đề thi toán vào lớp 10

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (100.14 KB, 3 trang )

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TP.ĐÀ NẴNG
ĐỀ CHÍNH THỨC
Bài 1: (2,0 điểm)
1) Tìm số x không âm biết

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
Năm học: 2013 – 2014
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút

x  2.

�2  2 �
�2  2 �
 1�
 1�
�
2

1
2

1
�
�
�
�

2) Rút gọn biểu thức P= �
Bài 2: (1,0 điểm)

3x  y  5
�
5x  2 y  6
�

Giải hệ phương trình �
Bài 3: (1,5 điểm)

1 2
x
2
b) Cho hàm số bậc nhất y  ax  2 (1) . Hãy xác định hệ số a, biết rằng a > 0 và
a) Vẽ đồ thị hàm số y 

đồ thị của hàm số (1) cắt trục hoành Ox, trục tung Oy lần lượt tại hai điểm A, B
sao cho OB = 2OA (với O là gốc tọa độ).
Bài 4: (2,0 điểm)
Cho phương trình x 2  (m  2) x  8  0 , với m là tham số.
1) Giải phương trình khi m = 4.
2) Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x 1, x2 sao cho biểu thức
2
2
Q = ( x1  1)( x2  4) có giá trị lớn nhất
Bài 5: (3,5 điểm)
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R) có BC = 2R và AB < AC. Đường thẳng
xy là tiếp tuyến của đường tròn (O;R) tại A. Tiếp tuyến tại B và C của đường tròn
(O;R) lần lượt cắt đường thẳng xy ở D và E. Gọi F là trung điểm của đoạn thẳng DE.
a) Chứng minh rằng tứ giác ADBO là tứ giác nội tiếp.
b) Gọi M là giao điểm thứ hai của FC với đường tròn (O;R). Chứng minh rằng

�  2�
CED
AMB

c) Tính tích MC.BF theo R.

BÀI GIẢI
Bài 1:
a) Với x không âm ta có

x 2� x4
�2  2 �
�2  2 �
 1�
 1�
b) P= �
�
� 2 1 �
� 2 1 �
�3  2 2 �
�3  2 2 �
=�
�
�
�= 9  8 = 1
1
1
�
�

�
�

Bài 2:

3 x  y  5 (1)
�
�
5 x  2 y  6 (2)
�
3x  y  5 (1)
�
��
 x  4 (3) ( pt (2)  2 pt (1))
�
�x  4
��
�y  7
Bài 3:
a)

1
2
1

-1

b)
Gọi A( x A , 0) , B (0, yB )

A nằm trên đường thẳng (1) nên y A  ax A  2  0 � ax A  2 � x A 
B nằm trên đường thẳng (1) nên yB  axB  2  a.0  2 � y B  2

OB  2OA � yB  2 x A � 2  2

2
( a  0)
a

2
� a  2 ( a  0)
a

Bài 4:
a) Khi m = 4 pt trở thành :

x 2  2 x  8  0 � x  1  3  2 hay x  1  3  4 ( do  '  9 )
b)    m  2   8  0 với mọi m. Vậy pt có 2 nghiệm phân biệt với mọi m
2

Do x1 x2  8 nên x2 

8
x1

Q  ( x12  1)( x22  4)  ( x12  1)(

64
16
2


4)

68

4(
x

) �68  4.8 = 36
1
x12
x12

16
�8) . Ta có Q = 36 khi và chỉ khi x1  �2
x12
Khi x1  2 thì m = 4, khi x1 = -2 thì m = 0. Do đó ta có giá trị lớn nhất của Q = 36 khi và chỉ khi

(Do x1 
2

m = 0 hay m = 4 .

Bài 5:

�  DAO
�  900
a) Ta có 2 góc DBC
nên tứ giác ADBO nội tiếp

1
AMB  �
AOB cùng chắn cung AB
b) �
2
� �
mà CED
AOB cùng bù với góc
�
�  2�
AOC nên CED
AMB
c) Ta có FO là đường trung bình của hình
thang BCED nên FO // DB
nên FO thẳng góc BC. Xét 2 tam giác vuông
FOC và BMC đồng dạng theo 2 góc bằng nhau
MC BC

�
Nên
OC FC
MC.FC  MC.FB  OC.BC  R.2 R  2 R 2

E

F
M

A
D

B

ThS. Ngô Thanh Sơn
(Trung tâm LTĐH Vĩnh Viễn – TP.HCM)

O

C

đề thi toán vào lớp 10

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về