ĐỀ THAM KHẢO THPT QUỐC GIA 2018 MÔN TOÁN
(ĐỀ SỐ 01)
*Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam – website:
www.vted.vn
Video bài giảng và lời giải chi tiết chỉ có tại www.vted.vn

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Mã đề thi
132

Họ, tên thí sinh:..................................................................... Trường: ...........................................
PRO XPLUS CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN
/>Câu 1. Số phức nào dưới đây là một số thuần ảo ?
A. z = 2 + 2i.
B. z = −2.
Câu 2. Cho lim [ f (x) + 2] = 1. Tính lim f (x).
x→∞

C. z = −2i.

D. z = −1+ 2i.

C. lim f (x) = −3.

D. lim f (x) = 1.

x→∞

A. lim f (x) = 3.
x→∞

B. lim f (x) = −1.
x→∞

x→∞

x→∞

Câu 3. Cho tập hợp M có 10 phần tử. Số cách chọn ra hai phần tử của M và sắp xếp hai phần tử đó là
A. C102 .
B. A102 .
C. C102 + 2!.
D. A102 + 2!.
Câu 4. Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng B và chiều cao bằng h là
1
3

A. V = Bh.

1
2

1
6

B. V = Bh.

C. V = Bh.

D. V = Bh.


Câu 5. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây

Hàm số y = f (x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?
A. (−2;2).
B. (−∞;3).
C. (0;+∞).
D. (2;+∞).
Câu 6. Diện tích hình phẳng (H ) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f (x), trục hoành và hai đường thẳng
x = a và x = b(a < b) được tính theo công thức nào dưới đây ?
b

b

A. S = ∫ f (x) dx.

B. S = π ∫ f 2 (x) dx.

a

b

a

b

C. S = π ∫ f (x) dx.
a

D. S = ∫ f (x) dx.
a


Câu 7. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây

Hàm số có giá trị cực tiểu bằng
A. −1.
B. 0.
C. 3.
Câu 8. Với a,b là các số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng ?
1
a

A. ln(a b ) = ln b.

B. ln(ab) = ln a + ln b.

Câu 9. Họ nguyên hàm của hàm số f (x) =

1
b

C. ln(a b ) = ln a.

D. 1.
D. ln(ab) = ln a − ln b.

1
là ?
1− x
Trang 1/15 - Mã đề thi 132



1
1
C. −ln 2− 2x + C.
D. − ln 1− x + C.
ln(1− x)2 + C.
2
2
Câu 10. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(−1;−1;1). Hình chiếu vuông góc của A lên
trục Ox là ?
A. M (0;−1;1).
B. N (−1;−1;0).
C. P(0;−1;0).
D. Q(−1;0;0).

A. ln 1− x + C.

B.

Câu 11. Đồ thị ở hình vẽ bên là của hàm số nào dưới đây ?

A. y = x 3 −6x 2 + 9x − 2.

B. y = −x 3 + 6x 2 −9x − 2.

C. y = x 4 −3x 2 − 2.
D. y = −x 4 + 3x 2 − 2.
Câu 12. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 2x − 2 y + z + 5 = 0. Mặt phẳng (P)
có một véctơ pháp tuyến là
!"


!"
!

A. n1 (2;−2;1).

B. n2 (1;1;0).

!"

C. n3 (2;−2;5).

Câu 13. Tập nghiệm của bất phương trình log 2 (x +1) <1 là
A. (−1;+∞).
B. (−∞;1).
C. (−1;2).

!"
!

D. n4 (−2;1;2).
D. (−1;1).

Câu 14. Cho hình trụ có thiết diện qua trục là một hình vuông và diện tích toàn phần bằng 64πa 2 . Bán
kính đáy của hình trụ bằng
8 6a
4 6a
A. r = 4a.
B. r = 2a.
C. r =

D. r =
.
.
3
3
Câu 15. Trong không gian với hệ toạ độ
cho hai mặt phẳng
Oxyz,
(P) : 2x − y + 2z −3 = 0,(Q) : x + y + z −3 = 0. Giao tuyến của hai mặt phẳng (P),(Q) là một đường thẳng
đi qua điểm nào dưới đây ?
A. M (2;−1;0).
B. N (0;3;0).
C. P(1;1;1).
D. Q(−1;2;−3).
Câu 16. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =
1
2

A. x = 2.

B. x = − .

3x +1
là
x−2

C. x = 3.

3
2


D. x = − .

Câu 17. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây

Số nghiệm của phương trình f (x) + 3 = 0 là
A. 3.
B. 2.
C. 1.
2x + 3
Câu 18. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y =
trên đoạn [0;4] là
x +1
A.

11
.
5

B. 3.

D. 0.

12
.
5

C. −1.

D.


C. −6.

D. −2.

1

Câu 19. Tích phân

∫ (3x

2

+1) dx bằng

0

A. 6.

B. 2.

Trang 2/15 - Mã đề thi 132


Câu 20. Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình 4z 2 − 4z + 3 = 0. Giá trị của biểu thức

z1 z2
+
z2 z1


bằng
1
1
2
C. − .
D. − .
3
2
3
Câu 21. Cho tứ diện OABC có OA,OB,OC đôi một vuông góc với nhau và OB = OC. Gọi M là trung
điểm BC,OM = a (tham khảo hình vẽ bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng OA và BC bằng

A.

3
.
2

B. .

a 2
a 3
D.
.
.
2
2
Câu 22. Một người gửi 50 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 7%/năm. Biết rằng nếu không rút
tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo.
Hỏi sau đúng 5 năm người đó mới rút lãi thì số tiền lãi người đó nhận được gần nhất với số tiền nào dưới

đây ? nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi.
A. 20,128 triệu đồng. B. 70,128 triệu đồng.
C. 17,5 triệu đồng.
D. 67,5 triệu đồng.
Câu 23. Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 5 nam và 5 nữ thành một hàng dọc. Xác suất để không có bất
kì hai học sinh cùng giới nào đứng cạnh nhau bằng
1
1
1
1
A.
B.
C.
D. .
.
.
.
252
42
126
21
Câu 24. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(−1;2;0), B(3;−2;2). Mặt phẳng cách đều
hai điểm A, B và vuông góc với đường thẳng AB có phương trình là
A. 2x − 2 y + z + 6 = 0. B. x + z +1= 0.
C. x + z −5 = 0.
D. 2x − 2 y + z −3 = 0.

A. a.

B.


2a.

C.

2

Câu 25. Biết phương trình 2 x.3x −1 = 5 có hai nghiệm a,b. Giá trị của biểu thức a + b− ab bằng
5
2

2
2
5
C. S = 1+ ln .
D. S = 1+ ln .
5
5
2
Câu 26. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng nhau. Gọi M là trung điểm của SD
(tham khảo hình vẽ bên). Côsin góc giữa hai đường thẳng BM và AD bằng

A. S = 1+ log 3 .

B. S = 1+ log 3 .

3 5
3 5
55
155

B.
C.
D.
.
.
.
.
10
20
10
20
Câu 27. Cho hình lập phương ABCD. A′B′C ′D′ (tham khảo hình vẽ bên). Tang góc giữa đường thẳng
BD′ và mặt phẳng ( ADD′A′) bằng

A.

Trang 3/15 - Mã đề thi 132


3
.
3

2
.
6
x −1 y −1 z +1
Câu 28. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 :
và
=

=
1
1
1
x +1 y −1 z
MA
d2 :
=
= . Đường thẳng qua điểm M (1;1;1) cắt d1 ,d2 lần lượt tại A, B. Tính tỉ số
.
2
−1
2
MB
MA 3
MA
MA 1
MA 2
A.
B.
C.
D.
= .
= 2.
= .
= .
MB 2
MB
MB 2
MB 3

1− x
Câu 29. Gọi (H ) là hình phẳng được giới hạn bởi các đồ thị hàm số y = 2x, y =
, y = 0 (phần tô đậm
x
màu đen ở hình vẽ bên). Thể tích của vật thể tròn xoay tạo thành khi quay (H ) quanh trục hoành bằng

A.

⎛5
⎞
A. V = π ⎜⎜ − 2ln 2⎟⎟⎟.
⎜⎝ 3
⎟⎠

B.

6
.
3

⎛
2⎞
B. V = π ⎜⎜2ln 2− ⎟⎟⎟.
⎜⎝
3 ⎟⎠

C.

2
.

2

D.

⎛5
⎞
C. V = π ⎜⎜ + 2ln 2⎟⎟⎟.
⎜⎝ 3
⎟⎠

⎛
2⎞
D. V = π ⎜⎜2ln 2 + ⎟⎟⎟.
⎜⎝
3 ⎟⎠

20
10
⎛
⎛
1⎞
1⎞
Câu 30. Sau khi khai triển và rút gọn, biểu thức ⎜⎜ x − 2 ⎟⎟⎟ + ⎜⎜ x 3 − ⎟⎟⎟ có bao nhiêu số hạng
⎜⎝
⎜⎝
x ⎟⎠
x ⎟⎠
A. 32.
B. 27.
C. 29.

D. 28.

2
3

Câu 31. Có bao nhiêu số nguyên dương m để hàm số y = x 3 −(2m+ 9)x 2 + 2(m2 + 9m)x +10 nghịch
biến trên khoảng (3;6)?
A. 3.
B. 6.
C. 4.
D. 7.
Câu 32. Cho hình nón đỉnh S. Xét hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác ngoại tiếp đường tròn đáy
của hình nón và AB = BC = 10a, AC = 12a, góc tạo bởi hai mặt phẳng ( SAB) và ( ABC ) bằng 450. Thể
tích khối nón đã cho bằng
A. 9πa 3
B. 12πa 3
C. 27πa 3
D. 3πa 3
Câu 33. Cho hàm số f (x) có đạo hàm cấp hai f ′′(x) liên tục trên đoạn [0;1] thoả mãn
f (1) = f (0) = 1, f ′(0) = 2018. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
1

A.

∫

1

f ′′(x)(1− x) dx = −2018.


B.

0

∫
0

f ′′(x)(1− x) dx = 1.

0

1

C.

∫
1

f ′′(x)(1− x) dx = 2018.

D.

∫

f ′′(x)(1− x) dx = −1.

0

Câu 34. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương
8x − m22 x+1 + (2m2 −1)2 x + m− m3 = 0 có ba nghiệm thực phân biệt là khoảng (a;b). Tính S = ab.


trình

Trang 4/15 - Mã đề thi 132


A. S =

2
3

4
3

3

Câu 35. Cho

∫
1

C. S =

B. S = .

.
1+

3
.

2

D. S =

2 3
.
3

1
c+ d
với c nguyên dương và a,b,d,e là các số nguyên tố. Giá
dx = a − b + ln
x2
e

trị của biểu thức a + b+ c + d + e bằng
A. 10.
B. 14.
C. 24.
Câu 36. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau

D. 17.

Hàm số y = f (x 2 − 2) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?
A. (−2;0).
B. (2;+∞).
C. (0;2).
D. (−∞;−2).
Câu 37. Cho hàm số y = f (x) có đồ thị (C) như hình vẽ bên và có đạo hàm f ′(x) liên tục trên khoảng
(−∞;+∞). Đường thẳng ở hình vẽ bên là tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x = 0. Gọi m là giá

trị nhỏ nhất của hàm số y = f ′(x). Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. m <−2.

B. −2 < m < 0.

C. 0 < m < 2.

D. m > 2.
z
Câu 38. Có bao nhiêu số phức z thoả mãn z −3i = 5 và
là số thuần ảo ?
z −4
A. 0.
B. vô số.
C. 2.
D. 1.
x −1
Câu 39. Cho hàm số y =
có đồ thị (C). Có bao nhiêu tiếp tuyến của (C) tạo với hai trục tọa một
2x + 2
tam giác có trọng tâm nằm trên đường thẳng y = −x.
A. 4.
B. 1.
C. 3.
D. 2.
Câu 40. Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình ln ( m+ 2sin x + ln ( m+ 3sin x)) = sin x có nghiệm
thực ?
A. 4.
B. 3.

C. 5.
D. 6.
Câu 41. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(1;−2;1), B(−2;2;1),C(1;−2;2). Đường phân
giác trong góc A của tam giác ABC cắt mặt phẳng (Oyz) tại điểm nào dưới đây ?
⎛
⎛
⎛
⎛ 2 8⎞
4 8⎞
2 4⎞
2 8⎞
A. ⎜⎜0;− ; ⎟⎟⎟.
B. ⎜⎜0;− ; ⎟⎟⎟.
C. ⎜⎜0;− ; ⎟⎟⎟.
D. ⎜⎜0; ;− ⎟⎟⎟.
⎜⎝ 3 3⎟⎠
3 3⎠⎟
3 3 ⎠⎟
3 3⎠⎟
⎝⎜
⎝⎜
⎝⎜
a

−an

Câu 42. Cho dãy số (an ) thoả mãn a1 = 1 và 5 n+1

−1=


3
, với mọi n ≥1. Tìm số nguyên dương
3n + 2

n >1 nhỏ nhất để an là một số nguyên.

A. n = 49.

B. n = 41.

C. n = 123.

D. n = 39.
3

Câu 43. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x −(2m+1)x 2 + 3m x −5 có 3
điểm cực trị.
⎛
1⎞
A. ⎜⎜−∞; ⎟⎟⎟.
⎜⎝
4 ⎟⎠

B. (1;+∞).

C. (−∞;0].

⎛ 1⎞
D. ⎜⎜0; ⎟⎟⎟ ∪ (1;+∞).
⎜⎝ 4 ⎟⎠


Trang 5/15 - Mã đề thi 132


Câu 44. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(a;0;0), B(1;b;0),C(1;0;c) với a,b,c là các
số thực thay đổi sao cho H (3;2;1) là trực tâm của tam giác ABC. Tính S = a + b+ c.
A. S = 2.
B. S = 19.
C. S = 11.
D. S = 9.
z −z
Câu 45. Cho số thực z1 và số phức z2 thoả mãn z2 − 2i = 1 và 2 1 là số thực. Gọi a,b lần lượt là giá
1+ i
trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của z1 − z2 . Tính T = a + b.
A. T = 4.
B. T = 4 2.
C. T = 3 2 +1.
D. T = 2 + 3.
Câu 46. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 1, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng
600. Gọi A′, B′, C ′ lần lượt là các điểm đối xứng của A, B,C qua S. Thể tích của khối đa diện ABCA′B′C ′
bằng
2 3
4 3
3
.
.
.
A. V =
B. V = 2 3.
C. V =

D. V =
3
3
2
Câu 47. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x + y − z −3 = 0 và hai điểm
A(1;1;1), B(−3;−3;−3). Mặt cầu (S ) đi qua A, B và tiếp xúc với (P) tại C. Biết rằng C luôn thuộc một
đường tròn cố định. Tìm bán kính R của đường tròn đó.
2 33
2 11
.
.
C. R =
D. R = 6.
3
3
Câu 48. Một hội nghị gồm 6 đại biểu nước A;7 đại biểu nước B và 7 đại biểu nước C trong đó mỗi

B. R =

A. R = 4.

nước có hai đại biểu là nữ. Chọn ngẫu nhiên ra 4 đại biểu, xác suất để chọn được 4 đại biểu để mỗi nước
đều có ít nhất một đại biểu và có cả đại biểu nam và đại biểu nữ bằng
A.

46
.
95

B.


3844
.
4845

C.

49
.
95

D.

1937
.
4845

!=!
Câu 49. Cho khối tứ diện ABCD có BC = 3,CD = 4, !
ABC = BCD
ADC = 900. Góc giữa hai đường
thẳng AD và BC bằng 600. Côsin góc giữa hai mặt phẳng ( ABC) và ( ACD) bằng

A.

2 43
.
43

B.


43
.
86

C.

4 43
.
43

D.

43
.
43

1

Câu 50. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn [0;1] thoả mãn

∫x

2

f (x) dx = 0 và max f (x) = 6. Giá
[0;1]

0


1

trị lớn nhất của tích phân

∫x

3

f (x) dx bằng

0

A.

1
.
8

B.

3(2− 3 4 )
.
4

C.

2− 3 4
.
16


D.

1
.
24

------------------------ HẾT -----------------------CÁC KHOÁ HỌC MÔN TOÁN DÀNH CHO 2K – 2K1 – 2K2 – 2K3 TẠI VTED
PRO XMAX – VẬN DỤNG CAO 2018 MÔN
TOÁN CHO TEEN 2K
/>
Trang 6/15 - Mã đề thi 132


PRO X LUYỆN THI THPT QUỐC GIA MÔN
TOÁN 2018 CHO TEEN 2K
/>
PRO XPLUS – LUYỆN ĐỀ THI THỬ THPT
QUỐC GIA 2018 MÔN TOÁN
/>
PRO XMIN –BỘ ĐỀ THI THPT QUỐC GIA 2018
MÔN TOÁN TRƯỜNG THPT CHUYÊN VÀ CÁC
SỞ ĐÀO TẠO
/>PRO Y NỀN TẢNG TOÁN 11 VỮNG CHẮC CHO
TEEN 2K1
/>PRO O CHƯƠNG TRÌNH HỌC SINH GIỎI
TOÁN 11 CHO TEEN 2K1
/>PRO Z NỀN TẢNG TOÁN 10 VỮNG CHẮC CHO
TEEN 2K2
/>ĐỘI NGŨ HỖ TRỢ VTED
ĐÁP ÁN

Thi và xem đáp án và video chữa chi tiết tại khoá PRO X hoặc PRO XPLUS: />1C
2B
3B
4D
5D
6D
7B
8B
9C
10D
11A
12A
13D
14D
15C
16A
17B
18A
19B
20D
21A
22A
23C
24D
25A
26A
27C
28B
29A
30C

31A
32A
33A
34A
35A
36B
37A
38C
39D
40A
41C
42B
43C
44B
45B
46A
47D
48D
49A
50B

Trang 7/15 - Mã đề thi 132