Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN CỘNG HƯỞNG ĐIỆN
VÀ ĐIỀU KIỆN LỆCH PHA
Phương pháp giải
1) Điều kiện cộng hưởng
1
1
1

 Z L  Z C  L  C    LC  f  2 LC  T  2 LC

1

  Z L   ZC   L   C

U
U2
2
I


P

I
R

cong _ huong
max
 max
R

R

Hệ quả của hiện tượng: 

 tan   0    0 nªn u  u , i ; cïng pha  U L  U
R

U C  U


Ví dụ 1: Cho đoạn mạch RLC nối tiếp có giá trị các phần tử cố định. Đặt vào hai đầu đoạn mạch
này một hiệu điện thế xoay chiều có tần số thay đổi. Khi tần số góc của dòng điện bằng 0 thì
cảm kháng và dung kháng có giá trị 20  và 80  . Để trong mạch xảy ra cộng hưởng, phải
thay đổi tần số góc của dòng điện đến giá trị  bằng
C. 0,50 .

B. 0, 250 .

A. 20 .

D. 40 .

Hướng dẫn: Chọn đáp án A

20

 Z L  0 L  20     L  

0


1
1
Z 
 80     C 
C

C
800
Để xảy ra cộng hưởng:  

1
LC



1
20

1
.
0 800

 20 .

Ví dụ 2: Một cuộn dây có điện trở thuần 100    và có độ tự cảm
có điện dung

500




1



 H  , nối tiếp với tụ điện

  F  . Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều tần số 50 (Hz). Để

dòng điện trong mạch cùng pha với điện áp ta phải ghép nối tiếp với tụ C một tụ C1 có điện dung
là bao nhiêu?


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

A.

500



F 

B.

250



F 


C.

125



F 

D.

50



F 

Hướng dẫn: Chọn đáp án C
Để   0 thì Z C  Z C1  Z L 

1
1
125

  L  C1 
F .
C C1


Ví dụ 3: Cho đoạn mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây thuần cảm L, tụ điện C và biến trở R

mắc nối tiếp. Khi đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều ổn định có tần số f thì thấy

4 2 f 2 LC  1 . Khi thay đổi R thì
A. điện áp hiệu dụng giữa hai đầu biến trở thay đổi.
B. tổng trở của mạch vẫn không đổi.
C. công suất tiêu thụ trên mạch thay đổi.
D. hệ số công suất trên mạch thay đổi.
Hướng dẫn: Chọn đáp án C
Từ điều kiện 4 2 f 2 LC  1 suy ra Z L  ZC , tức là trong mạch xảy ra cộng hưởng và lúc này :

U R  U  kh«ng ®æi R

2
 Z  R 2   Z L  Z C   R  Z thay ®æi

2
.
 P  U  P thay ®æi

R

cos   R  1  kh«ng ®æi R

Z
Ví dụ 4: Đoạn mạch xoay chiều RLC mắc nối tiếp, điện trở thuần của mạch R  50  . Khi xảy
ra cộng hưởng ở tần số f1 thì cường độ dòng điện bằng 1A. Chỉ tăng tần số của mạch điện lên
gấp đôi thì cường độ hiệu dụng trong mạch là 0,8 A. Cảm kháng của cuộn dây khi còn ở tần số f1
là
A. 25  .


B. 50  .

C. 37,5  .

Hướng dẫn: Chọn đáp án A
Khi f  f1 thì ZC1  Z L1 và U  U R  I1 R  50 V  .

D. 75  .


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

Khi

f  2 f1

thì

502  2, 25.Z L21 

Z L2  2Z L1 ,

ZC2 

ZC1
2



Z L1

2

và

Z 2  R 2   Z L 2  ZC 2  
2

U
I2

hay

50
 Z L1  25    .
0,8

Ví dụ 5: Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM gồm
điện trở thuần R1 mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C, đoạn mạch MB gồm điện trở thuần R2
mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Đặt điện áp xoay chiều u  U 0 cos t (U0 và 
không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch AB là 85 W. Khi đó
LC 2  1 và độ lệch pha giữa u AM và uMB là 90 . Nếu đặt điện áp trên vào hai đầu đoạn mạch

MB thì đoạn mạch này tiêu thụ công suất bằng:
A. 85 W.

B. 135 W.

C. 110 W.

D. 170 W.


Hướng dẫn: Chọn đáp án A


U2
Z

Z

P

C
 L
R1  R2

Đặt điện áp vào AB : 
.

Z
Z
2
C
L
 tan  .tan   1 
.
 1  Z L  R1 R2
AM
MB

R1 R2


U 2 R2
U 2 R2
U2
Đặt điện áp vào MB: P '  I ' R2  2


 P  85 W 
R2  Z L2 R22  R1 R2 R1  R2
2

Chú ý: Nếu cho biểu thức u, u L hoặc uC ta tính được độ lệch pha của u với u L hoặc uC . Mặt
khác u L sớm hơn i là


2

và uC trễ hơn i là


2

; từ đó suy ra  .

Ví dụ 6: Một mạch điện xoay chiều gồm một tụ điện C nối tiếp với một cuộn dây. Đặt vào hai
đầu đoạn mạch một điện áp u  U 2 cos t (V) thì điện áp hai đầu tụ điện C là



uC  U 2 cos   t   (V). Tỷ số giữa dung kháng và cảm kháng bằng

3

A.

1
.
3

B.

Hướng dẫn: Chọn đáp án D

1
.
2

C. 1.

D. 2.


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

Vì I luôn luôn sớm hơn U C là


6

, tức là   


Do đó : tan  


6


2

và theo bài ra U sớm hơn U C là


3

nên U trễ pha hơn I là

.

Z L  ZC

 tan
 R   ZC  Z L  3  0 .
R
6

Dựa vào biểu thức u và uC suy ra: U AB  U C nên Z AB  ZC hay
R 2   Z L  Z C   Z C  2  Z C  Z L   Z C  Z C  2Z L .
2

Ví dụ 7: Một đoạn mạch xoay chiều nối tiếp AB gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L và tụ
điện có điện dung C. Điện áp giữa hai đầu đoạn AB là: u  U 0 2 cos  t (V) thì điện áp trên L là




uL  U 0 2 cos   t   (V). Muốn mạch xảy ra cộng hưởng thì điện dung của tụ bằng
3

A. C 2.

B. 0, 75C.

C. 0,5C.

D. 2C.

Hướng dẫn: Chọn đáp án B
Vì I luôn luôn trễ pha hơn U L là
hơn I là
tan  


6

, tức là  


6


2


và theo bài ra U trễ pha hơn U L là


3

nên U sớm pha

.

Z L  ZC

 tan  R   Z L  ZC  3  0
R
6

U L  2U AB  Z L  2 R 2   Z L  Z C   Z L  2.2  Z L  Z C   Z L 
2

4
ZC
3

Để xảy ra cộng hưởng thì
Z 'C  Z L  Z 'C 

4
1
4 1
3
ZC 

 .
 C'  C
3
C ' 3 C
4

Ví dụ 8: Một đoạn mạch nối tiếp gồm cuộn cảm thuần, tụ điện và điện trở R. Đặt vào hai đầu
đoạn mạch điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 120V thì cảm kháng cuộn cảm là 25  và
dung kháng của tụ là 100  . Nếu chỉ tăng tần số dòng điện lên hai lần thì điện áp hiệu dụng giữa
hai đầu điện trở R là
A. 0 V.

B. 120 V.

Hướng dẫn: Chọn đáp án B

C. 240 V.

D. 60 V.


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

Z L   L  25    
 Z 'L   L  50   
  '  2 
  
1
1
ZC 

 100    
 50   
 ZC 
C
C


Z 'L  Z C  X°y ra céng h­ëng  U R  U  120 V 

Ví dụ 9: Một đoạn mạch nối tiếp gồm cuộn cảm thuần, tụ điện và điện trở R. Đặt vào hai đầu
đoạn mạch điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U thì dung kháng gấp bốn lần cảm kháng.
Nếu chỉ tăng tần số dòng điện k lần thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở R là U. Giá trị k
bằng
A. 0,5.

B. 2.

C. 4.

D. 0,25.

Hướng dẫn: Chọn đáp án B
1
1

 Z C  4Z L   C  4 L  LC  4 2

U  U  X°y ra céng h­ëng   ' L  1  LC  1
 R
 'C

 '2


1
1

  '  2 .
2
'
4 2

Chú ý : Nếu cho biết R 2  n

L
thì R2  nZ L ZC và U R2  nuL uC .
C

Ví dụ 10: Một đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm: điện trở thuần R, tụ điện có điện dung C và
cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB điện áp xoay
chiều 100 V – 50 Hz. Điều chỉnh L để R 2  6, 25
với điện áp ở hai đầu đoạn mạch AB góc
A. 40 (V).

B. 30 (V).


2

L
và điện áp ở hai đầu cuộn cảm lệch pha so

C

. Điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm là
C. 50 (V).

D. 20 (V).

Hướng dẫn: Chọn đáp án A
U L sím pha h¬n dßng ®iÖn I l¯
U L lÖch pha víi U AB l¯

R 2  6, 25


2



U AB cïng pha víi dßng ®iÖn I
2  
U R  U  100 V 

  Céng h­ëng  
 Z L  ZC
 

L
1
 6, 25 L.
 6, 25Z L .ZC  6, 25Z L2  Z L  0, 4 R

C
C


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369
 U L  0, 4U R  40 V  .

Chú ý : Từ điều kiện cộng hưởng để tính các điện áp, ta vận dụng các công thức sau :
U 2  U R2  U L  U C 2  U R  U

0

U 2  U 2  U 2  U  U  ?
R
L
C
L
 cd
2
2
2
U RC
 U R2  U C2 ; U 2  U R  U r   U L  U C 


0
 2
2
2
2

2
2
U rL  U r  U L ; U rLC  U r  U L  U C 

0

Ví dụ 11: Mạch gồm cuộn cảm và tụ điện có điện dung thay đổi được mắc nối tiếp rồi mắc vào
nguồn xoay chiều u  100 2 cost (V),  không đổi. Điều chỉnh điện dung để mạch cộng
hưởng, lúc này hiệu điện thế hiệu dụng 2 đầu cuộn cảm bằng 200 (V). Khi đó hiệu điện thế hiệu
dụng giữa 2 bản tụ là
A. 100 3 (V).

B. 200 (V).

C. 100 (V).

D. 100 2 (V).

Hướng dẫn: Chọn đáp án A
2
2
2

U  U R  U L  U C   U R  U  100
U L  UC  
2
2
2
2
2

2

U cd  U R  U L  200  100  U C  U C  100 3 V 

Ví dụ 12: Đoạn mạch xoay chiều nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ điện C và cuộn cảm Lr. Đặt
vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều 120V – 50Hz thì điện áp giữa hai đầu đoạn R-C
và điện áp giữa đầu đoạn C-Lr và có cùng một giá trị hiệu dụng 90 V và trong mạch đang có
cộng hưởng điện. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện là
A. 30 2 V.

B. 60 2 V.

C. 30 3 V.

Hướng dẫn: Chọn đáp án B
U R  U r  120
2
2
2
2


U  U R  U r   U L  U C   120
U L  UC  
 U r  90
2
2
2
2
2

U R  U C  U r  U L  U C   90
 2
2
2

U R  U C  90
U R  30 V 

U C  60 2 V 

D. 30 V.


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369
Chú ý: Tại vị trí cộng hưởng thì Imax, Pmax, URmax. Để xác định xu thế tăng giảm, ta căn cứ vào
phạm vi biến thiên: càng gần vị trí cộng hưởng thì I, P, UR càng lớn; càng xa vị trí cộng hưởng
thì các đại lượng đó càng bé.
Ví dụ 13: Đặt điện áp xoay chiều u  220cos100 t (V) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở
thuần 100  , cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm
nối tiếp. Nếu thay đổi điện dung C từ

200



1



F 


(H) và tụ điện có điện dung C thay đổi, mắc
đến

50



F 

thì cường độ dòng điện hiệu

dụng qua mạch
A. giảm.

B. tăng.

C. cực đại tại C  C2 .

D. tăng rồi giảm.

Hướng dẫn: Chọn đáp án D
Khi mạch cộng hưởng:  L 
Vì

200



  F   C0 


50



1
1
100
 C0 

F 
2
C

L

F 

nên I tăng rồi giảm.

Chú ý:
Khi mạch R1L1C1 xảy ra cộng hưởng ta có: 12 L1C1  1.
Khi mạch R2L2C2 xảy ra cộng hưởng ta có: 22 L2 C2  1.
Khi mạch R1L1C1 nối tiếp R2L2C2 xảy ra cộng hưởng ta có:  L1   L2 

 2
1
 12 L1
1 L1C1  1 
C1



1
Nếu cho liên hệ L thì khử C: 22 L2 C2  1 
 22 L2
C2


1
1

 L1   L2 
C1 C2

  2  L1  L2   12 L1  22 L2

1
1

C1 C2


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

1
 2
1 L1C1  1  L1   2 C

1 1
Nếu cho liên hệ C thì khử L: 

 2 L C  1  L  1
1
 2 2 2
22 C2

 L1   L2 

 1
1
1
1

 2  2
 C1  C2
 1 C1 2 C2

 1
 2
 

 1
1 
 

 C1 C2 

Sau khi tìm được liên hệ các  ta suy ra liên hệ các f hoặc các T.
Ví dụ 14: Hai đoạn mạch nối tiếp RLC khác nhau: mạch 1 và mạch 2, cộng hưởng với dòng điện
xoay chiều có tần số góc lần lượt là 0 và 20 . Biết độ tự cảm của mạch 2 gấp ba độ tự cảm của
mạch 1. Nếu mắc nối tiếp hai đoạn mạch đó với nhau thành một mạch thì nó sẽ cộng hưởng với

dòng điện xoay chiều có tần số góc là
B. 1,50 .

A. 0 3.

C. 0 13.

D. 0,50 13.

Hướng dẫn: Chọn đáp án D

 2
1
 12 L1
1 L1C1  1 
C1

 2
1
 22 L2
2 L2 C2  1 
C
2


1
1

  2  L1  L2   12 L1  22 L2
 L1   L2 


C

C

1
2

 2 .4 L1  02 L1  402 .3L1    0,50 13 .
Ví dụ 15: Mạch xoay chiều R1, L1, C1 mắc nối tiếp có tần số cộng hưởng f1 .Mạch R2, L2, C2
mắc nối tiếp có tần số cộng hưởng f2. Biết C1  2C2 và f 2  2 f1 . Mắc nối tiếp hai mạch đó với
nhau thì tần số cộng hưởng là
B. f1 .

A. f1 2.

Hướng dẫn: Chọn đáp án A

12 L1C1  1  L1 

1
 C1

22 L2 C2  1  L2 

1
1

 C2 212 C1


2
1

2
2

C. 2 f1 .

D. f1 3.


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

 L1   L2 

 1
1
1
1  1
2

 2  2 

   1 2

2
 C1  C2
 1 C1 21 C1  C1 C1

Ví dụ 16: Hai đoạn mạch nối tiếp RLC khác nhau đều cộng hưởng với dòng điện xoay chiều có

tần số f. Nếu mắc nối tiếp hai đoạn mạch đó với nhau thành một mạch thì nó sẽ cộng hưởng với
dòng điện xoay chiều có tần số là
A. f.

B. 1,5f.

C. 2f.

D. 3f.

Hướng dẫn: Chọn đáp án A
Cả hai đoạn mạch cùng cộng hưởng với tần số f nên khi ghép nối tiếp chúng cũng cộng hưởng
với tần số f
2) Điều kiện lệch pha
* Trên đoạn mạch không phân nhánh chỉ chứa các phần tử R, L và C. Giả sử M, N, P và Q là các
điểm trên đoạn mạch đó. Độ lệch pha của uMN , uPQ so với dòng điện lần lượt là:

tan MN 

Z LMN  ZCMN
RMN

và tan  PQ 

Z LPQ  Z CPQ
RPQ

.

* uMN  uPQ khi và chỉ khi tan  MN tan  PQ  1 


Z LMN  ZCMN Z LPQ  Z CPQ
.
 1
RMN
RPQ

Ví dụ 1: (ĐH-20 0) Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn
mạch AM có điện trở thuần 50  mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm

1



 H  , đoạn

mạch MB chỉ có tụ điện với điện dung thay đổi được . Đặt điện áp u  U 0 cos100 t (V) vào hai
đầu đoạn mạch AB . Điều chỉnh điện dung của tụ điện đến giá trị C1 ao cho điện áp giữa hai đầu
đoạn mạch AB lệch pha
A.

40



  F .


2


o với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AM. iá trị của C1 bằng

B.

80



  F .

C.

20



  F .

D.

10



Hướng dẫn: Chọn đáp án B
Z L   L  100   

Vì u  u AM nên: tan .tan  AM  1 

Z L  ZC Z L

100  ZC 100
.
 1 
.
 1
R
R
50
50

  F .


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

 Z C  125     C 

1
8
 .105  F 
 ZC 

Ví dụ 2: Cho đoạn mạch xoay chiều mắc nối tiếp theo đúng thứ tự gồm cuộn cảm thuần có độ tự
cảm L 

4



 H  , điện trở thuần R và tụ điện có điện dung


C

0,1



(mF). Nếu điện áp hai đầu

đoạn chứa RL vuông pha với điện áp hai đầu đoạn chứa RC thì R bằng
A. 30  .

B. 200  .

C. 300  .

D. 120  .

Hướng dẫn: Chọn đáp án B
tan  RL .tan  RC

1
 L C
L
 1 
.
 1  R 
 200   
R
R

C


Chú ý: Nếu 2  1   thì tan 2  1  

tan 2  tan 1
 tan 
1  tan 2 tan 1

Ví dụ 3: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc
nối tiếp. Đoạn AM gồm điện trở thuần R  100 3  mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có cảm
kháng ZL, đoạn MB chỉ có tụ điện có dung kháng 200  . Biết điện áp giữa hai đầu đoạn mạch
AM và điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB lệch pha nhau
A. 50 3  .


6

. Giá trị ZL bằng

C. 100 3  .

B. 100  .

D. 300  .

Hướng dẫn: Chọn đáp án D

ZL
ZL


 tan  AM  R 
100 3


 tan   Z L  Z C  Z L  200
AB

R
100 3
Vì điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AM và điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB lệch pha nhau
nên suy ra  AM   AB 
Cách 1:


6

.

tan  AM  tan  AB

200.100 3
1
 tan 

2
1  tan  AM tan  AB
6
3
100 3  Z L2  200Z L




 Z L2  200 Z L  30000  0  Z L  300    .




6


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369
Cách 2: Thử 4 phương án ta nhận thấy chỉ phương án D là đúng.

ZL
ZL
300



  AM 
 tan  AM  R 
3

100 3 100 3

  AM   AB  .

6
 tan   Z L  Z C  Z L  200  300  200    

AB
AB

R
6
100 3
100 3
Ví dụ 4: Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây có điện trở 100  mắc nối tiếp với tụ
điện có dung kháng 200  . Nếu độ lệch pha của điện áp giữa hai đầu cuộn dây và điện áp giữa
hai đầu đoạn mạch là



5
thì cảm kháng của cuộn dây bằng
12



A. 100 2  3  hoặc 100 3  .

B. 100  .

C. 100 3  .

D. 300  hoặc 100 3  .

Hướng dẫn: Chọn đáp án A
Z
Z


tan  AM  L  L

1

R 100
 200    ; 
Cách 1: Z C 
C
 tan   Z L  Z C  Z L  200
AB

R
100
Z L Z L  200

tan cd  tan 
5
5
1
100
100
cd   

 tan


Z Z  200 2  3
12
1  tan cd tan 

12
1 L . L
100
100
 Z L  100 3   
 Z L2  200Z L  10000 2 3  3  0  
 Z L  100 2  3








 

Cách 2: Khi đi thi nếu làm theo cách 1 sẽ mất nhiều thời gian để giải phương trình bậc 2! Để
khắc phục khó khăn này ta dùng phương pháp thử trực tiếp bốn phương án.
Bước 1: Với Z L  100  thì  AM 


4

Bước 2: Với Z L  100 3  thì  AM 

và  MB  


3


4

và  MB  

Bước 3: Với Z L  300  thì không hợp lý.
Bước 4: Kết luận chọn A.



 không đúng.


12

 đúng.


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369
Ví dụ 5: Đặt điện áp xoay chiều ổn định vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn dây có
điện trở thuần R, có cảm kháng 150  và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Khi dung
kháng ZC  100  và ZC  200  thì dòng điện trong mạch có pha ban đầu hơn kém nhau


3

.

Điện trở R bằng
A. 50 3  


B. 100  

C. 100 3  

D. 50  

Hướng dẫn: Chọn đáp án A
Z L  Z C1 50



 tan 1 
1 2 
tan 1  tan 2

R
R
3


 tan
Cách 1: 
1  tan 2 tan 1
3
 tan   Z L  X C 2  50
2

R
R


50 50

R R  3  R  50 3   
50 50
1 .
R R
Cách 2:
Z L  Z C1 50



1 


 tan 1 





1
2

6
R
R
3



 R  50 3   

Z

Z


50
C2
 tan   L
  

2
2
6


R
R

Ví dụ 6: Sử dụng một điện áp xoay chiều ổn định và 3 dụng cụ gồm điện trở R, tụ điện C, cuộn
cảm thuần L. Khi mắc lần lượt hai đoạn mạch nối tiếp RC hoặc RL vào điện áp nói trên thì
cường độ dòng điện tức thời trong hai trường hợp lệch pha nhau

2
và có cùng giá trị hiệu dụng
3

2 A. Khi mắc đoạn mạch nối tiếp RLC vào điện áp nói trên thì giá trị cường độ dòng điện hiệu
dụng trong mạch là

A. 4 A.

B. 3 A.

C. 1 A.

Hướng dẫn: Chọn đáp án A

I1  I 2  Z RL  Z RC

Z L  ZC  R 3

ZL

2

 tan 1  R
1 2  1  2
3
3
 Z L  ZC  



Z
C
 tan  
2

R


D. 2 A.


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

U  I1 Z RL  2 R 2  Z L2  4R

I

U
R 2   Z L  ZC 

2



U
 4  A
R

Ví dụ 7: Đoạn mạch xoay chiều gồm cuộn thuần cảm L, nối tiếp với điện trở R. Điện áp xoay
chiều hai đầu mạch chỉ tần số góc  thay đổi được. Ta thấy có 2 giá trị của  là 1 và 2 thì
độ lệch pha của hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch với dòng điện lần lượt là 1 và  2 . Cho
biết 1  2 


4

. Chọn hệ thức đúng:


A. 1  2  RL  R 2  12 L2 .

B. 1  2  RL  R 2  12 L2 .

C. 1  2  RL  R 2  212 L2 .

D. 1  2  RL  R 2  212 L2 .

Hướng dẫn: Chọn đáp án A

1 L

tan 1  tan 2

1 2  
1
 tan 1  R
L  L
L  L
4 1 tan 1 . tan 2

 1  2  1 1 . 2

R
R
R R
 tan   2 L
2


R
 1  2  LR  R 2  12 L2

Ví dụ 8: Cho mạch gồm điện trở thuần R, tụ điện C và cuộn dây thuần cảm L mắc nối tiếp. Với
các giá trị ban đầu thì cường độ hiệu dụng trong mạch đang có giá trị I và dòng điện i sớm pha


3

so với điện áp u đặt vào mạch. Nếu ta tăng L và R lên hai lần, giảm C đi hai lần thì I và độ

lệch pha giữa u và i sẽ biến đối thế nào?
A. I không đổi, độ lệch pha không đổi.
B. I giảm

2 lần, độ lệch pha không đổi.

C. I giảm 2 lần, độ lệch pha không đổi.
D. I và độ lệch pha đều giảm.
Hướng dẫn: Chọn đáp án C


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369
U

I 
2
1 



R2    L 

T¨ng R vµ L lªn 2 lÇn vµ gi¶m C 2 lÇn
 C 





1
L 

 C  tan    3
 tan  
R
3

 I gi¶m 2 lÇn

 §é lÖch pha kh«ng ®æi

Ví dụ 9: Đặt điện áp xoay chiều u  100 5 cos100 t (V) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm
điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được và tụ điện có dung kháng

ZC  3R . Khi L  L0 thì dòng điện có giá trị hiệu dụng I và sớm pha hơn điện áp giữa hai đầu
đoạn mạch. Khi L  2 L0 thì dòng điện có giá trị hiệu dụng 0,5I và trễ pha hơn điện áp hai đầu
đoạn mạch một góc 2  0 . Xác định tan 2 .
A. tan 2  1.

B. tan 2  0,5.


C. tan 2  2.

D. tan 2  1,5.

Hướng dẫn: Chọn đáp án C

U

I


2

R 2   Z L  ZC 


Z L  ZC
 tan  

R

Z L1  3R

0
 tan 1 
R

U
I  I 

1

2
R 2   Z L1  3R 

Z L 2  Z L1


U
 I  0,5I 
2
2

2
R

2
Z

3
R


L
1


2 Z  3R
 tan 2  L1
2


R




  Z L1  2,5R


