Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

THPT CHUYÊN LONG XUYÊN – AN GIANG
Câu 1: (5 điểm)
Hai vật chuyển động trên cùng một đường thẳng ngược chiều đến gặp nhau với vận tốc ban đầu
v01  0,315m / s và v02  0, 73m / s , gia tốc a1  0,015m / s 2 và a 2  0,06 m / s2 hướng ngược với các
vận tốc của chúng. Với khoảng cách ban đầu giữa hai vật lớn nhất là bao nhiêu thì hai vật có thể gặp
nhau?
Câu 2: (5 điểm)
Một vệ tinh nhân tạo cần có vận tốc đối với mặt đất là bao nhiêu để nó có thể bay theo một quĩ đạo
tròn nằm trong mặt phẳng xích đạo ở độ cao h = 1600km so với mặt đất? Lấy bán kính Trái Đất là
R = 6400km, gia tốc rơi tự do ở gần mặt đất là 9,8 m / s 2
Câu 3: (5 điểm)
Một quả cầu trọng lượng P được đặt ở đáy phẳng, không nhẵn của
một chiếc hộp. Đáy hộp nghiêng một góc  so với phương ngang. quả
cầu được giữ cân bằng bởi một dây song song với đáy, buộc vào đầu A
của đường kính vuông góc với đáy.
Hỏi góc  có thể lớn nhất bằng bao nhiêu để quả cầu vẫn cân bằng?
Tính lực căng dây của dây nối theo P trong trường hợp này. Biết hệ số
ma sát 9giữa quả cầu và đáy hộp bằng

3
.
6

Câu 4: (5 điểm)
Một hạt khối lượng m, chuyển động với vận tốc v va chạm vào
m
một hạt đứng yên có khối lượng
và bật ra với góc   300 so
2

với hướng bay của nó. Xác định độ lớn vận tốc của hai hạt và hướng
chuyển động của hạt thứ hai sau va chạm.
Câu 5: (5 điểm)
Một cái xilanh hình trụ, chiều dài 2l = 10 cm , bên trong có một pittông mỏng, khối lượng chung là
m  500g như hình vẽ. Xilanh có thể chuyển động theo mặt phẳng ngang với hệ số ma sát là   0,1 .

Pittông đặt ở chính giữa xilanh, có diện tích là S = 5cm, bên trong xilanh chứa khí ở nhiệt độ
T0  300K và áp suất P0  104 N / m2 . Pittông được nối với một bức
tường cố định bằng một lò xo có độ cứng k = 20N/m. Cần nâng
nhiệt độ của khí trong xilanh lên bao nhiêu để thể tích của nó tăng
lên gấp đôi nếu giữa pittông và xilanh không có ma sát? Áp suất
khí bên ngoài cũng là P0 . Ban đầu là xo không bị biến dạng. Xem
quá trình nâng nhiệt độ của khí là chậm. Lấy g  10m / s 2 .
Câu 6: (5 điểm)

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

1


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

Một mol khí Heli giãn nở từ trạng thái 1 đến trạng thái cuối cùng 3 theo hai quá trình được biểu
3
diễn trên hình vẽ. Ban đầu sự giãn nở xảy ra theo quá trình 1 – 2 với nhiệt dung không đổi C  R .
4
Sau đó khí giãn nở theo quá trình 2 – 3, khi đó áp suất p của nó tỉ lệ thuận với thể tích V. Hãy tính
công khối khí thực hiện trong quá trình 1 – 2 nếu như trong quá trình 2 – 3 nó thực hiện công A. Biết
nhiệt độ của trạng thái đầu và cuối bằng nhau.


– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

2


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

HƯỚNG DẪN GIẢI
Câu 1:
Chọn hệ qui chiếu gắn với vật thứ 2, chiều dương của trục toạ độ hướng từ vật thứ nhất sang vật thứ
hai.
Gia tốc tương đối của vật 1 đối với vật 2 là: a12  a1  a 2
Nên vận tốc tương đối của vật 1 đối với vật 2 là: v12  v 01  v 02   a1  a 2  t
Vận tốc chuyển động biến đổi đều đối với vật 2 với vận tốc ban đầu là  v 01  v 02  và gia tốc  a1  a 2 
hướng ngược chiều với vận tốc đó.
Vì vậy, quãng đường mà vật 1 đi được đạt lớn nhất khi vận tốc của nó bằng không, tức là khi:
v  v 02
t  t1  01
a1  a 2

t2
Quãng đường đi của vật 1 cho đến thời điểm t1 là: s   v01  v02  t   a1  a 2 
2
2
t
Để có thể gặp được vật 2 thì s  , tức là:  v01  v02  t   a1  a 2  
2
Thay giá trị t1 , ta tìm được khoảng cách cực đại ban đầu để hai vật gặp nhau là:

 v01  v02 

max 
2  a1  a 2 

2



 0,315  0, 73  7, 28m

2  0, 015  0, 06 
2

Câu 2: Nếu bỏ qua sự tương tác từ các thiên thể và sức cản của môi trường thì có thể coi gần đúng với
độ chính xác cao rằng vệ tinh chuyển động chỉ dưới tác động của lực hút Trái Đất FG , lực này sẽ
truyền gia tốc hướng tâm a 

v2
Rh

v2
Theo định luật 2 Niu-tơn: FG  m.a  m
Rh
M.m
Và theo định luật vạn vật hấp dẫn: FG  G
2
R  h
Và gia tốc rơi tự do ở gần mặt đất: g 0 
Từ (1), (2), (3) ta được:

G.M

 GM  g 0 .R 2
2
R

(1)
(2)
(3)

g .R 2
g 0 .R 2
v2
 0

v

R  h  R  h 2
Rh

Mỗi điểm trên đường xích đạo đều chuyển động từ Tây sang Đông với vận tốc: v 0 

2R
T

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

3


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369


g 0 .R 2 2R
Vì vậy, vận tốc của vệ tinh đối với mặt đất: u  v  v0 

Rh
T
Thay các giá trị đã cho và T = 24h ta tính được: u1  7, 6 k / s; u 2  6, 6 km / s

Câu 3:
- Điều kiện cân bằng của quả cầu: P  N  Fms  T  0

(1)

- Quy tắc momen lực cho quả cầu có trục quay tại A: P.r.sin   Fms .2r
P sin 
2
- Mặt khác: Fms  k.N

Suy ra Fms 

(2)

- Chiếu (1) lên hệ trục Oxy:
Ox: T  Fms  P.sin   0
Oy: N  P.cos   0
 T  P.sin   Fms

(3)

N  P.sin 


(4)

P sin 
3
 k.P.cos   tan   2k  tan  
2
3
0
Góc  lớn nhất  max  30

- Từ (2) và (4) ta có:

- Lực căng dây: từ (3) suy ra: T  P  sin   k.cos   

P
4

Câu 4:
- Gọi v1 là vận tốc hạt m sau va chạm



m
sau va chạm   v1 , v2
2
m
- Định luật bào toàn động lượng: mv  mv1  v 2
2
v 2 là vận tốc hạt




2

2
2
m 
- Mặt khác:  v2    mv    mv1   2m2 v v1 cos 300
2 

Hay

v22
 v2  v12  v v1 3
4

(1)

v2
mv2 mv12 m v22

 .  v2  v12  2
2
2
2 2
2
- Giải hệ phương trình (1) và (2), ta được:
v
2v
v1 

; v2  2v1 
3
3
- Hướng chuyển động của hạt thứ hai sau va chạm:
sin  sin 
Ta có:
suy ra sin   sin 

mv1 m v
2
2
- Định luật bảo toàn cơ năng:

(2)

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

4


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

Vậy     300
Câu 5:
Vì mg  kl nên xilanh sẽ bị trượt trước khi thể tích nó tăng gấp đôi.
Gọi T’ là nhiệt độ ứng với thời điểm xilanh bị trượt, P là áp suất của khí bên trong xilanh và x là độ
mg
biến dạng của lò xo khi đó thì: x 
(1)
k

mg
Xét sự cân bằng của pittông, ta được: P  P0 
(2)
S
PS  l  x  P0Sl
Phương trình trạng thái của khí trong xilanh:
(3)

T'
T0
Từ (1), (2) và (3) ta tính được:

T '  mg   mg 
 1 
 1 

T0 
P0S  
kl 

(4)

Sau khi xilanh bắt đầu trượt thì quá trình tăng thể tích của khí sẽ diễn ra trong điều kiện áp suất không
đổi.
Gọi V’ là thể tích khí khi xilanh bắt đầu di chuyển và V là thể tích cuối cùng thì:
V' V
T
2lS
2
(5)

  

T' T
T '  l  x  S 1  mg
kl
 mg 
Nhân các vế (4) và (5) với nhau, suy ra: T  2T0 1 
  660K
P0S 

Câu 6:
p 2  aV2
 p 2 V3  p3V2
Xét quá trình 2 – 3: p  aV  
p3  aV3
1
1
Công của khí thực hiện: A '23   p 2  p3  V3  V2     p3V3  p 2 V2 
2
2
Vì trạng thái (1) và (3) có cùng nhiệt độ: p1V1  p3V3

1
 p1V1  p2 V2   A  gt 
2
Xét quá trình 1 – 2: là quá trình đẳng dung, công khí thực hiện:
m
m i
A '12  Q12  U12  C.T  . R.T


 2
3
3
3
3
 R  T2  T1   R  T2  T1    R  T2  T1     p 2 V2  p1V1 
4
2
4
4
Công chất khí thực hiện trong quá trình 1 – 2:
3
Từ (4) và (5):  A '12  A
2

Từ (1), (2), (3):  A '23 

(1)
(2)
(3)
(4)

(5)

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

5