CAU TRUC DE MOI
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (106.52 KB, 1 trang )
ĐỀ THAM KHẢO
*********
(Đề số 13)
ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2009
MÔN: Toán
Thời gian làm bài: 180 phút
I - PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2,0 điểm)
Cho hàm số y = x
3
– 3x
2
+ m
2
x + m, đồ thị (C
m
)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 0
2.Tìm m để (C
m
) có hai điểm cực trị đối xứng nhau qua đường thẳng: x – 2y – 5 = 0
Câu II (2,0 điểm)
1. Cho tam giác ABC có ba góc A,B,C thoả mãn :
=+
=+
1coscos
3
32
22
BA
B
tg
A
tg
Chứng minh rằng tam giác ABC đều
2. Giải hệ phương trình :
++=+
−=−
2
77
22
33
yxyx
yyxx
Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân
∫
+
=
e
xx
xdx
I
1
2
ln41
ln
Câu IV (1,0 điểm)
Cho tứ diện S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA
⊥
(ABC). Cho biết AB = a, BC = 2a, góc giữa cạnh bên
SB và mp(ABC) bằng 60
0
. M là trung điểm trên cạnh AB.
1. Tính thể tích khối tứ diện S.ABC.
2. Tính khoảng cách từ S đến đường thẳng CM.
Câu V (1 điểm) Cho ba số thực dương x, y, z thoả: xyz = 1, chứng minh:
2009 2009 2009
1 1 1
3
2 2 2
x y z+ + +
+ + ≥
÷ ÷ ÷
I - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ đựoc làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2)
1. Theo chương trình Chuẩn
Câu VI.a (2,0 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác biết C (-2 ; - 4), trọng tâm G (0; 4) , M (2; 0) là trung điểm cạnh
BC.Hãy viết phương trình đường thẳng chứa cạnh AB.
2. Viết phương trình đường thẳng d là hình chiếu của đường thẳng d
1
:
2
3
41
−
==
z
y
x
theo phương của đường
thẳng d
2
:
=
=
+=
tz
ty
tx
3
21
lên mặt phẳng (P): x – 2y + 3z +4 = 0 .
Câu VII.a (1,0 điểm) Giải phương trình sau trong tập số phức:
010)45()22(
23
=−−+−+ iziziz
2. Theo chương trrình Nâng cao
Câu VI.b (2,0 điểm)
1. Trong mpOxy, cho 2 đường thẳng d
1
: 2x + y − 1 = 0, d
2
: 2x − y + 2 = 0. Viết pt đường tròn (C) có tâm nằm trên
trục Ox đồng thời tiếp xúc với d
1
và d
2
.
2. Trong Oxyz, cho các đường thẳng ∆
1
, ∆
2
và mp(P) có pt: ∆
1
:
1 1 2
2 3 1
x y z+ − −
= =
, ∆
2
:
2 2
1 5 2
x y z− +
= =
−
,
mp(P): 2x − y − 5z + 1 = 0
CMR: ∆
1
và ∆
2
chéo nhau. Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng ấy.
Câu VII.b (1 điểm) Chứng minh
12
1
3
+
+−
=
i
i
z
là một số thực.
GV: Hoàng Nam Ninh ĐT: 0956866696 - 01665656448
