20 – so sánh hai DDDH có tần số khác nhau
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (273.21 KB, 4 trang )
Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369
20 – So sánh hai DDDH có tần số khác nhau
Câu 1. Hai chất điểm P và Q dao động điều hòa quanh gốc O trên cùng một trục, cùng biên độ, chu kì lần
lượt là 3 s và 6 s. Khi t = 0 chúng cùng đi qua gốc tọa độ. Tỉ số tốc độ vP/vQ khi chúng gặp nhau là:
A. 1:2
B. 2:1
C. 2:3
D. 3:2
Câu 2. Hai con lắc lò xo giống nhau có khối lượng vật nặng 100 g, độ cứng lò xo 100 N/m dao động điều
hòa dọc theo hai đường thẳng song song kề liền nhau (vị trí cân bằng hai vật đều ở gốc tọa độ). Biên độ
của con lắc thứ nhất lớn gấp đôi con lắc thứ hai. Biết rằng hai vật gặp nhau ở gốc tọa độ khi chúng chuyển
động ngược chiều nhau. Khoảng thời gian giữa hai lần hai vật nặng gặp nhau liên tiếp là
A. 0,3 s.
B. 0,1 s.
C. 0,2 s.
D. 0,4 s.
Câu 3. Hai chất điểm dao động điều hòa trên phương Ox với phương trình x1 = 6cos(πt/6 + π/3) cm và x2 =
6cos(πt/2 + π/3) cm. Khoảng thời gian ngắn nhất kể từ lúc bắt đầu dao động đến lúc hai vật gặp nhau là :
A. 1 s.
B. 2 s.
C. 3 s.
D. 4 s.
Câu 4. Hai con lắc đơn treo cạnh nhau có chu kỳ dao động nhỏ là 4 s và 4,8 s. Kéo hai con lắc lệch một
góc nhỏ như nhau rồi đồng thời buông nhẹ thì hai con lắc sẽ đồng thời trở lại vị trí này sau thời gian:
A. 8,8 s
B. 6,248 s
C. 24 s
D. 6/5 s
Câu 5. Hai vật dao động điều hòa trên hai đoạn thẳng cạnh nhau, song song với nhau, cùng một vị trí cân
bằng trùng với gốc tọa độ, cùng một trục tọa độ song song với hai đoạn thẳng đó, với các phương trình li
độ lần lượt là x1 = 3cos(5πt/3 + 5π/6) cm và x2 = 5cos(20πt/3 - 2π/3) cm. Thời điểm đầu tiên (kể từ thời
điểm t = 0) khoảng cách giữa hai vật lớn nhất là:
A. 0,1 s
B. 0,05 s
C. 0,5 s
D. 2 s
Câu 6. Hai con lắc lò xo treo cạnh nhau có cùng vị trí cân bằng và có chu kỳ dao động nhỏ là T1 = 2 s và
T2 = 2,2 s. Khi các vật nhỏ của hai con lắc đang ở vị trí cân bằng, lúc t = 0, đồng thời truyền chúng các vận
tốc cùng hướng xuống dưới sao cho hai con lắc dao động điều hòa với cùng biên độ. Hỏi sau thời gian
ngắn nhất bao nhiêu thì hai con lắc sẽ đồng thời trở lại vị trí cân bằng ?
A. 11 s.
B. 5,49 s.
C. 21,96 s.
D. 1,49 s.
Câu 7. Hai con lắc đơn có chiều dài lần lượt là 60 cm và 70 cm được treo ở trần một căn phòng. Khi các
vật nhỏ của hai con lắc đang ở vị trí cân bằng, lúc t = 0, đồng thời truyền chúng các vận tốc cùng hướng
sao cho hai con lắc dao động điều hòa với cùng biên độ góc, trong hai mặt phẳng song song với nhau. Cho
g = 10 m/s2. Tính từ lúc t = 0, thời điểm mà hai dây treo song song với nhau lần thứ ba xấp xỉ là
A. 0,9 s.
B. 1,4 s.
C. 1,2 s.
D. 1,7 s.
Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369
Câu 8. Cho hai vật dao động điều hoà trên cùng một trục toạ độ Ox, có cùng vị trí cân bằng là gốc O và có
cùng biên độ và với chu kì lần lượt là T1 = 1 s và T2 = 2 s. Tại thời điểm ban đầu, hai vật đều ở miền có gia
tốc dương, cùng đi qua vị trí có động năng gấp 3 lần thế năng và cùng đi theo chiều dương của trục Ox.
Thời điểm gần nhất ngay sau đó mà hai vật lại gặp nhau là.
A. 1/3 s
B. 2/9 s
C. 4/9 s
D. 2/3 s
Câu 9. Hai con lắc đơn có chiều dài lần lượt là 49 cm và 64 cm được treo ở trần một căn phòng. Khi các
vật nhỏ của hai con lắc đang ở vị trí cân bằng, đồng thời truyền cho chúng các vận tốc cùng hướng sao cho
hai con lắc dao động điều hòa với cùng biên độ góc, trong hai mặt phẳng song song với nhau. Gọi Δt là
khoảng thời gian ngắn nhất kể từ lúc truyền vận tốc đến lúc hai dây treo song song nhau. Giá trị Δt gần giá
trị nào nhất sau đây:
A. 4,36 s
B. 5,12 s
C. 0,38 s
D. 7,20 s
Câu 10. Hai chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox, quanh vị trí cân bằng chung là gốc tọa độ O, với
biên độ dao động bằng nhau. Chu kỳ của hai dao động là 1 s và 1,2 s. Thời điểm ban đầu, t = 0, được chọn
lúc hai chất điểm đồng thời đi ngang qua O theo chiều dương. Tính từ sau thời điểm ban đầu, thời điểm mà
hai chất điểm gặp nhau lần đầu tiên tại O khi đang chuyển động cùng chiều với nhau là
A. 4,5 s.
B. 3 s.
C. 6 s.
D. 5 s.
ĐÁP ÁN & LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: B
Câu 2: B
hai vật gặp nhau ở vị trí cân bằng khi chuyển động ngược chiều nên hai vật ngược pha nhau. do đó nó chỉ có
thể gặp nhau tại VTCB vì vậy khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp là T/2=0.1
Câu 3: B
Ta có hai vật gặp nhau khi
Như vậy thời gian hai vật gặp nhau ngắn nhất là sau 2s
Câu 4: C
Đối với dạng này ,vì vị trị lặp lại như củ,
Nên khi con lắc có T lơn đi hơn con lắc có T bé
dao động thi nó lại gặp con lắc có T bé như cũ
Khi con lắc co T bé dao động đc X,thì T lớn sẽ là X+1
t=X.T lơn=(X+1).T be
Câu 5: A
khoảng cách giữa hai chất điểm sẽ là x=/x1/+/x2/ nếu chúng ở hai bên đường tròn
Hoặc /x1/-/x2/ nếu chúng ở cùng bên đường tròn.
Vì li độ cực đại bằng biên độ nên có thể
Điều này xảy ra trong hai trường hợp:
+Vật 1 ở biên dương, ứng với pha của nó bằng 0, vật 2 ở biên âm ứng với pha bằng π
+Vật 2 ở biên dương, ứng với pha của nó bằng 0, vật 1 ở biên âm ứng với pha bằng π
Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369
Pha của vật 1 ở thời điểm t là:
, pha vật 2 ở thời điểm t là
Ta đi giải hệ phương trình:
+Vật 1 ở biên dương, ứng với pha của nó bằng 0, vật 2 ở biên âm ứng với pha bằng π
hệ này ra vô nghiệm
+Xét vật 2 ở biên dương, ứng với pha của nó bằng 0, vật 1 ở biên âm ứng với pha bằng π
ra nghiệm t=0,1.
Vậy thời điểm đầu tiên khoảng cách hai vật lớn nhất bằng 8 cm là 0,1 s
Câu 6: A
Ta có sau thời gian ngắn nhất là t thì hai con lắc đồng thời qua vị trí cân bằng khi đó ta có:
Câu 7: C
2 dây treo của chúng trùng nhau tức là pha dao động của chúng bằng nhau
Để thời điểm gặp lần thứ 3 :
Gặp nhau lần thứ 3 gần nhất nên k =1 (1 lần k = 0 và 1 lần
)
Câu 8: C
Ban đầu 2 vật cùng đi qua vị trí
theo chiều dương của trục tọa độ.
Dùng đường tròn lượng giác biểu diễn dao động của 2 chất điểm. Chất điểm biểu diễn dao động 1 quay
nhanh gấp 2 lần chất điểm biểu diễn dao động 2
=>Khi gặp nhau lần đầu chất điểm 1 ở góc phần tư thứ nhất còn chất điểm 2 ở góc phần tư thứ 2 như hình
vẽ:
Ta có:
Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369
Câu 9: C
Ta có:
Khi dây treo của hai con lắc song song với nhau tức là 2 con lắc cò cùng li độ góc. Khi lần đầu tiên kể từ lúc
truyền vận tốc, hai dây treo song song ta có:
→ giá trị gần nhất là 0,38 s
Câu 10: C
Khi 2 chất điểm gặp nhau tại O khi đang chuyển động cùng chiều ta có:
→ Lần đầu gặp nhau tại O và chuyển động cùng chiều tại thời điểm t = (10π + 2π)/2π = 6 s
