Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

Viết phương trình dao động điều hòa - Đề 1
Câu 1: Một vật dao động điều hoà có biên độ A = 5cm. Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, gốc thời gian là lúc
vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Tìm pha ban đầu của dao động?
A. π/2 rad
B. -π/2 rad
C. 0 rad
D. π/6 rad
Câu 2: Vật dao động trên quỹ đạo dài 10 cm, chu kỳ T = 1/4 s. Viết phương trình dao động của vật biết tại t = 0
vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương?
A. x = 10cos(4πt + π/2) cm
B. x = 5cos(8πt - π/2) cm.
C. x = 10cos(8πt +π/2) cm
D. x = 20cos(8πt - π/2) cm.
Câu 3: Vật dao động trên quỹ đạo dài 8 cm, tần số dao động của vật là f = 10 Hz. Xác định phương trình dao
động của vật biết rằng tại t = 0 vật đi qua vị trí x = - 2cm theo chiều âm.
A. x = 8cos(20πt + 3π/4) cm.
B. x = 4cos(20πt - 3π/4) cm.
C. x = 8cos(10πt + 3π/4) cm.
D. x = 4cos(20πt + 2π/3) cm.
Câu 4: Trong một chu kỳ vật đi được 20 cm, T = 2s, Viết phương trình dao động của vật biết tại t = 0 vật đang
ở vị trí biên dương.
A. x = 5cos(πt + π) cm
B. x = 10cos(πt) cm
C. x = 10cos(πt + π) cm
D. x = 5cos(πt) cm
Câu 5: Một vật thực hiện dao động điều hòa, trong một phút vật thực hiện 30 dao động, Tần số góc của vật là?
A. π rad/s
B. 2π rad/s
C. 3π rad/s

D. 4π rad/s
Câu 6: Một vật dao động điều hòa khi vật đi qua vị trí x = 3 cm vật đạt vận tốc 40 cm/s, biết rằng tần số góc của
dao động là 10 rad/s. Viết phương trình dao động của vật? Biết gốc thời gian là lúc vật đi qua vị trí cân bằng
theo chiều âm, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng?
A. 3cos(10t - π/2) cm
B. 5cos(10t - π/2) cm
C. 5cos(10t + π/2) cm
D. 3cos(10t + π/2) cm
Câu 7: Một vật dao động điều hòa, khi vật đi qua vị trí x = 1, vật đạt vận tốc 10cm/s, biết tần số góc của vật là
10 3 rad/s. Tìm biên độ dao động của vật?
A. 2 cm
B. 3 cm


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

C. 4 cm
D. 5 cm
Câu 8: Vật dao động điều hòa biết trong một phút vật thực hiện được 120 dao động, trong một chu kỳ vật đi
đươc 16 cm, viết phương trình dao động của vật biết t = 0 vật đi qua li độ x = -2 theo chiều dương.
A. x = 8cos(4πt - 2π/3) cm
B. x = 4cos(4πt - 2π/3) cm
C. x = 4cos(4πt + 2π/3) cm
D. x = 16cos(4πt - 2π/3) cm
Câu 9: Vật dao động điều hòa trên quỹ đạo AB = 10cm, thời gian để vật đi từ A đến B là 1s. Viết phương trình
đao động của vật biết t = 0 vật đang tại vị trí biên dương?
A. x = 5cos(πt + π) cm
B. x = 5cos(πt + π/2) cm
C. x = 5cos(πt + π/3) cm
D. x = 5cos(πt)cm

Câu 10: Vật dao động điều hòa khi vật qua vị trí cân bằng có vận tốc là 40cm/s. Gia tốc cực đại của vật là
1,6m/s2. Viết phương trình dao động của vật, lấy gốc thời gian là lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm.
A. x = 5cos(4πt + π/2) cm
B. x = 5cos(4t + π/2) cm
C. x = 10cos(4πt + π/2) cm
D. x = 10cos(4t + π/2) cm
Câu 11: Vật dao động điều hòa với tần tần số 2,5 Hz, vận tốc khi vật qua vị trí cân bằng là 20π cm/s. Viết
phương trình dao động lấy gốc thời gian là lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương.
A. x = 5cos(5πt - π/2) cm
B. x = 8cos(5πt - π/2) cm
C. x = 5cos(5πt + π/2) cm
D. x = 4cos(5πt - π/2) cm
Câu 12: Một vật dao động điều hoà khi qua vị trí cân bằng vật có vận tốc v = 20 cm/s và gia tốc cực đại của vật
là a = 2m/s2. Chọn t= 0 là lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm của trục toạ độ, phương trình dao động của
vật là?
A. x = 2cos(10t + π/2) cm
B. x = 10cos(2t - π/2) cm
C. x = 10cos(2t + π/4) cm
D. x = 10cos(2t) cm
Câu 13: Một vật dao động diều hòa với biên độ A=4 cm và chu kì T=2s, chọn gốc thời gian là lúc vật đi qua
VTCB theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là?
A. x = 4cos(πt + π/2) cm
B. x = 4cos(2πt - π/2) cm
C. x = 4cos(πt - π/2) cm
D. x = 4cos(2πt + π/2) cm
Câu 14: Một vật dao động điều hoà, khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật qua vị trí cân bằng là 0,5s;
quãng đường vật đi được trong 2s là 32cm. Tại thời điểm t=1,5s vật qua li độ x =2√3 cm theo chiều dương.
Phương trình dao động của vật là?



Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

A. 4cos(2πt +π/6) cm
B. 4cos(2πt - 5π/6) cm
C. 4cos(2πt - π/6) cm
D. 4cos(2πt + 5π/6) cm
Câu 15: Đồ thị li độ của một vật cho ở hình vẽ bên, phương trình nào dưới đây là phương trình dao động của
vật

2

t )
T
2
2

B. x = Asin(
t )
T
2
2
C. x = Acos
t
T
2
D. x = Asin
t
T
Câu 16: Một vật thực hiện dao động điều hòa với biên độ A, tần số góc . Chọn gốc thời gian là lúc vật đi qua vị
trí cân bằng theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là

A. x = Acos(  t + π/4 )
B. x = A cos(  t - π/2)
C. x = Acos(  t + π/2 )
D. x = A cos(  t)
Câu 17: Chất điểm thực hiện dao động điều hòa theo phương nằm ngang trên đoạn thẳng AB = 2a với chu kỳ T
= 2s. Chọn gốc thời gian t = 0 là lúc x = a/2 cm và vận tốc có giá trị dương. Phương trình dao động của chất
điểm có dạng
A. acos(πt - π/3 )
B. 2acos(πt - π/6 )
C. 2acos(πt+ 5π/6 )
D. acos(πt + 5π/6 )
Câu 18: Li độ x của một dao động biến thiên theo thời gian với tần số la 60Hz. Biên độ là 5 cm. Biết vào thời
điểm ban đầu x = 2,5 cm và đang giảm. phương trình dao động là:
A. 5cos (120πt +π/3) cm
B. 5cos(120πt -π/2) cm
C. 5 cos(120πt + π/2) cm
D. 5cos(120πt -π/3) cm
Câu 19: Một chất điểm đang dao động điều hòa với biên độ A = 10 cm và tần số f = 2 Hz. Phương trình dao
động của vật khi chọn gốc thời gian là lúc vật đạt li độ cực đại dương là?
A. x= 10sin4πt

A. x = Acos(


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

B. x = 10cos4πt
C. x = 10cos2πt
D. 10sin2πt
Câu 20: Một con lắc dao động với với A = 5cm, chu kỳ T = 0,5s. Phương trình dao động của vật tại thời điểm t

= 0, khi đó vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương có dạng.
A. x = 5sin(πt + π/2) cm
B. x = sin4 πt cm
C. x = sin2 πt cm
D. 5cos(4 πt - π/2) cm
Câu 21: Một vật dao động điều hoà, khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật qua vị trí cân bằng là 0,5s;
quãng đường vật đi được trong 2s là 32cm. Gốc thời gian được chọn lúc vật qua li độ x = 2√3 cm theo chiều
dương. Phương trình dao động của vật là:
A. x = 4cos(2 πt - π/6) cm
B. x = 8cos(πt + π/3)cm
C. x = 4cos(2 πt - π/3)cm
D. x = 8cos(πt + π/6) cm
Câu 22: Một vật dao động diều hòa với biên độ A=4 cm và chu kì T=2s, chọn gốc thời gian là lúc vật đi qua
VTCB theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là
A. x = 4cos(πt + π/2)cm
B. x = 4 sin(2 πt - π/2)cm
C. x = 4 sin(2 πt + π/2)cm
D. x = 4cos(πt - π/2)cm
Câu 23: Vật m = 400g gắn vào lò xo k = 10N/m. Vật m trượt không ma sát trên mặt phẳng ngang. Viên bi m0 =
100g bắn với v0 = 50cm/s va chạm hoàn toàn đàn hồi. Chọn t = 0, vật qua VTCB theo chiều dương. Sau va
chạm m dao động điều hoà với phương trình
A. x = 4cos(5t - π/2)(cm).
B. x = 4cos(5 πt)(cm).
C. x = 4cos(5t + π )(cm).
D. x = 2cos5t(cm).
Câu 24: Con lắc đơn đang đứng yên ở vị trí cân bằng. Lúc t = 0 truyền cho con lắc vận tốc v0 = 20cm/s nằm
ngang theo chiều dương thì nó dao động điều hoà với chu kì T = 2 π/5s. Phương trình dao động của con lắc
dạng li độ góc là
A.  = 0,1cos(5t- π/2) (rad).
B.  = 0,1sin(5t + π) (rad).

C.  = 0,1sin(t/5-π)(rad).
D.  = 0,1sin(t/5 + π)(rad).
Câu 25: Một con lắc đơn có chiều dài l = 2,45m dao động ở nơi có g = 9,8m/s2. Kéo con lắc lệch cung độ dài
5cm rồi thả nhẹ cho dao động. Chọn gốc thời gian vật bắt đầu dao dộng. Chiều dương hướng từ vị trí cân bằng
đến vị trí có góc lệch ban đầu. Phương trình dao động của con lắc là
A. s = 5sin(t/2 - π/2 )(cm).
B. s = 5sin(t/2 + π/2)(cm).
C. s = 5sin( 2t - π/2)(cm).


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

D. s = 5sin( 2t + π/2)(cm).
Câu 26: Một con lắc đơn có chiều day dây treo là l = 20cm treo cố định. Kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng
góc 0,1rad về phía bên phải rồi truyền cho nó vận tốc 14cm/s theo phương vuông góc với dây về phía vị trí cân
bằng. Coi con lắc dao động điều hoà. Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, chiều dương hướng từ vị trí cân bằng
sang phía bên phải, gốc thời gian là lúc con lắc đi qua vị trí cân bằng lần thứ nhất. Lấy g = 9,8m/s2. Phương
trình dao động của con lắc có dạng:
A. s = 2√2 cos(7t - π/2)cm.
B. s = 2√2 cos(7πt + π/2)cm.
C. s = 2√2 cos(7t + π/2)cm.
D. s = 2cos(7t + π/2)cm.
Câu 27: Vận tốc của con lắc đơn có vật nặng khối lượng m, chiều dài dây treo l, dao động với biên độ góc am
khi qua li độ góc là
A. v2 = mgl(cos  – cos  m).
B. v2 = 2mgl(cos  – cos  m).
C. v2 = 2gl(cos  – cos  m).
D. v2 = mgl(cos  m – cos  ).
ĐÁP ÁN & LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: B

Gốc thời gian khi vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương nghĩa là vật đang ở VTCB của nửa đường tròn
dưới
=>
Câu 2: B
Vật dao động trên quỹ đạo dài 10 cm nghĩa là:
2A = 10 => A = 5 cm
Gốc thơi gian khi vật đang ở VTCB theo chiều dương
=>
=>
=> Phương trình dao động của vật là: x = 5cos(8πt - π/2) cm.
Câu 3: D


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

Vật dao động trên quỹ đạo dài 8 cm
=> 2A = 8 => A = 4 cm
ω = 2πf = 20π rad/s
 = 180 - α
= 180 - arccos (2/4)
= 180 - 60 = 120 = 2π/3
=> Phương trình dao động của vật là:
x = 4cos(20πt + 2π/3) cm.
Câu 4: D
Trong 1 chu kì quãng đường mà vật đi được :
S = 4A <=> 20 = 4A => A = 5 cm
= π rad/s
Thời điểm ban đầu vật ở biên dương <=> x ≡ A
=>  = 0
Vậy phương trình dao động của vật là: x = 5cos(πt) cm

Câu 5: A
1 dao động = 1T
=> 1 phút = 30T
=> T = 2 s
=> ω = π rad/s
Câu 6: C
Tại VTCB
. Do gốc thời gian vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm => 0 <  < π
=>  = π/2
Áp dụng công thức độc lập thời gian:
+
=> A = 5
=> Phương trình dao động:
x = 5cos(10t + π/2) cm
Câu 7: A
Áp dụng CT độc lập thời gian:


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

= 4cm
=> A = 2cm
Câu 8: B

1 dao động = 1 chu kì
<=> 1 phút = 120T
=> T = 0,5 s => ω = 4π
Quãng đường vật đi được trong 1 chu kì là:
S = 4A => A = 4 cm
Vật đi qua vị trí x = -2 theo chiều dương

=> Vecto x nằm ở nửa dưới đường tròn
=> -180 <  < 0
=> d = -(180 - arccos (2/4))
= -120 = -2π/3
=> Phương trình dao động của vật: x = 4cos(4πt - 2π/3) cm
Câu 9: D
Vật dao động điều hòa trên quỹ đạo AB = 10
=> 2A = 10cm => A = 5 cm
Thời gian vật đi từ A--> B = T/2
=> T = 2 s => ω = π
Tại thời điểm t = 0 =>  = 0
=> Phương trình dđ: x = 5cos(πt)cm
Câu 10: D
=> ω = 4 rad/s
=> A = 10 cm
Gốc thời gian là lúc vật đi qua VTCB
=>
do vật đi theo chiều âm => 0 <  < 180
=>  = π/2
=> Phương trình dđ : x = 10cos(4t + π/2) cm
Câu 11: D
ω = 2πf = 5π rad/s
vận tốc khi đi qua VTCB là Vmax:


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

Vmax = ω.A => A =
= 4 cm
Gốc thời gian khi vật đi qua VTCB x trùng O

=>
Do vật đi theo chiều dương
=> - 180 <  < 0 =>  = - π/2
=> Phương trình dao động:
x = 4cos(5πt - π/2)
Câu 12: A
Tại VTCB Vmax :
=>
=> ω = 10 rad/s
=> A = 2 cm
Gốc thời gian khi vật đi qua VTCB x ≡ O
=>

do vật đi theo chiều âm

=>
<  < 180 =>  = π/2
=> Phương trình dao động: x = 2cos(10t + π/2) cm
Câu 13: C
ω=
= π rad/s
Gốc thời gian là khi vật đi qua VTCB
=>
Do vật đi theo chiều dương
=> -π <  < 0 =>  = -π/2
=> Phương trình dao động:
x = 4cos(πt - π/2) cm
Câu 14: D

Thời gian giữa 2lần liên tiếp vật đi qua VTCB là T/2 => T = 1s

=> ω = 2π rad/s
Quãng đường vật đi được trong 2s= 2T là 32cm => 1.(4A).2 = 32 => A=4 cm
t = 1,5s = T + T/2
Tại thời điểm t = 1,5 s vật đi qua vị trí như hình vẽ


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

=> Tại thời điểm t0 vật có vị trí là:
như hình vẽ
Tại t = 0 thì  có thể:

 =
Từ hình vẽ ta xác định được t = 0 vật đi theo chiều âm
=> 0 <  < 180 =>  = 180 =
=> 4cos(2πt + 5π/6) cm
Câu 15: A
Tại Vị trí ban đầu vật ở VTCB, vật đi theo chiều âm nên  = π/2
=> Phương trình dao động :
x = Acos(

)

Câu 16: B
Gốc thời gian là lúc vật đi qua VTCB theo chiều dương nên  = -π/2
=> Phương trình của vật là: x = A cos(  t - π/2)
Câu 17: A

Chất điểm dao động điều hòa theo phương nằm ngang trên đoạn AB = 2a
=> A = a

ω=
= π rad/s
Tại t = 0, x = a/2
=>
hoặc
Do tại t = 0 vận tốc sớm pha hơn li độ π/2
=> Ban đầu vật dao động đi theo chiều dương
=>
=> -180 <  < 0
= - 60 = -π/3
 = -arccos
=> x = acos(πt - π/3 )
Câu 18: A


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

ω = 2πf = 100 π rad/s
Tại t = 0 vật có li độ x = 2,5 và đang giảm
=> Vật đang chuyển động theo chiều âm
=> x <  <180 <=>  = arccos
= 60 = π/3
=> x = 5cos(120πt + π/3)
Câu 19: B
Tại thời điểm ban đầu, li độ cực đại dương
<=> x ≡ A
=>  = 0
ω = 2πf = 4π
=> x = 10cos4πt
Câu 20: D

Tại thời điểm ban đầu vật đi qua vị trí cân bằng:
. Do vật đi theo chiều dương
=> -180 <  < 0 =>  =
ω=
= 4π rad/s
=> x = 5cos(4 πt - π/2) cm
Câu 21: A
Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật đi qua VTCB bằng T/2
=> T= 1s => ω = 2π
Quãng đường vật đi được trong 2s = 2T bằng 32
=> 4A.2 = 32 => A = 4 cm
Tại vị trí A vật đi qua vị trí 2√3 cm
=>
Do ban đầu vật đi theo chiều dương => -180 <  < 0
=>  = -π/6
=> x = 4cos(2 πt - π/6) cm
Câu 22: D
Gốc thời gian vật đi qua VTCB
=>  =

. Do vật đi theo chiều dương

=> -180 <  < 0 =>  =
=>
= π rad/s
=> x = 4cos(πt - π/2)cm
Câu 23: A
Vật m0 chuyển động với vận tốc v0 đến va chạm đàn hồi với vật m đang đứng yên thì sau va chạm vận tốc của
m và m0 là v và V



Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

=>
V chính là V max
= 5 rad/s => A = 4 cm
Tại vị trí ban đầu vật đi qua VTCB theo chiều dương
=>  = -π/2
=> x = 4cos(5t - π/2)(cm).
Câu 24: A
Câu 25: D

= 5 rad/s

=> l = 0,4 m
Tại VTCB truyền cho vật vận tốc v0 => v0 = v max
=> So =
= 20/5 = 4 cm = 0,04 m
Mặt khác: So =
<=> 0,04 =
.0,4
=>
= 0,1 rad
Tại VTCB vật ở VTCB đi theo chiều dương =>
=>  = 0,1cos(5t- π/2) (rad).
Kéo con lắc trên cung độ dài 5 cm rồi thả nhẹ
=> So = 5 cm
= 2 rad/s
Chiều dương hướng từ vị trí cân bằng tới góc lệch ban đầu
=> s ≡ So =>  = 0

=> s = 5cos(2t) = 5sin( 2t + π/2)(cm).
Câu 26: C
= 7 rad/s
Áp dụng công thức độc lập với thời gian

<=>
=4+4 =8
=> So = 2√2 cm
Tại vị trí ban đầu vật có li độ là s = 2 cm
=>

do lắc vật sang phải rồi truyền vận tốc và chiều dương hướng từ VTCB sang bên phải

=>

. Vậy lần đầu tiên vật đi qua vị trí cân bằng lúc đó vật đi theo chiều âm =>


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

=> s = 2√2 cos(7t + π/2)cm.
Câu 27: C
Ta có:
W = mgl(1 - cos  ) +

= mgl(1- cos  max)

=>
= mgl( cos  - cos  max)
=> v2 = 2gl(cos  – cos  m).