1/22/2013

CÁC NỘI DUNG CHÍNH

CÁC NỘI DUNG CHÍNH

 Giới thiệu tia X

 Giới thiệu và hướng dẫn sử dụng các phần mềm

thông dụng trong nghiên cứu tia X.

 An toàn bức xạ
 Quá trình tạo tia X
 Định luật Bragg (Bragg’s law)
 Các phương pháp phân tích bột (powder difraction)



Phần mềm origin 8.0



Tính kích thước tinh thể (sử dụng origin 8.0)



Tính thông số ô mạng ( sử dụng Unicell )

 Phương pháp định danh các pha tinh thể
 Phương pháp xác định cấu trúc tinh thể và thông số ô

mạng của các tinh thể đơn giản
1

KHÁI NIỆM TIA X

2

KHÁI NIỆM TIA X (tt)
William Rontgen đã tìm ra tia X vào năm 1895 và
tìm được các tính chất của tia X :

 Tia X là loại sóng điện từ có bước sóng ngắn.

 Tia X truyền theo đường thẳng.

 Bước sóng: 10 nm – 1 pm (10-12m)

 Tia X bị hấp thụ theo tỷ lệ hàm mũ theo khối lượng

 Năng lượng: 200eV – 1MeV

của chất hấp thụ.
 Có khả năng xuyên qua 1 số tấm chắn thông

 Bước sóng của tia X sử dụng trong phân tích cấu

thường, làm đen phim ảnh.

trúc: khoảng 1Å (0.1nm).


 Khả năng gây hiện tượng phát quang (phổ huỳnh

quang tia X).
 Gây sự ion hóa chất khí….
3

4

1


1/22/2013

KHÁI NIỆM TIA X (tt)
 Tia X phát ra từ các ống phát là các bức xạ

KHÁI NIỆM TIA X (tt)
liên tục

Bước sóng

gồm nhiều bước sóng khác nhau do các điện tử mất

của tia X đặc trưng cho từng kim loại làm

anode được xác định bởi định luật Moseley:

năng lượng trong các va chạm với các nguyên tử


1/

anode.


 Mỗi electron mất năng lượng theo các cách khác

= R(Z-1)(1-1/n2)

: bước sóng;

 R = 109678 cm-1, hằng số Rydberg;

nhau nên phổ tia X thu được là liên tục.

 Z: số hiệu nguyên tử;
 n là một số nguyên, n = 2, 3 đối với vạch K và K
tương ứng
5

6

Lượng bức xạ và các khái niệm
Khi

làm việc ở nơi phân tích tia X:

 Nhận

thức về sự nguy hiểm tiềm tàng liên quan đến sự tiếp

xúc liên tục hoặc cấp tính với bức xạ tia X.

 Cần

phải hiểu biết các nguy cơ và tuân thủ nghiêm ngặt
các quy định để bảo vệ người vận hành thiết bị phân tích
tia X và nhân viên làm việc gần nguồn phát ra tia X.

7

8

2


1/22/2013

Lượng bức xạ và các khái niệm

Lượng bức xạ và các khái niệm

 Khả

 Khi

năng một photon sẽ hoàn toàn xuyên qua một môi
trường phụ thuộc vào rất nhiều yếu tố:


Năng lượng của tia X




Độ dày của môi trường.

liều lượng hấp thụ tăng lên, các khả năng xảy ra ung
thư hoặc ảnh hưởng di truyền cũng tăng.



 Năng

lượng của quá trình bức xạ ion hóa khi tương tác với
vật chất có thể dẫn đến việc phá vỡ các liên kết hóa học.

 Nếu

chiếu xạ vào mô sống, có thể làm thay đổi cấu trúc
hoặc chức năng của tế bào.

Tuy nhiên, khi liều lượng hấp thụ cao, thì thời điểm đó
cũng không chắc chắn rằng ung thư hoặc gây tổn hại di
truyền sẽ xảy ra.
có bất kỳ ngưỡng nào mà dưới nó là chắc chắn
rằng một tác động bất lợi không thể xảy ra.

 Không

ý: chùm tia X (phân tích cấu trúc) thường được sử
dụng với cường độ rất cao.


 Chú

9

10

Ảnh hưởng sinh học

Ảnh hưởng sinh học

 Tiếp

xúc với bức xạ không chỉ từ các chùm tia chính mà
còn từ các tia phân tán (hoặc nhiễu xạ) và bức xạ thứ cấp
từ mẫu hoặc các vật liệu cách ly.

 Thường

được gọi là tia X mềm và nó dễ dàng bị cách ly
(~mm chì).
X đặc biệt nguy hiểm vì chúng được hấp thụ ngay cả
bởi các mô mềm.

 Tia

11

Tiếp


xúc dài hạn với mức độ tương đối thấp:



Có khả năng bắt đầu gây ung thư



Hoặc gây tổn hại di truyền.

Tiếp

xúc ngắn hạn với mức độ tương đối cao (tiếp xúc
cấp tính), có khả năng như:


Ban đỏ



Rụng tóc



Loét



Ung thư.
12


3


1/22/2013

Các tiêu chuẩn kiểm soát
Yêu

Các tiêu chuẩn kiểm soát
Yêu

cầu đối với thiết bị

cầu đối với sự hoạt động, vận hành



Thiết bị ngắt tia: làm cho chùm tia phải dừng lại



Tuân thủ các quy định về an toàn



Lá chắn: cổng vào của nguồn được trang bị một lá chắn mà




KHÔNG bỏ qua thiết bị an toàn

không thể được mở ra trừ khi một ống chuẩn trực hoặc khớp nối
đã được kết nối với đầu ống .



KHÔNG thay đổi thành phần hệ thống

Hệ thống khoá liên động bảo vệ: Mỗi ống tia X được trang bị



Máy phát hiện phóng xạ cho nhân viên

với một khoá liên động tắt ống nếu ống được lấy ra từ các khung bảo
vệ.



Đào tạo về các vấn đề liên quan đến bức xạ và vận
hành thiết bị.





Vỏ bọc cách ly:




Đèn cảnh báo: X-RAY ON



Ghi nhãn:

13

14

NGUỒN TẠO RA TIA X
Các bộ phận chính phát tia X:
 Ống phát: Anode (và cathode) đặt trong ống thủy

tinh bằng thạch anh, áp suất (10-6- 10-7 mmHg).
 Cathode K (Vonfram) phát ra chùm điện tử khi được

đốt nóng.
 Anode (Vonfram, Cu, Ni, Mo, Cr). Điện thế áp đặt

vào anode ~ 100kV.

15

16

4



1/22/2013

NGUỒN TẠO RA TIA X

NGUỒN TẠO RA TIA X

Tia X được tạo ra trong ống tia X (X-ray tube) là quá trình

 Chùm tia điện tử từ cathode được gia tốc do điện

bắn phá của một chùm tia electron (trong đó electron

áp lớn ở cathode sẽ bay về phía anode với vận tốc
lớn. Khi các điện tử có động năng lớn va đập vào

được tạo ra bởi dòng điện 30-45kV, thậm chí 100kV) vào

anode phần lớn biến thành nhiệt năng.

bia kim loại (metallic target).

 Hầu hết năng lượng của electron bị hấp thụ bởi kim
loại và <1% năng lượng tia electron phát ra tia X.
Beam of electrons

Target

X-rays

17


NGUỒN TẠO RA TIA X

18

NGUỒN TẠO RA TIA X
Phổ của các photon này là các peak nét chồng lên

nhau nên phổ của các photon này là phổ liên tục.
Cường độ của vạch đặc trưng phụ thuộc vào thế tăng

tốc và cường độ dòng của ống phát.

19

2020

5


1/22/2013

NGUỒN TẠO RA TIA X

Quá Trình Tạo Tia X của COPPER

 Chùm tia X sinh ra thoát ra

Chùm electron của tia tới có
năng lượng lớn làm bật 1

electron của lớp K (1s). Kết
quả là làm nguyên tử của Cu
(Copper target) bị kích thích
và tạo 1 lổ trống.

ngoài qua các “cửa sổ” bằng
beryllium.
 Be (ít hấp thụ tia X nhất

trong các loại vật liệu) cho
phép tia X đi qua, đồng thời
chịu được áp suất có độ
chân không khoảng 10-7
mmHg.
 Chiều dày của Be làm cửa

sổ có kích thước ~0,25mm.
21

Quá Trình Tạo Tia X của COPPER

22

Quá Trình Tạo Tia X của COPPER

 Quá trình mà 1 electron ở orbital lớp ngoài (2p hoặc

3p) điền vào lổ trống orbital 1s thì 1 photon tia X được
tạo ra.
 Năng lượng của photon phát ra có giá trị bằng hiệu


của 2 mức năng lượng .
 Năng lượng của photon phát ra đặc trưng cho từng kim

loại.
 Tóm lại: Quá trình 1electron ở orbital 2p hoặc 3p điền

vào lổ trống orbital 1s phát ra năng lượng và tạo phổ
tia X.
23

24

6


1/22/2013

Quá Trình Tạo Tia X của COPPER

Quá Trình Tạo Tia X của COPPER
 Khi lỗ trống ở lớp K (1s) được điền đầy bởi một

Chiều dài sóng phát ra tia X
phụ thuộc vào từng loại
nguyên tử làm bia (phụ
thuộc vào điện tích hạt
nhân).

electron ở lớp L, M, … thì thu được dãy vạch K ,

K ,…
 Ví dụ: (đối với kim loại Cu)

K =0.15418 nm
K =0.13922 nm

1

R(Z - 1)2 (1 -

1
n2

)
25

Quá Trình Tạo Tia X của COPPER
 Các

26

Quá Trình Tạo Tia X của COPPER

vạch L , L xuất hiện là do sự chuyển dịch

electron từ lớp M (n=3), N(n=4) về lớp L (n=2)

We need a filter to
reduce the intensity of
the white radiation and

the Kβ radiation.

 Trong nghiên cứu nhiễu xạ tia X thường sử dụng tia K

của của các kim loại khác nhau (đặc biệt là kim loại
Cu). Vì vạch K có năng lượng lớn, không bị hấp thụ
bởi vật liệu nghiên cứu, độ đơn sắc cao.

27

28

7


1/22/2013

Quá Trình Tạo Tia X của COPPER

Các đặc trưng của VL làm Anode

Bức xạ của tia K

mạnh hơn K , L do đó bức xạ K
được dùng trong các thí nghiệm nghiên cứu tia X.

Nguyên
tố

Bức


xạ K
là bức xạ kép: K 1=0.154051nm,
K 2=0.154433 nm. Sở dĩ giá trị K 1 khác K 2 là vì sự
khác nhau về giá trị spin của 2 electron 2p.

Trong nhiều trường hợp đặc biệt, bức xạ yếu K

thể
loại bỏ. Tuy nhiên, hầu hết các máy phân tích tia X (Xray diffractometers ) không tách rời 2 tia bức xạ này.
2 có

Z

K

1

(nm)

K

2

(nm)

K

Ngƣỡng
V


Cr

24 0,229361

0,228970

0,208487

5950

Fe

26 0,193736

0,193998

0,193604

7100

Co

27 0,179026

0,179285

0,178897

7700


Ni

28 0,1662

0,1658

0,1500

8300

Cu

29 0,154051

0,154433

0,13922

9000

Mo

42 0,071073

0,071359

0,070930

20000


Ag

47 0,0564

0,0559

0,0497

25600

29

Nguốn gốc của BỨC XẠ HÃM

30

Nguốn gốc của BỨC XẠ HÃM

Dạng của đường cong này không
phụ thuộc vào bản chất của kim
loại dùng làm anode và được gọi
là đường nền. Bên trái của các
đường nền – về phía các bức xạ
có bước sóng ngắn – có sự giảm
đột ngột cường độ. Đường nền
sẽ kết thúc đột ngột ứng với
bước sóng hãm λSWL (shortest
wavelength).
31


Đường nền là do bức xạ hãm (Bremsstrahlung). Bức xạ hãm này
sinh ra khi các electron của chùm tia tới va đập với electron của bia
anot và bị giảm tốc đột ngột. Chiều dài sóng của điểm cuối đường
nền λSWL ứng với việc chuyển toàn bộ năng lượng của electron tới
thành photon X, sẽ tỉ lệ nghịch với thế áp vào theo công thức trên.
32

8


1/22/2013

Ví dụ:
K
Intensity

a) Vẽ sơ đồ phổ tia X phát ra từ bia molybden (Mo
target) và nhận danh các bước sóng đặc trưng trên
phổ này.
b) Giải thích nguồn gốc của tất cả các peak trên sơ đồ.

White
radiation

c) Giả sử máy phát tia X vận hành dưới thế gia tốc 40
kV. Tính bước sóng tia X có
ngắn nhất thu được
từ máy phát.


K

hV
eV

SWL

SWL
0.2

0.6

1.0

1.4

1.2 10 6
m
V

= 0.3× 10-10 (m)

Wavelength ( )
33

TIA X ĐƠN SẮC

34

TIA X ĐƠN SẮC


 Trong phương pháp phân tích nhiễu xạ tia X người ta

Trong nghiên cứu nhiễu xạ tia X thường sử dụng
tia K của của các kim loại đồng (Cu) và kính lọc
là Niken kim loại để lọc tia K .

chỉ sử dụng các bức xạ đơn sắc.
 Thông thường người ta chọn vạch Kα và lọc loại bỏ các

vạch khác, đặc biệt là vạch Kβ bằng cách cho chùm tia
X sinh ra từ nguồn phát đi qua một lá mỏng của kim
loại có biên hấp thụ thích hợp để hấp thụ bức xạ K và
cho bức xạ K đi qua

Ví dụ: Ni sẽ hấp thu vạch Kβ của đối catod bằng đồng,
Nb hấp thụ vạch Kβ của molybden…

35

36

9


1/22/2013

BỘ LỌC TIA

TƢƠNG ỨNG VỚI CÁC ANODE


37

38

ĐỊNH LUẬT BRAGG

ĐỊNH LUẬT BRAGG
1

 Định luật Vulf-Bragg được đưa ra năm 1913 thể hiện

2

mối liên hệ giữa bước sóng tia X và khoảng cách giữa
mặt phẳng nguyên tử.
 Tia nhiễu xạ được coi là “tia phản xạ”

1’
2’

A

A’

B

B’

 Định luật Vulf-Bragg giả thiết rằng mỗi mặt phẳng


nguyên tử phản xạ sóng tới như gương phản xạ và
mặt phẳng nguyên tử được coi là “mặt phản xạ”.

Giả thiết hai tia tới đơn sắc, song song và cùng pha với
bước sóng , cùng góc tới .

39

40

10


1/22/2013

ĐỊNH LUẬT BRAGG

ĐỊNH LUẬT BRAGG
 Điều kiện nhiễu
xạ: n = 2dsin

Giả sử có hai mặt phẳng song song AA’ và BB’ có cùng
chỉ số Miller h, k, l, và cách nhau bởi khoảng cách giữa
các mặt phẳng nguyên tử dhkl.

là bước sóng tia
tới.
 d là khoảng cách
giữa các mặt phẳng

phản xạ.
 là góc phản xạ.
 n là bậc phản xạ.


Hai tia 1 và 2 bị tán xạ bởi nguyên tử O, P cho 2 tia phản
xạ song song 1’ và 2’, có cùng góc so với mặt phẳng A,
B.

41

42

ĐỊNH LUẬT BRAGG

CƯỜNG ĐỘ NHIỄU XẠ
 Cường độ tia X tán xạ bởi hạt nhân là rất nhỏ, bỏ qua.

n = 2dsin

 Sóng tán xạ toàn phần của nguyên tử bằng tổng các sóng tán xạ

của các electron trong nguyên tử đó.

Trong hầu hết các trường hợp, bậc phản xạ thứ nhất

 Sóng tán xạ của mỗi nguyên tố đặc trưng bởi 2 đại lượng: cường

(n = 1) được sử dụng, và định luật Bragg được viết:


độ và pha (góc tán xạ).

= 2dsin

 Cường độ tán xạ tổng cộng phụ thuộc vào hướng tán xạ (do các
sóng thành phần có các pha khác nhau).
 Thừa số tán xạ nguyên tử f (is used to describe the effiiency of

scattering of a given atom in a given direction):
biên độ sóng tán xạ bởi một nguyên tử
f =
biên độ sóng tán xạ bởi một electron
43

44

11


1/22/2013

CƯỜNG ĐỘ NHIỄU XẠ
 Giá trị f phụ thuộc vào

và

thuận với số Z, f giảm khi
giảm

. f tỷ lệ

tăng và

 Đồ thị f là một hàm của (sin )/ , Đối với

Cu, f giảm từ 29 khi (sin )/ tăng.

CƯỜNG ĐỘ NHIỄU XẠ
Đối với nguyên tố j (trong ô mạng cơ sở-unit cell), độ lớn
sóng nhiễu xạ là fj và có pha (góc) j, sóng nhiễu xạ được
biểu diễn:

30

fCu

Fj=fj (cos j + isin j)

20

Hoặc

 Giá trị của f được cho ở App. 8 (B.D.

Cullity, Elements of X-ray diffraction,
1956,
Addison-Wesley
Publishing
company, Inc, pp475-476).
 Độ lớn của các sóng tán xạ thành phần


fAl

10

0

2

4

j

F: thừa số cấu trúc (structure factor).

fO

của các nguyên tố, ký hiệu: fj. fj tỷ lệ
thuận với số hiệu nguyên tố, tỷ lệ nghịch
với góc Bragg ( ).

Fj=fj ei

6

8

10

sinθ nm-1
λ


45

46

CƯỜNG ĐỘ NHIỄU XẠ

CƯỜNG ĐỘ NHIỄU XẠ
Cường độ nhiễu xạ:

Công thức:

I Q f j2

eix=cosx + isinx
Aei =A (cos + isin )

Hằng số cấu trúc (độ lớn cấu trúc) Fhkl đối với mặt
phẳng nhiễu xạ hkl:

(Aei )2=A2

N

Fhkl

( f j [cos

j


i sin

j

)]

j 1

47

48

12


1/22/2013

CƯỜNG ĐỘ NHIỄU XẠ

CƯỜNG ĐỘ NHIỄU XẠ
Độ lệch pha giữa hai sóng tán xạ bởi hai nguyên tử ở gốc

Ihkl Q Fhkl 2
Fhkl

Cường độ tia nhiễu xạ tỉ lệ thuận với |F(hkl)|2.

N

2


tọa độ (A(0,0,0)) và nguyên tử B (u, v, w) đối với mặt
phẳng phản xạ (hkl) là:

N

( f j cos

j

)

2

j 1

( f j sin

j

)

2

j 1

= 2 (hu+kv+lw)

 Các phản xạ có F = 0 sẽ có cường độ bằng 0.
 Phương trình trên áp dụng cho mọi mạng tinh thể.


N

Fhkl

Cho phép xác định những phản xạ (hkl) (mặc dù thỏa
mãn điều kiện Bragg) không quan sát được.

f j exp[ 2 i ( hu j

kv j

lw j )]

j 1

49

CƯỜNG ĐỘ NHIỄU XẠ

CƯỜNG ĐỘ NHIỄU XẠ

A. Mạng lập phương đơn giản (Simple Cubic)

A. Mạng lập phương đơn giản (Simple Cubic)

Xét ô cơ sở chỉ gồm một nguyên tử ở
vị trí (0,0,0).

F


f j ei

F

f ei 2

F2

f2

f j ei 2
( h 0 k 0 l 0)

 F không phụ thuộc vào h, k, l; mọi phản xạ (thỏa mãn

điều kiện Bragg) đều xuất hiện trên giản đồ nhiễu xạ.
 Các phản xạ đó là:

( hu kv lw)

f e0

50











 
(100), (110), (111), (200), (210), (211), (220), (300), (221), (310), …

f

F is independent of the scattering plane (h k l)

51

52

13


1/22/2013

CƯỜNG ĐỘ NHIỄU XẠ

CƯỜNG ĐỘ NHIỄU XẠ

B. Mạng lập phương tâm khối (Body Centred Cubic)

B. Mạng lập phương tâm khối (Body Centred Cubic)

Xét một ô cơ sở gồm: một nguyên tử ở vị


 Nếu (h+k+l) là số chẵn: F = 2f

trí (0,0,0) & một nguyên tử ở (1/2,1/2,1/2)

F
F

f je

i

f ei 2
f e0

j

f je

(h k l )

fe

i2 (h








(100), (110), (111), (200), (210), (211), (220), (300), (221), (310), …

1 1 1
k l )
2 2 2

f [1 ei

không quan sát được

 Các phản xạ quan sát được:

i 2 ( hu kv lw) j

( h 0 k 0 l 0)

fei

 Nếu (h+k+l) là số lẻ thì F = 0

quan sát được

(h k l )

]
53

CƯỜNG ĐỘ NHIỄU XẠ

54


CƯỜNG ĐỘ NHIỄU XẠ

C. Mạng trực thoi tâm đáy (C-Centred Orthorhombic)

C. Mạng trực thoi tâm đáy (C-Centred Orthorhombic)
 Nếu (h+k) chẵn (even):(both even or both odd)

Xét một ô cơ sở gồm: một nguyên tử ở vị

e.g. (001), (110), (112); (021), (022), (023)

trí (0,0,0) & một nguyên tử ở (1/2,1/2,0).

F

f ei 2
f e0

( h 0 k 0 l 0)

fei

(h k )

fe

i 2 (h

f [1 ei


F = 2f

1
1
k
l 0)
2
2
(h k )

e.g. (100), (211); (210), (032), (033)

]

F=0

(a b c)
= = =90o

quan sát được

 Nếu (h+k) lẻ (odd): (mixture of odd or even)

55

không quan sát được

56


14


1/22/2013

CƯỜNG ĐỘ NHIỄU XẠ

CƯỜNG ĐỘ NHIỄU XẠ

D. Mạng lập phương tâm mặt (Face centred Cubic):

D. Mạng lập phương tâm mặt (Face centred Cubic):
 Nếu h, k, l cùng chẵn hoặc cùng lẻ (unmix):

Xét bốn nguyên tử ở vị trí (0,0,0), (1/2,1/2,0),
(0,1/2,1/2), (1/2,0,1/2)
F

f e i[ 2
f [1 e

( 0 )]

e

i[ 2 (

i (h k )

e


h k
)]
2

e

i (k l )

i[ 2 (

e

k l
)]
2

i (l h )

e

i[ 2 (

e.g. (111), (200), (220), (333), (420)

quan sát được

F = 4f

l h

)]
2

 Nếu h, k, l là hỗn hợp (mixed):

không quan sát được

F=0

]

e.g. (100), (211); (210), (032), (033)

 Các phản xạ quan sát được:
(½, ½, 0), (½, 0, ½), (0, ½, ½)





(100), (110), (111), (200), (210), (211), (220), (300), (221), (310), (420)…

57

CƯỜNG ĐỘ NHIỄU XẠ
Unmixed

CƯỜNG ĐỘ NHIỄU XẠ
Mixed indices


All odd (e.g. 111); all even (e.g. 222)

CASE h

k

l

A

odd

odd

even

even

odd

B

CASE A : [1 ei

(e)

CASE B : [1 ei

(e)


even

ei

(e)

ei

(e)

F

ei

(e)

ei

(e)

58

Two odd and one even (e.g. 112); two even and one odd (e.g. 122)

CASE

h

k


l

C

odd

odd

even

even

even

D

odd

] [1 1 1 1] 4

CASE A : [1 ei

(e)

ei

(o)

ei


(o)

] [1 1 1 1] 0

] [1 1 1 1] 4

CASE B : [1 ei

(o)

ei

(e)

ei

(o)

] [1 1 1 1] 0

4f

F2

F

16 f 2

0


F2

0

e.g. (100), (211); (210), (032), (033)
e.g. (111), (200), (220), (333), (420)

59

60

15


1/22/2013

CƯỜNG ĐỘ NHIỄU XẠ

CƯỜNG ĐỘ NHIỄU XẠ
E. Mạng kim cương:

E. Mạng kim cương:
 Xét tám nguyên tử ở vị trí:

F = f.[1+ ei.

.(h+k)

(0,0,0), (0,1/2,1/2), (1/2,0,1/2), (1/2,0,0), (1/4,1/4,1/4),


+ ei.

.(k+l)

+ ei.2

ei. .(h+3k+3l)/2

.(h+l)

+ ei.

ei.2 .(3h+3k+l)/2

+

.(h+k+l)/2

+

+

ei.2 .(3h+3k+l)/2]

(1/4,3/4,3/4), (3/4,1/4,3/4), (3/4,3/4,1/4)
Các phản xạ không quan sát được:

 Tính F:








(100), (110), (111), (200), (210), (211), (220), (300), (221), (310), …

61

62

CƯỜNG ĐỘ NHIỄU XẠ

CƯỜNG ĐỘ NHIỄU XẠ

F. Mạng NaCl (Cấu trúc NaCl)

F. Mạng NaCl (Cấu trúc NaCl)

Na+

at (0,0,0), (½, ½, 0), (½, 0, ½), (0, ½, ½)
Cl- at (½, 0, 0), (0, ½, 0), (0, 0, ½), (½, ½, ½)

F

f Na [1 ei
f Cl [ei

 Tính F:


F
F

f Na

e i[ 2

f Cl

e

( 0 )]

h
i[ 2 ( )]
2

e

h k
i[ 2 (
)]
2

e

k
i[ 2 ( )]
2


e
e

k l
i[ 2 (
)]
2

l
i[ 2 ( )]
2

e

e

l h
i[ 2 (
)]
2

i[ 2 (

F

h k l
)]
2


ei

(k )

(h k )

i (h k l )

f Na [1 e i
f Cl e

63

(h)

f Na [1 ei
f Cl e

(h k )

i (h k l )

[e

(k l )

ei
ei

i ( k l)


(h k )

[e

ei

ei

i ( k l)

(l )

(k l )

e

(l h )

ei

(h k l )

ei

(l h )

i ( l h)

(k l )


e

ei

ei

i ( l h)

]
]

]

ei

(l h )

e

( h k)

1]

]
i ( h k)

1]
64


16


1/22/2013

CƯỜNG ĐỘ NHIỄU XẠ

CƯỜNG ĐỘ NHIỄU XẠ
Unmixed

F. Mạng NaCl (Cấu trúc NaCl)
F

[ f Na

f Cl ei

(h k l )

Mixed indices

][1 ei

(h k )

ei

(k l )

CASE


h

k

l

A

odd

odd

even

B

odd

even

even

CASE A : [1 ei

(e)

ei

(o)


ei

(o)

] [1 1 1 1] 0

CASE B : [1 ei

(o)

ei

(e)

ei

(o)

] [1 1 1 1] 0

ei

(l h )

]

0

F2


k

l

C

odd

odd

odd

even

even

even

D

CASE C : [1 e

i (e)

CASE D : [1 ei

F

(e)


e

i (e)

ei

e

(e)

i (e)

ei

(e)

f Cl ei

4[ f Na

If (h + k + l) is even

F

CASE h

F

NaCl:

Face Centred Cubic

] [1 1 1 1] 4
] [1 1 1 1] 4

(h k l )

4[ f Na

]

e.g. (111), (222); (133), (244)

f Cl ]

F2

16[ f Na

f Cl ]2

F2

16[ f Na

f Cl ]2

e.g. (222),(244)

0


If (h + k + l) is odd

F

e.g. (111), (133)

4[ f Na

f Cl ]

65

66

CƯỜNG ĐỘ NHIỄU XẠ

CƯỜNG ĐỘ NHIỄU XẠ

F. Mạng NaCl (Cấu trúc NaCl)
 h, k, l cùng chẵn thì F = 4(fNa + fCl)
 h, k, l cùng lẻ thì F = 4|fNa – fCl|
 h, k, l là hỗn hợp thì F = 0

không quan sát được

Loại tinh thể

Mạng Bravais


Đơn giản

Đơn giản

h, k, l bất kì

Không có

Tâm khối

Tâm khối

h + k + l chẵn

h + k + l lẻ

Tâm mặt

Tâm mặt

h, k, l cùng chẵn hoặc lẻ

h, k, l hỗn hợp

NaCl

Lptm

h, k, l cùng chẵn hoặc lẻ


h, k, l hỗn hợp

Kim cương

Lptm

Như lptm, nhưng nếu tất
cả cùng chẵn và h + k + l
4N thì không có

h, k, l hỗn hợp và
cùng chẵn nhưng h
+ k + l 4N

Tâm đáy

Tâm đáy

h và k chẵn hoặc cả hai
cùng lẻ

h và k hỗn hợp

Lục phương
chặt khít

Lục phương

h + 2k = 3N với l chẵn
h + 2k = 3N + 1 với l lẻ

h + 2k = 3N + 1 với l lẻ

h + 2k = 3N với l lẻ

 Như vậy có sự thay đổi tỉ lệ cường độ so với mạng lptm

67

Phản xạ quan sát đƣợc

Phản xạ bị cấm

68

17


1/22/2013

h2 + k2 + l2

SC

1

100

2

110


3

111

111

4

200

200

5

210

6

211

FCC

BCC

CƯỜNG ĐỘ NHIỄU XẠ

DC

110


Ví dụ:

111
200

CaF2, có cấu trúc fluorite với vị trí của các
nguyên tử trong ô mạng (lập phương tâm diện).

211

7
8

220

9

300, 221

10

310

220

220

220


a=5.464Å, =1.5418Å (Cu K )

310

11

311

311

12

222

222

13

320

14

321

311

321

15
16


400

17

410, 322

18

411, 330

19

331

400

Ca

(0,0,0)

(½, ½, 0)

(½, 0, ½)

(0,½, ½)

F

( ¼, ¼, ¼) ( ¼, ¼, ¾)


(¼, ¾, ¼)

(¾, ¼, ¼)

(¾, ¾, ¼)

(¼, ¾, ¾)

(¾, ¾, ¾)

222

400

400

(¾, ¼, ¾)

Tính F202

411, 330
331

331

69

70


71

72

18


1/22/2013

Tính F202

a=5.464Å
 =2dsin(
sin(

d202=1.929 Å
202),

202)=0.4

Từ Fig.5.36(b)

=1.5418Å
202

= 23.6o.

[sin(

202)]/


=0.259

fCa=12.65, fF=5.8
F202=4fCa+8fF=97

73

74

PHƯƠNG PHÁP BỘT
(POWDER DIFFRACTION)
 Phương pháp bột được sử dụng hầu hết trong

nghiên cứu nhiễu xạ. Mặc dù tên gọi là phương pháp
bột, nhưng mẫu ở dạng tinh thể thì hoàn toàn có thể
sử dụng cho phương pháp bột.
 Vì bột gồm vô số vi tinh thể định hướng hỗn loạn cho

nên khi chiếu một tia đơn sắc vào mẫu đa tinh thể,
luôn có thể tìm được có những mặt (hkl) (với d(hkl)
tương ứng) nằm ở vị trí thích hợp, thoã mãn điều
kiện Vulf-Bargg 2dhklsin =n và cho tia nhiễu xạ.

75

76

19



1/22/2013

PHƯƠNG PHÁP BỘT

PHƯƠNG PHÁP BỘT

Nguyên tắc của phƣơng pháp bột:

A few useful experimental tips are listed as follows:

 Sử dụng tia X đơn sắc

 The powder should be ground, preferably to the size

of 1 – 10 m. If the particle size is too large, the
sample can not provide every crystal plane with
equal probability. The particle sample taken right
after high temperature heat treatment is not
adequate for XRD diffraction pattern, since the
particles generally developed certain preferred
crystal plane.

 Mẫu: ở dạng bột hoặc ở dạng viên nén.

 If the particle size is too small, the reflection peak

shall be broadened. The peak width can be used to
study the particle size. But for a standard reflection
pattern, the broadening is an undesirable side effect.

77

PHƯƠNG PHÁP BỘT

78

PHƯƠNG PHÁP BỘT

 It will be nice if the ground powder sample is

Hai phương pháp thu kết quả nhiễu xạ tia X từ
phương pháp bột:

sieved to ensure the particle size.
 Sometimes the ground and polished ceramic

surface can be used for XRD diffraction pattern, if
you are sure that there is no preferential crystal
growth in the ceramic sample. It is convenient for
some ceramic studys. Again the surface has to be
ground and polished so that the preferential
growth is eliminated.

 Phương pháp Debye-Sherrer.
 Phương pháp diffractometer.

79

80


20


1/22/2013

Phương pháp CHỤP FILM
Debye - Scherrer

Phương pháp CHỤP FILM
Debye - Scherrer

 Thiết bị: Phim được lót sát vào
thành trong của một hộp kim loại
hình trụ - gọi là camera. Camera
có bán kính xác định.

 Phim sau khi rửa
phẳng.

Sample

được trải

 Đo khoảng cách tương đối
giữa các vạch, tính góc phản
xạ, từ đó xác định được các
đặc trưng của tinh thể nghiên
cứu.

 Mẫu được đặt trên một giá đỡ

nằm ở trục trung tâm của
camera.
 Kết quả: trên phim có những
cung tròn đối xứng qua vết trung
tâm.

Phim

 Yêu cầu của phương pháp là
vạch nhiễu xạ phải mảnh, có độ
đen đều, nền phim phải sáng để
đọc được các vạch yếu.
81

Phương pháp CHỤP FILM
Debye - Scherrer

82

Phương pháp CHỤP FILM
Debye - Scherrer

θ

πS1
2W
Hoặc

 Đôi khi người ta đặt một tấm
phim phẳng phía trước hoặc

sau mẫu để hứng các chùm tia
nhiễu xạ.

θ

π
S
1 2
2
W

 Trên phim là các vết tròn đồng
tâm.
 Cách này có hiệu quả đối với các nhiễu xạ có góc

nhỏ hoặc gần 180o
83

84

21


1/22/2013

Phương pháp CHỤP FILM
Debye - Scherrer

Phương pháp CHỤP FILM
Debye - Scherrer


Phương pháp xác định:

 Khoảng cách S1 tương ứng với góc nhiễu xạ 2θ. Góc



Từ những kết quả ghi nhận được trên phim ảnh, có thể
xác định cấu trúc và thông số mạng của vật liệu:



Xác định khoảng cách S1 từ một vạch nhiễu xạ đến tâm
của lỗ đen (tạo bởi chùm tia tới).



giữa chùm tia nhiễu xạ và chùm tia tới luôn luôn là 2θ.

 Khoảng cách W giữa các chấm đen trên phim ứng với

góc nhiễu xạ θ
θ có thể được tính như sau:

Đối với chùm tia phản chiếu (nghĩa là khi 2θ > 90 ) ta có
thể dùng các khoảng cách S2.

θ

π S1

2W

hoặc

θ

π
S
(1 2 )
2
W

85

86

Phương pháp CHỤP FILM
Debye - Scherrer

Phương pháp CHỤP FILM
Debye - Scherrer

Theo định luật Bragg nλ = 2dsinθ và khoảng cách d giữa
các mặt trong cùng một họ mặt phẳng hkl được cho bởi
công thức:

d hkl

h2


a
k2 l2

2

và

sin

2

4a 2

(h

2

k

2

2

l )

Từ các kết quả đo S1  θ sin2θ tương ứng (lập bảng).
Giả sử cấu trúc của vật liệu (ví dụ SC, BCC, FCC…) để tính các
giá trị (h2+k2+l2).
Từ đó tìm hằng số ô mạng a và chọn cấu trúc vật liệu.
Có thể đo được cường độ tương đối của một vết bằng cách so sánh độ

đen của nó (I) với độ đen của vết có cường độ mạnh nhất (Io) trên phim.
Cường độ tương đối của một vết được tính bằng: I/Io
87

Ví dụ:
Một vật liệu có cấu trúc lập phương được phân tích X-ray
bằng cách chụp phim Debey, kết quả S1 (mm) có giá trị
như sau: 17, 19.5, 28, 33, 34.5, 40, 43.5, 45.
Cho biết bán kính buồng Debey là 57.35mm, tia X có bước
sóng =0.71069Å.
Xác định:
Cấu trúc lập phương của vật liệu.
Thông số mạng a (Å) của vật liệu.
88

22


1/22/2013

Phương pháp CHỤP FILM
Debye - Scherrer
λ
W
S1
θ
sinθ
sin2θ
SC
K

a2
BCC
K
a2
FCC
K
a2

0.71069
180.5378
17

STT

1

Ao
mm
19.5

28

R

57.35

mm

33


34.5

40

43.5

Phương pháp CHỤP FILM
Debye - Scherrer
45

2
70.150

3
51.559

4
49.876

5
57.189

6
51.586

8
58.593

9
61.804


2

4

6

8

10

12

14

16

3
4
8
11
12
16
19
20
138.130 140.300 137.492 137.160 137.253 137.563 139.157 137.343 4.175

2

3


4

5

6

7

0.71069
180.5378
17

θ

8.4746795 9.720956 13.9583 16.45085 17.19861 19.94042 21.68521

sinθ
sin2θ
SC
K
a2
BCC
K
a2
FCC
K
a2

aTB

1
46.043

λ
W
S1

8

89

STT

Ao
mm
19.5

28

R

57.35

mm

33

34.5

40


0.147
0.169
0.241
0.283
0.296
0.02
0.03
0.06
0.08
0.09
1
2
3
4
5
46.043 70.150 51.559 49.876 57.189
5.814
8.858
6.510
6.298
7.221
2
4
6
8
10
92.087 140.300 103.119 99.753 114.377
11.628 17.716 13.021 12.596 14.442
3

4
8
11
12
138.130 140.300 137.492 137.160 137.253
17.442 17.716 17.361 17.319 17.331

1

DIFRACTOMETER

2

3

4

5

43.5

0.341
0.12
6
51.586
6.514
12
103.172
13.028
16

137.563
17.370

0.370
0.14
8
58.593
7.398
14
102.537
12.947
19
139.157
17.571

6

7

45
22.4329
8
0.382
0.15
aTB
9
61.804 2.650
7.804
16
109.874 3.689

13.874
20
137.343 4.175
17.342

8

90

DIFRACTOMETER
Cấu tạo của máy đếm nhiễu xạ bột gồm có những bộ phận
chính sau đây:

ewfref

Ống phát tia X
Bộ lọc đơn sắc: Thường dùng đơn tinh thể để đơn sắc
hoá chùm tia (chùm tia chỉ còn một bước sóng duy nhất, ví
dụ K ).
Giá để mẫu: gồm curvet để chứa mẫu bột hoặc mẫu khối
mỏng (viên dẹp). Giá để mẫu cùng với mẫu có thể quay
quanh vị trí để các hệ mặt đều rơi vào góc nhiễu xạ.
Máy đo nhiễu xạ tia X D8 Bruker.

91

92

23



1/22/2013

DIFRACTOMETER

DIFRACTOMETER

Ống đếm: dùng để ghi cường độ tia nhiễu xạ dựa trên
nguyên lý ion hoá chất khí chứa trong ống đếm bởi chùm
tia X nhiễu xạ.
Ống đếm quay từ góc 0o (vị trí của chùm tia xuyên qua)
đến 180o để ghi lại tất cả các nhiễu xạ từ mẫu (nhiễu xạ từ
các họ (hkl)) dưói dạng phổ.

Ống đếm được kết
nối với giá đựng
mẫu bằng một hệ
thống cơ khí chính
xác và chuyển động
trên cung tròn ABC.
Góc 2
được đo
chính xác.

B
C

ống đếm

Máy phóng tia X


Giá đỡ

A
Vòng giác kế

93

DIFRACTOMETER

94

DIFRACTOMETER

Ống đếm quay từ
góc 0o 180o, khi
đó tất cả các
nhiễu xạ từ mẫu
được ghi lại dưới
dạng phổ.

Giản đồ nhiễu xạ tia X bao gồm các peak có
cường độ khác nhau. Mỗi peak tương ứng với
một phản xạ của họ mặt (hkl).
Hai yếu tố chính quyết định đến hình dạng của
giản đồ nhiễu xạ tia X:
(a) Kích thước và hình dạng của ô mạng đơn vị
(unit cell)
(b) Số nguyên tử và vị trí các nguyên tử trong ô
đơn vị.

95

96

24


1/22/2013

Các Thông Tin Cung Cấp Từ
PHỔ TIA X

Các Thông Tin Cung Cấp Từ
PHỔ TIA X

Vị trí các peak phổ

Hình dạng và bề rộng peak

 Vị trí các peak cung cấp các thông tin về hình dạng

 Bề rộng và hình dạng các peak có thể cung cấp

thông tin về sự sai lệch so với tinh thể hoàn hảo
(sai khuyết trong tinh thể)

và kích thước ô mạng.

Cường độ các peak phổ:
Có thể tính mật độ electron bên trong ô mạng, tức là xác

định được vị trí của các nguyên tử trong ô mạng.

 Ngoài ra, từ các thông tin về bề rộng và cường độ

các peak có thể xác định kích thước tinh thể.

 Dựa vào vị trí các peak và cƣờng độ, có thể xác

định tên của khoáng chất, hợp chất…dựa trên các
phổ chuẩn JCPDS.
97

Ví dụ:
PHỔ NHIỄU XẠ TIA X của NaCl

98

JCPDS CARD

 To identify a unknown compound, there is a file of x-ray

powder diffraction patterns which are collected from the
literature, reviewed by a committee (Joint Committee on
Powder Diffraction Standards, USA). We call it the
JCPDS file. It is a handy tool for anyone who is
interested in the crystal study.
 An JCPDS file example is shown in Fig.14-1 (B D Cullity,

Elements of X-ray Diffraction), we shall understand the
information contain in this card.


99

100

25