Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369
 Chương 1. Động học chất điểm

Chương

1

ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM


A – CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU
I – Chuyển động cơ
 Chuyển động cơ

Tp V ng Tàu

Là sự thay đổi vị trí của vật so với các vật khác theo thời gian.
 Chất điểm
Một vật có kích thước rất nhỏ so với độ dài của đường đi được
xem là một chất điểm có khối lượng bằng khối lượng của vật.
 Quỹ đạo

Tp.HCM

Tập hợp tất cả các vị trí của một chất điểm chuyển động tạo ra
một đường nhất định. Đường đó được gọi là quỹ đạo của chuyển động.
 Xác định vị trí của vật trong không gian
Cần chọn 1 vật làm mốc, 1 hệ trục tọa độ gắn với vật làm mốc và xác định các tọa độ của vật đó.
 Xác định thời gian trong chuyển động

y

Cần chọn một mốc thời gian và dùng một đồng hồ.
 Hệ qui chiếu

C

Bao gồm: vật làm mốc, hệ trục tọa độ, thước đo, mốc thời gian
và đồng hồ. Chuyển động có tính tương đối tùy thuộc hệ qui chiếu.
 Chuyển động tịnh tiến

A

O

B

x

Chuyển động tịnh tiến của một vật rắn chuyển động mà đường nối hai điểm bất kì trên vật luôn
song song với một phương nhất định.

II – Chuyển động thẳng đều – Vận tốc
 Định nghĩa
Chuyển động thẳng đều là chuyển động trên một đường thẳng, trong đó vật đi được những
quãng đường bằng nhau trong những khoảng thời gian bằng nhau bất kì.
 Vận tốc của chuyển động thẳng đều
a/ Định nghĩa
Vận tốc của chuyển động thẳng đều là đại lượng véctơ đặc trưng cho sự chuyển động nhanh hay
chậm của chuyển động và được đo bằng thương số giữa quãng đường đi được và khoảng thời
gian dùng để đi hết quãng đường đó.

H ớng chyển động

v

v : Vận tốc, đơn vị (m /s) hay (km /h)
s
với s : Quãng đường, đơn vị (m) hay (km)
t
t : Thời gian, đơn vị (s) hay (h)

v

Trong chuyển động thẳng đều thì vận tốc là một đại lượng không đổi v const .
Page | - 1 - – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


 Chương 1. Động học chất điểm

b/ Vận tốc trung bình của một chuyển động không đều
Vận tốc trung bình của một chuyển động trên một quãng đường được tính bằng công thức:
v tb

Tổng quãng đường

s

s1

s2


s3

...

Tổng thời gian

t

t1

t2

t3

...

v1t1

v2 t2

t1

t2

v 3 t3
t3

...

...


III – Ph ơng trình và đồ thị của chuyển động thẳng đều (chuyển động đều)
 Đ ờng đi của chuyển động thẳng đều

s

v .t

 Ph ơng trình của chuyển động thẳng đều
thời điểm t

● x o : là tọa độ của vật

● v : là vận tốc của vật. Ta có

v
v

a/ Ph ơng trình chuyển động x

to (được xác định dựa vào hệ trục tọa độ)

0 : Nếu v cùng chiều dương.
0 : Nếu v ngược chiều dương.

xo

v t

to


s

b/ Các tr ờng h p riêng

xo

 Nếu to

vt

0 , vật

x

x

xo
t

O

 Nếu chọn gốc thời gian l c vật xuất phát to
x

v

xo

s


0 , l c đó:

vt là đường di của vật.

gốc tọa độ x o

0 thì x

vt .

 Đồ thị của chuyển động thẳng đều

Lưu : Độ dời x

x o bằng

diện tích hình chữ nhật có hai
cạnh là v và t trên đồ thị v t

a/ Đồ thị tọa độ (hệ trục tOx)
 Đồ thị tọa độ của chuyển động thẳng đều có dạng một đoạn thẳng.
+ Nếu v 0 : đồ thị có dạng dốc lên (hình a)
+ Nếu v 0 : đồ thị có dạng dốc xuống (hình b)
 Trong chuyển động thẳng đều, vận tốc có giá trị bằng với hệ số góc của đường biểu di n

x

của tọa độ theo thời gian: tan


xo
t

v

b/ Đồ thị vận tốc (hệ trục tOv)
Vận tốc là hằng số nên đồ thị vận tốc là một đoạn thẳng song song với trục thời gian t (hình c)
ình a

x

xo

xo

O
Page - 2 -

ình b

x

v

ình c

α

α


v

0

t

O

v

0

t

O

t

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369
 Chương 1. Động học chất điểm

T
Chất điểm là gì
Nêu cách xác định vị trí của một ô tô trên một quốc lộ
Nêu cách xác định vị trí của một vật trên một mặt phẳng
Hệ tọa độ và hệ quy chiếu khác nhau


điểm cơ bản nào ?

Chuyển động tịnh tiến là gì Lấy những thí dụ minh họa cho chuyển động tịnh tiến
Khi đu quay (trong công viên) hoạt động, bộ phận nào của đu quay chuyển động tịnh tiến,
bộ phận nào quay ?
Qu đạo là gì
ãy ghép m i thành phần của mục
được một phát biểu đ ng.

ứng với m i thành phần của mục B để
Cột B

Cột
1 : Chuyển động của Trái Đất quanh Mặt Trời là

a : chuyển động thẳng.

2 : Chuyển động của thang máy là

b : chuyển động cong.

3 : Chuyển động của một người trong đoạn cuối

của một máng trượt nước thẳng là
4 : Chuyển động của ngôi nhà trong sự tự quay

của Trái Đất là

c : chuyển động tr n.


d : Chuyển động tịnh tiến.

Để xác định vị trí của một tàu biển giữa đại dương, người ta dùng những tọa độ nào
Chuyển động thẳng đều là gì Nêu những đặc điểm của chuyển động thẳng đều
Tốc độ trung bình là gì Viết công thức tính tốc độ trung bình của chuyển động thẳng đều
trên những quãng đường khác nhau Vận tốc trung bình trên quãng đường khác nhau thì có
giống nhau hay không Tại sao
Viết công thức tính quãng đường đi được và phương trình chuyển động của chuyển động
thẳng đều
ọi tên, đơn vị và nêu ngắn gọn cách xác định các thành phần trong công thức
phương trình chuyển động
Nêu cách v đồ thị tọa độ – thời gian của một chuyển động thẳng đều
Một ô tô đang chuyển động. ãy nêu một vài bộ phận chuyển động và một vài bộ phận đứng
yên đối với :
a Mặt đường.

b Thành xe.

ãy cho biết quỹ đạo của chiếc xe đạp chạy trên đường Một đoàn tàu l a đang chuyển
động đi ngang qua một nhà ga. ỏi :
a Đối với nhà ga, các đoàn tàu có chuyển động không
b Đối với đoàn tàu, các toa tàu có chuyển động không Nhà gà có chuyển động không

Page | - 3 - – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


 Chương 1. Động học chất điểm

Khi trời gió lặng, em đi xe đạp phóng nhanh, cảm thấy gió t phía trước thổi vào mặt. ãy
giải thích hiện tượng đó

Nếu lấy mốc thời gian là l c 5 giờ 15 ph t thì sau ít nhất bao l u kim ph t đuổi kịp kim giờ
ĐS: 12 ph t 16, 36 giây.

–
ơ i gian


ơ

–

v1t1

ơ

ơ



S dụng: v tb
Lưu

Tổng quãng đường

s

s1

s2


s3

...

Tổng thời gian

t

t1

t2

t3

...

rằng v tb trên quãng đường khác nhau thì khác nhau, nói chung: v tb

v2 t2

t1

t2

v1

v 3 t3
t3

...


...

v2
2

NG
Một người lái một chiếc xe ô tô xuất phát t
là 120 km .

l c 6 giờ, chuyển động thẳng đều đến B, cách

a/ Tính vận tốc của xe, biết rằng xe đến B l c 8 giờ 30 ph t
b/ Sau 30 ph t đ tại B, xe chạy ngược về

với vận tốc 60 km /h . ỏi vào l c mấy giờ ô tô s

tr về đến
ĐS: 48 km /h

11h00 ' .

ai vật cùng chuyển động đều trên một đường thẳng. Vật thứ nhất đi t
Vật thứ hai c ng xuất phát t
đoạn đường AB

đến B trong 10 s .

cùng l c với vật thứ nhất nhưng đến B chậm hơn 2 s . Biết


32 m .

a Tính vận tốc của các vật
b Khi vật thứ nhất đến B thì vật thứ hai đã đi được quãng đường bao nhiêu
ĐS: 3,2 m /s

8
m /s
3

80
m .
3

Một người đi mô tô với quãng đường dài 100 km . L c đầu người này dự định đi với vận tốc

1
quãng đường, người này muốn đến sớm hơn 30 ph t. ỏi
5
quãng đường sau người đó đi với vận tốc là bao nhiêu
40 km /h . Nhưng sau khi đi được

ĐS:

160
3

53, 33 km /h .

Một ô tô dự định chuyển động với vận tốc v1


60 km /h để đến bến đ ng giờ. Do gặp tàu hỏa

chạy cắt ngang đường nên ô tô phải d ng lại trước đường sắt trong khoảng thời gian t
Page - 4 -

6 ph t.

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369
 Chương 1. Động học chất điểm

Để đến bến đ ng giờ, người lái xe phải t ng tốc độ của ô tô nhưng không vượt quá
v2 90 km /h . ỏi ô tô có đến bến đ ng giờ hay không Biết khoảng cách t đường sắt đến
bến là L

15 km .

ĐS: v2'

100 km /h

Không đến đ ng giờ.

ai xe chuyển động thẳng đều t

đến B cách nhau 60 km . Xe một có vận tốc 15 km /h và


đi liên tục không ngh . e hai kh i hành sớm hơn xe một 1 giờ nhưng dọc đường phải ngh
giờ. ỏi xe hai phải đi với tốc độ bằng bao nhiêu để đến B cùng l c với xe một
ĐS: v2

20 km /h .

ai xe chuyển động thẳng đều trên cùng một đường thẳng với các vận tốc không đổi.
● Nếu đi ngược chiều nhau thì sau 15 ph t khoảng cách giữa hai xe giảm 25 km .
● Nếu đi cùng chiều nhau thì sau 15 ph t khoảng cách giữa hai xe ch giảm 5 km .
Tính vận tốc của m i xe
ĐS: v1

40 km /h và v2

60 km /h .

ai xe chuyển động đều kh i hành cùng l c hai điểm cách nhau 40km . Nếu ch ng đi ngược
chiều thì sau 24 ph t thì gặp nhau. Nếu ch ng đi cùng chiều thì sau 2 giờ đuổi kịp nhau. Tìm vận
tốc của m i xe
ĐS: 60 km , 40 km .
Một canô rời bến chuyển động thẳng đều. Thoạt tiên canô chạy theo hướng Nam – Bắc trong
thời gian 2 ph t 30 gi y rồi tức thì r sang hướng Đông – T y và chạy thêm 3 ph t 20 gi y với
vận tốc như trước và d ng lại. Khoảng cách t nơi xuất phát đến nơi d ng lại là 1km. Tính vận
tốc của canô
ĐS: v

4 m /s .

Một canô rời bến chuyển động thẳng đều. Thoạt đầu, canô chạy theo hướng Bắc – Nam trong
thời gian 2 ph t 40 gi y, rồi ngay lập tức r sang hướng Đông – T y và chạy thêm 2 ph t với vận

tốc như trước và d ng lại. Khoảng cách giữa nơi xuất phát và d ng lại là 1km. Tìm vận tốc của
canô ?
ĐS: 23 km /h .
Một canô rời bến chuyển động thẳng đều với vận tốc không đổi là 27 km /h . Thoạt đầu, chạy
theo hướng Bắc – Nam trong thời gian 4 ph t rồi ngay lập tức r sang hướng Đông – T y và
chạy thêm 3 ph t c ng với vận tốc là 27 km /h và d ng lại. Tính khoảng cách t nơi xuất phát
đến nơi d ng lại
ĐS: 2,25 km .
N m 1946 người ta đo khoảng cách Trái Đất – Mặt Tr ng bằng kỹ thuật phản xạ sóng radar.
Tính hiệu radar phát ra t Trái Đất truyền với vận tốc c 3.108 m /s phản xạ trên bề mặt của
Mặt Tr ng và tr lại Trái Đất. Tín hiệu phản xạ được ghi nhận sau 2, 5 s kể t l c truyền. Coi

Page | - 5 - – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


 Chương 1. Động học chất điểm

Trái Đất và Mặt Tr ng có dạng hình cầu, bán kính lần lượt là R Ð
RT

6400 km và

1740 km . ãy tính khoảng cách d giữa hai t m

( hi ch : Nhờ các thiết bị phản xạ tia laser, người ta đo được khoảng cách này với độ chính xác
tới centimet).
ĐS: d

383140 km .


Một xe chạy trong 5 giờ. ai giờ đầu chạy với vận tốc là 60 km /h ; 3 giờ sau với vận tốc
40 km /h . Tính vận tốc trung bình của xe trong suốt thời gian chuyển động

ĐS: vtb

48 km/h .

Một ô tô đi với vận tốc 60 km /h trên n a phần đầu của đoạn đường B. Trong n a đoạn
đường c n lại ô tô đi n a thời gian đầu với vận tốc 40 km /h và n a thời gian sau với vận tốc
20 km /h . Tính vận tốc trung bình của ô tô

ĐS: vtb

40 km/h .

Một chiếc xe chạy 50 km đầu tiên với vận tốc 25 km /h ; 70 km sau với vận tốc
35 km /h Tính vận tốc trung bình của xe trong suốt quãng đường chuyển động

ĐS: vtb

30 km/h .

Một xe chạy trong h. Trong h đầu chạy với vận tốc 20 km /h
30 km /h

trong h kế tiếp với vận tốc

trong giờ cuối với vận tốc 14 km /h . Tính vận tốc trung bình của xe trong suốt thời

gian chuyển động

ĐS: vtb

24 km/h .

1
1
quãng đường đầu tiên với vận tốc 30 km /h ;
quãng đường kế tiếp với
3
3
vận tốc 20 km /h phần c n lại với vận tốc 10 km /h . Tính vận tốc trung bình của xe trong
Một chiếc xe chạy

suốt thời gian chuyển động
ĐS: vtb

16, 36 km /h .

Một người đi xe đạp trên một đoạn thẳng MN. Trên

1
đoạn đường đầu đi với vận tốc 15 km /h
3

1
đoạn đường tiếp theo đi với vận tốc 10 km /h , quãng đường c n lại đi với vận tốc là
3
5 km /h . Tính vận tốc trung bình của xe đạp trên cả đoạn đường MN

và


ĐS: vtb

8,18 km /h .

1
1
quãng đường đầu tiên với vận tốc 12 km /h ;
c n lại chạy với vận tốc
2
2
20 km /h . Tính vận tốc trung bình của xe trong suốt quãng đường chuyển động

Một chiếc xe chạy

Page - 6 -

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369
 Chương 1. Động học chất điểm

ĐS: vtb

15 km/h .

Một người đi t
đến B theo chuyển động thẳng. N a đoạn đường đầu, người ấy đi với vận tốc
trung bình 8 km /h . Trên đoạn đường c n lại thì n a thời gian đầu đi với vận tốc trung bình

5 km /h và n a thời gian sau với vận tốc 3 km /h . Tìm vận tốc trung bình của người đó trên

cả quãng đường B
ĐS: vtb

5, 33 km/h .

Một vận động viên xe đạp đi trên đoạn đường BCD. Trên đoạn B người đó đi với vận tốc
36 km /h mất 45 ph t, trên đoạn BC với vận tốc 40 km /h trong thời gian 15 ph t và trên
đoạn CD với vận tốc 30 km /h trong thời gian 1 giờ 30 ph t.
a Tính quãng đường BCD
b Tính vận tốc trung bình của người đó trên quãng đường BCD
ĐS: a / sABCD

82 km

b/ vtb

32, 8 km /h .

Xe chạy trên đoạn đường thẳng AB với vận tốc trung bình là 40 km /h . Biết n a đoạn đường
đầu xe chuyển động thẳng đều với vận tốc v1

30 km /h . N a đoạn đường sau xe chạy thẳng

đều với vận tốc v2 bằng bao nhiêu ?
Một người bơi dọc theo chiều dài 50 m của hồ bơi hết 20 s , rồi quay về ch xuất phát trong
22 s . ãy xác định vận tốc trung bình và tốc độ trung bình trong suốt thời gian đi và về

ĐS: 0 km /h và 2, 38 km /h .

Một vật chuyển động trên hai đoạn đường liên tiếp với vận tốc lần lượt là v1 và v2. ỏi trong
điều kiện nào thì vận tốc trung bình trên cả đoạn đường bằng trung bình cộng của hai vận tốc
ĐS: v1

v2 và t1

t2 .

ai ô tô kh i hành đồng thời t một địa điểm

về địa điểm B, biết đoạn đường AB

120 km .

1
1
quãng đường đầu với vận tốc v1 40 km /h , sau với vận tốc v2 60 km /h . e
2
2
1
1
II đi với vận tốc v1 trong thời gian đầu và với vận tốc v2 trong thời gian sau. ỏi xe nào đến
2
2
B trước và trước thời gian bao l u
e I đi

ĐS: t

6 ph t.


Một ô tô xuất phát t A lúc 6 giờ sáng, chuyển động thẳng đều tới B, cách A : 150 km . Tính
vận tốc của ô tô, biết rằng nó tới B lúc 8 giờ 30 phút ?
Một ô tô xuất phát t A lúc 6 giờ sáng chuyển động thẳng đều tới B lúc 8h30', khoảng cách t A
đến B là 250 km .
a/ Tính vận tốc của xe ?
b/ Xe tiếp tục chuyển động thẳng đều đến C lúc 10h30'. Tính khoảng cách t B đến C ?
Page | - 7 - – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


 Chương 1. Động học chất điểm

B 30 phút và chuyển động ngược về A với vận tốc 62, 5 km /h thì xe về đến A

c/ Xe d ng lại
lúc mấy giờ ?

Một vận động viên xe đạp xuất phát tại A lúc 6 giờ sáng, chuyển động thẳng đều tới B với vận
tốc 54 km /h . Khoảng cách t
đến B là 135 km . Tính thời gian và thời điểm khi xe tới
được B ?
Một người tập thể dục chạy trên một đường thẳng (ch theo một chiều). L c đầu người đó chạy
đều với vận tốc trung bình 5 m /s trong thời gian 4 ph t. Sau đó ngưới ấy chạy đều với vận tốc
4 m /s trong thời gian 3 ph t.

a/ Hỏi người ấy chạy được quãng đường bằng bao nhiêu ?
b/ Vận tốc trung bình trong toàn bộ thời gian chạy bằng bao nhiêu ?
Một người đi bộ trên đường thẳng. Cứ đi được 10 m thì người đó lại nhìn đồng hồ đo khoảng
thời gian đã đi. Kết quả đo độ dời và thời gian thực hiện được ghi trong bảng dưới đ y
x m


10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

t s

8

8

10

10


12

12

12

14

14

14

a/ Tính vận tốc trung bình cho t ng đoạn đường 10m ?
b/ Vận tốc trung bình cho cả quãng đường đi được là bao nhiêu ? So sánh với giá trị trung bình
của các vận tốc trung bình trên m i đoạn đường 10m ?
ai học sinh đi cắm trại. Nơi xuất phát cách nơi cắm trại 40km . ọ có một chiếc xe đạp ch
dùng cho một người và họ sắp xếp như sau :
ai người kh i hành l c, một đi bộ với vận tốc không đổi v1 5 km /h , một đi xe đạp với vận
tốc không đổi v2

15 km /h . Đến một địa điểm thích hợp, người đi xe đạp bỏ xe và đi bộ. Khi

người kia đến nơi thì lấy xe đạp s dụng. Vận tốc đi bộ và đi xe đạp v n như trước. ai người
đến nơi cùng l c.
a Tính vận tốc trung bình của m i người
b
e đạp không được s dụng trong thời gian bao l u
ĐS: a / vtb
Một người đi t


7,5 km/h

b/ t

2h40 ' .

đến B với vận tốc v1

12 km /h . Nếu người đó t ng vận tốc thêm

3 km /h thì đến nơi sớm hơn 1 giờ.

a Tìm quãng đường B và thời gian dự định đi t
b Ban đầu người đó đi với vận tốc v1

đến B ?

12 km /h được

quãng đường s1 thì xe bị hư phải s a chữa mất 15 phút.
Do đó trong quãng đường còn lại người ấy đi với vận
tốc v2 15 km /h thì đến nơi v n sớm hơn dự định
ph t. Tìm quãng đường s1 ?
ai tàu

và B cách nhau một khoảng a

500 m , đồng


thời chuyển động thẳng đều với cùng độ lớn v của vận tốc
t hai nơi trên một bờ hồ thẳng. Tàu chuyển động theo
Page - 8 -

A

B

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
500m


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369
 Chương 1. Động học chất điểm

hướng vuông góc với bờ, trong khi tàu B luôn hướng về phía tàu . Sau một thời gian đủ l u, tàu
B và tàu chuyển động trên cùng một đường thẳng nhưng cách nhau 1 khoảng không đổi. Tính
khoảng cách này
ĐS: d

250 m .

Ô tô chờ khách chuyển động thẳng đều với vận tốc
v1 54 km /h . Một hành khách cách ô tô đoạn
a

400 m và cách đường đoạn d

A


80 m , muốn đón

a

ô tô. Hỏi người đó phải chạy theo hướng nào với vận tốc
nhỏ nhất bằng bao nhiêu để đón được ô tô ?
ĐS: vmin

B

v1

10, 8 km /h .

Một xe bu t chuyển động thẳng đều trên đường với vận
tốc v1 16 m /s . Một hành khách đứng cách đường một
đoạn a

a

A

60 m . Người này nhìn thấy xe bu t vào thời

điểm xe cách người một khoảng b

a

b


B

400 m .

ỏi người này phải chạy theo theo hướng nào để đến
được đường cùng l c hoặc trước khi xe bu t đến đó,
biết rằng người ấy chuyển động với vận tốc đều là v2

d

v1
4 m /s .

b Nếu muốn gặp xe với vận tốc nhỏ nhất thì người phải chạy theo hướng nào Vận tốc nhỏ
nhất bằng bao nhiêu
ĐS: 36045 '

143015 ' và v2

v2 min

2, 4 m /s .

Hai chất điểm chuyển động đều với vận tốc v1 và v2 dọc theo hai đường thẳng vuông góc với
nhau và về giao diểm O của hai đường ấy. Tại thời điểm t 0 hai chất điểm cách điểm O các
khoảng l1 và l2 . Sau thời gian bao nhiêu khoảng cách giữa hai chất điểm là cực tiểu và khoảng
cách cực tiểu ấy bằng bao nhiêu ?
ĐS: tmin

v1l1


v2l2

v12

v22

Một người đứng tại

; lmin

v2l1

v1l2

v12

v22

.

trên một bờ hồ như hình v . Người này muốn đến B trên mặt hồ nhanh

nhất. Cho khoảng cách d

150 m , s

chạy dọc theo bờ hồ với vận tốc v2

70 3 m như trên hình. Biết rằng người này có thể


36 km /h và bơi thẳng với vận tốc v1

18 km /h . ãy

xác định cách mà người này phải theo :
 oặc bơi thẳng t
đến B (phương án )
 oặc chạy dọc theo bờ hồ một đoạn rồi sau đó bơi thẳng đến B (Phương án )
Nếu chọn phương án  thì người này phải chạy dọc theo bờ hồ một đoạn bằng bao nhiêu và
góc hợp b i phương bơi và bờ hồ là bao nhiêu
iả s rằng khi chạy trên bờ hồ hoặc khi bơi đều thuộc chuyển động thẳng đều.
ĐS: Chạy dọc theo bờ hồ một đoạn AD

20 3 m và DB; DC

600 .

B
Page | - 9 - – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


 Chương 1. Động học chất điểm

ơ

–
p nhau



ơ



ơ





ớc . Chọn hệ qui chiếu



ớc .

● Chọn gốc tọa độ, để đơn giản nên chọn tọa độ O tại điểm
xuất phát (x o 0) .
● Chọn gốc thời gian, để đơn giản nên chọn gốc thời gian
l c vật bắt đầu chuyển động (to 0) .
● Chọn chiều dương.

ác định x o (dựa vào gốc tọa độ), v (dấu của v dựa vào chiều dương), to (dựa
vào gốc thời gian) để thay vào phương trình chuyển động thẳng đều:

x

xo

v t


to

p nhau




ớc . Chọn hệ qui chiếu thích hợp.



ớc . Viết phương trình chuyển động của t ng vật (giả s vật 1, vật )
x1

x o1

v1 t

to1

1

x2

x o2

v2 t

to2


2

ớc . Tại thời điểm t , hai chất điểm gặp nhau:



x1

x2

(thời gian

x o1

v1 t

to1

x o2

v2 t

to2

......

t

...


chất điểm gặp nhau kể t l c xuất phát)

Thay t vào 1 hoặc 2 ta xác định được x 1 hoặc x 2 là vị trí hai vật gặp nhau.


u
 Trong phương trình chuyển động thẳng đều, ta cần xác định chính xác các yếu tố:
 Tọa độ ban đầu x o (dựa vào hệ trục tọa độ Ox). Cụ thể:
b
a
 Vật

phía dương của trục tọa độ thì x o

 Vật

phía m của trục tọa độ thì x o

0.

 Thời điểm ban đầu to , thường thì: to
tchuyển động
 Dấu của v, có hai trường hợp cần lưu :

c với chiều (+) thì v

 Khoảng cách giữa hai xe

Page - 10 -


b

A
x oA

C
0

x oC

a

tmốc.

 Nếu vật chuyển động cùng chiều với chiều (+) thì v
 Nếu vật ng

O

B
x oB

0.

0.

0.

thời điểm t bất kì: d


x2

x1 .

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369
 Chương 1. Động học chất điểm

NG
ãy tính giá trị của các thời điểm sau
a/ 5 giờ sáng, 5 giờ chiều, 12 giờ trưa, 8 giờ tối. Khi chọn gốc thời gian l c n a đêm ( 0 giờ).
b/ 5 giờ sáng, 5 giờ chiều, 12 giờ trưa, 8 giờ tối. Khi chọn gốc thời gian l c 3 giờ chiều.
c/ 2 giờ sáng, 2 giờ chiều, 12 giờ trưa, 8 giờ tối. Khi chọn gốc thời gian l c 6 giờ sáng.
Cho các điểm , B, C, D như hình v dưới
20m
A

40m
B

50m
C

D

a Chọn gốc tọa độ tại , tìm tọa độ của các điểm B, C, D.
b Chọn gốc tọa độ tại B, tìm tọa độ của các điểm , C, D.

c Chọn gốc tọa độ tại C, tìm tọa độ của các điểm , B, D.
d Chọn gốc tọa độ tại D, tìm tọa độ của các điểm , B, C.
Cho các điểm , B, C, D như hình v bên dưới.

20 km
A

40 km
B

50 km

C

D

a Chọn gốc tọa độ tại D, tìm tọa độ của các điểm , B, C.
b Chọn gốc tọa độ tại C, tìm tọa độ của các điểm , B, D.
c Chọn gốc tọa độ tại B, tìm tọa độ của các điểm , C, D.
d Chọn gốc tọa độ tại , tìm tọa độ của các điểm B, C, D.
Vào l c 7 giờ có một ô tô chuyển động với vận tốc km h t Tp. CM qua Đồng Nai đến V ng
Tàu. Biết Đồng Nai cách Tp. CM km, V ng Tàu cách Đồng Nai km. Viết phương trình
chuyển động của ô tô trong các trường hợp sau. iả s rằng: Tp. CM, Đồng Nai, V ng Tàu
đều nằm trên một đường thẳng.
a Chọn chiều dương t Tp. CM đến Đồng Nai, gốc tọa độ tại Tp. CM, gốc thời gian l c h.
b Chọn chiều dương t Tp. CM đến Đồng Nai, gốc tọa độ tại Đồng Nai, gốc thời gian l c h.
c Chọn chiều dương t Tp. CM đến Đồng Nai, gốc tọa độ tại V ng Tàu, gốc thời gian l c h.
d Chọn chiều dương t Tp. CM đến Đồng Nai, gốc tọa độ tại Đồng Nai, gốc thời gian l c qua
Đồng Nai.
e Chọn chiều dương t Đồng Nai đến Tp. CM, gốc tọa độ tại Tp. CM, gố thời gian l c h.

f Chọn chiều dương t Đồng Nai đến Tp. CM, gốc tọa độ tại Đồng Nai, gốc thời gian l c h.
g Chọn chiều dương t Đồng Nai đến Tp. CM, gố tọa độ tại V ng Tàu, gốc thời gian l c h.
Chất điểm chuyển động có phương trình tọa độ sau: (trong đó x tính bằng mét, t tính bằng gi y)
a/ x

5

4 t

10 , m .

b/ x

5t, m .

Page | - 11 - – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


 Chương 1. Động học chất điểm

c/ x

100

2 t

5 , cm .

d/ x


t

1, m .

ác định tọa độ ban đầu, thời điểm ban đầu và vận tốc của chất điểm Tìm vị trí của chất điểm
khi nó đi được gi y, 1 gi y, 1 ph t
gi y
Một chất điểm chuyển động thẳng đều dọc theo trục tọa độ Ox có phương trình chuyển động
dạng: x 40 5t (x tính bằng mét, t tính bằng gi y).
a

ác định tính chất chuyển động (chiều, vị trí ban đầu, vận tốc ban đầu)

b/ Định tọa độ chất điểm l c t

10 s ?

c Tìm quãng đường trong khoảng thời gian t t1

10 s

t2

30 s ?

Một xe máy chuyển động dọc theo trục Ox có phương trình tọa độ dạng: x

60

45 t


7

với x được tính bằng km và t tính bằng giờ.
a

e máy chuyển động theo chiều dương hay chiều m của trục tọa độ Ox

b Tìm thời điểm xe máy đi qua gốc tọa độ
c Tìm quãng đường và vận tốc xe máy đi được trong 30 ph t kể t l c bắt đầu chuyển động
Một học sinh đi xe đạp chuyển động thẳng đều với vận tốc 18 km /h t nhà đi ngang qua
trường học lên Sài

n. Nhà cách trường 3, 6 km và Sài

n cách trường học 1, 8 km . Viết

phương trình chuyển động (tọa độ) của xe đạp nếu
a Chọn gốc tọa độ tại nhà, gốc thời gian to

0 l c học sinh xuất phát t nhà và chiều dương

là chiều chuyển động.
b Chọn gốc tọa độ tại trường, gốc thời gian l c học sinh xuất phát t nhà và chiều dương là
chiều t Sài n đến nhà.
c Chọn gốc tọa độ tại trường, gốc thời gian là l c học sinh đi qua trường và chiều dương là
chiều chuyển động.
L c

giờ sáng, một ô tô đi qua


với vận tốc 54 km /h để đến B cách A : 135 km .

a Viết phương trình chuyển động của ô tô
b

ác định vị trí của ô tô l c h

c/

ác định thời điểm ô tô đến B

ĐS: b/ 54 km
L c

c / 9h30 ' .

giờ sáng, một người kh i hành t

chuyển động thẳng đều về B với vận tốc 20 km /h .

a Lập phương trình chuyển động
b L c 11 giờ thì người đó

vị trí nào

c Người đó cách A : 40 km l c mấy giờ
ĐS: b/ 60 km

c / 10h00 ' .


Một ô tô chuyển động trên 1 đoạn thẳng và cứ sau m i giờ đi được một quãng đường 80 km .
Bến xe nằm

Page - 12 -

đoạn đầu đường và xe ô tô xuất phát t một địa điểm cách bến xe 3 km . Chọn

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369
 Chương 1. Động học chất điểm

bến xe làm vật mốc, chọn thời điểm ô tô xuất phát làm mốc thời gian và chọn chiều chuyển động
của ô tô làm chiều dương
a Viết phương trình tọa độ của xe
b

e cách bến xe 163 km l c mấy giờ, giả s thời gian xe bắt đầu chuyển động l c giờ

ĐS: b L c 1 h

.

Một xe khách Mai Linh xuất phát t Tp. CM l c giờ sáng, chuyển động thẳng đều đến Tp.
Sóc Tr ng với vận tốc 120 km /h . Biết Tp. CM cách Tp. Sóc Tr ng là 360 km .
a Viết phương trình chuyển động của xe
b Tính thời gian xe đến Tp. Sóc Tr ng
ĐS: b L c 1 giờ.

Một xe chuyển động t thành phố

đến thành phố B với vận tốc 40 km /h . Xe xuất phát tại vị

trí cách A : 10 km , khoảng cách t

đến B là 130 km .

a Viết phương trình chuyển động của xe
b Tính thời gian để xe đi đến B
ĐS: b Sau
L c

giờ chuyển động thì xe đến B.

giờ sáng, một người đi ô tô đuổi theo một người đi xe đạp

cách mình 60 km . Cả hai

chuyển động thẳng đều với vận tốc lần lượt là 40 km /h và 10 km /h .
a Lập phương trình chuyển động của hai xe với cùng một hệ trục tọa độ
b Tìm vị trí và thời điểm hai xe gặp nhau
c V đồ thị tọa độ – thời gian của hai xe
ĐS: b/ 80 km và 11 giờ.
Cùng một l c t hai địa điểm

và B cách nhau 20 km , có hai ô tô chuyển động thẳng đều, xe

đuổi theo xe B với vận tốc lần lượt là 40 km /h và 30 km /h .
a Lập phương trình chuyển động của hai xe

b

ác định khoảng cách giữa hai xe sau 1, 5 giờ và sau 3 giờ

c

ác định vị trí gặp nhau của hai xe

d

ai xe cách nhau 25 km l c mấy giờ

iả s xe

bắt đầu đuổi xe B là l c giờ

ph t.

e V đồ thị tọa độ – thời gian của hai xe
ĐS: 5 km , 10 km , 80 km .
L c

giờ hai ô tô cùng kh i hành t hai điểm

nhau. Vận tốc của xe đi t

và B cách nhau 96 km và đi ngược chiều

là 36 km /h và của xe đi t B là 28 km /h .


a Lập phương trình chuyển động của hai xe
b Tìm vị trí và khoảng cách giữa hai xe l c

giờ

Page | - 13 - – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


 Chương 1. Động học chất điểm

c

ác định vị trí và thời điểm hai xe gặp nhau

d

ai xe cách nhau 15 km l c mấy giờ

ĐS: 32 km , 8 giờ 30 ph t.

L c giờ có hai xe chuyển động thẳng đều kh i hành cùng một lúc t hai điểm A và B cách
nhau 56 km và đi ngược chiều nhau. Vận tốc của xe đi t A là 20 km /h và của xe đi t B
là 10 m /s .
a/ Viết phương trình chuyển động của hai xe ?
b
c

ác định thời điểm và vị trí lúc hai xe gặp nhau ?
ác định khoảng cách giữa hai xe l c h
được t lúc kh i hành ?


Cùng một l c tại hai điểm
thẳng

. Sau đó, xác định quãng đường

xe đã đi

và B cách nhau 10 km có hai ô tô chạy cùng chiều trên đoạn

đến B. Vận tốc ô tô chạy t

là 54 km /h và của ô tô chạy t B là 48 km /h .

a Viết phương trình chuyển động của hai ô tô và v đồ thị của ch ng lên cùng hệ trục Oxt
b

ác định thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau. ãy kiểm tra lại bằng đồ thị

c Khoảng cách giữa hai xe là 2 km sau khi xe
L c

đi được quãng đường là bao nhiêu

giờ một xe chuyển động thẳng đều kh i hành t

sau, một xe đi ngược t B về
đường AB

về B với vận tốc 12 km /h . Một giờ


c ng chuyển động thẳng đều với vận tốc 48 km /h . Biết đoạn

72 km .

a Lập phương trình chuyển động của hai xe
b

ác định thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau

c V đồ thị tọa độ – thời gian của hai xe lên cùng hệ trục
d

ai xe cách nhau 36 km vào l c mấy giờ

ĐS: 9h; 24 km .
Một xe kh i hành t

l c giờ để về B theo chuyển động thẳng đều với vận tốc 36 km /h .

N a giờ sau, một xe đi t B về với vận tốc 54 km /h . Cho đoạn đường AB

108 km .

a Tìm thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau
b V đồ thị tọa độ – thời gian của hai xe
ĐS: 1 giờ
L c

ph t, 54 km .


giờ sáng, một ô tô xuất phát t

tô khác xuất phát t B về

về B với vận tốc 45 km /h và sau đó, l c h

với vận tốc 50 km /h . ai địa điểm

, một ô

và B cách nhau 220 km .

a Lập phương trình chuyển động của m i xe và v đồ thị chuyển động của m i xe
b

ác định vị trí và thời điểm hai xe gặp nhau. ãy kiểm tra bằng đồ thị

c Vào l c mấy giờ thì hai xe cách nhau 1 km
Page - 14 -

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369
 Chương 1. Động học chất điểm

d Nếu xe xuất phát tại sau khi chuyển động được 1 ph t thì bị hư, phải vào garage để s a
chữa. Thời gian sữa chữa là
ph t. ỏi thời gian và địa điểm hai xe gặp nhau

L c

giờ, một người đang

người

A chuyển động thẳng đều với vận tốc 36 km /h đuổi theo một

B đang chuyển động với vận tốc 5 m /s . Biết đoạn đường AB

18 km .

a/ Viết phương trình chuyển động của hai người ?
b Người thứ nhất đuổi kịp người thứ hai lúc mấy giờ ?
Lúc 7 giờ, một người đi bộ kh i hành t
đi xe đạp c ng xuất phát th

đ u

đi về B với vận tốc 4 km /h . L c

giờ, một người

đi về B với vận tốc 12 km/h .

a/ Viết phương trình chuyển động của hai người ?
b/ Lúc mấy giờ, hai người này cách nhau 2 km ?
c

ác định vị trí và thời điểm hai xe gặp nhau


L c

giờ sáng, một xe kh i hành t

chuyển động đều về B với vận tốc 40 km /h . L c

ph t, một xe khác kh i hành t B đi về
Biết rằng quãng đường AB
a

theo chuyển động thẳng đều với vận tốc 50 km /h .

110 km .

ác định vị trí của m i xe và khoảng cách giữa ch ng l c

b/ Hai xe gặp nhau

giờ

giờ và

giờ

đ u L c mấy giờ

c V đồ thị tọa độ – thời gian của hai xe
ĐS: 45 km , 60 km , 8h30 ' .
đến B với vận tốc không đổi là 28 km /h . L c


L c

giờ sáng một chiếc xe kh i hành t

giờ
nhất

ph t, một chiếc xe thứ hai c ng kh i hành t
ph t. Cho đoạn đường AB 56 km .

tới B nhưng lại đến B sớm hơn xe thứ

a Tìm thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau
ác định các thời điểm mà khoảng cách giữa hai xe là 4 km ?

b

c V đồ thị tọa độ – thời gian của hai xe
ĐS: 7h12 '
L c

33, 6 km

7h00 ' hay 7h24 ' .

giờ sáng, xe 1 xuất phát t

xuất phát t B đi về


với v2

đến B với vận tốc v1

20 km /h . L c

30 km /h . Cho đoạn đường AB

giờ

ph t, xe thứ

110 km .

a Viết phương trình chuyển động của hai xe
b V đồ thị chuyển động của hai xe trên cùng một hệ trục tọa độ Dựa vào đồ thị xác định vị trí
và thời điểm hai xe gặp nhau
c Tìm thời điểm hai xe cách nhau 50 km ?
ĐS: 8h30 '

50 km

7h30 ' hay 9h30 ' .

Page | - 15 - – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


 Chương 1. Động học chất điểm

L c


giờ xe 1 xuất phát t

đến B với v1

cùng chiều với xe 1 với vận tốc v2

40 km /h . L c

giờ

ph t xe xuất phát t B

20 km /h . e 1 đuổi kịp xe tại vị trí cách B : 30 km .

a Tính đoạn đường B và v đồ thị
b Tìm thời điểm xuất phát của xe để l c
ĐS: 50 km

giờ hai xe cách nhau 20 km ?

7h30 ' .

L c 8 giờ một người đi xe đạp với vận tốc đều 12 km /h gặp một người đi bộ ngược chiều với
vận tốc đều 4 km /h trên cùng một đường thẳng. Tới 8 giờ 30 ph t thì người đi xe đạp ng ng
lại ngh 30 ph t rồi quay tr lại đuổi theo người đi bộ với vận tốc có độ lớn như trước.
a ác định l c và nơi người đi xe đạp đuổi kịp người đi bộ
b V đồ thị chuyển động của hai xe trên cùng một hệ trục tọa độ
ĐS: 10h15 ' – Cách ch gặp trước 9 km .
L c


giờ, một người đi xe gắn máy với vận tốc không đổi 40 km /h gặp một người đi bộ

ngược chiều với vận tốc 8 km /h trên cùng một đường thẳng. Vào l c

giờ, người đi xe gắn

máy quay ngược lại tiếp tục chuyển động với vận tốc 30 km /h , c n người đi bộ ngưng lại ngh
ph t rồi quay ngược lại đi với vận tốc 8 km /h . ác định thời điểm hai người gặp nhau lần
hai ? Coi chuyển động thẳng đều. iải bằng phương pháp lập phương trình tọa độ.
Vào l c 7 giờ có hai ô tô kh i hành cùng một l c t hai điểm

và B cách nhau 120 km trên

cùng một đường thẳng, chuyển động hướng vào nhau. e đi t
chạy với vận tốc không đổi là
60 km /h , c n xe t B là 40 km /h . Chọn gốc tọa độ tại điểm và gốc thời gian là l c 7 giờ.
a
b
c
d

Tìm thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau
Tìm khoảng cách giữa hai xe sau 1 giờ kh i hành
Nếu xe đi t
kh i hành tr hơn n a giờ, thì sau bao l u ch ng mới gặp nhau
V đồ thị tọa độ – thời gian của hai xe

ĐS: 8h12 ' 72 km


20 km

8h30 ' .

L c 7 giờ sáng, một xe ô tô kh i hành t

với vận tốc v1

60 km /h đi về C. Cùng l c đó t

B cách A : 20 km một xe tải kh i hành c ng đi về C (hình v 1) với vận tốc v2
Cho biết đoạn đường AC

40 km /h .

210 km .

a

ác định thời điểm và nơi ô tô đuổi kịp xe tải

b

ác định thời điểm khi ô tô cách xe tải 40 km ?

A

B

C

ình 1

c V đồ thị tọa độ của hai xe trên cùng một hình
d Khi ô tô đến C, nó quay ngay tr lại về
xe tải vào l c nào và
ĐS: 8h00 ' 60 km

Page - 16 -

với vận tốc như c v1

60 km /h . ỏi ô tô gặp

đ u
10h00 ' 11h00 ' 180 km .

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369
 Chương 1. Động học chất điểm

L c 6 giờ sáng, một xe ô tô kh i hành t

đi về B với vận tốc không đổi v1

l c đó một người đi xe gắn máy xuất phát t B đi về
Biết rằng đoạn đường AB
a


60 km /h . Cùng

với vận tốc không đổi v2

40 km /h .

120 km .

ác định thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau

b Khi ô tô cách

là 40 km thì xe gắn máy đang

đ u

c V đồ thị của hai xe trên cùng một hình
d/ Khi ô tô đến B thì ngh 30 ph t rồi sau đó quay tr lại về với vận tốc như c là v1. ỏi ô tô
có đuổi kịp xe gắn máy hay không trước khi xe gắn máy đến
ĐS: 7h12 ' 72 km

93, 3 km

không .

T một điểm trên đường thẳng có hai xe chuyển động cùng chiều. e thứ nhất kh i hành l c
8 giờ với vận tốc không đổi 60 km /h . Sau khi đi được 45 ph t, xe d ng lại ngh 15 ph t rồi
tiếp tục chạy với vận tốc như c . e thứ hai kh i hành l c 8 giờ 30 ph t đuổi theo xe thứ nhất
với vận tốc 70 km /h .
a Viết phương trình chuyển động của hai xe

b Tìm thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau
c V đồ thị tọa độ – thời gian của hai xe
ĐS: 10h00 ' 105 km .
L c

giờ sáng, một ô tô kh i hành t

chuyển động thẳng đều với vận tốc 20 km /h về phía

B. Một giờ sau, một ô tô thứ hai kh i hành t B về , chuyển động thẳng đều với vận tốc
40 km /h .
a Biết AB

100 km . Viết phương trình chuyển động của hai xe Chọn

làm gốc tọa độ,

chiều dương hướng t
đến B, gốc thời gian l c giờ.
b Tìm thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau V đồ thị hai xe trên cùng một hệ trục
c Dựa vào đồ thị, tính khoảng cách của hai xe l c giờ
ph t
d
iả s xe hai kh i hành được ph t thì bị chết máy, phải s a mất 1 ph t rồi kh i hành
tiếp. Tính khoảng cách giữa hai xe l c xe hai kh i hành tiếp
ai ô tô cùng xuất phát t
à Nội đi Vinh, chiếc thứ nhất chạy với vận tốc trung bình là
60 km /h , chiếc thứ hai chạy với vận tốc trung bình 70 km /h . Sau 1 giờ 30 ph t, chiếc thứ
hai d ng lại ngh 30 ph t rồi tiếp tục chạy với vận tốc như trước. em các ô tô chuyển động trên
một đường thẳng.

a Bi u di n đồ thị chuyển động của hai xe trên cùng một hệ trục tọa độ
b
ỏi sau bao l u thì xe thứ hai đuổi kịp xe thứ nhất
c Khi đó, hai xe cách à Nội bao xa
ĐS: 3h30 ' 210 km .
L c 8 giờ một xe ô tô đi t Tp. ồ Chí Minh về Tp. V nh Long với vận tốc 60 km /h . Cùng l c
đó, xe thứ hai đi t V nh Long lên Tp. ồ Chí Minh với vận tốc không đổi là 40 km /h . iả s
rằng Tp. ồ Chí Minh cách Tp. V nh Long 100 km .
Page | - 17 - – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


 Chương 1. Động học chất điểm

a Lập phương trình chuyển động của hai xe
b Tính vị trí và thời điểm hai xe gặp nhau
c V đồ thị tọa độ – thời gian của hai xe trên cùng một hệ trục tọa độ Dựa vào đồ thị cho biết
sau khi kh i hành n a giờ thì hai xe cách nhau bao xa và thời điểm lần thứ hai lại cách nhau
một khoảng đ ng như đoạn này
d Muốn gặp nhau tại Tp. Mỹ Tho (chính giữa đường Tp. ồ Chí Minh – Tp. V nh Long) thì xe
Tp. ồ Chí Minh phải xuất phát tr hơn xe Tp. V nh Long bao l u (Các vận tốc v n giữ
nguyên như c , không có sự thay đổi).
ĐS: Cách Tp. CM 60 km l c 9 giờ 50 km
Cùng một l c t hai địa điểm

9h30 ' 25 ' .

và B cách nhau 20 km có hai xe chạy cùng chiều t

đến B.


sau hai giờ thì đuổi kịp nhau, biết rằng một xe có vận tốc bằng 20 km /h . Tính vận tốc xe thứ
hai
ĐS:

iải bài toán bằng cách lập phương trình chuyển động
.

L c
giờ, t vị trí , một ô tô đuổi theo 1 người đi mô tô đã xuất phát tại trước đó
ph t.
ai xe gặp nhau l c
giờ
ph t cách là
. em hai xe chuyển động thẳng đều.
a V đồ thị tọa độ – thời gian của hai xe
b Vị trí hai xe l c giờ
ph t
c V đồ thị vận tốc của hai xe và xác định quãng đường

Page - 18 -

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


7ҧLILOH:RUGWҥLZHEVLWH
±Hotline : 096.79.79.369
› &KѭѫQJ
1. ĈӝQJKӑFFKҩWÿLӇP

‹͹͹Ǥ

MӝWQJѭ
ӡLÿLE
ӝkhӣi hành tӯA vӟi vұ
n tӕc 5km /h ÿӇÿLY
ӅB vӟi AB 20km 1Jѭ
ӡi này cӭ
ÿL
ҥ
i dӯng lҥ
i nghӍ30 SK~W
1 JLӡO
a/ Hӓ
LVDXEDROkXWKuQJѭ
ӡLÿyÿ
Ӄ
Q%YjÿmG
ӯng lҥ
i nghӍbao nhiêu lҫ
n?
b/ MӝWQJѭ
ӡLNKiFÿL[Hÿ
ҥ
p tӯB vӅA vӟi vұ
n tӕc 20km/h , khӣi hành cùng lúc vӟLQJѭ
ӡLÿL
bӝ
6DXNKLÿ
Ӄ
n A rӗi lҥ
i quay vӅB vӟi vұ

n tӕFFNJU
ӗi lҥ
i tiӃ
p tөc quay trӣlҥ
i A. Hӓi trong
TXiWUuQKÿLW
ӯ$ÿ
Ӄ
Q%QJѭ
ӡLÿL
bӝgһ
SQJѭ
ӡLÿL[Hÿ
ҥ
p mҩ
y lҫ
n ? Lúc gһ
SQKDXQJѭ
ӡLÿLE
ӝ
ÿDQJÿLKD\G
ӯng lҥ
i nghӍ? Các thӡLÿL
Ӈ
m và vӏtrí gһ
p nhau ?
‹͹ͺǤ
MӝWQJѭ
ӡLÿLE
ӝkhӣi hành tӯtrҥ

m xe buýt A vӟi vұ
n tӕc v1

5km /h vӅB cách A : 10km .

Cùng khӣi hành vӟLQJѭ
ӡLÿLE
ӝtҥ
i A, có 1 xe buýt chuyӇ
Qÿ
ӝng vӅB vӟi v2 20km /h . Sau
NKLÿLÿѭ
ӧc nӱDÿѭ
ӡQJQJѭ
ӡLÿLE
ӝdӯng lҥ
i 30 SK~WU
ӗLÿLWL
Ӄ
Sÿ
Ӄ
n B vӟi vұ
n tӕFFNJ
a/ &yEDRQKLrX[HEXêWÿX
әi kӏ
SQJѭ
ӡLÿLE
ӝ? (Không kӇxe khӣi hành cùng lúc tҥ
i A và biӃ
t

mӛi chuyӃ
n xe buýt khӣi hành tӯA vӅB cách nhau 30 SK~W

EĈ
ӇchӍgһ
p 2 xe buýt (không kӇxe tҥ
L$
WKuQJѭ
ӡi ҩ
y phҧ
LÿLNK{QJQJK
Ӎvӟi vұ
n tӕ
FQKѭW
Ӄ

QjR"
‹͹ͻǤ
Trên mӝWÿѭ
ӡng thҷ
ng có hai xe chuyӇ
Qÿ
ӝQJÿ
Ӆ
u vӟi vұ
n tӕFNK{QJÿ
әi. NӃ
XÿLQJѭ
ӧc chiӅ
u thì

sau 15 
SK~WNKR
ҧ
ng cách giӳa hai xe giҧ
m 25km . NӃ
XÿLFQJFKL
Ӆ
u thì sau 30 SK~WNKR
ҧ
ng
cách giӳDKDL[HWKD\ÿ
әi 10km . Tính vұ
n tӕc cӫa mӛi xe (ChӍ[pWEjLWRiQWUѭ
ӟc lúc hai xe có
thӇgһ
p nhau) ?
‹ͺͲǤ
Trên mӝWÿѭ
ӡng thҷ
ng, có hai xe chuyӇ
Qÿ
ӝQJÿ
Ӆ
u vӟi vұ
n tӕFNK{QJÿ
әi. Xe 1 chuyӇ
Qÿ
ӝng vӟi
vұ
n tӕc 35km/h . NӃ

XÿLQJѭ
ӧc chiӅ
u nhau thì sau 30 SK~WNKR
ҧ
ng cách giӳa hai xe giҧ
m
XÿLFQJFKL
Ӆ
u nhau thì sau bao lâu khoҧ
ng cách giӳDFK~QJWKD\ÿ
әi 5km ?
25km . NӃ

‹ͺͳǤ
0LQKÿL[H
ÿҥ
p tӯQKjÿ
Ӄ
QWUѭ
ӡQJ.KLÿLÿѭ
ӧc 6 phút, Minh chӧt nhӟ
PuQKTXrQÿHP
Minh vӝi trӣvӅlҩ
\YjÿLQJD\ÿ
Ӄ
QWUѭ
ӡng. Do thӡi gian chuyӇ
Qÿ
ӝng cӫa Minh lҫ
n này bҵ

ng 1, 5
lҫ
n thӡLJLDQ0LQKÿLW
ӯnhjÿ
Ӄ
QWUѭ
ӡQJNKLNK{QJTXrQWұSYұWO
Ӄ
t thӡi gian lên hoһ
c xuӕng
[HNK{QJÿiQJN
Ӈvà Minh luôn chuyӇ
Qÿ
ӝng vӟi vұ
n tӕFNK{QJÿ
әL7tQKTXmQJÿ
ӡng tӯnhà
0LQKÿ
Ӄ
QWUѭ
ӡng và thӡLJLDQ0LQKÿLW
ӯQKjÿ
Ӄ
QWUѭ
ӡng nӃ
XNK{QJTXrQWұS"
‹ͺʹǤ
MӝWQJѭ
ӡLÿL[Hÿ
ҥ

p tӯ$ÿ
Ӄ
n B có chiӅ
u dài 24km . NӃ
XÿLOLrQW
өc không nghӍthì sau 2 JLӡ
QJѭ
ӡLÿyV
ӁÿӃ
Q%1KѭQJNKLÿLÿѭ
ӧc 30 SK~WQJѭ
ӡLÿyG
ӯng lҥ
i 15 phút rӗi mӟLÿLWL
Ӄ
p. Hӓi ӣ
TXmQJÿѭ
ӡQJVDXQJѭ
ӡLÿySK
ҧ
LÿLY
ӟi vұ
n tӕFEDRQKLrXÿ
Ӈkӏ
Sÿ
Ӄ
nB?

‹ͺ͵Ǥ
MӝWQJѭ

ӡLÿL[HP{W{W
ӯ$ÿ
Ӄ
Q%ÿ
ӇÿѭDQJѭ
ӡi thӭhai tӯB vӅ$1Jѭ
ӡi thӭKDLÿ
Ӄ
QQѫLK
ҽ
nB
sӟPKѫQSK~WQrQÿLE
ӝ(vӟi vұ
n tӕc 4km/h) vӅphía A. GiӳDÿѭ
ӡQJKDLQJѭ
ӡi gһ
p nhau và
thӭnhҩ
WÿѭDQJѭ
ӡi thӭKDLÿ
Ӄ
n A sӟPKѫQG
ӵÿӏ
nh 10 phút (so vӟLWUѭ
ӡng hӧSKDLQJѭ
ӡLÿLP{
tô tӯB vӅA). Tính
D4XmQJÿѭ
ӡQJQJѭ
ӡi thӭKDLÿmÿLE

ӝ?
b/ Vұ
n tӕc cӫDQJѭ
ӡLÿL[HP{W{"
‹ͺͶǤ
MӝWQJѭ
ӡLÿLE
ӝkhӣi hành tӯ&ÿLÿ
Ӄ
n B vӟi vұ
n tӕc v1

ӧFKQJ
ӡi
5 km /h 6DXNKLÿLÿ

ҩ
y ngӗi nghӍ30 
SK~WU
ӗLÿLWL
Ӄ
p vӅB. MӝWQJѭ
ӡLNKiFÿL[Hÿ
ҥ
p khӣi hành tӯA (AB > CB và C
nҵ
m giӳD$%
FQJÿLY
ӅB vӟi vұ
n tӕc v2 15 km /h QKѭQJNK

ӣLKjQKVDXQJѭ
ӡLÿLE
ӝ
JLӡ

a/ 7tQKTXmQJÿѭ
ӡng AC và CB ? BiӃ
t cҧKDLQJѭ
ӡLÿ
Ӄ
Q%FQJO~FYjNKL
ӡLÿLE
ӝbҳ
Wÿ
ҫ
u
3
ngӗ
i nghӍWKuQJѭ
ӡLÿL[Hÿ
ҥ
SÿmÿLÿѭ
ӧc TXmQJÿѭ
ӡng AC.
4
b/ ĈӇgһ
SQJѭ
ӡLÿLE
ӝtҥ
i chӛngӗi nghӍQJѭ

ӡLÿL[Hÿ
ҥ
p phҧ
LÿLY
ӟi vұ
n tӕc bao nhiêu ?

Page | - 19 - ±Website FKX\rQÿӅWKL
±WjLOLӋXILOH


 Chương 1. Động học chất điểm

Lúc 6 giờ 20 ph t hai bạn ch nhau đi học bằng xe đạp với vận tốc v1 12km /h . Sau khi đi
được 10 phút, một bạn chợt nhớ mình bỏ quên bút nhà nên quay lại và đuổi theo với vận tốc
như c . Trong l c đó bạn thứ hai tiếp tục đi bộ đến trường với vận tốc v2 6km /h và hai bạn
đến trường cùng một lúc.
a/ Hai bạn đến trường lúc mấy giờ ? Muộn học hay đ ng giờ ? Biết 7 giờ vào học.
b Tính quãng đường t nhà đến trường ?
c Để đến nơi đ ng giờ học, bạn quay về bằng xe đạp phải đi với vận tốc bao nhiêu ? Hai bạn
gặp lại nhau lúc mấy giờ và cách trường bao xa (để t đó ch nhau đến trường đ ng giờ) ?

Page - 20 -

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369
 Chương 1. Động học chất điểm




ơ



 Đồ thị tọa độ của chuyển động thẳng đều là một đường thẳng cắt trục tung xo (Nếu x o
v (km/h)
đồ thị qua gốc tọa độ).


ngh a của giao điểm đồ thị hai vật:

1 : chuyển động với v

 Vật gặp nhau l c nào
 Vị trí gặp nhau

0 thì

20 km /h

2 : Không chuyển động.

 Công thức tính vận tốc v

x

xo


t

to

20

.

1
2

 Những lưu

O

t (s)

 Đặc điểm của chuyển động theo đồ thị (Mô tả chuyển động của vật dựa vào đồ thị )

 Đồ thị dốc lên v
xuống v

0 tương ứng với vật chuyển động cùng chiều dương, đồ thị dốc

0 tương ứng với vật chuyển động theo chiều m.




ai đồ thị song song: hai vật có cùng vận tốc.

ai đồ thị cắt nhau tại I thì hoành độ I cho biết thời điểm gặp nhau, tung độ I cho biết vị
trí gặp nhau.
 Trong chuyển động thẳng đều, vận tốc có giá trị bằng với hệ số góc của đường biểu di n
x xo
v.
của tọa độ theo thời gian: tan
t
 Đồ thị song song với trục hoành Ot
vật không chuyển động (hệ trụ tOx)
 V đồ thị chuyển động: Dựa vào phương trình, định hai điểm của đồ thị (hệ trục tOx )
 V đồ thị vận tốc trong hệ trục tOv . Do vận tốc không thay đổi nên đồ thị vận tốc song
song với trục hoành Ot.
x
x
x
xo

xo

O

α

α
xo

Vật xuất phát cùng
chiều dương

t


O

xo

Vật xuất phát
ngược chiều dương

t

t

O
Vật xuất phát tại
gốc tọa độ O

Page | - 21 - – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


 Chương 1. Động học chất điểm

NG
ai xe chuyển động với các phương trình tương ứng:

x1
x2

40t, km; h
60t


150,

km; h

a V đồ thị chuyển động của hai xe trên cùng một hệ trục tọa độ theo thời gian
b Dựa vào đồ thị tọa độ, xác định thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau. Kiểm tra lại bằng phương
pháp đại số
ĐS: 1, 5h

60 km .

Cho phương trình chuyển động thẳng đều có dạng tổng quát: x

vt

x o m /s . ãy lập

phương trình chuyển động trong các trường hợp sau
a Độ lớn vận tốc là 20 m /s . Vật chuyển động theo chiều m, l c t

2 s thì vật cách gốc tọa

độ về phía dương là 60 m .
b L c t

1 s vật cách gốc tọa độ 15 m và l c t

ĐS: x

20t


100; x

5t

4 s thì vật qua gốc tọa độ.

20 .

x (m)

Một vật chuyển động thẳng đều có đồ thị tọa – thời gian như hình 1.
a ác định đặc điểm của chuyển động
ình 1
b Viết phương trình chuyển động của vật
c ác định vị trí của vật sau 10 giây ?
ĐS:

b/ x

5

5

5t; m /s

c / 55 m

a / v tb
b/ x


10
ình
O

5t; m ; t

x (km)
40

18 s

x OA

20t, km; h , 0

x AB

40, km

x BC

40

40 t

t (s)

2


5 m /s

t

O

A

2

B

3

C
4

t(h)

ình

2h

x (km)
3 ; km; h , 3h

Một ô tô chuyển động trên một đường thẳng gồm
đồ thị cho như hình v .

t


4h

40

A

B

giai đoạn, có
20
O

Page - 22 -

1

x (m)

Một xe máy chuyển động trên một đường thẳng gồm giai
đoạn, có đồ thị cho như hình v .
a ãy xác định tính chất chuyển động trong t ng giai đoạn ?
b/ Lập phương trình chuyển động của vật cho t ng giai đoạn ?
ĐS:

t (s)

O

Một vật chuyển động thẳng đều có đồ thị tọa – thời gian như

hình 2.
a/ Vận tốc trung bình của vật là bao nhiêu ?
b/ Viết phương trình chuyển động của vật và tính thời gian
để vật đi đến vị trí cách gốc tọa độ 90 m ?
ĐS:

10

1

1,5

C
2

t(h)

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word
ình mới nhất