ĐỀ THAM KHẢO THPT QUỐC GIA 2018 MÔN TOÁN
(ĐỀ SỐ 16)
*Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam – website:
www.vted.vn
Video bài giảng và lời giải chi tiết chỉ có tại www.vted.vn

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Mã đề thi
016

Họ, tên thí sinh:..................................................................... Trường: ...........................................
PRO XPLUS CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN
Đăng kí khoá học tại: />Câu 1. Cho hai số phức z1 = 1−3i và z2 = −2−5i. Phần ảo của số phức z1 − z2 là
A. 2.

B. 3.

C. −2.

D. −3.

Câu 2. Tính lim ( x 3 −3x 2 + 4)
x→+∞

A. 4.
B. −∞.
C. −3.
Câu 3. Cho tập A gồm 6 phần tử. Số tập con của A bằng

D. +∞.

A. 26 −1.

D. C62 .

B. 26 +1.

C. 26.

Câu 4. Họ các nguyên hàm của hàm số f (x) = 3x 2 + sin x là
A. 6x + cos x + C.

C. 6x −cos x + C.
B. x 3 + cos x + C.
D. x 3 −cos x + C.
Câu 5. Một hình trụ có thiết diện qua trục là một hình vuông cạnh bằng 4a. Bán kính đáy của hình trụ
bằng
A. 4a.

B. 2a.

C. a.

D.

2a.

Câu 6. Trong không gian Oxyz, một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (Oxy) là
!
!
!

!"
A. i = (1;0;0).
B. j = (0;1;0).
C. k = (1;1;0).
D. m = (0;0;1).
Câu 7. Cho hàm số f (x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau

Hàm số f (x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?
A. (−2;2).
B. (2;+∞).
C. (−∞;0).
Câu 8. Hàm số y =
A. 0.

3x +1
có bao nhiêu điểm cực trị.
x +1
B. 3.
C. 1.

D. (0;2).

D. 2.

2018

Câu 9. Tích phân

∫


x 2 dx bằng

0

20183
.
D. 3.20183.
3
Câu 10. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng qua ba điểm A(−2;0;0), B(0;1;0),C(0;0;3) là

A. 4036.

A.

x y z
+ + = 1.
2 1 3

B. 20182.

B.

x
y z
+ + = −1.
−2 1 3

C.

C.


x
y z
+ + = 1.
−2 1 3

D.

x y z
+ + = −1.
2 1 3

Trang 1/6—Mã đề thi 016


Câu 11. Cho a = log 3 4. Giá trị của biểu thức 3a bằng
A. 4.

B. 3.

C.

1
.
4

Câu 12. Tập nghiệm của bất phương trình 2 x < 4 là
A. (−∞;4).
B. (0;2).
C. [0;2).


1
D. .
3

D. [0;4).

x 2 −5x + 4
là
x 2 −1
A. x = 1.
B. x = 4.
C. x = −1.
D. x = −5.
Câu 14. Thể tích của khối lăng trụ đứng của diện tích đáy bằng S và độ dài cạnh bên bằng h là

Câu 13. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =

Sh
Sh
B. Sh.
C.
.
.
3
2
Câu 15. Đường cong ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?

A.


A. y = −x 4 + 2x 2 + 2.

B. y = x 4 − 2x 2 + 2.

C. y = x 3 −3x 2 + 2.

D.

Sh
.
6

D. y = −x 3 + 3x 2 + 2.

Câu 16. Một vật chuyển động theo phương trình v = 10t + 5(m / s). Tính quãng đường vật đi được kể từ
thời điểm t = 0 (giây) đến thời điểm t = 3 (giây)
A. 60m.
B. 30m.
C. 50m.
D. 15m.
Câu 17. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(−1;2;1), B(2;1;0). Mặt phẳng qua A và vuông góc
với đường thẳng AB là
A. 3x − y − z −6 = 0.
B. 3x − y − z + 6 = 0.
C. x + 3y + z −5 = 0.
D. x + 3y + z −6 = 0.
Câu 18. Giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = x 4 − 4x 2 + 5 trên đoạn [−2;3] bằng
A. 50.
B. 5.
C. 1.

D. 122.
Câu 19. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm của phương trình f (x −1) = 1 là
A. 1.

B. 2.

C. 4.

D. 3.

Câu 20. Kí hiệu z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình 3z 2 − z +1= 0. Tính z1 + z2 .
1
A. .
3

B.

3
.
3

C.

2 3
.
3

D.


3.

Trang 2/6—Mã đề thi 016


Câu 21. Cho hình lập phương ABCD. A′B′C ′D′ cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD
và CC ′ bằng

a
a
a 2
a 2
D. .
.
.
.
B.
C.
2
4
4
2
Câu 22. Một hộp chứa 11 quả cầu gồm 5 quả cầu màu xanh và 6 quả cầu màu đỏ. Chọn ngẫu nhiên
đồng thời 2 quả cầu từ hộp đó. Xác suất để 2 quả cầu chọn ra cùng màu bằng
5
6
5
8
A.

B. .
C. .
D. .
.
22
11
11
11
Câu 23. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. A′B′C ′ có tất cả các cạnh bằng a. Tang của góc giữa
đường thẳng AB′ và mặt phẳng ( ACC ′A′) bằng

A.

B'

C'

A'

C

B

A

15
15
6
.
.

.
C.
D.
5
3
2
Câu 24. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;−2;−3), B(−1;4;1). Đường thẳng qua trung điểm

A. 1.

B.

của đoạn thẳng AB và song song với đường thẳng d :

x + 2 y−2 z +3
là
=
=
1
−1
2

A.

x y −1 z +1
=
=
.
1
1

2

B.

x −1 y −1 z +1
=
=
.
1
−1
2

C.

x y −1 z +1
=
=
.
1
−1
2

D.

x y+2 z+2
=
=
.
1
−1

2

Câu 25. Tổng các nghiệm của phương trình log 2 x + log 2 x log 4 x =

3
là
2

17
15
17
C. .
D. .
.
8
8
2
Câu 26. Cho ba số thực dương a,b,c theo thứ tự lập thành một cấp số nhân và a + b+ c = 64. Giá trị
biểu thức P = 3log 2 ( ab+ bc + ca) − log 2 abc bằng

A. 10.

B.

A. 18.

B. 6.

C. 24.


D. 8.

Trang 3/6—Mã đề thi 016


Câu 27. Cho (3x +1) n = a0 + a1x + a2 x 2 + ...+ an x n thoả mãn a0 +
A. 35 C105 .

B. 37 C125 .

C. 35 C135.

a1 a2
a
+ 2 + ...+ nn = 4096. Tìm a5 .
3 3
3

D. 35 C125 .

Câu 28. Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = AB = AC = a và BC = a 2 (tham khảo hình vẽ
bên). Góc giữa hai đường thẳng AB và SC là

A. 450.

B. 600.

C. 900.

D. 300.


⎧
⎪
x = 2 + 3t
⎪
⎪
x − 4 y +1
z
⎪
Câu 29. Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d : ⎨ y = −3+ t và d ′ :
=
=
.
⎪
3
1
−2
⎪
⎪
⎪
⎩ z = 4− 2t
Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng thuộc mặt phẳng chứa d và d ′, đồng thời
cách đều hai đường thẳng đó.
x+3 y+2 z+2
x −3 y + 2 z − 2
A.
B.
=
=
.

=
=
.
3
1
−2
3
1
−2
x −3 y − 2 z − 2
x +3 y−2 z + 2
C.
D.
=
=
.
=
=
.
3
1
−2
3
1
−2
Câu 30. Có bao nhiêu số nguyên dương m để hàm số y = x 4 − mx 2 đồng biến trên khoảng (1;+∞).
A. 1.
B. 4.
C. 2.
D. 3.

x
Câu 31. Cho hình phẳng (H ) giới hạn bởi đường cong (C) : y = e , tiếp tuyến của (C) tại điểm
M (1;e) và trục Oy. Diện tích của (H ) bằng

A.

e+ 2
.
2
3

Câu 32. Cho

e−1
e +1
e− 2
C.
D.
.
.
.
2
2
2
4⎛
8⎞
a 23 − b
a
với a,b,c là các số nguyên dương,
tối giản. Giá trị

x − 2 ⎜⎜1+ 3 ⎟⎟⎟ dx =
c
c
x ⎜⎝
x ⎟⎠

B.

∫
2

biểu thức a + b+ c bằng
Trang 4/6—Mã đề thi 016


A. 109.
B. 73.
C. 181.
D. 57.
Câu 33. Cho tứ diện ABCD đều cạnh 3a. Tính diện tích xung quanh của hình nón có đỉnh là A,
đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tam giác BCD.
9πa 2
3 2πa 2
3 3πa 2
D.
.
.
.
B.
C.

A. 3 3πa 2 .
4
2
2
2
2
Câu 34. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 2 x +mx − 22 x +2mx+m = x 2 + mx + m có
nghiệm thực.
A. (−∞;0]∪[1;+∞).
B. (−∞;0]∪[4;+∞).
C. (−∞;−1]∪[0;+∞).
D. (−∞;−4]∪[0;+∞).
Câu 35. Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình cos 2 x −cos x = m+ 3 m+ 4cos x có nghiệm.
A. 7.
B. 4.
C. 6.
D. 3.
3
2
Câu 36. Cho hàm số f (x) = 2x −3x + m . Có bao nhiêu số nguyên m để min f (x) ≤ 3.
[−1;3]

A. 4.
B. 8.
C. 31.
Câu 37. Cho hàm số y = f (x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau

D. 39.

Hàm số y = f (x 2 ) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây

A. (0;1).

B. (1;+∞).

C. (−1;0).

Câu 38. Cho hai số phức z, w khác 0 thoả mãn z = w =

D. (−∞;0).

3
z
bằng
z − iw > 0. Phần ảo của số phức
2
w

7
7
4 2
4 2
B. − .
D. .
.
.
C.
9
9
9
9

Câu 39. Cho hàm số f (x) có đạo hàm liên tục trên khoảng (0;+∞) thoả mãn f ′(x) f (x) = 1,∀x > 0.

A. −

2

Biết f (2) = a, f (4) = b, ∫
1

x
dx = c. Tính
f (2x)

3

∫

f (x +1) dx theo a,b,c.

1

A. c − 4b+ 2a.
B. 4b− 4c − 2a.
C. 4c − 4b+ 2a.
D. 4b− 2a − c.
2
2
2
Câu 40. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : (x +1) + ( y −1) + (z + 2) = 2 và hai đường thẳng
x − 2 y z −1

x y z −1
d:
= =
,Δ : = =
. Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng tiếp xúc
1
2
−1
1 1
−1
với (S) và song song với d và Δ.
A. y + z + 3= 0.
B. x + y +1= 0.
C. x + z −1= 0.
D. x + z +1= 0.
Câu 41. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của a sao cho đường thẳng y = a(x −1)−3 cắt đồ thị
(C) của hàm số y = 2x 3 −3x 2 − 2 tại ba điểm M , N , P(1;−3) và tiếp tuyến của (C) tại M , N vuông
góc với nhau. Tổng các phần tử của S bằng
A. −1.
B. 1.
C. 2.
D. −2.
Câu 42. Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A′B′C ′D′ có AB = 1, BC = 2, AA′ = 3. Côsin góc giữa hai mặt
phẳng ( ACD′) và (BCD′A′) bằng

Trang 5/6—Mã đề thi 016


57
4 19

6
10
.
.
.
.
B.
C.
D.
19
19
4
4
Câu 43. Khi đồ thị hàm số y = x 3 −3mx + 2 có hai điểm cực trị A, B và đường tròn

A.

(C) : (x −1)2 + ( y −1)2 = 3 cắt đường thẳng AB tại hai điểm phân biệt M , N sao cho khoảng cách giữa

M và N lớn nhất. Tính độ dài MN.

B. MN = 1.

A. MN = 3.

C. MN = 2.

D. MN = 2 3.

Câu 44. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;−3), B(−2;−2;1) và mặt phẳng

(P) : 2x + 2 y − z + 9 = 0. Điểm M di động trên (P) sao cho M luôn nhìn đoạn AB dưới góc 900.
Biết rằng M luôn thuộc một đường tròn có định, tính bán kính R của đường tròn đó.
2
5
3
6
.
.
.
.
B. R =
C. R =
D. R =
2
2
2
2
Câu 45. Cho hai số phức z, w thoả mãn z −1− i = 1, w− 2−3i = 2. Giá trị nhỏ nhất của z − w bằng

A. R =

A. 13 −3.
B. 17 −3.
C. 17 + 3.
D. 13 + 3.
Câu 46. Với m,n là các số thực không âm thay đổi thoả mãn phương trình ln 2 x −(m+1)ln x + n = 0
có nghiệm x1. Phương trình ln 2 x −(n +1)ln x + m = 0 có nghiệm x2 . Giá trị nhỏ nhất của 2x1 + x22
bằng
A. 3.
B. 2e +1.

C. 2e + e2 .
D. e2 + 2.
Câu 47. Cho hàm số f (x) nhận giá trị dương và có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;3] thoả mãn
3

f (0) = 2, f (3) = 8 và

∫
0

( f ′(x))2
8
dx = . Tính f (2).
f (x)
3

50
49
47
52
A.
B.
C.
D.
.
.
.
.
9
9

9
9
Câu 48. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 1. Gọi M , N lần lượt là trung điểm các cạnh AB và
BC. Điểm P trên cạnh CD sao cho PD = 2CP. Mặt phẳng ( MNP) cắt AD tại Q. Tính thể tích khối
đa diện BMNPQD.

2
23 2
2
13 2
.
.
.
.
B.
C.
D.
16
432
48
432
Câu 49. Một hộp đựng 21 viên bi gồm 6 bi đỏ được đánh số từ 1 đến 6; 7 bi xanh được đánh số từ 1
đến 7 và 8 bi vàng được đánh số từ 1 đến 8. Chọn ngẫu nhiên 4 viên bi, xác suất để lấy ra 4 viên bi có
đủ cả ba màu và có cả viên bi đánh số chẵn lẫn viên bi đánh số lẻ bằng
451
49
902
106
A.
B.

C.
D.
.
.
.
.
504
95
1995
1995

A.

Trang 6/6—Mã đề thi 016


Câu 50. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng Δ là giao tuyến của hai mặt phẳng
(P) : x + my − mz +1= 0;(Q) : mx + y + z + m = 0. Đường thẳng Δ′ qua gốc toạ độ O và song song với
đường thẳng Δ. Ba điểm A, B,C lần lượt di động trên Oz,Δ, Δ′. Giá trị nhỏ nhất của AB + BC + CA
bằng
A. 1.
C. 2.
B. 2 2.
D. 2.

------------------------ HẾT -----------------------CÁC KHOÁ HỌC MÔN TOÁN DÀNH CHO 2K – 2K1 – 2K2 – 2K3 TẠI VTED
PRO X LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2019 CHO
TEEN 2K1
/>
PRO XMAX – VẬN DỤNG CAO 2018 MÔN

TOÁN CHO TEEN 2K
/>PRO X LUYỆN THI THPT QUỐC GIA MÔN
TOÁN 2018 CHO TEEN 2K
/>
PRO XPLUS – LUYỆN ĐỀ THI THỬ THPT
QUỐC GIA 2018 MÔN TOÁN
/>
PRO XMIN –BỘ ĐỀ THI THPT QUỐC GIA 2018
MÔN TOÁN TRƯỜNG THPT CHUYÊN VÀ CÁC
SỞ ĐÀO TẠO
/>Trang 7/6—Mã đề thi 016


PRO Y NỀN TẢNG TOÁN 11 VỮNG CHẮC CHO
TEEN 2K1
/>PRO O CHƯƠNG TRÌNH HỌC SINH GIỎI
TOÁN 11 CHO TEEN 2K1
/>PRO Z NỀN TẢNG TOÁN 10 VỮNG CHẮC CHO
TEEN 2K2
/>ĐÁP ÁN
Thi và xem đáp án chi tiết tại khoá PRO XPLUS CHO TEEN 2K: />1A(1)
2D(1)
3C(1)
4D(1)
5B(1)
6D(1)
7D(1)
8A(1)
9C(1)
10C(1)

11A(1) 12D(1) 13C(1) 14B(1) 15A(1) 16A(1) 17B(1) 18A(1) 19D(2) 20C(2)
21C(2) 22C(2) 23B(2) 24C(2) 25B(2) 26A(3) 27D(3) 28B(3) 29B(3) 30C(3)
31D(3) 32C(3) 33D(3) 34B(3) 35B(3) 36D(3) 37A(3) 38D(3) 39B(3) 40D(3)
41A(3) 42B(3) 43D(4) 44B(4) 45B(4) 46A(4) 47A(4) 48B(4) 49C(4) 50D(4)

Trang 8/6—Mã đề thi 016