Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

TRƯỜNG THPT CHUYÊN
TUYÊN QUANG
-------ĐỀ THI ĐỀ XUẤT

KỲ THI HỌC SINH GIỎI CÁC TRƯỜNG THPT CHUYÊN
KHU VỰC DUYÊN HẢI VÀ ĐỒNG BẰNG BẮC BỘ
LẦN THỨ XI, NĂM 2018
ĐỀ THI MÔN: VẬT LÝ LỚP 10
Thời gian: 180 phút (Không kể thời gian giao đề)
(Đề thi gồm 02 trang)

Bài 1: Một tàu vũ trụ đang chuyển động tự do quanh trái đất theo quỹ đạo tròn với vận tốc v0 ở
độ cao h, biết bán kính trái đất R >> h. Để hạ cánh an toàn xuống trái đất người ta mở động cơ
trong thời gian rất ngắn để truyền cho tàu một vận tốc phụ v.
1.Tính v trong hai trường hợp sau:
a, v ngược hướng với v0
b, v hướng về phía tâm trái đất
2. Biết nhiên liệu khi động cơ hoạt động được đốt cháy rồi bay khỏi động cơ với vận tốc không
đổi. Tìm tỉ số khối của nhiên liệu mà động cơ dùng trong hai trường hợp.
Bài 2. Động học – động lực học
Hai quả cầu nhỏ giống nhau đều có khối lượng m, nối với nhau bằng một sợi dây dài ℓ, không
dãn, nhẹ, lúc đầu chúng đứng yên, dây thẳng. Truyền cho A vận tốc v0 thẳng đứng. Biết trong
quá trình chuyển động dây luôn căng, B không bị nhấc lên, bỏ qua ma sát.
1. Xác định quỹ đạo chuyển động của A, tìm các thông số của quỹ đạo đó.
2. Tìm điều kiện của v0 để hiện tượng trên có thể xảy
Bài 3. Nhiệt học
Một lượng khí đơn nguyên tử thực hiện chu trình
p
2

123a1 như hình vẽ. Biết rằng độ biến thiên thể
tích từ trạng thái 1 sang 2 có giá trị bằng độ biến p2
thiên thể tích từ trạng thái 2 sang 3 và bằng thể
a
tích ban đầu. Độ biến thiên áp suất từ trạng thái
1 sang 2 bằng giá trị áp suất ban đầu. Đường
1
3
biểu diễn chu trình 123b1 có diện tích giới hạn p1
1
bằng diện tích đường tròn bán kính là độ dài
b
6
đường biểu diễn trạng thái 1 sang 2 hoặc trạng
thái 2 sang 3. Cung tròn 3a1 bằng cung 3b1.
O
V1
V2
V3
Công mà khí thực hiện trong cả chu trình là A.
Hãy xác định nhiệt lượng trong từng quá trình
theo A, cho biết trong quá trình đó khí
nhận hay tỏa nhiệt?
Bài 4. Cơ học vật rắn
Tấm ván dài có khối lượng M nằm trên mặt
0
phẳng nằm ngang rất nhẵn. Một quả cầu đặc khối
m
lượng m bán kính R quay quanh trục nằm ngang đi
qua tâm với tốc độ góc  0 được thả không vận tốc

ban đầu từ độ cao h xuống ván. Trong suốt quá trình
h
va chạm giữa quả cầu và tấm ván, quả cầu luôn bị
trượt. Độ lớn vận tốc theo phương thẳng đứng của
M
quả cầu ngay sau và ngay trước khi va chạm với ván
liên hệ:

v 'y
vy

 e  hằng số. Cho hệ số ma sát giữa

V


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

ván và quả cầu là  . Coi trọng lực của quả cầu rất nhỏ so với lực tương tác khi va chạm.
a) Tính tốc độ góc của quay quanh khối tâm của quả cầu ngay sau va chạm với ván.
b) Tìm vận tốc khối tâm quả cầu ngay sau va chạm với ván.
Bài 5. Phương án thí nghiệm.
Giả sử bạn cần phải lấy nước từ vòi để chứa đẩy một bể lớn có dung tích biết trước nhờ một
ống dẫn mềm có đầu cuối là một ống kim loại hình trụ. Bạn muốn biết trước thời gian hoàn tất
cái công việc chán ngất đó. Liệu bạn có thể tính ra thời gian đó không, nếu bạn chỉ có trong tay
một cái thước? (Trình bày cơ sở lý thuyết, trình tự thí nghiệm, bảng số liệu, cách tính sai số và
những chú ý trong quá trình làm thí nghiệm để giảm sai số)./.
Người ra đề : Đinh Ngọc Tuyến- 0915.195.288



Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

TRƯỜNG THPT CHUYÊN
TUYÊN QUANG

HƯỚNG DẪN CHẤM
MÔN VẬT LÝ LỚP 10

Bai 1: Một tàu vũ trụ đang chuyển động tự do quanh trái đất theo quỹ đạo tròn với vận tốc v0 ở độ cao
h, biết bán kính trái đất R >> h. Để hạ cánh an toàn xuống trái đất người ta mở động cơ trong thời gian
rất ngắn để truyền cho tàu một vận tốc phụ v.
1.Tính v trong hai trường hợp sau:
a, v ngược hướng với v0
b, v hướng về phía tâm trái đất
2. Biết nhiên liệu khi động cơ hoạt động được đốt cháy rồi bay khỏi động cơ với vận tốc không đổi.
Tìm tỉ số khối của nhiên liệu mà động cơ dùng trong hai trường hợp.
Giải”
1. Tính v


v0



a, Truyền v1 ngược hướng v0
Bảo toàn moomen động lượng
L = m (v0 - v1) (R+h) = mvB R (1)
Bảo toàn cơ năng
1
GMm 1

GMm
m (v0 - v1)2 = m vB2 2
R+h
2
R
Lực hướng tâm là lực hấp dẫn
mv02 GMm
=
(3)
R+h (R+h)2
Khi hạ cánh vB = 0
Giải hệ (1),(2), (3) ta được:
h
h
v1 = v0
≈ v0
2(2R+h)
4R

b, Truyền v2 hướng vào tâm trái đất

R

B

(2)


v1



vB


v0

h

C

Bảo toàn moomen động lượng
L = m (v0 (R+h) = mvC R (1)
Bảo toàn cơ năng
A

1
GMm 1
GMm
v2
m (v02 + v22 ) = m vC2 (2)
2
R+h
2
R
Lực hướng tâm là lực hấp dẫn
mv02 GMm
=
(3)
R+h (R+h)2
Khi hạ cánh vC = 0

Giải hệ (1),(2), (3) gần đúng ta được:
h
v2 ≈ v0 = 4 v1
R
2. Gọi M0 là khối lượng tàu, m0 là khối lượng nhiên liệu cần tiêu thụ để truyền cho tàu vận tốc v:
m0 << M0
Theo định luật bảo toàn động lượng


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

 
 

(M0 -m0 ) ( v0 + v ) + m0 ( v0 + u ) = M0 v0


 m0 u = - M0 v
 m0 ≈ v
 Vậy trường hợp 2 dùng gấp 4 lần nhiêu liệu so với trường hợp đầu.
Bài 2: Hai quả cầu nhỏ giống nhau đều có khối lượng m, nối với nhau bằng một sợi dây dài ℓ, không
dãn, nhẹ, lúc đầu chúng đứng yên, dây thẳng. Truyền cho A vận tốc v0 thẳng đứng. Biết trong quá
trình chuyển động dây luôn căng, B không bị nhấc lên, bỏ qua ma sát.
3. Xác định quỹ đạo chuyển động của A, tìm các thông số của quỹ đạo đó.
4. Tìm điều kiện của v0 để hiện tượng trên có thể xảy
Giải
1. Chọn hệ trục như hình vẽ
(A’B’)2 = ℓ2 = y2 + (2x)2
x2 y2


+ 2 =1
ℓ
ℓ
( )2
2
 Quỹ đạo chuyển động là elip, bán trục lớn là ℓ,
ℓ
bán trục nhỏ là .
2
Nhận xét: khối tâm luôn chuyển động trên oy
2. Khi dây thẳng đứng
Xét chuyển động cuả A quanh B
A chuyển động tròn với bán kính là ℓ, vận tốc vA/B
Đối với đất vA = vB = v1
mv12
mv02
Bảo toàn năng lượng: 2
+ mgℓ =
2
2
2
v
 v12 = 0 - gℓ
2
vA/B = 2v1
Phương trình chuyển động
m(vA/B)2 m
T + mg =
= (2v1)2
ℓ

ℓ
4m 2 4m v02
 T + mg =
v =
(
- gℓ)
ℓ 1
ℓ
2
mv02
 T=2
- 5mg
ℓ
Điều kiện T < mg và T > 0
mv02
 2
- 5mg ≤ mg  v02 ≤ 3gℓ
ℓ
và


2

mv02
- 5mg ≥ 0  v02 ≥ 2,5 gℓ
ℓ

2,5gℓ ≤ v0 ≤

3gℓ


y

.

vA

A’
v0
x

x
G

.

y

..

B

vB

O

A

A


.


vA

T

.

T


vB

x

B

B’


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

Bài 2. Một lượng khí đơn nguyên tử thực hiện chu trình
123a1 như hình vẽ. Biết rằng độ biến thiên thể tích ptừ
trạng thái 1 sang 2 có giá trị bằng độ biến thiên thể tích
p2 từ
trạng thái 2 sang 3 và bằng thể tích ban đầu. Độ biến thiên
áp suất từ trạng thái 1 sang 2 bằng giá trị áp suất ban đầu.
Đường biểu diễn chu trình 123b1 có diện tích giới hạn

bằng

2

a

1

1
p1
diện tích đường tròn bán kính là độ dài đường
6

biểu diễn trạng thái 1 sang 2 hoặc trạng thái 2 sang 3.
Cung tròn 3a1 bằng cung 3b1. Công mà khí thực hiện
trong cả chu trình là A. Hãy xác định nhiệt lượng trong
từng quá trình theo A, cho biết trong quá trình đó khí O
nhận hay tỏa nhiệt?
Lời giải:

3
b

V1

V2

V3

V2  V1  V3  V2  V  V1

Vì

p2  p1  p2  p3  p  p1

Và đường biểu diễn chu trình có

1
diện tích giới hạn bằng
diện tích
6
đường tròn bán kính là độ dài đường
biểu diễn trạng thái 1 sang 2 hoặc
trạng thái 2 sang 3.
Nên

p

2

p2

a

p1

1

1   2  300

tan  


V V1
1

 tan 300 
 p1  O3V1
p p1
3

3
b

V1

Công của khí thực hiện trong cả chu trình :
1
1
1
2
A = 2pV -  (p2 + V2) + 2pV = 2 3 V12 - V12
2
6
2
3
3A
 V12 =
(1)
6 3-2
- Xét quá trình 1  2, độ biến thiên nội năng:
3

9 3 2 9 3 3A
U12 = nCV(T2 - T1) = (2p1V1- p1V1) =
V1 =
(2)
2
2
2 6 3-2
Công khí thực hiện trong quá trình 1  2 :
1
3 3 2 3 3 3A
A12 = (p1 + V1)(V2 - V1) =
V1 =
2
2
2 6 3-2
Nhiệt lượng khí nhân được trong quá trình 12 :
9 3A
Q12 = U12 + A12 =
3 3-
- Xét quá trình 2 3, độ biến thiên nội năng:
3
3 3 2
3 3 3A
U23 = nCV(T3 - T2) = (p3V3 - p2V2) = V1 = 2
2
2 6 3-2
Công khí thực hiện trong quá trình 23:

V2


V3

V

V


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

A23 = A12 =

3 3 2 3 3 3A
V1 =
2
2 6 3-2

Nhiệt lượng khí trong quá trình 23 : Q23  U 23  A23  0
- Xét quá trình từ 31:
Khí thực hiện cả chu trình nên
U = 0  Q = A
 Q31 = Q - Q12 - Q23 = A - Q12 - Q23 = A -

9 3A
<0
3 3-

l

Vậy quá trình 31 là quá trình nhận nhiệt.
Bài 4.

Tấm ván dài có khối lượng M nằm trên mặt phẳng
nằm ngang rất nhẵn. Một quả cầu đặc khối lượng m bán
kính R quay quanh trục nằm ngang đi qua tâm với tốc độ
góc  0 được thả không vận tốc ban đầu từ độ cao h
xuống ván. Trong suốt quá trình va chạm giữa quả cầu
và tấm ván, quả cầu luôn bị trượt. Độ lớn vận tốc theo
phương thẳng đứng của quả cầu ngay sau và ngay trước
v'
khi va chạm với ván liên hệ: y  e  hằng số. Cho hệ
vy

l

0
m
h

A

B
M

số ma sát giữa ván và quả cầu là  . Coi trọng lực của quả cầu rất nhỏ so với lực tương tác khi va
chạm.
a) Tính tốc độ góc của quay quanh khối tâm của quả cầu ngay sau va chạm với ván.
b) Tìm vận tốc khối tâm quả cầu ngay sau va chạm với ván.
c) Vị trí va chạm lần 2 cách vị trí kết thúc va chạm lần 1 bao nhiêu.
a) Tìm tốc độ góc của quả cầu ngay sau va chạm
Gọi t là thời gian va chạm
Pt biến thiên momen động lượng quả cầu

với trục quay qua khối tâm:

2mR 2
0     R.Fms t  RN t (1)
5

0

y

m
h

N
Fms
M

Pt biến thiên động lượng khối tâm của quả cầu theo phương Oy:
m  v 'y  v y   N .t





m e vy  vy  N .t
2 gh  e  1 

Câu 4

N .t

m

Từ (1) và (2):

(2)

2mR 2
0     mR 2 gh  e  1
5

5
(1  e) 2 gh
2R
b) Tìm vận tốc tâm quả cầu ngay sau va chạm
Pt biến thiên động lượng khối tâm của quả cầu theo phương Ox:

  0 

x


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369





m vx'  vx   N .t

vx' 


 N t
m

(3)

Từ (2) và (3): vx'    e  1 2 gh

vx'2  v'2y   2  e  1 .2 gh  e2 .2 gh  2 gh   2 (e  1)2  e2 
2

c) Tìm khoảng cách từ vị trí va chạm lần 2 đến vị trí kết thúc va chạm lần 1
Gọi Vx là vận tốc tấm ván ngay khi kết thúc va chạm lần 1.
Theo định luật bảo toàn động lượng cho hệ quả cầu và ván
mvx'  MVx  0
m '
m
vx  
 e  1 2 gh
M
M
Sau va chạm quả cầu chuyển động như vật ném xiên với v '(vx' , v 'y )
Vx  

t

2v'y

g
Quãng đường quả cầu đi được dọc theo phương ngang:

2v 'y vx'
'
s1  t.vx 
g
Quãng đường ván đi được theo chiều ngược lại là:
2v 'y Vx
s2  t. Vx 
g
Vị trí va chạm thứ 2 cách vị trí kết thúc va chạm lần 1:
2v 'y
s  s1  s2 
( Vx  vx' )
g
Thay v 'y , Vx , vx' ở trên vào và biến đổi ta được:
 mM 
s  4he  e  1 

 M 
Bài 5. Phương án thí nghiệm.
Giả sử bạn cần phải lấy nước từ vòi để chứa đẩy một bể lớn có dung tích biết trước nhờ một ống dẫn
mềm có đầu cuối là một ống kim loại hình trụ. Bạn muốn biết trước thời gian hoàn tất cái công việc
chán ngất đó. Liệu bạn có thể tính ra thời gian đó không, nếu bạn chỉ có trong tay một cái thước?
(Trình bày cơ sở lý thuyết, trình tự thí nghiệm, bảng số liệu, cách tính sai số và những chú ý trong quá
trình làm thí nghiệm để giảm sai số).
Lời giải:
• Cơ sơ lý thuyết
Khi hướng vòi nhựa mềm lên cao theo phương thẳng đứng, t a có thể dùng thước đo được chiều cao h

của tia nước. Vận tốc nước chảy ra khỏi miệng vòi được tính theo công thức v 


2gh

Tích của vận tốc v vừa tìm được với diện tích tiết diện ngang của đầu kim loại (đường kính của đầu
kim loại được đo bằng thước) cho lưu lượng Q của nước, tức lượng nước chảy ra trong một giây:

d 2
Q  vS= 2gh.
4
Bây giờ ta có thể tính được thời gian nước chảy đầy bể, vì thể tích V của nó đã biết trước:


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

t

V
4V
 2
Q d 2gh

• Tiến hành thí nghiệm
Trước tiên ta đo đường kính đầu kim loại bằng thước, sau đó ta hướng vòi nhựa mềm lên cao theo
phương thẳng đứng, cho dòng nước chảy ra, đánh dấu rồi đo khoảng cách h.
h

d

Tiến hành thí nghiệm 5 lần rồi ghi các số liệu vào bảng sau:
• Bảng số liệu :
g= 9,8  0,1(m/s2 )

V=……… …..(m3 )
Lần TN

d( m)

d ( m)

d ( m)

d ( m)

h( m)

h ( m)

h ( m)

h ( m)

1
2
3
4
5
• Tính sai số của phép đo:
- Tính giá trị trung bình :

t

V

4V

=……………….(s)
Q d 2 2gh

- Tính sai số tương đối của phép đo :
t 
d g h
=……………..=……….(%)

 2.


t

d 2.g 2.h
- Tính sai số tuyệt đối trung bình :



t  t. =…………(s)
- Viết kết quả cuối cùng :

t  t  t =……….  ……..(s)
Những chú ý khi tiến hành thí nghiệm để giảm sai số:
- Khi đánh dấu để đo độ cao h thì ta phải đánh dấu và đo chính xác, khí điều chỉnh vòi nước thì ta phải
điều chỉnh cho vòi nước thật sự thẳng đứng để giảm sai số.
- Quá trình ta đo đường kính d, ở đây ta dùng thước thẳng do đó khi đo d ta phải xác định chính xác
đường thẳng đo qua tâm ống kim loại.