2D1 3 2 3c24 57 THPT đồng đậu vĩnh phúc lần 1 file word có lời giải chi tiết copy
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (31.78 KB, 1 trang )
x, y
Câu 24. [2D1-3.2-3] (TRƯỜNG THPT ĐỒNG HẬU-VĨNH PHÚC) Cho
là hai số không âm thỏa mãn
1
P = x3 + x2 + y 2 − x + 1
3
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
là:
7
17
115
min P =
min P =
min P =
min P = 5
3
3
3
A.
B.
C.
D.
Lời giải
Đáp án A
1
1
1
2
P = x 3 + x 2 + y 2 − x + 1 == x 3 + ( x + y ) − 2 xy − x + 1 = x 3 + 4 − 2 x ( 2 − x ) − x + 1
3
3
3
Ta có
1
⇒ P = x3 + 2 x2 − 5 x + 5
P ( x)
[ 0; 2]
P ' = x2 + 4x − 5 ⇒ P ' = 0 ⇔ x = 1
3
; xét hàm số
trên
ta có
7
17
7
P( 0) = 5; P( 1) = ; P( 2 ) =
⇒ Min ( P ) =
3
3
3
Ta tính các giá trị
x+ y =2
.
