Giai tich 1 41
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (91.79 KB, 1 trang )
TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN
Tên học phần : GIẢI TÍCH 1
Mã học phần
Thời gian
Trưởng BM
Chữ ký
Mã đề thi
: 41
Họ và tên SV : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Mã sinh viên : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
: 001002
Số TC : 04
: 90 phút
Hệ
: ĐH+CĐ
: ThS. Huỳnh Văn Tùng
:
�
x2 2a, x �1
�
Câu 1: (2 điểm) Cho hàm số f x �
ax 4, x 1
�
a) Tìm giá trị của tham số a để hàm f liên tục tại x = 1.
b) Với a tìm được, hỏi hàm f có khả vi tại x = 1 hay không? Tại sao?
Câu 2: (2 điểm) Áp dụng quy tắc L’Hospital, hãy tính giới hạn sau:
x arcsin x
A lim
x�0 x arctan x
x,y
Câu 3: (2 điểm) Cho hình phẳng H Σ�
�2 : 0 y
2e2x, x
1
a) Vẽ đồ thị biểu diễn hình H.
b) Tính diện tích của hình H.
�
x x2 y �
Câu 4: (2 điểm) Tính đạo hàm của hàm f x, y, z z ln �
� tại điểm
�
�
r
r
M 0,4;2 theo hướng vector l là vector đơn vị của vector a 2, 2,1 .
Câu 5: (2 điểm) Cho hai Parabol (P1) và (P2) có phương trình tương ứng là y x2 và
y 5x2 2x 2 . Hãy so sánh độ cong của (P1) và (P2) tại các giao điểm của chúng.
Sinh viên lưu ý:
1/ Không được sử dụng tài liệu khi làm bài.
2/ Ghi số của đề thi vào bài làm.
3/ Nộp đề thi kèm theo bài làm trước khi rời phòng thi.
BM - ĐT - 01
