Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI THPTQG
Đề Chuẩn 11 – Thời gian làm bài : 90 phút

x 3  3x  2
Câu 1: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  2
là
x  3x  2
A. x  1; x  2

B. x  2

C. x  1

D. Không có tiệm cận đứng

Câu 2: Một người mỗi đầu tháng đều đặn gửi vào ngân hàng một khoản tiền T theo hình thức
lãi kép với lãi suất 0,6% mỗi tháng. Biết đến cuối tháng thứ 15 thì người đó có số tiền là 10
triệu đồng. Hỏi số tiền T gần với số tiền nào nhất trong các số sau?
A. 635.000

B. 535.000

C. 613.000

D. 643.000

Câu 3: Biết n là số nguyên dương thỏa mãn A3n  2A2n  100. Hệ số của x 5 trong khai triển

1  3x 

2n

bằng:

5
A. 35 C10

5
B. 35 C12

5
C. 35 C10

Câu 4: Hàm số y  log 2  4x  2x  m  có tập xác định là
A. m 

1
4

B. m  0

C. m 

5
D. 65 C10

thì
1
4


D. m 

1
4

Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình bình hành ABCD. Biết
A  2;1; 3 , B  0; 2;5 và C(1;1;3). Diện tích hình bình hành ABCD là

A. 2 87

B.

349
2

349

C.

D.

87

Câu 6: Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau
1

1

0


0

A.  sin 1  x dx   sin xdx

2


2

x
C.  cos dx   cos xdx
2
0
0

1

1

0

0

B.  cos 1  x  dx   cos x dx

2


2


x
D.  sin dx   sin xdx
2
0
0

2
2017
Câu 7: Cho tổng S  C12017  C2017
 ...  C2017
. Giá trị tổng S bằng

A. 22018

B. 22017

C. 22017  1

D. 22016

Câu 8: Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 5; 8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có bốn chữ số
đôi một khác nhau và phải có mặt chữ số 3.
Trang 1 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
A. 108 số
Câu 9: Biết


B. 228 số

C. 36 số

 f  x  dx  2x ln  3x  1  C với

D. 144 số

1

x   ;   . Tìm khẳng định đúng trong các
9


khẳng định sau.
A.  f  3x  dx  2x ln  9x  1  C

B.  f  3x  dx  6x ln  3x  1  C

C.  f  3x  dx  6x ln  9x  1  C

D.  f  3x  dx  3x ln  9x  1  C

Câu 10: Bất phương trình log 4  x  7   log 2  x  1 có bao nhiêu nghiệm nguyên?
A. 1

B. 2

C. 4


D. 3

Câu 11: Hình chóp S.ABCD đáy hình vuông cạnh a; SA   ABCD  ; SA  a 3. Khoảng
cách từ B đến mặt phẳng (SCD) bằng
A. a 3

B.

a 3
2

C. 2a 3

D.

a 3
4

Câu 12: Chọn khẳng định đúng
A.  32x dx 

32x
C
ln 3

B.  32x dx 

9x
C
ln 3


C.  32x dx 

32x
C
ln 9

D.  32x dx 

32x 1
C
2x  1

Câu 13: Biết F  x  là một nguyên hàm của hàm số f  x   sin x và đồ thị hàm số y  F  x 

đi qua điểm M(0;1). Tính F  
2

A. F    0
2


B. F    1
2


C. F    2
2



D. F    1
2

Câu 14: Một người gửi tiết kiệm số tiền 80 000 000 đồng với lãi suất là 6,9%/ năm. Biết rằng
tiền lãi hàng năm được nhập vào tiền gốc, hỏi sau đúng 5 năm người đó có rút được cả gốc và
lãi số tiền gần với con số nào nhất sau đây?
A. 116 570 000 đồng. B. 107 667 000 đồng

C. 105 370 000 đồng D. 111 680 000 đồng

Câu 15: Tìm m để phương trình sau có nghiệm: sin x   m  1 cos x  2m  1
1
A. m 
2

m  1
B. 
m   1
3


1
1
C.   m 
2
3

1
D.   m  1
3


Câu 16: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số y  ln  x 2  1  mx  1
đồng biến trên khoảng  ;  
Trang 2 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />A.  ; 1

C.  1;1

B.  1;1

D.  ; 1

Câu 17: Tính F  x    xcos xdx ta được kết quả
A. F  x   x sin x  cos x  C

B. F  x    x sin x  cos x  C

C. F  x   x sin x  cos x  C

D. F  x    x sin x  cos x  C

Câu 18: Cho a  1. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
3

A.

a2

1
a

B. a 

3



1
a

5

1

C. a 3  a

D.

1
a

2016



1
a


2017

Câu 19: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y  log3   x 2  mx  2m  1 xác định với
mọi x  (1; 2)
A. m  

1
3

B. m 

3
4

C. m 

3
4

D. m  

1
3

Câu 20: Giá trị lớn nhất của hàm số y  5  x 2  x là
A. 

B.

Câu 21: Nếu  f  x dx 


41
2

C. 10

D.

89
3

1
 ln 2x  C với x   0;   thì hàm số f  x  là
x

A. f  x   

1 1

x2 x

B. f  x   x 

C. f  x   

1
 ln  2x 
x2

D. f  x   


1
2x

1
1

2
x
2x

Câu 22: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với độ dài đường chéo bằng

2a, cạnh SA có độ dài bằng 2a và vuông góc với mặt đáy. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp
hình chóp S.ABCD.
A.

6a
2

B.

2 6a
3

C.

6a
12


D.

6a
4

Câu 23: Cho đồ thị C của hàm số y  x 3  3x 2  5x  2. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề
nào đúng?
A. C không có điểm cực trị.

B. C có hai điểm cực trị.

C. C có ba điểm cực trị

D. C có một điểm cực trị.

Trang 3 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />Câu 24: Cho hình chóp S.ABC với các mặt  SAB  ,  SBC  ,  SAC  vuông góc với nhau
từng đôi một. Tính thể tích khối chóp S.ABC, biết diện tích các tam giác SAB, SBC, SAC
lần lượt là 4a 2 , a 2 và 9a 2
A. 2 2a 3

B. 3 3a 3

Câu 25: Đạo hàm của hàm số y 
A. y ' 

1   x  1 ln 2

4

x

B. y ' 

Câu 26: Đồ thị hàm số y 
A. 4

D. 3 2a 3

C. 2 3a 3

x 1
là
2x

1   x  1 ln 2
2

x

C. y '  

x
4x

D. y '  

x

2x

x2
có bao nhiêu đường tiệm cận?
x2  9

B. 1

C. 3

D. 2

Câu 27: Cho lăng trụ đứng ABC.A 'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại
B, AB  a, AA '  2a. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (A'BC).

A. 2 5a

B.

2 5a
5

C.

5a
5

D.

3 5a

5

x3
Câu 28: Cho đồ thị C của hàm số y   2x 2  3x  1. Phương trình tiếp tuyến của C
3
song song với đường thẳng y  3x  1 là phương trình nào sau đây?
A. y  3x  1

C. y  3x 

B. y  3x

29
3

D. y  3x 

29
3

Câu 29: Cho hàm số f  x  liên tục và nhận giá trị dương trên [0;1]. Biết f  x  .f 1  x   1
1

dx
1 f  x 
0

với mọi x thuộc [0;1]. Tính giá trị I  
A.


3
2

B.

1
2

C. 1

D. 2

Câu 30: Từ một tấm bìa hình vuông ABCD có cạnh bằng 5dm, người ta cắt bỏ bốn tam giác
bằng nhau là AMB, BNC, CPD và DQA. Với phần còn lại, người ta gấp lên và ghép lại để
thành hình chóp tứ giác đều. Hỏi cạnh đáy của khối chóp bằng bao nhiêu để thể tích của nó là
lớn nhất?

Trang 4 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
3 2
dm
2

B.

5
dm

2

C. 2 2dm

D.

5 2
dm
2

A.

Câu 31: Cho a, b là các số dương phân biệt khác 1 và thỏa mãn ab  1. Khẳng định nào sau
đây đúng?
B. log a  b  1  0

A. log a b  1

C. log a b  1

D. log a  b  1  0

Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A 'B'C'D' . Biết
A  2; 4;0  , B 4;0;0 , C 6;8;10 . và D '(6;8;10). Tọa độ điểm B là

A. B'  8; 4;10 

B. B'  6;12;0 

Câu 33: Cho hàm số f  x  

A.

59
6

C. B' 10;8;6 

D. B ' 13;0;17 

2x
1
 19 
. Khi đó tổng f  0   f    ...  f   có giá trị bằng
x
2 2
 10 
 10 

B. 10

C.

19
2

D.

28
3


Câu 34: Tìm số nguyên dương n thỏa mãn 2C0n  5C1n  8Cn2  ..   3n  2  C nn  1600
A. 5

B. 7

C. 10

Câu 35: Cho hàm số f  x  liên tục trên thỏa mãn

D. 8

2018

 f  x  dx  2.

Khi đó giá trị của tích

0
e2018 1

phân I 


0

A. 4






x
f ln  x 2  1 dx bằng
x 1
2

B. 1

C. 2

D. 3

Trang 5 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />Câu 36: Thầy Hùng đặt lên bàn 30 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 30. Bạn An chọn ngẫu nhiên 10
tấm thẻ. Tính xác suất để trong 10 tấm thẻ lấy ra có 5 tấm thẻ mang số lẻ và 5 tấm thẻ mang
số chẵn, trong đó chỉ có một tấm mang số chia hết cho 10.
A.

99
667

B.

8
11

C.


3
11

Câu 37: Cho các số thực a, b khác 0. Xét hàm số f  x  

D.

a

 x  1

3

99
167

 bxe x với x  1. Biết

1

f '  0  22 và  f  x  dx  5. Tính a  b
0

A. 19

B. 7

C. 8


D. 10

Câu 38: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B. Biết

AB=BC  a 3,SAB=SCB  90 và khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC bằng a 2.
Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC
A. 16a 2

B. 12a 2

C. 8a 2

D. 2a 2

Câu 39: Cho lăng trụ ABCD.A1B1C1D1 có đáy ABCD là hình chữ nhật với

AB  a, AD  a 3. Hình chiếu vuông góc của A1 lên  ABCD trung với giao điểm của AC
và BD. Tính khoảng cách từ điểm B1 đến mặt phẳng (A1BD)
A. a 3

B.

a
2

C.

a 3
2


D.

a 3
6

Câu 40: Để làm một chiếc cốc bằng thủy tinh dạng hình trụ với đáy cốc dày 1,5cm, thành
xung quanh cốc dày 0,2cm và có thể tích thật (thể tích nó đựng được) là 480cm3 thì người
ta cần ít nhất bao nhiêu cm 3 thủy tinh?

Trang 6 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />A. 75,66cm3
B. 80,16cm3
C. 85,66cm3
D. 70,16cm3
Câu 41: Cho đa giác đều 20 đỉnh nội tiếp trong đường tròn tâm O. Chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh
của đa giác. Xác suất để 4 đỉnh được chọn là 4 đỉnh của một hình chữ nhật bằng:
A.

7
216

B.

9
969

C.


3
323

D.

4
9

Câu 42: Trong một đợt kiểm tra vệ sinh an toàn thực phẩm của ngành y tế tại chợ X, ban
quản lý chợ lấy ra 15 mẫu thịt lợn trong đó có 4 mẫu ở quầy A, 5 mẫu ở quầy B, 6 mẫu ở
quầy C. Đoàn kiểm tra lấy ngẫu nhiên 4 mẫu để phân tích xem trong thịt lợn có chứa hóa chất
tạo nạc hay không. Xác suất để mẫu thịt của cả 3 quầy A, B, C đều được chọn bằng
A.

43
91

B.

4
91

C.

48
91

D.


97
91

Câu 43: Trong tập các số phức gọi z1 , z 2 là hai nghiệm của phương trình z 2  z 

2017
0
4

với z 2 có phần ảo dương. Cho số phức z thỏa mãn z  z1  1. Giá trị nhỏ nhất của
P  z  z 2 là

A.

2016  1

B.

2017  1

C.

2017  1
2

D.

2016  1
2


Câu 44: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy xét hai hình H1 , H 2 được xác định như sau:


 M  x; y  | log  2  x



H1  M  x; y  | log 1  x 2  y 2   1  log  x  y 
H2

2



 y 2   2  log  x  y 

Gọi S1 ,S2 lần lượt là diện tích của các hình H1 , H 2 . Tính tỉ số
A. 99

B. 101

C. 102

S2
S1

D. 100

Câu 45: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A 'B'C' có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M, N
lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và B’C’. Mặt phẳng (A'MN) cắt cạnh BC tại P. Thể

tích của khối đa diện MBP.A 'B' N bằng

Trang 7 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
7a 3 3
A.
32

a3 3
B.
32

7a 3 3
C.
68

7a 3 3
D.
96

Câu 46: Người ta cần cắt một tấm tôn có hình dạng là một
elip với độ dài trục lớn bằng 2a, độ dài trục bé bằng
2b  a  b  0  để được một tấm tôn hình chữ nhật nội tiếp

elip. Người ta gò tấm tôn hình chữ nhật thu được một hình
trụ không có đáy (như hình bên). Tính thể tích lớn nhất có
thể thu được của khối trụ đó.

A.

2a 2 b
3 2

B.

2a 2 b
3 3

4a 2 b
3 2

C.

1
1 log x

Câu 47: Cho các số thực x, y, z thỏa mãn y  10

D.
1
1 log y

, z  10

4a 2 b
3 3

. Mệnh đề nào sau đây


đúng?
A. x  10

1
1 log z

1
1 ln z

B. x  10

C. x  10

1
1 log z

D. x  10

1
1 log z

Câu 48: Biết rằng tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
1
y  x 3   m  1 x 2   m  3 x  2017m đồng biến trên các khoảng (3; 1) và (0;3) là
3

đoạn T   a; b  . Tính a 2  b 2
A. a 2  b 2  10


B. a 2  b 2  13

C. a 2  b 2  8

D. a 2  b 2  5

Câu 49: Một nút chai thủy tinh là một khối tròn xoay H , một mặt
phẳng chứa trục H cắt H theo một thiết diện cho trong hình vẽ
bên. Tính thể tích của H  (đơn vị: cm3 )
41
3

B. V H   13

C. V H   23

D. V H   17 

A. V H  

Câu 50: Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn ln x  ln y  ln  x 2  y  . Tính giá trị nhỏ
nhất của P  x  y
A. P  6

B. P  3  2 2

C. P  2  3 2

D. P  17  3


Trang 8 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
Đáp án
1-B

2-A

3-A

4-D

5-C

6-A

7-C

8-A

9-A

10-B

11-B

12-C


13-C

14-D

15-D

16-D

17-C

18-B

19-B

20-C

21-A

22-A

23-A

24-A

25-B

26-C

27-B


28-C

29-B

30-C

31-C

32-D

33-A

34-B

35-B

36-A

37-D

38-C

39-C

40-A

41-C

42-C


43-A

44-C

45-D

46-D

47-D

48-D

49-A

50-B

LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án B
x 3  3x  2  x  1  x  2   x  1 x  2  x 2  x  2
Ta có y  2



x  3x  2  x  1 x  2 
x2
x2
2

x2  x  2
  

 x  2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
x 2
x2

Suy ra lim y  lim
x 2

Câu 2: Đáp án A
Theo công thức, số tiền người đó có đến cuối tháng 15 là

T15 

rT15
T
15
 635.301
1  r   1 1  r   T 
15

r
1  r   1 1  r 



Câu 3: Đáp án A
ĐK: n  3, n 
Khi đó A3n  2A 2n  100 

n!
n!

 2.
 100  n  n  1 n  2   2n  n  1  100
 n  3 !  n  2  !

 n 3  3n 2  2n  2n 2  2n  100  n 3  n 2  100  n  5
5
Hệ số của x 5 trong khai triển 1  3x  bằng: 35 C10
10

Câu 4: Đáp án D
Hàm số có tập xác định là

 4x  2 x  m  0, x 

 m  2 x  4 x  x 

x
2
f t  m 
Đặt t  2  0  m  t  t  t  0   m  max
t 0



1
4

Câu 5: Đáp án A
Trang 9 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải



Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />Giả sử D  a; b;c  .
a  1  2
a  3


Vì ABCD là hình bình hành nên CD  BA   2;3; 8   b  1  3  b  4
c  3  8
c  5


 D  3; 4; 5 

Ta có AB   2; 3; 8  , AD  1;3; 2 
Diện tích hình bình hành ABCD là: S  AB, AD  349
Câu 6: Đáp án A
Đặt t  1  x  dt  dx,
đổi cận

x  0  t 1
x 1 t  0

1

0

1

0


1

0

 I   sin 1  x dx    sin 1  x dx   sin xdx

Câu 7: Đáp án B
Xét khai triển 1  x 

2017

2017
 C12017  C12017 x  C22017 x 2  ...  C2017
2017 x

Cho x  1  22017  1  S  S  22017  1
Câu 8: Đáp án B
Số các số lẻ có 4 chữ số
Chữ số hàng đơn vị có 3 cách chọn, chữ số hàng nghìn có 4 cách chọn, chữ số hàng trăm và
hàng chục có lần lượt 4 và 3 cách chọn
Do đó có: 3.4.4.3  144 số
Số các số lẻ có 4 chữ số và không có chữ số 3 là 2.3.3.2  36
Vậy có 144  36  108 số
Câu 9: Đáp án D
Ta có  f  x  dx  2x ln  3x  1  C
1

1


1

f  3x  dx   f  3x  d  3x   F  3x   C  .2.3x ln  9x  1  C  2x ln  9x  1  C
Do đó 
3
3
3

Câu 10: Đáp án C
ĐK: x  1
Khi đó PT  log 22  x  7   log 2  x  1 

1
log 2  x  7   log 2  x  1
2

Trang 10 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký /> log 2  x  7   log 2  x  1  x  7   x  1  x 2  x  6  0  3  x  2
2

Kết hợp dk

2

x
 1  x  2 


 x  0; x  1

Câu 11: Đáp án A

Do AB / /CD  d  B;  SCD    d  A; SCD  
CD  SA
Ta có 
 CD   SAD 
CD  AD

Dựng AH   SD   AH   SCD 
Lại có AH 
Do đó d B 

SA.AD
SA 2  AD2



a 3
2

a 3
2

Câu 12: Đáp án C
2x
 3 dx 

1 2x

1 32x 32x
3
d
2x




2
2 ln 3 ln 9

Câu 13: Đáp án C

 sin xdx  cosx  C  F  x 
Do đó đồ thị hàm số y  F  x  đi qua điểm M (0;1)  F  0   cos0  C  1  C  2


Do đó F  2   cos 2  2  2

Câu 14: Đáp án D
Trang 11 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />Áp dụng công thức lãi kép ta có: T  A 1  r   80000000 1  6,9%   111680000 đồng
n

5

Câu 15: Đáp án D

Phương trình có nghiệm  12   m  1   2m  1  3m 2  2m  1  0
2

2

1
   m 1
3

Câu 16: Đáp án D
2x  m  x 2  1
2x
y'  2
m 
x 1
x2 1
2x
TH1: m  0  2
0x0
x 1
TH2 : m  0

Hàm số đồng biến trên khoảng  ;    mx 2  2x  m  0  x 



m  0
m  0



   m  1  m  1
2
 '  1  m  0
  m  1


Câu 17: Đáp án C
u  v
du  dv
Đặt 

 F  x   x sin x   sin xdx
dv  cos xdx
v  sin x
 F  x   x sin x  cos x  C

Câu 18: Đáp án B
Do a  1  vưới m  n thì a m  a n
Do  3   5  a 

3



1
a

5




1
a5

Câu 19: Đáp án B
Hàm số xác định với mọi x  (1; 2)   x 2  mx  2m  1  0 x  1; 2  

x2 1
 m  x  2   x  1 x  1; 2    m 
g x
x  1; 2    m  Max
1;2
x2
2

x2 1
Xét g  x  
với x  1; 2  ta có
x2

x2 1
3
3
gx 
 x 2
 g 'x   1
 0  x  1; 2  
2
x2
x2

 x  2

Trang 12 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
Do đó g  x  đồng biến trên khoảng 1; 2   m  g  2  

3
là giá trị cần tìm
4

Câu 20: Đáp án C

TXD : D   5; 5 
Ta có y ' 

x  0
5
1  0  5  x2  x  
x
2
2
2
2 5x
5  x  x
2x

2


 5
Lại có y  5   5; y 
  10, y
2







 5 

5

Vậy Max y  10
  5; 5 



Câu 21: Đáp án A
1
2
1 1
1

f  x     ln 2x  C  '   2 
 2 
x

2x
x
x
x


Câu 22: Đáp án A

Gọi I là trung điểm SC. Khi đó T là tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD
Ta có SC 



2a



2

  2a   a 6
2

Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là R 

SC a 6

2
2

Câu 23: Đáp án A


y '  3x 2  6x  5  0 (vô nghiệm)   C  không có điểm cực trị.
Trang 13 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />Câu 24: Đáp án A

Vì các mặt  SAB  ,  SBC  ,  SAC  vuông góc với nhau từng đôi một nên SA, SB, SC đôi
một vuông góc với nhau
SA.SB  2.4a 2  8a 2

Ta có SB.SC  2.a 2  2a 2
SC.SA  2.9a 2  18a 2

 SA.SB.SC  8a 2 .2a 2 .18a 2  12 2a 3

1
1
Vậy thể tích khối chóp S.ABC là V  SA.SB.SC  12 2a 3  2 2a 3
6
6

Câu 25: Đáp án B
2 x   x  1 2 x ln 2 1   x  1 ln 2
y' 

4x
2x


Câu 26: Đáp án C
lim y  lim
x 3

x 3

x2
x 3
x2  9
là TCĐ

lim y  lim

x 3

x 3

x2
   x  3
x2  9
là TCĐ

1 2
 2
x2
lim y  lim 2
 lim x x  0  y  0
x 
x  x  9
x 

9
là TCN
1 2
x

Trang 14 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />Câu 27: Đáp án B

Gọi H là hình chiếu của A lên A’B. Khi đó
AH   A ' BC 
 d  A;  A ' BC    AH

Ta có

1
1
1
1
1
5
2a



 2  2  AH 
2
2

2
2
AH
AA ' AB
5
 2a  a 4a

 d  A;  A 'BC   

2a
5

Câu 28: Đáp án C
Gọi d là tiếp tuyến của  C  tại M  x 0 ; y 0  thỏa mãn đề bài
Ta có y '  x 2  4x  3  y '  x 0   x 02  4x 0  3  k d là hệ số góc của d
x0  0
d / /y  3x  1  k d  x 02  4x 0  3  3  
x0  4

Với x 0  0  M  0;1  d : 3  x  0   1  d : y  3x  1  y  3x  1
7
29
 7
Với x 0  4  M  4;   d : 3  x  4    d : y  3x 
3
3
 3

Vậy d : y  3x 


29
3

Câu 29: Đáp án B

Trang 15 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
1

dx 1

2 2
0

Cách 1: Ta có f  x  .f 1  x   1 nên ta chọn f  x   1  f 1  x   1  I  
Cách 2: Ta có f  x   1 

1
f 1  x  dx
1
1  I  
f 1  x 
1  f 1  x 
0

Đặt t  1  x  dt  dx đổi cận
Do đó 2I  1  I 


x  0  t 1
x 1 t  0

f  t  dt 1 f  x  dx

1  f  t  0 1  f  x 
0

1

 I

1
2

Câu 30: Đáp án C
Giả sử MN  x  d  A; MQ  

5 2x
0x5 2
2





2

 5 2  x   x 2

50  10x 2
Chiều cao hình chóp là h  
    

2  2
4


1
1
50  10x 2 1
Ta có V  MN 2 .h  x 2

50x 4  10x 5 2
3
3
4
6
Đặt f  x   50x 4  10x 5 2  f '  x   2   x 3  50x3 2  0  x  2 2  dm 
Lập bảng BTT suy ra Vmax  2 2dm
Câu 31: Đáp án C

log a ab  log a 1  1  log a b  0  log a b  1
Câu 32: Đáp án D
D 'C '  AB   2; 4;0   C ' 8; 4;10 
C ' B'  CB   5; 4;7   B' 13;0;17 

Câu 33: Đáp án A
Ta có f  x   f 1  x  


2x
22  x
2x
22 x  x 1
2x
2x





1
2x  2 22 x  2 2x  2 22 x  x 1  2 2x  2 2x  2

1 1 59
 1   19   2   18 
Khi đó f    f    f    f    ...  f  0   f 1  9   
3 2 6
 10   10   10   10 

Câu 34: Đáp án B



 

Ta có S  2 C0n  ...  Cnn  3 C1n  2Cn2  3C3n  ..  nCnn




Trang 16 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />Xét khai triển 1  x   C0n  C1n x  ...  Cnn x n
n

Đạo hàm 2 vế ta có n 1  x 

n 1

 C1n  2Cn2 x  ...  nCnn x n 1

Cho x  1 ta có 2n  C1n  2Cn2  ...  Cnn ;n2n 1  C1n  2C2n  3C3n  ...  nCnn
SHIFT  CALC
n  7
Do đó S  2.2n  3.n.2n 1  1600 

Câu 35: Đáp án B
Đặt t  ln  x 2  1  dt 

1
Suy ra I 
2

2018


0



2x
x  0  t  0
dx;

2018
x2 1

 x  e  1  t  2018

1
f  t  dt 
2

2018

 f  x  dx  1
0

Câu 36: Đáp án A
Chọn 10 tấm bất kì có C10
30 , trong 30 thẻ có 15 thẻ mang số chẵn, 15 thẻ mang số lẻ và 3 số
chia hết cho 10
Ta chọn 10 tấm thẻ lấy ra có 5 tấm thẻ mang số lẻ và 5 tấm thẻ mang số chẵn, trong đó chỉ có
5
4
1 tấm mang số chia hết cho 10 có: C15
cách
C13C12


Do đó xác suất cần tìm là

5
4
C15
C13C12
99

10
C30
667

Câu 37: Đáp án A
1

1

1

1

a

1

1

a
1
3a

Ta có  f  x dx  
dx   bxe dx  
  bxe x dx    bxe x dx
3
2
2  x  1
8 0
0
0  x  1
0
0
0
x

1
1
1
1
u  x
du  dx
x
x 1

  bxe dx  bxe   be x dx  bxe x  be x  b
Đặt 
x
x
0
0
0

dv  e dx  v  e
0
0

1

Suy ra  f  x dx 
0

3a
 b  5 1
8

Mặt khác f '  x   

3a

 x  1

4

 be x  bxe x  f '  0   3a  b  22  2 

Từ 1 ,  2  suy ra a  8; b  2  a  b  10
Câu 38: Đáp án C

Trang 17 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến

0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
Dựng hình vuông ABCH
AB  AH
Ta có 
 AB  SH, tương tự BC  SH
AB  SA

Do đó SH   ABC  (Dethithpt.com)
Lại có AH / /BC  d  A;  SBC    d  H;  SBC  
Dựng HK  SC  d  H; SBC    HK  a 2
Do đó

1
1
1
a 30


 SH 
2
2
2
SH
HK
HC
5

Tứ giác ABCH nội tiếp nên R S.ABC  R S.ABCH 

SH 2 2

 rd
4

2

SH 2  AC 
2
2


  a 2  S  4R  8a
4
2



Câu 39: Đáp án D

Trang 18 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
Vì CB1 / /AD1 nên d  B1 ,  A1BD    d  C,  A1BD    CH
Trong đó H là hình chiếu của C lên BD
Ta có

1
1
1

1
1


 2
2
2
2
CH
CD CB
a
a 3



 CH 



2



4
3a 2

a 3
2

Câu 40: Đáp án A

Gọi x và h lần lượt là bán kính và chiều cao của cốc
Ta có  0, 4  x  và  x  0, 2   h  1,5    480  h 
2

480

 x  0, 2 

2

 1,5

 480


1,5
Thể tích thủy tinh cần là V  x 2 h  480  x 2 
   480
2
  x  0, 2 


 V' 

2x

1,5  x  0, 2 3  480.0, 2  

 x  0, 2  


V'  0  x 

3

3

480.0, 2
 0, 2  4, 2
1,5

x
V’

0,4



4,2


0

+

V
75, 66

Trang 19 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải



Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />Câu 41: Đáp án C
Chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh của đa giác có C420  4845 cách
Đa giác đều 20 đỉnh có 10 đường chéo đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp đa giác
Cứ 2 đường chéo bất kì là 2 đường chéo cuiả 1 hình chữ nhật
Do đó số hình chứ nhật là C220  45
Vậy xác suất cần tìm là P 

45
3

4845 323

Câu 42: Đáp án C
4
Lấy 4 mẫu thịt lợn trong 15 mẫu có C15
 1365 cách

Gọi A là biến cô “mẫu thịt của cả 3 mẫu A, B, C đều được chọn”
Khi đó  A  C24 .C15 .C16  C14 .C52 .C16  C14 .C15 .C62  720 cách
Câu 43: Đáp án A
Phương trình z 2  z 

2017
 0  4z 2  4z  2017  0
2


1 i
z1 


2

  2z  1  2016i 2  
z  1  i
 2

2016
2
2016
2

Ta có z  z1  z  z 2   z  z1    z  z 2   z  z 2  z1  z 2  z  z1  2016  1
Vật giá trị nhỏ nhất của biểu thức P là Pmin  2016  1
Câu 44: Đáp án D
Điều kiện x  y  0
Ta có log 1  x 2  y 2   1  log  x  y   log 10  x  y  
 1  x 2  y2  10  x  y    x  5    y  5   49
2

2

Xét riêng  x  5   y  5  49 là hình tròn tâm I  5;5  bán kinh R  7, diện tích H1 là
2

2

diện tích của hình tròn tâm I  5;5  bán kinh R  7 nằm phía trên đường thẳng  : x  y  0
Vì d  I,    5 2  R  S1  49
Tương tự (Dethithpt.com)


Trang 20 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
log  2  x 2  y2   2  log  x  y   log 100  x  y 

 2  x 2  y2  100  x  y    x  50   y  50  4998
2

2

Xét riêng  x  50    y  50   4998 là hình tròn tâm I '  50;50  bán kinh R  7 102,
2

2

diện tích H 2 là diện tích của hình tròn tâm I  50;50  bán kính R  7 102, nằm phía trên
đường thẳng  : x  y  0
Vì d  I ',    50 2  R '  S2  4998 

S2
 102
S1

Câu 45: Đáp án D

Gọi E là trung điểm của BC, F là trung điểm của BE
Khi đó MF / /AE mà AE / /A ' N nên MF / /A' N

Suy ra các điểm A ', M, F, N thuộc cùng một mặt phẳng
Vậy  A 'MN  cắt cạnh BC tại P  P trùng với F
Công thức tổng quát tính thể tích khối đa diện
“thể tích khối chóp cụt là V 





h
B  B' BB' với h là chiều cao, B, B’ lần lượt là diện tích
3

hai đáy”

Trang 21 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />SABC S

B  SMBP  8  8
a2 3
Và diện tích đáy 
với S 
SA 'B'C' S
4
B'  S

A 'B' N 


2
2
 Thể tích khối đa diện MNP.A 'B' N là V 

BB'  S S
S S  7 3a 3
. 
  
3 8 2
8 2 
96

Câu 46: Đáp án B
Gọi R, h lần lượt là bán kính đáy và chiều cao của khối trụ
Chọ hệ trục tọa độ Oxy như hình vẽ với tứ giác ABCD là hình chữ nhật nối tiếp hình  E 

 x 0  R
2x 0  2R
AB  2R



Gọi A  x 0 ; y0  x 0  y0  0  , khi đó ta có 
h
CD  h
2y 0  h
 y0  2

Thể tích khối trụ là V  R 2 h  2


x 02
x 2 y2
a2
.y0 mà A   E   20  20  1  x 02  2  b2  y02 

a
b
b

Câu 47: Đáp án D
1
1


1

log
y

log
y

1 log x


1  log x
1  log z
1
1

 y  10




 1

Ta có 


1
1
1
1  log z 1  log x

log z 
log y 
1 log y
z

10



1  log y
1  log x
1




log z  1
1
log z
1

 1  log x 
 log x  
 x  101log z
log z
1  log x
log z  1
log z  1

Câu 48: Đáp án D
Trang 22 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />Ta có y '  x 2  2  m  1 x   m  3
Để hàm số đồng biến trên các khoảng  3; 1 và  0;3  thì y '  0 với mọi x   3; 1 và
x   0;3  (Dethithpt.com)

Hay x 2  2  m  1 x   m  3  0  x 2  2x  3  m  2x  1 
và

x 2  2x  3
 m với x   0;3 
2x  1

x 2  2x  3

 m với x   3; 1
2x  1

Xét f '  x  

x  1
x 2  2x  3 2  x  1 x  2 

 f 'x   0  
2x  1
2x  1
 x  2

Dựa vào bảng biến thiên của đồ thị hàm số f  x  , để f  x  đồng biến trên khoảng  3; 1
thì m  2 và để f  x  đồng biến trên khoảng  0;3  thì m  1  a 2  b 2  5
Câu 49: Đáp án A

Xét mặt cắt và đặt tên các điểm như hình vẽ
Thể tích khối trụ là V1  r12 h t   1,5  .4  9
2

Ta có:

CD HK

 OK  4  HK  2
AB OK

OA2OK CH 2 HK 14
Thể tích khối nón cụt là Vn 



3
3
3
Thể tích của  H  là: Vt  Vn 

41
3

Câu 50: Đáp án B
Trang 23 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />Ta có ln xy  ln x  ln y  ln  x 2  y   xy  x 2  y  y  x  1  x 2
Vì x  1 không thỏa và y  0  x  1  P  xy 
Xét hàm số f  x  
 f ' x  

x 2  2x

 x  1

2

x2
 x  f x
x 1


x2
 x với x  1 (Dethithpt.com)
x 1

x 

2x 2  4x  1

 x  1

2

 f 'x   0  x 

2 2
vì x  1
2

Dựa vào bảng biến thiên của hàm số f  x  suy ra  MinP  Minf  x   f 1  3  2 2
x 1

Trang 24 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải