Đề thi thử Toán THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu – Đồng Tháp lần 3

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (945.04 KB, 7 trang )

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP
THPT CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIÊU
(Đề thi gồm có 06 trang)

ĐỀ THI THỬ LẦN 3 THPT QUỐC GIA 2018
Bài thi : TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút,không kể thời gian phát đề

Họ, tên học sinh:.....................................................................................
Số báo danh: ..........................................................................................
Mã đề: 147
Câu 1. Trong không gian tọa độ Oxyz cho hai điểm A(3;1; 0) , B(2;2; 4) . Đường thẳng AB có

véc tơ chỉ phương l|
A. u

( 1; 1;4)

B. u

(1;1; 4)

C. u

(1; 1;4)

D. u

( 1;1;4)

Câu 2. Cho các khối đa diện đều như hình vẽ sau đ}y. Khối đa diện đều loại 3;5 là hình nào?

A.Hình 1
Câu 3. Hàm số f (x)  x 

B.Hình 3

1
x

A.Nghịch biến trên khoảng (; 1)
C.Nghịch biến trên khoảng

(1;1)

C.Hình 4

(1; )
D.Đồng biến trên khoảng (1;0)
B.Đồng biến trên khoảng

Câu 4. Tìm phần ảo của số phức z là nghiệm của phương trình
A. 4

B. 

13
2

D.Hình 2

C. 

13
i
2

2z 3i
4 2i

4i
D.

13
2

Câu 5. Trong không gian toạ độ Oxyz, mặt cầu (S ) : x 2  y 2  z 2  4 x  8 y  4 z  1  0 có tâm là :
A. I( 2;4;2)
B. I(2; 4; 2)
C. I(1; 2; 1)
D. I( 1;2;1)
Câu 6. Có bao nhiêu cách sắp xếp thứ tự để các ban nhạc đến từ Huế, Đ| Nẵng, Quy Nhơn, Nha

Trang v| Đ| Lạt biểu diễn trong một buổi hoà nhạc.
A. 120
B.5
C.4
D. 24
3
2
Câu 7. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x)  2 x  3x  12 x  5 trên đoạn  0;3

là

f ( x)  25 ; min f ( x)  9
A. Max
x[0;3]
x[0;3]

f ( x)  25 ; min f (x )   2
B. Max
x[0;3]
x[0;3]

f ( x)  50 ; min f ( x)  9
C. Max
x[0;3]
x[0;3]

f ( x)  50 ; min f ( x)  2
D. Max
x[0;3]
x[0;3]

Câu 8. Giá trị của tích phân I

π
2

(2x 1) cos xdx bằng

0

A. π

3

B. π

3

Câu 9. Cho 0  a  1. Mệnh đề n|o sau đ}y l| sai?
Đăng tải bởi -

C.

π
3

1

D.

π
1
3

Trang 1/Mã đề 147

1
1

 3
a2
 5
B. a
C. a 3  a
1
a
a
Câu 10. Cho hình phẳng giới hạn bởi: đồ thị (C) của hàm
số y f (x ) , đồ thị (C') của hàm số y g(x ) v| hai đường
thẳng x a ; x b (như hình vẽ bên cạnh) . Diện tích S
của hình phẳng đã cho l| biểu thức n|o sau đ}y ?

3

A.

b

f (x )

2

f 2 (x )

g (x ) dx B. S

a

g 2 (x ) dx

a

b

C. S

1

b
2

A. S

1

D. a 2017  a 2018

b

f (x )

g(x ) dx

D. S

a

f (x )

g(x ) dx

a

e e
, kết quả là:
x 0
4x
1
e
1
A. e
B. 
C.
D. 
2
2
2
Câu 12. Cho ba điểm A(0;2;1), B(3;0;1), C(1;0;0) . Phương trình mặt phẳng (ABC) là
A. 4 x  6 y  8z  2  0 B. 2 x  3 y  4 z  1  0 C. 2 x  3 y  4 z  2  0 D. 2 x  3 y  4 z  2  0
3x

5x

Câu 11. Tìm giới hạn lim

Câu 13. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y

tung v| đường thẳng x
6 (đvdt)

1 , trục hoành, trục

2

198
7
C. S
(đvdt)
(đvdt)
7
2
Câu 14. Trong các dãy số sau, có bao nhiêu dãy là cấp số cộng:
A. S

x3

B. S

D. S

27
(đvdt)
4

a) Dãy số  un  với un  3n
2
b) Dãy số  vn  với vn  n  sin n
n
c) Dãy số  w n  với w n   2

5
d) Dãy số  tn  với tn  2  n

A.4

B.2

C.1

D.3

 1

; 2.
 2


Câu 15. Biết rằng đồ thị hàm số y  a x v| đồ thị hàm số y  log b x cắt nhau tại điểm 

Khi đó, kết quả n|o sau đ}y đúng ?
A. a  1và b  1
B. 0  a  1và b  1
C. 0  a  1 và 0  b  1 D. a  1 và 0  b  1
4
2
Câu 16. Cho hàm số y
x
3x
2 có đồ thị như hình
vẽ. Tìm các giá trị của m để phương trình

x4 3x2 2 m có bốn nghiệm phân biệt.
1
A. 2 m
B. m
2
4
1
C. m
D. 0 m 4
4

Đăng tải bởi -

Trang 2/Mã đề 147

Câu 17. Nếu môđun của số phức z là r
A. r

(r  0) thì môđun của số phức (1  i) 2 z bằng

B. 4r

C. r 2

D. 2r

Câu 18. Một hình trụ có b{n kính đ{y bằng 2 và có chiều cao bằng 4. Diện tích toàn phần của

hình trụ bằng bao nhiêu?

A. 16 (đvdt)

C. 32 (đvdt)
D. 24 (đvdt)
1
Câu 19. Gọi A, B l| c{c điểm cực trị của đồ thị hàm số y   x3  2 x 2  3x  1 . Độ d|i đoạn thẳng
3
B. 8 (đvdt)

AB là
A.

13
3

B.

2 13
3

C.2

D.13

1 x
có tiệm cận đứng là
mx  1
C. 0;1
D. \ 0

Câu 20. Tập hợp các giá trị m để đồ thị của hàm số y 
A.

\ 1

\ 0;1

B.

Câu 21. Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Khối đa diện có c{c đỉnh l| c{c trung điểm của 12

cạnh hình lập phương có bao nhiêu mặt?
A.30
B.14
C.12
D.20
Câu 22. Cho mặt phẳng ( ) : 2 x  y  3z  1  0 v| đường thẳng d có phương trình tham số:

 x  3  t

 y  2  2t . Phát biểu n|o sau đ}y l| đúng?
z  1

A. d / /( )
B. d  ( )

C. d

 ( )

D. d cắt

( )

Câu 23. Tìm m để hàm số y  x   m  1 x  3 có cực đại và cực tiểu.
A. m  1
B. m  0
C. m  1
D. m  1
Câu 24. Cho i l| đơn vị ảo. Cho tam gi{c ABC có ba đỉnh A, B, C lần lượt l| điểm biểu diễn cho
4

2

các số phức z1  2  i ; z2  1  6i ; z3  8  i . Gọi G là trọng t}m tam gi{c ABC. Điểm G biểu
diễn cho số phức n|o sau đ}y?
A. 3  2i

B. 3  2i

C. 3  2i

Câu 25. Cho mặt cầu (S) có tâm O, bán kính R. Mặt phẳng

 

D. 3  2i

cách tâm O một khoảng cách

R
,   cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn có bán kính bằng bao nhiêu?
2
3R
R
2R
3R
A.
B.
C.
D.
2
2
2
2

bằng

Câu 26. Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) của hàm số y 

x , trục ho|nh v| đường thẳng
x  4 . Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi hình phẳng đã cho quay quanh trục
hoành.
84
A.V
B.V
16 (đvtt)
(đvtt)
15
184

C.V
D.V
8 (đvtt)
(đvtt)
15
Câu 27. Tìm phương trình tiếp tuyến của đường cong (C): y  f ( x)  x3  2 x 2  2 x , biết tiếp tuyến
này vuông góc với đường thẳng
.
A.

B.

C.

D.
Trang 3/Mã đề 147

Câu 28. Gieo một con xúc sắc c}n đối 3 lần. Tính xác suất để trong 3 lần gieo có ít nhất một lần

xuất hiện mặt 1 chấm.
1
A.
216
3

Câu 29. Tính
2

5x

2
ln16
11

A.

2

2
x

B.

6

ln 27

215
216

C.

2 27
ln
11 16

C.

Câu 30. Tập x{c định của hàm số y  log




3
2

B.

Câu 31. Trong khai triển



D.

91
216

D.

2 ln 27
.
11 ln16

dx , kết quả là
B.

A.  ; 

31

216

2

3
\ 
2

3 5
B. 62



2 27
ln
11 16

 x 1 

 là:
 3  2x 
3

C.  1; 
2


D.

124

có bao nhiêu số hạng là số nguyên?
A. 63
C. 64
D. 65
2
2
2
Câu 32. Mặt cầu (S) : (x  3)  (y  2)  (z 1)  100 và mặt phẳng () : 2x  2y  z  9  0 cắt
nhau theo một đường tròn có tâm là
A. I(3;2;1)

B. I(1;2;3)

Câu 33. Phương trình sin x

5
4

cos x

C. I(3;2; 1)

sin2x

D. I(3; 2;1)

m có nghiệm thực khi và chỉ khi

5

5
D. 0 m
4
4
Câu 34. Một sơ đồ mạng điện có 9 công tắc (hình vẽ), trong đó mỗi công tắc có hai trạng thái
A. m 

B. 2

1

m

C. 2

2

1

m

đóng v| mở. Hỏi mạng điện có bao nhiêu c{ch đóng - mở 9 công tắc trên để thông mạch từ A
đến B (tức l| có dòng điện đi từ A đến B)?

A.48

B.192

C.315

4

Câu 35. Cho A

4

tan n x dx và B
0

quả n|o sau đ}y đúng?
n
A. A B
n 1

tan n

2

D.512

x dx , với n là số nguyên dương. Tính A

B , kết

0

B. A

B

1
n

1

C. A

B

1
n

1

D. A

B

1
n

2

1

x  2  t
 x  2  2t


Câu 36. Cho hai đường thẳng d1 :  y  1  t và d 2 :  y  3

. Mặt phẳng đi qua điểm A(2; 2;0)
 z  2t
z  t


d
d
v| song song hai đường thẳng 1 và 2 có phương trình l|
A. x  5y  2z  12  0 B. x  5y  2z  12  0 C. x  5y  2z  12  0 D. x  5y  2z  12  0
Câu 37. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m  2018; 2018 thoả mãn

Đăng tải bởi -

Trang 4/Mã đề 147

x4  x3  x2  m2  4m  3  0, x  R
A.4036
B.4034
C.4032
D.4033
Câu 38. Khối chóp tam gi{c đều S.ABC có cạnh bên bằng 3cm và cạnh bên tạo với mặt đ{y một
góc  thay đổi thì thể tích khối chóp S.ABC lớn nhất khi cạnh đ{y bằng
A. 3 2 cm
B. 3 3 cm
C. 2 3 cm
D. 2 2 cm
Câu 39. Trong mặt phẳng (P) cho đường tròn (O) t}m O, đường kính AB  2a , C là một điểm
^

trên (O) sao cho ABC  30o , SA  ( P) và SA  a 2 . Thể tích của khối chóp S.ACO là

a3 6
A.
(đvtt)
4

a3 6
B.
(đvtt)
2

a3 6
C.
(đvtt)
6

a3 6
D.
(đvtt)
12

Câu 40. Cho (C ) là nửa đường tròn đường kính AB

2R ,
AB
(C1 ) l| đường gồm 2 nửa đường tròn đường kính
,
2
AB

(C2 ) l| đường gồm 4 nửa đường tròn đường kính
, . . .,
4
AB
(Cn ) là đường gồm 2n nửa đường tròn đường kính n .
2

Gọi Dn là diện tích hình phẳng giới hạn bởi (Cn ) v| đoạn
thẳng AB. Hãy tính D8
A. D8

R2
512

B. D8

R2
16

Câu 41. Tìm giá trị của m để đường thẳng

trên đoạn  2;2

C. D8

R2
256

y  m v| đồ thị của hàm số y 

A. m  3;4

B. m   0;3

C.

D.

m   ;0  4;  

D. D8

R2
1024

2x
có điểm chung
x 1

m   ;2    4;  

Câu 42. Cho A  2;1; 1 ,B  3;0;1 ,C  2; 1;3 , điểm D nằm trên trục Oy và thể tích của tứ diện

ABCD bằng 5. Tọa độ điểm D là
A. D  0;8;0 

B. D  0;5;0

C. D  0; 8;0 

D. D  0;7;0 

Câu 43. Cho số phức z, biết rằng c{c điểm biễu diễn hình học của các số phức z, iz và z  iz tạo

thành một tam giác có diện tích bằng 18. Mođun của số phức z bằng
A. 2 3
B. 3 2
C.9
D.6
Câu 44. Trong
không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt cầu
2
2
2
( S ) :  x  1   y  3   z  2  25 và mặt phẳng ( P) : x  2 y  2 z  0 . Trên mặt phẳng ( P) lấy
điểm M  0;1;1 . Viết phương trình đường thẳng (d ) nằm trong mặt phẳng ( P) , đi qua điểm M
và cắt mặt cầu ( S ) tại hai điểm A, B sao cho AB  4 3 .
x y 1 z 1
x y 1 z 1
x y 1 z 1
x y 1 z 1




A. (d ) : 
B. (d ) : 
C. (d ) : 
D. (d ) : 
2

2
1
2
2
1
2 10
11
2 10
11
) thỏa mãn z  1 . Tính P ab khi z 1 2 z 1
Câu 45. Xét các số phức z a bi (a,b
đạt giá trị lớn nhất

Đăng tải bởi -

Trang 5/Mã đề 147

1
12
25
C. P
D. P
25
25
12
Câu 46. Cho khối chóp S.ABCD có đ{y ABCD l| hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác
đều và (SAB) (ABCD) . Gọi H l| trung điểm AB. Một mặt phẳng (P) đi qua H v| vuông góc
SB phân chia khối chóp S.ABCD thành hai phần, tính tỷ số thể tích hai phần này.
59

35
53
59
A.
B.
C.
D.
5
11
11
11
A. P

2 5

B. P

Câu 47. Cho hàm số f liên tục trên đoạn 0;1 và I

x.f(sin x)dx . Kết quả n|o sau đ}y đúng?
0

A. I

2

f(sin x)dx

B. I

f(sin x)dx

0

C. I

0

2

f(sin x)dx D. I
0

2

f(cos x)dx
0

Câu 48. Gọi M, m theo thứ tự là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

y  3 2  x  6 2  x  4 4  x 2  10  3x . Tính P  4M  m
A. P  11  2 5
B. P  8  2 5
C. P  19
D. P  21
Câu 49. Để nâng cao hiệu quả kinh doanh, gi{m đốc một nhà hát có kế hoạch điều chỉnh giá vé
vào cửa xem c{c chương trình được trình chiếu trong nhà hát. Theo những ghi chép trước đ}y,
ông thấy rằng: nếu giá vé vào cửa l| 20 USD /người thì có khoảng 1000 người đến xem. Nếu
giảm tiền vé 1 USD/người thì có thêm 100 người đến xem; hoặc nếu tăng tiền vé 1 USD/người
thì giảm đi 100 người đến xem. Ngoài ra, mỗi người đến xem còn dành thêm 1,8 USD cho việc

uống nước trong nhà hát.
Vậy: Theo các số liệu đã ghi chép thì gi{ vé v|o cửa l| bao nhiêu để nhà hát có thu nhập lớn
nhất?
A. 15 USD
B. 22 USD
C. 14,1USD
D. 25,9 USD
Câu 50. Cho hàm số y

f (x ) . Hàm số y

thị như hình bên. H|m số y
điểm n|o sau đ}y?
A. x
14
C. x 18

f( 2

B. x
D. x

f '(x ) có đồ

x ) đạt cực đại tại

2
1

-------------------Hết--------------------

Đăng tải bởi -

Trang 6/Mã đề 147

SỞ GD&ĐT ĐỒNG THÁP
THPT CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIÊU
-----------

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2018 – LẦN 3
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề.
———————
Mã đề thi 147

Họ, tên thí sinh:....................................................................Số báo danh .............................

Câu
1

Đáp án
D

Câu
11

Đáp án
B