡Σ lần lượt là số lần ăn khớp trong một vòng quay, số vòng quay
trong một phút và tổng số giờ làm việc của bánh răng đang xét
Khi bộ truyền chịu tải trọng thay đổi
𝑇𝑖

3

) 𝑛𝑖 𝑡i
𝑁𝐻𝐸 = 60𝑐 ∑ (
𝑇𝑚𝑎𝑥
19


𝑇𝑖

𝑚𝐹

)
𝑁𝐹𝐸 = 60𝑐 ∑ (

𝑇𝑚𝑎𝑥

𝑛𝑖 𝑡i

Trong đó: 𝑇𝑖 , 𝑛𝑖 , 𝑡𝑖 lần lượt là moment xoắn, số vòng quay trong một phút và tổng số
giờ làm việc ở chế độ i của bánh răng đang xét.
Khi 𝑁𝐻𝐸 > 𝑁𝐻𝑂 thì lấy 𝑁𝐻𝐸 = 𝑁𝐻𝑂 . Vì vậy lúc đó 𝐾𝐻𝐿 = 1
Tương tự, khi 𝑁𝐹𝐸 > 𝑁𝐹𝑂 thì lấy 𝑁𝐹𝐸 = 𝑁𝐹𝑂 . Lúc đó 𝐾𝐹𝐿 = 1
Sau khi tìm các giá trị, ta tính được ứng suất tiếp xúc cho phép và ứng suất uốn cho
phép của hai bánh răng [𝜎𝐻1 ], [𝜎𝐻2 ], [𝜎𝐹1 ], [𝜎𝐹2 ]
Đối với bánh răng trụ răng thẳng và bánh răng nón răng thẳng, ứng suất tiếp xúc
cho phép là giá trị nhỏ trong hai giá trị [𝜎𝐻1 ], [𝜎𝐻2 ]. Đối với bánh răng trụ răng
xoắn, ứng suất tiếp xúc cho phép là:
[σH2 ] =

[σH1 ] + [σH2 ]
1,25[σH ]min − nếu là bánh răng trụ
≤{
1,15[σH ]min − nếu là bánh răng côn
2

Ứng suất tiếp xúc cho phép khi quá tải:
{

[𝜎𝐻 ]𝑚𝑎𝑥 = 2,8𝜎𝑐ℎ − 𝑘ℎ𝑖 𝐻𝐵 ≤ 350
[𝜎𝐻 ]𝑚𝑎𝑥 = 40𝐻𝑅𝐶𝑚 − 𝑘ℎ𝑖 𝐻𝐵 > 350

Ứng suất uốn cho phép khi quá tải:
{


[𝜎𝐹 ]𝑚𝑎𝑥 = 0,8𝜎𝑐ℎ − 𝑘ℎ𝑖 𝐻𝐵 ≤ 350
[𝜎𝐹 ]𝑚𝑎𝑥 = 0,6𝐻𝑅𝐶𝑚 − 𝑘ℎ𝑖 𝐻𝐵 > 350

2.2.3. Xác định khoảng cách trục 𝒂𝒘
3

𝑎𝑤1 = 𝐾𝑎 (𝑢 + 1)√

𝑇1 𝐾𝐻𝛽
=
[𝜎𝐻 ]2 𝜓𝑏𝑎

Đường kính vòng lăn bánh nhỏ
3

𝑑𝑤1 = 𝐾𝑑 √
Trong đó:

𝑇1 𝐾𝐻𝛽 (𝑢 + 1)
=
[𝜎𝐻 ]2 𝜓𝑏𝑑

𝐾𝑎 : hệ số phụ thuộc vào vật liệu cặp bánh răng và loại răng
𝐾𝐻𝛽 : hệ số kể đến sự phân bố không đều tải trọng trên chiều rộng

vành răng khi tính về tiếp xúc, phụ thuộc vào vị trí của ổ và độ cứng mặt răng
𝜓𝑏𝑎 : hệ số chiều rộng bánh răng
20