Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />Đề Nâng Cao 01 – Thời gian làm bài : 90 phút
Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  2y  2z  2  0 và mặt
cầu tâm I 1; 4;1 bán kính R tiếp xúc với  P  . Bán kính R là:
A. R 

7
3

B. R  3

Câu 2: Tính L  lim

x 



A. L  0,5

C. R  1

D. R  9

C. L  0

D. L  0,5



x 2 + x  1  3 x3  1 .
B. L  

Câu 3: Trong các phép biến hình sau, phép nào không phải là phép dời hình
A. Phép chiếu vuông góc lên một đường thẳng B. Phép đối xứng trục
C. Phép đồng nhất

D. Phép vị tự tỉ số -1

Câu 4: Cho số phức z  5  2i. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z .
A. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 2.

B. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 2.

C. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 2.

D. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 2i.

 x 2  1, x  3
Câu 5: Tìm a để hàm số y  
liên tục tai điểm x 0  3 ?
a.x

4,
x

3


A. a  1

B. a  2


C. a  4

D. a  3

Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1;3; 2  , B  3;5; 4  . Phương
trình mặt phẳng trung trực của AB là:
A. x  y  3z  9  0

B. x  y  3z  2  0

C.

x 3 y5 z  4
D. x  y  3z  9  0


1
1
3

Câu 7: Chỉ ra mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.
B. Cho hai đường thẳng vuông góc với nhau, mặt phẳng nào vuông góc với đường thẳng này
thì song song với đường thẳng kia.
C. Cho hai đường thẳng song song với nhau, mặt phẳng nào vuông góc với đường thẳng này
thì cũng vuông góc với đường thẳng kia.
D. Cho hai mặt phẳng song song với nhau, đường thẳng nào vuông góc với mặt phẳng này thì
cũng vuông góc với mặt phẳng kia.
Câu 8: Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF nằm trong hai mặt phẳng phân biệt. Kết quả

nào sau đây là đúng?
Trang 1 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />A.  AFD  / /  BEC 

B. EC / /  ABF 

C.  ABD  / /  EFC 

D. AD / /  BEF  .

Câu 9: Cho hình chóp S.ABC có BSC  120 , CSA  60 , ASB  90 , SA  SB  SC. Gọi I
là hình chiếu vuông góc của S lên mp  ABC  . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định
sau?
A. I là trung điểm của AB

B. I là trung điểm của BC

C. I là trọng tâm của tam giác ABC

D. I là trung điểm của AC

Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA   ABCD  ,

SA  a 6. Gọi  là góc giữa SC và mp  ABCD  . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng
định sau?
A. cos 


3
3

B.   60

Câu 11: Cho hàm số y 

C.   45

D.   30

2x  1
. Số tiệm cận của đồ thị hàm số là:
x 1

A. 3

B. 2

C. 1

D. 0

Câu 12: Cho hình chữ nhật ABCD có AB  3AD. Quay hình chữ nhật ABCD lần lượt quanh
AD và AB ta thu được hai hình trụ tròn xoay tương ứng có thể tích V1 , V2 . Hỏi hệ thức nào
sau đây là đúng?
B. V2  V1.

A. V2  3V1.


C. V1  3V2 .

D. V1  9V2 .

Câu 13: Cho hai số phức z1  4  i và z 2  1  3i. Tính môđun của số phức z1  z 2 .
A. z1  z 2  17  10

B. z1  z 2  13

C. z1  z 2  25

D. z1  z 2  5

Câu 14: Tìm nguyên hàm của hàm của hàm số f  x    2x  1 .
2

A.  f  x 

 2x  1
dx 
6

3

C

C.  f  x  dx  4  2x  1  C

B.  f  x 


 2x  1
dx 
3

3

C

D.  f  x  dx  2  2x  1  C

Câu 15: Ba người cùng đi săn A, B, C độc lập với nhau cùng nổ súng bắn vào mục tiêu. Biết
rằng xác suất bắn trúng mục tiêu của A, B, C tương ứng với 0, 7; 0, 6; 0,5 . Tính xác suất để
có ít nhất một xạ thủ bắn trúng?
Trang 2 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
A. 0, 75

B. 0, 45

C. 0,94

D. 0,80

Câu 16: Cho a, b, c là các số thực dương, a  1. Xét các mệnh đề sau:
(I) 2a  3  a  log 2 3
(II) x 


\ 0 , log 3 x 2  2 log 3 x

(III) log a  b.c   log a b.log a c
Trong ba mệnh đề (I), (II), (III), tổng số mệnh đề đúng là?
A. 3

B. 2

C. 1

D. 0

Câu 17: Có 10 chiếc bút, 15 cái thước, 5 cái tẩy, các đồ vật này phân biệt. Chọn 1 đồ vật
trong số các đồ vật trên. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?
A. 30

B. 10!.15!.5!

C. 30!

D. 25!

Câu 18: Cho hàm số y  f  x  . Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x 0 có hệ
số góc là:
A. k  f '  x 0  .  x  x 0   f  x 0 

B. k  f '  x 0   f  x 0 

C. k  f  x 0 


D. k  f '  x 0 

Câu 19: Giá trị lớn nhất của hàm số y  3sin3x  4cos3x  5 ?
A. 5

B. 10

C. 4

D. 12

Câu 20: Cho x  log2017, y  ln2017. Hỏi quan hệ nào sau đây giữa x và y là đúng?
A.

1 1 e
 
x y 10

B.

x 10

y e

C. 10 y  e x

D. 10 x  e y

Câu 21: Kí hiệu z1 , z 2 , z3 , z 4 là bốn nghiệm phức của phương trình z 4  3z 2  4  0. Tính
T  z1  z 2  z 3  z 4 .


A. T  3

C. T  4  2

B. T  0

D. T  4

Câu 22: Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f  x   x 

9
x

trên đoạn 1; 4 . Tính hiệu M  m .
A. M  m 

1
4

B. M  m 

15
4

C. M  m  16

D. M  m  4

Câu 23: Cho số phức z thỏa mãn  2  i  z   2  i 1  3i  . Gọi M là điểm biểu diễn của z.

Khi đó tọa độ điểm M là.
Trang 3 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />A. M  3;1

B. M  3; 1

C. M 1;3

D. M 1; 3 

Câu 24: Một hãng dược phẩm cần một số lọ đựng thuốc dạng hình trụ với dung tích

16 cm3 . Tính bán kính đáy R của lọ để ít tốn nguyên liệu sản xuất lọ nhất.
A. R  2 cm

B. R  1, 6 cm

C. R   cm

Câu 25: Biết F  x  là nguyên hàm của hàm số f  x  

D. R 

16
cm



3x 4  2x 3  1
và F 1  2F  2   40.
x2

Tính F  1 .
A. 8

C. 8

B. 7

D. 0

Câu 26: Một khối nón có diện tích toàn phần bằng 10 và diện tích xung quanh bằng 6 .
Tính thể tích V của khối nón đó.
A. V  4 5

B. V 

Câu 27: Đồ thị hàm số y 
A. 1

4 5
3

C. V  12

D. V  4

x 1

có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?
x 4 x 3
2

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 28: Cho số phức z có phần ảo âm, gọi w  2z  z  z i. Khi đó khẳng định nào sau đây
về w là đúng?
A. w là số thực

B. w có phần thực bằng 0

C. w có phần ảo âm

D. w có phần ảo dương

Câu 29: Cho a là số thực dương. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
a2
 2 log 3 a  2
A. log 3
3

C. log 3

a2
1

 2 log 3 a 
2
3

a2
 2 log 3 a  2
B. log 3
3

D. log 3

a2
1
 2 log 3 a 
2
3

Câu 30: Cho số thực x lớn hơn 1 và ba số thực dương a, b, c khác 1 thỏa mãn điều kiện

log a x  log b x  0  log c x. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. c  a  b

B. b  a  c

C. c  b  a

D. a  b  c

Trang 4 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải



Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
4

sin 2xdx
. Nếu đặt t  cos2x thì mệnh đề nào sau đây
cos 4 x  sin 4 x
0

Câu 31: Cho tích phân I  
đúng?

dt
A. I   2 .
t 1
0
1

1

dt
B. I   2 .
t 1
0

1

1


1 dt
C. I   2 .
2 0 t 1

Câu 32: Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị  C  : y 

D. I  
0

2dt
.
t2 1

2x  1
, tiệm cận ngang
x 1

của  C  , trục tung và đường thẳng x  a  a  0  . Tìm a để S  ln2017.
A. a  3 2017  1

B. a 

2017
1
3

C. a  2016

D. a  2017  1


Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 1; 1;3 và hai đường thẳng,
d1 :

x  4 y  2 z 1
x  2 y  1 z 1


, d2 :


. Viết phương trình đường thẳng d đi qua A,
1
4
2
1
1
1

vuông góc với đường thẳng d1 và cắt đường thẳng d 2 .
A. d :

x  4 y 1 z  3


4
1
4

B. d :


x 1 y 1 z  3


2
1
3

C. d :

x 1 y 1 z  3


2
1
1

D. d :

x 1 y 1 z  3


2
2
3

Câu 34: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x 4  2x 2  3  m  0 có
đúng 2 nghiệm thực.
A.  ;3

B.  ;3  4


C.  3;  

D. 4   3;  

Câu 35: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, xét tam giác vuông OAB với A chạy trên trục hoành và
có hoành độ dương; B chạy trên trục tung và có tung độ âm sao cho OA  OB  1. Hỏi thể
tích lớn nhất của vật thể tạo thành khi quay tam giác OAB quanh trục Oy bằng bao nhiêu?
A.

4
81

B.

25
27

C.

9
4

D.

17 
9

Câu 36: Đặt a  log3 5, b  log 4 5. Hãy biểu diễn log15 10 theo a và b.
A. log15 10 


a 2  ab
ab  b

B. log15 10 

a  2ab
a  2ab
C. log15 10 
2ab  2b
2ab

D. log15 10 

Trang 5 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

a 2  ab
ab


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />Câu 37: Một hình lập phương cạnh bằng a nội tiếp khối cầu  S1  và ngoại tiếp khối cầu  S2  ,
gọi V1 và V2 lần lượt là thể tích của các khối  S1  và  S2  . Tính tỉ số k 
1

A. k 

2 2

.


B. k 

1
3 3

C. k  2 2.

.

V1
.
V2

D. k  3 3.

Câu 38: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A 'B'C'D' có AB  a, AA '  2a. Biết thể tích hình
cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD' là

9a 3
. Tính thể tích V của hình hộp chữ nhật
2

ABCD.A ' B'C' D'.
A. V 

9a 3
4

B. V  4a 3


C. V 

4a 3
3

D. V  2a 3

Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A 1;0;0  , B  0;3;0  ,
C  0;0; 2  , D 1;3; 2  . Hỏi có tất cả bao nhiêu mặt phẳng cách đều 5 điểm O, A, B, C, D (O

là gốc tọa độ )?
A. 5 mặt phẳng

B. 4 mặt phẳng

C. Có vô số mặt phẳng D. 7 mặt phẳng

Câu 40: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số

y

2x 

 m  1 x 2  1
x 1

A. m  1

có đúng hai tiệm cận ngang?

B. m  1; 4    4;   C. m  1

D. m  1

Câu 41: Các giá trị của tham số m để phương trình 12 x   4  m  .3x  m  0 có nghiệm thực
khoảng  1;0  là:
 17 5 
A. m   ; 
 16 2 

B. m   2; 4

5 
C. m   ;6 
2 

 5
D. m  1; 
 2

Câu 42: Cho đường tròn tâm O đường kính AB  8. Trên AB lấy 2 điểm M, N đối xứng
nhau qua O sao cho MN  4. Qua M, N kẻ 2 dây cung PQ và EF cùng vuông góc với AB.
Tính diện tích S phần giới hạn bới đường tròn và 2 dây cung PQ, EF (phần chứa điểm O ).
A. S 

16
8 3
3

B. S  8  5


C. S  12  7

D. S  6  8 3

Câu 43: Gọi T là tập hợp các số phức z thỏa mãn z  i  3 và z  1  5. Gọi z1 , z 2  T lần
lượt là các số phức có môđun nhỏ nhất và lớn nhất. Tìm số phức z1  2z 2 .
Trang 6 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />A. 12  2i

C. 6  4i

B. 2  12i

Câu 44: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên

D. 12  4i

và hàm số

y  g  x   xf  x 2  có đồ thị trên đoạn  0; 2  như hình vẽ bên. Biết
4

5
diện tích miền được tô màu là S  , tính tích phân I   f  x  dx
2
1


A. I 

5
4

B. I 

C. I  5

5
2

D. I  10

Câu 45: Một sân chơi cho trẻ em hình chữ nhật có chiều dài

100m và chiều rộng là 60m người ta làm một con đường
nằm trong sân (như hình vẽ). Biết rằng viền ngoài và viền
trong của con đường là hai đường Elip, Elip của đường viền
ngoài có trục lớn và trục bé lần lượt song song với các cạnh
hình chữ nhật và chiều rộng của mặt đường là 2m . Kinh phí của mỗi m2 làm đường

600.000 đồng. Tính tổng số tiền làm con đường đó. (Số tiền được làm tròn đến hàng nghìn).
A. 293.904.000

B. 283.904.000

C. 293.804.000


D. 294.053.072

Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A  0;1;1 , B  3; 0; 1 ,
C  0; 21; 19  và mặt cầu  S :  x  1   y  1   z  1  1. M  a; b; c  là điểm thuộc mặt
2

2

2

cầu  S  sao cho biểu thức T  3MA 2  2MB 2  MC 2 đạt giá trị nhỏ nhất. Tính tổng a  b  c .
A. a  b  c  0

C. a  b  c 

B. a  b  c  12

12
5

D. a  b  c 

15
4

Câu 47: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng 1, SA vuông góc với đáy,
góc giữa mặt bên (SBC) và đáy bằng 60 . Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC
bằng bao nhiêu?
A.


43
4

B.
5

5

43
36

C.
4

43
12

1
Câu 48: Cho  f  x  dx  5,  f  t  dt  2 và  g  u  du  . Tính
3
1
4
1

D.

4a 3
16

4


  f  x   g  x   dx bằng.

1

Trang 7 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
A.

8
3

B.

22
3

C.

20
3

D.

10
3


Câu 49: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y  ln x , y  0, x  1 và x  k  k  1 .
Gọi Vk là thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) quanh trục Ox. Biết rằng

Vk  , hãy chọn khẳng định đúng?
A. 3  k  4

B. 1  k  2

C. 2  k  3

D. 4  k  5

Câu 50: Một khối đá có hình một khối cầu có bán kính R, người thợ
thủ công mỹ nghệ cần cắt và gọt viên đá đó thành một viên đá cảnh có
hình dạng là một khối trụ. Tính thể tích lớn nhất có thể của viên đá
cảnh sau khi đã hoàn thiện.
A.

4 3R 3
3

4 3R 3
C.
6

B.

4 3R 3
9


4 3R 3
D.
12

Trang 8 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
Tổ Toán – Tin

MA TRẬN TỔNG QUÁT ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 2018

Mức độ kiến thức đánh giá

Lớp 12

STT

Các chủ đề

1

Nhận
biết

Thông
hiểu

Vận

dụng

Vận dụng
cao

Hàm số và các bài toán
liên quan

4

2

1

1

2

Mũ và Lôgarit

3

2

1

3

Nguyên hàm – Tích
phân và ứng dụng


2

2

3

4

Số phức

2

3

1

5

Thể tích khối đa diện

3

1

2

6

Khối tròn xoay


7

Phương pháp tọa độ
trong không gian

1

Hàm số lượng giác và
phương trình lượng giác

Tổng số
câu hỏi

8

6
1

8

6

(...%)

1
1

1


2

2

8

1

2

1

5

Trang 9 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
Lớp 11

2

Tổ hợp-Xác suất

3

Dãy số. Cấp số cộng.
Cấp số nhân


4

Giới hạn

5

Đạo hàm

6

Tổng

1

2

1

1

Phép dời hình và phép
đồng dạng trong mặt
phẳng

1

1

7


Đường thẳng và mặt
phẳng trong không gian
Quan hệ song song

1

1

8

Vectơ trong không gian
Quan hệ vuông góc
trong không gian

1

1

1

Bài toán thực tế

(...%)

Khác

1

1


1
50

Số câu

20

13

10

7

Tỷ lệ

40%

26%

20%

14%

Trang 10 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
Đáp án
1-B


2-A

3-A

4-C

5-B

6-D

7-B

8-A

9-B

10-B

11-B

12-C

13-D

14-A

15-C

16-C


17-A

18-D

19-B

20-D

21-B

22-D

23-B

24-A

25-B

26-B

27-C

28-A

29-C

30-B

31-B


32-A

33-C

34-B

35-A

36-B

37-D

38-

39-A

40-D

41-A

42-A

43-A

44-C

45-D

46-D


47-C

48-B

49-C

50-B

LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án B
Mặt cầu tâm I 1; 4;1 tiếp xúc với mặt phẳng  P  nên R  d  I,  P   

x1  2y1  2z1  2
1  2   2 
2

2

Câu 2: Đáp án A
Ta có: L  lim

x 





x 2  x  1  3 x 3  1  lim



x 1

 lim 

2
x 
x

x

1

x



x 



x 2  x 1  x  3 x3 1  x






2
3 x3  1

   3  x 3  1.x  x 2 


1
1

x
 lim 

x  
1 1
  1  2 1
x x


1



1
  0,5  0  0,5
2
3
2 
3 x3  1
3
    x  1.x  x 


Trang 11 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


2

 3.


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />Câu 3: Đáp án A
Câu 4: Đáp án C
z  5  2i có phần thực bằng 5 và phần ảo bằng -2.

Câu 5: Đáp án B
Ta có: lim y  f  3  3a  4; lim y  10
x 3

x 3

Hàm số đã cho lien tục tại điểm x  3 khi lim y  f  3  3a  4  lim y  10  a  2.
x 3

x 3

Câu 6: Đáp án D
AB   2; 2; 6  và I  2; 4; 1 là trung điểm của AB. Phương trình mặt phẳng trung trực của

AB nhận véc tơ n  1;1; 3 và đi qua điểm I là
1 x  2   1 y  4   3  z  1  0  x  y  3z  9  0.

Câu 7: Đáp án B
Hai đường thẳng vuông góc với nhau, mặt phẳng nào vuông góc với đường thẳng này thì

song song hoặc chứa đường thẳng kia.
AF / /BE
Câu 8: Đáp án ADo 
  AFD  / /  BEC  .
AD / /BC

Câu 9: Đáp án B
Ta có: SI   ABC   SIA  SIB  SIC (cạnh huyền- cạnh góc vuông)
Suy ra IA  IB  IC hay I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
 BC  x 3

Đặt SA  SB  SC  x   AC  x  ABC vuông tại A do AB2  AC2  BC2

 AB  x 2

Do đó I là trung điểm của BC.
Câu 10: Đáp án B
Ta có: AC  a 2  tan SCA 

SA
 a 3  SCA  60
AC

Do đó SC;  ABCD    SCA  60 .
Câu 11: Đáp án B
Trang 12 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />

Đồ thị hàm số dạng y 
Vậy đồ thị hàm số y 

axb
a
d
có hai đường tiệm cận là: y  là TCN và x 
là TCĐ.
cx  d
c
c

2x  1
có y  2 là TCN và x  1 là TCĐ.
x 1

Câu 12: Đáp án C
Quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AD. Khi đó hình trụ có h  AD và r  AB nên

V1  r 2 h  AB2 .AD .
Quay hình chữ nhật ABCD quanh canh AB. Khi đó hình trụ có

h  AB và

r  AD nên V2  r 2 h  AD2 .AB

V1 AB2 .AD AB


 3 nên V1  3V2 .

V2 AD2 .AB AD

Câu 13: Đáp án D
z1  z 2   4  i   1  3i   3  4i nên z1  z 2  5.

Câu 14: Đáp án A

 2x  1  C.
1  2x  1
Ta có  f  x  dx  .
C 
2
3
6
3

3

Câu 15: Đáp án C
Gọi X là biến cố: Không một xạ thủ nào bắn trúng. Khi đó X  A  B  C. Do A, B, C độc
lập với nhau nên A; B;C độc lập với nhau.

 

 

 

Suy ra P X  0,3.0, 4,0,5  0,06  P X  1  P X  0,94.
Câu 16: Đáp án C

Mệnh đề (I) đúng.
Mệnh đề (II) sai vì log3 x 2  2log3 x khi x  0 nên điều kiện x 

\ 0 là chưa đủ.

Mệnh đề (III) sai vì log a  b.c   log a b  log a c.
Số mệnh đề đúng là 1.
Câu 17: Đáp án A
Chọn 1 đồ vật trong 30 đồ trên có C130  30 cách chọn.
Câu 18: Đáp án D
PT tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x 0 có hệ số góc k  f '  x 0  .k  f '  x 0  .
Trang 13 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />Câu 19: Đáp án B
Ta có: 3sin 3x  4cos3x  32   4   5  Max y  5  5  10.
2

R

Câu 20: Đáp án D

10x  10log 2017  2017, e y  eln 2017  2017  10x  e y .
Câu 21: Đáp án B
 z 2  1  i 2
z 4  3z 2  4  0   2
 z1  i, z 2  i, z 3  2, z 4  2  z1  z 2  z 3  z 4  0  T  0.
z


4


Câu 22: Đáp án D

f ' x   1

25
9 x2  9
x1;4

 0 
 x  3. So sánh các f 1  10  M, f  3  6  m, f  4   .
2
2
4
x
x

Vậy M  m  10  6  4.
Câu 23: Đáp án B
Dùng CASIO rút gọn z 

 2  i 1  3i   3  i  M
2i

 3; 1 .

Câu 24: Đáp án A
Ta có: VT  R 2 h  16  R 2 h  16

16 

Diện tích nguyên liệu cần dung là: S  2R 2  2Rh  2  R 2   Lại có
R


R2 

16
8 8
 R 2    3 3 82 .
R
R R

Dấu bằng xảy ra  R  2.
Câu 25: Đáp án B
1 
1

Ta có:  f  x  dx    3x 2  2x  2  dx  x 3  x 2   C  F  x 
x 
x

9

Lại có F 1  2F  2   C  1  2  C    3C  10  40  C  10
2


Do đó F  1  3  10  7.

Câu 26: Đáp án B

Sd  Stp  Sxq  4  R 2  R  2  l 

Sxq
R

 3  h  l2  R 2  5

Trang 14 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
1
4 5
.
Do đó V  R 2 h 
3
3

Câu 27: Đáp án C
Ta có: y 

x 1
x 1
x 1
 2

x  4 x  3 x  4 x  3  x  1 x  3

2

Với x  0  y 

x 1
đồ thị hàm số có 2 tiệm cận đứng.
 x  1 x  3

Với x  0  y 

x 1
1

đồ thị hàm số có 1 tiệm cận đứng.
  x  1  x  3 x  3

Do đó đồ thị hàm số có 3 tiệm cận đứng.
Câu 28: Đáp án A
Đặt z  x  yi  x, y 

 , vì z có phần ảo âm suy ra

y  0. Khi đó

w  2z  z  zi  2  x  yi   x  yi   x  yi  i  2x  2yi  2y i  2x  2yi  2yi  2x.
Vậy w là một số thực.
Câu 29: Đáp án C
Ta có log 3

a2

1
 log 3 a 2  log 3 3  2 log 3 a  .
2
3

Câu 30: Đáp án B
Ta có:

1
 1

0
l og b  log x c  0

log a x  log b x  0  log c x   log x a log x b
 x
 b  a  1  c.
c  1
log c  0
 x
Câu 31: Đáp án B
Ta có: sin 4 x  cos 4 x   sin 2 x  cos 2 x   2sin 2 xcos 2 x  1 
2

 1

1
1
2
 2sin x cos x   1  sin 2 2x

2
2

1
1
 1  cos 2 2x 
2
2 1  cos 2x  2
x  0  t 1

Khi đó đặt t  cos2x  dt  2sin 2xdx. Đổi cận

x


t0
4

Trang 15 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
1

Do đó I  
0

1


dt
2.

1
1  t 2 
2


0

dt
.
t 1
2

Câu 32: Đáp án A
Tiệm cận ngang của  C  là y  2. Khi đó
a

S  2
0

a
2x  1
3
3dx
dx  
dx  
 3ln x  1 0  3ln  a  1  ln 2017  a  3 2017  1.
x 1

x 1
x 1
0
0
a

a

Câu 33: Đáp án C
Gọi B  2  t; 1  t;1  t  AB  1  t;  t; t  2 Cho
AB.u d  0  t  1  4t  2t  4  0  t  1  AB   2; 1; 1

Khi đó d :

x 1 y 1 z  3


.
2
1
1

Câu 34: Đáp án B
Ta có: PT  x 4  2x 2  3  m
x  0
Xét hàm số y  x 4  2x 2  3  y '  4x 3  4x  0  
 x  1; x  1

Khi đó y  0   3; y     4
 m  4

m  4
Phương trình có 3 nghiệm phân biệt  

.
 m  3
m  3

Câu 35: Đáp án A
Khi quay OAB quanh trục Oy, ta được hình nón có bán kính đáy r  OA và chiều cao

h  OB. Theo bài ra, ta có OA  OB  r  h  1 với  0  r, h  1 .
1
1
Khi đó, thể tích khối nón là V N   r 2 h  r 2 1  r  .
3
3
3

r r

 1 r 

r r
2 2
  4  V  1 . 4  4 .
Ta có r 2 1  r 2   4. . . 1  r   4. 
 N
2 2
27
27

3 27 81
Tham khảo: Ta có thể đưa điểm B có tung độ âm về tung độ dương thì thể tích của khối nón
không đổi.
 A  a; 0 
x y
a
Gọi 
 a, b  0  suy ra phương trình đường thẳng  AB :   1  x  a  .y.
y b
b
 B  0; b 
Trang 16 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
a 
a 2 b

.
Khi đó VOy  .  a  y  dy 
b 
3
a
b

2

3


a a

  b

4 a a
4 2 2
  4  V  4 .
Ta có
. . .b  . 
Max
3 2 2
3
27
81
81
Câu 36: Đáp án B
Ta có log15 10 

log5 4 1
log5 10 log5  2.5 log5 2  1
1
mà log 5 3  ;log 5 2 
 .


a
2
2b
log5 15 log5  3.5 log5 3  1


1
2b  1
1
a  2b  1 a  2ab
 2b 

.
Khi đó log15 10  2b
1
a  1 2b  a  1 2b  2ab
1
a
a

Câu 37: Đáp án D
Gọi khối lập phương cần xét ABCD.A 'B'C'D' cạnh a.
Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối cầu là R 2 

AA' a
4
  V1  R 23 .
2
2
3

Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối cầu là
AB2  AD2  A A '2 a 3
AC '
4
R1 



 V1  R 31
2
2
2
3
3

V1 R 31  R1 


Vậy tỉ số k 
 
V2 R 32  R 2 

 3

3

 3 3.

Câu 38: Đáp án B
Thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD’ chính là thể tích khối cầu ngoại tiếp hình hộp
chữ nhật ABCD.A’B’C’D’. Khi đó, bán kính khối cầu ngoại tiếp là R 

AC '
.
2


4
4 AC'3 9 3
Ta có V  R 3  .
 a  AC'3  27a 3  AC'  3a.
3
3
8
2
Mặt khác AC'2  AB2  AD2  A A '2  AD2  3a 2   a 2   2a   4a 2  AD  2a.
2

Vậy thể tích của hình hộp chữ nhật ABCD.A 'B'C'D' là V  A A '.AB.AD  a.2a.2a  4a 3.
Câu 39: Đáp án A

Trang 17 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
Phương trình mặt phẳng  ABC  là

x y z
   1 mà D 1;3; 2   D   ABC  .
1 3 2

Và ta thấy rằng AC   1;0; 2  và BD   1;0; 2  suy ra ABCD là hình bình hành.
Vậy O.ABCD là một hình chóp có đáy là hình bình hành, do đó có 5 mặt phẳng thỏa mãn yêu
cầu gồm:
 Mặt phẳng đi qua trung điểm của AC,BD và song song với  SAD  hoặc  SBC  .
 Mặt phẳng đi qua trung điểm cuả AD,BC đồng thời song song với  SAC  hoặc  SBD  .

 Mặt phẳng đi qua trungđiểm của OA, OB, OC, OD.
Câu 40: Đáp án D

Ta có y 

2x 

 m  1 x

2

1

x 1



2x  x

m 1 
x 1

x
1
1
2

. m 1  2
2
x 

x
x
1
1
x

Đồ thị hàm số đã cho có hai đường TCN  m  1 

1
 0; x 
x2

 1  m  0  m  1.

Câu 41: Đáp án A

12x  4.3x
Phương trình 12   4  m  .3  m  0  12  4.3  m  3  1  m 
* .
3x  1
x

x

x

x

x


12x  4.3x
Xét hàm số  x  f  x  
trên khoảng  1;0  , có
3x  1
f ' x  

12x.  3x  1 .ln12  12 x  4  .ln 3

 3x  1

2

.

Ta có 12x.  3x  1 .ln12  12 x  4  .ln 3  12 x. 3x.ln12  ln 3   12 x.ln 2  4.ln 3  0; x   1;0  .
Khi đó f '  x   0; x   1; 0  suy ra f  x  là hàm số đồng biến trên khoảng  1;0  .
Tính các giá trị f  1 

17
5
17
5
;f  0   suy ra min f  x  
và max f  x   .
16
2
16
2

 17 5 

Nên để phương trình (*) có nghiệm  min f  x   m  max f  x   m   ;  .
 16 2 

Câu 42: Đáp án A
Chọn hệ trục tọa độ Oxy như hình vẽ với O là gốc tọa độ. Phương trình đường tròn tâm O,

Trang 18 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
đường kính AB  8 là x 2  y 2  16  y 2  16  x 2  x   16  x 2 .
Diện tích hình phẳng cần tính gấp 2 lần diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số
y  16  x 2 , y  0, x  2, x  2.
2

Khi đó S  2.S H   2.  16  x 2 dx  S  S 
2

16
  8 3.
3

Câu 43: Đáp án A
Đặt z  x  yi  x, y 
 z 1 

 x  1

2


 . Khi đó, ta có
2

 y  5   x  1  y 2  25 
2

 Tập hợp các số phức nằm trong hoặc trên đường tròn
 tâm I1 1; 0  bán kính R1  5.
z  i  x 2   y  1  3  x 2   y  1  9  Tập hợp các số phức nằm ngoài hoặc trên
2

2

đường tròn tâm , bán kính R 2  3.
z min  z1  0  2i  2i
 z1  2z 2  12  2i.
Dựa vào hình vẽ, ta thấy rằng 
z max  z 2  6  0i  6

Câu 44: Đáp án C
2

S   xf  x 2  dx 
1

2

4


5
5 1
1
I
   f  x 2  d  x 2    f  u  d  u    I  5.
2
2 21
21
2

Câu 45: Đáp án D
Đặt hệ trục tọa độ với tâm O là giao điểm 2 đường chéo hình chữ nhật và Ox, Oy song song
với cạnh chiều dài và chiều rộng.

x2
y2
Diện tích mặt đường là diện tích phần mặt phẳng giới hạn bởi 2 elip  E1  : 2  2  1 và
50 30
x2
y2
 E2  : 2  2  1  S    50.30  48.28  156.
48 28
Số tiền là đường là: T  600.000 x S  294.053.072.
Câu 46: Đáp án D
Gọi điểm I  x; y; z  sao cho 3IA  2IB  IC  0 suy ra điểm I 1; 4; 3 .
Xét mặt cầu  S :  x  1   y  1   z  1  1 có tâm E 1;1;1 và bán kính R  1.
2

2


2

Trang 19 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />Suy ra IE   0; 3; 4   IE  5  R  1. Ta có
2

2



2





2

 
2

T  3MA  2.MB  MC  3. MI  IA  2. MI  IB  MI  IC






2



 6.MI2  2.MI. 3IA  2IB  IC  3IA2  2IB2  IC2  6MI2  3IA2  2IB2  IC2 .
Để tổng T đạt giá trị nhỏ nhất khi và chỉ khi MI nhỏ nhất vì tổng 3IA 2  2IB2  IC 2 không
đổi. Suy ra M, E, I thẳng hàng mà IE  5 và EM  1 nên  5.EM  EI.
a  1

14
Lại có EI   0;3; 4  và EM   a  1; b  1;c  1 suy ra 5  b  1  3  a  b  c  .
5

5  c  1  4

Câu 47: Đáp án C
Gọi M là trung điểm BC.
Dễ dàng chứng minh    SBC  ,  ABC    SMA  60
3
 SA  AM 3  . Đây là khối chóp có cạnh bên
2

vuông góc đáy nên bán kính mặt cầu ngoại tiếp được tính là:

43
 SA   2AM  43
R 
 S  4R 2 
.
 

 
12
 2   3  48
2

2

2

Câu 48: Đáp án B
4

4

4

4

5

5

5

5

Ta có  f  t  dt    f  t  dt  2   f  t  dt   f  x  dx  2.
Suy ra

5


5

5

4

4

1

4

1

5

1

 f  x  dx   f  t  dt   f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx  7.

Khi đó
4

4

4

4


4

4

1

1

1

1

5

1

  f  x   g  x   dx   f  x  dx   g  x  dx   f  x  dx   f  x  dx   g  u  du  7  3 
1

Câu 49: Đáp án C

Trang 20 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

22
.
3


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />

k

k

1

1

Thể tích khối tròn xoay cần tính là V H   . ln xdx  I   ln xdx.

dx

k
u  ln x
du 
k
Đặt 

x suy ra I  x.ln x 1   dx  x.  ln x  1
dv  dx
1

v  x

k
1

 k.  ln k  1  1.

Mặt khác V H   .I    I  1 suy ra k.  ln k  1  1  1  k.  ln k  1  0  k  e.

Câu 50: Đáp án B
Gọi h và r  0  h, r  2R  lần lượt là chiều cao và bán kính mặt đáy của viên đá cảnh hình trụ

 r2  R2 

h2
và áp dụng bất đẳng thức với 3 số x, y, z  0 là:
4
3

 x 2  y2  z2 
x  y  z  3 x y z  xyz  
 .
3


2

2

2

3

2

2 2

Thể tích viên đá là:
 2 h2 

V
h2
2
V  r h    R   h 
R 
4 
4
 2

2



 h2
h2
h2
2
2

R


R

2

h
4
4
R2 

  2
4
3









3

V
2R 3 6
4R 3 3

V
9
9
 2

Trang 21 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải