De thi hk2 t91
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (58.33 KB, 4 trang )
ĐỀ THI HỌC KỲ 2
THỜI GIAN LÀM BÀI 60 Phút
Môn: Toán 9
Đề :
I/ Trắc nghiệm (7 đ) ( Chọn một đáp án đúng nhất, mỗi câu đúng đạt 0,25 đ)
Câu 1: Phương trình bậc hai ax
2
+ bx + c = 0 có nghiệm số kép khi :
A.
∆
= 0 B.
∆
≥
0 . C.
∆
> 0 D.
∆
< 0
Câu 2: Tìm hai số biết tổng của chúng là 13 và tích của chúng là 42 . Hai số cần tìm là :
A. 10 và 3 B. 6 và 7 C. 8 và 5 D. 9 và 4
Câu 3: Tính
∆
của phương trình 7x
2
– 2x + 3 = 0 ta được kết quả là :
A. -80 B. -84 C. 80 D. 84
Câu 4: Số đo của nửa đường tròn bằng:
A. 90
0
B. 100
0
C. 180
0
D. 110
0
Câu 5: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn:
a/ 3x+0y=5 b/ 0x+0y=2 c/ 6x-3=0 d/ 2x
2
-3y=0
Câu 6: Cho hệ phương trình
2 1
3
x y
x y
− + =
− =
. Cộng từng vế hai phương trình trong hệ ta được phương
trình:
a/2x+3y=4 b/3y=4 c/2x+y=4 d/y=4
Câu 7: Tính
∆
của phương trình 3x
2
-x-2=0 được:
a/ 16 b/ 25 c/ -23 d/ Kết quả khác
Câu 8: Góc ở tâm có số đo 68
0
. Cung bò chắn bởi góc đó có số đo:
a/ 34
0
b/ 68
0
c/ 136
0
d/ 180
0
Câu 9: Đồ thò hàm số y = - x
2
là:
a) một đường tròn b) một đường thẳng
c) một đường parabol nằm phía trên trục hoành
d) một đường parabol nằm phía dưới trục hoành
Câu 10: Hình nào sau đây không nội tiếp được đường tròn?
a) Hình vuông b) Hình chữ nhật
c) Hình thoi d) Hình thang cân
Câu 11: Cặp số (-3; 2) là nghiệm của phương trình nào?
a) x + y = - 2 b) x + y = 1 c) x + y = 2 d) x + y = - 1
Câu 12: Khi bán tính tăng gấp ba thì diện tích hình tròn tăng :
a) gấp ba b) gấp sáu c) gấp chín d) không tăng không giảm
II/ Tự luận (7 đ)
Bài 1: Phát biểu đònh lí về tính chất tứ giác nội tiếp ? (1 đ)
Bài 2: Giải hệ phương trình: (1 đ)
3x y 4
2x y 11
+ =
− =
(1)
Bài 3:(2 đ)
Cho phương trình bậc hai đối với x: x
2
+ 8x – m
2
= 0 (1)
a) Giải phương trình (1) khi m = 3.
b) Xác đònh các giá trò của m để phương trình (1) có nghiệm .
Bài 4: (3 đ) Cho
∆
ABC nội tiếp trong một đường tròn tâm O . Vẽ hai đường cao BH và CK .
Chứng minh :
a/ BCHK nội tiếp trong một đường tròn . Xác đònh tâm O’ của đường tròn này .
b/
·
·
AKH ACB=
c/ OA
⊥
KH
Hết
ĐÁP ÁN
Bài 1
Phát biểu được đònh lí (1 đ)
Bài 2
(1)
⇒
5x = 15 (0.25 đ)
x= 3 (0.25 đ)
thế vào đúng (0.25 đ)
y = -5 (0.25 đ)
Bài 3:
a) Khi m = 1 pt (1) trở thành:
x
2
+ 8x – 9 = 0 (0,25)
PT có 2 nghiệm phân biệt x
1
= 1 , x
2
= -9. (0.75 đ)
b) Pt (1) có 2 nghiệm phân biệt khi
∆
’= 16 + m
2
>0 (0.5 đ)
suy ra phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trò của m (0.5 đ)
Bài 4:
O
A
C
B
K
H
a) Chứng minh tứ giác BCHK nội tiếp được trong một đường tròn.
a/ BCHK nội tiếp
· ·
BKC BHC=
= 90
0
(gt)
Mà
· ·
BKC BHC=
cùng nhìn BC dưới một góc vuông
⇒
BCHK nội tiếp (O’;
BC
2
)
b)
·
·
AKH ACB=
·
·
AKH ACB=
·
·
·
·
·
·
»
( )
0
0
AKH HKC 90 (CKlàđ/ cao)
ACB HBC 90 ( BHCvuông)
HKC HBC cùngchắnHC (O')
+ =
+ = ∆
=
⇒
·
·
AKH ACB=
x
O
C
A
B
H
K
c/ OA
KH
ã
ã
ằ
yAB ACB(cuứngchaộnAB)=
ã
ã
AKH ACB=
(cmt )
ã
ã
AKH yAB
=
xy // KH
Maứ OA
xy (t/c tieỏp tuyeỏn)
OA
KH
