- Trang chủ >>
- THPT Quốc Gia >>
- Toán
De toan hoc tuoi tre 5
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (185.45 KB, 15 trang )
www.lephuoc.com
Mời Bạn Ghé Qua www.LePhuoc.com để tải về nhiều đề miễn phí file word
ĐỀ SỐ 06
(( ) )
2
Câu 1: Cho số phức ﾧ và xét hai số zβ==αa2.+=zbi
.zz2(++ai, bzz∈−¡z )
phức ﾧ và ﾧ . Trong các khẳng định
dưới đây, khẳng định nào đúng?
A. α là số thực, β là số thực.
B. α là số ảo, β là số thực.
C. α là số thực, β là số ảo.
D. α là số ảo, β là số ảo.
Câu 2: Cho hàm số ﾧ xác định trong y (=a;fb() x )
khoảng ﾧ có đồ thị hàm số như hình bên. Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?
A. Hàm số ﾧ có đạo hàm y = (fa(; bx )
trong khoảng ﾧ
B. ﾧ.
f ′ ( x1 ) > 0
C. ﾧ.
f ′ ( x2 ) > 0
D. ﾧ.
f ′ ( x3 ) > 0
Satp
Câu 3: Người ta ghép khối
lập phương cạnh ﾧ để được khối hộp chữ thập như hình bên. Tính diện tích toàn phần ﾧ của khối
chữ thập đó.
A. ﾧ
B. ﾧ
C. ﾧ
A. ﾧ
B. ﾧ
a > 0, b <
> 0, c − ab < 0.
C. ﾧ
D. ﾧ
a < 0, b <
> 0, c − ab <
> 0.
A. ﾧ
B. ﾧ. C. ﾧ. D.
D. Stptp = 12
20
22
30a22
ﾧ
Câu 4: Cho hàm số ﾧ có
y=
đồ thị như hình bên.
bx − c
( a ≠ 0; a, b, c ∈ ¡
x−a
)
Khẳng định nào dưới đây là đúng?
Câu 5: Cho ﾧ là các số
log 7 3 3
c16,
46 c
7 = 49
a log2T5 = a4,logb2log5a4+,6 bb=,log
+ c log
2
2
2
thực dương thỏa mãn ﾧ .
Tính giá trị của ﾧ.
126.
88
T T=T=
53=+
2 3
−
www.lephuoc.com
ﾧ.
Câu 6: Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?
b log
logaaab>b <>
b>a1b a
A. Với mọi ﾧ, ta có ﾧ. B.
Với mọi ﾧ, ta có ﾧ.
b+b>bb1− a
C. Với mọi ﾧ, ta có ﾧ. D.
aaa −>ba>
log a
<1
2
Với mọi ﾧ, ta có ﾧ.
r
A 0 ) , C ( 1;3; 2 )
Câu 7: Trong không gian với hệ A ( 1;1;1) , B ( Oxyz
−ABC
1;1;
a
tọa độ ﾧ, cho tam giác ﾧ với ﾧ. Đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh ﾧ của tam giác ﾧ nhận vecto
ﾧ nào dưới đây làm một vecto chỉ phương?
rrr
aaa===( −
2;
1; 2;
1;1;
2;1
02) ))
(−1;1;0
A. ﾧ.
B. ﾧ. C. ﾧ. D.
A. ﾧ.
B. ﾧ. C. ﾧ. D.
ﾧ.
Câu 8: Đồ thị hàm số nào dưới đây không có tiệm cận ngang?
g (fx() x=) log
=x312 3x+x1
h
x
=
(
)
k ( x) = x +1
2x + 3 ﾧ.
Câu 9: Bất phương trình ﾧ có bao ( 3x − 1) ( x 2 + 3x − 4 ) > 0
nhiêu nghiệm nguyên nhỏ hơn 6?
A. 9.
B. 5.
C. 7.
D. Vô số.
a+(Oxyz
c+by
0)c(c1;0;0
Câu 10: Trong không gian với hệ tọa ( PA) :ax
y60°
+z+
z − 1 =) 0
( 0;1;0
)O
độ ﾧ, biết mặt phẳng ﾧ với ﾧ đi qua hai điểm ﾧ và tạo với mặt phẳng ﾧ một góc ﾧ. Khi đó giá trị
ﾧ thuộc khoảng nào dưới đây?
ﾧ ((8;11
3;5
5;8
0;3))
Câu 11: Cho hàm số ﾧ có đồ thị như fy (=xm)f (=xm
)
A. ﾧ.
B.
C. ﾧ
D. ﾧ
A. ﾧ.
m
m<<><−4.
43
B. ﾧ. C. ﾧ. D. −430<<
đường cong hình bên. Tìm tất cả các giá trị
thực của tham số ﾧ để phương trình ﾧ có 6 nghiệm phân biệt?
ﾧ
Câu 12: Tính nguyên hàm của
hàm số: ﾧ.
2018e− x
f ( x ) = e x 2017 −
÷
x5
A.
B. ﾧ.
2017e −−
∫ ff ( xx) == 2017e
xx
504,5
2018
++CC
x4
C. ﾧ
ﾧ .
504,5
2018
+C
xx44
2017e ++
∫∫f f( (xx) )==2017e
D. ﾧ.
xx
www.lephuoc.com
kx 2( +
f( 3( kx )+=1)ln
x 21+ 5 )
= 9 f ′ ( 2)
x
Câu 13: Tìm giá trị dương của ﾧ
lim
để ﾧ với ﾧ.
A. ﾧ.
x →+∞
B.
ﾧ
952
. kk ==12
C. ﾧ.
D. ﾧ.
Câu 14: Xét ﾧ là một hàm số tùy ý. Trong f ( x ) bốn mệnh đề dưới đây có bao nhiêu mệnh đề
đúng?
(I). Nếu ﾧ có đạo hàm tại ﾧ và đạt cực trị f ′ (fxx(00x) )= 0
tại ﾧ thì ﾧ
f ′ (fxx(00x) )= 0
(II). Nếu ﾧ thì ﾧ đạt cực trị tại điểm ﾧ
(III). Nếu ﾧ và ﾧ thì ﾧ đạt cực đại tại điểm f ′′′(f(xx(00x) )>= 0
ﾧ
(IV). Nếu ﾧ đạt cực tiểu tại điểm ﾧ thì ﾧ
A. 1.
B. 2.
f ′′f( x( 0x) )< 0
C. 3.
D. 4.
2a
.VA′′B′C ′
AB
Câu 15: Cho hình lăng trụ tam giác đều ﾧ ABCBC
có cạnh đáy bằng ﾧ, góc giữa hai đường thẳng ﾧ và ﾧ bằng 60. Tính thể tích ﾧ của khối lăng trụ
đó
V = 2 63a 3
V=
3 ﾧ.
A. ﾧ.
B. ﾧ. C. ﾧ. D.
C. ﾧ.
D. ﾧ.
3
xm
−2x2 + mx+1
Câu 16: Tìm các giá trị thức của ﾧ để y = 2[ 1;
]
hàm số ﾧ đồng biến trên ﾧ
A. ﾧ.
B.
ﾧ
>
≥ −1
<
−88
−
.m ≤
Câu 17: Kết quả ﾧ của việc gieo một con x 2 + (bbx, +c )c = 0
súc sắc cân đối hai lần liên tiếp, trong đó b là số chấm xuất hiện lần gieo thứ nhất, c là số chấm
xuất hiện lần gieo thứ hai được thay vào phương trình bậc hai được thay vào phương trình bậc
hai ﾧ. Tính xác suất để phương trình bậc hai đó vô nghiệm.
A. ﾧ.
B.
ﾧ
. 17
23
57
12
36
a0;3
Câu 18: Tổng giá trị lớn nhất M là f ( x ) S==
a( [x−
−b+6b] )c+ cx 2 + 4
giá trị nhỏ nhất m của hàm số ﾧ trên
C. ﾧ.
D. ﾧ.
đoạn ﾧ có dạng ﾧ với a là số nguyên, b, c là các số nguyên dương. Tính ﾧ.
SSS===−5.
−22.
4.
2.
ﾧ
Câu 19: Cho số phức ﾧ thỏa mãn ﾧ z = a + bi ( a, b1∈+¡3i)
a + ( b − 1) i =
1 − 2i
Giá trị nào dưới đây là mô đun của z?
A. ﾧ
B. ﾧ
C. ﾧ
D.
www.lephuoc.com
A. 5.
B.
1. 10.
5.
C. ﾧ
D. ﾧ
C. ﾧ
D. ﾧ
Câu 20: Biết ﾧ. Tìm các giá 1 x 3 +ab2x2 + 3 ( k 21+ 1) x +32017
d x = + b ln ( a, b > 0 )
∫0 ∫x d+x2 < xlim
a x + 2018
2
→+∞
trị k để ﾧ
8
A. ﾧ
B.
ﾧ
<
>≠¡0.
0.
. kk ∈
ABC
=2aBC = a
Câu 21: Cho hình chóp ﾧ có đáy SA = 2aS, .AB
AM =
3
ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA
vuông góc với đáy và ﾧ. Gọi M là điểm thuộc AB sao cho ﾧ. Tính khoảng cách d từ điểm S đến
đường thẳng CM.
22aaaa110
110
10
10
ddd===
5
ﾧ.
A. ﾧ.
B. ﾧ. C. ﾧ. D.
Câu 22: Mặt tiền của một ngôi biệt thự có π = 3,14519
8 cây cột hình trụ tròn, tất cả đều có chiều cao bằng 4,2m. Trong số các cây đó có hai cây cột
trước đại sảnh đường kính bằng 40cm, 6 cây cột còn lại phân bố đều hai bên đại sảnh và chúng
đều có đường kính là 26cm. Chủ nhà thuê công nhân để sơn các cây cột bằng loại sơn giả đá, biết
giá thuê là 380000/1m2 (kể cả vật liệu sơn và phần thi công). Hỏi người chủ phải chi ít nhất bao
nhiêu tiền để sơn hết các cây cột nhà đó (đơn vị đồng)? (lấy ﾧ).
≈ 15.642.000.
11.833.000.
12.521.000.
10.400.000.
A. ﾧ
B. ﾧ
C. ﾧ
D.
ﾧ
40°
π
dt = 3sin
( t − 80 ) ÷+ 12, t ∈ ¢, 0 < t ≤ 365
182
sáng của một thành phố
Câu 23: Số giờ có ánh
X ở vĩ độ ﾧ bắc trong ngày thứ t của một năm không nhuận được cho bởi hàm số: ﾧ. Vào ngày
nào trong năm thì thành phố X có nhiều ánh sáng nhất?
A. 262.
B. 353.
C. 80.
D. 171.
ax
+xby
==
0) 0
Câu 24: Trong không gian với hệ tọa ( PA
4;1
− 3+)y,cz
+
B 2(−−
z11
1;1;3
−5
)( :2;
độ Oxyz, cho hai điểm ﾧ và mặt phẳng ﾧ. Một mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A, B và vuông góc
với mặt phẳng (P) có dạng là ﾧ. Khẳng định nào sau đây là đúng?
a+
a∈
b+ +
b( bc>
=; c=c).5.
A. ﾧ
B. ﾧ
ﾧ
3 kn
n
Câu 25: Tìm số hạng không 1.Cn1 + 2.C n2 + 3.C3nC
+n ... + n.Cn = 256n
2
2x − ÷ ( x ≠ 0 )
chứa x trong khai triển nhị thức
x
Newton của ﾧ, biết rằng ﾧ (ﾧ là số tổ hợp chập k của n phần tử).
A. 489888.
B. 49888.
C. 48988.
D. 4889888.
C. ﾧ. D.
www.lephuoc.com
Câu 26: Cho phương trình: 8 x +1 + 8 ( 0,5 ) 3x + 3.2 x +3 = 125 − 24. ( 0,5 ) x
ﾧ.
Khi đặt ﾧ, phương trình đã cho trở thành
phương trình nào dưới đây?
t = 2x +
1
2x
8t 83 t+3 3−t 32 t−−t12
− 10
= 0.
= 0.
A. ﾧ
B. ﾧ
88t 3t 3+−t125
− 36==0.0.
C. ﾧ
D. ﾧ
,+C1y1,yC(2 2;
Câu 27: Trong mặt phẳng với hệ A′ (Ax(1 ;−Sy3;1 =
y′ (3 −
x34; )y3 )
)2. )Bx,1′kxAB( 2,x=(xB1;1
23;−y)2;)C
3 lần lượt là ảnh của ﾧ qua phép vị tự tâm O tỉ
tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với ﾧ. Gọi ﾧ
số ﾧ. Tính ﾧ
−1.
. SS ==14
26
SS ==
322z +− 10
Câu 28: Trong không gian với hệ tọa ( P ) : 2xA−x( 1;3;
y∆+−27
=
) 2t = 0
độ Oxyz, cho mặt phẳng ﾧ điếm ﾧ và d : y = 1 + t
đường thẳng ﾧ. Tìm phương trình đường z = 1 − t
A. ﾧ
B.
ﾧ
C. ﾧ.
D. ﾧ.
thẳng ﾧ cắt (P) và d lần lượt tại hai điểm M, N sao cho A là trung điểm cạnh MN.
x−6 y +
−1 z +
−3
=
=
7
−44
−1
A. ﾧ.
B. ﾧ.
C. ﾧ.
D. ﾧ.
A. ﾧ.
B. ﾧ. C. ﾧ. D.
Câu 29: Cho hàm số ﾧ. Khẳng định nào y = 1 + 3x − x 2
dưới đây đúng?
( (yyy.′y)′ )′′+−+(2yy.yyy.′.y′′)y′′′′===−11
222
2
x+
−6 y−
+1 z +
−3
=
=
7
−44
−1
ﾧ.
Câu 30: Cho hàm số ﾧ liên tục trên ﾧ f ( xy) = ¡4f m( +x2log
) 4
và có đồ thị như hình dưới. Biết rằng
2
trục hoành là tiệm cận ngang của đồ thị. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương
trình ﾧ có hai nghiệm phân biệt dương.
A. ﾧ
B. ﾧ
C. ﾧ
ﾧ
bc +
+ 1c.
Câu 31: Giả sử ﾧ là các số 4 2x2 + 4x + 1 Su ==aa,1b+2,3x
d x = ∫ ( au 4 + bu 2 + c ) du
∫
21
2x + 1
nguyên thỏa mãn ﾧ , trong 0
đó ﾧ. Tính giá trị ﾧ
102
. SS == 3.
C. ﾧ. D. ﾧ.
Câu 32: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi x =lnex đường cong ﾧ , trục hoành và đường thẳng
y=
x
A. ﾧ
B.
ﾧ
m <>
<0.
1.
2.
D. 0 < m
www.lephuoc.com
ﾧ. Khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục hoành có thể tích bằng bao nhiêu?
.V =π
V=
632′D′C
′(Bxb.′A
′ ′D′
.C
c′B
Câu 33: Cho hình lập phương ﾧ có cạnh ABC
π faA′2D
2) > 0
b +c
a. Một khối nón có đỉnh là tâm của hình 4
A. ﾧ.
B.
ﾧ
(
C. ﾧ.
D. ﾧ.
)
vuông ABCD và đáy là hình tròn nội tiếp hình vuông ﾧ. Kết quả tính diện tích toàn phần của
khối nón có dạng bằng ﾧ với b, c là hai số nguyên dương và ﾧ. Tính ﾧ.
A. ﾧ
8.
5.
7.
ﾧ bb..cc ==15.
B.
C. ﾧ
D. ﾧ
A. ﾧ
B. ﾧ
C. ﾧ
A. ﾧ.
B. ﾧ
C. ﾧ. D.
C. ﾧ.
D. ﾧ.
A. ﾧ.
B. ﾧ. C. ﾧ. D.
Câu 34: Tập nghiệm của bất 2.7 x + 2 + 7.2
S b=x−+[ 2a2a
;≤b351.
] 14 x
phương trình ﾧ có dạng là đoạn ﾧ. Giá trị ﾧ thuộc khoảng nào dưới đây?
210
) ) )
10
( ((3;7;2−4;;449
÷
D.
9 5 ﾧ
Câu 35: Tìm tất cả các giá trị thực của x + 1 = m 2x2 + 1
m để phương trình ﾧ có hai nghiệm phân biệt.
22
62 66
− m<<<
>mm<<
22
62 26 ﾧ
Câu 36: Tìm tất cả các giá trị y = x 4 − 2 ( m 2 + 1) x 2 + 2
nguyên của tham số m để hàm số
ﾧ y có 3 điểm cực trị sao cho giá trị cực tiểu đạt giá trị lớn nhất.
A. ﾧ.
B.
Câu 37: Cho hàm số ﾧ xác định
trên ﾧ thỏa mãn ﾧ ﾧ. Tính ﾧ.
ﾧ
m===−2102
. mm
1 ) {x−12018
)
f ′ ( x )S==f f( 2¡( f)3\,(=
f )}( f0() −=12017,
x −1
S S=S=
ln=ln
4035
142
ﾧ.
Câu 38: Cho A, B là hai điểm biểu diễn z02 + z012, =z1 z0 .z1
hình học số phức theo thứ tự ﾧ khác 0 và thỏa mãn đẳng thức ﾧ. Hỏi ba điểm O, A, B tạo thành
tam giác gì? (O là gốc tọa độ)? Chọn phương án đúng và đầy đủ nhất.
A. cân tại O.
B. Vuông cân tại O.
C. đều.
Câu 39: Cho hàm ﾧ và u, v là hai f ( x ) = − x 3 +u2
D. Vuông tại O.
số thỏa mãn ﾧ. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
khẳng định trên đều sai.
f ( u) <
> f ( 3v.log e ) .
A. ﾧ
f ( u ) = f ( v)
C. ﾧ.
B. ﾧ
D. Cả 3
www.lephuoc.com
ln x − 1
y = ( 1; e )
ln x − 2m
Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên
Câu 40: Cho hàm số ﾧ với m là tham số.
dương của m để hàm số đồng biến trên khoảng ﾧ. Tìm số phần tử của S.
A. 2.
B. 4.
C. 3.
D. 1.
Câu 41: Trong không gian với A ( 0;1;0 ) , B ( 2;a2; 2 ) , C ( −2;3;1)
hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm ﾧ và đường thẳng ﾧ. Tìm điểm M thuộc d để thể tích của tứ diện
MABC bằng 3.
3 9 3 11
1 15
3 9 3111
15
MM−− ; − ; −; ÷÷; ;MM−− ; − ; ; ÷÷
25 4 4 22 22 4 4 22
A. ﾧ.
C.
ﾧ .
D. ﾧ
B. ﾧ.
3 3 1
15 9 11
M ; − ; ÷; M ; ; ÷
52 4 2
2 4 2
+) a0 < x < x
Sa( =0;xx+∞
0khi
0
f ( x) = 2
ta luôn tìm được một số dương ﾧ
x + 12 khi x ≥ x0
và một số thực a để hàm số có đạo hàm liên tục trên khoảng ﾧ. Tính giá trị ﾧ.
Câu 42: Cho hàm số ﾧ. Biết rằng
(
S =2 3
1+
− 42 2
)
A. ﾧ.
B. ﾧ. C. ﾧ. D.
ﾧ
Câu 43: Trong không gian ( S ) : x 2 (+Py) :2 2+xz+24−yπ 2−x23+z +4 ym−=60z − 2 = 0
với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ﾧ và mặt cầu ﾧ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để
mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn (T) có chu vi bằng .
A. 3.
B. 4.
C. 2.
D. 1.
30°
Câu 44: Cho hình chóp S.ABCD đáy ( (ABC
3V
Stp D) )
SBC
SAB
3
ABCD là hình vuông cạnh 2a. Hai mặt phẳng a ﾧ và ﾧ cùng vuông góc với đáy, góc giữa hai
mặt phẳng ﾧ và ﾧ bằng ﾧ. Tính tỉ số ﾧ biết V là thể tích của khối chóp S.ABCD.
A. ﾧ
ﾧ 8 33.
3
..
32≥z−2+mi
Câu 45: Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn 2M
z12
P=
z
nhất và giá trị nhỏ nhất của ﾧ, với z là số
B.
C. ﾧ
D. ﾧ
A. ﾧ.
B. ﾧ. C. ﾧ
phức khác 0 và thỏa mãn ﾧ. Tính ﾧ.
22M
M −−m
m==10.
6.
53
2M − m =
2ﾧ
Câu 46: Cho tam giác ABC BC = a, AC
S a=, Sbb,,AB
S c = c, b < c
vuông tại A, ﾧ. Khi quay tam giác vuông ABC một vòng quanh cạnh BC, quanh cạnh AC, quanh
cạnh AB, ta được các hình có diện tích toàn phần theo thứ tự bằng . Khẳng định nào dưới đây
đúng?
D.
www.lephuoc.com
Sbca > S ac > Sabc
A. ﾧ.
B. ﾧ. C. ﾧ. D.
ﾧ.
Câu 47: Cho năm số a, b, c, d, e tạo 1 1 S 1= abc
1 de1
+ + +S + = 10
thành một cấp số nhân theo thứ tự đó a b c d e
và các số đều khác 0, biết ﾧ và tổng của chúng bằng 40. Tính giá trị ﾧ với ﾧ.
A. ﾧ
ﾧ S = 52.
32.
62.
42.
B.
C. ﾧ
D. ﾧ
C. 4.
D. ﾧ
A. ﾧ.
B. ﾧ. C. ﾧ. D.
A. ﾧ
B. ﾧ
9.C
19.D
29.A
39.B
49.B
10.A
20.B
30.C
40.D
50.C
Câu 48: Với giá trị lớn nhất của a sin 2 x + 2sin 2 x + 3a cos 2 x = 2
a bằng bao nhiêu để phương trình ﾧ có nghiệm
ﾧ 11
8
..
Câu 49: Cho dãy số ﾧ xác định bởi un +1 = un +u(14u3=nn )0+ 3, ∀n ≥ 2
A. 2.
B.
ﾧ và ﾧ. Biết:
ﾧ với a, b, c là các số
nguyên dương và ﾧ .
lim
+
b −+c u 2018
un + u4 n + Sub=42
4
n
un + u2 n + u22 n + ... + u22018 n
=
a 2019 + b
c
Tính giá trị ﾧ.
S S=
S =2018.
=
2−
017
01
ﾧ
Câu 50: Biết luôn có hai số a, b để 2 f 2 ( x ) =ax( f+
b
′
F ( x ) = F(( xx()4) −
a 1−) bf ≠( 0x))
x+4
ﾧ là nguyên hàm của hàm số ﾧ và
thỏa mãn ﾧ. Khẳng định nào dưới đây đúng và đầy đủ nhất?
∈
==1,
b,bb=
¡1.
a a=a1,
b¡1,∈
¡=∈−\4.
{ 4}
ﾧ.
1.A
11.D
21.C
31.D
41.A
2.C
12.B
22.A
32.B
42.B
3.D
13.C
23.D
33.A
43.C
4.B
14.A
24.B
34.C
44.D
Đáp án
5.C
6.A
15.D 16.B
25.A 26.C
35.D 36.B
45.B 46.A
7.D
17.C
27.D
37.A
47.C
8.B
18.A
28.B
38.C
48.D
Câu 1: Đáp án A
Câu 3: Đáp án D
α = 2 ( a 2 − b 2 ) ∈ ¡ , β = 2 ( a 2 + b 2 ) − 2b ∈ ¡
Diện tích mỗi mặt khối lập phương: .
S1 = a 2
Diện tích toàn phần của khối lập phương: . S 2 = 6a 2
C. ﾧ. D.
www.lephuoc.com
Diện tích toàn phần của khối chữ Stp = 5S2 − 8S1 = 22a2
thập: .
Câu 4: Đáp án B
Dựa vào đồ thị suy ra đồ thị hàm số có một xy = ab > 0
tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang .
Mặt khác, ta thấy dạng đồ thị hàm số là một đường cong đi xuống từ trái sang phải trên các
khoảng xác định của nó nên:
.
c − ab
y′ =
< 0, ∀x ≠ a ⇒ c − ab < 0
2
Câu 5: Đáp án C
( x − a)
ﾧ
(
)
T log= (5 a log 2 5log) 6 + ( bloglog4 6 )3
+
3 c2 log7 3 2
2
7
2
4
=4
+ 16
+ 3.49
= 5 + 6 + 3 = 88.
log2 5
og 4 6
log7 3
Câu 6: Đáp án A
b bb>a=1 3
Khẳng định: với mọi , ta có là sai ví dụ ta a a=a>b31,
>
thử ﾧ thì sẽ thấy.
Câu 9: Đáp án C
BPT có tập nghiệm là
Do và
Câu 10: Đáp án A
S = ( −4; 0 ) ∪ ( 1; +∞ )
∈−¢2; −1; 2;3; 4;5}
x < 6 ⇒ x ∈ { −x3;
= z0)
Phương trình mặt phẳng là
( xyO
Từ giả thiết có:
b − 1 = 0, c = − 2 ⇒ a + b + c = 2 − 2 ∈ ( 0;3)
Câu 13: Đáp án C
.
Do đó
.
Câu 15: Đáp án D
lim
x →+∞
(x
2
+ 5) ′
2x
4
, f ′ ( 2) =
x +5
x +5
9
( 3k + 1) x 2 + 1
4
= 9 f ′ ( 2 ) ⇒ 3k + 1 = 9. ⇒ k = 5
x
9
f ′( x) =
2
=
2
′′
A′C′A
ABB
Gọi O là tâm của hình bình
hành và I là trung điểm của .
Ta có:
.
B′OI = ( AB′, BC ′ ) = 60°
′ ′OIBC ′
∆B
Mặt khác nên đều.
AB
OB′ =
=
= OI
Suy ra .
2
22a 3
′I .A=
2 BAA
÷
′2B′′C ′
A′′B
Vì là hình lăng trụ tam giác AB′ = 2OB′ = ABC
÷ = 2a 3
2
đều nên tam giác vuông tại
và có
.
AA′ = AB′2 − A′B′2 = 12a2 − 4a2 = 2a 2
Thể tích khối lăng trụ đã
cho là:
2
.
2a ) 3
(
V = AA′.S ABC = 2a 2
= 2 6a 3
Câu 16: Đáp án B
4
www.lephuoc.com
.
y ′ = ( 3x 2 − 2 x + m ) 2 x − x + mx +1 ln 2
ycbt ⇔ 3x 2 − 2 x + m ≥ 0, x ∈ [ 1; 2]
⇔ m ≥ max g ( x ) = g ( 1) = −1, g ( x ) = −3x 2 + 2 x
3
Câu 17: Đáp án C
2
x∈[ 1;2]
,c=n)<36
Nhắc lại: xác suất của biến cố A được " bn2( n−
A)
Ω(A4)Ω
A
( 0"
P ( A) =
định nghĩa , với là số phần tử của là số
n ( Ω)
các kết quả có thể xảy ra của phép thử.
Số phần tử của không gian mẫu là . Gọi A là biến cố , ta có
A = { ( 1;1) ;... ( 1;6 ) ; ( 2; 2 ) ;... ( 2;6 ) ; ( 3;3 ) ;... ( 3;6 ) ; ( 4;5 ) ; ( 4;6 ) }
Suy ra . Vậy xác
x 2n+( bA17
x) +=c17= 0
suất để phương trình bậc hai vô nghiệm
36
là .
Câu 18: Đáp án A
.
.
.
Câu 19: Đáp án D
x = 1∈ [ 0;3]
2x2 − 6x + 4
′
0
=
f
x
=
⇔
(
)
5 5, f ( 2 ) = −8 2
f ( 0 ) = −12, f ( 3) = −3 213, f ( 1) = −
x +4
x = 2 ∈ [ 0;3]
⇒ m + M = −12 − 3 13 = a − b c
⇒ S = a + b + c = −12 + 3 + 13 = 4
.
Từ đó ta có .
Câu 20: Đáp án B
1 + 3i
3 + 4i
a + bi =
+i =
= −1 + 2i
1 −z2i= 5
a =1−−1,2bi = 2 ⇒
1 3
1
.
1
3
x + 2x + 3
3
1
3
2
+ b ln = ∫
d
x
=
x +2
d x = + 3ln
2
÷
∫
Suy ra: .
a
2ab 0− 8
Câu 21: Đáp án C
AH
⊥ CM
Trong mặt phẳng , kẻ tại H.
( ABC
)
Ta có:
SA ⊥ ( ABC )
⇒ CM ⊥ SH .
∆BCM
Do đó khoảng cách d từ S đến
CM ⊥ AH
đoạn thẳng CM là độ dài đoạn
SH. vuông tại B có:
2
.
a 10
a
2
2
2
CM = BC AM
+ BM
= aa 10
+ 110
=
Từ hai tam giác vuông
÷
.BC
AH
SH== SA2 + =AH 2 = .∆3SAH 3
đồng dạng là AHM và
CM
5
5
CBM, ta suy ra vuông tại A,
có: .
Câu 22: Đáp án A
Tổng diện tích cần phải sơn là:
S xq = 2 ( 2π r1h ) + 6 ( 2π r2 h ) = 2 2π ( 0, 2 ) ( 4, 2 ) + 6 2π ( 0,13 ) ( 4, 2 ) ≈ 31,1394 m 2
www.lephuoc.com
Vậy số tiền chủ nhà phải chi trả 380 000 × 31,1394 ≈ 11833000
đề sơn 8 cây cột nhà là đồng.
Câu 23: Đáp án D
Để thành phố X có nhiều giờ có π
sin
( t − 80 ) ÷ = 1 ⇒ t = 171.
ánh sáng nhất thì
182
Câu 24: Đáp án B
uur uuuurur uuur
Ta có và mặt phẳng (P) có VTPT nP = (1;
AB
−3;=2 −;3;P−3;⊥2() Q2;3
) ⇒) .
Q
n p , AB( ) (= −) 4 ( 0;
là mặt phẳng (Q) có VTPT là
Phương trình mặt phẳng ( Q ) : 2 y + 3z − 11 = 0 ⇒ a + b + c = 0 + 2 + 3 = 5.
Câu 25: Đáp án A
n
Xét khai triển .
n
1n+−1x ) = ∑
Cnk x k −1
(
n
n
x
=
1
9
Chọn ta được . Kết hợp giả thiết có . n.2 =n −1256k n=0 ⇒ nk = 9
n.2 = ∑ kCn
Với ta có
k =0
9
9
.
k
2 3
C09k ⇔
29− kk. (=−63) .x18−3 k
2x − 18
÷ −=3∑
k
=
Suy ra: .
x k =0
Vậy số hạng cần tìm là:
23.36.C96 = 489888.
Câu 26: Đáp án C
Phương trình đã cho viết lại: . x 1
1
8 8 + x ÷+ 24 2 x + x 3÷− 125 = 0
Đặt
1 8 x 12 x 1
t = 2 x + x ⇒ t 38t=3 −2125
+ =x0÷ = 8 + x + 3t
Từ đó cho ta
2
2
8
Câu 27: Đáp án D
Theo định nghĩa phép vị tự, ta có:
uuur
r uuur
r
.
1 uuu
1 uuur uuuu
1 uuur
′ = − OB′, OC ′ = − OC
OA′ = − OA, OB
u
u
u
r
u3uur OA 2= ( −33; 2 )
Vì nên .
2 3
OA′ = 1;
− ÷ ⇒ A′ 1; − ÷
Tương tự .
1 13 2 4 3
B′ −
; ,C − ; ÷
Từ đó .
1 23 3 ÷
2 3 13 4 14
S = 1. − ÷. − ÷+ − ÷. − ÷
. ÷ =
Câu 28: Đáp án B
3 3 3 3 3 27
.
N ∈ d ⇒ N ( 2t − 2; t + 1; −t + 1)
Theo giả thiết là trung điểm của MN ⇒ MA( 4( 1;3;
− 2t2;5
) − t ; t + 3)
cạnh .
uuu
r
Mà . Đường thẳng qua và là M ∈ ( P ) x⇒
+Nt6(=−(−6;∆
y2−+⇒
1−N1) )z( −−6;3 −1;3)
1;3
NA
4;
∆:
= 7;
=
một VTCP, suy ra .
7
4
−1
Câu 29: Đáp án A
Ta có:
1 + 3x − x 2 ) ′
(
3 − 2x
Lấy đạo hàm hai vế y ′ =
=
⇒ 2 yy ′ = 3 − 2x.
2 1 + 3x − x 2 2 1 + 3x − x 2
của đẳng thức trên ta
được:
hay .
2 ( y ′.)y2 ′++ yy.′′y.′′y )==−1−2
Câu 30: Đáp án C
www.lephuoc.com
Phương trình có hai nghiệm phân biệt f ( x ) = 4m + 2log4
khi và chỉ khi
Câu 31: Đáp án D
0 < 4m + 2log4
2
< 2 ⇔ 2m + 1 < 1 ⇔ m < 0.
2
Đặt
.
Ta được , với
Câu 32: Đáp án B
u2 −1
u = 2x + 1 ⇒ x = 4
u2 + 2u 2 − 1
2
4⇒ u2du = d x, 2x + 4x
3 +1 =
= 12, c = −11 ⇒ a +
b + c2 =
2xa =+1,4bx +
2 2.
4
d
x
=
au
+
bu
+ c ) du
(
∫0 2x + 1
2 ∫1
Phương trình hoành độ giao
ln x
y=
điểm của đồ thị hàm số và trục hoành là: số
x
x > 0
ln x
= 0 ⇔2
⇔ x = 1.
e
x ln x ln x = e0 2
π
V =π ⇔ ∫
÷ d x = π ∫ ln xd( ln x) = 3 .
Câu 33: Đáp án A
x
1
1
′
′
′
′
h =DO
OO
, ,AOaB=Ca′D′
Gọi lần lượt là tâm của hình vuông khi ABC
r=
đó lần lượt là đỉnh của khối nón và tâm
2
của đường tròn đáy của khối nón. Khối nón có chiều cao và bán kính đáy . Diện tích toàn phần
của khối nón đó
π a2
Stp = S xq + π r2 ( l + r2) = π r h 2 + r 2 + r =
5 +1 .
Mà
4
πa
Stp =
b + c ⇒ b.c = 5.1 = 5.
Câu 34: Đáp án C
4
x
x
BPT đã cho tương đương với
2
2
Đặt thì bất phương trình trên trở 98 + 28 ÷ ≤x 351 ÷
7 2
7
t = ÷ , t > 0
thành
7 −4
2
x
282t 2 − 351
2t + 98≤20 ⇔ 2 ≤ t ≤ 49
⇒ ÷ ≤ ÷ ≤ ÷ ⇔
−4 ≤ x ≤ 2.
Từ đó .
7 10
b − 72a
= 2−72( −4) =
∈7 7; 4 410
Câu 35: Đáp án D
(
(
)
)
(
(
)
Ta có: (*)
x +1
x + 1 = m 2x2 +y 1=⇔
=m
m
¡
Lập bảng biến thiên hàm số
x +1 2
f ( x2) <= m < 62x + 1
trên và dựa vào bảng biến
2x22+ 1
2
thiên đó, (*) có hai nghiệm phân biệt
khi đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt tức là .
Câu 36: Đáp án B
2
m
= 11=>
00=y− xm
Hàm số đã cho luôn có x = ± m2 + 1 a⇒
=2 0 2
⇒
)
3(
2 ≥y
CT
CT
CT( ≤ 1.+ 1) + 2.
′
⇒
3 điểm cực trị với mọi m. 0 = y = 4x − 4 ( m + 1) x ⇔
2
x = ± m + 1
Do hệ số , nên Vì Vậy
giá trị cực tiểu đạt giá trị lớn nhất bằng 1 khi .
Câu 37: Đáp án A
thì .
thì .
) ( 1 − x ) + C1
f ( x ) = ∫ f ′ (xx∈) (d−∞
x =;1ln
f ( x ) = ∫ f ′ (xx∈) d( 1;x+∞
= ln) ( 1 − x ) + C2
)
www.lephuoc.com
Câu 38: Đáp án C
Với ta có
(1)
Với , ta có
(2)
Từ (1), (2), ta có
là tam giác đều.
Câu 39: Đáp án B
f ( 0 ) = 2017 C1 = 2017
⇒
; S = f ( 3) − f ( −1) = 1
f ( 2 ) = 2018 C2 = 2018
2
z02 + z12 = z0 z1 z⇒
0 ≠z10 = z0 ( z1 − z0 )
2
z
2
⇒z z21+ z=2 =
z0 z zz1 −z⇒
z≠0 z0⇒
zz1 −( zz0 −=z ) 1
=
0
1
0 1 1
1
0
1
0 z
02
z0
2
⇒ z0 = z1 z0 − z1 ⇒
2
z0 − 2z1 =
z1
z0
z1
− zz1 =
== OB
⇒ z0 = z1 = zz01 −
⇒
OA
=
AB
⇒ OAB
0
z0
z1
2
.
f ′ ( x ) = −3x2 + 4x − 9 + ( cos x − 2 ) < 0, ∀x ∈ ¡
¡
Suy ra hàm số đã cho
nghịch biến trên .
Do đó .
u < v ⇒ u < 3v log e ⇒ f ( u ) > f ( 3v log e )
Câu 40: Đáp án D
Đặt . Từ yêu cầu bài toán có
t = ln x ⇒ t ∈ ( 0;1)
.
m < 2
m ≤ 0
4
−
2
m
+
1.
Vì
m
∈
¢
⇒
m
=
f ′( t ) =
> 0, ∀t ∈ ( 0;1) ⇒ 2m ≤ 0 ⇔ 1
2
≤m<2
( t − 2m )
Câu 41: Đáp án A
2m ≥ 1
2
.
M ∈ d ⇒ M ( 2t + 1; −t − 2; 2t + 3)
x + 2 y( −
2z −) 2 = 0
Phương trình mp là: .
ABC
Diện tích tam giác ABC là: .
9
S ABC =
Hoặc .
1
172
5
V = 3 ⇒ d ( M , ( ABC ) ) .S ABCt == −3 ⇒ d ( M , ( ABC ) ) = 2 ⇒ t = −
Câu 42: Đáp án
3
4
4
B
Với mọi , hàm số có đạo hàm liên tục ( 0; x0 )x∪
( x00 ; +∞ )
0 >
trên khoảng
a
khi 0 < x < x
f liên tục tại (1)
) =+f2( xx) = f ( x0 ) ⇔ a0 x0 = x0 2 + 12
x0 ⇔ lim− f ( xf) ′=( xlim
x → x0
x→ x
f có đạo hàm tại
f ( x ) − f ( x0 )0 2 x khifx( ≥x )x−
f ( x0 )
a
0
x0 ⇔ lim−
= lim+
⇔
= 2x0
điểm (2)
x → x0
x → x0
x − x0
x − x0
2 x0
′
Giải hệ (1) (2)
0;xfa+∞
x0 =( 2;
0 = )8 2
được . Dễ thấy khi đó đạo hàm liên tục
tại ; do đó liên tục trên .
Vậy
S = x0 + a = 2 1 + 4 2
Câu 43: Đáp án C
(
)
rπ=
4⇒
Gọi r là bán kính của đường tròn (T) 4π 3 I=(421;
−r2;3
3 )r=2 3
theo giả thiết đường tròn (T) có chu
vi bằng . Nên . Mặt cầu (S) có tâm và bán kính . Khoảng cách từ tâm I của mặt cầu (S) đến mặt
phẳng (P) là:
2x1 + y1 − 2z1 + m −6 + m
m = 0
=
=2⇔
3
3
m = 12
www.lephuoc.com
Câu 44: Đáp án D
Ta có
( SAB ) ⊥ ( ABC D)
D) )⊥, (( ABC
ABCD
D))) = SBA
⇒ SA
D)= AB tan SBA = 2a 3
SB ⊥ SC , AB ⊥ BC ⇒(( (SA
SBC
=⊥
30(°ABC
⇒ SA
3
( SAB ) ∩ ( SAD) = SA
Ta có .
.
Câu 45: Đáp án B
1
8a 3 3
3V 8 3
2 2a 3
=
⇒ 3 =
( 2a )
3
3
9
a
3
1i i
i 1z + i i
1 −1P−= ≤ ≤1 +P ≤
= 1≤1+1++
1 z 1
z 1 3
z ≥ 2 ⇒ z≤ 1 −z z≤ P ≤ 1z+ ≤
2
z 3 1 5z 2
2 M − m = 2 ÷− =
2 2 2
V=
Ta có và nên
Do
Từ đó .
Câu 46: Đáp án A
Kẻ , ta có
AH ⊥ BC
Sb = π ca + π c = π c ( a + c ) , Sc = π b ( a + b )
bc
S a = π . AH .b + π . AH .c = π . AH ( b + c ) = π . . ( b + c )
2
2
a
< ca⇒>Scb <
Sc > bc
a > cb⇒
, ab
2
2
⇒ a + abSb>>bcSc+>c S⇒
Sc > S a
a
2
Vì . Mặt khác
. Vậy .
Câu 47: Đáp án C
Gọi q là công bội của cấp số nhân đã cho.
. (1)
q5 − 1
q 5 − 1 40
a
+
b
+
c
+
d
+
e
=
a
=
40
⇒
=
Dễ thấy năm số tạo
q 5 1− 1, 1q, 1− ,11q,5 1− 1 q − 14
a
10 = 4
⇒
= 10aq
thành cấp số nhân theo
aq ( qa −b1) cq dq −e 1
thứ tự đó với công bội ﾧ . Từ
giả thiết ta có ﾧ. (2)
Từ (1) (2) suy ra: . Lai có .
S = a 5aq
q102 ⇒
= ±2S = 32
Câu 48: Đáp án D
PT
Phương
trình
nghiệm .
Câu 49: Đáp án B
. Do đó
Từ đó
Câu 50: Đáp án C
⇔ 2sin 2 x + a cos 2 x = 2 − 2a.
có
⇔ 22 + a 2 ≥ ( 2 − 2a) ⇔ 3a2 − 8a ≤ 0 ⇔ 0 ≤ a ≤
2
8
2
uk = uk −1 + 4 ( k − 1) + 3 = uk − 2 + 4 ( k − 2 ) + 4 ( k − 1) + 2.3 = ...
= u1 + 4 ( 1 + 2 + ... + k − 1) + 3 ( k − 1) = ( 2k + 3) ( k − 1)
( 2km + 3) ( kn − 1)
ukn
⇒
= lim
2
2019lim
un + u4 n + n u42 n + ... += ku42018
a +b n
n
= lim
2
2018
2
1
+
4
+
4
+
...
+
4
c
u(n + u2 n + u22 n + ... )+ u22018 n
= lim
2019
2 (41 + 2−+122 + 2019
... + 22018 )
S==lim
a + b4−−c1= 2=+21 − 3+=10
22019 − 1
3
2 −1
4a− b
−2
′
f ( x) = F ( x) =
= ( 4a− b ) ( x + 4 )
2
−2 ( 4a− b )
( x + 4)
−3
⇒ f ′ ( x ) = −2 ( 4a-b) ( x + 4 ) =
3
( x + 4)
www.lephuoc.com
2 f 2 ( x ) = ( F ( x ) − 1) f ′ ( x )
2
−2 ( 4a− b ) ( a − 1) x + b − 4
2 ( 4a − b )
⇔
=
4
x ≠ −4, 4a− b ≠ 0 4
(*) (do ).
4 ) 4a− b = − ( a − 1() xx+−4b) + 4
( x +⇔
a =x 1,≠b−∈
4¡
Biểu thức (*) đúng với
mọi nên có .
Do nên .
a =41,ab−=b ¡≠ 0\ { 4}
Ta có
www.LePhuoc.com
ﾧ Bạn có thể tải miễn phí nhiều đề
ﾧ Bạn có thể mua nhiều đề file word có lời giải chi tiết giá rẻ
